CC BY
20
Conclusions.
Installation of industrial system for main engine thrust crankshaft and camshaft bearings axial clearances surveillance system (or upgrading existing one, if any) would be beneficial to the ship's propulsion plant safe operation, since the method introduced has proved to be accurate and simple.
Obviously, accuracy can be improved by creating a proper measuring point as the flywheel is not primary designed for this kind of measurements. Therefore, output signal requires careful post processing.
References.
1. Судовой механик [Текст]. Справочник в 3 т. Т. 1 / под ред. А. А. ФОКА. - Одесса: Феникс, 2008. - 1036 с.
2. Electronic instruction manual for HSD-Sulzer 14RT-flex96C diesel engine [Electronic resource] -Changwon-City, Doosan Engine Co., Ltd., 2006. - 1 electron. opt. disc (CD-ROM).
3. Electronic instruction manual for 50-98 ME/ME-C Engines [Electronic resource] - Ulsan, Hyundai Heavy Industries Co., Ltd., 2006. - 1 electron. opt. disc (CD-ROM).
4. Berger, S. Influence of axial thrust bearing defects on the dynamic behavior of an elastic shaft [Text] / S. Berger, O. Bonneau, J. Frêne // Tribology International. - 2000. - Vol. 33. - № 3-4. - P. 153-160.
5. Федотов, А. В. Теория и расчет индуктивных датчиков перемещений для систем автоматического контроля: монография [Текст] / А. В. Федотов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. - 176 с.
ПРО МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕНЕСЕННЯ ДОМ1ШКОВИХ АТОМ1В У НЕОДНОР1ДНОМУ ПОЛ1
М1КРОНАПРУЖЕНЬ ПОЛ1КРИСТАЛ1В
Скачков В. О.,
кандидат технгчних наук, доцент кафедри металурги чорних металгв, Запоргзька державна Iнженерна академ1я
1ванов В.1. науковий ствробгтник кафедри металурги чорних металгв, Запоргзька державна Iнженерна академ1я
Критська Т. В., доктор технгчних наук процесор кафедри електронних систем Запоргзька державна Iнженерна академ1я
Мосейко Ю.В. кандидат технгчних наук, доцент кафедри металурги чорних металгв, Запоргзька державна Iнженерна академгя
ABOUT MODELING FOR TRANSFER OF ADMIXTURE ATOMS IN HETEROGENEOUS PAUL OF MICROSTRESSES FOR POLYCRYSTALS Skachcov V.A.
candidate of technique, assistant professor, Department of black metals, Zaporozhe state engineering academy
Ivanov V.I.
scientific worker Department of black metals, Zaporozhe state engineering academy Kritskaya T. V. doctor of technique, Department of electronic systems, Zaporozhe state engineering academy Mosejko Yu.V.
candidate of technique, assistant professor, Department of black metals, Zaporozhe state engineering academy
Анотацш: З позицп виргшення статистично'1 крайово'1 задачi мтромехатки неодноргдних середовищ виконано спробу створення математично'1 моделi дифузшного перенесення домшок у неоднорiдному полi мiкронапружень. Розглянуто дифузшне перенесення атомiв у полi градieнта мехатчного напруження. Модель дифузшного перенесення атомiв у неоднорiдному полi макронапружень може бути використаною для оцтки особливостей дифузшних проце^в для дефектних кристалiв, тд час розробки технологт дифузи домшок до конкретних областей кристала або очищення ïx вiд небажаних домшок.
Ключовi слова: кристалти, домiшковi атоми, кристалографiчнi та лабораторш ой координат,
MÎKpocmpyKmypne HanpyweHHn, de$opMatyï, du^ysin, градieнт MiKpo HanpyweHb
Summary: From position of decision of statistical regional task for micromechanics of heterogeneous environments the attempt for creation of mathematical model of admixtures diffusive transfer is executed in the heterogeneous field of microstresses. Diffusive transfer of atoms is considered in the field of mechanical tension gradient. A model of diffusive transfer of atoms in the heterogeneous field of macrostresses can be used for the estimation of features of diffusive processes in imperfect crystals, during development of technologies of diffusion of admixtures to the concrete area of crystal or cleaning of them from undesirable admixtures.
Keywords: crystallites, admixture atoms, crystallography and laboratory axes of co-ordinates, microstructure tension, deformation, diffusion, gradient of microtensions
АКТУАЛЬШСТЬ ТЕМИ
Явища перенесения у полi мжронапружень детально вивчаються тд час конструювання мжроелектронних та електронно-оптичних систем. Так, деформацшш поля, яш обумовлено наявтстю квантових точок у гетерогенних структурах, дозволяють активно управляти низкою оптичних властивостей натвпровщниково! системи: спектральною смугою фотовщгуку, поглинанням свила, часом життя фотозбуджених носив зарядiв [1]. Взаемообмш мгж атомами кремшю й iндiю в нанокластерах змшюе !х електронш та мехашчш властивосл, що призводить до появи декшькох стiйких сполук i дае пiдставу для використання створених кластерiв як елементiв пам'ял [2].
АНАЛ1З СУЧАСНОГО СТАНУ ПРОБЛЕМИ
Мiкромiнiатюризацiя електронних пристро!в, зокрема, переход ввд технолопчних норм 90 нм до 20...30 нм, супроводжуеться зменшенням довжини каиалiв МДП-траизисторiв, що призводить до деградацп низки характеристик транзистора: зростанню тдпорогових струмiв витiкания, зростанню тунелювання електрошв через оксид закриву, зменшенню рухливосп носив у каналi та ш. [3]. Найбiльш перспективним прийомом полшшення параметрiв транзистора служить уведення до обласп каналу транзистора локальних мехашчних мiкронапружень з метою збiльшения в шм рухливостi носив заряду [4]. Збшьшення рухливостi носив пов'язують iз зменшенням !х ефективно! маси, причому для збiльшения рухливостi <дарок» потрiбним е уведення напруження стискування, а для збшьшення рухливосп електронiв - напруження розтягування.
ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
У пропоновашй моделi розглядають полiкристалiчне тiло, що складаеться з кристалiтiв,
як1 мютять домiшковi атоми сорту к . Кожний кристалiт сорту к мае модулi пружиостi та
характеристики мщносп
i S:
к
ijmn
як1 визначають у
системi координат, що е пов язаною з кристаллом (кристалографiчнi осi координат) i випадковим чином розташовуеться вiдносно системи координат, пов'язано! з усiм тшом (лабораторна система координат) [1]. Повороти кристалографiчних осей координат кристалiту ввдносно лабораторно! системи
координат задають направляючими косинусами яш мають випадковий характер.
пк
ВИР1ШЕННЯ ЗАДАЧ1
ВИПАДКОВ1 МОДУЛ1 ПРУЖНОСТ1 КРИСТАЛ1ТУ ТИПУ к В ЛАБОРАТОРИЙ СИСТЕМ1 КООРДИНАТ ЗАДАЮТЬ ЯК
л* =г-к .flk.fík.flk.fí fn ijmn пщИ mi nj у m 8n ' ^ '
У спiввiдношеннях (1) направляючi косинуси мають дев'ять компонентiв [6]:
t У = COS de x'j, Xj - кристалограф1чна
та лабораторна системи координат вiдповiдно.
З дев'яти компонентiв направляючих косинусе тшьки три е незалежними. Шд час уведення трьох x^ie Ейлера ф , ^ i у , направляючi косинуси матимуть вигляд, який подано у роботi [5].
Для полiкристалiчних квазйзотропних матерiалiв напрями кристалографiчних осей координат е рiвноймовiрними, та щiльнiсть розподшу кутiв Ейлера можна записати
f (ф, у, ■ sin у . (3)
8 К
У разi текстури обертання одна з осей кристалографiчноi системи координат для всх кристалiтiв спiвпадае з лабораторною системою координат, а двi iншi ой е рiвномiрно розподшеними у площит iзотропii. Направляючi косинуси для цього разу матимуть вигляд:
£п =COSl|/ ;
£21 = sini|/ ; (4)
^22 = cos ф ;
/ =1
^33 1 '
^31 — ^32 — ^23 — ^32 — ^ •
Сумюну щiльнiсть розподшу купв Ейлера для системи рiвнянь (4) можна подати у виглядi
f (ф, у у) = f (ф) = -1 . (5)
2К
У спiввiдношеннi (1) та далi за грецькими iндексами, що повторюються, здшснюють пiдсумовування вiд 1 до 3.
Для полжристала, що мктить к кристалiтiв рiзного типу, модулi пружностi мають вигляд
N
е.. =уек. ■хк , (6)
imrn / i ijmn ' 1 7
к=1
де X - випадкова тдикаторна функщя [5]. У разi виникнення умов, як забезпечують дифузт атомiв к , модулi пружностi можна записати
0*. =0 -<0 > , У =У -<У >
ушп ушп ушп ' г^г г^г г^г
отримуютъ:
С -у = —П (12)
шщ 1^п,гп) ш,ш ' 1 7
®утп = 20
к
утп
к=1
де
•Хк
(7)
N
Сушп = XI < 0Шпу5 > (Еутп - < Уутп >)< Х ^ > к=1
де Е^тп - одиничний тензор четвертого
I
рангу; ^ /утп ^, ^^^^ - випадкова тензорна О
функщя, яка залежить вiд коефiцieнтiв дифузП Вк
атомiв сорту к в полi градieнта мкроструктурного
напруження ^ ; Т — тривалкть процесу.
Для визначення мiкроструктурного
напруження було поставлено статистичну задачу мiкромеханiки неоднорiдних тш ¿з змiнною структурою:
\т,ш = 0; (8
N
I =Уек • (е -шк )-хк
Ъи / ,Итп\ шпуб т шпуб у уб
к=1
^^у ^УЩ иЯгУ ^т/иу {и„, + Хи,у ) ' Ц =<хг > •
Виршення задачi (12) з урахуванням обмежування [5] мае еигляд
(13)
де
тензор Грта, який
; (9)
Ъ = + ХЛ) ;
; (10)
визначають за допомогою спiввiдношень роботи [6].
Використовуючи геометричнi спiввiдношення (10) з системи рiвнянь (12) i виршення (13), можна еизначити пулъсацп мжродеформацш:
в = Ф •е ,(14)
гу гутп тп ' 1 7
де = < 8^- > - макроскопiчнi деформацИ;
^^гцтп 0'5 (Ргтп,у ^ Рутп.г ) '
Хг
г= Ц, (11)
Ргтп =ХР'
(^)
де 8^ - випадковi мкродеформаци; Х -
випадковi мжроструктурт перемщення; 17" -
перемiщення на межi об'eмiв першого порядку (макроперемщення);
Т
^шпуб = | /тпРуб ( ^ , £pq,q ) ^Т •
5=1
У кореляцтному наближенш виршення (14) мае еигляд
8 = 1ут ' ' (15)
У
де I
гушп
гзотропний тензор, який е
симетричним за iндексами Ш , п та I , Ц [7]^
З урахуванням формули (15) та фiзичних Виключаючи з системи рiвнянь (8)-(11) рiвнянь у системi (8)-(11) пульсацп мiкронапружень
послгдовно о-у / ^ , а також уводячи варгацИ
Е =0 8
можна подати у виглядi
зу гутп шп ушп шп Центральш моменти другого порядку розподшу мжронапружень можна записати
Н™=<%-1тп>лп)
З урахуванням спiввiдношень [8] умовш моменти розподiлу мiкронапружень у кристалт типу к , мають виг ляд:
+ пт ' < ^утп ^ тп ^ ^ ^утп ' £тп ^ '
нш
V
<Ц-1кпт> = НТ-<^х^тп>
(19)
де < Й
> - середн значення
мкронапружень у кристалiтi типу к;
< > - макроскотчне напруження;
_1к = хк-<хк>.
Виршення (16)-(19) задають параметри розподшу випадкового безумовного та умовного
¡у ^шп
о
напруження у мгкроструктурних матергалах, яких
тддано макроскотчтй деформацИ' величиною €■ ■.
у
Для тших вид1в текстури, у тому числг i для монокристалгв можна розрахувати спiввiдношення типу (3)-(5) з вiдповiдним завданням випадкових або детермiнованих значень кутiв Ейлера. Деяю тдходи
до побудови стльних площин розподшу кутiв Ейлера для металiв з разними текстурами подано у роботi
[9].
У сшвввдношенш (7) тензорна функщя fijnm ( Dk, Ъ pq q j може бути заданою у виглядi
г _ 77 / p)k г \ о о . ^ í p.k г \ 2я Сар§нин, А. А. Динамическое поведение
Jijmn - M (D ' Ъpp,p j " °ij " °mn + 2 (D 'Sршно/КЛаСТ
, (20)
де ^ - випадкова функцiя, що визначае дифузiю атомiв сорту к вiд дИ градiента нормального напруження за координатою р ; Р2 -випадкова функцiя, що визначае дифузiю атомiв сорту к ввд ди градiента дотичного напруження за
координатою О ; ЪИ - символи Кронекера.
у
ВИСНОВКИ
Розглянуто полiкристалiчне тiло, яке складаеться з кристалiтiв, що мiстять домiшковi
атоми сорту к . Випадкове поле градiента механiчного напруження, обумовленого дифузшним перенесенням атомiв, визначено з урахуванням змiнювання механiчних характеристик окремих кристалтв. Знайдено параметри розподiлу випадкового безумовного та умовного напруження у мжроструктурних матерiалах, яких пiддано макроскопiчнiй деформаци. У рамках задачi мiкромеханiки неоднорвдних тiл iз змiнною структурою виведено сшввщношення, як1 визначають пульсаци мшродеформацш з використанням геометричних спiввiдношень. ввд небажаних домiшок.
Список литературы
1. Герасименко, Н. Н. Самоорганизованные наноразмерные структуры на поверхности и в объеме полупроводников / Н. Н. Герасименко, К. К. Джаманбалин, Н. А. Медетов. - Алматы: Изд-во <^ЕМ», 2002. - 192 с.
сЛастеров jfn/Si Tía повтркности кремния / А. А. Саранин, А. В. Зотов, И.247-250. А. Куянов // Международная научно-техническая конференция «Кремний-2006». - Красноярск: Изд-во ИФ СО РАН, 2006. - С. 54.
3. Неизвестный, И. Г. Нанотехнологии в полупроводниковых сенсорах [Текст] / И. Г. Неизвестный / Международная научно-техническая конференция «Кремний-2009». - Новосибирск: Изд-во ИНХ СО РАН, 2009. - С. 117.
4. Ito S. Mechanical stress effect of etch-stop nitride and its impact on deep submicron transistor design // IEDM-2000. - P. 247-250.
5. Богачев, И. Н. Введение в статистическое металловедение / И. Н. Богачев, А. А. Вайнштейн, Г. Д. Волков. - М.: Металлургия, 1977. - 216 c.
6. Лифшиц, И. М. О построении тензора Грина для основного уравнения теории упругости в случае неограниченной упруго-анизотропной среды / И. М Лифшиц, Л. Н. Розенцвейг // Журнал экспериментальной и технической физики. - 1947. -Т. 17, Вып. 9, - С. 783-791.
7. Соколкин, Ю. В. О постановке статистических краевых задач / Ю. В. Соколкин, М. Г. Танкеева, В. Г. Фрейнд // Механика полимеров и систем. - Свердловск : УНЦ АН СССР, 1974. - С. 323.
8. Волков, С. Д. Статистическая механика композитных материалов / С. Д. Волков, В. П. Ставров. - Минск : БГУ, 1978. - 218 с.
9. Адамеску, Р. А. Анизотропия физических свойств металлов / Р. А. Адамеску, П. В. Гельд, Е. А. Митюшов. - М. : Металлургия, 1985. - 136 с.
