CC BY
32
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Кузнецова Г.А. Проблема систематизацп та узагальнення знань студент'!в втнз nid час вивчення дисципл'ши «Вища математика». Ф'зико-математична освта. 2018. Випуск 1(15). С. 73-77.
Kuznetsova H. The Problem Of Systematization And Generalization Of Knowledge Of Students During Studying The Discipline Of « Higher Mathematics». Physical and Mathematical Education. 2018. Issue 1(15). Р. 73-77.
УДК 37.02
Г.А. Кузнецова
Харк'!вський на^ональний унверситет м'ського господарства iмен О.М. Бекетова, Украна
[email protected] DOI 10.31110/2413-1571-2018-015-1-011
ПРОБЛЕМА СИСТЕМАТИЗАЦП ТА УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ СТУДЕНТ1В ВТНЗ П1Д ЧАС ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛ1НИ «ВИЩА МАТЕМАТИКА»
Анота^я. В роботi розглянутi Ыдходи до формування навичок систематизацп та узагальнення знань студент'!в вищихтехнчнихнавчальнихзаклад'!в (ВТНЗ) на приклад'1 дисципл'ни «Вищаматематика». Видлено етапи, напрями i умови усЫшного формування даних ум'шь у процеа навчання. Зроблено анал'!з щодо впливу на ц навички використання р'!зних nедагогiчних технологiй. Показано, що засвоення матер'алу досягаеться за допомогою його nорiвняння з'1 знаннями, як були отриман попередньо, а ефектившсть вивчення матер'алу досягаеться у випадку комплексного п'дходу до розвитку навичок систематизацп i узагальнення знань студент'в. В статт'1 наведено приклад подач'1 теоретичного матер'юлу, взятого з навчального дов'дника «Основи математичного анал'зу в схемах i таблицях. Частина 3», який було розроблено автором i викладачами кафедри вищоi' математики ХНУМГ iм. О. М. Бекетова
Розглядаеться поняття «системн знання» i методи iх досягнення. Аргументовано, що, саме завдяки системному п'дходу, у студент'!в формуються прагнення до самоосв'ти, стимулюеться самост'шшсть у навчаннi, розум'шня взаемозв'язк'в м'ж поняттями i явищами. Запропонована блок-схема узагальнення теоретичних знань, в процеа вивчення дисципл'ни «Вища математика».
Зроблено висновок, що формування навичок систематизацп та узагальнення на заняттях вищоi математики допомагае трансформувати студент'в вищоi' технiчноi освти в nрофесiоналiв, здатних не тльки створювати кориснiдля суспльства продукти д'тльност'!, а й активно впливати нарозвиток nрофесiйноi'дiяльностi в цлому. Адже профеайний розвиток студент'в починаеться ще на перших курсах навчання п'д час вивчення вищоi'математики.
Кпючовi слова: вища техшчна осв'та, педагог'ка вищоi' школи, систематиза^я, узагальнення, вища математика.
Постановка проблеми. Один з основних напрям^в розвитку системи вищоТ техычноТ ocBi™ в УкраТн - збтьшення провщноТ ролi науково-педагопчних кадрiв. Модершзащя системи вищоТ техычноТ освiти включае в себе i створення умов, i новi стимули розвитку особиспсноТ активност науково-педагопчних кадрiв, зростання Тх Ыщативи, самоспйносп та вщповщальносп за навчання i виховання студенев вщповщно до сучасних вимог науки i технти.
Складшсть i багаторiвневий характер процесу формування профеайноТ компетентности майбутнього спещалкта, передбачае сформоваысть навичок систематизацп та узагальнення, що обумовлюють необхщысть проведення ч^коТ та продуманоТ лн педагопчного впливу на особиспсть студента протягом усього перюду навчання. Прост заходи, не об'еднан цтеспрямованою системою, не формують професшну позищю майбутнього фахiвця або е малоефективними.
Необхщною умовою формування знань студенев ВТНЗiв на заняттях з вищоТ математики е формування узагальнених знань, як зможуть згодом творчо застосовуватися в процеа виршення рiзних навчальних i професшних завдань, використовуючи при цьому суб'ективний досвщ самих студенев.
Аналiз останшх дослiджень. Проблема викладання курсу вищоТ математики для студенев техычних навчальних закладiв загалом достатньо висвтлена у наявних на сьогодншнш день дослiдженнях.
Новi технологи в навчально-методичному забезпеченн курсу математики в вищих техычних навчальних закладах розглядають дослiдники: О. Г. Евсеева, Л. В. Коломойцева, О. М. Кондратьева, В. А. Петрук, I. В. Хом'юк.
Викладання вищоТ математики в ВНТЗах дослщжували Г. В. Дейниченко, Т. В. Крилова, С. П. Рендюк.
Розвиток мислення при вивченн математики в техычних уыверситетах висвп^лювали С. А. Кирилащук, В. М. Олексенко, С. Б. Якунша.
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
Вчен В. М. Астахов, О. О. Вербицький, К. В. Власенко, Н. М. Юяновська, В.1 . Клочко, О. Г. Ларюнова визнають, що на розвиток формування навичок систематизаци та узагальнення ктотний вплив робить свщомий вiдбiр i використання рiзних педагогiчних технологiй. Суттеву роль вiдiграe поступовiсть перенесення власного та запозиченого досвщу в новi ситуацií.
Проте комплексно проблема систематизаци та узагальнення знань студенев ВТНЗiв пiд час вивчення дисциплiни «Вища математика» дослiдниками не вивчалася.
Як показуе досвщ викладання дисциплiни «Вища математика», необхщысть систематизаци та узагальнення знань студенев обумовлена низкою причин:
1. Неминучим е процес забування отримано'( студентом Ыформацп, що часто призводить до втрати чiткостi, зменшення обсягу знань, до збiльшення клькост помилок пiд час контрольних робп-, а iнодi й до повно' неможливостi вiдтворити ранiше вивчений матерiал.
2. При узагальненнi та частому зверненн до вже пройденого матерiалу, створюються новi передумови для отримання нових знань, ix мщного закртлення i поглиблення.
3. Часте повторення пройденого матерiалу дае можливiсть, як студенту, так i викладачу, скоординувати роботу з лшвщацм прогалин у знаннях, тим самим збтьшивши загальну яюсть i рiвень отримання знань.
Мета статт - полягае в комплексному аналiзi проблеми систематизаци та узагальнення знань студенев ВТНЗ пщ час вивчення дисциплiни «Вища математика».
Виклад основного матертлу. Для початку важливо вiдзначити, що сьогоднi прюритетним завданням розвитку системи вищо'' техычно' освiти е формування здiбностей у викладача бути органiзатором пiзнавальноí дiяльностi студента, керiвником його соцiального i духовного розвитку. А це охоплюе i викладання основ науки, та оргаыза^ю науково-дослiдноí роботи студенев, i включення (х у рiзноманiтну дiяльнiсть, у соцiокультурнi та суспiльно-полiтичнi процеси, в атмосферу працi i спiлкування.
Результат навчально' дiяльностi студенев - комплекс якостей особистостi, розвиток яких можна розглядати в якост основних завдань техычно' освiти:
- розумова активысть;
- прагнення здобувати знання i формувати вмiння для виконання практично'' роботи;
- самоспйысть у виршены поставленого завдання;
- працьовиткть;
- винаxiдливiсть.
Готовнiсть до самовдосконалення виступае рiвнем розвитку особистост студента. В процесi розвитку особистост беруть участь всi дуxовнi сили людини, в т.ч. уява, а також одержана в навчанн та практик майстернiсть, необxiдна для здшснення особистiсного задуму [6, с. 118].
Одночасно готовысть до самовдосконалення розглядаемо в широкому розумшы його змкту, видiляючи в ньому соцiально-культурний, профеайно-духовний та особистiсно-розвиваючий аспекти. Випускник вищо! теxнiчноí освiти тiльки тодi здатний ефективно виконувати професшы функци, коли вЫ умiе оцiнювати себе як фаxiвця з потенцiйними можливостями розвитку, i може систематично удосконалювати якосп, якi у нього вже сформоваы.
Фаxiвцi теxнiчноí галузi зосередженi на особиспсному пiдxодi до вирiшення проблем активiзацií пiзнавальноí дiяльностi студентiв у вивченн дисциплiн, шляхом органiзацií групових форм роботи, самостiйноi дiяльностi, застосуванн активних та iнтерактивниx методiв навчання [5, с. 92]. Застосування новп>их технологш на заняттях з математики зi студентами теxнiчноí школи не ттьки розвивае особистiсний потенцiал, а й сприяе пщвищенню рiвня (х пiзнавальноí самостiйностi, досягненню високого рiвня самоконтролю, засвоенню знань i умЫь, формуванню необxiдниx професiйниx компетенцiй [3, с. 32].
О.О. Вербицький вщзначае, що «комплексний пiдxiд до розвитку особистiсноi дiяльностi студентiв являе собою цЫсну систему дiалектично-взаемопов'язаниx науково-педагогiчниx принцитв, методiв i засобiв формування навичок систематизацй та узагальнення» [2, с. 87].
Резерви виховного впливу полягають, насамперед:
- у тдвищены свн-оглядно! тдготовки та активност науково-педагогiчниx кадрiв, 1х педагогiчноí культури i майстерносп;
- в посиленнi свiтоглядноí спрямованост та пiдвищеннi методологiчного рiвня викладання;
- у тдвищены наукового рiвня планування i управлiння дiяльнiстю вах суб'ектiв виховання, у вдосконаленнi демократичних принцитв П органiзацií та здшснення;
- в узагальненн та систематичному повторены ранше набутих знань.
Процес узагальнення, систематичного повторення мае як розвивальний, так i дiагностичний характер. Узагальнення об'еднуе в собi вс ранiше пройденi моменти матерiалу, будучи обов'язковим компонентом навчання.
З нашоi точки зору, впевнене знання студентом навчального матерiалу, а головне його поетапне засвоення i розумЫня, можуть бути досягнутi лише у випадку його порiвняння з ранiше набутими знаннями, умiннями та навичками. Для удосконалення процесу узагальнення i системного повторення, нами розроблено i запропоновано навчальн довiдники в таблицях «Аналтична геометрiя» [9] i «Основи математичного аналiзу в схемах i таблицях» (в трьох частинах) [10, с. 46]. Завдяки тому, що матерiал навчальних довщниюв подано у виглядi схем i таблиць (рис. 1), студенти мають змогу самостшно повторювати i узагальнювати набутi теоретичнi знання i практичнi навички, самостiйно стввщносити факти, поняття, вмiння i встановлювати лопчы зв'язки мiж ними. А без мщного збереження набутих знань, без вмшня вщтворити пройдений матерiал в необxiдний момент, без умЫня застосовувати знання на практицi, неможливо домогтися ефективностi вивчення програмного матерiалу.
На рис. 1 наведено приклад подачi теоретичного матерiалу за темою «Подвшний iнтеграл: поняття i властивосп»:
11Ш^б[еевн ¡нтеграл: пиняття | власгквосп
Ч.ч / ШП [ипшпс ьятттлр.
формулкшаши
1 1нтефальнак> сулшю ф>~н-хцп Д1;}) по об ласт! О налтачъ;.ч супа доаутыь ШГ] £НЬ ф>ТШ-1П1 Е сор ЗШЕ точе^к ^д) ппопн
ешпоеЬних частъоысх (еле-м^нпршс;) с □ласт?н ^ А'
Рисунок 17
(рнс.П)
Рис. 1
Комплексысть у розвитку навичок систематизацп та узагальнення майбутнього фахiвця виступае як споаб оптимiзацп всього навчально-науково-виховного процесу, основа формування всебiчно розвинено'' особистостi. Формування навичок систематизацп та узагальнення обумовлюе необхiднiсть органiчноí еЦностi освiти, навчання i виховання, iнтеграцií навчально'', науково-дослщно'' та виховно'' роботи в рамках цЫсного пецагогiчного процесу. Сьогоцнi це одна з головних вимог комплексного пщходу, i слiцуе вона iз сутностi багатостороннiх завдань, якi стоять перед вищою технiчною освiтою в умовах яккного оновлення суспiльства [5, с. 93].
Одним з напрямюв розвитку техычно'' освiти в навчально-виховному процеа ми розглядаемо впровадження активних форм i метоцiв навчання, ям сприяють досягненню очiкуваних результатiв. Особливо'' уваги в цьому аспект заслуговуе штегрування нормативних цисциплiн.
Формування знань студента вищо'' технiчноí освiти обумовлене ознайомленням викладача з сучасними досягненнями методики викладання, використанням сучасних форм викладання на практицГ Пщ впливом зазначеного вище, студент ВТНЗу навчаеться самостiйно оцiнювати та застосовувати будь-як трацицiйнi або новi пiцхоци до техычних цисциплiн [4, с. 272].
0. ФЫппов вважае, що систематиза^я знань - це складний багатостороннш процес, який, як акт тзнавально'' цiяльностi, включае в себе об'ективну лопку мислення, суб'ективнi фактори, що здшснюють вплив на проходження процесу. У зв'язку з цим тзнання процесу систематизацп можливо в едност трьох аспектiв: гносеологiчного - як взаемодп суб'екта та об'екта в процеа тзнання; психолопчного - як мехаызму евристично'' цiяльностi; логiчного - як структури логiчного процесу на основi логiчних вiцношень мiж думками [7, с. 18].
«Системы знання» можна розглядати як «результат наукового тзнання, що досягаеться внаслщок засвоення особиспстю наукових понять, правил, закоыв, висновкiв тощо на основi поступового переходу в^д одиничного (поняття) до загального (науково'' картини свiту), який вщповщае логiцi наукового пiзнання та психолопчним особливостям людини i забезпечуеться процесами систематизацп й узагальнення» [8, с. 9]. При цьому системысть знань забезпечуеться усвщомленням цiлiсностi об'ек^в свiту, спiввiцношенням всiх його частин, взаемодiею ''х мiж собою, що дозволяе використовувати 'х на практицГ
На основi аналiзу наукового дослщження В. I. Клочко [4], ми прийшли до розумiння того, що навички систематизацп та узагальнення на основi стимулювання особистiсного потенцiалу сприяють:
- формуванню у стуцентiв прагнення до самоосвти, саморозвитку, самовиховання i самовдосконалення;
- розвитку вмiння стимулювати iнiцiативу i самостiйнiсть у навчаны, вихованнi та розвитку;
- розумшню взаемозв'язкiв, взаемозалежностей мiж поняттями та явищами;
- оволоцiнню вмiнням систематизацп та узагальнення навчального матерiалу.
У варiантi з узагальнюючим повторенням, закртленням ранiше вивченого матерiалу, студент вчиться не ттьки вiцтворювати ранiше отриман знання, але також застосовувати ''х у контекстi нових, бiльш глибоких навчальних завдань. Стввщносячи i зктавляючи iстотнi факти, поняття, вмiння, i встановлюючи логiчнi зв'язки мiж ними, студент вчиться самостшно простежувати 'х виникнення та розвиток.
Вiцзначимо, також, що засвоення нового матерiалу, а особливо розумшня i формування навичок його застосування, включення цього нового матерiалу в систему вже наявних знань, припускае формування взаемозв'яз^в мiж вже набутим цосвiцом. При встановленн даних зв'язкiв, студент спiввiцносить отриман знання з набутими ранiше знаннями. У такому випадку, новий матерiал стае для студента знайомим, його сутысть розумiеться через ранiше засвоен знання i навички.
Таким чином, узагальнення знань, природним чином передбачае ''х систематизацп.
Для сучасного викладача вищо' математики в техычному вуз^, не е секретом те, що кожне заняття з вищо'' математики вимагае творчого пщходу, встановлення взаемозв'язюв мiж цослiцжуваними явищами i науковим тзнанням взагалi. Творчий пiцхiц до систематизацп та узагальнення навчального матерiалу передбачае, перш за все, цтеспрямоване здшснення багатопланово'' систематизацГ' знань i вмiнь стуцентiв на всiх (а не ттьки на окремих) етапах засвоення дисциплши.
Далi наведемо розроблену нами блок-схему узагальнення теоретичних знань, яке може здшснюватися в процеа вивчення дисциплши «Вища математика»:
1. узагальнення понять;
2. узагальнення суджень;
3. узагальнення теоретичних знань;
4. формування умшь застосування знань у практичному виршены навчальних завдань;
5. видтення змктово'' лшп цисциплiни;
6. формування цЫсноУ системи знань i умшь в рамках дослщжуваноУ дисциплiни.
У процесi узагальнення понять i суджень, встановлюються мiжпредметнi зв'язки, завдяки чому знання стають системними.
Узагальнення теми формуе теоретичн знання, в яких студенту необхщно, осмисливши матерiал, видiлити саме основне. Одночасно з цим вщбуваеться активне повторення навчального матерiалу, узагальнення. Отриман на попереднiх заняттях знання поглиблюються, розширюються, виробляються iнтелектуальнi вмiння i навички. Паралельно формуються практичнi вмшня та навички (рiшення задач, прикладiв, вправ, графiчнi побудови i т.д.), тобто теоретичн знання застосовуються у прикладшй дiяльностi [1, с. 205].
Саме завдяки тому, що отримаш знання також узагальнюються i систематизуються, е можливим Ух якiсне вдосконалення, а також розширення сфери Ух застосування, збтьшення обсягу вправ i пiдняття загальноУ ефективностi практичноУ роботи студенев.
Нами видiлено такi напрями формування умшь узагальнення i систематизацГ|' навчального матерiалу:
- ознайомлення студенев зi змiстом понять (узагальнення), значенням узагальнень в тзнавальному процесi;
- постановка дидактичноУ мети - формування навичок узагальнювати дослщжуваний матерiал, усвщомлення ц^еУ мети студентами;
- ознайомлення з видами узагальнень, робота студенев iз засвоення прийомiв узагальнення;
- оргаыза^я роботи з узагальнення навчального матерiалу на заняттях вищоУ математики;
- оргаыза^я узагальнюючого повторення за темами i роздiлами програми;
- проведення заключного оглядового повторення по всьому курсу дисциплши.
Узагальнення матерiалу доцiльно проводити в порiвняннi за допомогою видтення подiбних властивостей, Ух систематизац^ та класифiкацiУ. Ефективнiсть етапу закртлення забезпечуеться тим, що до нового матерiалу студенти звертаються неодноразово, вщтворюючи його буквально, включаючи в систему вже засвоених знань. Таким чином, усуваються причини появи прогалин у знаннях студенев i створюються сприятливi умови для пщвищення ефективност вивчення програмного матерiалу.
Залежно вщ ролi i мiсця в навчальному процеа розрiзняються наступнi етапи узагальнення та систематизац^ знань:
- первинне узагальнення здшснюеться п^д час сприйняття й усвiдомлення навчального матерiалу;
- часткове або понятмне узагальнення здмснюються на заняттях в процесi роботи над засвоенням нових понять;
- поурочн узагальнення i систематизацiя полягають у визначенн мiж дослiджуваними поняттями загальних ознак i властивостей, в об'еднанн засвоених понять в системи, в розкритт зв'язкiв i вщносин мiж елементами даноУ системи, розмщенн Ух у певному порядку.
- тематичне узагальнення i систематизацiя забезпечують засвоення цтоУ системи або циклу понять, що вивчаються протягом тривалого часу.
- пщсумкове узагальнення i систематиза^я служать для встановлення зв'яз^в i вiдносин мiж системами знань, засвоених у процеа оволодшня цтим курсом.
- мiжпредметнi узагальнення та систематизащя здiйснюються за рядом спорщнених предметiв (наприклад, математики, фiзики, хiмiУ, iнформатики та iн.) на спе^альних заняттях мiжпредметного узагальнюючого повторення.
Висновки. Таким чином, проблема формування та розвитку навичок систематизац^ та узагальнення мае своУ педагопчы традиц^ i принципи. Весь процес викладання курсу вищоУ математики мае бути пщпорядкований завданням формування i розвитку у майбут-лх фахiвцiв таких якостей i властивостей, якi б забезпечили Ум високий рiвень засвоення навчальних знань.
В процеа систематизац^ знань отриманий рашше навчальний матерiал переосмислюеться, утворюючи собою едину систему, що, безумовно, призводить до пщвищення якостi засвоення вивченого матерiалу, розвитку розумовоУ дiяльностi студентiв, зменшуючи при цьому загальний рiвень розумового навантаження.
Список використаних джерел
1. Астахов В. М., Буланов Г. С., Паламарчук В. О. Особливост викладання курсу вищоУ математики студентам техычних спещальностей в умовах кредитно-модульноУ системи навчання. Яюсть освiти - управлiння, сертифiкацiя, визнання : матерiали Всеукр.наук.-практ.конференцп (м. Краматорськ, 15 грудня 2009 р.). Краматорськ, 2009. С. 204-206.
2. Вербицкий А. А., Ларионова О. Г. Личностный и компетентностный подходы в образовании. Проблемы интеграции. М. : Логос, 2009. 336 с.
3. Власенко К. В., Реутова 1.М. Методика створення мультимедшного супроводу лекцш з вищоУ математики для студенев техычних ВНЗ. Дидактика математики: проблеми i дослщження : мiжнар. зб. наук. робп\ Донецьк, 2012. Вип. 37. С. 30-36.
4. Клочко В. I., Фурдiяк Н. Ю. Викладання курсу вищоУ математики у вищому техычному навчальному закладi вщповщно до сучасного моменту. Проблеми гумаызму i освiти : зб. матерiалiв наук.-метод. конф.(м. Вiнниця, 21-22 трав. 2002 р.). ВЫниця, 2002. Т. 2. С. 270-272.
5. Рассоха I. В., Рогова Н. Ю. Узагальнення та систематиза^я знань як зааб aктивiзaцiУ навчальноУ дiяльностi студентiв при вивченн курсу вищоУ математики. Методологiчнi та методичн основи aктивiзaцiУ нaвчaльно-пiзнaвaльноУ дiяльностi студентiв у процесi вивчення математичних дисциплЫ : мaтерiaли Всеукр. наук.-практ. конф. (м. Ялта, 4-5 листоп. 2010 р.). Ялта, 2010. Вип. 4. С. 91-93.
6. Резанко В. М. Особистiсно-орiентовaнa освп^а студенев техычних вузiв вищiй мaтемaтицi. Методы совершенствования фундаментального образования в школах и вузах : XI научно-методическая конференция преподавателей вузов и школ (г. Севастополь, 18-22 сентября 2006 г.). Севастополь, 2006. С.117-119.
7. Филиппов О. Е. Логическая структуризация учебного материала как средство систематизации и обощения знаний учащихся старших классов средней школы по физике : дисс. канд. пед. наук : [спец.] 13.00.02. «Теория и методика
обучения и воспитания (физике в общеобразовательной школе)». Российская Академия образования Институт общего и среднего образования. М., 2003. 213 с.
8. Филиппов О. Е. Логическое структурирование учебного материала как средство развития учебно-интеллектуальных умений учащихся новой школы. Аспирантские чтения педагогов. Якутск, ИПКРО, 2002. С. 46-51.
9. Кузнецова Г. А., Ламтюгова С. М., Ситникова Ю. В. Навчальний довщник в схемах i таблицях для самоспйного вивчення теми «Аналтична геометрiя» з курсу вищоТ математики. Харюв, ХНУМГ, 2013. 77 с.
10. Кузнецова Г. А., Ламтюгова С. М., Ситникова Ю. В. Основи математичного аналiзу в схемах i таблицях. Частина 3. Навчальний довщник для самостшного вивчення курсу вищоТ математики. Хар^в, ХНУМГ iм. О. М. Бекетова, 2018. 141 с.
References
1. Astahov V. M. Features of teaching the course of higher mathematics to students of technical specialties in the conditions of credit-module system of education // Yakist osvity - upravlinnia, sertyfikatsiia, vyznannia : materialy Vseukr.nauk.-prakt.konferentsii (m.Kramators'k, 15 grudnia 2009 r.). Kramatorsk, 2009. S. 204-206. (in Ukrainian)
2. Verbitskyi A. A., Larionova O. G. Personality and competency approaches in education. Problems of Integration / M. : Logos, 2009. - 336 s. (in Russian)
3. Vlasenko K. V., Reutova I. M. Method of creation of multimedia accompaniment of lectures on higher mathematics for students of technical higher educational institutions // Dydaktyka matematyky: problemy I doslidzhennia : mizhnar. zb. nauk. robit. Donetsk, 2012. Exp. 37. P. 30-36. (in Ukrainian)
4. Klochko V. I., Furdiiak N. U. Teaching the course of higher mathematics in a higher technical educational institution according to the present moment // Problemy gumanizmu i osvity : zb. materialiv nauk.-metod. konf. (m. Vinnytsia, 21-22 trav. 2002 r.). Vinnytsia, 2002. T. 2. S. 270-272. (in Ukrainian)
5. Rassokha I. V., Rogova N.U. Generalization and systematization of knowledge as a means of activating students 'educational activity in studying the course of higher mathematics // Metodologichni ta metodychni osnovy aktyvizatsii navchalno-piznavalnoji diialnosti studentiv u protsesy vyvchennia matematychnyh dystsiplin : materialy Vseukr.nauk.-prakt.konf. (m. Yalta, 4-5 lystop. 2010 r.). Yalta, 2010. Vyp. 4. S. 91-93. (in Ukrainian)
6. Rezanko V. M. Personality-oriented education of students of technical higher educational institutions for higher mathematics // Metody sovershenstvovaniia fundamentalnogo obrazovaniia v shkolah I vuzah : XI nauchno-metodicheskaia konferentsiia prepodavatelei vuzov I shkol (g. Sevastopol , 18-22 sentiabria 2006 g.). Sevastopol, 2006. S. 117-119. (in Russian)
7. Filippov O. E. Logical structuring of educational material as a means of systematizing and enhancing the knowledge of high school students in high school in physics : diss. cand. ped. nauk: [spets.] 13.00.02. «Teoriia I metodika obucheniia I vospitaniia (fizike v obsheobrazovatelnoi shkole)» / Rosiskaia Akademiia obrazovaniia Institut obshego I srednego obrazovaniia. M., 2003. 213 s. (in Russian)
8. Filippov O. E. Logical structuring of educational material as a means of development of educational and intellectual abilities of students of a new school // Aspiranskie chteniia pedagogov. Yakutsk, IPKRO, 2002. S. 46-51. (in Russian)
9. Kuznetsova H. A., Lamtyugova S.M., Sytnykova U.V. Study guide in charts and tables for self-study of the topic "Analytical geometry" from the course of higher mathematics / Kharkiv, HNUMG, 2013. 77 s. (in Ukrainian)
10. Kuznetsova H. A., Lamtyugova S.M., Sytnykova U.V. Fundamentals of mathematical analysis in charts and tables. Part 3. A study guide for self-studying the course of higher mathematics / Kharkiv, HNUMG im. O. M. Beketova, 2018. 141 s. (in Ukrainian)
THE PROBLEM OF SYSTEMATIZATION AND GENERALIZATION OF KNOWLEDGE OF STUDENTS DURING STUDYING THE DISCIPLINE OF « HIGHER MATHEMATICS» Hanna Kuznetsova
O.M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv, Ukraine Abstract. The article considers the approaches to the skill building of systematization and generalization of knowledge of university students on the example of the discipline of «Higher Mathematics». The stages, directions and conditions of successful formation of these skills in the process of education are highlighted. The analysis of the influence of the usage of various pedagogical technologies on these skills is made. It is shown that material mastering is achieved by comparing it with the knowledge obtained earlier, and the effectiveness of studying the material is achieved in the case of an integrated approach to developing the skills of systematization and generalization of students knowledge. The article gives an example of the presentation of theoretical material taken from the study guide "Fundamentals of mathematical analysis in charts and tables. Part 3 ", which was developed by the author and teachers of the Department of Higher Mathematics of the Kharkiv National University of Urban Economy name of O. M. Beketov.
The conception of "system knowledge" and the methods of their achievement are considered. It is argued that, just because of the system approach, students develop their aspirations for self-education, stimulate their autonomy in learning, and understanding the interconnections between conceptions and phenomena. The block of diagram of the generalization of theoretical knowledge is proposed, in the process of studying the discipline "Higher Mathematics"
It is concluded that the formation of the skills of systematization and generalization in higher mathematics classes helps to transform students' higher technical education into professionals who can not only create useful products for society, but also actively influence the development of professional activity in general. After all, the professional development of students begins at the first courses of study during the study of higher mathematics.
Keywords: higher technical education, the pedagogy of higher education, systematization, generalization, further mathematics.
