CC BY
142
Оригинальная статья / Original article УДК 624.016:678.8
DOI: 10.21285/2227-2917-2016-4-129-137
ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В ПРОМЫШЛЕННОМ И ГРАЖДАНСКОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
© В.В. Семёнов, И.А. Буторов
Резюме. Цель. Рассматриваются основные проблемы применения в Российской Федерации полимерных конструкционных композиционных материалов в строительном производстве. Методы. Анализируется состояние нормативно-технического и программного обеспечения в области строительных композитов путем исследования истории их развития и оценки существующих предлагаемых решений. Результаты. Показано, что существующие решения рассматриваемых проблем позволяют активно применять полимерные конструкционные композиционные материалы при ремонте и возведении некоторых сооружений (ЛЭП, мостовые переходы и пр.), но в силу нерешенности главных вопросов их широкое применение в России весьма ограничено. Выводы. Установлено, что при больших преимуществах композитов их применение и развитие в Российской Федерации отстает от мировой практики вследствие приведенных в статье проблем, в частности малого объема производства и несовершенности методов расчета материала такого типа.
Ключевые слова: композиционные материалы, проблемы строительных полимерных композитов, развитие применения строительных композитов в РФ, нормативно-техническое обеспечение строительных композиционных материалов.
Формат цитирования: Семёнов В.В., Буторов И.А. Проблемы применения полимерных композиционных материалов в промышленном и гражданском строительстве // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2016. № 4 (19). С. 129-137. DOI: 10.21285/2227-2917-2016-4-129-137
PROBLEMS OF THE USE OF POLYMER COMPOSITE MATERIALS IN INDUSTRIAL AND RESIDENTIAL DEVELOPMENT
© V.V. Semenov, I.A. Butorov
Abstract. Purpose. The main problems of the use of polymer constructive composite materials in development production in the Russian Federation are pointed out. Methods. We analyse condition of normative-technical and program software in the field of building composites by researching the history of their development and assessment of the existing suggested solutions. Results and their discussions. It is shown that the existing solutions of the problems allow to use them actively in the repair and installation of some constructions (electricity transmission line, bridge crossings and so on), but due to the uncertainty of some questions their wide use in Russia is quite restricted. Conclusions. It is stated that despite the high advantages of composites their use and development in the Russian Federation lags behind the international experience because of the problems mentioned in the article, low volume of production and incompleteness of calculation methods of such type of material in particular.
Keywords: composite materials; problems of building polymer composites; development of the use of building composites in the Russian Federation; normative-technical software of building composite materials
For citation: Semenov V.V., Butorov I.A. Problems of the use of polymer composite materials in industrial and residential development. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' [Proceedings of Universities. Investments. Construction. Real estate], 2016, no. 4 (19), pp. 129-137. (In Russian) DOI: 10.21285/2227-2917-2016-4-129-137
Введение
На строительном рынке нашей страны появляется все большее количество новых эффективных композиционных материалов. При этом приходится отметить, что объем использования строительных композиционных материалов (СКМ) в Российской Федерации в качестве конструкционных невелик и значительно уступает мировой практике. Ограничение на применение СКМ в строительной отрасли связано с рядом проблем, рассматриваемых ниже.
Толчок к развитию применения строительных композитов в странах Европы [1] в первую очередь связан с ограниченностью природных строительных материалов, развитой нормативно-технической [2-6] и научно-исследовательской базой [7-9] в области химической промышленности, материаловедения и строительной механики.
В СССР также активно велись исследования СКМ, в частности, уделялось большое внимание композиционной арматуре на основе непрерывного волокнистого наполнителя и полимерной матрицы. Такая арматура по сравнению со стальной арматурой имеет ряд преимуществ, среди которых малая плотность (в 4 раза легче стальной), высокая коррозионная стойкость, малая теплопроводность, диэлектрические свойства, более высокая прочность [10]. В качестве армирующего наполнителя используются базальтовое, углеродное или стекловолокно. Наиболее распространенный способ изготовления композиционной арматуры - безфильерная пултрузия. С применением стеклопластиковой арматуры были построены экспериментальные здания и сооружения. Однако широкого использования СКМ в то время не нашли.
В современной России активно начали применять строительные композиционные материалы при ремонтах зданий, сооружении мостовых переходов, железнодорожных платформ, опор ЛЭП и пр. Успешно освоено производство пултрузионных стеклопласти-ковых профилей.
Материал и методы исследования
Материалом исследования являются действующие и готовящиеся к выпуску отечественные нормативно-технические документы в области композиционных строительных конструкций, а также документы, разработанные в 50-80-х годах. Анализируется развитие современных норм и их отличия от старых.
Рассматриваются предложенные методы расчета СКМ в системе автоматизированного проектирования SCAD [11], и выявляются их основные недостатки.
На основе мониторинга российских университетов и НИИ ставятся проблемы нехватки научно-технической базы и специалистов в области СКМ.
Результаты и их обсуждение
Проблема нехватки нормативно-технической литературы в области проектирования конструкций на основе СКМ. Как уже отмечалось выше, в СССР в 50-60-х годах прошлого столетия проводились исследования физико-механических свойств композиционной арматуры, а также напряженно-деформированного состояния бетонных конструкций, армированных неметаллической арматурой.
На основе таких исследований НИИ бетона и железобетона Госстроя СССР (сейчас Научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона им. А.А. Гвоздева) в 1978 году выпустил рекомендации по расчету конструкций со стеклопластиковой арматурой (Р-16-78) [12], которые использовались для проектирования экспериментальных зданий и сооружений, возводимых в разных климатических районах СССР.
Расчет стеклопластбетонных конструкций производился согласно СНиП II 21-75 «Бетонные и железобетонные конструкции» [13] с учетом специфических свойств арматуры из стеклопластика и особенностей ее работы в бетоне.
Р-16-18 на протяжении 34 лет оставался практически единственным документом в СССР (а потом и в Российской Федерации), позволяющим проектировать бетонные конструкции на основе стеклопластиковой арматуры.
Лишь в 2012 году Минстрой России подготовил проект свода правил «Конструкции из бетона с композитной неметаллической арматурой. Правила проектирования» (СП 63.13330.2012) [14].
СП 63.13330.2012, можно сказать, является проработанной версией Р-16-78, в котором учтены результаты современных исследований СКМ, а также опыт проектирования и строительства экспериментальных зданий и сооружений на основе неметаллической арматуры.
К примеру, претерпела изменения формула для определения граничной относительной высоты сжатой зоны бетона TR , от которой зависит расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента с предварительно напряженной неметаллической композитной арматурой.
По Р-16-78, формула для определения величины TR имеет вид
*r = R _ тТ—т~' (1)
1 + Ra . (1
K 1,1
где Т0 - характеристика сжатой зоны бетона; о0 - предельная величина предварительного напряжения в композиционных материалах; Ra - расчетное значение сопротивления растяжению композитной арматуры; К - коэффициент, зависящий от марки бетона.
СП 63.13330.2012 предлагает расчет величины TR производить по формуле
т = ® =_®__(2)
Sf Rf _ '
Sb2 Ef ' Sb2
где а - характеристика сжатой зоны бетона; sf - расчетное значение предельных относительных деформаций композитной арматуры; sb 2- относительные деформации сжатого бетона при напряжениях Rb; Rf - расчетное значение сопротивления растяжению композитной арматуры; Ef - модуль упругости композиционной арматуры; ofp - предварительное напряжение в композиционной арматуре с учетом всех потерь, принимаемое при значении коэффициента у fp = 0,9 .
В формуле (2), по сравнению с формулой (1), отсутствуют коэффициенты К и 1,1, расчет производится с учетом относительных деформаций композитной арматуры sf и
сжатого бетона sb 2.
В 2014 году вышел свод правил «Усиление железобетонных конструкций композитными материалами» (СП 164.1325800.2014) [15], который применяется для проектирования работ по реконструкции зданий и сооружений. Также СП 164.1325800.2014 использовался для расчета усиления конструкций, которые не набрали проектную прочность.
Некоторые авторы [16] считают СП 164.1325800.2014 недоработанным и не полным в связи с тем, что в области применения композитов для усиления конструкций поставлено не так уж много экспериментов, и их результаты не всегда однозначны. Также считается, что расчетный аппарат этого свода правил имеет много изъянов.
На сегодняшний момент существует только два основных свода правил, которые применяют при проектировании бетонных конструкций на основе композитов. Отсутст-
вуют строительные правила, которые распространялись бы на проектирование усиления металлических и деревянных конструкций композиционными материалами. Также отсутствуют своды правил по расчету и проектированию несущих конструкций из композиционных профилей, более того нет ГОСТ, которые бы регламентировали технические характеристики таких профилей.
Следует отметить, что ГОСТ на СКМ существует очень мало, требуется их разработка.
Наравне с вышеперечисленными документами имеются различные руководства, стандарты организаций, технические условия и т.п., позволяющие применять сегодня СКМ в строительстве, но с большими ограничениями, связанными в первую очередь с жесткими требованиями к гражданским и промышленным зданиям и большими недоработками в документах таких видов.
Проблема нехватки научно-технической базы для исследований СКМ. СКМ, как и любые другие композиционные материалы, обладают анизотропными или ортотропны-ми свойствами, некоторые из них являются неоднородной, несплошной средой и имеют ряд других специфических свойств.
В связи с этим оборудование, применяемое для испытаний традиционных конструкционных материалов, не подходит для СКМ, из-за чего возникает задача оснастить лаборатории национальных исследовательских институтов и университетов специализированным оборудованием для испытания данных материалов и конструкций на их основе.
Новое испытательное оборудование требует и высококачественного компьютерного программного обеспечения для анализа и обработки результатов, полученных в процессе экспериментов.
Одновременно необходимы специалисты, которые смогли бы проводить такого вида испытания и обрабатывать результаты опытов. Однако таких специалистов в России очень мало, а обучение новых должно вестись в вузах с образовательной программой по механике СКМ.
В некоторых отечественных университетах существуют кафедры, занимающиеся изучением композиционных материалов, но вектор их исследований направлен либо на отделочные, теплоизоляционные или гидроизоляционные композиционные материалы, либо на машиностроительные композиционные материалы.
Существует немного университетов, кафедры которых могли бы исследовать конструкционные СКМ. Приятное исключение составляет кафедра технологии композиционных материалов и прикладной химии Московского государственного строительного университета.
Ведущим центром по изучению бетонных конструкций на основе СКМ остается Научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона им. А.А. Гвоздева.
Для обеспечения научно-технической и образовательной базы в области СКМ требуются значительные инвестиции со стороны государства и заинтересованных строительных предприятий.
Проблема расчета конструкций на основе СКМ в системах автоматизированного проектирования. Современное проектирование строительных конструкций полностью ориентированно на использование систем автоматизированного проектирования (САПР).
Наиболее популярными строительными САПР в России являются ПК SCAD и ПК ЛИРА, отвечающие отечественным строительным нормам и реализующие расчет с использованием метода конечных элементов (МКЭ).
САПР хорошо зарекомендовали себя для проектирования металлических, железобетонных, каменных и деревянных строительных конструкций.
Современные строительные САПР мало подходят для проектирования конструкций на основе СКМ из-за ряда причин. Основные из них:
1. Нехватка нормативно-технической литературы и надежного расчетного аппарата, которые бы позволили оптимально проектировать конструкции на основе СКМ.
2. Неучет специфических свойств строительных композиционных материалов, помимо анизотропии и неоднородности.
3. Отсутствие сортамента СКМ в библиотеках программ, который бы позволил ускорить процесс проектирования и упростить расчет.
4. Проблема расчета на расслоение строительных композиционных материалов (что относится и к традиционным материалам).
5. Сложность моделирования напряженно-деформированного состояния конструкций из СКМ при статических и динамических нагрузках с точки зрения механики деформированного твердого тела и программирования.
Конечно, существуют программы (например, CivilFEM), которые позволяют решать некоторые вышеперечисленные проблемы, но такие программы либо не соответствует большинству российских строительных норм, либо предназначены для машиностроительного проектирования.
Из известных программ расчета конструкций с использованием СКМ следует отметить пакет ПК SCAD, с помощью которого авторы [11] предлагают производить расчет железобетонной плиты, усиленной углеродными лентами (рис. 1, а), применяя идею пред-напряжения конструкции, реализуемую через режим «Монтаж». Использование этой идеи позволяет учитывать совместную работу плиты с углеродной лентой [17, 18], сопровождающуюся изменением расчетной схемы конструкции (т.е. повышением внешней статической неопределимости) и ее напряженно-деформированного состояния. Сцепление углепластика с бетоном моделируется с помощью упругой связи (рис. 1, б).
Такие приближенные расчеты, адаптированные для строительных САПР, позволяют в какой-то мере решать проектировочные задачи и применять их результаты в практической деятельности.
Но использовать такие «хитрости» в проектировании конструкций на основе СКМ не очень удобно с точки зрения создания расчетной схемы МКЭ.
Поэтому необходимо создать строительную САПР, которая полностью бы ориентировалась на конструкции из СКМ и максимально близко моделировала их работу в реальных условиях, а также обладала «дружественным» интерфейсом для ускорения обучения проектировщиков на таких программах. В ином случае следует модернизировать существующие строительные САПР.
а) б) Железобетонная плита
X
Углеродная лента
Рис. 1. Расчет усиленной железобетонной плиты углепластиком в ПК SCAD:
а - расчетная схема МКЭ; б - упругая связь, моделирующая сцепление углепластика с
бетоном
Fig. 1. Calculation of reinforced concrete slab with carbon fiber in PK SCAD:
а - calculation scheme FEM; б - strong connection, which creates coupling of carbon fiber with
concrete
Помимо вышеперечисленных проблем применения СКМ встречается и ряд других. Это деформативность строительных композиционных материалов (к примеру, модуль упругости стеклопластика при растяжении находится в пределах от 21 до 41 ГПа, тогда как у стали он составляет 210 ГПа), малый объем производства строительных композитов в нашей стране, несовершенность технологии монтажа конструкций из СКМ и психологический фактор, заключающийся в том, что строители и проектировщики боятся применять СКМ в строительстве из-за отсутствия информации о данном материале и опыта работы с ним.
Существующие решения проблем позволяют активно применять СКМ при ремонте и возведении некоторых сооружений (ЛЭП, мостовые переходы и пр.), но в силу нерешенности главных вопросов их применение в ответственных несущих конструкциях зданий или сооружений весьма ограничено.
Недавно Правительство РФ выделило направление по композиционным материалам в приоритетное научное исследование с увеличением его финансирования, а Минстрой РФ к 2020 году планирует разработать проекты строительных правил в области СКМ.
Заключение
Несмотря на то, что решение проблем, связанных с СКМ, в нашей стране осуществляется нединамично (кроме машиностроительной отрасли), большинство строительных организаций заинтересованы в применении СКМ в своей деятельности из-за ряда преимуществ перед традиционными материалами.
Решив проблемы, ограничивающие применение СКМ в несущих строительных конструкциях, можно будет: строить здания и сооружения без опасения достижения ими предельных состояний; экономно расходовать материал; строить сложные по конструктивной схеме здания и сооружения, в том числе и уникальные и т.п.
Кроме того, при использовании СКМ в некоторой степени снижается негативное воздействие на окружающую среду.
Устранение сдерживающих факторов применения крайне перспективных СКМ в строительных конструкциях создаст благоприятные условия для широкого использования композиционных материалов не только при возведении несущих конструкций, но и в целом в строительной индустрии.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Keller T. Material-tailored use of FRP composites in bridge and building construction // CIAS international seminar. 2007. P. 319-333.
2. Guide for Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures. ACI 440.2R-08. American Concrete Institute, 2008.
3. Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Structures. Part 1-1: General Rules and Rules for Building. 2004.
4. Hendy C.R., Johnson R.P. Designers' Guide to EN 1994-2 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures. Part 2: General rules and rules for bridges. London: Thomas Telford, 2006. 206 p.
5. ASTM D4923-01. Standard Specification for Reinforced Thermosetting Plastic Poles (Withdrawn 2010). West Conshohocken, PA: ASTM International, 2001.
6. CNR-DT 200/2004. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Existing Structures. Rome, 2004. 144 p.
7. Johnson R.P. Models for the longitudinal shear resistance of composite slabs and the use of non-standard test data, In Composite Construction in Steel and Concrete V / Leon R.T., Lange J. (eds). New York: ASCE, 2006. P. 157-165.
8. Rackham J.W., Couchman G.H., Hicks S.J. Composite Slabs and Beams using Steel Decking: Best Practice for Design and Construction. Revised Edition. Wirral: The Metal Clad-
ding and Roofing Manufacturers Association in partnership with the Steel Construction Institute, 2009, 110 p.
9. Couchman G.H., Way A.G.J. Joints in Steel Construction - Composite Connections. Ascot: Steel Construction Institute, 1998. 98 p.
10. Семёнов В.В., Буторов И.А. Напряженно-деформированное состояние бетонной балки, армированной стеклопластиковой арматурой [Электронный ресурс] // Молодежный вестник ИрГТУ: электрон. журнал. 2015. № 4. URL: http://www.mvestnik.istu.irk.ru/?ru/journals/2015/04 (23.05.16).
11. Дьячкова А.А., Кузнецов В.Д. Расчет усиления железобетонных плит углеродными композиционными материалами // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 3. С. 25-28.
12. Рекомендации по расчету конструкций со стеклопластиковой арматурой (Р-16-78). М.: НИИЖБ и ИСиА, 1976. 21 с.
13. СНиП II 21-75. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1976. 86 с.
14. Проект СП 63.13330.2012. Конструкции из бетона с композитной неметаллической арматурой. Правила проектирования. М., 2013. 94 c.
15. СП 164.1325800.2014. Проектирование усиления железобетонных конструкций композитными материалами. М.: Минстрой России, 2015. 50 с.
16. Овчинников И.И., Овчинников И.Г., Чесноков Г.В., Татиев Д.А., Покулаев К.В. Усиление металлических конструкций фиброармированными пластиками: часть 1. Состояние проблемы [Электронный ресурс] // Науковедение: электронный журнал. 2014. № 3. URL: http://www.naukovedenie.ru/PDF/19TVN314.pdf (23.05.16)
17. Cruz J.S., Barros J. Modeling of bond between near-surface mounted CFRP laminate strips and concrete // Computer and Structures. 2006. No. 82. P. 1513-1521.
18. FIB bulletin 14. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. Sprint-Digital-Druck Stuttgart, 2001.
REFERENCES
1. Keller T. Material-tailored use of FRP composites in bridge and building construction. CIAS international seminar, 2007, pp. 319-333.
2. Guide for Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures. ACI 440.2R-08. American Concrete Institute, 2008.
3. Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Structures. Part 1-1: General Rules and Rules for Building. 2004.
4. Hendy C.R., Johnson R.P. Designers' Guide to EN 1994-2 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures. Part 2: General rules and rules for bridges. London, Thomas Telford, 2006. 206 p.
5. ASTM D4923-01. Standard Specification for Reinforced Thermosetting Plastic Poles (With-drawn 2010). West Conshohocken, PA, ASTM International, 2001.
6. CNR-DT 200/2004. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Sys-tems for Strengthening Existing Structures. Rome, 2004. 144 p.
7. Johnson R.P. Models for the longitudinal shear resistance of composite slabs and the use of non-standard test data, In Composite Construction in Steel and Concrete V. New York, ASCE, 2006. P. 157-165.
8. Rackham J.W., Couchman G.H., Hicks S.J. Composite Slabs and Beams using Steel Deck-ing: Best Practice for Design and Construction. Revised Edition. Wirral, The Metal Cladding and Roofing Manufacturers Association in partnership with the Steel Construction Institute, 2009. 110 p.
9. Couchman G.H., Way A.G.J. Joints in Steel Construction - Composite Connections. Ascot, Steel Construction Institute, 1998. 98 p.
10. Semionov V., Butorov I. Stress and Strain State of Concrete Beam Reinforced with Fibreglass Plastic Rebar. Molodezhnyi vestnik IrGTU: elektron. zhurnal [Youth news of ISTU: e-magazine], 2015, no. 4. (In Russian) Available at: http://www.mvestnik.istu.irk.ru/?ru/journals/2015/04 (accessed 23.05.16)
11. D'yachkova A.A., Kuznetsov V.D. Calculation of reinforced concrete slab strengthening with carbon composite materials. Inzhenerno-stroitel'nyi zhurnal [Engineer and building magazine], 2009, no. 3, pp. 25-28. (In Russian)
12. Rekomendatsii po raschetu konstruktsii so stekloplastikovoi armaturoi (R-16-78) [Recommendations to calculations of constructions with fiber-glass fitting (Р-16-78)]. Moscow, NIIZhB i ISiA Publ., 1976. 21 p.
13. SNiP II 21-75. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii. Normy proektirovaniya [SNiP II 21-75. Concrete and reinforced concrete constructions. Design norms]. Moscow, Stroiizdat Publ., 1976. 86 p.
14. Proekt SP 63.13330.2012. Konstruktsii iz betona s kompozitnoi nemetallicheskoi armaturoi. Pravilaproektirovaniya [Project SP 63.13330.2012. Concrete constructions with composite non-metal fitting. Design rules]. Moscow, 2013. 94 p.
15. SP 164.1325800.2014. Proektirovanie usileniya zhelezobetonnykh konstruktsii kom-pozitnymi materialami [SR 164.1325800.2014. Design of reinforcement of reinforced concrete structures with composite materials]. Moscow, Minstroi Rossii Publ., 2015. 50 p.
16. Ovchinnikov I.I., Ovchinnikov I.G., Chesnokov G.V., Tatiyev D.A., Pokulaev K.V. Strengthening of metal structures with fiber reinforced plastic: Part 1. State of the problem. Naukovedenie: elektronnyi zhurnal [Science studies: e-magazine], 2014, no. 3. (In Russian) Available at: http://www.naukovedenie.ru/PDF/19TVN314.pdf (accessed 23.05.16)
17. Cruz J.S., Barros J. Modeling of bond between near-surface mounted CFRP laminate strips and concrete. Computer and Structures, 2006, no. 82, pp. 1513-1521.
18. FIB bulletin 14. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. Sprint-Digital-Druck Stuttgart, 2001.
Информация об авторах
Семёнов Валерий Васильевич, кандидат технических наук, профессор кафедры сопротивления материалов и строительной механики, тел.: +7 (3952) 40-51-44, e-mail: 665057@mail.ru; Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Буторов Илья Айратович, студент 4 курса Института архитектуры и строительства, e-mail: Butorov-96@mail.ru; Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Критерии авторства
Семёнов В.В., Буторов И.А. имеют равные авторские права. Буторов И.А. несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Information about the authors
Semenov V.V., candidate of technical sciences, professor, Material Resistence and Building Machinery Department, tel.: +7 (3952) 40-51-44, e-mail: 665057@mail.ru; Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Butorov I.A., student, Material Resistence and Building Machinery Department, e-mail: Butorov-96@mail.ru; Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Contribution
Semenov V.V., Butorov I.A. have equal author's rights. Butorov I.A. bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this
article.
Статья поступила 23.05.2016 г. The article was received 23 May 2016
