CC BY
9Решетневскце чтения
G. S. Averjanov, V. N. Belkov, A. A. Perchun, R. N. Khamitov Omsk State Technical University, Russia, Omsk
VIBROPROTECTION OF AIRCRAFT ЕОШРМЕЭТ AND INVENTORIES
The vibroizolyatsiya with use of rezinometallichesky elements of the VI type is considered. The executed complex researches on the basis of the accelerated resource tests on an equivalent mode confirmed establishment possibility for vibroizolyator of the VI type of term of operation of 10 years and a resource of 60 thousand hours.
© Аверьянов Г. С., Бельков В. Н., Перчун А. А., Хамитов Р. Н., 2012
УДК 621.534
С. В. Белокобыльский, И. С. Ситов Братский государственный университет, Россия, Братск
С. В. Елисеев
Научно-образовательный центр «Современные технологии. Системный анализ. Моделирование» Иркутского государственного университета путей сообщения, Россия, Братск
ПРИВЕДЕНИЕ ВЗАИМНО СОЧЛЕНЕННЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ НА УПРУГИХ ОПОРАХ К МЕХАНИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЧЛЕНЕННЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Предлагается метод построения математических моделей для механических систем, состоящих из сочлененных твердых тел. Показана возможность приведения твердого тела на упругих опорах к эквивалентной схеме с поступательными движениями элементов. Предлагается технология учета рычажных связей, характерных для твердых тел. Приведен ряд примеров построения математических моделей.
Механические системы из твердых тел достаточно часто рассматриваются в задачах виброзащиты и виброизоляции различных технических объектов. В ряде работ отмечены такие особенности механических систем с твердыми телами, как появление рычажных связей [1]. Механические цепи из типовых элементов в виде материальных точек, пружин и демпферов могут быть построены на основе простых правил соединения типовых звеньев [2]. Однако твердые тела (имеется в виду плоское движение) не имеют представлений в виде типовых звеньев [3], это приводит к определенным сложностям в попытках построения комбинированных моделей.
В системе, состоящей из твердых тел, совершающих плоское вертикальное движение, поперечные колебания по оси х отсутствуют (рис. 1). В качестве координат приняты две системы: у1...у4, и у0,у00; ф1 и ф2, связанные с неподвижным базисом.
Рис. 1. Расчетная схема механической колебательной системы с двумя твердыми телами
Предлагаемая статья посвящена разработке метода построения математических моделей для механических систем, в которых звенья системы могут соединяться кинематическими парами, образуя некоторую цепную структуру. При этом предполагается, что процесс формирования кинематической пары происходит либо путем «зануления» координаты относительного движения, либо увеличением до бесконечно большой величины жесткости соединительного упругого элемента. По существу, рассматриваемая задача сводится к изучению особенностей соединения двух автономных механических колебательных структур при изменениях параметров и форм их сочленения.
Если полагать, что к2 = 0, то система на рис. 1 распадается на две независимые системы (у1 и у2; у3 и у4). Примем ряд соотношений:
а=¿+2; Ь = Ш; с=кк; "2=¿34; Ъ2=¿3+4;
у = Уо -ф У2 = Уо + фУз = Уоо -Узф
Для твердого тела М можно построить систему уравнений в координатах У1 и У2 :
У1(М1а12 + /с,2) р2 + у^ + +(М1а1Ь1 - /1с12) р2 = ^ 2Х; у1(М1а1Ь1 - /1с12) р2 + +У2(м1ь 2 + V2)+У2k2 = k2 4 ч
Механика специальных систем
Система, описанная этими уравнениями, может быть представлена структурной схемой, эквивалентной в динамическом отношении схеме системы автоматического управления [4].
Полученная схема (рис. 2) отражает особенности системы, которые заключаются в том, что связи между парциальными системами носят инерционный характер. Передаточная функция связи между парциальными системами имеет вид
W = p2 (- M1a2b1).
Рис. 2. Структурная схема системы с двумя степенями свободы в координатах у1 и у2 (при ^ = 0)
Структурная схема может быть трансформирована в механическую цепь [2] (рис. 3). Отметим, что от нее можно перейти к расчетной схеме, которая будет содержать элементы расширенного набора типовых звеньев.
Рис. 3. Система с двумя степенями свободы (в координатах у1 и у2) как механическая цепь
Библиографические ссылки
1. Рычажные связи в задачах динамики механических колебательных систем. Теоретические аспекты // С. В. Елисеев, С. В. Белокобыльский, Р. Ю. Упырь,
B. Е. Гозбенко ; ИрГУПС. Иркутск, 2009. Деп. в ВИНИТИ 27.11.09. № 737.
2. Дружинский И. А. Механические цепи. М. : Машиностроение. 1977.
3. Вибрации в технике : справочник : в 6 т. Т. 6. Защита от вибраций и ударов / под ред. К. В. Фролова. М. : Машиностроение, 1981.
4. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов /
C. В. Елисеев, Ю. Н. Резник, А. П. Хоменко, А. А. За-сядко ; ИрГУПС. Иркутск, 2008.
S. V. Belokobylsky, I. S. Sitov Bratsk State University, Russia, Bratsk
S. V. Eliseev
Research and Education Centre «Modern Technology. System Analisys. Modelling» of Irkutsk State Transport University, Russia, Bratsk
BRINGING THE MUTUALLY JOINTED SOLIDS ON ELASTIC BEARINGS FOR MECHANICAL CHAIN CONSISTENTLY ARTICULATED RIGID BODIES
The method of creature of mathematical models of mechanical systems of coupling rigid bodies are offered. Possibilities of loading of rigid bodies on resilient supports to equivalent schemes of rectilinear movement of elements are shown. Technologies of account of lever ties typical for rigid bodies of offered. The examples of building mathematical models are shown.
© Белокобыльский С. В., Ситов И. С., Елисеев С. В., 2012
