CC BY
83
ИНФOPМAЦИOННAЯ СТСТЕМЛ ПРИНЯТИЯ МАРКЕТИНГОВЫХ
РЕШЕНИЙ ДЛЯ МУЛЬТИАГЕНТНОГО РЫНКА С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКИХ ВЫВОДОВ
Зайнашева Эльмира Батуевна соискатель ученой степени к.э.н. кафедры «Математические методы в
экономике»
Башкирский государственный университет elmira.zaynasheva@gmail .com
Мухаметзянов Ирик Зирягович д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математики Уфимский государственный нефтяной технический университет
Аннотация: Разработана интеллектуальная информационная система принятии маркетинговых решений для конкурентного рынка. Проведена интеграция теории нечетких множеств для анализа показателей рынка и агентов, представленных в вербальной форме и методов мультиагентного подхода в общую структуру принятия решений.
Abstract: The intellectual information system making marketing solutions for a competitive market. Been integrated into the theory of fuzzy sets for the analysis of market indicators and agents presented in verbal form and methods of multi-agent approach in the overall decision-making structure.
Ключевые слова: мультиагентная система, нечеткие логика, принятие решения
Keywords: multi-agent system, fuzzy logic, decision-making
Введение
Мультиагентные системы (МАС) созданы для решения различных задач искусственного интеллекта, в которых присутствует несколько участников [1]. Концепция применения МАС при принятии решений для конкурентного рынка выгодно отличается тем, что имеются различия между агентами - так называемые гетерогенные агенты. Агенты ведут себя по-разному [2].
Информация, которой обладает система агентов, является обычно распределенной: источники информации разные, агенты получают
информацию в различные моменты времени и интерпретируют эту информацию по-разному. Таким образом, состояние окружения является частично обозримым для каждого агента. В такой ситуации приходится использовать для описания некоторого числа параметров системы информацию в вербальной (словесной) форме. Например, для оценки развития рынка применяются такие неопределенные и относительные понятия как «рост», «стабильное состояние», «спад». Для обработки такой информации используются методы нечеткой логики [3, 4].
Целью настоящей статьи является приложение теории нечетких множеств и агент-ориентированного подхода при разработке интеллектуальной системы принятии маркетинговых решений для конкурентного рынка. Мы рассматриваем экономическую систему как человеко-центричную, реалистичную многоагентную систему, характеризующуюся неполнотой и частичной достоверностью информации. Анализ ряда параметров рынка в нашем подходе основан на нечеткой логике с использованием языка нечетких правил "ЕСЛИ - ТО".
Описание системы
1. Модель рационального агента
Используем общую концепцию моделирования МАС системы экономических агентов в условия неполной (нечеткой) информации в следующем виде [2]:
- каждый интеллектуальный агент действует автономно;
- каждый агент имеет полный доступ ко всей имеющейся информации;
- общее решение проблемы определяется как предложение одного из параллельно функционирующих агентов на основе конкуренции;
- кооперация агентов формирует необходимое поведение всей системы;
- действия, связанные с сотрудничеством и конкуренцией в системе, осуществляются одновременно или последовательно.
Полагаем, что экономическая система состоит из N агентов. Состояние ьго агента ( i е [1: N] ) характеризуется вектором х1 . Вектор х1 должен
удовлетворять локальным ограничениям xi е Х1 с Еп , где Х1 - множество в П - мерном Евклидовом пространстве.
Действие агента на окружение может оставаться неопределенным, и это может накладывать неопределенность на принятие решения. В какие-то моменты, агент может не знать о решении других участвующих агентов или пытается предугадать поведение взаимодействующих агентов в состоянии неопределенности и основывается на двух предположениях. Во-первых, взаимодействующие агенты рациональны, а во-вторых, принятие решения происходит в зависимости от решения других агентов.
Моделируем обобщенную форму игры, где агенты могут менять стратегию на протяжении всей игры, и агенты владеет всей информацией, касающейся других агентов после принятия ими действий [5].
Ни один агент не знает о принятии решения другого агента до тех пор, пока решение не будет принято. В итоге каждый агент выбирает одно действие и получает результат в зависимости то выбора общего действия.
Предположим, что на каждом временном шаге т = 1, 2 , . . . агент может из конечного набора возможных действий А выбрать какое-то действие ат . Для принятия рационального решения агент должен оценивать и прошлое, и будущее. Обозначим наблюдения агента в момент т через Ьт .
Функция F(b1,..., Ьт , а1,., ат-1) = ат , которая отображает набор пар наблюдение-действие до момента времени т в оптимальное действие ат называется стратегией агента.
Определение и реализация функции F проблематично; сложная история может содержать большое количество пар наблюдений, которые могут меняться от одной задачи к другой. Однако для дискретной постановки задачи можно применить технологию искусственного интеллекта -программу, которая будет анализировать текущее восприятие агента и агентов-конкурентов и вырабатывать рациональные решения.
Переход из состояния в состояние не является детерминированным и отображает единственным образом пару состояние-действие ^т , ат ) в новое
состояние ат+1 с вероятностью перехода Р^т+1 /sт, ат ) и функцией полезности Цз^) . Тогда принятие решения основано на предположении, что оптимальное действие агента должно быть максимумом полезности, т.е.
а* = а^шах £ Р(зТ+1 |зТ, ах) • И^+О,
8Т
где суммирование происходит по всевозможным состояниям sт .
2. Гибридизация методов нечеткой логики
Поскольку экономические, социально-экономические и поведенческие входные переменные экономических агентов в МАС обычно характеризуются неопределенностью и описываются лингвистическими значениями, а выходы есть исходы-оценки, то для ее моделирования нами были использованы нечеткие выводы [6]. На первом шаге проводим определение системы факторов и причинно-следственной структуры исследуемого явления. Выделим базовые факторы и составляющие факторы в следующем виде (табл. 1).
Таблица 1
Базовые и составляющие факторы экономических агентов
Базовые факторы Составляющие факторы
Характеристика рынка - ступень развития рынка (формирование, становление, рост, зрелость, свертывание, промежуточная стадия.) - текущий объем рынка и др.
Позиции экономических агентов на рынке - доля на основном рынке - объемы продаж - динамика продаж и др.
Характеристика экономических агентов (конкурентов) Материально-техническая основные фонды, производственные мощности и т.д. Финансовая финансовые показатели и т.д. Экономическая себестоимость и т.д. Менеджмент система управления и т.д.
Характеристика конкурирующих видов продукции - показатели качества - цена и др.
Стратегия экономических агентов - программы модернизации - ценовая стратегия конкурентов и др.
Исходные данные по экономическим показателям всех агентов известны с некоторой точностью (неопределенность). Поэтому на втором этапе проводится оценка количественных и качественных показателей с использованием нечетких множеств. Используем в качестве терм-множества значений лингвистических переменных пятифакторный классификатор: «очень низкий уровень показателя»; «низкий уровень показателя»; «средний уровень показателя»; «высокий уровень показателя»; «очень высокий уровень показателя». Этот классификатор является стандартным пятифакторным классификатором на 0,1- носителе. Такая классификация требует, как правило, применение экспертного метода. Однако, нечеткое разбиение сглаживает ошибки экспертов, что делает результат более надежным.
Для принятия решения формируются лингвистические правила принятия решения для всех экономических агентов - база знаний - ядро системы с функцией модификации, пополнения, обучения и адаптации. Для каждого нечеткого вектора показателей ьго агента формируется функция компонент (/л (х1),..., /т (х1)), г е [1: N]. Далее применим матричный подход
получения интегрального показателя в виде двойной свертки уровней принадлежности носителей нечетким подмножествам и величинам выпуска товара (в долях или процентах). Поскольку максимизация прибыли по всем агентам невозможна, устанавливаются ряд альтернативных (смягчающих) правил по примеру Парето решений (не ухудшающий экономического состояния каждого экономического агента). Такие правила сформулированы в виде нечетко-множественного описания в виде лингвистических переменных, состояния лингвистических переменных, показателей и уровней показателей переменных, значимости каждого показателя и завершается построением классификатора отдельных показателей и построением функции принадлежности.
3. Модельный пример
Для модельных расчетов приняли следующие входные переменные, определяющие маркетинговые решения.
Данные компании: I1 - объем продаж предыдущего периода; I2 - прогноз продаж; I3 - плановые продажи; I4 - целевая прибыль ; I5 - удовлетворенность клиентов.
Данные конкурентов: I6 - конкурентный уровень агентов; I7 - цены конкурента; I8 - качество продукции конкурентов; I9 - реклама конкурента; I10
- предельный ответ.
Данные рынка: I11 -объем рынка; I12 - сегментация рынка .
Переменные - прогноз продаж, данные конкурентов, рекламы, распределение расходов и др. - являются неопределенными переменными, значения которых не может быть известно точно, но может быть выражены как высокий, низкий, связанные с центром или средним значением. Аналогично, переменная - предельная реакция рынка не может быть определена точно, так как основана на оценке или экстраполяции недостоверных данных. Субъективные факторы, такие как конкуренция, и конкурентные позиции компании, для которых количественная оценка основана на чистом суждении экспертов компании и, как следствие человеческих суждений, следует рассматривать как неопределенные.
Построим для всех значений выходных переменных, за исключением переменной уровня конкуренции, лингвистическую переменную на 01-носителе (любые конечномерные отрезки вещественной оси путем линейного преобразования могут быть сведены в отрезок [0;1]) с терм множеством значений «Очень низкий (VL); низкий (L); средний (M); высокий (H); очень высокий (VH)». Для описания подмножеств терм-множества использовали функцию принадлежности трапециевидного вида [2].
Нечеткие выводы (по Мамдани) относительно нечетких значений выходных переменных строятся типовым способом на основании базы правил (экспертные знания). Например, высказывание {If I1 =”M” А I10=”LW” then Q=”VH”} означает: если уровень продаж в предыдущем периоде
средний и конкуренция сильная, то качество продукта должно быть очень высоким. Предельное число таких правил, в условиях сочетания полного k-факторного перебора с пятью терм-множеством значений для одного выходного фактора составляет 5k. Для реальной экономической системы число таких правил значительно меньше и является обозримым. Разумным являются простые наборы правил, сочетающие в себе до двух факторов. Проводя аналогию с методами планирования эксперимента, желательно сочетать независимые или слабо зависимые факторы во избежание эффекта смешения (одновременного влияния). Простые правила возможно комбинировать, например в виде F2(Ij, F1(Ii,Is) ). Для одного выходного параметра возможно несколько простых правил, в которых, в качестве входных параметров, задействованы различные факторы.
Каждое правило задано на множестве входных лингвистических переменных Ik с определенным значением терма T и значением функции
принадлежности цт (Ik) . Применение отношений принадлежности,
Ik
отношений связи и отношений следования позволяет получить нечеткое знание для выходного параметра с его терм значением и соответствующим значением функции принадлежности.
Рассмотрим, для примера, значения выходной переменной Q - качество продукции. Ниже в таблице представлены экспертные решения. Как правило, экспертные решения построены таким образом, чтобы обеспечить согласованность между всеми выходными параметрами маркетинга - в нашем случае между ценой продукции, сбытом и расходами на рекламу. Экспертная база знаний содержит шесть табличных функций - терм значений параметра Q. Это решения Q1(Ibl1o); Q2CI4); Q3CI2/3); Q4CI5); Q5(I6,I7); Q6(I9). Например, детализация правила вывода для выходной переменной Q Q1 = {If I1 =”M” a I10=”LW” then Q=”VH”} такова: если лингвистическая входная переменная I1 принимает значение 0,42 (на 01-носителе), то из трапециевидной функции принадлежности, соответствующее
терм-значение есть “М” и значение функции принадлежности цМ(/1=0.42)=0.6 и лингвистическая входная переменная /10 принимает значение 0,77 (на 01-носителе), то по рис.2 соответствующее терм-значение есть “Н” и значение функции принадлежности цт(/10=0,77)=0,8.
Таблица 2
Экспертные правила
а /\ - объем продаж предыдущего периода “И”
VL L м н VH
/ю конкуренция агента VL М М М М М
Ь М М М М М
м н Н Н Н Н
н УН УН УН УН УН
VH УН УН УН УН УН
Q2 /4 - прибыль
L L М Н Н
Qз /2 - объем продаж предыдущего периода “И”
3 я Й * 2 к я ч « © ■ ^ ^ VL М М L L L
Ь М М L L L
м М М М М М
н Н Н Н Н Н
В В VH УН УН Н Н Н
Q4 /5 - удовлетворенность клиентов
L М М УН УН
Q5 /6 - цены конкурента “И”
/7 . качество продукции конкуренто VL L L L L L
L М М М L L
м Н Н Н М М
н УН УН УН Н Н
VH УН УН УН УН УН
Q6 /9 - предельный ответ
УН Н М М L
Тогда, лингвистическая выходная переменная Q принимает терм-значение “УН” со значением функции принадлежности, определяемой по правилу операций с нечеткими числами:
Ц = Цун(0=тіп{Цм(/іХ ЦLw(/lo))=min{0,6; 0,8}=0,6 .
Пусть текущие входные установки следующие (в нормированном
виде):
В скобках указаны терм значения. Тогда по рис. 2 (или из аналитического выражения) определим значение функции принадлежности:
Теперь определим терм значения выходного параметра Q - качество продукции на основании таблицы 1 экспертных знаний.
Для нескольких нечетких логических выводов относительно выходного параметра Q, проводим дефаззификацию по правилу (по методу центра
где Qi - есть абсцисса точки максимума (узловая точка) функции принадлежности, для которой Q принимает соответствующее терм-значение. Пусть для термов УЬ, Ь, М, Н, УН точки максимума показателя рейтинга качества Ql соответственно 1, 2, 3, 4, 5 с затратами на обеспечение
указанного качества в сумме $ на соответствующее качество. Тогда из соотношения (1) Q=3,65. Применяя правило округления до большего целого
Таким образом, маркетинговое решение - поднять качество продукции до оценки 4. При этом дополнительные затраты составят 54 денежных
Ць(/1=0,27)=1; Цуы(/ 2=0,8)=0,5; цн(/з=0,68)=1; Цм(/4=0,41)=0,6;
^м(/з=0.5)=1; ^н(/б=0.7)=1; ^н(/т=0.7)=1; Мун(/8=°.8)=0,5;
^м(/9=0.5)=1; Цн(/10=°.77)=0,8.
Ql(L,H)=УH; Q2(M)=M; Qз(УЫ,H)=H; Q4(M)=M; Q5(Ы,Ы)=Ы; Qб(M)=M; Тогда
М-1 = М Ун^Ь-^ Ь(/1), М н(/10))=0,8 ; М2 = М M(Q2)=М M(/4)=0,б ;
М3 = М-н^З^-^^М-УнС^ХМн(/3))=0,8 ; М4 = ;
М5 = М^Й^^^М-нС^бХ Мн (/7)) 1 ; М6 = МM(Qб)=МM(/9)=1.
тяжести):
!>Г а
0=4.
единиц на единицу продукции. Теперь, это уже четкая оценка качества продукта Q.
При определении по такой же методике остальных параметров маркетинга (у нас P, A, D) необходимо проявлять взаимное согласование. Это означает, что и цена P должна соответствовать предлагаемому качеству Q. Аналогично, и реклама и сбыт, должны быть согласованы через связанную с качеством цену. Формально это означает, что правила для терм решений цены и сбыта должны включать найденное значение нечеткой оценки качества в виде, например, P=F(/j, Q). Это является одним из преимуществ использования нечетких выводов.
Кроме этого, нечеткая модель должна быть использована отдельно для каждого продукта (возможно для группы продукции), для каждого типа клиента и для каждой торговой площадки путем обработки соответствующих входных переменных, т.е. возможно разного перечня соответствующих входных факторов. В результате, получаем локальные бюджеты. Тогда совокупный бюджет на маркетинговые мероприятия можно формировать из локальных бюджетов, решая уже типовые задачи оптимизации.
Гибридизация методов анализа, базирующихся на теории нечетких множеств, мягких вычислений и методов МАС эффективно при получении качественных оценок к анализу и оценке маркетинга. Мягкие вычисления, в отличие от экспертных оценок и других эвристических методов, позволяют получить количественный результат для вербальных значений, который можно трактовать как вероятность, что важно при анализе рисков.
Библиографический список:
1. Бахтизин А.Р. Агент-ориентированные модели экономики. М.: Изд-во «Экономика», 2008. - 280 с.
2. Aliev R.A., Fazlollahi B., Vahidov R.M. Soft Computing Based MultiAgent Marketing Decision Support Systems // Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, 2000, Vol. 9. P. 1-9.
3. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 162 с.
4. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. - М.: Мир, 1993.- 368 с.
5. Зайнашева Э.Б., Мухаметзянов И.З. Мультиагентная модель стратегии развития конкурентного рынка // Экономика и управление: анализ тенденций и перспектив развития. - Сб. тр. II Междун. науч.-прак. конф. Новосибирск (20 декабря 2012 г). - С. 119-125.
6. Зайнашева Э.Р. Имитационная модель мультиагентного рынка при несовершенной конкуренции в условиях нечеткой информации // В кн.: Промышленное развитие России: проблемы, перспективы. - Труды X Междун. науч.-прак. конф. Н.Новгород (6 декабря 2012 г.), Т. 1. - С. 65-69.
