CC BY
9УДК 004.021:004.421+519.688:519.876.5+629.063.2
Е.А. Голубятников, аспирант кафедры проектирования и эксплуатации газонефтепроводов, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (Москва, Россия), e-mail: goiubyatnikov.e@gubkin.ru; С.А. Сарданашвили, д.т.н., заведующий кафедрой проектирования и эксплуатации газонефтепроводов, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (Москва, Россия), e-maii: Sardanashvili. S@gubkin. ru
Проблемы моделирования on-line режимов систем газоснабжения
Статья посвящена реализации в программно-вычислительных комплексах on-line режимов моделирования технологических процессов, которые основаны на использовании в модели в качестве исходных данных on-line замеров параметров газовых потоков, поставляемых SCADA-системами. При этом неопределенность on-line данных, используемых в качестве исходных для моделирования, обусловлена рядом факторов: наличием в замеряемых on-line данных различных погрешностей (случайных, систематических, аномальных); недостоверностью данных о фактическом состоянии технологических объектов, не контролируемых SCADA-системой, в особенности крановых систем; фрагментарностью данных о параметрах газовых потоков на входах/выходах моделируемой системы; отказами замерных устройств, сетевых каналов передачи данных и устройств, компонентов системы сбора технологических параметров; ошибками ручного ввода. Наличие этих факторов требует применения специальных методов предварительной обработки и подготовки on-line данных для последующего их использования в расчетных моделях технологических процессов. В частности, применимы методы, основанные на регрессионном сглаживании временных рядов замеров и последующем статистическом анализе невязок сглаженных значений и замеров. Другой проблемой является выбор модели (стационарной, квазистационарной, нестационарной), которая в каждом конкретном случае, с одной стороны, адекватно отражала бы on-line технологический процесс, а с другой -требовала бы наличия разумных вычислительных ресурсов. Предлагаемые подходы к решению рассмотренных задач продемонстрированы на примере моделирования фактических режимов Северо-Европейского газопровода.
Ключевые слова: программно-вычислительный комплекс (ПВК), система газоснабжения (СГ), on-line режим, моделирование режимов, адаптация модели, адекватность модели.
YeGolubyatnikov, postgraduate student of Gas and Oil Pipelines Design and Operation Chair, Gubkin Russian State University of Oil and Gas (Moscow, Russia), e-mail: golubyatnikov.e@gubkin.ru; S^. Sardanashvili, Doctor of Technical Sciences, Head of Gas and Oil Pipelines Design and Operation Chair, Gubkin Russian State University of Oil and Gas (Moscow, Russia), e-mail: Sardanashvili. S@gubkin. ru
Problems of gas supply systems on-line modes modeling
The article is dedicated to implementing the process on-line modes modeling in programming and computing suites that are based on using on-line measurements of gas flows parameters (supplied by SCADA-systems) in the model. At the same time the uncertainty of on-line data used as input data for modeling is determined by a number of factors: various inaccuracies (accidental, systematic, abnormal) available in the measured on-line data; unreliability of the data on actual state of the process facilities that are not controlled by SCADA-system, especially in case of crane systems; fragmentary nature of data on gas flows parameters at the modeling system input/output; failures of measuring devices, data communication network channels and devices, components of the process parameters collecting system; manual entry errors. Presence of these factors requires implementation of special methods for preliminary processing and preparation of on-line data for its subsequent use in the workflow processes calculation models. In particular, methods based on regression smoothing of time-series measurements and subsequent statistical analysis of smoothed values residual errors and measurements are applicable.
Another problem is choosing the model (stationary, quasi-stationary, non-stationary) which in each case would adequately reflect on-line workflow process, on the one hand, and would require reasonable computer powers. The approaches proposed to solve the tasks considered are demonstrated by the example of actual modes of the North European gas pipeline modeling.
Key words: programming and computing suite, gas supply system, on-line mode, modes modeling, model adaptation, model adequacy.
AUTOMATION
Рис. 1. Основные факторы неопределенности исходных данных модели СГ Fig. 1. Main factors of gas supply input data uncertainty
Расчетные схемы и модели различных систем газоснабжения, таких как промысловые и межпромысловые трубопроводные системы сбора и подготовки газа газодобывающих обществ, газотранспортные и газораспределительные системы могут содержать тысячи параметров. Большая часть из них характеризуется различными видами неопределенности. При этом вклад неточности исходных данных в погрешности результатов моделирования может составлять до 80%. Учесть все указанные факторы не представляется возможным, но при автоматизированном on-line моделировании режимов СГ основными из них являются: погрешности и фрагментарность параметров, замеряемых SCADA-системами, погрешности фактических параметров технологических объектов СГ и их реального состояния, неадекватное соответствие применяемых математических моделей реальным технологическим процессам в СГ.
Основными особенностями on-line моделирования режимов СГ являются следующие:
• временные ряды замеряемых параметров могут рассматриваться и как независимые выборки, и как выборки, связанные единым технологическим процессом СГ;
• в качестве моделей режима СГ используется ранжированный набор подмножеств детерминированных расчетных моделей стационарной, квазистационарной, нестационарной газопередачи;
• составной частью модели СГ являются регрессионные приближения краевых параметров газовых потоков;
• составной частью процедуры обработки данных является анализ факторов, которые могут обуславливать неадекватность расчетного режима фактическому режиму транспорта газа.
Основными задачами повышения достоверности on-line данных и адекватного моделирования режимов СГ являются:
• сглаживание временных рядов заме-
ров параметров газового потока, полученных SCADA-системами;
• фильтрация аномальных значений замеренных данных;
• контроль адекватности моделей фактическим режимам;
• адаптация моделей к фактическим режимам посредством идентификации корректирующих параметров;
• совместная идентификация корректирующих параметров моделей и сглаживающих функций краевых параметров;
• автоматический выбор расчетной модели;
• анализ возможных факторов неадекватности модели;
• параметрическая диагностика фактического состояния СГ.
В данной статье рассмотрены методы решения только двух проблем: повышения достоверности on-line данных, получаемых SCADA-системами,и применимости тех или иных расчетных моделей к фактическим режимам СГ.
ПОДГОТОВКА ON-LINE ДАННЫХ
Предлагаемые ниже процедуры подготовки on-line данных рассмотрены на примере МГ Северо-Европейского газопровода. Фактические параметры
режима работы МГ с измерительных датчиков поставляются SCADA-системами в ИАСУ в виде временных рядов замеров с определенными интервалами времени. Замеры в общем случае включают в себя как детерминированную, так и стохастическую составляющие, систематические погрешности, аномальные значения, что вносит дополнительные погрешности в результаты моделирования. Для оценки и фильтрации этих погрешностей поступающие со SCADA-системы временные ряды замеров необходимо предварительно обрабатывать с целью оценки детерминированной компоненты, которая должна передаваться в вычислительную модель в качестве фактического значения параметров. Для этого могут быть использованы методы математической статистики. Подготовка on-line данных для последующего моделирования режима СГ может включать в себя следующие этапы [3]:
• регрессионное сглаживание временных рядов замеров;
• проверка статистических гипотез случайности множества невязок сглаженных значений (pr) (t.) и замеров pr*(tj) каждого on-line параметра i^.=(p (t.)-p
r(tj));
Ссылка для цитирования (for references):
Голубятников Е.А., Сарданашвили С.А. Проблемы моделирования on-line режимов систем газоснабжения // Территория «НЕФТЕГАЗ». - 2015. - № 4. -С. 32-37.
Golubyatnikov Ye.A., Sardanashvili S.A. Problemy modelirovanija on-line rezhimov sistem gazosnabzhenija [Problems of gas supply systems on-line modes modeling]. Territorija «NEFTEGAZ» = Oil and Gas Territory, 2015, No. 4. P. 32-37.
ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ № 4 апрель 2015
33
• обнаружение и фильтрация аномальных замеров.
Проведенные исследования применения в качестве регрессионных функций степенных рядов, отрезков тригонометрических рядов Фурье, других ортогональных полиномов показали, что наиболее эффективным является использование кубических сплайнов, которые не содержат высокочастотных гармоник, как тригонометрические ряды, или плохих сглаживающих свойств степенных рядов высокого порядка. При этом степень сглаживания или фильтрации случайной составляющей у кубических сплайнов можно регулировать коэффициентами, внедренными в сплайн-функцию (1). Решение задачи сглаживания кубическими сплайнами сводится к задаче минимизации функционала (1) [1]:
^=ода()-У(]2}+а|1г11Л, (1)
где у. - мгновенное значение 1-го замера, - значение сплайн-функции, р. и а - некоторые положительные числа, отвечающие за характер получаемой регрессионной функции. Формально р. могут принимать бесконечные значения, что соответствует интерполяции в соответствующих координатных узлах. Очевидно, что данный параметр позволяет регулировать степень аппроксимации в отдельных узлах. Весовые множители р. обычно выбирают экспериментально. При этом
чем точнее измерено у., тем больше должно быть р.. В этом случае функция проходит ближе к заданному значению у..
Выбор параметра сглаживания а существенно влияет на гладкость получаемой кривой. Данный параметр, по сути, отвечает за «штраф» при решении задачи аппроксимации и позволяет регулировать качество сглаживания в целом, а не в отдельных узлах. При построении сглаживающего сплайна возникает проблема разумного выбора параметра сглаживания а. Выбор параметра а может быть основан на предположении о том, что остаточная дисперсия сглаживания S2 должна статистически соответствовать дисперсии погрешностей замерных устройств оп2. Дисперсия погрешности прибора при предположении о нормальном распределении случайной компоненты замера и при заданном значении вероятности доверительного уровня 0,975 может быть вычислена по формуле (2):
где Дп* - теоретическая абсолютная погрешность показаний прибора, которая определяется его классом точности. Проверка гипотезы о статистическом равенстве остаточной дисперсии Б2 сглаживания замеров и оп2 дисперсии погрешности измерений прибором осуществляется с помощью критерия Фишера.
Результатом процедуры адаптивной сплайн-аппроксимации является сглаживающая функция, остаточная погрешность которой статистически соответствует погрешности замерных датчиков.
Однако описанная процедура не учитывает два фактора:
1) возможное наличие выбросов в исходных временных рядах замеров;
2) возможные резкие динамические изменения технологических параметров, обусловленные «одномоментными» изменениями состояния оборудования в схеме перекачки.
Первый фактор может привести к значимому отклонению сглаживающей функции от замеров, которые не являются аномальными. Во втором случае значимые рассогласования могут быть обусловлены тем, что регрессионная функция не учитывает изменения динамики, вызванные технологическими причинами.
Таким образом, возникает проблема оценки наличия или отсутствия аномальных замеров и анализа факторов, вызвавших их появление. Особенностью решения данной проблемы является то, что аномальный замер или группа замеров могут быть обусловлены характером технологического процесса. Предполагается, что погрешности датчиков соответствуют нормальному закону распределения. Простейшим методом выявления аномальных замеров является построение для регрессион-
Рис. 2. Изменение давления и расхода на входе и выходе МГ СевероЕвропейского газопровода
Fig. 2. Change of inlet and outlet pressure and flow rate of the North European gas trunk pipeline
Рис. 3. Результаты моделирования с использованием адаптированной стационарной модели МГ
Fig. 3. Results of modeling with the use of adapted stationary model of the gas trunk pipeline
Таблица. Результаты решения задачи адаптации стационарной модели Table. Results of solving the task of the stationary model adaptation
Дата, время Date, time Кэф1 к h.effl Кэф2 к Veff2 кта1 к h.ch1 Кто2 Kh.ch2 КС «Портовая» Booster station «Portovaya» КС «Волхов» Booster station «Volkhov»
К Кад КПД Kcorr.f. EF К « ад об. corr.f. of pump RMP К Кад КПД Kcorr.f. EF К « ад об Kcorr.f. of pump RMP
29.05.2014; 1:00 1,035 0,996 1,150 1,462 0,9014 1,0601 1,0102 1,0004
29.05.2014; 2:00 1,037 1,000 1,150 1,466 0,9014 1,0616 1,0103 1,0032
29.05.2014; 3:00 1,032 0,999 1,150 1,437 0,9014 1,0584 1,0047 1,0032
29.05.2014; 4:00 1,041 1,004 1,150 1,449 0,9014 1,0565 1,0027 1,0027
29.05.2014; 5:00 1,034 0,994 1,150 1,441 0,9014 1,0616 1,0143 1,0009
29.05.2014; 6:00 1,034 1,004 1,150 1,437 0,9014 1,0576 1,0027 1,0006
29.05.2014; 7:00 1,031 1,004 1,150 1,437 0,9014 1,0587 1,0053 1,0005
29.05.2014; 8:00 1,033 0,992 1,150 1,443 0,9014 1,0579 1,0153 1,0056
Оценка математического ожидания коэффициентов Assessment of coefficients expectation 1,035 0,999 1,150 1,447 0,901 1,059 1,008 1,002
Оценка среднеквадратического отклонения Assessment of the mean-square deviation 0,003 0,005 0,000 0,012 0,000 0,002 0,005 0,002
ной функции доверительного интервала шириной Зоп, и замеры, не попавшие в него, являются кандидатами на звание аномальных. Для решения этой задачи существуют и другие методы [2] как построения доверительного интервала, так и проверки статистических гипотез. Если появление аномальных замеров обусловлено факторами самого технологического процесса, то это можно обнаружить в результате анализа динамики временных рядов технологически связанных параметров, например давления, температуры на входе и выходе компрессорного цеха и т.д. Значения технологических параметров связаны с режимами работы технологического оборудования, например с оборотами центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов (ЦБН ГПА) или с изменением состояния оборудования, закрытием/открытием крановой системы, отключением/включением ГПА и т.д. Такие изменения приводят к резким скачкам значений замеряемых технологических параметров, которые могут быть восприняты как выброс. Такие данные могут быть использованы в процедуре сглаживания замеров при анализе выбросов. При этом если анализ выброса подтверждает его обусловленность технологическим процессом, исходная выборка разбивается на составные части, и для каждого нового
ряда проводится процедура аппроксимации адаптивными сплайнами. Таким образом, предварительная подготовка on-line данных может заключаться в сглаживании и фильтрации исходных временных рядов замеров технологических параметров адаптивными сплайн-функциями, последующем анализе наличия выбросов и обуславливающих их факторов, а также в выделении у сглаживаемого временного ряда участков (между аномальными всплесками значений замеров), на которых допущение о нормальном распределении невязок сглаживания можно считать обоснованным.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ON-LINE ФАКТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ
Одной из проблем on-line моделирования фактических режимов является проблема выбора модели (стационарной, квазистационарной, нестационарной), которая в каждом конкретном случае должна адекватно отражать on-line технологический процесс, а также эффективно расходовать вычислительные ресурсы. В настоящее время на практике часто для решения задач моделирования on-line режимов применяются стационарные модели. В стационарной модели используется один временной срез (слой) замеров данных, и предполагается, что расход газа вдоль всех
трубопроводов является постоянным. Однако такое допущение применимо для относительно небольшой доли on-line режимов некоторых СГ. В основном же on-line режимы являются квазистационарными с динамически изменяемым количеством аккумулированного в трубопроводах газа или нестационарными. В данной работе для моделирования on-line режимов исследовалось применение как стационарной,так и нестационарной моделей СГ. К ПВК, которые используют для решения режимно-технологических задач на основе on-line моделирования, предъявляются дополнительные требования, связанные с оценкой адекватности и качества получаемых расчетных режимов, поскольку при использовании моделей в контуре управления и принятия решений необходимо быть уверенным, что модель адекватно отражает реальный технологический процесс. В качестве процедуры оценки результатов моделирования может использоваться методика, предложенная в работе [2]. Данная методика основана на анализе временных рядов невязок расчетных и замеряемых параметров газовых потоков в контрольных точках СГ. В соответствии с разработанной методикой для оценки адекватности расчетного on-line режима вычисляются статистические характеристики невязок и проверяются
АВТОМАТИЗАЦИЯ
Рис. 4. Результаты выполнения процедуры сглаживания граничных условий модели на входе и выходе Северо-Европейского газопровода Fig. 4. Results of completing the process of smoothing the model boundary conditions at the inlet and outlet of the North European gas pipeline
Рис. 5. Результаты моделирования с применением нестационарной модели
Fig. 5. Results of modeling with the use of the non-stationary model
статистические гипотезы, которые бы свидетельствовали о том, что невязки рассогласования расчетных параметров модели и замеры образуют множество случайных величин с нулевым математическим ожиданием, отсутствием их временных трендов, участков систематических смещений, отсутствием аномальных значений и что остаточная дисперсия невязок статистически не превышает дисперсии погрешности замерных датчиков. Предлагаемые подходы применялись, в частности, при моделировании фактических режимов Северо-Европейского газопровода в ПВК «Веста». Рассматриваемый участок МГ (в области ответственности ООО «Газпром трансгаз Санкт-Петербург) имеет протяженность около 600 км, включает 4 компрессорные станции (КС) и 7 компрессорных цехов (КЦ). Газопровод состоит из двух ниток. Выполнялось моделирование наземной части Северо-Европейского газопровода, не включающей подводный трубопровод по дну Балтийского моря. Ставилась цель получения вычислительной модели, адекватно отражающей фактический режим работы МГ. В качестве исходных данных использовались выгрузки архивов БД SCADA системы PSI Control, частота проведения выгрузок - раз в час. Были предоставлены выгрузки за трехдневный период. Графики изменения параметров потока газа на входе и выходе МГ представлены на рисунке 2.
На графиках видно, что рассматриваемый отрезок времени содержит участки, на которых не наблюдается резких динамических изменений параметров потока газа на входе и выходе системы, а также не было значимых изменений в режимах работы технологического оборудования. Сравнение суммарных расходов на входах и выходах системы свидетельствует о том,что имел место стационарный или, по меньшей мере, квазистационарный режим. Применение процедуры адаптации стационарной модели для таких временных участков более оправданно. Используя алгоритм адаптации модели МГ [3], производился расчет значений следующих эмпирических коэффициентов модели процесса МГ:
• коэффициентов гидравлической эффективности и теплообмена с окружающей средой для двух линейных участков (поскольку две КС работали на проход) - К К . „, К К „;
эф1 эф2 то1 то2
• коэффициентов-поправок на обороты ЦБН и газодинамических характеристик политропического КПД ЦБН ГПА на двух работающих КС «Портовая»
(Кад. КПД, Кад. об) и КС «В°лх°в» (Кад. КПД,
к б).
ад. об.'
Результаты решения задачи идентификации на каждом из временных слоев представлены в таблице. По каждому корректирующему параметру модели были сформированы временные ряды их оценок, а также выполнены расчеты точечных и интервальных
статистических показателей полученных выборок. Анализ этих показателей, а также проверка гипотез отсутствия тренда свидетельствуют о том, что на рассматриваемом промежутке времени изменения корректирующих коэффициентов носили случайный характер. В качестве оценки детерминированных компонент значений коэффициентов можно использовать их математические ожидания.
Полученные значения корректирующих коэффициентов использовались при моделировании восьмичасового режима (с 19.00 до 03.00 следующего дня). На данном временном отрезке наблюдалась динамика значений параметров потока на входе МГ, оборотов нагнетателей ГПА, процентов открытия кранов-регуляторов, т.е. в целом имел место динамический режим. В качестве граничных условий использовались давление на входе и расход на выходе для первой нитки, расход на входе и давление на выходе - для второй, при открытом кране-регуляторе на выходе межсистемной перемычки - давление. По результатам моделирования формировались временные ряды невязок по избыточным параметрам гидравлической модели, для которых имелись замеры: расход на входе и давление на выходе первой нитки, давление на входе и расход на выходе для второй. Для оценки адекватности расчетов использовалась методика, предложенная в работе [2].
36
№ 4 апрель 2015 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
На первом этапе исследования on-line режимов применялась стационарная модель и производились расчеты на каждом временном слое, результаты приведены на рисунке 3. Из этих результатов видно, что не все расчетные значения стационарной модели попали в доверительный интервал временных рядов замеров соответствующих параметров.
Также проверка показала ложность гипотезы, что математическое ожидание невязок ^rj=(pr*(tj)-^r)(tj)) рассогласования расчетных и фактических значений расхода и давления газа на входах и выходах МГ Североевропейского газопровода статистически равны нулю. Это означает, что результат моделирования стационарного режима является смещенным по отношению к фактическому.
По расходам газа также оказалась ложной гипотеза, что дисперсия невязок статистически меньше дисперсии погрешности измерений, т.е. погрешность расчетного режима по отношению к фактическому превышает погрешность замеров.
Таким образом, эти два критерия также подтверждают вывод о неадекватности модели стационарного режима на рассматриваемом отрезке времени. На втором этапе исследования online режимов применялась нестационарная модель процесса с теми же корректирующими коэффициентами. Для получения непрерывных оценок граничных условий математической модели была проведена процедура адаптивной сплайн-аппроксимации. Использовались значения максимальных
абсолютных погрешностей замерных устройств по давлению - 0,5 кг/см2, по расходу - 50 тыс. мЗ/час. В результате последующей проверки не было выявлено аномальных замеров. Результаты сглаживания граничных параметров МГ приведены на рисунке 4. Результаты моделирования нестационарного режима МГ приведены на рисунке 5.
Таким образом, при использовании нестационарной модели расчетные значения расхода газа модели попали в доверительные интервалы замеров, что может свидетельствовать об адекватности рассчитанной нестационарной модели режима МГ фактическому режиму. При этом проверка показала ложность гипотезы, что математическое ожидание невязок ^..=(рг*(1)-(рг)(1)) рассогласования расчетных и фактических значений давления газа на входах и выходах МГ Северо-Европейского газопровода статистически равны нулю. Это означает, что результат моделирования нестационарного режима по давлениям является смещенным по отношению к фактическому.
По расходам и давлениям газа на входах и выходах МГ Северо-Европейского погрешность расчетного режима по отношению к фактическому не превышает погрешность замеров. Таким образом, для окончательного вывода необходимо проводить дополнительные исследования, в т.ч. выполнить проверку гипотез, согласно которым временные ряды невязок £ по всем сравниваемым замеряемым р* и расчетным р^. параметрам являются статическими рядами случайных величин.
Если по каким-либо сравниваемым временным рядам невязок ^ параметров эти гипотезы не выполняются, то расчетный режим по таким замеряемым параметрам нельзя признать адекватным фактическому режиму. Множество таких параметров составляет множество локальной неадекватности расчетного режима. При этом наличие множества параметров еще не свидетельствует о том, что расчетный режим в целом недостаточно хорошо отражает фактический режим. Неадекватность расчетного режима фактическому может быть обусловлена не только погрешностью самой модели, но и следующими основными причинами:
• замеры параметров содержат аномальные значения, вызванные различными факторами, в т.ч. технологическими, не учтенными в модели;
• замеры параметров содержат систематические погрешности, обусловленные эксплуатационными факторами;
• наличие ошибок в исходных данных расчетной модели:
1) расчетная схема не соответствует фактической технологической схеме СГ;
2) в расчетной модели использованы эмпирические или паспортные параметры объектов, идентификация которых не проводилась;
3) в расчетной модели использованы усредненные параметры (среднесуточные, среднемесячные и т.д.);
• расчетный режим получен на основе модели, не отражающей характер фактического режима.
Но это уже предметная область дальнейшего ситуационного многофакторного анализа.
References:
1. Kvasov B.I. Metody izogeometricheskoj approksimaciisplajnami [Methods of isogeometric approximation by splines]. Moscow, Fizmatl.it Publ., 2006. 360 pp.
2. Sardanashvili S.A., Samsonova V.V. Metody ocenki adekvatnosti raschetnyh rezhimov sistem gazosnabzhenija [Assessment methods of gas supply systems design modes adequacy]. Gazovaja promyshlennost' = Gas industry, 2013, No. 9. P. 84-88.
3. Sardanashvili S.A. Raschetnye metody i algoritmy (truboprovodnyj transportgaza) [Computational methods and algorithms (pipeline transportation of gas)]. Moscow, Oil and Gas Publishing house Federal State Unitary Enterprise, Gubkin Russian State University of Oil and Gas, 2005. 577 pp.
Литература:
1. Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. - М.: Физматлит, 2006. - З60 с.
2. Сарданашвили С.А., Самсонова В.В. Методы оценки адекватности расчетных режимов систем газоснабжения // Газовая промышленность. - 201З. - № 9. - С. 84-88.
3. Сарданашвили С.А. Расчетные методы и алгоритмы (трубопроводный транспорт газа). - М.: ФГУП «Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2005. - 577 с.
