Проблемы автономного управления в системе регулирования уровня в барабане и давления пара в котле Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 62-53

ПРОБЛЕМЫ АВТОНОМНОГО УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ УРОВНЯ В БАРАБАНЕ И ДАВЛЕНИЯ ПАРА В КОТЛЕ

А

А.А. Ешенко1

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

Паровой котёл является сложным многосвязным объектом, каждый контур которого имеет хотя бы одно звено, общее с другим контуром регулирования. Применяемые схемы управления системы регулирования уровня воды в барабане и давления пара имеют структуры автоматических управляющих устройств, когда на вход регулятора подаётся взвешенная сумма сигналов, определяющих текущие значения уровня в барабане, расхода питательной воды и расхода перегретого пара. Такая сравнительно сложная система управляющего устройства с одним регулятором не всегда обеспечивает должную независимость регулируемых параметров. Перспективным представляется применение многосвязных систем управления параметрами синтезированных на базе принципов автономности и инвариантности. Предложена методика синтеза корректирующих связей регуляторов двусвязной системы, которая может быть использована при исследовании систем на устойчивость, управляемость, наблюдаемость и качество переходных процессов. Ил. 4. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: котёл; сепаратное регулирование; автономное управление; инвариантность.

PROBLEMS OF AUTONOMOUS CONTROL IN THE SYSTEM TO CONTROL THE LEVEL IN THE DRUM AND STEAM PRESSURE IN THE BOILER A.A. Eshenko

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

A steam boiler is a complex multiply connected object, whose every circuit has at least one common section with the other control circuit. Applied control circuits of the system to regulate the level of water in the drum and steam pressure have the structures of automatic control devices, whereas the weighted total of signals determining the current values of the level in the drum, feedwater flow and the flow of superheated steam is fed on the regulator input. This relatively co m-plex system of a control unit with a single regulator does not always provide adequate independence of controlled variables. It is indicated that the use of multiply connected systems to control the parameters synthesized on the principles of autonomy and invariance is promising. The author proposes the synthesis procedure for correcting connections of doubly connected system regulators, which can be used when studying systems for stability, controllability, observability and quality of transient processes. 4 figures. 4 sources.

Key words: boiler; separate control; autonomous control; invariance.

Применяемые в настоящее время схемы регулирования уровня воды в барабанах котлов сочетают в себе структуры регулирования со вспомогательной переменной состояния (устранение влияния возмущений со стороны питательной магистрали воды) и системы компенсации возмущений, связанных с изменением паровой нагрузки котла. Используются одноим-пульсные, двухимпульсные и трёхимпульсные регуляторы уровня воды в барабане парового котла в зависимости от мощности, конструкции и режимов работы.

Открытие регулирующего питательного клапана у одноимпульсного регулятора зависит только от положения уровня воды в барабане котла. У двухимпульс-ного регулятора перемещение регулирующего органа обусловлено не только изменением уровня, но также и изменением паровой нагрузки котла. В трёхимпульс-ном регуляторе перемещение регулирующего органа

определяется отклонением уровня воды в барабане, изменением расхода пара и подачей воды в котёл [1].

Управляющее устройство представляет собой регулятор уровня PY, на вход которого подаётся взвешенная сумма (определяемая значениями весовых коэффициентов) сигналов уровня в барабане Н (основной регулируемой величины), расхода перегретого пара из котла D (возмущающего воздействия), а также подачи воды в котёл.

Необходимость усложнения системы регулирования с одним регулятором возникает вследствие возникновения эффекта «вскипания» уровня, изменения расхода питательной воды, обусловленного изменением давления в питательной магистрали, возмущения колебанием нагрузки.

Синтез автоматических управляющих устройств таких систем вследствие отмеченных особенностей

1Ешенко Анатолий Андреевич, кандидат технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: (3952) 405128, (3952) 427196, e-mail: eshenkoaa@yandex.ru

Eshenko Anatoly, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: (3952) 405128, (3952) 427196, e-mail: eshenkoaa@yandex.ru

Рис. 1. Структурная схема системы с сепаратным управлением

объекта не может в полной мере базироваться на известных методиках. Предполагается синтезировать автоматические управляющие устройства, используя принцип многоканальности.

На рис. 1 представлена структурная схема системы, соответствующей сепаратному регулированию рассматриваемого объекта с двумя входами и двумя выходами.

В системе управления давления пара в котле регуляторы подачи топлива в топку РТ и подачи воды в котёл РП работают параллельно. Существенным возмущением для остальных контуров управления котла служит регулирующее воздействие контура давления, а тепловыделение в топке 0 определяет подачу питательной воды. С точки зрения регулирования эти связи различны, что приводит к необходимости с изменением нагрузки котла (расхода пара) регулировать подачу топлива в топку Вг и питательной воды в котёл Св.

Система уравнений динамики, соответствующая схеме рис. 1, имеет вид:

Р = И Л -И/^ + И/р + 1

+а2 Д-Ид<2 + ИрН(Яз-Я)];

Я = И2 2 [ -И^ + ИР н(Яз-Я)] + [ ( )]

Представим исходную систему (1) в матричной записи:

УцР + У12Н = Г13Р3 + ¥14Н3 + У150 + У16<2; У21Р +

где

у12 = а21И/рН; У22 = 1 + Ш22ШРН\ У13 = У23 = а12И/РГ;

(1)

(2)

У14 = a21WPH;

^24 = W22WPH;

У15= - W11 WD;Y2 5 = 2H/D Y16 = -a21WQ; Y26 = -W22WQ. Запишем основную матрицу системы (2) в виде

а,

1 + WnWPT a12WPT

a21WPH 1+W22WPH

Анализ уравнений (2) показывает, что условия автономности из диагональности матрицы системы и условия неабсолютной инвариантности У! х У2 2-У2 х У! 2 — « не могут быть реализованы в данной связанной системе при сепаратном регулировании объекта.

Известно, что автономность может являться структурным свойством определённого класса систем многосвязного регулирования [2]. Рассмотрим дву-связную систему (см. рис. 1), структура объекта кото-

рой имеет прямые перекрёстные естественные связи. Учитывая инерционность и свойства аккумуляции котла, примем случай, когда объект по каждой регулируемой величине описывается дифференциальными уравнениями первого порядка. Регуляторы в каждом контуре представим идеальными пропорциональными. Заменяем объект регулирования по каждой регулируемой величине на структурной схеме апериодическим звеном, а регуляторы - коэффициентами усиления КРТ и КРН.

Процессы в такой системе описываются следующими уравнениями:

(Тц, + 1 + ККрт)Р + 32 iKp н(Тр + 1)Н =

= К 1КРТР3 + 3 2 1КРН(Т1Р + 1 )Н 3"

- К iWDD +32 i(Ti Р + 1 )WqQ; 3 21КРТ (Т2 Р + 1)Р + (Т2 Р + 1 + К 2КРН)Н =

= 31 2 (Т2 Р + 1 )КРТР3 + К 2КРНН 3" - ( ) -

Y1 S = -W1 1 WD; Y2 S = - 31 2 WD

(3)

Y16 = -s21Wq;

y26 = -w22wQ.

Поделив уравнения (3) на КРТ или КРН, придав коэффициентам регуляторов большие значения, то есть

КРТ ->оо и КРН — 00,

и обозначив--> 0 и--> 0,

КРТ Крн

получим вырожденные уравнения:

^Р + а2 !(Тр + 1 )Я = ВД + а2 ! р + 1)Яз;| % 2^2 Р + 1 )Р + ^Я = % 2(Т2 р + 1 )Рз+ ВД.) ( ' Если коэффициенты усиления регуляторов достаточно большие (А"Р — оо), то, как это видно из уравнения (4), регулируемые величины при рассматриваемой структуре объекта оказывают влияние друг на друга (не автономны), но инвариантны к возмущениям.

Для обеспечения условий автономности в данной системе требуется введение дополнительных компенсирующих (корректирующих) связей.

Перспективным представляется применение дву-связной системы управления выходными параметрами на базе принципа автономности. При этом требуется ввести специально подобранные связи так, чтобы внутренние связи в объекте между регулируемыми величинами были скомпенсированы. Принципиально схема автоматического управления может иметь две формы исполнения. В первой схеме каждый из регуляторов имеет две измерительные связи, во второй -каждый из регуляторов управляет двумя исполнительными органами.

схь

Рис. 2. Принципиальная схема управления паровым котлом

(5)

Паровой котёл является сложным объектом управления, когда каждый контур имеет хотя бы одно звено, общее с другим контуром регулирования.

Рассмотрим схему управления двухконтурной системы с двумя измерительными связями (рис. 2).Ставится задача исключить взаимосвязь контуров, иными словами, выбрать коэффициенты связей регуляторов, обеспечивающих автономное управление, то есть когда свободные колебания в одном из контуров не вызывают движение в других [3].

На первом этапе аналитических исследований составим уравнения динамических элементов при постоянных задающих и возмущающих воздействиях.

Синтезируем управляющие устройства двусвяз-ной системы с прямыми естественными связями в объекте регулирования наложением прямых перекрестных связей, охватывающих регуляторы [4].

Уравнения объекта и регуляторов представлены в изображениях и записаны в общем виде: Р = УУЦВ-г - а21Св; Н — 1*У220В — ^12^7*' ВТ = -Ц/рГР - К21Н; Св = -К12Р - УГруН,. где Р - давление пара; Н - уровень воды; Вт - количество топлива, подаваемого в топку; Св - количество воды, поступающей в котел; И1 ^ И22, а12, а21 - передаточные функции каналов соответственно подачи топлива, воды и естественных внутренних связей;

, , , - настроечные структуры регуляторов и коэффициенты компенсирующих связей.

В общем случае величины W, a, K можно рассматривать как линейные операторы от Р = —.

Структурная схема, соответствующая уравнениям (5), представлена на рис. 3.

Для получения условий динамической автономности в двух связанных системах найдём уравнения свободных колебаний всей системы, для чего исключим переменные и из уравнений (5). Получим уравнения свободных колебаний системы в целом: УЦР + У12Н = 0; У21Р + У22Н = 0, где У11 = 1 + И 1\ИРт - а21К12; ^ 2 = И ^ 1 - а2Ин, У21 = И 2 К 2 - а12ИИрт, У22 = 1 + И 2ИИрн - а12К21.

Искомое условие автономности систем регулирования подачи топлива и воды достигается, если вы-

(6)

полняются следующие очевидные условия, вытекающие из системы уравнений (6):

Y„ = - И/р„а,

= W22K12 - WPTÍ.

= 0 и Y2 1 =

2 = 0 . (7)

При этом уравнения свободных колебаний для Р и Н являются уравнениями относительно одной переменной. Из условия автономности (7) следует, что каждый из регуляторов должен иметь связи по собственной регулируемой величине и двум другим.

Устойчивость и качество регулирования в связанных системах управления могут быть лучше или хуже, чем в каждой из них отдельно. В системе двусвязного управления давлением в паровом котле динамические процессы в контуре регулирования подачи топлива могут или раскачивать систему регулятора подачи воды или, наоборот, улучшать затухание колебаний.

Запишем уравнения элементов рассматриваемой системы с учётом задающих и возмущающих воздействий для основного варианта, когда каждый из регуляторов имеет две измерительные связи с выхода собственного контура на вход несобственного регулятора:

- для объекта регулирования:

Р = W^Bt - а21Св - Wd1D - WqíQ-a Н = W22Gb - а,2ВТ - WD2D - WQ2Q;]

(8)

(9)

- для регуляторов топлива и воды (при единичных главных обратных связях):

Вт = ИИ р т(Кт 1В3 — К21Н — Р );1 Св = ИрН(КсН3 - К12Р - Н),\ где D - расход пара (возмущение); 0 - расход тепла (возмущение); ВЗ - задание регулятору топлива; НЗ -задание регулятору уровня.

Исключая переменные Вт и йв в уравнениях (8), (9), получим уравнения состояния в виде:

УиР + У12Н = У13В3 + У14Н3 + У150 + У16<2;] ^ 21Р + У2 2Н = У 2 3В3 + У24 Н3 + У2 5 О + ^ 6(( ,] где ,

(10)

Y2 = w,XW?T^2 1 - а2№н,

Y, з = W МтКт,

Y14 = - a91WP„K; Y, = - Wm; Y1R = - W

21' PHKG; 11 5 Y21 = W22WphK12 - а12WpT;

D1; Y16 = ' Q1

к, = 1 + w7

22 WpH

а21WPTK21; Y23 = -a„WPTKT; Y,4 = W^Wp^K,

1 2W'PTKT; Y24

Y2 5 = - W d 2;

Y2 6 = - Wq 2.

Структурная модель, построенная по уравнениям (8) и (9), приведена на рис. 4

К21

н

ШРН

1

Рис. 3. Структурная схема объекта и регуляторов без учёта возмущений

В3

Рис. 4. Структурная схема системы с учетом основных возмущений и компенсирующими связями регуляторов

Окончательно для каждой из основных переменных Р и Н получим уравнения:

Р =

'13 '12

Упг> Упп

УХ1

У21

\г

У22

Вп +

^14 У\2

[ 24

'22

22

'11 '12 У21 У, У\Ь УЦ ^26 ^22

Нп +

'15 '12

Упс Упп

Уц У21

У 12 У22

'11 12 Уч У??

<г =

У3(Р)

Я =

'11 '13

У?1 1?3

Уц У21

У12 У22

В, +

Уц Уц

'21

'24

22

'11 '12 Уц у? Уц ^16 ^21 ^26

Я, +

_1_ у2(р) „ , У3(р) п , П(р) п.

— "ТГ03 Н---—л 3 Н--—и Н--ТТУ;

( ) ( ) ( ) ( )

у.

'11 '15

1 1> 5

1ц 121

\г

У22

'11 '12 Уч У??

<г =

У7(р)

У8(р),

— мр^+мр^+^и + ^р. <?.

( ) ( ) ( ) ( )

(11)

(12)

Используя условие абсолютной инвариантности

1 Л 1

ад - 0; ЖТ-^Г - 0 или 1^2 2 - 12 Л2 -из уравнений (11), (12) получим зависимости, выполнение которых делает систему нечувствительной по отношению к возмущениям и помехам.

Чтобы возмущения й и 0 не влияли на переменные Р и Н, требуется выполнение условий:

1з(Р) — Ш — Ш — Ш —

115 112

125 1гг

116 112

126 1гг

Уц 1«

121 125

Уц 116

121 126

= ^15^22 ~~ ^25^12 = 0; = ^16^22 — ^26^12 = = ^11^25 ~~ ^21^15 = 0;

— УцУгб ^21^16 ~~ 0

(13)

Изменение задания НЗ не влияет на величину Р,

если

12 (Р ) —

^14

У12 У,

— 11 Л 2-12 Л 2—0 . (14)

'24 '22

Изменение задания ВЗ не влияет на величину Н,

если

15(Р ) —

— ^ 112 3 ^2 Л 3 — 0 .

(15)

Уц Уц Уц У2З

При выполнении условий автономности 12 1 — 0 ; У 2 — 0 уравнения инвариантности (13), (14), (15) будут иметь вид:

13(Р) — 11 512 2 — 1( 1 + N22 IV - % 2^2 1) — 0; 14(Р) — 11 6122 — -И^ 1( 1 + N2 2И% - % 2^2 1) — 0 ; 17 00 — 11 112 5 — ( 1 + N 1И Г - «2 1*1 2ИРН)(- И 2) — 0; Ш — 11 1 12 6 — ( 1 + N 1ИГ - Я2 1*12Ин)(-1^2) — 0; 12(Р ) — 11412 2 — -«2 1 + N 2И/рн - Я2 11ИРН*2 1) — 0;

15(Р) — 11 112 3 — ( 1 + Щ 1ИрГ - Я2 1*1 2ИрН)(-01 2ИРГ*Г) — 0 .

/

Условия автономности контуров могут быть выполнены подбором коэффициентов компенсирующих связей в выражениях (7) или (10):

К12 = а12 К21 = а21 ^ или К12 = а 12

К21=а21(16) Условия инвариантности могут быть получены решением уравнений (13), (14), (15) относительно коэффициентов корректирующих связей соответственно:

1 + И2 гИИрн-ах гИИртКг Х=Ъ; К21 = 1+; (17)

1 + WnWPH - a21K12WPH = 0; К12 =

a12 WpT

1+WltWpT

ацМрн

Сравнение выражений (7), (13) - (15) позволяют сделать вывод, что условия автономного управления, при выполнении которых свободные колебания в од-

ной части многоконтурной системы не передаются в другую её часть, отличаются от условий инвариантности, составленных для всех возмущений.

Синтез двусвязной системы управления выполняется по частям. Структура и настройки регуляторов выбираются в сепаратной системе по заданным критериям качества. Полученные коэффициенты корректирующих (компенсирующих) связей (16) могут быть использованы для синтеза системы управления на этапе обеспечения условий автономности.

Предложенная методика выбора корректирующих связей регуляторов может быть использована при исследовании многосвязных систем на устойчивость, управляемость, наблюдаемость и качество переходных процессов.

Библиографический список

1. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами: учебник для вузов М.: Энерго-промиздат. 1985. 296 с.

2. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности М: Наука, 1967. 424 с.

3. Ешенко А.А. Условия инвариантности и автономности для

двумерной системы управления теплоэнерготехнологиче-ским процессом // Вестник ИрГТУ. 2006. № 4 (25). С. 97-101. 4. Ешенко А.А. Частичный синтез управляющих устройств двусвязных автоматических систем по условиям автономного управления // Современные технологии. Моделирование. 2010. № 4 (28). С. 132-135.

УДК 621.311

ПОСТРОЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЭЦ ДЛЯ ЗАДАЧ ОПТМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

А.М. Клер1, З.Р. Корнеева2, П.Ю. Елсуков3, С.Н. Сушко4

1,2,3Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 664043, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130. 1,4 Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Разработана методика построения энергетических характеристик ТЭЦ (теплоэлектроцентраль) для задач оптимизации режимов энергосистем, включающих ТЭЦ. Представлены математические модели основных элементов электростанции, которые включают энергетические балансы и ограничения-неравенства, определяющие область допустимых значений параметров. Данный подход эффективен при оптимизации режимов ЭЭС, в которой имеется значительное количество ТЭЦ. Применение методики проиллюстрировано на примере промышленно-отопительной ТЭЦ. По результатам расчётных исследований были получены энергетические характеристики ТЭЦ для среднезимнего и среднелетнего режимов. Ил. 3. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: электроэнергетическая система; ТЭЦ; энергетическая характеристика; математическое моделирование; режимы работы; электрическая мощность; топливные издержки; оптимизация режимов.

1Клер Александр Матвеевич, доктор технических наук, профессор кафедры теплоэнергетики, заведующий отделом, тел.: (3952) 423003, e-mail: kler@isem.sei.irk.ru

Kler Alexander, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Heat and Power Engineering, Head of the Department, tel.: (3952) 423003, e-mail: kler@isem.sei.irk.ru

2Корнеева ЗайтунаРавильевна, кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник, тел.: (3952) 423445, e-mail: korneeva@isem.sei.irk.ru

Korneeva Zaituna, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Senior Research Worker, tel.: (3952) 423445, e-mail: korneeva@isem.sei.irk.ru

3Елсуков Павел Юрьевич, младший научный сотрудник, тел.: (3952) 423445, e-mail: els@isem.sei.irk.ru Elsukov Pavel, Junior Research Worker, tel.: (3952) 423445, e-mail: els@isem.sei.irk.ru

4Сушко Светлана Николаевна, кандидат технических наук, доцент кафедры теплоэнергетики, тел.: (3952) 405126, (3952) 604300, e-mail: svetas@istu.edu

Sushko Svetlana, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Heat and Power Engineering, tel.: (3952) 405126, (3952) 604300, e-mail: svetas@istu.edu