Научная статья на тему 'ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СОВРЕМЕННОЙ НАУЧНОЙ КАРТИНЕ МИРА'

ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СОВРЕМЕННОЙ НАУЧНОЙ КАРТИНЕ МИРА Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
762
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ / НАУЧНАЯ КАРТИНА МИРА / ДИССИПАТИВНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ / МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ / ОБЩАЯ ТЕОРИЯ БЕЗОПАСНОСТИ / ФОРМАЛИЗАЦИЯ КАТАСТРОФ И КРИЗИСОВ / ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС / СИНЕРГЕТИКА / ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ / ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ ПРИРОДНОГО И ТЕХНОГЕННОГО ХАРАКТЕРА / LIFE SAFETY / SCIENTIFIC WORLDVIEW / DISSIPATIVE AND NONLINEAR SYSTEMS / INTERDISCIPLINARY RESEARCH / GENERAL SAFETY THEORY / DISASTER AND CRISIS FORMALIZATION / DYNAMIC CHAOS / SYNERGETICS / DISASTER THEORY / TECHNOLOGICAL (MAN-MADE) AND NATURAL DISASTERS

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Акимов Валерий Александрович

Представлены современные подходы к исследованию проблем безопасности жизнедеятельности. Показано, что наиболее эффективный способ обеспечения безопасности лежит на пути самоорганизации и усложнения систем, а не через ее защиту и изоляцию.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Life Safety Issues in the Modern Scientific Worldview

The article presents current approaches to studying life safety problems. It shows that the most effective way to provide safety is by self-organizing and increasing complexity of systems rather than protecting or isolating them.

Текст научной работы на тему «ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СОВРЕМЕННОЙ НАУЧНОЙ КАРТИНЕ МИРА»

/14 Civil SecurityTechnology, Vol. 15, 2018, No. 4 (58) УДК 614.8

Проблемы безопасности жизнедеятельности в современной научной картине мира

ISSN 1996-8493

© Технологии гражданской безопасности, 2018

В.А. Акимов

Аннотация

Представлены современные подходы к исследованию проблем безопасности жизнедеятельности. Показано, что наиболее эффективный способ обеспечения безопасности лежит на пути самоорганизации и усложнения систем, а не через ее защиту и изоляцию.

Ключевые слова: безопасность жизнедеятельности; научная картина мира; диссипативные и нелинейные системы; междисциплинарные исследования; общая теория безопасности; формализация катастроф и кризисов; динамический хаос; синергетика; теория катастроф; чрезвычайные ситуации природного и техногенного характера.

Life Safety Issues in the Modern Scientific Worldview

ISSN 1996-8493

© Civil Security Technology, 2018

V. Akimov

Abstract

The article presents current approaches to studying life safety problems. It shows that the most effective way to provide safety is by self-organizing and increasing complexity of systems rather than protecting or isolating them.

Key words: life safety; scientific worldview; dissipative and nonlinear systems; interdisciplinary research; general safety theory; disaster and crisis formalization; dynamic chaos; synergetics; disaster theory; technological (man-made) and natural disasters..

Статья поступила в редакцию 3.10.2018.

К концу XX века сменилась научная парадигма и изменилось научное мировоззрение — мир предстал быть хаотическим, катастрофическим, непредсказуемым. Классические представления Лапласа об однозначно детерминированном и предсказуемом мире и представления Эйнштейна, что «Бог не играет в кости», были полностью разрушены. В изменившейся картине мира однозначная детерминированность оказалась частным случаем, а предсказуемость — принципиально ограниченной (см. рис. 1).

В прежние времена наука рассматривала главным образом устойчивость, равновесие, порядок, замкнутые системы и линейные зависимости. Преимущественным же типом объектов современной (постнеклассической) науки являются сложные нелинейные системы, системы открытого типа и эволюционирующие объекты. При этом, эволюция носит нелинейно-бифуркационный характер, и элементарный цикл развития происходит от одной бифуркации к другой. В зоне бифуркации усиливаются положительные обратные связи между системой и средой, происходит снижение устойчивости систем, появляется за счет случайной флуктуации возможность скачкообразного изменения траектории эволюции, ее ветвление на два или большее число возможных траекторий.

Кардинальным отличием современного синергети-ческого подхода от традиционного термодинамического является рассмотрение сложных систем в качестве открытых в пространстве и времени, то есть взаимодействующих с окружающей средой и обменивающихся с ней веществом, энергией и информацией. При взаимодействии систем с внешней средой в системе уменьшается энтропия, протекают процессы самоорганизации, образование новых диссипативных структур.

Синергетика изучает самосохранение систем в результате их эволюции не только в процессах

1. Все реальные системы являются открытыми, т.е. обмениваются веществом, энергией и информацией.

2. Изменения всех систем носят эволюционный (направленный) характер.

¿. иднозначныи (линеиныи) характер поведения наблюдается только у устойчивых систем._

4. Любая система со временем становится неустойчивой.

У

5. Поведение всех сложных систем имеет нелинейный характер.

У

6. Прогрессивное развитие возможно только для открытых систем.

7. Все сложные системы подчиняются законам функционирования открытых, диссипативных (неравновесных) и нелинейных систем.

_:_7

самоорганизации, но и в противоположных процессах, негативно влияющих на системы. Если самоорганизация — это процесс спонтанного перехода от хаоса к порядку и появления более сложных структур в открытых нелинейных системах, то самодезорганизация — это процесс перехода от порядка к хаосу, кризисным явлениям и катастрофам. Поэтому самый лучший способ обеспечения безопасности лежит на пути самоорганизации и усложнения систем, а не на пути сохранения достигнутой системы сложности с помощью ее изоляции от внешней среды.

Проблемы комплексной безопасности России в течение последних 20-ти лет остаются в центре внимания руководства страны и являются одним из приоритетных направлений работы Совета Безопасности РФ, РАН, МЧС России, ведущих научных центров и вузов страны. При поддержке администрации Президента Российской Федерации с 1997 года ведутся подготовка и издание многотомной серии «Безопасность России. Правовые, социально- экономические и научно-технические аспекты». Издано более 50 томов указанной серии, посвященных фундаментальным и прикладным проблемам экономической, природной, техногенной, социальной, региональной, экологической, энергетической, продовольственной, транспортной, промышленной, ядерной, радиационной, информационной, биологической, психологической, национальной, международной и других видов безопасности [1], и сводный том [2].

В сводном томе отмечается, что в результате глобальных военных, социальных, экономических, экологических, природных и техногенных катастроф проблема обеспечения комплексной безопасности в полном объеме вошла в число междисциплинарных проблем современной цивилизации.

Рис. 1. Принципы современной общенаучной картины мира

Проблема безопасности как междисциплинарная область научных знаний исследуется учеными МЧС России уже более 15 лет [3, 4].

В [5] рассматривается общенаучная методология исследований проблемы безопасности, акцентируется внимание на синергетическом подходе. Показано, что наиболее эффективный способ обеспечения безопасности лежит на пути самоорганизации и усложнения систем, а не через ее защиту и изоляцию.

Сегодня физики и математики ввели в научный оборот и теоретически обосновали кардинальные концепции и понятия теорий самоорганизации материи: диссипативные структуры (Пригожин) [6, 7], синергетику (Хакен) [8, 9], теорию катастроф (Том, Арнольд) [10, 11] и др.

Самоорганизация — это процесс, в ходе которого создается, воспроизводится и совершенствуется организация сложной динамической системы. Система называется самоорганизующейся, если она стремится сохранить свои свойства и природу протекающих процессов за счет структурных изменений. Класс систем, способных к самоорганизации,—это открытые, нелинейные системы. Открытость системы означает постоянный обмен с окружающей средой веществом, информацией и энергией.

Выяснилось, что все разномасштабные самоорганизующиеся системы независимо от того, каким разделом науки они изучаются, имеют единый алгоритм перехода от менее сложных и менее упорядоченных к более сложным и более упорядоченным состояниям. Тем самым открывается возможность единого теоретического описания подобных процессов во времени и пространстве.

Можно выделить два подхода к построению общей теории безопасности: классический и междисциплинарный (см. рис. 2).

1. Классический подход:

При классическом подходе в каждом наборе экспериментальных данных устанавливается некоторая закономерность или порядок, который указывал бы на внутренние отношения между этими данными. Окончательным описанием наблюдаемого порядка является эмпирический закон. Далее определяется, из чего вытекает данный эмпирический закон, или выявляется его основание, то есть строится гипотеза, описывающая механизм действий закона. Если гипотетические предсказания согласуются с разнообразными явлениями, то это означает, что построена новая теория.

На рис. 3 представлена каноническая схема общей теории безопасности, так как на ней отображены основные взаимосвязи между объектами и предметами исследования этой теории. Обобщенный человек здесь представляет собой и объект, и субъект безопасности, а окружающая среда, несущая человеку опасности и угрозы, состоит из исходной (природной) среды и среды, преобразованной человеком (социальной и техногенной).

Взаимосвязи между человеком и окружающей средой формируют два контура обеспечения безопасности. Первым является контур защиты. В этом контуре субъектами безопасности только реализуется достигнутый сообществом уровень безопасности. Достигается же этот уровень в контуре предотвращения, отражающем преобразовательную жизнедеятельность человека. В контуре предотвращения присутствуют все сферы жизнедеятельности современного цивилизованного общества. Вследствие этого человечество в целом, как и составляющие его сообщества, являются субъектами своей безопасности, и все сферы жизнедеятельности общества должны быть включены в поле зрения общей теории безопасности.

Каждая наука имеет свой объект и предмет исследования. Объект — это то, что изучает наука, в нашем случае — безопасность Ппеттметом нж ки являются

Набор Определение Формулирование

экспериментальных ► закономерностей ■ эмпирического

данных между этими данными закона

Построение системы гипотез

2. Междисциплинарный подход:

СИСТЕМА НАУК

Естественные

—► науки

Общественные

науки

гуманитарные

науки

Технические

г науки

Построение новой теории

Приложения естественных, общественных, гуманитарных и технических наук к проблемам безопасности

Общая теория безопасности

Рис. 2. Подходы к построению общей теории безопасности

Рис. 3. Каноническая схема общей теории безопасности

закономерности, свойства и связи объекта, то есть предметом является одна из сторон, с которых можно подойти к объекту. На рис. 4 категория «безопасность» представлена как объект междисциплинарного исследования, предметом которого являются приложения отдельных наук к проблемам безопасности.

Рис. 4. Безопасность как объект междисциплинарного исследования

В данном случае объекты всех наук совпадают, но каждая из них изучает свои явления, процессы, законы и закономерности безопасности, то есть свой предмет.

В классической и неклассической общенаучных картинах мира (XII — XX вв.) считалось, что все реальные процессы и системы можно описать динамическими или стохастическими моделями (см. рис. 5).

При этом под «динамическими системами» понимаются системы, которые изменяют во времени свои состояния. Представление о динамической системе возникло как обобщение понятия механической системы, поведение которой описывается законами механики Ньютона. Эволюция динамической системы

определяется детерминированной функцией, то есть через заданный интервал времени система примет конкретное состояние, зависящее от текущего. Таким образом, динамическая система представляет собой такую математическую модель объекта, процесса или явления, в которой пренебрегаются флуктуации и все другие статистические явления. Будущее таких систем однозначно определяется прошлым, а горизонт прогноза для таких систем не ограничен.

Стохастические системы — системы, изменения в которых носят случайный характер. Будущее таких систем никак не зависит от прошлого, процессы полностью не предсказуемы, а горизонт прогноза отсутствует.

Ученые стали рассматривать эволюцию сложных систем как динамический хаос, то есть как нелинейные системы, поведение которых выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. Причиной появления хаоса является неустойчивость таких систем, когда малое изменение начальных условий может привести к сколь угодно большим изменениям динамики системы. Поведение таких систем может быть предсказано только на определенный промежуток времени. Большинство реальных катастроф и кризисов описывается именно такими моделями.

На рис. 6 представлен аттрактор Лоренца, который стал классическим примером динамического хаоса.

В 1963 году Эдвард Лоренц, который интересовался проблемой конвекции в земной атмосфере, смог значительно упростить гидродинамические уравнения Навье-Стокса, известные своей колоссальной сложностью. В атмосферной модели Лоренца всего три параметра, так что каждая точка трехмерного пространства символизирует состояние атмосферы. В данной модели два очень близких состояния атмосферы скоро начинают двигаться совершенно

№ Реальные процессы и системы Теории и модели исследований Возможности прогнозирования Горизонт прогноза

Будущее однозначно

1. Динамические Теория динамических систем; непрерывные модели определяется прошлым; процессы детерминированы и полностью предсказуемы Неограничен

Теория вероятностей и Будущее никак не

2. Стохастические математическая статистика; вероятностно-статистические модели зависит от прошлого; процессы попностью непредсказуемы Отсутствует

3. «Динамический хаос» Теория сложности и самоорганиэованной критичности; модели иерархических систем и Поведение можэт бьггь предсказано только на небольшой промежуток времени Ограничен

неликеинои динамики

Рис. 5. Формализация катастроф и кризисов

Рис. 6. Динамический хаос

по-разному и через некоторое время они обозначают очень далекие состояния. Но интереснее всего, что все траектории, начинающиеся с большого количества различных начальных условий, через некоторое время накапливаются на одном объекте в форме бабочки, известном как аттрактор Лоренца.

На рис. 7 показаны основные законы распределения катастроф и кризисов.

Нормальный закон распределения—наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. Он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях. Данным законом хорошо описываются аварии и опасные природные явления, которые происходят часто, но имеют незначительный ущерб.

Степенной закон распределения—закон распределения с «тяжелыми хвостами». Этот закон описывает редкие события со значительными последствиями, в том числе катастрофы и кризисы современной цивилизации.

В основе современной общенаучной картины мира лежит синергетика — междисциплинарное направление научных исследований, методы которой могут использоваться как в естественных, так и гуманитарных науках [12]. Происходит это слово от греческого «synergeia» — совместное действие, соактивность. Сегодня под «синергетикой» понимают междисциплинарную науку о самоорганизации — спонтанном (естественном) возникновении порядка из хаоса [13]. Основными источниками появления и развития синергетики были термодинамика и новый раздел математики, получивший название «теория катастроф» (см. рис. 8).

Теория катастроф — часть качественной теории сложных нелинейных систем. Ее основой является теория особенностей гладких (дифференцируемых) отображений, сформировавшаяся на стыке топологии и математического анализа и являющаяся обобщением задач на экстремум. Элементарная теория катастроф сводит огромное многообразие ситуаций к небольшому числу стандартных схем, которые можно детально

Рис. 7. Законы распределения катастроф и кризисов

исследовать. Анализ качественного поведения нелинейных динамических систем при изменении описывающих их параметров позволяет описывать состояния, далекие от равновесия, а также предсказывать резкую смену этих состояний.

Теория катастроф позволяет прогнозировать неустойчивость различных систем. Такое название она

получила потому, что потеря устойчивости может быть катастрофична, даже если не приводит к гибели или разрушению системы, а лишь обусловливает переход к иной траектории развития.

Термин «катастрофа» в данном контексте означает резкое качественное изменение объекта при плавном количественном изменении его параметров. Одной из

СИНЕРГЕТИКА - междисциплинарное направление научных исследований, в рамках которого изучаются общие закономерности процессов перехода от хаоса к порядку и обратно в открытых нелинейных системах. СООТНОШЕНИЕ СИНЕРГЕТИКИ И СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Системные исследования Синергетика

1. Акцент на морфологическом (структурном), реже- на функциональном описании систем 1. Акцент на процессах создания, развития и разрушения систем

2. Большее значение на упорядоченности и равновесии систем 2.8 процессах движения систем важную роль играет хаос, причем не только деструктивную

3. Изучаются процессы организации систем 3. Изучаются процессы самоорганизации систем

4. Абстрагируются от кооперативных систем 4. Подчеркивается ^оперативность процессов развития систем

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5. В основе- принцип системности 5.8основе-лринцип развитая систем

ОСНОВНЫЕ ТЕОРИИ СИНЕРГЕТИКИ:

□теория динамического хаоса - исследует сверхсложную, скрытую упорядоченность поведения изучаемой системы; □теория фракталов -занимается изучением сложных самоподобных структур, возникающих в процессе самоорганизации; U теория катастроф -исследует поведение самоорганизующихся систем в терминах бифуркация (от лат. bifurcus - раздвоенный), аттрактор (от англ. attract-притягивать), неустойчивость.

Рис. 8. Основы современной общенаучной картины мира

«КАТАСТРОФА» - резкое качественное изменение объекта при плавном количественном изменении его параметров.

Теория катастроф анализирует критические точки потенциальной функции, то есть точки, где не только первая производная функции равна нулю, но равны нулю и производные более высокого порядка. Динамика развития таких точек может быть изучена при помощи разложения потенциальной функции в рядах Тейлора.

ТИПЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ КАТАСТРОФ

14! п/п Потенциальная функция Название катастрофы

1. с одной активной переменной: х' + ах «складка»

2. х" + а:х* + агх «сборка»

3. х1 + а; х* + аг х' + а; х «ласточкин хвост»

4, х* + х* + «г х5 + аз х* + «4 х «бабочка»

5. с двумя активными переменными: К;2 + х*2 + - И} X; - а} х; «гиперболическая омбилика»

6. х^ - Зх/ х-/ + а: <х/ + хг*) -а1х2- аг х. «эллиптическая омбилика^

7. хг X; + XI + сц X: «параболическая омбилика»

Рис. 9. Теория катастроф

главных задач теории катастроф является получение нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального уравнения или отображения) в окрестности «точки катастрофы» и построения на этой основе классификации объектов (см. рис. 9).

Теория катастроф анализирует критические точки (репетиции) потенциальной функции, то есть точки, где не только первая производная функции равна нулю, но равны нулю и производные более высокого порядка. Динамика развития таких точек может быть изучена при помощи разложения потенциальной функции в рядах Тейлора посредством малых изменений входных параметров. Если потенциальная функция зависит от трех или меньшего числа активных переменных и не более пяти активных параметров, то существует всего семь обобщенных структур геометрий бифуркаций, которым можно приписать стандартные формы разложений в ряды Тейлора (семь фундаментальных типов катастроф Рене Тома).

Американский математик Хасслер Уитни развил так называемую «теорию особенностей» [14].

Если представить себе трехмерное пространство с координатами XYZ, в котором расположена двумерная сфера, и построить проекцию этой сферы на координатную плоскость XY, то все точки на плоскости проецирования ХУ можно разбить на три класса в зависимости от того, сколько прообразов имеют эти точки на сфере (см. рис. 10).

Точки вне круга имеют 0 прообразов. Точки на границе круга — 1 прообраз (эти прообразы лежат на «экваторе» сферы). Наконец, точки внутри круга имеют по два прообраза: один—на нижней, второй—на верхней полусфере. В этом случае особенностью под названием «складка Уитни» будет являться то множество точек на сфере, проекции которых на плоскости проецирования ХУ разделяют области точек с разным

Рис. 10. «Складка Уитни»

числом прообразов. В данном случае это будет «экватор» сферы. Именно его проекция на плоскость ХУ образует окружность, разделяющую области с нулевым и двойным числом прообразов на сфере.

Еще одним примером широко распространенной особенности является так называемая «сборка Уитни» (см. рис. 11). В этом случае на поверхности образуется область изогнутой деформации, передне-верхний и задне-нижний края которой образуют особенность, разделяющую множества точек на плоскости проецирования с одним и тремя прообразами (в проекции самой особенности лежат точки с двумя прообразами).

Какое же отношение имеет теория особенностей к синергетике?

геомеханическая модель: блок с массой т лежит на движущемся со скоростью v0 основании. Упругое взаимодействие с соседними блоками в разломе показано в виде пружин с жесткостью kl и k .

Рис. 11. «Сборка Уитни»

Дело в том, что самое интересное и сложное в поведении синергетической системы — это наличие разного рода скачков или «катастроф», когда система при непрерывном изменении управляющих параметров резко и скачком меняет значение управляемых параметров. Оказалось, что такого рода катастрофы удается описывать как процессы пересечения особенностей на поверхности состояний системы. В этом случае управляющие параметры принадлежат плоскости проецирования поверхности, а управляемые параметры испытывают «бифуркацию» (раздвоение или размножение), выбирая из множества прообразов на поверхности один из нескольких прообразов. Поверхности могут быть деформированы, и если система попадает в область деформации, то она качественно, скачком меняет свои состояния, возникают катастрофы, которые можно предсказать, только исследуя эти особенности.

Исследование чрезвычайных ситуаций природного характера методами математической теории катастроф на примере землетрясений представлено в [15]. Согласно определению, землетрясение — это колебания поверхности Земли во время синергетических подвижек относительно друг друга отдельных элементов геологической среды различного масштаба, происходящих вдоль активных разломов. Сильные землетрясения являются типичными катастрофами, потому что возникают внезапно и приводят к человеческим потерям и большому экономическому ущербу.

При рассмотрении сейсмически активного разлома, один из берегов которого движется относительно другого со скоростью у0., движение может возникнуть во время подвижки при образовании нового разлома, активизации старого разлома или существовать постоянно в виде очень медленного клипа, как это имеет место в сейсмофокальных зонах субдукции Завариц-кого-Беньефа. На рис. 12 показана соответствующая

Рис. 12. Геомеханическая модель движения вдоль геологических разломов

Методами теории катастроф показано, что сейсмически активный разлом подобен мультивибраторным системам. Действительно, триггерная система является бистабильной, и в каждом из двух своих состояний она может находиться бесконечно долго, до тех пор, пока управляющий сигнал не переведет ее из одного состояния в другое. Однако мультивибраторные системы имеют только одно состояние покоя, которое метастабильно, то есть устойчиво только по отношению к слабым внешним воздействиям. Когда достаточно сильное начальное возмущение превышает пороговый уровень, в мультивибраторной системе возникает вспышка активности и после ее окончания система успокаивается.

Исследование чрезвычайных ситуаций техногенного характера методами теории катастроф на примере разрушений различных механических конструкций (мост, здание и т.п.) рассмотрено в [16].

Многие крупногабаритные технические конструкции могут быть описаны с помощью потенциальной функции, минимальное значение которой определяет локально устойчивое состояние конструкции. Само состояние описывается положением точки в некотором пространстве состояний конструкции. С увеличением нагрузки на конструкцию потенциальная функция изменяется. Значительная нагрузка может привести к разрушению конструкции вследствие нарушения локально устойчивого состояния, которое является для данной системы расчетным. Равновесие, устойчивость и потеря устойчивости — это основные вопросы, рассматриваемые методами теории катастроф. Методы теории катастроф позволяют определить чувствительность критической нагрузки как к несовершенству самой конструкции, так и к динамическому воздействию. Кроме того, они оказываются эффективными при изучении составных систем, для которых возможны различные формы разрушения.

Таким образом, проблемы безопасности жизнедеятельности в современной научной картине мира должны рассматриваться в рамках синергетической парадигмы с использованием математических методов теории катастроф.

Литература

1. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. М.: МГОФ «Знание», 19982015. Тт. 1-50.

2. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Фундаментальные и прикладные проблемы комплексной безопасности. М.: МГОФ «Знание», 2017. 992 с.

3. Акимов В. А., Владимиров В. А., Измалков В. И. Катастрофы и безопасность. М.: МЧС России, 2006. 392 с.

4. Акимов В. А. Междисциплинарные исследования проблем безопасности. М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2017. 136 с.

5. Урсул А. Д. Синергетический подход к исследованию безопасности // Вопросы безопасности. 2012. № 2. С. 1-47.

6. Пригожин И., Стенгерс И. Время. Хаос. Квант: К решению парадокса времени. Изд. 8-е. М.: Едиториал УРСС, 2014. 240 с.

7. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. Изд. 7-е. М.: Едиториал УРСС, 2014. 304 с.

8. Хакен Г. Синергетика: Принципы и основы. Изд. 2-е. М.: УРСС: ЛЕНАНД, 2015. 448 с.

9. Хакен Г. Синергетика: Перспективы и приложения. Изд. 2-е. М.: УРСС: ЛЕНАНД, 2015.

10. Том Р. Особенности дифференцируемых отображений. М.: Мир, 1968. 268 с.

11. Арнольд В. И. Теория катастроф. Изд. 7-е. М.: ЛЕНАНД, 2016. 136 с.

12. Малинецкий Г. Г. Пространство синергетики: Взгляд с высоты. М.: ЛИБРОКОМ, 2017. 248 с.

13. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Нелинейная динамика и хаос: Основные понятия. М.: ЛИБРОКОМ, 2018. 240 с.

14. УитниХ. Геометрическая теория интегрирования. М.: Иностранная литература, 1960. 536 с.

15. Арсеньев С. А. Возникновение землетрясений в активных разломах // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2017. № 4 (99). Ч. II. С. 145-158.

16. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. М.: Мир, 1984. 286с.

Сведения об авторе

Акимов Валерий Александрович: д. т. н., проф., засл. деятель науки РФ, ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), гл. н. с. 121352, Москва, ул. Давыдковская, 7. е-таИ: akimov@vniigoch.ru

Information about authors

Akimov Valery A.: ScD (Technical Sc.), Professor, Honored Scientist of the Russian Federation, All-Russian Research Institute for Civil Defense and Emergencies, Chief Researcher. 121352, Moscow, str. Davydkovskaya, 7. e-mail: akimov@vniigoch.ru

Издания ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ)

Авторы, название URL

ТалмачМ.С. и др. Учебное пособие по дисциплине «Экстремальная психология» для курсантов МЧС России https://elibrary.ru/item.asp?id=29853968

Чириков А.Г. и др. Глобальная и национальные стратегии управления рисками катастроф и стихийных бедствий. Международный конгресс. 7 июня 2017 года, Ногинск, Россия. Материалы конгресса https://elibrary.ru/item.asp?id=29891954

Фалеев М.И. и др. Экономические механизмы ресурсного обеспечения мероприятий по защите населения и территорий от угроз военного, природного и техногенного характера https://elibrary.ru/item.asp?id=29860580

Акимов В.А. Междисциплинарные исследования проблем безопасности https://elibrary.ru/item.asp?id=32369931

Гражданской обороне 85 лет: Фотоальбом https://elibrary.ru/item.asp?id=30505592

Сломянский В.П. и др. Комментарий к Федеральному закону от 12 февраля 1998 года № 28-ФЗ «О гражданской обороне» https://elibrary.ru/item.asp?id=30601349

В.Ю. Глебов и др. Научно-практический комментарий к федеральному закону от 21 декабря 1994 г. № 68-ФЗ «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера». Издание 2-е, переработанное и дополненное https://elibrary.ru/item.asp?id=30601450

Н.Н. Посохов и др. Экологические последствия чрезвычайных ситуаций: актуальные проблемы и пути их решения. XXII Международная научно-практическая конференция по проблемам защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. 7 июня 2017 г. г. Ногинск, Россия. Материалы конференции https://elibrary.ru/item.asp?id=30642616

Акимов В.А. и др. Чернобыль. Памяти страницы (к 30-летию аварии на ЧАЭС) http://elibrary.ru/item.asp?id=25889315

Батырев В.В. и др. Основы индивидуальной защиты человека от опасных химических и радиоактивных веществ. Монография http://elibrary.ru/item.asp?id=25637877

Артамонов В.С. и др. Историческая пожарно-спасательная энциклопедия https://elibrary.ru/item.asp?id=32288725

Артамонов В.С. и др. Гражданская оборона. Учебник http://elibrary.ru/item.asp?id=26496217

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.