Проблема прогноза долговечности железобетонных элементов мостовых конструкций на этапе проектирования Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.21.093.004

Э. С. Карапетов, Д. А. Шестовицкий

ПРОБЛЕМА ПРОГНОЗА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

В статье рассматривается проблема технического и физического состояния железобетонных мостовых конструкций Украины. Особое внимание уделено несоответствию нормативного и фактического срока службы мостовых конструкций, отсутствию в нормативных документах единого научно обоснованного алгоритма прогноза долговечности железобетонных мостовых конструкций на этапе проектирования. Рассмотрены возможные подходы к прогнозу долговечности на этапе проектирования в детерминистической и вероятностной форме с учетом влияния окружающей среды.

долговечность, законы диффузии А. Фика, модель K. Tuutti, метод Монте-Карло, хлориди-зация.

1 Постановка проблемы

Долговечность мостов в действующих нормативных документах определяется как свойство сохранять работоспособность до наступления предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонта. Долговечность определяется в годах и выражается временем до наступления предельного состояния.

Отечественные нормы, по которым построено большинство мостов Украины, не содержат аппарата управления долговечностью, то есть не существует единого научно обоснованного алгоритма определения долговечности согласно исходным характеристикам железобетона, а также ожидаемым параметрам воздействия нагрузки и окружающей среды.

Уравнения предельных состояний не содержат переменной времени и обеспечивают мгновенную надежность и долговечность в момент возведения или строительства конструкции, а последующие происходящие изменения не учитываются. В нормативных документах, начиная с 2006 года, долговечность назначается директивно и должна составлять 100-80 (для некоторых элементов) лет [1]. Однако действительный срок службы украинских мостов значительно отличается от нормативного и составляет от 35 до 50 лет [2].

166

Особое внимание в решении Межведомственной комиссии по вопросам научно-технологической безопасности при Совете национальной безопасности и обороны Украины от 13 октября 2009 г. уделено тому, что «...критическое состояние автодорожных мостов и транспортных сооружений как составляющих систем жизнеобеспечения на территории Украины повышает риск возникновения чрезвычайных ситуаций техногенного и природного характеров и составляет согласно статье 7 Закона Украины «Про основы национальной безопасности Украины» угрозу для национальной безопасности в экономической и экологической сферах».

Отсутствие единого научно обоснованного алгоритма определения долговечности железобетонных мостов не позволяет проектировщику управлять долговечностью конструкции. Конструктор при проектировании опирается лишь на свой собственный опыт и интуицию, а практические рекомендации, которые позволили бы заложить требуемый и четко определенный ресурс сооружения в расчет, отсутствуют.

Опыт эксплуатации железобетонных мостовых сооружений показал, что средний срок службы большинства пролетных строений составляет всего 36 лет [3]. По данным областных эксплуатационных организаций Украины, количество мостов, состояние которых не соответствует нормальным условиям эксплуатации, требуют капитального ремонта или реконструкции, в 1996 году составляло 220, по состоянию на 01.01.2001 количество таких мостов увеличилось до 330, а на 01.01.2004 составляло 428. Сегодня 90-95 % железобетонных пролетных строений мостов имеют дефекты и повреждения бетона и арматуры, которые снижают долговечность и несущую способность сооружений.

2 Цель работы

Целью исследования является анализ существующих методик и подходов к прогнозу долговечности железобетонных элементов мостовых конструкций автодорожных мостов и возможность их применения к прогнозу долговечности на этапе проектирования конструкции.

3 Основные подходы к прогнозу долговечности мостов

Согласно [4], на сегодняшний день в мировой мостостроительной практике можно выделить два основных подхода к прогнозированию долговечности мостов. В основу первого положена функция деградации конструкций мостов, которая описывает изменение функциональных характеристик сооружения во времени при определенных исходных данных (геометрические размеры конструкции, физико-механические свойства бетона и стальной ар-

167

матуры). Данный подход в большей мере корректен и адекватен для прогноза долговечности железобетонных конструкций на этапе эксплуатации, так как требует большого числа опытных данных, результатов обследования мостов специальной службой инспекции. На этапе проектирования данную информацию получить невозможно.

Второй подход основан на прогнозировании изменения состояния арматуры в бетоне с точки зрения физико-химических процессов, происходящих под воздействием факторов окружающей среды, нередко без учета напряженно-деформированного состояния элементов конструкции. Теоретической основой для данного подхода являются общие законы аналитической теории диффузии, законы Адольфа Фика.

Наиболее известной и используемой моделью коррозии арматуры в бетоне является модель, предложенная K. Tuutti в [5]. Согласно данной модели, длительность процесса повреждения арматуры в бетоне является суммой двух этапов: периода инициирования коррозии t (initiation period) и периода развития коррозии арматуры tprop (propagation period) (рис. 1).

Период инициирования коррозии - время, на протяжении которого защитный слой бетона выполняет пассивирующие свойства по отношению к арматуре. Для него характерно проникновение и накопление ионов хло-

к

к

со

О

Он

Он

S

X

X

<D

СО

О

Он

Предельный уровень коррозии

/

/

/

/

t

t

Период

инициирования

Период

развития коррозии

Срок службы до ремонта

Время

Рис. 1. Срок службы конструкции согласно модели Tuutti

in

prop

168

рида в бетоне до критической концентрации, диффузия углекислого газа в бетон и как следствие - его карбонизация, уменьшение показателя pH по-ровой влаги.

Период развития коррозии - время, на протяжении которого происходит интенсивная коррозия арматуры, после депассивации защитного слоя.

Рассмотрим несколько моделей определения времени коррозии защитного слоя бетона (период инициации).

Как замечено выше, время коррозии бетона определяется двумя процессами: карбонизацией и накоплением ионов хлорида у поверхности арматуры.

Процессы карбонизации и диффузии ионов хлорида в бетоне достаточно хорошо изучены. В основе описания этих процессов лежат дифференциальные уравнения первого и второго законов Адольфа Фика. При решении этих дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями можно получить выражения для определения времени карбонизации защитного слоя бетона и времени накопления критической концентрации ионов хлорида у поверхности арматуры.

I закон А. Фика:

- D—;

dx’

(1)

4

(2)

4

t,

carb

(3)

II закон А. Фика:

dc _ Dd

d 2c,

(4)

dt dx

.2 ’

4

4

169

tCI _

Г ( \\

4 ■ Dci ■ erf-1 ■ cs ccrit

V V cs JJ

2

где Xc - толщина защитного слоя бетона, м; DcO - коэффициент диффузии С02 в глубь бетона, м2/с (зависит от состава бетона, степени гидратации, содержания влаги); c c2 - содержание диоксида углерода на внешней поверхности бетона и на границе карбонизации (бесконечно малая величина), кг/м3; а - количество С02, необходимое для превращения всех способных карбонизироваться продуктов гидратации (зависит от состава бетона), г/см ; DcI - коэффициент диффузии хлоридов в бетоне, м2/с; erf () - функция ошибок Гаусса, cs и ccrit - концентрация хлоридов на поверхности бетона защитного слоя и критическая концентрация хлоридов на поверхности арматуры, процент по массе цемента.

Согласно [6], величина а определяется по формуле:

a = 0,75 • Ccao

MCO

■ c ■ DH - 2

M

CaO

(5)

где Cca0,% - процентное содержание CaO в цементе по массе; с - расход цемента, кг/м3; DH - степень гидратации цемента, доля единицы; MC0, MCa0 -соответственно молярные массы С02 и Ca0, кг/моль.

В данных уравнениях не учитывается влияние температурно-влажностных условий, в которых находится конструкция, а ведь если прогнозируется срок службы железобетонных элементов мостовых конструкций на этапе проектирования, то обязательно должны учитываться различные температурно-влажностные условия и особенности для различных регионов и областей Украины. Как замечают авторы в [6], [7], на практике фактическое значение карбонизации существенно зависит от температурно-влажностных условий, в которых находится конструкция и в которых происходит диффузия С02 (диффузия углекислого газа в воздухе происходит в 104 раза быстрее, чем в воде). Поэтому, согласно [6], требуется ввести дополнительные коэффициенты в выражение (1), учитывающие влияние внешних условий на карбонизацию бетона.

Согласно [6], погодные условия можно учесть введением коэффициента к :

w

kw =

ft у _0

V t J

(6)

170

где t0 - время определения начальных физико-механических свойств бетона (28 дней), лет; t - время карбонизации, лет; w - показатель степени,

w = 0,5 •

(N Л

iyW

v 365 ,

0,446

?

здесь Nw - число дней в году с осадками более 2,5 мм.

Согласно [8], коэффициент влияния морозного разрушения на карбонизацию можно представить в виде:

kf = 7

1

ол Nft

1 -

V F j

(7)

где Nf - число циклов «замораживания - оттаивания» в год; t - время, лет; F - марка бетона по морозостойкости.

Таким образом, с учетом влияния погодных условий и морозного разрушения бетона выражение (2) приобретает вид:

~w

/

X = к.. • kr •ф • D,

'CO,

a

-1

(c1 - c2) • t

carb

тогда выражение (3) будет таким:

tcarb

W

к 2 kf

2 • D

CO

a

-i

(ci

C2)

На основе приведенного детерминистического подхода к прогнозированию карбонизации железобетонных элементов мостов авторы в [9] приводят пример расчета времени карбонизации бетона защитного слоя в зависимости от коэффициента диффузии углекислого газа. Результаты показаны в таблице 1.

ТАБЛИЦА 1. Время карбонизации защитного слоя tcarb, лет

Толщина защитного слоя, мм Время карбонизации защитного слоя бетона tcarb при значении коэффициента диффузии С02 в бетоне D, см2/с

1,510-3 1,510-4 1,5 10-5

25 5 24 54

50 27 49 81

75 50 76 104

171

Согласно [9], коэффициент диффузии углекислого газа для бетонов, используемых в транспортном строительстве, составляет около 1,5 10-4 см2/с, поэтому говорить о правильности и корректности назначения толщины защитного слоя железобетонных элементов мостов (для типовых конструкций он находится в пределах 30-60 мм) для обеспечения требуемого срока службы в 100 лет нельзя.

Данный подход к прогнозу долговечности железобетонных конструкций, основанный на модели карбонизации защитного слоя железобетона, является детерминистическим. Проблема прогноза долговечности сооружений на этапе проектирования является гораздо глубже и сложнее. Ее адекватная и корректная постановка требует учета изменчивости материалов и нагрузок во времени, условий строительства, условий эксплуатации, особенностей влияния окружающей среды. При таком большом количестве исходных данных, которые являются переменными величинами, проблема становится труднообозримой, практически неразрешимой. В таком случае наилучшим решением является применение вероятностных подходов и моделей прогнозирования срока службы конструкции.

4 Вероятностная модель прогноза срока службы железобетонных мостов (методика Ф. Яцко)

Данная модель базируется на законах диффузии ионов СГ в водном растворе в бетоне за счет разницы концентрационных потенциалов при отсутствии химических реакций и противотока в зависимости от срока эксплуатации, влажности и температуры. Так же как в модели Tuuti, срок службы конструкции состоит из двух этапов: периода насыщения защитного слоя бетона ионами хлора (период инициации у Tuuti) и периода активной коррозии арматуры (период развития коррозии у Tuuti): tci + ?шр = t.

Суть данной модели заключается в определении периода насыщения защитного слоя ионами хлорида до критической концентрации на поверхности арматуры. Согласно [10], критическая концентрация хлоридов на поверхности арматуры изменяется в пределах 0,06-0,2 % в зависимости от типа вяжущего и типа стали рабочей арматуры. В другом источнике [11] это значение равняется 0,2 % от массы вяжущего во всех случаях. Поверхностная концентрация ионов СТ варьируется в пределах 0,4-1,2 % от массы вяжущего и зависит от многих условий. Как правило, на практике ее определяют по данным натурных исследований.

Вероятностная модель Ф. Яцко [12] дает оценку концентрации ионов хлорида на заданной глубине железобетонного элемента на протяжении заданного времени с учетом изменения влажности, температуры, поверхностной концентрации, времени эксплуатации. Поскольку процесс диффузии

172

ионов хлоридов в целом носит случайный характер и зависит от многих параметров, перечисленных выше, для моделирования его автор применяет статистический метод Монте-Карло, который часто применяется для моделирования различных случайных процессов.

Суть метода Монте-Карло заключается в том, что физическому явлению противопоставляется вероятностный процесс, имитирующий его прохождение. Значение физических величин находят усреднением по множеству реализаций процесса, который моделируется. Данный метод нашел широкое применение в науке благодаря интенсивному развитию ЭВМ, так как требует построения определенного алгоритма и проведения огромного числа вычислений.

Численное определение количества вещества, которое проникло на глубину, большую h, согласно методу Монте-Карло превращается в довольно простое вероятностное выражение усреднения по количеству статистических экспериментов:

P

x >h

Nx> h

N ’

где Px>h - доля ионов СТ, которые продиффузировали на глубину > h; Nx>h -количество ионов, которые прошли на заданную глубину h; N - общее количество ионов (количество испытаний).

Для определения концентрации ионов СТ на заданной глубине h после N испытаний используется зависимость:

C - C • P

°h °0 1x>h’

где Ch - концентрация ионов СГ на глубине h; C0 - поверхностная концентрация ионов СК.

Для определения глубины проникновения частички диффузанта (иона СК) для каждого испытания используется формула Эйнштейна:

XCI -

V

2кТВт

~NT

где XcI - глубина проникновения диффузанта; к - постоянная Больцмана (1,3806488 Дж/К); Т- температура, К; т - срок службы элемента, с; В - подвижность жидкости, 1/Дж- с; N0 - число Авогадро (6,02214078 (18) 1023 моль 1).

Подвижность жидкости характеризуется как самим диффузантом, так и средой, где проходит процесс диффузии. Автор для определения подвижности использует уравнение Стокса:

173

1

B _

6пцг 9

где n - вязкость жидкости, Па/с; r - ионный радиус (для ионов CI r = 18110 12 м). Вязкость жидкости зависит от температуры и определяется из формулы:

А>ф _

kTB

kT

6лДфrN0 ’

откуда

п

kT

6п^эф rN0

где - эффективный коэффициент диффузии (м2/с),

^эф Кэф D0,

где K ф - коэффициент эффективности, который учитывает влияние влажно-

эф 2 сти и времени; D0 - начальный коэффициент диффузии, м/с,

D _ 10(-12,06+2,4В /ц)

здесь В/Ц - водоцементное соотношение. Коэффициент эффективности

Kэф

- m

1+

(1 - W )4

(1 - Wc)4

где m - фактор влияния времени; W - влажность воздуха, %; Wc - критическая влажность воздуха (75 %).

Случайные переменные температура T и влажность окружающей среды W разыгрываются для каждого испытания согласно выбранному нормальному закону распределения.

На рисунке 2 представлена блок-схема определения концентрации ионов CI” на заданной глубине h с применением метода Монте-Карло по методике Ф. Яцко.

На основе приведенного выше алгоритма автором в [12] приводится следующий расчет.

Исходные данные

Железобетонный элемент пролетного строения расположен в Киевской области; толщина защитного слоя h = 50 мм; поверхностная концентрация

174

Алгоритм модели

Рис. 2. Схема алгоритма определения концентрации ионов CI на глубине h железобетонного элемента за время т

хлоридов С0 = 0,6 % от веса вяжущего; критическая концентрация хлоридов на поверхности арматуры Скр = 0,2 % от веса вяжущего; время эксплуатации 35 лет; количество испытаний N = 10 000 и N = 100 000. Результаты расчетов представлены в таблице 2.

Рассмотренная вероятностная модель прогноза долговечности железобетонных элементов мостовых конструкций является более корректной и применимой на практике по отношению к детерминистической модели, так как позволяет учитывать изменчивость и случайный характер климатических воздействий. Однако вероятностная модель не учитывает напряженнодеформированного состояния, в котором находится сооружение под действием постоянной и временных нагрузок, что является ее существенным недостатком.

В дальнейшем в рамках проводимых авторами исследований прогноза долговечности железобетонных элементов мостовых конструкций на стадии

175

ТАБЛИЦА 2. Результаты расчетов

№ п/п Водоцементное соотношение В/Ц Начальный коэффициент диффузии D0, м2/с Концентрация ионов СГ на глубине h = 50 мм через т = 35 лет Активная коррозия арматуры

N= 10000 N = 100 000

1 0,3 4,57110-12 0,005 0,005 Нет

2 0,4 7,943 10-12 0,034 0,035 Нет

3 0,5 1,380 10-11 0,192 0,186 Да

4 0,6 3,990 10-11 0,360 0,359 Да

их проектирования предусматривается совместный учет климатических и силовых воздействий на основе вероятностной модели.

Заключение

1. В нормативных документах Украины отсутствует единый научно обоснованный алгоритм прогнозирования долговечности железобетонных конструкций. Долговечность назначается директивно и должна составлять 100-80 (для некоторых элементов) лет. Реальный срок службы железобетонных мостов составляет от 35 до 50 лет.

2. Одной из наиболее распространенных моделей прогнозирования является модель K. Tuutti. Фундаментом для данной модели являются общие законы аналитической теории диффузии - законы А. Фика. Данные законы применимы для разных процессов диффузии и в целом носят поверхностный общий характер.

3. Проблема прогноза долговечности сооружений на этапе проектирования гораздо глубже и сложнее. Ее адекватная и корректная постановка требует учета изменчивости материалов и нагрузок во времени, условий строительства, условий эксплуатации, особенностей влияния окружающей среды. При таком большом количестве исходных данных, которые являются переменными величинами, проблема становится труднообозримой, практически неразрешимой. В таком случае наилучшим решением является применение вероятностных подходов и моделей прогнозирования срока службы конструкции.

4. Вероятностная модель Яцко, основанная на методе Монте-Карло, учитывает случайный характер накопления ионов хлоридов, влияние влажности, температуры, водоцементного соотношения бетона, начальную концентрацию ионов СГ, изменчивый характер влажности и температуры во времени.

176

5. Однако данная модель не учитывает напряженно-деформированного состояния, в котором находится конструкция, под влиянием постоянной и временных нагрузок.

6. Учет одновременного влияния окружающей среды и временных и постоянных нагрузок позволит более корректно и адекватно прогнозировать срок службы железобетонных элементов мостов.

Библиографический список

1. ДБН В.2.3-14:2006 Мости та труби. Правила проектування. - Киев, 2006. - 359 с.

2. Мости: конструкци та надшшсть / й. й. Лучко, П. М. Коваль, М. М. Коршев, А. I. Лантух-Лященко, М. Р. Хархалю; ред. В. В. Панасюк i й. й. Лучко. - Львiв : Каменяр, 2005. - (Нац. академiя наук Украши. Фiз.-мех. 1н-т iм. Г. В. Карпенка. Довщник). - 989 с.

3. Моделювання корозшних руйнувань залiзобетонних балок в агресивному сере-довищi / З. Я. Блiхарський, М. Г. Стащук, О. М. Малик // Зб. Захист вщ корози i мошто-ринг залишкового ресурсу промислових будiвель, споруд та шженерних мереж. - Донецьк, 2003. - С. 318-324.

4. Модель прогноза долговечности железобетонных пролетных строений автодорожных мостов / Д. И. Бородай. - Донецк : ДонНАСА, 2010. - С. 38-43.

5. Corrosion of Steel in Concrete / K. Tuutti. - Stockholm : Swedish Cement and Concrete Research Institute, 1982.

6. LIFECON; Models for the Prediction of the Residual Service Life. State of the Art Report. Deliverable D3.2, Project G1RD-CT-2000-00378, 2003. - 32 с.

7. Долговечность железобетона в агрессивных средах / С. Н. Алексеев, Ф. М. Иванов, С. Модры, П. Шисль. - М. : Стройиздат, 1990. - 320 с.

8. Вероятностная оценка остаточного ресурса физического срока службы железобетонных мостов / А. И. Васильев; ред. канд. техн. наук А. И. Васильев // Проблемы нормирования и исследования потребительских свойств мостов : труды ЦНИИС. - Вып. 208. -М. : ОАО ЦНИИС, 2002. - С. 101-120.

9. Прогноз сроков карбонизации бетона защитного слоя железобетонных элементов автодорожных мостов / Д. И. Бородай, А. А. Матюнин // Вестник ДонНАСА. - 2009. -№ 1 (75). - С. 147-151.

10. Probability-based durability analysis of concrete structures in marine environment / Rui Miguel Ferreira. - Guimaes, 2004. - 339 c.

11. Reliability of Reinforced concrete bridge decks with respect to ingress of chlorides / Petr Konecny. - Ostrava, 2007. - 127 c.

12. Имовiрнiсна модель прогнозу терм^ служби затзобетонних моспв / Ф. В. Яцко // Ресурсоекономш матерiали, 1'х властивосл та технологи виготовления. - 2011. - Ви-пуск 22. - С. 761-766.

© Карапетов Э. С., Шестовицкий Д. А., 2012

177