CC BY
42
раздел ХИМИЯ УДК 544.18+544.183+544.18.2+547.853+547.854.4
ПРОБЛЕМА УЧЕТА СОЛЬВАТАЦИИ ПРИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ ГАЗОФАЗНОЙ КИСЛОТНОСТИ УРАЦИЛА И ЕГО ПРОИЗВОДНЫХ
© М. Г. Ильина12*, Э. М. Хамитов1, А. Г. Мустафин1
1Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.
2Институт нефтехимпереработки Россия, Республика Башкортостан, 450065 г. Уфа, ул. Инициативная, 12 к.6.
Тел./факс: +7 (347) 242 25 11.
*Email: margarita. kondrova@yandex. ru
В настоящем исследовании предложена схема теоретической оценки газофазной кислотности урацила и его производных. Расчет кислотности изучаемых соединений в газовой фазе был осуществлен при помощи квантово-химических расчетов композитным методом G3MP2B3. Показано влияние учета неспецифической сольватации различными подходами (Single Pointрасчет и полная оптимизация (Optimization) геометрического строения исследуемых структур). Установлено, что учет поправки на растворитель, рассчитанной методом полной оптимизации геометрического строения существенно улучшает качество описания рКа для всех изучаемых соединений, о чем свидетельствует снижение среднего абсолютного отклонения (MAD) с 0.60 до 0.37 единиц рКа. Предлагаемая модель теоретической оценки рКа способна лечь в основу дальнейших исследований в этой области.
Ключевые слова: газо-фазная кислотность, тация, PCM, SMD.
Введение
Урацилы входят в группу наиболее важных пи-римидинов. Тимин (5-метилурацил) и урацил содержатся в ДНК и РНК соответственно. Любые изменения в молекулах, например при таутомерии или ионизации, способны привести к мутации клетки и всем вытекающим из этого последствиям. Производные урацила также обладают заметной биологической активностью, в том числе и за счет структурной близости к урацилу или тимину (цитотоксич-ность 5-галогенурацилов) [1, 2]. При изучении свойств или химических превращений 5- и(или) 6-замещенных урацилов следует иметь в виду, что они представляют собой слабые двухосновные кислоты, диссоциирующие по связи N-H (схема 1). При этом обе связи: в положении 1 пиримидиндионового цикла, N1-H, и в положении 3, N3-H, могут проявлять сходные кислотные свойства в зависимости от строения урацила и растворителя.
Схема 1
£
О О
А ®Jl
N1
N3
О
eJL
V
«А
JJ — JJ
„ N r1
cAv
» N jf
Одно из наиболее важных свойств, характеризующих химическую активность соединений в конденсированной фазе - это возможность отдавать (кислотность) или принимать (основность) протоны.
урацил, G3MP2B3, неспецифическая сольва-
Эти параметры количественно выражаются показателем кислотности (рКа) или показателем основности (рК) соответственно. Кислотность урацила и его производных, численно выраженная рКа, является ключевой функцией, определяющей в какой форме будет присутствовать соединение при определенных условиях. Знание кислотных констант диссоциации урацила и его производных в растворах, особенно в водных, имеет принципиальное значение во многих областях химии и биохимии, поскольку эти данные позволяют определять протони-рованные/депротонированные состояния урацилов, при любом конкретном значении рН. На данный момент известно достаточное количество экспериментально определенных значений рКа для урацила и целого ряда его 5- и(или) 6-замещенных производных. Однако кислотность/основность не всегда определяется экспериментально, например, в случае существования в смеси трудно разделяемых компонентов, в частности изомеров, высокоактивных тау-томерных форм и др. Благодаря прогрессу в вычислительной технике и развитию и совершенствованию методов вычислительной квантовой химии существует возможность оценки рК как без учета поправки на растворитель, так и с ее учетом (неспецифическая сольватация). Конечно, использование вычислительных методов при изучении урацилов практикуется уже не одно десятилетие: с тех самых пор, как только примитивные компьютеры стали в состоянии проводить грубые и очень приблизительные расчеты. Но постоянный рост вычислительной мощности компьютеров и совершенствование кван-товохимических методов позволяет исследовать ранее затронутые проблемы с использованием новых моделей и приближений.
Традиционно, рКа оценивают путем изменения кислотности в газовой фазе, используя поправку для трансфера протона в конденсированной фазе (поправка на растворитель). Согласно литературным данным, существующие схемы оценки гетеролитиче-ской диссоциации соединений в газовой фазе (кислотность) основаны на расчете свободной энергии Гиббса. Таким образом, настоящая работа посвящена теоретической оценке кислотности урацила и его 15 производных (5-аминоурацил (5AmU), 5-бромурацил (5BrU), 5-хлорурацил (5C1U), 5-фторурацил (5FU), 5-метилурацил (5MeU), 5-нитроурацил (5NU), 6-ами-ноурацил (6AmU), 6-хлорурацил (6C1U), 6-фторура-цил (6FU), 6-метилурацил (6MeU), оксиурацил (5OHU), оксиметилурацил (5OH6MeU), оротовая кислота (6COOHU), изооротовая кислота (5COOHU), оксиоротовая кислота (5OH6COOHU) в газовой фазе с помощью свободной энергии Гиббса и с учетом поправки на растворитель.
Детали вычислений
• Метод расчета
Расчеты выполнены с использованием программного пакета Gaussian09 Revision D [3]. Расчеты были проведены на кластерном суперкомпьютере в ГУП ИНХП РБ. Визуализацию результатов вычислений осуществляли с использованием программы VMD [4]. Для построения волновой функции всех молекул и их ионов применяли ограниченный метод Хартри-Фока или Кона-Шама (волновая функция для закрытых электронных оболочек). Все расчеты выполнены для стандартных условий (298.15 K, 1 атм).
• Оптимизация геометрического строения и расчет свободной энергии
Полная энергия анионов и молекул при 0 К (E ), а также энергия нулевых колебаний (ZPE) и изменение свободной энергии Гиббса от 0 до 298 К вычислены с помощью полной оптимизации исследуемых структур и расчета колебательных частот G3MP2B3 методом [5-7]. Все представленные структуры соответствуют минимумам на поверхности потенциальной энергии. Последнее обстоятельство подтверждено набором только положительных частот колебаний, полученных при вычислении гессиана. Для учета влияния растворителя (вода) использовали модель поляризованного континуума Томаси (IEFPCM) [8, 9]c опцией SMD [10]. Single point PCM расчеты выполнены с применением теории функционала плотности в приближении обменного TPSS [11] г-зависимого градиентно-скорректированного функционала. Использовали достаточно гибкий и умеренно экономичный базисный набор тройного валентного расщепления, дополненный поляризационными функциями d- и ^-типа, а также набором диффузных функций aug-cc-pVTZ [12-16]. Реоптимиза-ция структур, найденных композитным методом (используется B3LYP/6-31G(d) уровень теории), в приближении TPSS/aug-cc-pVTZ заметным образом
улучшает описание эффекта среды и характеризуется уменьшением величины среднего абсолютного отклонения (MAD) и максимального отклонения (MAX).
• Расчет газофазной кислотности
Теоретически рКа оценивали на основе изменения свободной энергии Гиббса в равновесной реакции протонного обмена между кислотой (HU) и растворителем (Solv) при помощи термодинамического цикла (рис. 2).
Рис. 2. Термодинамический цикл, с помощью которого рассчитывается рКа.
На рис. 2, АО° йгртЫ, ^ и АО° йер^, ад стандартная свободная энергия депротонирования в газовой и конденсированной фазе соответственно; АО°ть, ни, АО°эо1г, и- и АО°эо1г, н+ - стандартные свободные энергии сольватации урацила, его аниона и Н+ соответственно. ВеличинарКа рассчитывается по формуле: рКа = Ав\ , /2.303ИТ , (1)
' а аергоЬ, aq' ' 4 '
где
AG.. = AG° ,
aeprot, aq aeprot, g
+ {AG
solv, U- + } (2)
+ AGsolv, H+ - AGsolv, HU
AG°, , = G° - (3)
aeprot, g g, U g, HU v '
Стандартная свободная энергия Гиббса для каждого аниона и молекулы всех изученных соединений (G°g, hu, G°g, u-) получены согласно уравнению:
G° = Eok + ZPE + AGQ-
(4)
Для расчета рКа необходима стандартная свободная энергия гидратации протона Лв^оь, н+. Эта фундаментальная величина была предметом исследования в ряде работ, результаты измерения Лв^оь, н+ у разных авторов лежат в интервале от -253 до -271 ккал/моль (табл. 3_SM). В настоящем исследовании мы использовали Лв^ь, н+ = -270.30 ккал/моль. Эта величина получена согласно уравнению:
Лв^оЬ, н+ = в°& н+ + Лв1 а^1М + Лв\оЬ, н+, (5) где G°g, н+ - стандартная свободная энергия протона в газовой фазе; Лв1 а'т^1М = 1.89 ккал/моль - вклад, учитывающий изменение стандартного состояния от 1 атм до 1М; Лв'^ь, н+ - свободная энергия протона в конденсированной фазе, равная -265.9 ккал/моль. Стандартная свободная энергия протона в газовой фазе, равная G°g н+ = -6.28 ккал/моль [1719], вычислена из уравнения:
Go + — тто + TCO
g, H = H g, H - TS
(6)
где H °g, h+
= 5/2 RT = 1.48 ккал/моль и S °g°= 26.05 ккал/моль-К.
• Учет неспецифической сольватации
Для учета неспецифического влияния растворителя (вода) использовали модель поляризованного континуума Томаси с опцией SMD. Single point и Optimization PCM расчеты выполнены с применением теории функционала плотности в приближении PCM (SMD)-TPSS/aug-cc-pVTZ. Применялись геометрические параметры, определенные при оптимизации изолированной структуры газовой фазы. The solvation correction (AGcorr) was found according to the equation:
A G corr= A Gel + AGnonel (7)
A Gnonel = A Gdis + A Grep + A Gcav, (8)
где AGel - электростатический вклад, включающий в себя полную энергию дисперсионного взаимодействия (AGdis) растворителя и молекул растворенного вещества, их энергию отталкивания (AGrep), рассчитанную с использованием модели Florise-To-masi [20], а также кавитационную энергию (AGcav) растворенного вещества, рассчитанную в рамках модели Pierotti [21].
Как отмечается в других работах по расчету показателя кислотности, получаемые значения чувствительны к характеристикам полости в модели PCM. Основой описания полости является метод построения топологии молекулы и/или соответствующий набор Ван-дер-Ваальсовых радиусов атомов. Кавитационный карман был сформирован при помощи молекулярной механики (UFF). Еще одной важной характеристикой является параметр а -мультипликатор для Ван-дер-Ваальсовых радиусов атомов при учете электростатических взаимодействий. Использовался параметр по умолчанию.
• Расчет поправки для рКа
Существует большое число факторов (не идеальность растворителя, несоответствие модели и пр.), которые характеризуются некоторой погрешностью, носящей, как ожидается, систематический характер. Поэтому, для устранения остаточной погрешности расчетные величины рКа корректировали по известным экспериментальным данным с помощью линейного регрессионного соотношения:
Значения рКа для данного набора изменяются в широком диапазоне от 2 до 10 единиц, что необходимо для получения надежных корреляций.
VKa
= 3 • РКа, теор + Ь
(9)
Результаты и их осбуждение
При теоретических расчетах pKa органических кислот, диссоциирующих по №Н, C-H связям, систематическая ошибка, присущая любой теоретической модели постоянна или закономерно изменяется для соединений одного класса. Это позволяет в рамках однотипного набора соединений использовать уравнения типа (9) для минимизации отклонения расчетных значений от известных экспериментальных и, тем самым, повышать достоверность теоретического прогноза pKa для неизученных структур.
Согласно полученным результатам величина среднего абсолютного отклонения (MAD) при расчетах G3MP2B3+Single Point (PCM)-SMD составляет 0.60 единиц рКа, а при расчетах G3MP2B3+Opt (PCM)-SMD снижается до 0.37 единицрКа. Такие же изменения наблюдаются и по отношению к максимальным отклонениям (для изооротовой кислоты 1.49 в первом случае и 1.19 во втором). Применяемый в данной работе теоретический метод оценки газофазной кислотности урацила и его производных показывает достаточно хорошее соответствие с экспериментальными данными, характеризующееся коэффициентом корреляции R=0.983 (при условии, что поправка на растворитель рассчитывается полной оптимизацией геометрического строения исследуемых соединений).
Выводы
Урацил и его производные относятся к важным с биологической точки зрения пиримидиновым основаниям. Известно, что образование ионизированных форм нуклеиновых оснований во время репликации может приводить к точечному нарушению комплементарности ДНК с последующим закреплением мутации. Это и определяет неослабевающий на протяжении более полувека интерес к изучению нуклеиновых оснований и их производных. В настоящем исследовании было изучено кислотно-основное равновесие урацила и его производных. Количественно кислотность урацила и его 15 производных мы выразили с помощью показателя кислотности рКа. Теоретическое моделирование в приближении G3MP2B3+Single point PCM(SMD)-TPSS/augcc-pVTZ позволило оценить диапазон полученных значений рКа урацила и его производных с максимальным отклонением MAX=1.49 единиц рКа и средним абсолютным отклонением MAD=0.60 единиц рКа. Теоретическое моделирование в приближении G3MP2B3+Opt PCM(SMD)-TPSS/aug-cc-pVTZ позволило оценить диапазон полученных значений рКа
g
урацила и его производных с максимальным отклонением MAX=1.19 единиц рКа и средним абсолютным отклонением MAD=0.37 единицрКа, что существенно улучшает качество описания. Максимальные отклонения в абсолютных значениях рКа производных урацила наблюдается у изооротовой кислоты (5COOHU). Вероятной причиной максимальных отклонений у данного соединения служит недостаточное количество экспериментальных данных. Основным результатом нашей работы является демонстрация влияния учета неспецифической сольватации на качество описания показателя кислотности урацила и его производных. Предлагаемая модель оценки рКа способна лечь в основу дальнейших исследований в этой области.
ЛИТЕРАТУРА
1. Hanus M., Kabelac M., Nachtigallova D., Hobza P. Mutagenic Properties of 5-Halogenuracils: Correlated Quantum Chemical ab Initio Study // Biochemistry. - 2005. - T. 44, №5. - C. 17011707.
2. Синтез, модификации и биологическая активность ураци-лов. / Гимадиева А. Р., Чернышенко Ю. Н., Абдрахманов И. Б., Мустафин А. Г.; Под ред. ГИЛЕМ. - Уфа, 2013.
3. Frisch M. J., Trucks G. W., Schlegel H. B., Scuseria G. E., Robb M. A., Cheeseman J. R., Scalmani G., Barone V., Mennucci B., Petersson G. A., Nakatsuji H., Caricato M., Li X., Hratchian H. P., Izmaylov A. F., Bloino J., Zheng G., Sonnenberg J. L., Hada M., Ehara M., Toyota K., Fukuda R., Hasegawa J., Ishida M., Nakajima T., Honda Y., Kitao O., Nakai H., Vreven T., Montgomery J., J. A., Peralta J. E., Ogliaro F., Bearpark M., Heyd J. J., Brothers E., Kudin K. N., Staroverov V. N., Kobayashi R., Normand J., Raghavachari K., Rendell A., Burant J. C., Iyengar S. S., Tomasi J., Cossi M., Rega N., Millam J. M., Klene M., Knox J. E., Cross J. B., Bakken V., Adamo C., Jaramillo J., Gomperts R., Stratmann R. E., Yazyev O., Austin A. J., Cammi R., Pomelli C., Ochterski J. W., Martin R. L., Morokuma K., Zakrzewski V. G., Voth G. A., Salvador P., Dannenberg J. J., Dapprich S., Daniels A. D., Farkas O., Foresman J. B., Ortiz J. V., Cioslowski J., Fox D. J. Gaussian 09, Revision D.1 // Book Gaussian 09, Revision D.1 / Editor. - Wallingford CT: Gaussian, Inc., 2009.
4. Humphrey W., Dalke A., Schulten K. VMD: Visual molecular dynamics // Journal of Molecular Graphics. - 1996. - T. 14, №1. - C. 33-38.
5. Baboul A. G., Curtiss L. A., Redfern P. C., Raghavachari K. Gaussian-3 theory using density functional geometries and zero-point energies // The Journal of Chemical Physics. - 1999.
- T. 110, №16. - C. 7650-7657.
6. Curtiss L. A., Raghavachari K., Redfern P. C., Rassolov V., Pople J. A. Gaussian-3 (G3) theory for molecules containing first and second-row atoms // The Journal of Chemical Physics.
- 1998. - T. 109, №18. - C. 7764-7776.
7. Curtiss L. A., Redfern P. C., Raghavachari K., Rassolov V., Pople J. A. Gaussian-3 theory using reduced Mo/ller-Plesset order // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - T. 110, №10.
- C. 4703-4709.
8. Tomasi J., Persico M. Molecular Interactions in Solution: An Overview of Methods Based on Continuous Distributions of the Solvent // Chemical Reviews. - 1994. - T. 94, №>7. - C. 2027-2094.
9. Tomasi J., Mennucci B., Cammi R. Quantum Mechanical Continuum Solvation Models // Chemical Reviews. - 2005. - T. 105, №8. - C. 2999-3094.
10. Marenich A. V., Cramer C. J., Truhlar D. G. Universal Solvation Model Based on Solute Electron Density and on a Continuum Model of the Solvent Defined by the Bulk Dielectric Constant and Atomic Surface Tensions // The Journal of Physical Chemistry B.
- 2009. - T. 113, №18. - C. 6378-6396.
11. Tao J., Perdew J. P., Staroverov V. N., Scuseria G. E. Climbing the Density Functional Ladder: Nonempirical Meta Generalized Gradient Approximation Designed for Molecules and Solids // Physical Review Letters. - 2003. - T. 91, №14. - C. 146401.
12. Dunning T. H. Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. I. The atoms boron through neon and hydrogen // The Journal of Chemical Physics. - 1989. - T. 90, №2. -C.1007-1023.
13. Kendall R. A., Dunning T. H., Harrison R. J. Electron affinities of the first-row atoms revisited. Systematic basis sets and wave functions // The Journal of Chemical Physics. - 1992. - T. 96, №9. - C. 6796-6806.
14. Woon D. E., Dunning T. H. Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. III. The atoms aluminum through argon // The Journal of Chemical Physics. - 1993. - T. 98, №2. - C. 1358-1371.
15. Peterson K. A., Woon D. E., Dunning T. H. Benchmark calculations with correlated molecular wave functions. IV. The classical barrier height of the H+H2^H2+H reaction // The Journal of Chemical Physics. - 1994. - T. 100, №10. - C. 7410-7415.
16. Wilson A. K., van Mourik T., Dunning T. H. Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. VI. Sextuple zeta correlation consistent basis sets for boron through neon // Journal of Molecular Structure: THEOCHEM. - 1996. - T. 388. - C. 339-349.
17. Topol I. A., Tawa G. J., Burt S. K., Rashin A. A. Calculation of Absolute and Relative Acidities of Substituted Imidazoles in Aqueous Solvent // The Journal of Physical Chemistry A. -1997. - T. 101, №51. - C. 10075-10081.
18. Lim C., Bashford D., Karplus M. Absolute pKa calculations with continuum dielectric methods // The Journal of Physical Chemistry. - 1991. - T. 95, №14. - C. 5610-5620.
19. Trummal A., Rummel A., Lippmaa E., Burk P., Koppel I. A. IEF-PCM Calculations of Absolute pKa for Substituted Phenols in Dimethyl Sulfoxide and Acetonitrile Solutions // The Journal of Physical Chemistry A. - 2009. - T. 113, №21. - C. 6206-6212.
20. Floris F. M., Tomasi J., Ahuir J. L. P. Dispersion and repulsion contributions to the solvation energy: Refinements to a simple computational model in the continuum approximation // Journal of Computational Chemistry. - 1991. - T. 12, №7. - C. 784-791.
21. Pierotti R. A. A scaled particle theory of aqueous and nonaqueous solutions // Chemical Reviews. - 1976. - T. 76, №6. - C. 717-726.
Поступила в редакцию 05.09.2017 г.
THE PROBLEM OF ACCOUNTING FOR SOLVATION IN THE THEORETICAL ESTIMATION OF GAS-PHASE ACIDITY OF URACILE AND ITS DERIVATIVES
© M. G. Ilyina1'2*, E. M. Khamitov1, A. G. Mustafin1
1Bashkir State University 32 Zaki Validi Street, 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
2Institute of Petroleum Refining and Petrochemistry 12 Initsiativnaya Street, 450065 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
Phone: +7 (347) 242 25 11.
*Email: margarita. kondrova@yandex. ru
The authors of the present study proposed a computational scheme for theoretical estimation of gas-phase acidity of uracil and its derivatives. The calculation of the acidities pKa of the studied compounds was performed using the quantum chemical calculations with the composite G3MP2B3 method. The solvent effect was taken into account within the model of polarizable continuum. The theory of functional density was applied. Calculations were made by the PCM (SMD)-TPSS/aug-cc-pVTZ method. The authors evaluated the influence of the nonspecific solvation within two approaches (single-point calculations and full optimization of the studied structures) and found that the use of the full optimization of the geometry of the compound for calculating the solvent effect significantly enhances the accuracy of numerical estimation of the pKa values. The mean absolute deviation decreases from 0.60 to 0.37 units of pKa in the case of the single-point and full-optimization approaches, respectively. The most pronounced advantage of the latter approach is its universality. Indeed, due to the implicit accounting of solvation, this computational scheme may be applied to calculations of the pKa values of any class of compounds without reservations. The proposed computational scheme for estimation of acidity opens new opportunities for further studies in the field of acidity.
Keywords: gas-phase acidity, uracil, G3MP2B3, nonspecific solvation, PCM, SMD.
Published in Russian. Do not hesitate to contact us at bulletin_bsu@mail.ru if you need translation of the article.
REFERENCES
1. Hanus M., Kabelac M., Nachtigallova D., Hobza P. Biochemistry. - 2005. - T. 44, No. 5. - Pp. 1701-1707.
2. Sintez, modifikatsii i biologicheskaya aktivnost' uratsilov [Synthesis, modification, and biological activity of uracils]. / Gimadieva A. R., Chernyshenko Yu. N., Abdrakhmanov I. B., Mustafin A. G.; Pod red. GILEM. - Ufa, 2013.
3. Frisch M. J., Trucks G. W., Schlegel H. B., Scuseria G. E., Robb M. A., Cheeseman J. R., Scalmani G., Barone V., Mennucci B., Petersson G. A., Nakatsuji H., Caricato M., Li X., Hratchian H. P., Izmaylov A. F., Bloino J., Zheng G., Sonnenberg J. L., Hada M., Ehara M., Toyota K., Fukuda R., Hasegawa J., Ishida M., Nakajima T., Honda Y., Kitao O., Nakai H., Vreven T., Montgomery J., J. A., Peralta J. E., Ogliaro F., Bearpark M., Heyd J. J., Brothers E., Kudin K. N., Staroverov V. N., Kobayashi R., Normand J., Raghavachari K., Rendell A., Burant J. C., Iyengar S. S., Tomasi J., Cossi M., Rega N., Millam J. M., Klene M., Knox J. E., Cross J. B., Bakken V., Adamo C., Jaramillo J., Gomperts R., Stratmann R. E., Yazyev O., Austin A. J., Cammi R., Pomelli C., Ochterski J. W., Martin R. L., Morokuma K., Zakrzewski V. G., Voth G. A., Salvador P., Dannenberg J. J., Dapprich S., Daniels A. D., Farkas Ö., Foresman J. B., Ortiz J. V., Cioslowski J., Fox D. J. Book Gaussian 09, Revision D.1 / Editor. - Wallingford CT: Gaussian, Inc., 2009.
4. Humphrey W., Dalke A., Schulten K. Journal of Molecular Graphics. - 1996. - T. 14, No. 1. - Pp. 33-38.
5. Baboul A. G., Curtiss L. A., Redfern P. C., Raghavachari K. The Journal of Chemical Physics. - 1999. - T. 110, No. 16. - Pp. 7650-7657.
6. Curtiss L. A., Raghavachari K., Redfern P. C., Rassolov V., Pople J. A. The Journal of Chemical Physics. - 1998. - T. 109, No. 18. - Pp. 7764-7776.
7. Curtiss L. A., Redfern P. C., Raghavachari K., Rassolov V., Pople J. A. The Journal of Chemical Physics. - 1999. - T. 110, No. 10. - Pp. 4703-4709.
8. Tomasi J., Persico M. Chemical Reviews. - 1994. - T. 94, No. 7. - Pp. 2027-2094.
9. Tomasi J., Mennucci B., Cammi R. Chemical Reviews. - 2005. - T. 105, No. 8. - Pp. 2999-3094.
10. Marenich A. V., Cramer C. J., Truhlar D. G. The Journal of Physical Chemistry B. - 2009. - T. 113, No. 18. - Pp. 6378-6396.
11. Tao J., Perdew J. P., Staroverov V. N., Scuseria G. E. Physical Review Letters. - 2003. - T. 91, No. 14. - Pp. 146401.
12. Dunning T. H. The Journal of Chemical Physics. - 1989. - T. 90, No. 2. - Pp. 1007-1023.
13. Kendall R. A., Dunning T. H., Harrison R. J. The Journal of Chemical Physics. - 1992. - T. 96, No. 9. - Pp. 6796-6806.
14. Woon D. E., Dunning T. H. The Journal of Chemical Physics. - 1993. - T. 98, No. 2. - Pp. 1358-1371.
15. Peterson K. A., Woon D. E., Dunning T. H. The Journal of Chemical Physics. - 1994. - T. 100, No. 10. - Pp. 7410-7415.
ISSN 1998-4812
BeciHHK EamKHpcKoro yHHBepcHTeTa. 2017. T. 22. №3
649
16. Wilson A. K., van Mourik T., Dunning T. H. Journal of Molecular Structure: THEOCHEM. - 1996. - T. 388. - Pp. 339-349.
17. Topol I. A., Tawa G. J., Burt S. K., Rashin A. A. The Journal of Physical Chemistry A. - 1997. - T. 101, No. 51. - Pp. 10075-10081.
18. Lim C., Bashford D., Karplus M. The Journal of Physical Chemistry. - 1991. - T. 95, No. 14. - Pp. 5610-5620.
19. Trummal A., Rummel A., Lippmaa E., Burk P., Koppel I. A. The Journal of Physical Chemistry A. - 2009. - T. 113, No. 21. - Pp. 62066212.
20. Floris F. M., Tomasi J., Ahuir J. L. P. Journal of Computational Chemistry. - 1991. - T. 12, No. 7. - Pp. 784-791.
21. Pierotti R. A. Chemical Reviews. - 1976. - T. 76, No. 6. - Pp. 717-726.
Received 05.09.2017.
