Проблемы построения корабельных интегрированных систем ориентации и навигации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ КОРАБЕЛЬНЫХ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ ОРИЕНТАЦИИ И НАВИГАЦИИ

А.В. Лочехин

Научный руководитель - д.т.н., профессор Г.И. Емельянцев

Цель работы заключается в изучении структуры построения, режимов функционирования, дискретных алгоритмов интеграции данных бескарданного инерциального измерительного модуля, приемной аппаратуры GPS и лага, моделей погрешностей ИСОН и их анализ.

Введение

Различные исследования последнего времени указывают на то, что основными факторами, определяющими состав и тактико-технические характеристики навигационного оборудования (НО) морских подвижных объектов (МПО) начала XXI века, будет ужесточение требований по точности, информационной автономности в условиях действия естественных и искусственных помех, стоимости, массогабаритным характеристикам и энергопотреблению, а также по уровню автоматизации рабочего места штурмана вследствие необходимости сокращения численности обслуживающего личного состава.

Определяющими требованиями к точности НО кораблей и морских судов различных классов являются нормы ИМО (англ. International Maritime Organization, IMO) для открытого моря и требования национальной администрации для входов в порты, гавани и в акватории портов по точности определения координат места в интересах навигационной безопасности плавания:

(а) в открытом море - Аф, АЛ <4 морских миль, p=0,95 (Резолюция ИМО А.529 от 17.11.1983 г.);

(б) в прибрежной зоне (на удалении до 50 морских миль от берега) - Аф, АЛ < 4% от расстояния до навигационной опасности, но не более 2 морских миль, p=0,95 (Резолюция ИМО А.529 от 17.11.1983 г.);

(в) в стесненных водах и на подходах к портам - Аф, АЛ < 100 метров, р=0,95;

(г) в акватории порта - Аф, АЛ <20 метров, р=0,95.

Из эксплуатационных характеристик наибольшее значение для чувствительных элементов имеют надежностные (среднее время наработки на отказ) и массогабаритные характеристики (МГХ), энергопотребление и стоимость. Как показывает анализ, лучшие образцы платформенных ИНС в настоящее время обладают средним временем наработки на отказ не более 3-5 тысяч часов. Для перспективных МПО обязательным является снижение МГХ и энергопотребления навигационного оборудования при ужесточении требований по надежности. Этим требованиям соответствует внедрение в НО МПО бесплатформенных инерциальных измерительных модулей (БИИМ).

Выполнение приведенных выше требований к точностным характеристикам инерциальных чувствительных элементов (ЧЭ) для перспективных МПО различного назначения является сложной проблемой, решение которой требует значительных финансовых и временных затрат. Поэтому, как показывает мировой опыт, решение данной проблемы принято искать на путях интеграции информации как платформенных, так и бесплатформенных (бескарданных) инерциальных измерительных модулей с приемной аппаратурой (ПА) спутниковой навигационной системой (СНС) ГЛОНАСС/GPS и корреляционно-экстремальными навигационными системами (КЭНС), т.е. прежде всего путем калибровки инерциальных ЧЭ после запуска БИИМ на интервалах времени возможного использования данных СНС ГЛОНАСС/GPS - на путях построения интегрированных систем навигации и ориентации (ИСОН).

ИСОН на базе БИИМ, информационно интегрированных с ПА СНС GPS

и ГЛОНАСС, КЭНС и ЭКНИС

Рис. 1. Структурная схема ИСОН для перспективных МПО

На рис.1 приведена структурная схема ИСОН, где БИИМ - бескарданный инерци-альный измерительный модуль; ПА СНС - приемная аппаратура спутниковой навигационной системы; КЭНС - корреляционно-экстремальная навигационная система; ЭКНИС - электронная картографическая навигационно-информационная система; НРЛС - навигационная радиолокационная система; ДП - динамические параметры; НП - навигационные параметры.

Наиболее вероятным представляется развитие ИСОН в двух направлениях:

1) ИСОН с опорой на данные СНС для работы в составе НО надводных кораблей в зонах устойчивого приема информации СНС ГЛОНАСС/ОРБ (обсервационный режим) и данные лага (автономный режим);

2) ИСОН с опорой на данные КЭНС - в зонах отсутствия возможности приема информации СНС, а также при работе в составе НО подводных объектов (обсервационный режим) и данные лага (автономный режим).

Принципиальной особенностью ИСОН является более глубокая интеграция данных инерциального модуля, ПА СНС и ЭКНИС по сравнению с обменом информации для стандартного корабельного НО. В вычислителе комплексной обработки информации (фильтре Калмана СНС/БИИМ) обрабатываются измерения от СНС и БИИМ на

уровне координат местоположения Я и линейной скорости V объекта. При этом сохраняется избыточность и независимость выходов СНС и БИИМ. Кроме того, выходные данные БИИМ по координатам местоположения и линейной скорости объекта используются в ПА СНС (в схеме поиска и сбора исходных данных) для задания начальных прогнозируемых значений задержки кода и несущей частоты входного сигнала, давая возможность сократить время поиска и выделения полезного сигнала. Это обеспечивает для интегрированного выхода СНС/БИИМ повышение точности в выработке НП (относительно данных СНС из-за сглаживания их шумов) и параметров ориентации

(относительно данных БИИМ вследствие постоянной калибровки погрешностей их ЧЭ), а также устойчивости системы при «сбоях» в информации СНС.

Анализ современного состояния разработок в области гироскопических чувствительных элементов, приведенный в статье [1], позволяет схематично изобразить диапазон точностных характеристик различных типов современных гироскопов в виде, представленном на рис. 2.

Волновой твердотельный гироскоп (ВТГ) Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ)

Кольцевой лазерный гироскоп (КЛГ)

Динамически настраиваемый гироскоп (ДНГ)

Поплавковый гироскоп (ПГ) Электростатический гироскоп (ЭСГ)

Гироскоп с магнитнорезонансным подвесом ротора (МСГ)

Гироскоп с воздушной опорой (ЗШГО)

Гироскоп с подшипниковой опорой

Микромеханический гироскоп (ММГ)

10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Стабильность дрейфа в град./ч

Рис. 2. Диапазон точностных характеристик различных типов гироскопов

По результатам анализа, проведенного (1995 г.) сотрудниками Лаборатории им. Ч. Дрейпера (США), современного состояния разработки гироскопов и акселерометров, а также перспективных областей их применения в будущем (2010 г.) можно определить следующие тенденции развития в мировой практике инерциальных измерительных модулей различного применения.

(1) По элементной базе - переход от классических электромеханических типов гироскопов (ПГ, ДНГ и т.д.) к электростатическим, лазерным, волоконно-оптическим, микромеханическим и другим типам гироскопов, использующим новые физические принципы.

(2) По структуре построения - переход от инерциальных измерительных модулей, содержащих гироплатформы, к бесплатформенным и бескарданным ИИМ, которые характеризуются, прежде всего, большей надежностью и меньшими массогабаритными характеристиками, энергопотреблением и стоимостью.

Режимы работы и используемые в них методы комплексной обработки информации

Режимы работы ИСОН определяются главным образом решаемой задачей и наличием ограничений на использование внешней по отношению к БИИМ информации.

Совместная обработка в ИСОН информации БИИМ, СНС, относительного лага и НРЛС позволяет осуществлять демпфирование или коррекцию колебательных состав-

ляющих и ограничивать уровень растущих во времени погрешностей БИИМ, а также производить калибровку инструментальных погрешностей его чувствительных элементов. Это определяет следующие режимы работы ИСОН:

(а) режим начальной выставки (и калибровки);

(б) обсервационный режим;

(в) автономный режим;

(г) режим взаимодействия с бортовыми потребителями.

В настоящее время для совместной обработки в реальном масштабе времени информации навигационных измерителей широкое применение получили методы оптимальной фильтрации, что обусловлено случайным характером как внешних воздействий (случайные качка и рыскание, флюктуации морских течений и т.п.), так и инструментальных погрешностей навигационных измерителей. Постановка задачи оптимальной фильтрации состоит в том, что на основании формируемых измерений (например, разности выходных данных различных навигационных измерителей) и априорных статистических моделей погрешностей навигационных измерителей требуется найти алгоритм, позволяющий построить или найти наилучшую (оптимальную в смысле некоторого критерия) оценку погрешностей НП. Поскольку от интегрированных систем требуется прежде всего высокая точность выработки навигационных и кинематических параметров движения, то в качестве критерия оптимальности целесообразно использовать минимум дисперсии ошибки оценки вырабатываемого параметра. Подчеркнем, что такой критерий оптимальности использует статистическую оптимизацию интегрированной системы, т.е. нахождение оптимальной системы «в среднем» на множестве реализаций измеряемого процесса в заданных условиях, хотя для каждой отдельной реализации в оптимальной системе не всегда выполняется требование экстремума выбранного критерия (минимума дисперсии ошибки). Найденный из решения этой задачи алгоритм преобразования измерений может быть реализован в ЦВМ в виде некоторой динамической системы или оптимального фильтра.

На практике широкое распространение в ИСОН получили методы обработки навигационной информации на базе алгоритмов калмановского типа, которые используют процедуры линеаризации, как навигационных измерений, так и моделей погрешностей измерителей, входящих в состав ИСОН.

(а) Формирование измерений.

(б) Описание вектора состояния, матрицы динамики системы и матрицы измерений.

(в) Ковариационный канал фильтра Калмана (ФК).

(г) Оценочный канал.

(д) Формирование обратных связей.

Схоластическая задача математического обеспечения ИСОН по интеграции данных БИИМ на волоконно-оптических гироскопах (ВОГ), стандартной и мультиантенной ПА GPS и лага с использованием ФК

Алгоритм построения модели ИСОН

Измерения

Скоростные измерения по GPS

где ртЗу (к )= |уи (тУт,(г = Е,К) - приращения декартовых координат МПО в проек-

(к-1

циях на географические оси, вырабатываемые по данным У]и (г = Е, М) БИИМ о составляющих вектора линейной скорости на интервале Т2 = А(изм = (к - (к-1 измерений приращений рг8с1 = УОРЗ • А(изм, (г = Е, К) декартовых координат в доплеровском канале ПА

СНС, пересчитанных от точки размещения приемной антенны ргБ^ (г = Е, К) СНС к месту установки измерительного блока (ИБ) БИИМ.

РгЗ Е " ргя ЕА'

РгЗ N = ргЗ N - ёСоЪ (К ,щ,9)

_ ргзс _

где (К, у, 9) - приращение матрицы ориентации МПО за время А(изм. = (к - (к-1, Яг (г = х, у, z) - отстояние приемной антенны СНС от ИБ БИИМ). Соотношения (1) могут быть приведены к виду

. ((к+1) == А Уе(Ч + Tz /2) - Е ((к+1)]/ Tz = А УЕ ((к+1) - V Ке (к+1), ■ ((к+1) = А Ук ((к + Т /2) - 8[з К (к+1 )]/ ^ = АУк ((к+1) - VvN ( к+1), (2)

' N

где 8[уЗгс (+1)]/ Tz, г = Е,К - погрешности доплеровского канала ПА ОРБ/ГЛОНАСС

гОРЗ '

гОРЗ '

дискретные белые шумы с дисперсиями а2 ОРЗ, а2 ОРЗ на частоте 1Гц, а

УОРЗ аУОРЗ

0,2м/с; Vy (к+1 ) = [ (^+1)-АУг ((к + Tz/2)]+б[уЗЕ ((к+1)]/ Tz - реальные шумы скоро-

(3)

(4)

стных измерений.

Позиционные измерения

zФ ((к+1) = ФН ((к+1) - ФС ((к+1) = АФ((к+1) + ^ ((к+l),

zx ((к+1) = ^ ((к+1) - ^ ((к+1) = АХЦк+1) + V*. ((к+1),

zh ((к+1) = ((к+1) = АЧ(к+1) + VI, ((к+1). Курсовое измерение

Zк ((к+1) = Ки ((к+1) - Кз ((к+1) = а((к+1) + Vк ((к+1), Скоростные измерения по лагу

ZVL ((к+1 )= УЕи ((к+1)-Ул ((к+1 К = АУв((к+1) - УК а + У Е ((к+1)((к+1 ),

УЕ Е

ZVL ((к+1) = УК ((к+1) - Ул ((к+1 )с08К = АУк ((к+1) + УЕа + VT N ((к+1) - VyN ((к+1 ^ (5)

где VT Е, VT К - восточная и северная составляющие морских течений как основная методическая погрешность относительных лагов.

8Уу =8У;(1) +8У;(2), у = Е, К, (6)

где

8— = -^8— + ^2а2^1 • ^), 8 У)2) = -ц28 У)2) + д/2а2ц2 ■ ^),

(7)

ст1 = 0,1 - 0,4 уз, ст2 = 0,23 уз, ^ =

0,1 +

ч , Д 2 =

[0,2\¥/10|]ч-1 , V - линейная

скорость объекта в узлах, - «белый» шум единичной интенсивности; \\ - шумы

измерений, включающие неизмеряемую лагом поперечную составляющую вектора скорости корабля и инструментальные погрешности лага и аппроксимированные белыми шумами с дисперсией )2 = (0,2 м/с)2 на частоте 1 Гц.

Для построения расчетной модели погрешностей ИСОН восточную и северную составляющие морских течений аппроксимируем марковскими процессами первого порядка с интервалом корреляции 1/ д порядка 5400 с и стп = 0,2...0,3 м/с (г = Е,К) .

Расчетная модель погрешностей ИСОН

Модель погрешностей ВОГ

Модель дрейфов ВОГ может быть аппроксимирована в виде суммы нескольких

составляющих:

(а) погрешности калибровки начального смещения «нуля» и его нестабильности в пуске, т.е. погрешности, практически постоянной на достаточно длительном интервале времени, которую, вследствие отсутствия данных о спектре ее изменчивости, целесообразно описывать винеровским процессом при соответствующих начальных условиях;

(б) погрешности масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;

(в) погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ, которая обусловлена влиянием внешнего магнитного поля и могут быть представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ;

(г) составляющей, обусловленной неортогональностями осей измерительного блока ВОГ;

(д) «шумовой» составляющей, характеризующей флуктуационные погрешности гироскопов

Дш ы = &йы + Дш ы + Дш ^ + Дш ш, + Дш ф, г = х, у, г,

А® Ы X Дшы (а

ЛШ ыг = Ш ыг ЛМ§г, ДМ^ = • ^), ДМ# (^),

(8)

0 ОХ2 - Оху

дш кы = - Оуг 0 Оух

_ Огу - О2Х 0

ш

хЫ

ш

уЫ

ш

гЫ

где Дшыг - квазисистематическая составляющая с начальным уровнем Дшыг(^0), характеризуемым погрешностью калибровки смещения «нуля» ВОГ от пуска к пуску, и интенсивностью , обусловленной нестабильностью смещения «нуля» в пуске из-за

температурных деформаций гироскопа; ДМ { - погрешность масштабного коэффициента гироскопа, а Шыг - измеряемая им угловая скорость; Дш^ -составляющие, обусловленные неортогональностями О^ (аппроксимированными соответствующими винеровскими процессами) осей измерительного блока ВОГ; Дш^ -«белошумная» составляющая с интенсивностью Оф; £,(() - «белый» шум единичной

о

интенсивности; Дш г- (г = хЫ, уЫ) - румбовые дрейфы ВОГ, обусловленные в основном влиянием на гироскопы внешнего аномального магнитного поля.

2

Модель погрешностей линейных акселерометров

Модель погрешностей линейных акселерометров, как правило, имеет следующие составляющие:

(а) погрешность калибровки начального смещения «нуля» и его нестабильность в пуске, практически постоянную на достаточно длительном интервале, которая может описываться либо случайной постоянной величиной либо интегралом от белого шума;

(б) погрешность масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;

(в) составляющую, обусловленную неортогональностями осей измерительного блока акселерометров;

(г) шумовую составляющую, характеризующую флуктуационные погрешности датчиков.

С учетом этого инструментальные погрешности линейных акселерометров могут быть описаны следующим образом:

5а, = 5а, + 5а, + ба№ + 5а,Ф, . = хЪ, уЪ, 2Ъ

5 а, =707 -£(1), 5а (10)

5а,. = пы ■ АМШ, АЛЛ^ • £(0, АМа, (^ )

(9)

5%Ъ =

0 Л -Л

xz ху

-Л 0 Л

yz ух

ЛУ - ЛХ 0

ПхЪ

ПуЪ

Пы _

где Ааы. - погрешность калибровки начального смещения «нуля» и его нестабильность в пуске; 0л - интенсивность изменения квазисистематической составляющей; АМа. -погрешность масштабного коэффициента акселерометра; 5а№ - составляющие, обусловленные неортогональностями Лу осей измерительного блока акселерометров; белошумная составляющая погрешности, характеризуемая среднеквадратическим отклонением аф на частоте обработки данных; пЬ1 - измеряемое акселерометрами кажущееся ускорение в осях измерительного блока ХъУы^ы; £,(1) - «белый» шум единичной интенсивности.

Решение задачи

Решение поставленной задачи проводилось при следующих исходных данных.

(а) Файлы записи результатов стендовых испытаний интегрированной системы «Мини-навигация-К» в нормальных климатических условиях и после прогрева прибора содержали данные (съем данных на частоте 1 кГц, интегрирование по Эйлеру на частоте 50 Гц) показаний ВОГ УО 951, акселерометров АК-10/4 и датчика угла поворота ИБ. ИБ (связанный с ним трехгранник - ХъУъ^ъ ) БИИМ совершал вокруг оси , ортогональной палубе, реверсные повороты ± 3600 (1 оборот - 5 мин) с постоянной скоростью и ступенчатым изменением ее знака. Файлы были записаны на разных румбах от 0° до 360° через 60°, каждый продолжительностью около 6 ч.

(б) Файлы записи результатов мореходных испытаний интегрированной системы «Ми-нинавигация-К» с интенсивным маневрированием содержали, кроме данных ИБ (съем данных на частоте 1 кГц, интегрирование по Эйлеру на частоте 100 Гц), данные стандартной и мультиантенной (МРК-11, НИИ радиотехники, г. Красноярск) ПА ОРБ/ГЛОНАСС. ИБ БИИМ совершал вокруг оси zъ постоянное вращение (1 оборот - 1 мин).

(в) Математическое обеспечение БИИМ и ИСОН разработано в MATLAB (Simulink).

К особенностям решения на частоте 50 Гц или 100 Гц (шаг дискретности dT ) задачи ориентации ИБ БИИМ следует отнести формирование первых интегралов от данных ВОГ и акселерометров на рабочей частоте, вычисление в качестве промежуточного кинематического параметра вектора Эйлера, используя дискретный алгоритм 4-го порядка, затем кватерниона на основе параметров Родрига-Гамильтона и матрицы направляющих косинусов.

Предусмотрен режим калибровки на стенде или объекте с привлечением скоростных, позиционных и курсовых измерений, обсервационный режим работы ИСОН со стандартной ПА GPS или мультиантенной типа МРК-11 и автономный режим работы с относительным лагом.

(г) Для совместной обработки измерений БИИМ, GPS и лага использовался дискретный алгоритм фильтра Калмана (ФК) 24-го порядка с обратной связью по всему вектору состояния на каждом шаге измерений. Дискретность измерений - 1 с. При этом считалось, что режим грубой выставки БИИМ завершен, т.е. взаимная ориентация сопровождающего географического трехгранника ENH и трехгранника xyz,

который является его приборным аналогом, определяется вектором Ау = [ у а]т

малого угла, где угол а характеризует разворот трехгранника xyz вокруг вертикали места, а углы в, у характеризуют погрешности построения вертикали места соответственно в плоскости меридиана места и в плоскости первого вертикала. В этом случае погрешности БИИМ могут быть описаны линеаризованной моделью.

При формировании расчетной модели погрешностей ИСОН использовались следующие аппроксимации:

(а) смещения нулей гироскопов Дш"г- (i = xb, yb, zb) и акселерометров Sai , изменения

систематических составляющих погрешностей масштабных коэффициентов ДМg

ВОГ от запуска к запуску и их изменчивость в пуске были аппроксимированы (из-за отсутствия достоверных данных об их спектральном составе) соответствующими винеровскими процессами;

(б) погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ Дш г- (i = xb, yb) были представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ

ДшRb = ARAx cosq + ДЯБХ sin q, Дш^ь = ДЯАу cosq + ДЯБу sin q, (10)

где для условий стенда q = K -р (для корабельных условий: q = р ); ДRAj, ARB -искомые коэффициенты разложения, аппроксимированные соответствующими винеровскими процессами (i = x, y); здесь K - курс, р - угол поворота ИБ относительно корпуса БИИМ.

Результат

Результаты стендовых и мореходных испытаний БИИМ по оценке румбовых дрейфов приведены на рис. 3, 4.

Румбовые дрейфы ИБ на ВОГ БИИМ «Мининавигация-К», обусловленные влиянием внешнего магнитного поля в условиях эксплуатации, находились в пределах 0.04-0.05°/ч., что приводило к погрешности по курсу в пределах 30 угл. мин. В корабельных условиях из-за наличия аномального магнитного поля корабля требуется постоянное уточнение румбовых дрейфов. При отсутствии курсовых измерений возможно использование специального маневрирования корабля по курсу для обеспечения наблюдаемости и оценки румбовых дрейфов ВОГ с опорой на данные стандартной аппаратуры GPS/ГЛОНАСС. Однако данное решение не всегда возможно, и точность такого решения имеет ограничение.

Рис. 3. Оценки коэффициентов румбовых дрейфов при калибровке ИСОН на стенде

Кгс1г

Рис. 4. Оценки коэффициентов румбовых дрейфов при мореходных испытаниях

Заключение

Одной из проблем на пути создания ИСОН для МПО на базе БИИМ низкого уровня точности (нестабильность дрейфов гироскопов которых имеет порядок град./ч) является проблема выполнения требований ИМО по точности выработки курса. Эта проблема может быть частично решена при использовании данных относительного лага в автономном режиме работы корабельной ИСОН. БИИМ на ВОГ низкой точности с модуляционными реверсными поворотами измерительного блока может обеспечить удержание погрешностей системы по курсу в пределах 1,0°-1,5° в широтах до 60°. При

этом имеет место устойчивый характер погрешностей в выработке параметров ориентации объекта.

Определяющим моментом для достижения требуемого уровня погрешностей выработки курса является точность калибровки (лучше 0,1°/ч) «румбовых» дрейфов измерительного блока БИИМ при работе ИСОН в обсервационном режиме, который может обеспечиваться применением либо мультиантенной ПА GPS/ГЛОНАСС (при решении, в частности, проблемы привязки и контроля отсчетных баз по курсу между ПА GPS/ГЛОНАСС и БИИМ) либо стандартной ПА GPS/ГЛОНАСС в динамических условиях движения корабля. «Румбовые» дрейфы являются также наблюдаемыми при работе ИСОН в автономном режиме при использовании данных относительного лага в условиях рыскания объекта.

Калибровка дрейфов ВОГ и погрешностей их масштабных коэффициентов обеспечивается в системе при использовании модуляционных реверсных поворотов измерительного блока БИИМ по данным как ПА GPS/ГЛОНАСС, так и относительного лага. При этом точность калибровки масштабных коэффициентов ВОГ существенно повышается в условиях качки и рыскания объекта.

Для решения проблемы точности выработки курса возможны другие схемы интеграции, для исследования которых так же необходимо построение модели ИСОН с алгоритмом интеграции данных и модели погрешностей.

Литература

1. Пешехонов В.Г. Гироскопы начала XXI века // Гироскопия и навигация. - 2003. -№ 4 (43).

2. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. (под общ. ред. акад. РАН В.Г.Пешехонова). Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. -СПб, 2004.

3. Емельянцев Г.И., Курятов В.Н., Несенюк Л.П. и др. Морская БИНС на основе измерительного модуля на лазерных гироскопах КМ-11 / Доклад на Symposium Gyro Technology 2002, Stuttgart, Germany.

4. Емельянцев Г.И., Старосельцев Л.П., Игнатьев С.В., Саунонен А.Г. О румбовых дрейфах бескарданного инерциального модуля на ВОГ // Гироскопия и навигация. -2005.- Т. 48. - №1. - С. 22-29.

5. Емельянцев Г.И., Ландау Б.Е., Левин С.Л., Романенко С.Г. Об уточнении модели дрейфов электростатических гироскопов бескарданной инерциальной системы ориентации и методике их калибровки на стенде и в условиях орбитального космического аппарата / Доклад на конф. им. Острякова в ЦНИИ «Электроприбор», 2006).