CC BY
35
Эпистемология и философия науки 2018. Т. 55. № 4. С. 58-61 УДК 161.22
Epistemology & Philosophy of Science 2018, vol. 55, no. 4, pp. 58-61 DOI: 10.5840/eps201855467
П
РОБЛЕМА КУАЙНА ВОЗВРАЩАЕТСЯ*
Борисов Евгений Васильевич - доктор философских наук, доцент. Томский государственный университет. Российская Федерация, 634050, г. Томск, пр-т Ленина, д. 36. Профессор. Томский научный центр СО РАН. Российская Федерация, 634050, г. Томск, пр-т Академический, д. 10/4; e-mail: borisov.evgeny@gmail.
В статье «Кванторы и пропозициональные установки» (1956) Куайн показал, что наивная теоретико-модельная формализация аскрипции мнений Се ге в некоторых случаях (таких, как описанный им случай Ральфа) порождает два нежелательных эффекта: 1) кажущуюся противоречивость системы мнений, приписываемых рациональному агенту; 2) противоречивость некоторых аскрипций мнения, которые, однако, представляются хорошо обоснованными. В обсуждаемой статье Доманов утверждает, что теоретико-доказательственная формализация аскрипций мнения предотвращает эти эффекты. Я показываю, что этот тезис ошибочен, поскольку используемый им метод формализации приводит к воспроизведению как минимум первого из них. По моему мнению, это обусловлено тем, что при определении функции расширения контекста Доманов отождествляет переменные из разных контекстов. Ключевые слова: теоретико-доказательственная семантика, пропозициональная установка de ге, Куайн, Ральф
Q
UINE'S PROBLEM IS COMING BACK
Evgeny V. Borisov - DSc in
Philosophy, professor. Tomsk State University. 36 Lenina St., Tomsk, 634050, Russian Federation. Professor. Tomsk Scientific Center, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. 10/4 Akademicheskiy Av., Tomsk, 634021, Russian Federation;
e-mail: borisov. evgeny@gmail.
In 'Quantifiers and Propositional Attitudes' (1956), Quine demonstrated that the naive model-theoretic formalization of belief ascriptions de re, applied to cases of recognition failure, produces two unwelcome effects: 1) the seeming inconsistency of belief systems ascribed to rational agents, and 2) the contradictoriness of some (apparently well justified) belief reports. In the paper under discussion, Domanov claims that proof-theoretical formalization of belief ascriptions, based on the constructive type theory, precludes those effects. I challenge this claim by showing that the formalism used by him reproduces at least the first of them. I suggest that this is so because of the identifying of variables from different contexts in Domanov's definition of context extension functions.
Keywords: proof-theoretic semantics, propositional attitude de re, Quine, Ralf
В своей классической статье [Quine 1956] Куайн показал, что при аскрипции мнений de re в некоторых случаях (таких как случай Ральфа) мы сталкиваемся с двумя проблемами: 1) у нас есть основания для аскрипций вида 3x[Bel(Px) & Bel(-Px)], приписывающих агенту противоречащие друг другу мнения относительно некоторого объекта. Если мы не сомневаемся в рациональности агента, то такого рода аскрипции представляются контр-интуитивными. 2) у нас есть основания для противоречивых утверждений вида 3x[Bel(Px) & —Bel(Px)].
* Статья подготовлена при поддержке РНФ, проект № 18-18-00057 «Логика и эпистемология: иерархический подход Рассела-Тарского к решению проблемы парадоксов».
58 © Борисов Е.В.
Ниже речь пойдет о первой из указанных проблем1; для краткости я буду называть ее проблемой Куайна. В рамках теоретико-модельной семантики был предложен ряд подходов к ее решению, вплоть до таких радикальных, как тезис, что в аскрипции мнения придаточное предложение не показывает содержание мнения [Bach, 1997]. О.А. Доманов считает, что сама постановка проблемы в теоретико-модельной семантике основана на некорректной формализации аскрипций мнения, и пытается показать, что в рамках теоретико-доказательственного анализа естественного языка, предложенного А. Ранта [Ranta, 1994], проблема Куайна не возникает. Я считаю этот тезис ошибочным; цель моей реплики - показать, что при формализации аскрипций мнения, которую использует Доманов, проблема Куайна воспроизводится.
Речь пойдет о формализации предложения (0):
(0) Ральф думает о парне в шляпе, что тот шпион, и думает о парне на пляже, что тот не шпион.
Доманов предлагает разные формализации (0) для трех случаев:
(A) когда в актуальном контексте даны два индивида - парень в шляпе и парень на пляже, - и вопрос об их тождестве стается открытым;
(B) когда в актуальном контексте даны те же два индивида, и есть доказательство их идентичности;
(C) когда в актуальном контексте дан только один индивид.
Ниже я рассматриваю формализацию (0) для случаев (А) и (B) и выдвигаю два полемических тезиса:
I. Предложенная Домановым формализация для случая (А) является излишне усложненной: полученные им результаты можно получить более простым способом. Это замечание не затрагивает главного тезиса Доманова, поэтому имеет характер буквоедской придирки. Однако оно используется при обосновании главного тезиса.
II. Главный тезис: предложенная Домановым формализация для случая (В) приводит к воспроизведению проблемы Куайна.
1 Вторая проблема представляет особый интерес, но ее обсуждение не входит в задачи данной статьи. У меня сложилось впечатление, что Доманов не всегда различает эти проблемы. Например, описав ситуацию Ральфа (раздел «Фраза Куайна...»), он предполагает, что мы можем заключить: «Ральф не верит, что человек на пляже - шпион» (строка (5)). Между тем, описанная им ситуация позволяет заключить только, что Ральф верит, что человек на пляже - не шпион. Однако в рассуждениях Доманова, которые я здесь рассматриваю, речь идет именно о первой проблеме.
Е.В. БОРИСОВ
Буквоедская придирка
Используемая Домановым формализация (0) для случая (А) базируется на следующих определениях контекста Ральфа Гк, актуального контекста Гд и функции расширения контекста f: rR ^ Гд:
(1) Га = х h : man, хь : man, Xsh : spy(xh)' хъ : -sPy(xJ,
(2) Гд = yh : man, yb : man,
(3) У, = fi(TR) = х, для i = h, b.
Для моего аргумента важна следующая деталь: (3) содержит не только определение f, но и дефиниторное равенство переменных
(4) x, = у, для i = h, b2.
Моя придирка состоит в следующем: (4) делает функцию f: rR ^ Гд избыточной в том смысле, что пропозиции, которые Доманов доказывает, используя f (рис. 1 и 2 в его статье), можно доказать без использованияf В самом деле: из (1) следует yR : rR \- xsh : spy(xh)3. (4) позволяет заменить здесь xh на y что дает yR : rR х : spy(yh). Учитывая определение функций вида х(у) (раздел «Контексты и мнения»), это суждение можно переписать, используя больше букв: yR : TR h *h(YR) : spy(jh(jA)). Это и есть заключение доказательства на рис. 1. Как видим, доказываемое суждение является непосредственным следствием дефиниций (1), (2) и (4); введение функции расширения контекста оказалось излишней церемонией. Аналогичным образом можно упростить доказательство на рис. 2.
Главный тезис
В предложенной Домановым формализации (0) для случая (В) контекст Ральфа остается прежним, но актуальный контекст дополняется пропозициональным равенством yh = yb:
(5) Гд = yh : man Уь : man yeq : Уь = Уъ.
Кроме того, для данного случая Доманов вводит общий контекст rRA = zh : man, zb : man и две функции расширения контекста: f: rR ^ rRA и g : Гд ^ rRA которые определяет следующим образом: z. = f(yR)
2 Определение f в чистом виде выглядело бы так: f(ук) = уг для г = Ь Ь.
3 Вслед за Домановым, я обозначаю контекст как последовательность суждений и контекст как зависимую сумму одним и тем же символом. В данной формуле «Гк» означает зависимую сумму пропозиций, фигурирующих в (1).
= x! z. = g(yA) = У{ (для I = к, Ь). Как видим, здесь тоже к определению функций /и g добавлены дефиниторные равенства, которые можно резюмировать следующим образом:
(6) z. = х. = Уг (I = к, Ь).
(6) обеспечивает проблеме Куайна легкий камбэк. В самом деле: из (1) следует
Ун : Ги У (хк Хь): 'РУ(хь) & -*РУ(хь).
Отсюда, по П-ЮТЯО4, У О-у^х, : (Пуа : Гя) spy(xh) & ^ру(хь).
Oтсюда, по Wkgl: УА : ГА У (^УяХ-ХР х*ь) : (ПТц : ГК) ^У(хк) & -ярУ(хь).
(6) позволяет заменить здесь хк на ук и хь на уь, что дает
ТА : ГА У (^ХХк хь) : (ПУц : Гя) 'РУ(Ук) & -'РУ(Уь).
Наконец, пропозициональное равенство уА : ГА У у^ : ук = уь, следующее из (5), позволяет заменять в актуальном контексте уь на ук. Последняя формула представляет собой суждение в актуальном контексте, поэтому мы можем осуществить указанную замену в данном суждении. Так мы получаем Уа : Га У (^Уа)(х# х^) : (Пуа : Гя) .^(у,) & ^РУ&ь).
Этот результат означает, что в актуальном контексте истинно, что Ральф имеет противоречащие друг другу мнения о парне в шляпе из актуального контекста. Проблема Куайна вернулась.
Бесспорно, теоретико-доказательственная семантика естественного языка имеет определенные преимущества перед теоретико-модельной семантикой. Однако утверждение Доманова, что одним из таких преимуществ является профилактика проблемы Куайна, остается неочевидным.
Список литературы / References
Bach, 1998 - Bach, K. "Do Belief Reports Report Beliefs?", Pacific Philosophical Quarterly, 1997, vol. 78, no. 3, pp. 215-241.
Quine, 1956 - Quine, W. V O. "Quantifiers and Prepositional Attitudes", Journal of Philosophy, 1956, vol. 53, no. 5, pp. 177-187.
Ranta, 1994 - Ranta, A. Type-Theoretical grammar. Oxford: Clarendon Press, 1994. 226 pp.
Univalent Foundations Program T. Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics. Institute for Advanced Study, 2013. 589 pp. [http://homotopytypetheory.org/book, accessed on 12.07.2018].
Правила, используемые в этом выводе, см. в [The Univalent Foundations Program 2013, Appendix A.2].
