Проблема формирования антенных систем основного и компенсационных пространственных каналов в импульсном радиолокаторе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РАДИОФИЗИКА

УДК 621.396.967

ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ АНТЕННЫХ СИСТЕМ ОСНОВНОГО И КОМПЕНСАЦИОННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КАНАЛОВ В ИМПУЛЬСНОМ РАДИОЛОКАТОРЕ

© 2008 г. И.В. Душко 1, П.В. Михеев 2

1 Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского 2 Нижегородский НИИ радиотехники

[email protected]

Поступила в редакцию 22.01.2008

Исследованы особенности построения автокомпенсатора активных шумовых помех при наличии общих элементов в антеннах основного и вспомогательных каналов. Показано, что при определённом способе формирования антенн может возникать эффект подавления не только помех, к действию которых адаптирована система, но и вообще всех принимаемых радиолокатором сигналов. Даны рекомендации по формированию антенной системы автокомпенсатора, исключающей возможность возникновения указанного эффекта.

Ключевые слова: импульсный радиолокатор, шумовые помехи, антенные системы.

Введение

В современных радиолокационных системах подавление активных шумовых помех обычно осуществляется с помощью их автокомпенсации [1]. Для этого наряду с основными пространственными каналами приёма формируются ещё и вспомогательные (компенсационные) каналы. В силу пространственной когерентности волнового фронта внешней помехи её колебания в основном и компенсационных каналах оказываются коррелированными. Это позволяет оценить значение помехи в основном канале с помощью помеховых колебаний в компенсационных каналах, и затем путём вычитания полученной оценки из процесса в основном канале провести автокомпенсацию (подавление) внешней помехи.

Антенные системы компенсационных каналов должны удовлетворять следующим основным требованиям [1]:

- при априори неизвестных направлениях прихода внешних помех диаграммы направленности (ДН) должны прккрыватъ боковые лепестки ДН основной антенны во всём диапазоне изменения угловых координат принимаемых радиолокатором сигналов;

- количество антенн должно быть не менее предполагаемого максимального числа внешних помех;

- диаграммы направленности (ДН) должны иметь различную амплитудную и (или) фазовую структуру.

При использовании в основном и компенсационных каналах отдельных антенн выполнение этих условий позволяет реализовать эффективный автокомпенсатор внешних помех.

На практике, однако, весьма распространённой является ситуация, когда приведённый перечень основных требований должен быть расширен. Это обусловлено тем, что в современных радиолокаторах, использующих одномерные и двумерные антенные решётки (АР), с целью экономии вычислительных и аппаратурных затрат, а также - для улучшения массогабаритных характеристик изделий, антенны компенсационных каналов формируются, как правило, на основе фрагментов (подрешёток) антенны основного канала. При этом антенны содержат общие элементы, вследствие чего возникают дополнительные по отношению к случаю отделъеых антенн статистические связи между сигналами в основном и компенсационных каналах. Влияние данного фактора далеко не всегда учитывается при проектировании автокомпенсатора и может служить причиной существенного снижения эффективности работы радара.

Анализ проблемы

Проиллюстрируем сущность обозначенной проблемы на конкретном примере пространст-

венной обработки радиолокационных сигналов с помощью линейной эквидистантной АР, состоящей из восьми элементов. При этом будем считать принимаемые волновые фронты сигналов и помех плоскими и пространственно когерентными в пределах апертуры приемной антенны.

Сигнал основного канала X формируется путём суммирования выходных сигналов всех элементов АР в соответствии с выражением

X = Wн У, (1)

где W = (w-l,...,w8)т - некоторый весовой вектор; У = (у1,...,у8)т - вектор отсчётов процесса, получаемых в некоторый момент времени с выходов элементов АР; (...)т и (...)н означают транспонирование и эрмитово сопряжение соответственно.

Выходные сигналы компенсационных кана-

лов формируются в соответствии со следующи-

ми выражениями

1 і^3 * ^ * х1 = ~ ^п=1 Уп)- У4 , (2)

а1

1 ^ * Х2 = ~ ^п=5 Уп)- У4 , (3)

а2

Х3 = ^4У4 , (4)

где «*» - знак комплексного сопряжения; а1 и а2 - некоторые ненулевые коэффициенты.

Конкретный вид весового вектора W здесь не имеет принципиального значения. Он обычно соответствует дискретному преобразованию Фурье от вектора У с предварительным применением некоторого весового окна для уменьшения боковых лепестков ДН антенны основного канала. Диаграммы направленности основного Х(и) и компенсационных хг(и), х2 (и), х3 (и) каналов определяются соотношениями (1), (2), (3), (4) соответственно при Уп = е1Пи , где и - обобщённая угловая координата принимаемого волнового фронта. Модули этих характеристик приведёны на рис. 1.

Видно, что первое из приведённых во введении требований выполнено, т.к. ДН антенн компенсационных каналов превышают уровень боковых лепестков ДН антенны основного канала. Удовлетворены также и два других требования, поскольку, во-первых, в дальнейшем максимальное количество помех предполагается равным трём, и, во-вторых, ДН вспомогательных антенн имеют различную фазовую структуру в силу того, что их апертуры разнесены в пространстве.

При этом процедура автокомпенсации помех осуществляется в соответствии с выражением

$ = X - УоНХ , (5)

где X - суммарное значение помех в основном канале; Х - вектор помех в компенсационных каналах, компоненты которого определяются выражениями (2)-(4); У0 - нормальное (т.е. с минимальной нормой) решение матричного уравнения Винера - Хопфа [2], имеющего следующий вид:

ЯХХУ = ЯХX . (6)

Здесь ЯХХ = {XXн ) - корреляционная матрица вектора Х; ИХх = {ХХн ) - вектор взаимной

корреляции помех в основном и компенсационных каналах; угловые скобки обозначают статистическое усреднение по ансамблю реализаций.

Известно (см., например [2]), что все решения уравнения (5), и только они, позволяют получить наилучшую линейную оценку величины X по вектору Х в виде скалярного произведения

X = Ун Х . (7)

При этом среднеквадратическое значение остатка помехи £ имеет минимально возможное значение

)шт =(^ )- ЯХXяХХЯХX , (8)

где ЯХХ - псевдообратная по Муру и Пенроузу матрица по отношению к матрице ЯХХ. Заметим, что при полной идентичности передаточных характеристик трактов основного и компенсационных каналов (а именно такой идеальный случай для простоты и рассматривается ниже) остаточная мощность помехи (8) равна нулю при любом числе внешних помех, не превышающем число вспомогательных каналов.

Рассмотрим случай, когда на описанную систему воздействуют три статистически независимые активные внешние помехи. Поскольку число помех в данном случае не превышает

числа компенсационных каналов, то правомерно ожидать, что при адаптации антенной системы помехи будут эффективно подавлены. Компьютерное моделирование показало справедливость этого вывода, поскольку при произвольных направлениях прихода помех остаточная дисперсия (8) имеет нулевое значение. При этом, однако, выяснилось, что кроме помех, на режекцию которых настроен автокомпенсатор, подавляются и все остальные сигналы. Иными словами, в этом случае адаптивная (результирующая) ДН антенной системы

£,(и) = Х(и) - \0Н Х(и) (9)

тождественно равна нулю. Ясно, что пространственная обработка при этом теряет всякий смысл.

Сопоставляя выражения (1)-(4), нетрудно видеть, что разность (9) будет тождественно равно нулю при

(

Л

V а1 + а2 + 1,

(10)

Рис. 2

Если исходить только из критерия минимума остаточной дисперсии помехи (а автокомпенсатор настраивается именно в соответствии с этим критерием), то вектор (10) с очевидностью будет оптимальным при любом числе внешних помех. Тем не менее, в присутствии одной или двух внешних помех описанный выше негативный эффект при адаптации автокомпенсатора не возникает. Об этом можно судить по виду адаптивных ДН, приведённых на рис. 2 и 3.

Наличие провалов в направлениях и1 и и2 действия помех свидетельствует об их подавлении. При этом в отличие от случая трёх помех не происходит обнуления всей адаптивной ДН антенны, что позволяет совмещать режекцию помех с накоплением полезных сигналов.

Приведённые результаты компьютерного моделирования объясняются следующим образом. Как известно (см., например, [2]), система уравнений Винера - Хопфа всегда совместна, поскольку её правая часть Их л принадлежит

образу матрицы Яхх . В случае неполного ранга этой матрицы (что в рассматриваемом примере имеет место при наличии одной или двух помех) системе (6) удовлетворяет бесконечное множество векторов, среди которых, в частности, и вектор (10). Как уже говорилось, все указанные векторы эквивалентны в том смысле, что с их помощью обеспечивается одинаковый (и причём максимально возможный в классе линейных алгоритмов) коэффициент подавле-

Рис. 3

ния активных внешних помех. Однако решение V, с наименьшей нормой обладает тем преимуществом, что позволяет минимизировать мощность собственных шумов, добавляемых при подавлении помех из компенсационных каналов в основной. Такое решение является единственным и, как нетрудно показать, при наличии одной или двух помех не совпадает с вектором (10), поскольку он в этих случаях имеет ненулевую проекцию на аннулируемое матрицей Яхх подпространство.

Ситуация меняется существенным образом при наличии трёх и более помех. Матрица йхх при этом становится невырожденной, вследствие чего уравнение Винера - Хопфа имеет единственное решение, закономерно совпадающее с вектором (10).

Выводы

При проектировании автокомпенсатора активных внешних помех антенные системы вспомогательных каналов следует формировать таким образом, чтобы ДН антенны основного канала была непредставима в виде взвешенной суммы диаграмм направленности антенн компенсационных каналов. Если же такое разложение возможно, то при числе внешних помех, равном или превышающем число компенсаци-

а

а

2

онных каналов, оно неизбежно будет осуществлено в процессе адаптации. При этом адаптивная антенная система подавляет все принимаемые сигналы независимо от направления их прихода, и радиолокатор становится абсолютно неэффективным.

Список литературы

1. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

2. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988. 168 с.

THE PROBLEM OF FORMING ANTENNA SYSTEMS FOR MAIN AND AUXILIARY SPATIAL CHANNELS IN A PULSE RADAR

I. V. Dushko, P. V. Mikheev

Some specifics of the design of automatic jamming signal cancellation system with common elements in the antennas of the main and auxiliary channels are investigated. It is shown that when the antennas are formed in a certain manner, the system may cancel not only the jamming signal to which it is adapted, but also all other signals received by the radar. Some guidelines to form the automatic cancellation antenna system are given precluding the occurrence of this effect.