CC BY
17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [Текст] / Е.С. Вентцель - М.: Академия, 2003. - 580 с.
2. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов [Текст] / Е.С. Вентцель - М.: Академия, 1995. - 423 с.
3. Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика [Текст] / А.И. Кобзарь - М.: Физматлит, 2006. -810 с.
4. Lipka, J. Long-Term Dependence Characteristics of European Stock Indices [Text] / J. Lipka // Working paper. - 2003.
5. Ahamada, I. Non stationarity characteristics of the S\&P500 returns: An approach based on the evolutionary spectral density [Text] / I. Ahamada // Economic bulletin. -Vol. 3, no. 32.
6. Boutahar, M. A Methodology for Detecting Breaks in the Mean and Covariance Structure of Time Series [Text] / M. Boutahar // Working paper. - 2007.
7. Latora, V. Fast detection of nonlinearity in short and noisy time series [Text] / V. Latora // Working paper. -2010.
8. Shreiber, T. Detecting and analyzing nonstationar-ity in a time series with nonlinear cross-prediction [Text] / T. Shreiber // Working paper. - 1999.
9. Cohen, J. Statistical Power Analysis for behavioral sciences [Text] / J. Cohen // Lawrence Erlbaum Publishers. - 1988. - 567 a
10. Cohen, J. Statistical a Power Primer [Text] / J. Cohen // Psychological bulletin. - Vol. 112, no. 1.
УДК 330.15, 330.35, 339.97
Д.В. Ковалевский
ПРОБЛЕМЫ РЕГИОНАЛИЗАЦИИ АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННЫХ СИСТЕМНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ЭКОНОМИКЕ ИЗМЕНЕНИЙ КЛИМАТА
Проблема антропогенно обусловленных изменений климата принадлежит к числу наиболее острых глобальных проблем, которые предстоит решать мировому сообществу в ближайшем будущем. Одним из измерений такого многопланового явления, как глобальное потепление, является экономический аспект проблемы, привлекающий пристальное внимание все большего числа исследователей. Возникло и интенсивно развивается новое направление экономической теории - экономика изменений климата [9]. В отечественной литературе все активнее дискутируется вопрос о влиянии текущих и ожидаемых изменений климата на различные отрасли национальной экономики [4], в первую очередь, на наиболее климатически уязвимую из них -сельское хозяйство [2, 3].
Одним из мощных инструментов в арсенале экономики изменений климата являются модели совокупной оценки (integrated assessment models) [8-10]. В подобных моделях рассчиты-
вается возможная динамика климатического и социально-экономического компонентов объединенной системы «экономика - климат» в их взаимосвязи. Особый интерес представляют мультирегиональные модели совокупной оценки, в которых мир разбит на несколько взаимодействующих макрорегионов [9]. При этом возможны варианты моделирования как согласованной международной климатической политики, так и конфликта интересов между различными макрорегионами. Процедура регионализации подобных моделей нетривиальна, и результаты моделирования оказываются сильно зависящими от теоретико-экономических и этических предпосылок, из которых исходят их разработчики (см. обсуждение в [8]).
Агент-ориентированные системно-динамические модели совокупной оценки. Разновидностью моделей совокупной оценки являются модели, при разработке которых сочетаются агент-ориентированный и системно-динамический под-
ходы [5]. Примером может служить модель MADIAM (Multi-Actor Dynamic Integrated Assessment Model - мульти-акторная динамическая модель совокупной оценки) [10]. На текущий момент мир представлен в модели как единый регион, и мировая экономика моделируется на максимально возможном уровне агрегирования. Экономическая система описывается как совокупность некоторого (небольшого) числа взаимодействующих агентов, - репрезентативная фирма, домохозяйство, банк, органы государственного управления и др., - каждый из которых преследует собственные интересы в контексте глобальных изменений климата. Текущее состояние экономики задается вектором переменных состояния, эволюция которых подчиняется системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, правые части которых зависят как от переменных состояния, так и от управляющих переменных. Управляющие переменные модели, однако, определяются не путем обычной процедуры динамической оптимизации (подобно тому, как это делается, например, в модели Рамсея), а предполагается, что они зависят через детерминированные управляющие стратегии от вектора переменных состояния. Это позволяет замкнуть систему уравнений и осуществить конструктивное моделирование экономической динамики. Один из ключевых этапов разработки модели при таком подходе - формализация управляющих стратегий.
Представляет несомненный интерес разработка процедуры регионализации для вышеописанного класса моделей. Желая привести пример регионализованной агент-ориентированной системно-динамической модели совокупной оценки, пойдем обратным путем: рассмотрим одну из простейших мультирегиональных моделей экономического роста (см. далее) и покажем, как можно ее «надстроить» до модели указанного класса путем добавления климатического блока и введения управляющих стратегий.
Мультирегиональная модель Солоу [7]. Данная модель представляет собой обобщение классической модели Солоу на мультирегиональный случай. Рассмотрим мир, состоящий из N стран. Пусть ВВП i-й страны задается обычной неоклассической производственной функцией
/ХКУ), А(0), зависящий от капитала К(/) и труда Ьг(/) в г-й стране. Временная зависимость труда Ьг(/) считается экзогенно заданной. Капитал К(0 представляется в виде суммы капиталов К(0> находящихся в собственности резидентов ]-й страны (] = 1, ..., Ы):
K (t) = X (t), i = 1, ..., N.
(1)
j=i
Из предположения о совершенной конкуренции вытекает, что доход на капитал в г-й стране гг(/) равен его предельной производительности:
"Л
r (t) = —F (K (t), ц (t)), i = 1,
, N.
(2)
Пусть норма сбережений в г-й стране ^ задана экзогенно и постоянна во времени. Сбережения равны суммарным инвестициям, при этом домохозяйства г-й страны могут инвестировать в принадлежащий данной стране капитал, находящийся как в пределах страны, так и за рубежом. Обозначая через ос^/) долю инвестиций резидентов -й страны в капитал данной страны, находящийся в ]-й стране, приходим окончательно к следующей динамической системе:
K, (t) = а (t)s
F (K (t), ц (t))-r (t)X K, (t) +
+X r (t)Ki (t)
I *i
(3)
- §jKjj (t), i, j = 1,..., N,
где 8у. - норма износа капитала в ]-й стране. Система (3) должна быть дополнена условием существования единой (т. е. одинаковой для всех стран) реальной арендной цены капитала, вытекающим из предположения о совершенной мобильности капитала.
Включение климатического блока. Чтобы «надстроить» мультирегиональную модель Со-лоу до модели совокупной оценки, необходимо включить в нее климатический блок. Пусть кар-боноемкость г-й страны у (т. е. отношение объема эмиссии диоксида углерода к ВВП страны) экзогенно задана и постоянна во времени. Тогда объем глобальной эмиссии с(/) зависит от времени по закону
c(t) = XyF(K(t), ц(t)).
(4)
i = 1
По заданному временному закону c(t) можно рассчитать динамику поля приземной температуры воздуха T(r, t), где г - точка на поверхности земного шара. Чрезвычайно эффективную в вычислительном плане процедуру подобного расчета дает, например, модель NICCS (Nonlinear Impulse response model of the coupled Carbon cycle-Climate System - нелинейная модель импульсных функций отклика объединенной системы «углеродный цикл - климат») [6]. Затем поле температуры T(r, t) усредняется по территории каждой из стран, что дает среднюю для i-й страны температуру T (t). Наконец, фигурирующая в (3) норма износа капитала, индивидуальная для каждой страны, параметризуется в зависимости от средней температуры: 8, = = 8i (t) = 8(T (t)). Следует пояснить, что связанные уравнения климатического и социально-экономического блока при таком подходе интегрируются одновременно.
Подчеркнем, что предположение о зависимости нормы износа от климатических условий и ранее использовалось в ряде моделей совокупной оценки [9]. Интересно также отметить, что, вводя в мультирегиональную модель Солоу индивидуальную для каждой страны норму износа, автор работы [7] мотивировал это, в частности, особенностями регионального климата, приводя в пример «различный износ автомобилей, например в Великобритании и Испании, обусловленный различием погодных условий в этих странах» [7, с. 147; перевод наш].
5. Управляющие стратегии. Как отмечалось в [7], система (1)-(3) является сильно недоопреде-ленной, что приводит к множественности как стационарных равновесий, так и допустимых динамических траекторий при числе стран N > 1. Иными словами, в силу произвола в выборе некоторых долей инвестиции a^t), обусловленного недоопределенностью динамической системы, остро встает вопрос о конкретизации их временной зависимости. Данный вопрос остался в [7]
неразрешенным. В частности, отмечалось, что напрашивающийся стандартный переход к процедуре динамической оптимизации - см. пример для классической модели Солоу для одной страны в [1] - в данном случае не привел бы к удовлетворительным результатам [7, с. 160].
Естественным выходом из сложившейся ситуации, на наш взгляд, является переход к концепции агент-ориентированного системно-динамического моделирования, изложенной в п. 2. В рамках данной концепции необходимо задать систему управляющих стратегий для долей инвестиций а,//), зависящих от текущего состояния экономики:
aij (t) = G (Вд,..., ктп (t),..., Knn (t), ••• 4(t),..., LJt),..., Ln (t)).
(5)
Конкретизация данных стратегий, представляющая собой задачу, требующую дополнительного исследования, замкнет динамическую систему уравнений и тем самым завершит процедуру «надстройки» мультирегиональной модели Солоу до агент-ориентированной системно-динамической модели совокупной оценки.
Таким образом, предложенная выше мультирегиональная агент-ориентированная системно-динамическая модель совокупной оценки несомненно является одной из простейших возможных моделей данного класса. Так, например, в ней не учитывается возможность эндогенного снижения карбоноемкости экономики за счет дополнительных инвестиций, явно реализованная в вышеупомянутой модели МЛЭ1ЛМ для случая одного региона [10]. В настоящее время автор участвует в разработке регионализован-ной версии модели МЛЭ1ЛМ, которая позволит существенно более реалистично описывать динамику системы «экономика - климат».
Работа поддержана грантом РФФИ (проект 10-06-00238-а «Экономика изменений климата в мультирегиональной модели совокупной оценки для Российской Федерации»).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория [Текст] / М. Интрилигатор. - М.: Айрис-пресс, 2002. - 576 с.
2. Костяев, А.И. Территориальная дифференциация сельскохозяйственного производства: вопросы методологии и теории [Текст] / А.И. Костяев. - СПб.:
Изд-во СПбГУЭФ, 2006. - 240 с.
3. Никонова, Г.Н. Региональные аспекты регулирования земельных отношений [Текст] / Г.Н. Никонова // Территориальные общественные системы: проблемы делимитации, развития, управления / Перм. гос. ун-т. - Пермь, 2005. - 183 с.
4. Оценочный доклад об изменениях климата и их последствиях на территории Российской Федерации. Т. 1. Изменения климата. Т. 2. Последствия изменений климата [Текст]. - М.: Росгидромет, 2008.
5. Hasselmann, K. Simulating human behavior in macroeconomic models applied to climate change [Text] / K. Hasselmann // European Climate Forum. - Working Paper. - 3/2009. - ISBN 978-3-941663-03-9.
6. Hooss, G. A nonlinear impulse response model of the coupled carbon cycle-climate system (NICCS) [Text] / G. Hooss, R. Voss , K. Hasselmann, E. Maier-Reimer ,
F. Joos // Climate Dynamics. - 2001. - Vol. 18. -P. 189-202.
7. Sorger, G. On the multi-country version of the So-low-Swan model [Text] / G. Sorger // The Japanese Economic Review. - 2003. - Vol. 54, no. 2. - P. 146-164.
8. Stanton, E.A. Inside the integrated assessment models: four issues in climate economics [Text] / E.A. Stanton, F. Ackerman, S. Kartha; Stockholm Environment Institute. - Working paper WP-US-0801. - 2008.
9. Stern, N. The Stern Review on the economics of climate change [Text] / N. Stern; Cambridge University Press. - Cambridge, 2006.
10. Weber, M. A multi-actor dynamic integrated assessment model (MADIAM) of induced technological change and sustainable economic growth [Text] / M. Weber, V. Barth , K. Hasselmann // Ecological Economics. -2005. - Vol. 54. - P. 306-327.
УДК 519.8
А.М. Лычагин
ИНФОРМАЦИОННО-КОГНИТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК НАПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЯ ИННОВАЦИОННОГО МЕНЕДЖМЕНТА В ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Анализ статистики и научных публикаций позволяет сделать вывод о том, что в XXI в. В свете тенденции перехода к обществу и экономике, основанных на знаниях, будет возрастать роль инноваций и инновационного менеджмента во всех сферах экономики, в том числе и в промышленности. Сегодня накоплен уже достаточно большой потенциал методов инновационного менеджмента. Вместе с тем последний мировой экономический кризис показал необходимость переосмысления и творческого развития всех методов и технологий управления.
Цель данной статьи - обоснование возможностей развития инновационного менеджмента в промышленности на основе информационно-когнитивного моделирования (ИКМ).
Предпосылки и блоки ИКМ. Идея о необходимости перехода к ИКМ высказана В.Л. Макаровым и Г.Б. Клейнером, которые отметили, что при формировании цивилизации знаний все
большую роль будет играть «креативное познание, т. е. познание, соединяющее создание с осознанием... Фактически информационно-когнитивное моделирование из вспомогательного средства познания превратится в результат» [1, с. 21]. Автор данной статьи [2, 3] предпринял попытку развить и детализировать понятие «информационно-когнитивное моделирование», определив его как постоянно обновляемую систему средств сбора, обработки, накопления, представления, восприятия и усвоения данных, информации и знаний для принятия решений в некоторой предметной области.
В ИКМ как в систему (точнее, метасистему) указанных средств, по нашему мнению, можно включить три взаимосвязанных группы систем:
- информационно-библиографические системы;
- системы моделирования (в первую очередь, математического);
