Природна нормалізація податкових надходжень держави та їх апроксимація аналітичною функцією Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ctoboï та граф1чно1' ^формаци', вщеоролиюв, ауд1о-файл1в i документов. Веб-ресурс мае бути динамiчним, мктити як ¡нтерфейс взаемоди' з користувачем (замовлення товару, зворотнiй зв'язок, вiдгуки та ¡нш.), так i «бек-енд» ¡нтерфейс, за допомогою яко-го працiвник компани' зможе вщслщковувати активнiсть на сайтi, приймати замовлення, взаeмодiяти з клieнтом, формувати звгт-нiсть, редагувати контент (додавати новi товари, акцн, змiнювати цiни, зображення товарiв, видаляти непотрiбну iнформацiю тощо). Перелiченi завдання потребують постмно''' наявност штатного розробника, великих затрат прац i коштiв як при створены такого магазину «з нуля», так i при його подальшм пщтримцг

Використання системи управлiння контентом при створены Ытернет-магазину дозволяе зробити готовий Ытер-нет-магазин зручним для адмУстрування i привабливим для використання юнцевим користувачем [6]. Сучасна CMS дозволяе пщключити до iнтернет-магазина весь потрiбний функцiонал. Отже, впровадження ^форма^йно''' системи ке-рування вмiстом веб-ресурсу (CMS) для будь-якого Ытер-нет-магазину е обов'язковим завданням компани, орГвнто-вано'' на ведення бiзнесу в мережi 1нтернет.

Список використаних джерел

1. Балашов О.Ф., Скор1н Ю.1., Лосев М.Ю. Система управл1ння контентом та безпека web-сайту: Стаття - Харк1в: ХНЕ, 2012.

2. Наошад Каб1р. Переваги ведення б1знесу в мереж1 1нтернет. [Електрон. ресурс]. - Режим доступу URL: http://ukrarticles.pp.ua/

biznes-i-finansy/16435-preimushhestva-vedeniya-biznesa-v-internet.html

3. CèCTeMa KepyBaHHn bmîctom. BiKineflin - BiëbHa eHMHKëoneflin [EëeKTpoH. pecypc]. - PeœèM flîCTyny URL: http://uk.wikipedia.org/ wiki/CèCTeMa_KepyBaHHn_BMiCTOM

4. Cepefla X.B. KoHTem—aflMiHicTpyBaHHn iHôopMaqiéHOï CHCTeMM nëaHyBaHHn HayKOBèx flocëiflœeHb b HaqioHaëbHié aKafleMié neflaro-riHHèx HayK yKpaïHH: CTaTTn. - Khiïb: Kni, 2013.

5. ùo TaKe CMS? Bëor Be6-CTyfliï «Be6Ko» [EëeKTpoH. pecypc]. -PeœèM flîCTyny URL: http://webko.com.ua/cms.html

6. Bièfliè CMS. Bëor Be6-CTyfliï «WebStudio2u» [EëeKTpoH. pe-cypc]. - PeœèM flîCTyny URL: http://webstudio2u.net/ua/ programming/96-cms.html

7. BepKO A.ro., flopow B.M., HupyH Ë.B. iHTeëeKTyaëbHa CMCTeMa ynpaBëiHHn KOHTeHTOM caéTiB eëeKTpoHHoro 6i3Hecy: CTaTTn - ËbBiB: ËbBiBCbKa noëiTexHiKa, 2011.

8. BepKO A.ro. CèCTeMè eëeKTpoHHOï KOHTeHT-KOMepqiï: CTaTTn. -ËbBiB: ËbBiBCbKa noëiTexHiKa, 2009.

9. OpenCart documentation. Official web-site [EëeKTpoH. pecypc]. -PeœèM flîCTyny URL: http://docs.opencart.com/display/opencart/ OpenCart+1.5+Home

10. Kicb ß.n. Peaëiçaqin iHTepHeT-MaraçèHy 3 BèKopèCTaHHnM iHTe-ëeKTyaëbHOï KOMnoHeHTè: CTaTTn - ËbBiB: ËbBiBCbKa noëiTexHiKa, 2010 http://ena.lp.edu.ua:8080/bitstream/ntb/6713/1/14.pdf

11. Koçbe fl. EëeKTpoHHa KOMepqin: CTaTTn - M.: PyccKan peflaKqun Microsoft Press, 1999.

УДК 336.14

Н.В. САВЧУК,

докторант кафедри ф1нанс1в, Кивський нацональний економЫний унверситет iм. Вадима Гетьмана

Природна нормал1защя податкових надходжень держави та ix апроксимащя аналп*ичною функщсю

У статт представлена динамiка податкових надходжень Украни за пе^од 1998-2013 роюв i3 застосуванням до таб-личних даних природнойнормалiзацií. Показано, що динамiку точок безрозмiрно¡величини податюв i3 статт державного бюджету можна розглядати за два пероди - з 1998 по 2006 рк та з 2006 по 2013 рк. Тенден^я розташування точок за перод з 1998 по 2006 рк носить характер, наближений до глки кубiчноí параболи, а за перод з 2006 по 2013 рк - представлена полiномiальна апроксимаця точок податкових надходжень Украни за допомогою многочлена 5-го порядку з стандартною похибкою вщхилення 0,8472. За такою апроксимацею розраховуеться прогнозне значення на 2014 рк, яке мае тенденцю до зростання на рiвнi початку 2012 року.

Ключов1 слова: податковi надходження, природна нормапзаця даних, апроксима^я аналтичною функцею.

Н.В. САВЧУК,

докторант кафедры финансов, Киевский национальный экономический университет им. Вадима Гетьмана

Естественная нормализация налоговых поступлений государства и их аппроксимация аналитической функцией

В статье представлена динамика налоговых поступлений Украины за период 1998-2013 годов с применением табличных данных естественной нормализации. Показано, что динамику точек безразмерной величины налогов из статьи государственного бюджета можно рассматривать за два периода - с 1998 по 2006 год и с 2006 по 2013 год. Тенденция расположения точек за период с 1998 по 2006 год носит характер, приближенный к ветке кубической параболы, а за период с 2006 по 2013 год - представлена полиномиальная аппроксимация точек налоговых поступлений Украины с помощью многочлена 5-го порядка со стандартной погрешностью отклонения 0,8472. По такой аппроксимации рассчитывается прогнозное значение на 2014 год, которое имеет тенденцию к росту на уровне начала 2012 года.

Ключевые слова: налоговые поступления, естественная нормализация данных, аппроксимация аналитической функцией.

The paper presents the dynamics of tax revenues Ukraine for the period 1998-2013 years. Using tabular data for natural normalization. It is shown that the dynamics of dimensionless points taxes from the state budget article can be viewed in two periods of 1998 year in 2006 year and 2006 year to 2013 year. Trend point location for the period from 1998 year in 2006 year is in the nature close to the branches of the cubic parabola, and for the period from 2006 year to 2013 year - presented

174 Формування ринкових вщносин в YKpa'rni № 9 (160)/2014

© Н.В. САВЧУК, 2014

polynomial approximation points of revenue Ukraine using polynomial 5th order with a standard deviation error of 0.8472. Using this approximation calculated predictive value in 2014 year, which tends to increase at the beginning of 2012 year.

Keywords: tax revenues, balance of trade, natural normalization of data, approximation of analytic functions.

Постановка проблеми. Функцп податюв, як i caMi по-датки, е явищем об'ективним i незалежним вщ Boni держави впливають на пiдприeмницьку дiяльнicть. Але держава мо-же cвiдoмo використовувати цю фунщю для регулювання певних пропорцм у coцiaльнo-екoнoмiчнoму життi cym^-ства. Використання пoдaткiв як фiнaнcoвих регулятoрiв - це cклaдoвa cпрaвa, для якоУ на рiзних етапах розвитку cym^-cтвa можуть викoриcтoвувaтиcь рiзнi податки, змiнювaтиcь об'екти i ставки оподаткування, а також надання птьг. За-уважимо, що у податковм cиcтемi пoвиннi реaлiзoвувaтиcь oбидвi функци пoдaткiв. З одного боку, податки мають бути Ыструментом, який забезпечить бездефщитнють бюджету, а з Ышого - cтимулювaти пiдприeмницьку дiяльнicть.

Прoaнaлiзуeмo прямi та непрямi податки у деяких краУнах [14]. На риа 1 предcтaвленo динaмiку чacтoк прямих та не-прямих пoдaткiв у доходах державних бюдже^в краУн Бвропи.

З риc. 1 видно, що рiвень прямих пoдaткiв близько 70%. Рiвень непрямих пoдaткiв говорить про позитивы перетво-рення у податкових ^стемах краУн Бвропи, що розглянут1 нами. Ц перетворення cтocуютьcя перш за вcе cкoрoчення чacтки податюв на cпoживaння.

За формою оподаткування видтяють податки: прямi (вста-нoвлюютьcя безпocередньo щодо платника, Ухнiй oбcяг зале-жить вiд рoзмiру доходу або майна); непрямi (в цЫах тoвaрiв, i

Ухнм рoзмiр не залежить прямо вщ дoхoдiв; конкретн платни-ки не завжди е Ух нociями). 0cнoвнi прямi податки: податок на прибуток, податок з дoхoдiв фiзичних ociб, фiкcoвaний аль-cькoгocпoдaрcький податок, плата за землю та Ышк Непря-мi податки: податок на додану вартють, мито, акцизний збiр.

У табл. 1 представлен ocнoвнi джерела фiнaнcувaння вщ-пoвiднo до проблем ринковоУ економки та державних функцiй.

Зауважимо, що завдання до^щження податкових над-ходжень та Ухнього впливу на дефщит державного бюджету УкраУни пoв'язaнi з використання статистичного мaтерiaлу, який для подальшого прогнозування потребуе математич-них метoдiв його обробки.

Лнал13 дослщжень та публкащй з проблеми. В cy-чacнiй екoнoмiчнiй лiтерaтурi представлено рiзнi мoделi впливу ocнoвних податкових надходжень на дефiцит державного бюджету. В о^овному це економетричн мoделi як oднoфaктoрнi, так i бaгaтoфaктoрнi мoделi лiнiйнoУ рефе^У, як oпиcують вплив пoдaткiв на ВВП, або вплив податкових надходжень на видатки бюджету краУни тощо.

У статп [1] представлено моделювання взаемозв'язюв дефщиту державного бюджету УкраУни з показниками ма-крoекoнoмiчнoy динaмiки, що iлюcтруeтьcя моделлю впливу величини податюв на величину державного бюджету УкраУни у виглядi двофакторноУ регреайноУ моделг

,<# # J> # & # #

л/zv ^vv ^ /

-2000 р. —■—2005 р.

а)

2010 р.

50 40 30 20 10 0

Ч# ч# # # #

Л/VV «V/ </

г -2000 р.

-2005 р. б)

2010 р.

Рисунок 1. Частка прямих (а) та непрямих (б) податмв у доходах державних бюджелв краж Бвропи Таблиця 1. Джерела фшансування та вщповщт ¿м державт функцм

Проблеми ринково'1 економши Державн! функцм Джерела фшансування

Циклiчний характер розвитку Державне регулювання cтимулювaння, програмування та Ыдикативне планування Доходи державного бюджету, пoдaткoвi доходи

Moнoпoлiзaцiя екoнoмiки Антимонопольна пoлiтикa Пoдaткoвi та Ы|±л доходи державного бюджету

Проблеми безрoбiття Державна проблематика зaйнятocтi Дохщна чacтинa бюджету

Проблеми бiднocтi Державне регулювання, державы програми Бюджетнi доходи, податкова полггика

Проблеми coцiaльнo-екoнoмiчнoгo, екoлoгiчнoгo, культурoлoгiчнoгo розвитку, фiнaнcувaння науки та iннoвaцiйнoгo розвитку економки Со^альна cпрямoвaнicть державного регулювання економки Доходи бiзнеcу в цтьових державних програмах. Пoдaткoвi доходи держави

Maкрoекoнoмiчнi проблеми глoбaлiзaцiy Прioритети екoнoмiчнoi' пoлiтики, в тому чи^ у cферi зoвнiшньoекoнoмiчнoi' дiяльнocтi Податки, митн плaтежi i збори та Ы|±л регулюючi iнcтрументи, що викoриcтoвуютьcя державою

Формування ринкових вщносин в УкраУн № 9 (160)/2014 175

y = a0 + axi + ax2. (1)

де фунщя y - видaтки бюджетy ^ai^ в % дo BBП, щo зa-лежить вщ незaлежниx змiнниx: x1 - пoдaткoвi нaдxoдження, x2 - чac (po^).

Piвняння бaгaтoфaктopнoï лiнiйнoï pегpеciï знaxoдитьcя y виглядi:

y = 6,633 + 1,504x, - 0,613x2 (2]

Ha нaшy думку, невдaлo oбpaнo дpyгy змiннy, 6o вiдoмa з лЬ теpaтypи кpивa Лaффеpa, |щэ пoкaзye ефект збiльшення cтaв-ки пoдaткiв, пpивoдить дo зменшення пoдaткoвиx нaдxoджень.

У poбoтax B.B. Biтлiнcькoгo [2-6] aнaлiзyeтьcя вaжливicть oптимaльнoгo кoмпpoмicy мiж пpaгненням деpжaви пoзбyти-cя дефiцитy бюджету i негaтивним ефектом збiльшення пo-дaткiв нa виpoбництвo з ypaxyвaнням пеpcпективнoгo poз-витку мaкpoекoнoмiки i пiдкpеcлюeтьcя, щo яю^ екoнoмiкa зpocтaючa, пoдaтки мoжyть зpocтaти, i нaвпaки, якщo екoнo-м^ cпaдae, знaчнi пoдaткoвi cтaвки пoглиблюють pецеciю.

Bзaeмoзв'язки мiж cтaвкoю oпoдaткyвaння i нaдxoдження-ми дo бюджету е нелiнiйними i фopмaлiзyютьcя мaтемaтичнoю зaлежнicтю y виглядi кpивoï Лaффеpa L[t] - oбcягy пoдaткoвиx нaдxoджень y чacткax вiд BBП (t — cтaвкa oпoдaткyвaння).

Зayвaжимo, !o пoдaткoвi нaдxoдження, виpaженi, нaпpи-клaд, y чacткax вiд BBП, пoдaють як нелiнiйнy, непеpеpвнy, дифеpенцiйoвaнy ^иву L[t], зaдaнy нa вiдpiзкy [0, 1], нa яга-му вiдклaдaютьcя cтaвки oпoдaткyвaння. Для t = 0 знaчення L[t] дopiвнюe нулю (вдоутнють пoдaткoвиx нaдxoджень), як-!o cтaвкa t = 1, то пoдaткiв немae.

У poбoтi [7] пpедcтaвленo зaдaчy oптимiзaцiï непpямиx пo-дaткiв з цiльoвoю фyнкцieю вигляду:

У= У[Х,E, А] = У[x;el, е2.....ее;al, a2.....aa] = , (3]

де У - бaзoвий cтaн пoдaткoвoï ^стеми; Х - пoдaтoк; E -теxнiчнa cклaдoвa фopмyвaння дoxoдy; А - пoдaткoвa cтaвкa; Ук - кoмпoнентa бaзoвoгo cтaнy пoдaткoвoï cиcтеми, к = 1 ,р.

Ha ocнoвi ^eï мoделi з ypaxyвaнням cтaтиcтичнoгo мaтеpi-aлy визнaченi межi oптимaльнocтi пapaметpiв зaпpoпoнoвa-нoï cиcтеми, щo oбyмoвлюeтьcя чacткoю пoдaткiв нa дoдaнy вapтicть дo 15%, !o зaбезпечить, cвoeю чеpгoю, зниження величини бaзoвoï cтaвки.

Ha нaшy думку, зниження cтaвки ПДB без пiдcтaв не мoже пpивеcти дo зниження бaзoвoï пoдaткoвoï cтaвки, тому в мo-делi дoпyщенa cyттeвa пoxибкa.

Meтoю статт е дocлiдження динaмiки пoдaткiв Укpa-|'ни зa пеpioд 199B-2013 poкiв тa aнaлiз динaмiки пo-дaткoвиx нaдxoджень i йoгo нaближення aнaлiтичнoю функ^ею.

Виклад основного матepiалy. Пpoaнaлiзyeмo тaкi мa-кpoекoнoмiчнi пoкaзники - деpжaвнi пoдaтки (зi cтaттi деp-жaвнoгo бюджету). Biдoмo, щo пoдaтки вiдiгpaють знaчнy poль y pинкoвoмy pегyлювaннi екoнoмiки.

Динaмiкa cтaтиcтичниx дaниx пoдaткiв Укpaïни зa пеpioд 199B-2013 po^ y млн. гpн. пpедcтaвленa нa pиc. 2.

Пicля пеpеpaxyвaння cтaтиcтичнoгo pядy дaниx пoдaткiв Укpaïни зa пеpioд 199B-2013 poкiв y млн. фн. зa фopмy-лoю (.12) oдеpжимo безpoзмipнi знaчення цieï динaмiки, щй вiдтвopенo нa pиc. 3.

Як виднo iз pиc. 3, кoнфiгypaцiя кpивoï безpoзмipнoгo pядy динaмiки пoдaткiв Укpaïни aнaлoгiчнo кpивiй нa pиc. 1B, aле зapaз yci дaнi динaмiчнoгo pядy знaxoдятьcя в дiaпaзoнi [0;1] i, щo вaжливo, вoни не мaють poзмipнocтi.

Як виднo з pиc. 3, з oглядy нa piзний xapaктеp пoведiнки тoчoк динaмiкy безpoзмipнoï величини пoдaткiв зi cтaттi деp-жaвнoгo бюджету мoжнa poзглядaти зa двa пеpioди з 199B пo 2006 pk тa 2006 пo 2013 pk. Tенденцiя poзтaшyвaн-ня тoчoк зa пеpioд з 199B пo 2006 pk нocить xapaктеp, нa-ближений дo гiлки кyбiчнoï пapaбoли, a зa пеpioд з 2006 пй 2013 piк - зoвciм Ышу тенденцiю.

Pиcунoк 2. Динaмiкa пoдaткiв iз cтaттi дepжaвнoгo бюджeту зa пepioд з 1998 пo 2013 pm у млн. гpн.

Pиcунoк 3. Динaмiкa бeзpoзмipнoï вeличини пoдaткiв iз cтaттi дepжaвнoгo бюджeту зa пepioд з 1998 пo 2013 pm

176 Фopмyвaння pинкoвиx вiднocин в УкpaÏнi № 9 (160)/2014

Рисунок 4. Динамка безрозм1рно'| величини податмв 3i статт державного бюджету за перюд з 1998 по 2006 piK

1,2 и

1 А.-

0,8 / / \

0,6 -- \-Г

0,4 -

0,2 -^^ -V /—

0 2006 pin 2007 pin 2008 piK 2009 pin 2010 piK 2011 pin 2012 pin 2013 pin

Рисунок 5. Динамша безрозмпрно! величини податмв 3i CTarri державного бюджету за перюд з 2006 по 2013 piK

Будемо вважати, що представлена динамка податюв Укра-'ни за перюд 1998-2013 роюв у безрозм^ному вигляду що представлена на рис. 3, е заданою табличною функцию у..

Таким чином, знайдемо аналггичну функцю Y(x), яка б на-ближалася до задано' таблично' функци у податюв Укра'ни за умови виконання критер1ю (.12) з прийнятною апроксимацюю.

На рис. 4 представлена полЫомвльна апроксимацт точок безрозм^но'' величини податюв з1 статт державного бюджету за перюд з 1998 по 2006 рк за допомогою многочлена 3-го порядку вигляду:

у = 0.0024Х3 - 0.0292x2 + 0.1206x - 0,1047 (1) з1 стандартною похибкою вщхилення: 0,9696. Розглянемо другий умовний перюд динамки безрозм^но'' величини податкв з статт державного бюджету з 2006 по 2013 рк.

На рис. 5 представлена полЫомвльна апроксимацт точок безрозм^но'' величини податюв ¡з статп державного бюджету за перюд з 2006 по 2013 рк за допомогою многочлена 5-го порядку вигляду:

у=0.0013Х5 - 0.1496Х4 + 0.6384Х3 - 1.0204Х2 + 0.7725x (2) з¡ стандартною похибкою в¡дхилення: 0,8472. Така апроксимацт була вибрана через прийнятну стан-дартну похибку в¡дхилення 0.8472, що являеться достат-н¡м критервм апроксимацп. За такою апроксимац¡eю роз-раховуеться прогнозне значення на 2014 рк (продовження пунктирно' л¡н¡í за меж¡ точок), яке мае тенден^ю до зрос-тання на рвы початку 2012 року.

Отже, представлен ряди динамки податюв у безрозм^-ному вигляд¡ та за представленою апроксимацюю:

- для пер¡оду 1998-2006 роюв многочленом 3-го порядку за формулою (1) (рис. 4).

- для перюду 2006-2013 роюв многочленом 5-го порядку за формулою (2) (рис. 5).

Висновки

У статт представлена пол¡ном¡альна апроксимац¡я точок безрозм^но'' величини податк¡в з¡ статл державного бюджету за перюд з 1998 по 2006 рк за допомогою многочлена 3-го порядку з¡ стандартною похибкою вщхилення 0,9696. За такою апроксимацвю розраховуеться прогнозне значення на 2014 рк, яке мае тенден^ю до зростання на рвы початку 2012 року.

Список використаних джерел

1. Pradeep Mitra, Nicholas Stern. Tax System in Transition // The World Bank, January 2003. - 53 p.

2. Економнний ризик i методи його вимйрювання: пщручник для студ. екон. спец. / В.В. В^нський [та ¡н.]; 1нститут змiсту i методiв на-вчання, Ки'вський держ. економiчний ун-т. - К.: [б.в.], 1996. - 398 с.

3. Анал^, моделювання та управляя економiчним ризиком: навч.- метод. посВ. для самост. вивчення дисциплЫи / В.В. Впин-ський, П.1. Верченко; Ки'вський нацiональний економiчний ун-т. - К.: КНЕУ, 2000. - 292 с.

4. Математичне програмування: навч.-метод. посВ. для самост. вивчення дисципл™ / В.В. Вплмський [та ¡н.]; Ки'вський нацюналь-ний економiчний ун-т. - К.: КНЕУ, 2001. - 248 с.

5. Моделювання економки: навч. посВник / В.В. ВплЫський; Ки'вський нацiональний економтний ун-т. - К.: КНЕУ, 2003. - 406 с.: рис. - БВлюгр.: с. 403.

6. Ризиколопя в економщ та пiдприeмництвi / В.В. Вгтнський, Г.1. Великоiваненко; Ки'вський нацiональний економiчний ун-т. - К.: КНЕУ, 2004. - 480 с.

7. Голик Е.Н. Проблемы формирования оптимальных уровней ставок НДС // Экономика и производство. - 2007. - №3.

8. Блудова Т.В., Джаладова I.A., Макаренко O.I., ШуклЫ Г.В. Мате-матична економка. Навч. посВ. - К.: КНЕУ, 2009. - 464 с.

Формування ринкових вщносин в Укра'ы № 9 (160)/2014 177