CC BY
47
УДК 658.56:621
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-48-53
ПРОБЛЕМА ВНЕДРЕНИЯ КОНЦЕПЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
ИЗМЕРЕНИЯ В МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ В МАШИНОСТРОЕНИИ
Д.Н. Хамханова, А.Д. Грешилов, М.Т. Хадыков
В статье обоснована необходимость оценивания неопределенности измерения при контроле качества машиностроительной продукции. Проведен анализ нормативных документов на методы контроля и показано, во всех, без исключения, действующих нормативных документах не прописаны методики оценивания неопределенности измерений. Приведен пример оценивания неопределенности измерения при определении твердости металлов по методу Бринелля. В статье также обоснована необходимость разработки методик оценивания неопределенности измерений при контроле качества продукции и переработки нормативных документов на методы контроля.
Ключевые слова: измерение, контроль, метод, неопределенность измерения, стандартная неопределенность.
Проблема обеспечения точности измерений, контроля и испытаний извечна. Необходимо отметить, что 1978 г. была создана рабочая группа в Международном бюро мер и весов (МБМВ) для выработки предложений для решения вопросов о несогласованности в выражении неопределенности результатов измерений в разных странах. По результатам работы этой группы была разработана Рекомендация INC-1 (1980) «Выражение экспериментальных неопределенностей» [1], основной идей которого явилось отказ от понятия «погрешность» измерения. В последствии в 1993 г. было разработано «Руководства по выражению неопределенности измерения» под эгидой 7 международных организации Международного бюро мер и весов (МБМВ), Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международная организация по стандартизации (ИСО), Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ), Международного союза по чистой и прикладной химии (ИЮПАК) (JUPAC), Международного союза по чистой и прикладной физике (ИЮПАП) (JUPAP), Международной федерации клинической химии (ФМКХ) (JFCC), которое стало фактически международным стандартом [1].
У нас в стране концепция неопределенности измерения внедряется с большим трудов во всех отраслях промышленности, в том числе в машиностроении, хотя действует ГОСТ 34100.3-2017 «Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения» [2]. Сегодня выражение результатов измерений, контроля и испытаний в неопределенностях измерения стало нормой на международном уровне.
Поэтому возникает актуальная проблема внедрения концепции неопределенности измерений при контроле качества машиностроительной продукции.
С целью внедрения концепции неопределенности измерения при контроле качества проведен анализ нормативных документов (НД) на методы контроля и испытаний машиностроительной продукции, который показывает, что в большинстве действующих нормативных документах не прописаны методики оценивания неопределенности измерений. Фрагмент анализа НД приведен в таблице.
В таблице ± означает частичное наличие требований к погрешности метода. Например, в ГОСТ 9.302 «Покрытия металлические и неметаллические неорганические. Методы контроля» [3] указаны относительные погрешности методов, а на методы контроля пористости и прочности сцепления покрытий не установлены нормы точности.
Необходимо отметить, что в любой методике выполнения измерений должны быть прописаны требования к точности измерения или процедура контроля точности результатов измерений.
Процесс оценивания неопределенности измерения состоит из следующих этапов:
- формирование измерительной задачи;
- выявление источников неопределенности;
- расчет неопределенности измерений.
Формирование измерительной задачи включает: задание измеряемой величины У; определение (приписывание) входных величин, влияющих на У; составление модели измерения; определение распределений вероятностей входных величин.
При определении источников неопределенности, в первую очередь, необходимо рассматривать модель измерения, все параметры, входящие в модель измерения могут быть источниками неопределенности [5]. Кроме того, источниками неопределенности являются могут быть величины, в явном виде не входящие в модель измерения, но влияющие на результат измерения (например, температура, вибрация, класс точности применяемых средств измерений и т.п.) .
Способ оценивания неопределенности для получения значения оценки выходной величины У и стандартной неопределенности и(у) заключается в следующем:
1) определение наилучших значений оценок входных величин X£;
2) определение стандартных неопределенностей входных величин и(х£);
3) определение коэффициентов чувствительности ;
4) определение суммарной неопределенности;
5) определение расширенной неопределенности.
Рассмотрим процесс оценивания неопределенности измерения на примере определения твердости методом Бринелля на твердомере типа ИТБ-62,5-М.
Наличие требований в
НД к точности измерений, контроля и испытаний
Наименование требований к точности измерений ГОСТ 9.302-88 ГОСТ 1497-84 ГОСТ 1763-68 ГОСТ 5639-82 ГОСТ Р 9.316-2006 ГОСТ 9012-59 ГОСТ 9013-59 ГОСТ 9454-78 ГОСТ 2999-75 ГОСТ 5640—2020 ГОСТ 7268—82
Погрешность метода ±* - - - - - - - - -
Сходимость - - - - - - - - - - -
Воспроизводимость - - - - - - - - - - -
Неопределенность - - - - - - - - - - -
На первом этапе оценивания неопределенности измерения методом Бринелля опишем процедуру выполнения измерения в виде блок схемы (рисунок).
Блок-схема определения твердости металла
49
Твердость определяют по Бринеллю вычисляют по формуле (1):
НВ = ---, ,, (1)
пО{р -VЭ2 -й2)
где F - прилагаемая сила, Н; Б - диаметр шарика, мм; й - диаметр отпечатка, мм.
На втором этапе оценивания неопределенности измерения определяем источники неопределенности. Как было сказано выше, источниками неопределенности могут быть параметры, входящие в уравнения измерения. В нашем случае ими являются: прилагаемая сила надавливания, диаметр шарика и диаметр отпечатка. Для выявления дополнительных источников неопределенности рассмотрим требования к выполнению измерения и метрологические характеристики используемых средств контроля: твердомера и микроскопа, указанные в ГОСТ 9012-59 [4]. Основным требованиями к выполнению измерения являются условия проведения измерения при температуре 20!\о 0С и отсутствие вибрации. Понятно, что погрешность твердомера и микроскопа являются одними из источников неопределенности. Следовательно, источниками неопределенности при определении твердости методом Бринелля являются: прилагаемая сила надавливания, диаметр шарика, диаметр отпечатка, отклонение температуры от номинального, наличие вибрации и погрешности используемых средств измерений.
На третьем этапе оценивания неопределенности измерения находим стандартные неопределенности входных величин.
Предел допускаемой относительной погрешности нагрузок указан в паспорте твердомера ТБ5004 и составляет ± 1,0 % от прилагаемой нагрузки и нет никакой дополнительной информации. Поэтому приписываем прямоугольное распределение и определяем стандартную неопределенность по типу В. В случае прямоугольного (равномерного) распределения стандартная неопределенность определяется по формуле (2):
а
и(Р) =и(х1) = (2)
где а - полуширина доверительного интервала, которая в нашем случае равна значению абсолютной погрешности прилагаемых нагрузок.
При прилагаемой нагрузке 3000 Н абсолютная погрешность нагрузок составляет 30 Н. Следовательно, стандартная неопределенность прилагаемой нагрузки равна
и(Р) = и(х±)= VI = 17,3205.
Пределы допускаемых отклонений шарика от номинального Д также указаны в паспорте твердомера (в описании типа) и нет дополнительной информации. Следовательно, также приписываем равномерное распределение и вычисляем стандартную неопределенность отклонения шарика от номинального по формуле (2) где в качестве полуширины доверительного интервала а принимаем предельное отклонение шарика Д.
При применении шарика диаметром 10 мм с предельным отклонением ±0,005
мм, стандартная неопределенность составляет = =0,0028.
Vз
Диаметр отпечатка й измеряют не менее двух раз и измеряет с помощью микроскопа или иных средств измерения с предельной погрешностью ±0,5 % (при применении шариков диаметром 1,0; 2,0 или 2,5 мм) и ±0,25 % (при применении шариков диаметром 5,0 и 10,0 мм) от диаметра шарика [1].
В случае, когда имеется массив экспериментальных данных стандартную неопределенность определяем по типу А, то есть стандартная неопределенность измерения диаметра отпечатка определяется по известной формуле (3):
J1 П
В ходе эксперимента нами были получены следующие данные измерения отпечатка: 4,08; 4,12; 4,12; 4,12; 4,125 мм, где их среднее значение равно й = 4,113. Стандартная неопределенность измерения диаметра составила и(й) = 0,0083.
50
2•3000
НВ =-7--— = 215,9128.
3,14 • 10 (10 - 7102 -4,1122]
В случае многократного измерения отпечатка стандартная неопределенность, обусловленная погрешностью отсчетного микроскопа по Бринеллю МПБ-3 не учитывается, так как она вошла в стандартную неопределенность, определяемую по типу А.
Если измерения проводятся в нормальных условиях и в отсутствии вибрации, то стандартные неопределенности, возникающие от отклонения температуры от номинального и наличия вибрации не рассчитываются. В случае отклонения условий проведения измерений от номинальных необходимо провести исследования зависимости изменения стандартных неопределенностей от изменения температуры и от вибрации.
Для определения суммарной неопределенности выявляют наличие корреляционной связи между входными величинами. В нашем случае существует корреляционной связь между прилагаемой силой F и диаметром отпечатка й.
Учитывая, что две из входных величин коррелирована между собой, суммарная стандартная неопределенность определяется по выражению (4):
N N-1 N
и2с
(НВ) с? и2(х{) + 2 ^ ^ срса и(хР)и(хй) г(хфхР), (4)
¿ = 1 ¿ = 1 у=1 + 1
где и(х£) - стандартная неопределенность от ьой входной величины; г{хй,хр) - степень корреляции между хА и хр; ср и са - коэффициенты чувствительности; N - количество входных величин.
Коэффициенты чувствительности, определяемые как С[ = показывают, как изменяется выходная оценка у с изменением входных оценок х-^-.^х^ и равны: д( , 2Р ) д( 2Р
F _ дР ~ пО^-^Б2^2)' ° ~ дй ~ 3,1402"/0^—Й2^
(_^_1
\п0(0-^02-й2)/
Са~ дй
3,14о{о -^Б2 - а2) VD2 - а2
При вычислении коэффициентов чувствительности в качестве й принимаем среднее значение ^ = 4,256, рассчитанное ранее.
В нашем случае коэффициенты чувствительности составили: Ср = 0,0719, С0 = 2,0963 и Сй = -110,0873.
Степень корреляции между х^ и хр характеризуется оценкой коэффициента корреляции, определяемой как (5):
и{хй,хр) г{ха,хр)—— - - - , и(ха)и(хр)
Оценку ковариации двух коррелированных входных величин й и F с оценками й и Р, полученных повторных наблюдениях, рассчитывают по формуле (6):
и{хй,хр) = з(й,р), (6)
где находят по выражению (7).
п
<*,г>=фЬйТ,^ (7)
где йк и ^ - результаты измерений величин й и F соответственно, а й и /7 их средние значения.
В нашем случае, при вычислении за разность (Рк —Р) принимаем абсо-
лютную погрешность прилагаемых нагрузок, в нашем случае абсолютная погрешность нагрузок составляет 30 Н.
Итак, и(хй,хр) = = 2,6645 • 10"
15
2,6645 •Ю-15
г(ха,хР) =-- = 1,8519 • 10 А.
к а ю 0,0083 • 173205
Итак, суммарная стандартная неопределенность при определении твердости при нагрузке 3000 Н с шариком диаметром 10 мм по методу Бринелля составляет: и2(НВ) = Сри2(Р) + с%и2(0) + с'^и2(й) + 2 СрСйи(хр)и(хй) г(ха,хр)
= 0,07192 • 17,32052 + 2,0963 2 • 0,00282 + 110,08732 • 0,00832 + 2 • 0,0719 • 110,0873 •17,3205 • 0,0083 • 1,8519 • 10~14 = 2,4788.
Итак, ис(НВ) = 424788 = 1,57.
Расширенная неопределенность измерения определяется по формуле (8):
и = к^ис, (8)
где к - коэффициент охвата.
В руководстве по выражению неопределенности измерения рекомендуется в качестве коэффициента охвата при доверительной вероятности 0,95 принимать значения от 2 до 3. При к = 2,5, расширенная неопределенность будет равна:
и = к-ис = 2,5• 1,57 = 3,93.
Результат измерения будет равен: 215,9128 + 3,93 при доверительной вероятности Р=0,95.
То есть неопределенность измерения при определении твердости металла по Бринеллю твердомером типа ТБ5004 при нагрузке 3000 Н и диаметре индентора 10 мм составила 3,93.
Заключение. Выше проведенное оценивание неопределенности измерения при определении твердости металла по методу Бринелля показывает, что оценивание неопределенности измерений при контроле качества продукции является достаточно трудоемкой работой, предполагает выявления источников неопределенности, наличия корреляционной зависимости между входными величинами, определения законов распределения входных величин, коэффициентов чувствительности, стандартной, суммарной и расширенной неопределенности. В некоторых случаях могут возникать задачи исследования стандартных неопределенностей от влияющих факторов. Следовательно, возникает актуальная задача разработки методик оценивания неопределенности измерений при контроле качества машиностроительной продукции и внесения процедуры оценивания неопределенности измерения в нормативные документы на методы контроля описания.
Список литературы
1. Руководство по выражению неопределенности измерения Спб: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999. 135 с.
2. ГОСТ 34100.3-2017 «Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения». М.: Стандартинформ, 2018. 112 с.
3. ГОСТ 9.302 «Покрытия металлические и неметаллические неорганические. Методы контроля». М.: Издательство стандартов, 1990. 40 с.
4. ГОСТ 9012-59. Металлы. Метод измерения твердости по Бринеллю. М.: Стандартинформ, 2007. 40 с.
5. Хамханова Д.Н., Ханхалаева И.А., Шарапова С.М. Выявление и анализ неопределенности при определении массовой доли белка в мясных полуфабрикатах // Вестник ВСГУТУ №1 (80). Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ. 2021. С. 47- 54.
Хамханова Дарима Нимбуевна, д-р техн. наук, доцент, darima-1956@yandex.ru, Россия, Улан-Удэ, Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления,
ХадыковМихаил Томович, канд. техн. наук, доцент, khadykovmihail@yandex.ru, Россия, Улан-Удэ. Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления,
Грешилов Анатолий Дмитрич, канд. техн. наук, доцент, agreshilov@mail.ru, Россия, Улан-Удэ, Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления
THE PROBLEM OF IMPLEMENTING THE CONCEPT OF MEASUREMENT UNCERTAINTY IN CONTROL METHODS IN ENGINEERING
D.N. Khamkhanova, M.T. Khadykov, A.D. Greshilov
The article substantiates the need to assess the uncertainty in the quality control of engineering products. The analysis of regulatory documents for control methods is carried out and it is shown that in all, without restrictions, regulatory documents, methods for assessing the measurement uncertainty are not prescribed. An example of the estimation of the uncertainty in determining the hardness of metals by the Brinell method is given. The article also substantiates the need to develop methods for assessing measurement uncertainty in quality control and revision of regulatory documents for control methods.
Key words: measurement, control, method, uncertainty, standard uncertainty.
Khamkhanova Darima Nimbuevna, doctor of technical science, docent, darima-1956@yandex.ru, Russia, Ulan-Ude, East Siberian State University of Technology and Management,
Mikhail Tomovich Khadykov, candidate of technical sciences, docent, khadykovmihail@yandex.ru, Russia, Ulan-Ude, East Siberian State University of Technology and Management,
Anatoly Dmitrich Greshilov, candidate of technical sciences, docent, khadykovmihail@yandex.ru, Russia, Ulan-Ude, East Siberian State University of Technology and Management
УДК 629.113
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-53-60
ПРОБЛЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ НОВОЙ ПРОДУКЦИИ В АВТОМОБИЛЕСТРОЕНИИ НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Д.И. Благовещенский, В.Н. Козловский, С.А. Васин
В статье представлены результаты разработки инструментов управления обеспечением надежности новой продукции автомобилестроения в процессе проектирования.
Ключевые слова: машиностроительное (автосборочное) предприятие, конкурентоспособность, качество, автомобиль.
В области проблем валидации проектных решений и предикативного планирования качества можно выделить целый комплекс задач, связанных с преодолением недостатков, выявленных при проведении соответствующего анализа по укрупненной проблеме, касающейся недостаточного высокого уровня надежности продукции,
53
