CC BY
31
проблемы применения реальных опционов при анализе инвестиционных проектов
_Аннотация
Применение моделей оценки стоимости реальных опционов связано с целым рядом сложностей, способных сделать результаты оценки неточными и даже некорректными. В статье анализируются проблемы применения моделей оценки стоимости реальных опционов и неточности, которые эти проблемы могут вызывать. _
Ключевые слова: реальные опционы, инвестиционные проекты, управление проектами, оценка экономической эффективности проекта, управление рисками
На протяжении последних десятилетий в научной литературе широко обсуждается проблема реальных опционов. Это один из наиболее перспективных методов решения целого ряда инвестиционных задач, связанных с высокой неопределённостью, который позволяет проводить анализ инвестиционных проектов, в структуру которых заложены возможности гибко реагировать на изменения экономических условий. При этом используя эти изменения с выгодой для проекта, можно получать численную оценку этой гибкости (реального опциона) по сравнению с проектом, такой гибкостью не обладающим. В частности, при обосновании инвестиционных и инновационных проектов использование моделей Блека-Шоулза [2], Кокса-Росса-Рубинштейна [4] и некоторых других [3, 5] позволяет рассчитать ценность реальных опционов, которую они добавляют к величине чистого дисконтированного дохода (ОТУ). При этом в рамках данной работы под реальным опционом инвестиционного проекта автор предлагает понимать встроенную в инвестиционный проект возможность при определенных обстоятельствах менять структуру проекта в зави-
Телехов
Игнатий Игоревич
ассистент кафедры экономики предприятия и предпринимательства, Санкт-Петербургский государственный университет [email protected]
финансовые опционы
от биржевых активов, например _акций, в то время
чаще всего завязаны на инвестиционный проект
'хот
симости от меняющихся условий, позволяющая с максимальной выгодой использовать будущие события.
Однако применение к реальным опционам моделей, изначально разработанных для оценки финансовых опционов, приводит к ряду сложностей, обусловленных специфическими свойствами реальных опционов. Для реальных опционов могут не выполняться некоторые предпосылки, лежащие в основе базовых моделей.
Анализ проблем применения реальных опционов
Отличия реальных опционов от их финансовых аналогов приводит к справедливому вопросу о выполнении лежащих в основе моделей оценки стоимости опционов предположений. Проведём анализ проблем, связанных с оценкой реальных опционов инвестиционных проектов
Неотделимость опциона и инвестиционного проекта
Финансовые опционы торгуются отдельно от иржевых активов, например акций, в то время ак реальные опционы чаще всего завязаны на вестиционный проект, в который встроены. Соответственно, реальные опционы существуют не на бумаге, как реальные контракты, а скорее как понимание того, какие решения руководство может, но не обязано, принимать в ходе проекта в будущем. Опцион, который был распознан, будет подлежать оценке, причём в том виде, в котором был распознан. В ряде случаев в структуру проекта необходимо изначально внести изменения, чтобы встроить в него реальный опцион.
Ненаблюдаемость и изменение со временем волатильности базового актива, определяющего стоимость опциона
В случае реальных опционов часто сложно или даже невозможно оценить среднеквадратическое отклонение стоимости базового актива, поскольку статистические данные недоступны либо потому, что их никто не собирал, либо потому, что аналогичные проектов никем не предпринимались. Причём чем больше уникальность реализуемого
инвестиционного проекта, тем сложнее говорить о наличии рыночных аналогов, по которым можно оценить волатильность и применить для рассматриваемого проекта. К тому же срок жизни реальных опционов значительно дольше, чем у финансовых опционов, что делает вероятным изменение со временем параметра волатильности, в то время как в моделях он предполагается неизменным. В довершение, наличие проблемы неотделимости проекта от встроенного в него реального опциона ставит вопрос о равенстве дисперсий проекта без опциона и с ним: в случае, когда проект с опционом можно рассматривать лишь как единое целое, то дисперсия такого единого объекта может отличаться от проекта без встроенного опциона. В таком случае поиск аналогичного проекта, дисперсию которого можно было бы использовать как оценочную, сводится к практически не имеющей решения задаче поиска проекта, в котором выделен такой же реальный опцион.
Проблема наличия арбитражных возможностей
Расчет цены опциона построен на идее безарбит-ражности, однако в случае неторгуемости базового актива и при наличии трансакционных издержек невозможно быть уверенным в отсутствии арбитражных возможностей. Как было показано Хубалеком и Сахермайером [6], наличие арбитражных возможностей в связи с заменой цены нетор-гуемого базового актива на сильно коррелированную с ней цену торгуемого актива приводит к невозможности получения цены опциона используя лишь логику безарбитражности. В свою очередь Леланд, анализируя применении формулы Блека-Шоулза при наличии трансакци-онных издержек пришёл к выводу, что она верна лишь в случае отсутствия последних [7], в то время как вполне обоснованным является предположение о росте трансакционных издержек по мере увеличения степени уникальности и большей редкости продаваемого и покупаемого товара.
Неопределённость цены исполнения
В случае финансовых опционов цена исполнения - это конкретная заранее известная цена, по
в случае финансовых
опционов цена_
исполнения - это_
конкретная заранее
известная цена,_
по которой можно
в будущем купить_
базовый актив_
которой можно в будущем купить базовый актив, а в случае реальных опционов - размер дополнительных инвестиций, которые необходимо будет сделать в будущем. В отличие от финансовых опционов, для которых цена исполнения указана в самом контракте, размер дополнительных инвестиций обычно заранее неизвестен и, в принципе, может зависеть как от изменения внешних условий, например, изменения стоимости оборудования или сырья и материалов, так и от действий самой фирмы, как, например, в случае с научными исследования, когда сам ход исследований даёт информацию о величине инвестиций в будущее внедрение в производство нового товара или технологии.
'хоп о
обладание реальным опционом
одной фирмой
_не обязательно будет лишать другую фирму права обладания похожим реальным опционом
Неисключительность реальных опционов
Обладание реальным опционом одной фир-й не обязательно будет лишать другую фирму ава обладания похожим реальным опционом. Соответственно реализация одной фирмой опциона может повлиять на ценность опциона, встроенного в схожий проект другой фирмы, если эти ирмы являются конкурентами. Таким образом, уктура рынка, на котором работает фирма, и ствия, которые предпринимают конкуренты, может существенно повлиять на стоимость реального опциона.
Например, стоимость опциона на прекращение (продажу) проекта может иметь ценность в случае, если проблемы связаны исключительно с самой фирмой, реализующий проект, однако если желание продать проект вызвано рыночными факторами, то подобные действия могут захотеть реализовать и конкуренты, в то время как желающих приобретать активы, не приносящие дохода, особенно по высокой цене, скорее всего, будет немного.
Неопределенность срока жизни реального опциона
Часто невозможно сказать, когда истечёт время реализации реального опциона, поскольку это может быть связано с ходом самого проекта или развитием экономики в целом. Например, уход с рынка или ослабление основного конкурента может продлить срок жизни опциона на отсроч-
ку проекта. Также следует отметить взаимосвязь данной проблемы с проблемой номер два о непостоянстве дисперсии, поскольку, как отмечает Дамодаран [1, с. 1039]: «Неопределённость относительно ожидаемого срока опциона может увеличить дисперсию».
Невыполнение предположения о логнормальном распределении изменения цены базового актива
В отсутствие статистики изменения цены базового актива в случаях с реальными опционами сложно доказать справедливость предпосылки логнормального распределения, которая лежит в основе модели Блэка-Шоулза. Проблема так называемых «толстых хвостов» активно обсуждается и в случае с финансовыми опционами, а для реальных опционов есть, возможно, даже большие основания ожидать данный эффект.
Вывод
Выявленные проблемы ставят вопрос о том, насколько адекватными получаются результаты оценки стоимости реальных опционов с помощью имеющихся моделей на практике. С одной стороны, реальные опционы позволяют дать стоимостную оценку встроенных в инвестиционные проекты возможностей гибкого управления ими, что не позволяют сделать традиционные подходы. С другой стороны, стоимость реальных опционов добавляется к значению чистого дисконтированного дохода, что может привести к одобрению невыгодного проекта, если оценка реального опциона оказалась ошибочной в связи с одной или несколькими из рассмотренных проблем. Тем не менее, ценность выявленных возможностей своевременно отреагировать на изменения экономических факторов и за счёт этого повысить выгодность проекта может быть очень существенна, и отказ от идеи реальных опционов только на основании проблем оценки было бы ошибочным. В связи с этим можно сделать ключевой вывод: метод реальных опционов имеет ценность в первую очередь управленческий метод, то есть как логика выявления имеющихся возможностей гибких решений по ходу проекта, а оценка
структура рынка, на котором работает фирма, и действия, которые
предпринимают_
конкуренты, может существенно повлиять на стоимость реального опциона
стоимости опциона должна выступать как дополнение к этой логике, но не являться самоцелью.
Литература:
1. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов; Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2011. - 1341 с.
2. Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // The Journal of Political Economy 1973. - Vol. 81, No. 3. May-Jun pp. 637-654
3. Borison A. Real Options Analysis: Where Are the Emperor's Clothes? // Journal of Applied Corporate Finance 2005. - Volume 17 Number 2 (Spring) pp. 17-31
4.Cox J.C., Ross S.A., Rubinstein M. Option pricing: A simplified approach // Journal of Financial Economics 1979. - Volume 7, Issue 3, (September) pp. 229-263
5. Ho S.-H., Liao S.-H. A fuzzy real option approach for investment project valuation // Expert Systems with Applications 2011. - No. 38 pp. 15296-15302
6. Hubalek F., Schachermayer W. The Limitations of No-Arbitrage Arguments for Real Options // International Journal of Theoretical & Applied Finance 2001. - Vol. 4, No.2 pp. 361-373.
7. Leland H.E. Option Pricing and Replication With Transactions Costs // Journal of Finance 1985. - Vol. XL, No. 5 (December) pp. 1283-1301.
Ig. I.Telekhov
Assistant Professor of Economics and Entrepreneurship, St. Petersburg State University
Problems of real options application in investment project analysis
_Abstract
The use of real option valuation models can give inaccurate and even incorrect results due to arising problems of usingfinancial options models. The article focuses on analyzing this problems and inaccuracies that they can produce.
Keywords: real options, investment projects, project management, economic evaluation of projects, risk-management
