CC BY
62
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
JSSN 15Э4-040В
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 07. С. 136-157.
Б01: 10.7463/0717.0001257
Представлена в редакцию: 01.06.2017 Исправлена: 15.06.2017
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 533.6.011.34; 621.391.63-503.57
Проблемы аэро-оптики и адаптивные оптические системы. Аналитический обзор
Черных A.B.1, Шанин Ю.И.1'* '&viraiuch.pоdoisk.ru
Научно-исследовательский институт научно-производственное объединение «ЛУЧ», Подольск, Россия
В данном аналитическом обзоре объектом исследования являются проблемы влияния аэрооптики на выходное/входное лазерное излучение для случая расположения лазерной установки на борту самолёта. Данный материал может быть использован при выработке технических требований (в том числе к адаптивным оптическим системам - АОС) для информационных лазерных установок бортового базирования. Правильный учёт влияния аэродинамической картины обтекания проецирующих излучение устройств (турелей) позволяет увеличить эффективность излучения в дальнем поле на десятки процентов.
Ключевые слова: аэро-оптика, адаптивная оптическая система, адаптивная оптика
1 Введение в аэро-оптику
Для лазерных установок воздушного базирования одним из элементов является устройство наведения и вывода излучения (турель) на цель. Оно также служит для получения отражённого сигнала от цели, светящегося объекта или маяка. Классическая форма турели - полусфера, сопряженная с цилиндром, крепящимся к корпусу самолёта. Течение воздуха вокруг турелей является трёхмерным со сложной структурой. На ней имеются области с различным давлением, которые приводят к отрыву потока, образованию следа (сдвигового течения) и рециркуляционной зоны (возвратное течение). Также имеются сложные вихревые течения. В итоге, для различных областей обтекания имеет место различный показатель преломления окружающей среды, т.е. свет через такие области будет проходить с нарушением входящего/выходящего волнового фронта излучения. Это явление в англоязычной литературе принято считать аэро-оптическим (АЭО) явлением.
Дополнительной проблемой бортовой платформы являются вибрации самолёта, которые характеризуются широким спектром частот с включениями узкополосных участков на характерных частотах. Вибрации вызывают дрожание оси лазерного пучка, которое может быть описано как «белый» шум определенной ширины полосы частот плюс наложение узкополосных частотных включений.
Аэро-оптика является междисциплинарной областью, к ней наблюдается повышенный интерес и значительный рост исследований в течение последнего пятнадцатилетия [1, 2].
1.1 Основные понятия
Оптический пучок, излучаемый из проекционной апертуры, или полученный через входную апертуру, обычно передаётся/принимается через две различных области течения:
(а) регион активной турбулентности вблизи оптического окна;
(б) атмосферной турбулентности.
Распространение лазерного излучения через атмосферную турбулентность хорошо изучено и относительно хорошо понимаемо. Из-за больших временных и пространственных масштабов, связанных с атмосферной турбулентностью, её аберрирующие на излучение влияния являются низкочастотными (<100 Гц) и могут быть в значительной степени исправлены с помощью АОС.
Размер области оптически активного потока обычно тоньше или сравним с размером оптической апертуры. По сравнению с атмосферными слоями аэро-оптическое течение в пограничном слое генерирует более сильные оптические аберрации более мелких размеров и на более высоких частотах (свыше 1 кГц), компенсация воздействий которых на волновой фронт излучения выходит за рамки возможностей современных технологий адаптивной оптики.
Типы аэро-оптических искажений и их воздействие на дальнее поле излучения зависят от ряда физических и геометрических параметров, в том числе от длины световой волны X, апертуры или размера пучка а, длины масштаба турбулентности I аберрирующей области и расстояния распространения Ь (рис. 1). Мелкомасштабная турбулентность, с размером вихря менее оптической апертуры (1 < а ), вызывают оптическое рассеяние, расходимость пучка и последующее ослабление интенсивности, в то время как турбулентные
вихри большие или сравнимые по размерам с апертурой (1 > а ) в основном отвечают за нестационарный наклон пучка или дрожание пучка. Кроме того, градиент средней плотности воздуха на пути пучка вызывает устойчивые искажения волнового фронта, известные как эффект линзирования.
Величина искажений волнового фронта РОХско (среднеквадратическое отклонение (СКО) разности оптического хода (РОХ)), как правило, небольшая в абсолютном значении величина, но может быть значительной частью, или даже превышать длину световой волны. Другими словами, оптические искажения фазы 2лРОХско / X, которые определяют
качество пучка в дальней зоне, легко могут быть равными (0,1-1)-2л. При одинаковой величине искажения фазовое искажение аберрированного пучка обратно пропорционально оптической длине волны, что делает проблему аэро-оптики особенно острой для коротковолновых пучков. Это создает серьёзное препятствие для использования более коротковолновых лазерных систем, которые предпочтительней в отсутствии аэро-оптических аберраций.
Область свободного пространства
Аэро-оптическая область
Плоскость апертуры (х-у)
1
Рис. 1. Схематичное изображение аэро-оптической проблемы [1]
Ряд обзорных статей был написан по аэро-оптике. Можно отметить обзор Гордеева и Джампера (Jumper) [2]) с акцентом на аэро-оптику турелей. Статья [1] предоставляет критический обзор достижений в понимании и прогнозировании аэро-оптических эффектов с упором на расчётное моделирование и новые экспериментальные результаты.
1.2 Искажения волнового фронта пучка при распространении в ближнем и дальнем
поле
Область распространения состоит из двух отдельных областей (рис. 1): оптически активного турбулентного ближнего поля (от z = 0 до z ) и свободного пространства, про-
1 V V <у
стирающегося к дальнему полю (от z = z до L с 1).
Распространение электромагнитных волн в аэро-оптической среде описывается уравнениями Максвелла совместно с уравнениями Навье-Стокса для сжимаемого течения. Так как оптическая длина волны излучения намного короче самого мелкого масштаба потока (масштаб Колмогорова), то уравнения Максвелла упрощаются, и скалярная компонента напряжения электрического поля U на частоте ш определяется как
2 2
V2U + = 0 (1)
c0
где c0 - скорость света в вакууме и n - показатель преломления среды.
Последний связан с плотностью воздуха р через соотношение Гладстоуна-Дейла
n(x, y, z) = 1 + Кщр( x, y, z)
где КГд - постоянная Гладстоуна-Дейла, слабо зависящая от длины световой волны.
В аэро-оптике колебания показателя преломления малы (~10-4) и имеют масштабы намного большие, чем длина световой волны, поэтому оптический луч распространяется преимущественно в осевом (г) направлении с медленно меняющейся амплитудой А. В параксиальном приближении имеем
и(х, у, г) = А(х,у, г)ехр(-кг) |д2А/дг2| << \кМ/дг\
где к = Сх - оптическое волновое число в свободном потоке.
Ближнее поле. При передаче излучения через аэро-оптическую область влияние дифракции является незначительным и напряжение на её границе определяется интегралом
U (х, y, ) = U (х, y,0) exp К = к / п = ю / сп = 2п / X
pzj
- ik0 ^ п(х, y, z)dz
(2)
где 0 --<»-• 0 0 _ волновое оптическое число в вакууме.
Доминирующим аэро-оптическим эффектом после передачи через область турбулентности в ближнем поле является искажение фазы оптического волнового фронта (ВФ); амплитуда приблизительно неизменна. Интеграл в ур. (2) известен как длина оптического пути (ДОП):
J'Zl
п(х, y, z, t)dz . (3)
0
На практике относительная разница в ДОП по апертуре является более значимым представлением искажений волнового фронта. Она называется разностью оптического хода (РОХ) и определяется как
РОХ( х, y, t) = ДОП( х, y, t) - (ДОП( х, y, t)) (4)
где угловые скобки означают пространственное усреднение по апертуре.
Искажение оптической фазы равно 2лРО^ко / X. Оптический волновой фронт определяется как геометрическое место точек постоянной фазы и является (после удаления пространственного среднего) сопряженной (отрицательной) РОХ:
W (х, y, t) = -POX( х, y, t).
Часто разлагают зависящую от времени РОХ на усредненную по времени пространственную компоненту, называемую установившимся линзированием - POXл (х, y), и нестационарную компоненту. Нестационарная часть может быть дополнительно разбита на пространственно линейную составляющую, называемую нестационарным наклоном или дрожанием пучка, а остаток POXBIi (х, y) - искажения (аберрации) высокого порядка:
РОХ( х, y, t) = РОХл (х, y, t) + [ A(t) х + B(t) y] + РОХвП (х, y, t). (5)
Физически эти три компонента влияют на исходящий пучок по-разному. Установившееся линзирование является функцией только усреднённой по времени плотности поля и устанавливает постоянные искажения, такие как дефокусировку или кому. Наклон или дрожание не меняет пространственное распределение исходящего пучка, а просто перенаправляет его в направлениях, определяемых функциями A(t) и B(t). Член высоких порядков заставляет пучок изменять свою форму и распределение интенсивности.
Разложение в ур. (5) особенно полезно, когда адаптивная оптическая система используется для коррекции аберрированных волновых фронтов. Цель АОС состоит в приложении сопряжённого волнового фронта к исходящему пучку так, чтобы он сводил на нет оптические аберрации от потока, и пучок становился переколлимированным после прохождения через турбулентную среду. Среди искажающих компонентов, приведенных в ур. (5), устойчивое линзирование легко корректируется с помощью деформируемого зеркала с большим диапазоном хода, компонент наклона удаляется с помощью корректора наклонов (КН), а составляющие высокого порядка могут быть скомпенсированы с помощью деформируемого зеркала с высокой пропускной способностью.
Важное уравнение, связывающее статистические свойства турбулентной среды и свойства аэро-оптических аберраций, так называемое уравнение связывания, записывается в общем виде как:
(РОХ2) = КГ2Д£ £ Ссур, (г, г' йг, (6)
где черта обозначает усреднение по времени, Соур, - ковариационная функция флуктуаций
плотности, и г1 - расстояние интегрирования вдоль пути следования пучка через турбулентную область.
В случае однородных турбулентных течений ковариация плотности чаще всего моделируется экспоненциальной функцией
рСКО ехР(-|г - А1 Л),
или функцией Гаусса
рСКО ехР(-|г - г'2/ Л2Х
где Л - характерный масштаб длины для флуктуаций плотности. Подстановка этих моделей в ур. (6) приводит к формуле
(РОХ2) = аКГд£ рС*0(г)Л(г)йг, (7)
где а=2 для экспоненциальной функции ковариации и а = 4к для ковариационной функции Гаусса.
Обе формы уравнения связывания позволяют вычислить аэро-оптические искажения косвенно из статистических свойств турбулентного потока. Поскольку полную ковариационную матрицу в ур. (6) трудно измерить экспериментально, то вместо этого уравнения обычно используется упрощенное ур. (7), которое при соответствующем правильном выборе масштаба длины Лр, можно использовать для получения точных результатов для неоднородных полей турбулентных потоков [1].
Дальнее поле. Задавая профили РОХ после того, как пучок проходит область пристенной турбулентности, можно решить его распространение в свободном пространстве от г = г до Ь, используя Фурье-оптику для получения точного проецирования в дальнем поле. Так как статистические оценки, а не мгновенные величины, представляют главный интерес, то желательно связать дальне-полевую статистику пучка со статистикой аберри-
рующей области потока. Широко признанным отношением является приближение Маре-шаля для числа Штреля (БЯ), определяемого как отношение максимума освещённости на оси в дальней зоне для аберрированного пучка (после удаления наклона) к соответствующему максимуму освещённости для неаберрированного пучка. Оно является мерой качества пучка по отношению к пучку, ограниченному дифракцией. При ограничении малых фазовых искажений имеет место
РОХжо / X < 0.1, БЯ^) = I(0 / ^ * 1 - [2ж- РОХско(0 / X]2
но чаще используется более точная следующая форма:
~2ж- РОХско(Г)
1 (t ) = SR(t ) « exp< -
Io
(8)
Когда размер апертуры гораздо больше, чем длина масштаба турбулентности a >> l, то приближение Марешаля приблизительно справедливо для усреднённого по времени числа Штреля SR.
1.3 Расчётные подходы и методы
Расчёты аэро-оптики [1] состоят из двух основных частей:
а) решения для аберрирующей области потока с помощью методов вычислительной гидродинамики (CFD);
б) распространения оптического пучка через аберрирующий поток к цели.
Расчёты аберрирующих потоков. Самая сложная часть вычислительной аэро-оптики
- вычисление аберрирующих потоков, окружающих оптические апертуры. Эти потоки являются сжимаемыми, турбулентными и в основном трёхмерными с высокими числами Рейнольдса и часто с отрывом. Для точного вычисления поля показателя преломления сперва нужно добыть масштабы турбулентности по всем оптически значимым волновым числам и частотам, которые ставят значительную проблему с точки зрения вычислительных расходов и численной точности.
В стационарном расчёте с помощью уравнений Навье-Стокса, осреднённых по числу Рейнольдса (RANS), моделируются все турбулентные масштабы, давая в результате усреднённые по ансамблю (усреднённые по времени) поля плотности, из которых можно оценить установившийся эффект линзирования оптических аберраций, но не влияния нестационарного наклона и высоких порядков.
Для более точных расчётов флуктуаций показателя преломления доступна иерархия высокоточных методов, включая прямое численное моделирование (DNS), моделирование методом крупных вихрей (LES) и гибридные RANS/LES подходы. Метод DNS разрешает все масштабы потока до диссипативного масштаба и является наиболее точным. LES предлагает менее дорогую альтернативу DNS, потому что разрешает только крупные, энергетически содержательные масштабы движений жидкости, которые оптически важны.
2 Турель самолёта - проекционная платформа лазера
Неидеальная аэродинамическая форма турели создает сложные поля течения, состоящие из всех основных фундаментальных турбулентных течений: пограничных слоёв, оторвавшихся сдвиговых слоёв, следов, петлевидных вихрей и других масштабных вихревых структур. При этом бортовая платформа может перемещаться с маневрированием (т.е. с изменением аэродинамической обстановки во времени) с дозвуковыми, околозвуковыми или сверхзвуковыми скоростями (локально возникают на турели при её обтекании околозвуковым потоком).
2.1 Течение и аберрации
Турель (рис. 2) определяется диаметром её полусферы Б и высотой цилиндрического основания Н, с диаметром апертурного окна - Ар [2]. Направление исходящего лазерного пучка, выходящего из окна, по отношению к набегающему потоку характеризуется азимутальным углом Р и углом возвышения у. Угол окна а определяется как угол между внешним направлением вектора пучка (нормаль к центру окна) и направлением вектора набегающего потока (направлен вверх по течению):
еов(а) = ео8(Р) еов(у), (9)
когда азимутальный угол равен нулю, то угол окна совпадает с углом возвышения (а = у ) и если в = п, то а = п - у.
Аэродинамическая форма создает сложную картину обтекания турели (рис. 3) [2]. Она состоит из петлевидного вихря, образованного спереди турели и простирающегося вниз при обтекании турели. Поток присоединён в передней части турели. Неблагоприятный градиент давления в задней части турели приводит к отрыву потока. Область отрыва
взаимодействует с петлевидным вихрем и создает сложную трёхмерную область позади турели. При низких числах Маха (M = 03 ) в задней части турели наблюдаются два отделившихся и вращающихся в противоположных направлениях вихря. При более высоких
числах Маха (M —05) симметрия нарушается и на обратной стороне турели возникает ещё более сложная картина течения (либо один большой, либо несколько более мелких вихрей).
лр
Входящий пограничный слой
* ■ Петлевидный вихрь
Угол возвышения
Свободный поток
След
Оторвавшийся сдвиговый слой
Отрыв
Оторвавшийся и вновь присоединившийся турбулентный пограничный слой
Петлевидный вихрь Структуры сдвигового слоя
След
Рис. 3. Схема течения вокруг турели [2]
Когда полусферическая часть турели значительно выше петлевидного вихря, то поток вокруг неё похож на обтекание сферы, которое хорошо изучено для больших чисел Рейнольдса Яе (Яе = Ц^ / V, где Ц» - скорость набегающего потока, V - кинематическая вязкость воздуха). Установлено, что при Яе < 2 -105 перед отрывом пограничный слой является ламинарным. Отрыв имеет место при угле окна примерно а = 80 - 85°. Когда Яе — 3 • 105, то точка отрыва потока переходит по поверхности сферы в положение а * 120° из-за перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный слой вверх по течению от точки отрыва.
Измерения поверхностного статического давления вдоль осевой линии для различных турелей с конформным окном (имеет форму, хорошо сопряженную со сферой, т.е. с диаметром D) представлены в левой части рис. 4. Схема топологии потока вокруг турели полусфера на цилиндре приводится на рис. 4 в верхнем правом углу. Ср-данные (Ср - ко-
эффициент давления) для малой турели при Ке0 = 1.9 -105 показали, что отрыв ламинарного пограничного слоя происходит при углах, близких к 100°, что находится ниже по течению от точки отрыва в 82° на сфере. Ср-распределения почти идентичны и не зависят от числа Рейнольдса. Поток останавливается при а=0°, ускоряется на передней части турели, начинает замедляться на задней части и отрывается между 115-120° (как на сфере). В области отрыва давление почти постоянное и С = _0.3 независимо от числа Рейнольдса.
Когда имеется турель в виде полусферы на поверхности (т.е. Н = 0), то наличие петле-видного вихря изменяет распределение Ср вокруг полусферы (рис. 4, слева). Схема такого потока приведена в нижнем правом углу на рис. 4. Петлевидный вихрь выталкивает точку торможения в передней части полусферы примерно на а = 15°. Ср-значение на вершине полусферы ( а = 90 °) несколько ниже, чем наверху турели. Поток также отрывается около 120° и СР =-0.3 при а > 140°.
ч\
\
Конф. турель, 0=1.5" Конф. турель, й=12" Конф. турель, й=24" Полусфера, й=10"
■■ Потенциальное решение /
Ы /
% У >'
Течение вокруг турели Линия
Линия . отрыва
торможения
Область отрыва
Петлевидный вихрь
Петлевидный вихрь
Течение вокруг полусферы
Точка Линия
торможения отрыва Область
отрыва
20 «С № № 100 Ш 140 160
Угол окна, а (град)
Рис. 4. Слева: коэффициенты давления Ср вдоль центральной плоскости турелей для турели с конформным окном Б = 1.5", Н / Б = 0.3, Яес = 1.9 105; для турели с конформным окном Б = 12", Н / Б = 0.375, Яес = 2.3 106; для турели с конформным окном Б = 24", Н/Б = 0.31, Яес = 4.5 106 и полусферы Б = 10", Яес = 2.6 • 106. Потенциальное решение для обтекания сферы (ур. (10)) задано в виде пунктирной линии. Справа: схема топологий потока вокруг турелей полусфера на цилиндре и полусфера [2]
Распределение Ср при потенциальном обтекании сферы имеет вид
Ср(а) = 1 - 9/4з1п2(а). (10)
Для конфигурации полусфера на цилиндре петлевидный вихрь находится значительно ниже полусферической части турели и уравнение (10) достаточно хорошо описывает распределение давления на передней части турели.
Было показано, что линия отрыва зависит от угла возвышения у = в. Критическое число Рейнольдса для перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный слой для турелей по данным разных исследователей равно примерно (3-5)405.
В случае турелей с плоским окном обтекание становится зависимым от угла обзора, добавляя дополнительный уровень сложности к итак уже сложной топологии потока позади турелей.
Так как на передних углах обзора обтекание передней полусферы турели с конформным окном является течением с присоединённым пограничным слоем, то оно может быть описано потенциальным решением для невязкого потока вокруг сферы:
ur(r, а) = Ц, sin(a)[1 -(RrJ], ua(r,a) = Ц cos(a)[1 + 0.5(Rr J], (11)
где ur и ua - радиальная скорость и скорость в направлении угла окна, r - расстояние от точки в потоке до центра сферы, U» - скорость набегающего потока и R = D /2 - радиус сферы.
Изменения плотности могут быть оценены в предположении слабо сжимаемой жидкости: поле скоростей создаёт изменения давления через уравнение Бернулли
p' + 1/2p0(ur2 + u2) = p0 = const, а плотность и давление связаны через изоэнтропное уравнение
kP'/ Ро = Р'/ Ро = Р' /(Poc2),
где с - скорость звука, здесь к - коэффициент изоэнтропы.
Интегрированием поля плотности в направлении распространения пучка получают оптические аберраций так называемого установившегося линзирования (почти установившаяся область плотности вокруг турели)
fUl
РОХлин - КГД [ р'(х)// КщI и2(хун --КГДI ^ р0Я Г /(г / Я, а)ё(/ / К)
а ;а ^ с ;а (12)
РОХлин = (р0/Р у.м)Ы2 В/ (Ар/В, а)
где / (А / В, а) - функция относительного размера апертуры и угла окна, р - плотность
воздуха на уровне моря.
Оптические аберрации установившегося линзирования масштабируются комплексом
РОХлин - РоМ2В .
Сам присоединённый пограничный слой является источником нестационарных оптических аберраций при высоких дозвуковых скоростях. Петлевидный вихрь и нестационарная отрывная область за турелью косвенно влияют на поле давления и плотность везде вокруг турели, и также являются источниками нестационарных аберраций.
Если пучок направляется из задней части углов обзора турели, то он передаётся через оторвавшийся сдвиговый слой. Отрыв происходит примерно на углах окна 115-120°. Крупномасштабные вихревые структуры внутри отделившегося сдвигового слоя становятся основным источником нестационарных оптических искажений и серьёзно ограничивают работоспособность лазеров в турелях при задних углах обзора.
Каковы же масштабы возникающих аберраций? Разность оптического хода (РОХ) пропорциональна интегралу изменения плотности при прохождении через турбулентную область
J (Р -Po)ds
РОХ( x)
Для изоэнтропического течения имеет место
Ap / po - Мр / ро.
Оценим падение давления в вертикальной структуре размером 9 с характерной скоростью u как
AP ~ PoU 2~ ро/ ToU 2~ Po(u / c)2~ РоМ2.
Тогда для вариации РОХ получим
рохско - рох - ерм2.
То есть оптические аберрации, обусловленные вихревыми структурами, линейно зависят от плотности набегающего потока, размера структуры и квадрата конвективного числа Маха.
В общем случае оптические аберрации зависят от толщины входящего пограничного слоя 5, типичного размера/масштаба вихревой структуры 9, диаметра турели D, высоты цилиндрической базы H, апертуры пучка Ap, плотности свободного потока po, числа Маха свободного потока М, числа Рейнольдса Re, вида окна (плоское или конформное) и углов а и р. С помощью анализа размерностей можно получить отношение для РОХСКО:
РОХСКО е po . .2 Г AP 5 H ^
-— =--—M g —, — , —,a,B,Re I (13)
D D ру.ж SI D ' D' D'' e J (13)
Когда число Рейнольдса меньше критического числа (Re < ReD), то пограничный слой является ламинарным и точка отрыва находится в районе a=ioo°. Когда Re > Rec , то пограничный слой становится турбулентным до точки отрыва, которая смещается к a=115-12o°. Главный механизм создания крупномасштабных структур в отделившемся сдвиговом слое мало связан с вязкостью и в основном не зависит от числа Рейнольдса Re.
2.2 Влияние различных факторов (ударная волна, температура стенки)
Об ударных волнах. При определённых скоростях полёта (фактически М>0.55) в верхней части турели поток может достигать сверхзвуковых скоростей с образованием слабой ударной волны. Установлено, что ударная волна колеблется около точки достижения критической скорости с частотой fD/U<x> = o 5 . В [3] приведен возможный механизм колебаний ударной волны и оценено вредное влияние этих колебаний на ВФ излучения.
О влиянии нагрева/охлаждения стенки. Установлено [4], что охлаждение стенки самолёта должно существенно снизить аэро-оптические искажения и, наоборот, нагрев стенки будет увеличивать аэро-оптические искажения. При нагревании спектр угла отклонения при прохождении турбулентного пограничного слоя возрастает линейно, но его
форма остаётся неизменной. То есть влияние разности температур ДГ не изменяет общие статистические свойства структур пограничных слоёв, но только усиливает значения пульсационной плотности в структурах. Это положение ценно с практической точки зрения: оно может быть использовано для изучения пограничных слоёв на объектах с низкими скоростями турбулентного пограничного слоя, тем самым упрощая моделирование и облегчая измерения. Также показано [4], что использованием охлаждаемых стенок аэрооптические искажения могут быть уменьшены на 60 %.
2.3 Аэро-оптика в полёте
В 2013 были опубликованы [3] полётные аэро-оптические измерения, сделанные на аэро-оптической дозвуковой лаборатории воздушного базирования. В эксперименте два самолёта летели в формировании на расстоянии 50 метров, с самолёта-источника проецировался расходящийся лазерный пучок на зрачок турели лабораторного самолёта с двух разовым перекрытием приёмной апертуры. Волновой фронт излучения измерялся высокоскоростным двумерным датчиком волнового фронта Шака-Гартмана, способным снимать волновые фронты с пространственным разрешением 32*32 при 25 кГц. Применялась постобработка полученных данных. Для каждой последовательности ВФ Ж = Ж(х, у, ?) из каждого ВФ удалялись установившееся линзирование, мгновенные наклоны и мгновенные сдвиги. Полученные данные по РОХСКО нормировались на комплекс (р0/рум М2Б,
пример которых приведен на рис. 5 для двух наборов модифицированного угла возвышения: 30°<у<50° и 70°<у<80°.
РОХСКо для углов возвышения 30°<у<50°
г
о
о
X -
О
(1
<п J
о
1
л. *
т
т
о
о
^
>
с о г
• Конформное окно "■ Плоское окно й Конформное на полусфере Плоское на полусфере
■йг
о о X О о. ш
0
1 I
га ш о
о X
И)
и
I»
1*1
РОХСКО для углов возвышения 70°<у<80°
с- Конформное окно : Плоское окно ^СП * а»
Конформное на полусфере Плоское на полусфере
1 1
( ^ ' 1 1 р
Рис. 5. РОХСКО как функция угла обзора, разбитая на полосы модифицированного угла возвышения для
дозвукового потока [3]
X
а
Для а<80° аэро-оптическая среда на турели в виде полусферы на цилиндре относительно инертна с нормированным РОХско < 1.5 . При временных масштабах порядка миллисекунды в пограничном слое преобладают турбулентные структуры. При более длительных временных масштабах (число Струхаля ^ ° = ^ ^ ^ш~(0.2-0.4) - десятки миллисекунд) в пограничном слое присутствует изменяемая по времени дефокусировка. Она обусловлена наличием петлевидного вихря и турбулентного следа, которые вызывают из-
менения в поле полного давления, приводящие к локальным пульсациям плотности по апертуре. Полусферическая турель в этом режиме имеет более тонкий пограничный слой по сравнению с турелью полусфера на цилиндре и меньшие РОХСКО. Для 80°<а<110° неоднородность, вносимая плоским окном, производит над ним отрывной пузырь.
Для 110°<а<120° поток начинает отрываться в полностью турбулентный след.
3 Экспериментальные исследования, диагностическое оборудование, методы, обобщение результатов
Экспериментальные методы остаются мощным инструментом изучения аэродинамики и аэро-оптической среды при обтекании турелей. Различают оптические и неоптические методы измерений характеристик течения и ВФ у турелей. Среди неоптических методов отметим:
1) визуализацию течения (полоски, масляная визуализация, скоростная шлирен-фотография);
2) замеры давления: статического, динамического, пульсаций (датчики нестационарного давления, чувствительные микрофоны);
3) измерение профилей скоростей и температуры (термоанемометр, PIV-метод);
4) общая картина распределения давления по поверхности турели (чувствительная к давлению краска).
Среди оптических методов для измерения ВФ применяют:
1) одномерный зонд Малли;
2) двумерные высокоскоростные датчики волнового фронта (ДВФ) Шака-Гартмана.
Аэродинамические трубы. Начальные и более углублённые исследования обтекания турелей проведены на экспериментальных участках аэродинамических труб. Достоинствами труб являются:
- возможность плавного регулирования и поддержания числа Маха;
- быстрая отработка модификаций и конфигураций турели на макетах;
- применение различных методов визуализации и новых методов исследования течений (чувствительные к давлению краски, PIV-метод);
- возможность проведения испытаний на неадиабатной стенке и исследование различных методов управления потоком
Летающие лаборатории. Бортовые аэро-оптические лаборатории позволяют измерить влияния аэро-оптики как в установившемся полёте, так и при совершении манёвра. В последнее время были использованы две подобных лаборатории: дозвуковая (AAOL, скорости полёта до 0.65М, тип самолёта - Cessna Citation Bravo) [5] и трансзвуковая (AAOL-Т, скорости полёта до 0.8М, тип самолёта - Falcon 10s) [6]. Конечной целью программ AAOL является получение в полёте данных о различных типах турбулентности над турелью и вокруг неё, через которые могут проходить волновые фронты лазерного пучка. Обе лаборатории используют два самолёта: один несёт лазер и проецирует его излучение на апертуру турели, другой воспринимает это излучение и обеспечивает снятие данных по ВФ. Используется пост-обработка полученных ВФ и обобщение данных на основе теории подобия. Данные экспериментов, снятые в реальных условиях, имеют безусловную ценность
из-за более приближенных к реальным условиям и относительной простоты получения данных в большом диапазоне углов обзора во время одного лётного эксперимента.
Зонд Малли. Для измерения локальных характеристик ВФ, конвективной скорости газодинамических вихревых структур, был предложен новый тип датчика - зонд Малли, позволяющий снимать данные без вмешательства в поток [7]. Зонд Малли представляет собой оптический инструмент, который может делать прямые, точные измерения динамически искаженных ВФ, включая РОХ(^). При перемещении инструмента может быть оптически охарактеризована вся апертура, включающая не только измерение РОХСКО, но также пространственные и временные частоты аберраций. Зонд выполнен в виде двух близко расположенных, небольшой апертуры (~1 мм) пучков (расположенных в 3-10 мм друг от друга), которые идут параллельно друг другу со смещением в направлении вдоль потока. Второй пучок используется для извлечения информации о скорости конвекции. Данные снимаются на частоте 100 кГц. Также применяется 4-ёх пучковый зонд Малли.
Высокоскоростной ДВФ Шака-Гартмана. В университете Нотр-Дама был предложен высокоскоростной ДВФ Шака-Гартмана, где фиксирующая ПЗС-матрица заменена массивом аналоговых координатно-чувствительных датчиков (КЧД), которые обеспечивают точное непрерывное измерение координат пятен от ВФ и быстрое время отклика [8]. Используемый простой алгоритм измерения центроида пятна позволил достичь частоты выборки 100 кГц и сдерживался только скоростью преобразования в аналого-цифровом преобразователе. 68 детекторов были установлены на одной подложке и расположены по кругу диаметром 85 мм (10x10 с удаленными углами) с 9-мм расстоянием между центрами соседних КЧД. Было достигнуто отношение наибольшего измеряемого наклона ВФ ©тах к наименьшему детектируемому изменению в наклоне ВФ Qmni равное 3-104. В последнее время в датчике применяется высокоскоростная цифровая камера Phantom v711 с различными скоростями кадрирования от 7530 кадров в секунду для полного размера сенсора 1280x800 до 680 000 кадров в секунду для уменьшенного размера датчика 128x8. Камера имела минимальное время экспозиции 1 мкс независимо от скорости кадрирования.
Обобщение результатов. В процессе измерения ВФ определяют разность оптического хода РОХ и среднеквадратическое отклонение РОХСКО (как локально, так и по всей апертуре, а также усреднённые по времени). Нормированием результатов на комплекс (ро/Р^ж M2D удаётся получить их обобщение для различных полётных и модельных условий [2]. При моделировании и переносе результатов используют гидродинамические критерии подобия - число Маха М и число Рейнольдса Re. При работе с частотными спектрами применяют критерий Струхаля St.
4 Влияние управления потоком на оптические искажения
4.1 Меры по смягчению аэродинамических влияний на АЭО
Цель смягчения аэро-оптической обстановки - снижение общих искажений оптического пучка, которых можно достичь с помощью различных методов управления потоком
и/или адаптивной оптики. Различные методы управления потоком (пассивные, активные, гибридные) активно разрабатываются в последние годы [9]. Наиболее разработанными являются меры по смягчению аэро-оптики для турелей в виде полусферы на цилиндре.
4.2 Методы управления потоком
Пассивные методы воздействуют на турбулентный пограничный слой с целью изменения его характеристик перед апертурным окном турели [10]. Например, штифты, установленные перед окном, формируют второй сдвиговый слой и снижают турбулентную интенсивность основного сдвигового слоя (измельчают оптически влиятельные вихревые структуры). Снижение общего уровня аэро-оптических аберраций может достигать 20 % в диапазоне углов окна 120°-145°. Гибридные методы управления сочетают пассивные (установка различных устройств для дробления крупных вихрей) и активные (массивы высокочастотных струй, расположенные выше по течению от окна; отсос (пористый и щелевой) пограничного слоя - для воздействия на структуру течения над турелью) методы управления потоком [11]. Активное управление потоком вызывает задержку отрыва потока от турели.
Один из перспективных методов включает в себя сочетание адаптивной оптики с управлением потоком. При начальном упорядочивании потока, проведенного использованием активного управления потоком, аберрации становятся предсказуемыми и могут быть исправлены деформируемым зеркалом без мгновенных измерений волнового фронта.
5 Адаптивные оптические системы и аэро-оптические искажения
5.1 Дрожание пучка
АОС для бортовых лазерных платформ применяется на высоте примерно 12 км, где влияние турбулентности на распространение лазерного излучения сильно снижено. Вместе с тем, влияние вибраций и других источников угловых уходов оси лазерного пучка проявляется сильно. На рис. 6 приведены спектральные плотности мощности, моделируемые на стенде, имитирующем условия применения бортового тактического лазера АТЬ [12]. Видно, что СКО дрожания по углу возвышения (у) составляет 29,1 мкрад (6 угловых секунд), а по азимуту (Р) - 61,1 мкрад (12,6 угловых секунд) в полосе до 100 Гц. Соответственно амплитуда дрожания пучка на выходе из телескопа системы наведения составит свыше 30 угл. секунд, а амплитуда поворота оптической поверхности корректора наклонов, компенсирующего это дрожание, должна иметь в М/2 больший диапазон, где М -увеличение телескопа.
Проводились различные исследования дрожания турели и лазерного пучка из-за особенностей обтекания турели, включая случаи пассивного и активного влияния на поток [13]. Применялось одновременное измерение вибраций акселерометром и тензодатчи-ками и ВФ зондом Малли (интегральное дрожание = дрожание пучка + вибрация).
СКО угла у равно 29.1 мкрад
Частота [Гц]
иг
„ $
и
"25 ^
со .т\ с!
I <
иг"
СКО угла у равно 61.1 мкрад
/ \ Л . .,
Л д -
1 ■ 1 Ч; * \
Спектр остаточного дрожания
Частота [Гц]
Рис. 6. Спектры углов наклонов в прототипе тактического расширителя пучка [12]
Для отделения вибраций от аэро-оптического дрожания применялся метод линейной стохастической оценки (LSE). После выделения механической и аэро-индуцированной частей из общего сигнала каждый компонент может быть проанализирован отдельно при изменении угла обзора турели. Механическая часть дрожания доминирует в общем дрожании на низких частотах (ниже 500 Гц), а аэро-индуцированное дрожание доминирует на более высоких частотах. Экспериментально показано, что управление потоком эффективно уменьшает общий уровень механического дрожания турели.
В качестве примера на рис. 7 приведен спектр дрожания пучка, состоящий из механической и аэро-оптической компонент [13]. В экспериментах с помощью акселерометров измеряли дрожание выходного плоского окна (механическая компонента) сферической турели, размещаемой в потоке воздуха при числах Маха в диапазоне 0.3-0.4. Параллельно оптическим методом измеряли аэро-оптическую компоненту и общее дрожание.
Частота [кГц]
Рис. 7. Пример спектров дрожания оси пучка излучения [13]
Из рисунка видно, что при частоте свыше 600 Гц аэро-оптическая компонента превалирует. Аэро-оптическая компонента имеет максимум и при уменьшении частоты уменьшается. Её поведение на рис. 7 в области до частоты 100 Гц объясняется вибрациями оптических компонент измерительной схемы. Поведение механической компоненты дрожания соответствует рис.6. Таким образом, до частоты ~ 600 Гц в общем спектре дрожания превалирует механическая компонента, а на больших частотах - аэро-оптическая.
5.2 Адаптивная коррекция аэро-оптического ВФ
Исследования аэро-оптики породили альтернативные подходы проектирования АОС для смягчения аэро-оптических аберраций. Среди них:
а) адаптивно-оптическая коррекция, основанная на апертурной фильтрации [14];
б) изменение адаптивно-оптической парадигмы от применения обратной связи к использованию прямой связи [15];
в) альтернативная адаптивно-оптическая система, которая состоит из управления потоком по прямой связи и стратегии управления адаптивной оптикой с помощью фазовой синхронизации (фазовой автоподстройки) [16].
В результате применения метода а) удалось увеличить осреднённое по времени число Штреля с 0.06 до 0.85. Увеличение происходит после синхронизации ВФ деформируемого зеркала с аберрированным ВФ сдвигового слоя с характерным временем отклика 0.01 с (длительность переходного процесса).
Показано, что классический регулятор, работающий с полосой пропускания 200 Гц с >400 мкс задержкой, имеет ограниченную способность компенсировать аэро-оптические возмущения и возмущения набегающего потока. При применении адаптивного опережающего управления по методу б) пиковая лазерная освещённость может быть увеличена в 2.5 или более раз по сравнению с классическим управлением адаптивной оптикой контуром с обратной связью.
Полезным для АОС также является разделение аберрирующей оптической среды на компоненты: на частотах переноса оптически значимых вихревых структур и на более высоких частотах.
Реальные АОС, как правило, не в состоянии соответствовать высоким временным частотам, связанным с аэро-оптическими потоками. Таким образом, есть потребность в инновационных стратегиях установки оптических систем, которые в первую очередь избегают или смягчают формирование оптически аберрирующих потоков.
5.3 Влияние временной задержки
Общий вывод о влиянии задержки: задержка в системе адаптивной оптики снижает работоспособность, особенно при управлении с широкой полосой пропускания. Для учёта задержки был предложен метод, использующий собственное ортогональное разложение (POD), в качестве основы для модификации модели волнового фронта, и искусственную нейронной сеть для предсказания изменения соответствующих модальных коэффициен-
тов разложении ВФ за короткий временной горизонт, эквивалентный размеру задержки, присутствующей в контуре обратной связи [17]. Разработанный алгоритм был оценен моделированием замкнутого контура на реальных данных по возмущениям, собранным аэрооптической лабораторией (ААОЬ). Фактически получился модальный регулятор, который просто сосредотачивался на подавлении наиболее оптически активных мод. Для улучшения работы необходимо использовать управление на разнесенных частотах. Моделированием показано: при одном временном шаге (40 мкс) задержки для 25 кГц регулятора возможно снижение эффективных РОХСКО в самых оптически аберрированных условиях больше, чем на 55 %. При задержке в 5 временных шагов (200 мкс) показана возможность снижения ОРВГШ8 примерно на 35 %.
5.4 Адаптивная фильтрация как способ улучшения управления АОС
Из многочисленных работ по применению адаптивной фильтрации в системах автоматического управления АОС отметим работу [18], где приводится опыт разработки и сравнения оптимального линейного инвариантного во времени регулятора (ЬТ1) и адаптивного регулятора с конечной импульсной характеристикой (КИХ) для прогнозирования и управления аэро-оптическими ВФ, полученными из данных лётных испытаний. Оба метода управления имели форму многоканальных прогностических фильтров, которые захватывают статистику аэро-оптической турбулентности для смягчения воздействия задержки в адаптивном оптическом контуре. Оба метода показали улучшение коррекции ВФ. Изменение характеристик потока, возмущающего ВФ в ходе управления, иллюстрирует способность адаптивного регулятора отслеживать изменения в статистике аберраций. Без прогностической возможности единственным методом для улучшения пропускной способности коррекции волнового фронта является увеличение частоты кадров адаптивно-оптического контура.
Заключение
В результате анализа литературных источников даны следующие рекомендации по решению аэро-оптической проблемы:
1) Для полного описания требований к АОС бортового базирования необходим анализ системных требований и условий применения лазерного комплекса бортового базирования. Доминирующие системные требования устанавливаются временными частотами атмосферных, аэро-оптических и вибрационных возмущений.
2) Для вывода излучения в переднюю полусферу по отношению к направлению полёта турель должна располагаться в носовой части самолёта. При этом можно ожидать незначительного вклада аэро-оптики в оптические аберрации из-за малой толщины нарастающего пограничного слоя и отсутствия отрыва потока. Здесь может быть напрямую использована обычная АОС с обратной связью, отрабатывающая атмосферную турбулентность с частотами 1-100 Гц. Если турель расположена на борту самолёта, то необходимо избегать проецирования лазерного пучка в заднюю четверть сферы.
3) При необходимости проецировать пучок из турели в область отрыва потока для борьбы с аэро-оптикой желательно:
a) а) измерить характеристики регулярных вихревых структур для дальнейшего их учёта в разработке прогнозного регулятора с прямой связью;
b) б) заложить в конструкцию турели решения по пассивному и активному управлению потоком;
c) в) избегать зон повышенных оптических аберраций, плохо поддающихся прогнозированию;
d) г) применять управление на разнесенных частотах с целью охвата низких частот (механическое дрожание) и доминирующих частот образования оптически значимых вихрей (аэро-индуцированное дрожание).
4) На этапе формирования облика лазерной бортовой установки желательно пройти этап модельных испытаний в: а) аэродинамических трубах; б) составе аэро-оптической лаборатории; в) выявлении параметров аэро-оптической среды, вибраций и дрожания пучка на реальном летающем объекте.
5) Наряду с обычными инвариантными по времени регуляторами реализовывать параллельную работу адаптивного регулятора для прогнозирования и управления аэрооптическими ВФ.
Список литературы
1. Meng Wang, Ali Mani, Gordeyev S. Physics and computation of aero-optics // Annual Review of Fluid Mechanics. 2012. Vol. 44. Pp. 299-321. DOI: 10.1146/annurev-fluid-120710-101152
2. Gordeyev S., Jumper E. Fluid dynamics and aero-optics of turrets // Progress in Aerospace Sciences. 2010. Vol. 46. Iss. 8. Pp. 388-400. DOI: 10.1016/j.paerosci.2010.06.001
3. De Lucca N., Gordeyev S., Jumper E. In-flight aero-optics of turrets // Optical Engineering. 2013. Vol. 52. Iss. 7. Pp. 071405-1 - 071405-13. DOI: 10.1117/1.0E.52.7.071405
4. Gordeyev S., Cress J.A., Smith A., Jumper E.J. Aero-optical measurements in a subsonic, turbulent boundary layer with non-adiabatic walls // Physics of Fluids. 2015. Vol. 27. Iss. 4. Pp. 045110-1 - 045110-17. DOI: 10.1063/1.4919331
5. Jumper E.J., Zenk M., Gordeyev S., Cavalieri D., Whiteley M.R. The Airborne Aero-Optics Laboratory, AAOL // Proc. of the Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE). 2012. Vol. 8395. 15 p.
6. Jumper E.J., Gordeyev S., Cavalieri D., Rollins P., Whiteley M.R., Krizo M.J. Airborne
rd
Aero-Optics Laboratory - Transonic (AAOL-T) // 53 AIAA Aerospace Sciences Meeting (Kissimmee, FLA, USA, January 5-9, 2015): Papers. 2015. 20 p. DOI: 10.2514/6.2015-0675
7. Gordeyev S., Hayden T.E., Jumper E.J. Aero-optical and flow measurements over a flat-windowed turret // AIAA J. 2007. Vol. 45. No. 2. Pp. 347-357. DOI: 10.2514/1.24468
8. Gordeyev S., Smith A.E., Cress J.A., Jumper E.J. Experimental studies of aero-optical properties of subsonic turbulent boundary layers // J. of Fluid Mechanics. 2014. Vol. 740. Pp. 214-253. DOI: 10.1017/jfm.2013.658
9. Abado S., Gordeyev S., Jumper E. Adaptive-optic system requirements to mitigate aero-optical aberrations as a function of viewing angle // Optical Engineering. 2014. Vol. 53. No. 10. Pp. 103103-1 - 103103-10. DOI: 10.1117/1.0E.53.10.103103
10. Smith A.E., Gordeyev S. Evaluation of passive boundary layer flow control methods for aero-optic mitigation // 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting (Grapevine, TX, USA, January 7-10, 2013): Papers. 2013. 13 p. DOI: 10.2514/6.2013-718
11. Vukasinovic B., Glezer A., Gordeyev S., Jumper E., Bower W.W. Flow control for aero-optics application // Experiments in Fluids. 2013. Vol. 54. Iss. 3. Pp.1492-1493.
DOI: 10.1007/s00348-013-1492-8
12. Herrick D., Orzechowski P.K., Gibson J.S., Mahajan M., Tsao T.C., Bing Wen. An alternative beam alignment approach for tactical systems // Directed energy systems symp.; Beam control conf. (Monterey, CA, USA, March 19-23, 2007): Proc. 2007. 18 p.
13. Ponder Z., Gordeyev S., Jumper E.J., Griffin S., McGaha C. Passive mitigation of aero-induced mechanical jitter of flat-windowed turrets // 42nd AIAA plasmodynamics and lasers conf.; 18th Intern. conf. on MHD energy conversion: ICMHD 2011 (Honolulu, Hawaii, USA, June 27-30, 2011): Proc. Vol. 1. 2011. Pp.135-150.
14. Siegenthaler J. P., Gordeyev S., Jumper E. Shear layers and aperture effects for aero-optics // 36thAIAA plasmodynamics and lasers conf. (Toronto, Canada, June 6-9, 2005): Papers. 2005. 11 p.
15. Nightingale A.M., Gordeyev S., Jumper E.J., Goodwine B., Siegenthaler J.P. Regularizing shear layer for adaptive optics control applications // 36thAIAA plasmodynamics and lasers conf. (Toronto, Canada, June 6-9, 2005): Papers. 2005. 14 p.
16. Nightingale A.M., Duffin D.A., Lemmon M., Goodwine B., Jumper E.J. Adaptive-optic correction of a regularized compressible shear layer // 37th AIAA plasmodynamics and lasers conf. (San Francisco, CA, USA, June 5-8, 2006): Papers. 2006. 12 p.
17. Burns R., Jumper E., Gordeyev S. A latency-tolerant architecture for airborne adaptive optic
rd
systems // 53 AIAA Aerospace Sciences Meeting (Kissimmee, FLA, USA, January 5-9, 2015): Proc. Vol. 7. 2015. Pp. 5378-5392.
18. Tesch J., Gibson S. Optimal and adaptive control of aero-optical wavefronts for adaptive optics // J. of the Optical Society of America. 2012. Vol. 29. No. 8. Pp.1625-1638. DOI: 10.1364/JQSAA.29.001625
Science ¿Education
of the Baurnan MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 07, pp. 136-157.
DOI: 10.7463/0717.0001257
Received: 01.06.2017
Revised: 15.06.2017
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Problems of Aero-optics and Adaptive Optical Systems: Analytical Review
A.V. Chernykh1, Yu.I. Shanin1'* y^iuch-podoisitju
1 Scientific research institute scientific industrial association «LUCH», Podolsk, Russia
Keywords: aero-optics, adaptive optical system, adaptive optics
The analytical review gives the basic concepts of the aero-optics problem arising from the radiation propagation in the region of the boundary layers of a laser installation carrier aircraft. Estimates the radiation wave front distortions at its propagation in the near and far field. Presents main calculation approaches and methods to solve the gas-dynamic and optical problems in propagating laser radiation. Conducts a detailed analysis of the flows and their generating optical aberrations introduced by the aircraft turret (a projection platform of the on-board laser). Considers the effect of various factors (shock wave, difference in wall and flow temperatures) on the flow pattern and the optical aberrations. Provides research data on the aero-optics obtained in the flying laboratory directly while in flight. Briefly considers the experimental research methods, diagnostic equipment, and synthesis of results while studying the aero-optics problem. Discusses some methods for mitigating the aerodynamic effects on the light propagation under flight conditions. Presents data about the passive, active, and hybrid effects on the flow in the boundary layers in order to reduce aberrations through improving the flow aerodynamics.
The paper considers operation of adaptive optical systems under conditions of aero-optical distortions. Presents the study results concerning the reduction of the aero-optics effect on the characteristics of radiation in far field. Gives some research results regarding the effect on the efficiency of the adaptive system of a laser beam jitter and a time delay in the feedback signal transmission, which occur under application conditions. Provides data on adaptive correction of aero-optical wave fronts of radiation. Considers some application aspects in control systems of the on-board adaptive optics of adaptive filtration as a way to improve the efficiency of adaptive optical systems. The project in mind is to use obtained results, conclusions, and recommendations in development of technical specification for such systems of adaptive optics.
References
1. Meng Wang, Ali Mani, Gordeyev S. Physics and computation of aero-optics. Annual Review of Fluid Mechanics, 2012, Vol. 44, pp. 299-321. DOI: 10.1146/annurev-fluid-120710-101152
2. Gordeyev S., Jumper E. Fluid dynamics and aero-optics of turrets. Progress in Aerospace Sciences, 2010, vol. 46, iss. 8, pp. 388-400. DOI: 10.1016/j.paerosci.2010.06.001
3. De Lucca N., Gordeyev S., Jumper E. In-flight aero-optics of turrets. Optical Engineering, 2013, vol. 52, iss. 7, pp. 071405-1 - 071405-13. DOI: 10.1117/1.0E.52.7.071405
4. Gordeyev S., Cress J.A., Smith A., Jumper E.J. Aero-optical measurements in a subsonic, turbulent boundary layer with non-adiabatic walls. Physics of Fluids, 2015, vol. 27, iss. 4, pp. 045110-1 - 045110-17. DOI: 10.1063/1.4919331
5. Jumper E.J., Zenk M., Gordeyev S., Cavalieri D., Whiteley M.R. The Airborne Aero-Optics Laboratory, AAOL. Proc. of the Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE), 2012, vol. 8395. 15 p.
6. Jumper E.J., Gordeyev S., Cavalieri D., Rollins P., Whiteley M.R., Krizo M.J. Airborne Aero-Optics Laboratory - Transonic (AAOL-T). 53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting (Kis-simmee, FLA, USA, January 5-9, 2015): Papers. 2015. 20 p. DOI: 10.2514/6.2015-0675
7. Gordeyev S., Hayden T.E., Jumper E.J. Aero-optical and flow measurements over a flat-windowed turret. AIAA J., 2007, vol. 45, no. 2, pp. 347-357. DOI: 10.2514/1.24468
8. Gordeyev S., Smith A.E., Cress J.A., Jumper E.J. Experimental studies of aero-optical properties of subsonic turbulent boundary layers. J. of Fluid Mechanics, 2014, vol. 740,
pp. 214-253. DOI: 10.1017/jfm.2013.658
9. Abado S., Gordeyev S., Jumper E. Adaptive-optic system requirements to mitigate aero-optical aberrations as a function of viewing angle. Optical Engineering, 2014, vol. 53, no. 10, pp. 103103-1 - 103103-10. DOI: 10.1117/1.QE.53.10.103103
10. Smith A.E., Gordeyev S. Evaluation of passive boundary layer flow control methods for aero-optic mitigation. 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting (Grapevine, TX, USA, January 7-10, 2013): Papers. 2013. 13 p. DOI: 10.2514/6.2013-718
11. Vukasinovic B., Glezer A., Gordeyev S., Jumper E., Bower W.W. Flow control for aero-optics application. Experiments in Fluids, 2013, vol. 54, iss. 3, pp.1492-1493.
DOI: 10.1007/s00348-013-1492-8
12. Herrick D., Orzechowski P.K., Gibson J.S., Mahajan M., Tsao T.C., Bing Wen. An alternative beam alignment approach for tactical systems. Directed energy systems symp.; Beam control conf. (Monterey, CA, USA, March 19-23, 2007): Proc. 2007. 18 p.
13. Ponder Z., Gordeyev S., Jumper E.J., Griffin S., McGaha C. Passive mitigation of aero-induced mechanical jitter of flat-windowed turrets. 42nd AIAA plasmodynamics and lasers conf.; 18thIntern. conf. on MHD energy conversion: ICMHD 2011 (Honolulu, Hawaii, USA, June 27-30, 2011): Proc. Vol. 1. 2011. Pp.135-150.
14. Siegenthaler J. P., Gordeyev S., Jumper E. Shear layers and aperture effects for aero-optics. 36thAIAA plasmodynamics and lasers conf. (Toronto, Canada, June 6-9, 2005): Papers. 2005. 11 p.
15. Nightingale A.M., Gordeyev S., Jumper E.J., Goodwine B., Siegenthaler J.P. Regularizing shear layer for adaptive optics control applications. 36thAIAA plasmodynamics and lasers conf. (Toronto, Canada, June 6-9, 2005): Papers. 2005. 14 p.
16. Nightingale A.M., Duffin D.A., Lemmon M., Goodwine B., Jumper E.J. Adaptive-optic correction of a regularized compressible shear layer. 37th AIAA plasmodynamics and lasers conf. (San Francisco, CA, USA, June 5-8, 2006): Papers. 2006. 12 p.
17. Burns R., Jumper E., Gordeyev S. A latency-tolerant architecture for airborne adaptive optic systems. 53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting (Kissimmee, FLA, USA, January 5-9, 2015): Proc. Vol. 7. 2015. Pp. 5378-5392.
18. Tesch J., Gibson S. Optimal and adaptive control of aero-optical wavefronts for adaptive optics. J. of the Optical Society of America, 2012, vol. 29, no.8, pp.1625-1638.
DOI: 10.1364/JOSAA.29.001625
