Приоритетные модели обслуживания запросов современных контакт-центров Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

4. Freud Y., Schapire R. A decision theoretic generalization of on-line learning and an application to boosting // J. of computer and system sciences. 1997. Vol. 55, № 1. P. 119-139.

5. Quinlan R. C4.5: programs for machine learning. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1993. 302 p.

M. U. Khomyakov, N. L. Shegoleva Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

The computational complexity decrease for AdaBoost classifiers

Boosting is a technique to significantly reduce the error of any learning algorithm that generates classifiers with performance a little better than 1/2. The most widely used algorithm version is AdaBoost. In this paper we propose some ideas to reduce learning and tree pattern classifiers production computational cost. We show practical results of applying these ideas on representative collection of machine-learning benchmarks.

Classification, decision trees, AdaBoost, classifiers boosting, machine learning

Статья поступила в редакцию 2 февраля 2010 г.

УДК 631.394/395

В. Н. Диби

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича

Приоритетные модели обслуживания запросов современных контакт-центров

Приведены результаты моделирования операторской подсистемы IP-контакт-центров с приоритетной организацией дисциплины обслуживания вызовов. Рассмотрена методика расчета вероятностно-временных характеристик контакт-центров.

IP-контакт-центр, запрос, моделирование, вероятностно-временные характеристики

В последние годы произошла интеграция телефонной и компьютерной индустрии, которая привела к появлению так называемых мультисервисных центров обслуживания вызовов (МЦОВ) на базе IP-технологий или IP-контакт-центров (IPCC), обладающих несравненно большим набором услуг и возможностями. МЦОВ обеспечивают обработку запросов, передаваемых как по телефонным, так и по пакетным сетям (Интернету, сетям 1Р-телефонии) [1], сохраняя возможность распределения телефонных вызовов, обеспечивая тем самым совместимость с наиболее распространенными браузерами (MS Internet Explorer, Opera, Firefox). МЦОВ обрабатывает множество типов запросов, таких как электронная почта; интернет-чат; обратный вызов (web call back), обращение пользователя через IP-канал связи (web call through VoIP), одновременный просмотр страниц в интернете оператором и пользователем (web collaboration).

Сообщения и запросы в МЦОВ обрабатываются в универсальной очереди наряду с телефонными вызовами. Особенность обработки электронной почты связана, в частности, с использованием интеллектуальных возможностей анализа и классификации сообщений. Кроме распределения сообщений по операторам МЦОВ, она позволяет реализовать такие функции, как автоматический ответ на сообщения по наиболее подходящим шаблонам, автоматическая отправка подтверждения о получении сообщения.

© Диби В. Н., 2010 39

Компании, внедрившие МЦОВ на базе 1Р-технологий (IPCC), получают немаловажные преимущества, одним из которых является эффективная стратегия перехода от традиционной телефонии к ^-технологиям. Новые технологические решения, интегрированные с имеющимися решениями, обеспечивают плавный и безболезненный переход на новый этап развития. Такая стратегия перехода не только сокращает простои, но и позволяет вести внедрение постепенно, давая персоналу время освоить новые технологии.

Внедрение МЦОВ обеспечивает такую стратегию перехода, при которой 1Р-техноло-гии некоторое время сосуществуют с традиционной телефонией. Решение МЦОВ сводит две несопоставимые технологии в объединенную систему, где можно просматривать текущие и хронологические отчеты. Операторов, работающих в сетях традиционной 1Р-те-лефонии, можно разбить на тематические группы. Независимо от I?- или традиционной связи и те, и другие операторы одинаково принимают поступающие вызовы, а управление и отчетность ведутся одинаковым образом.

Большое количество разнообразных информационных запросов, поступающих на современный 1РСС, приводит к появлению задачи повышения эффективности использования ресурсов центра за счет различий в вероятностно-временных характеристиках (ВВХ) разнотипных запросов. Такое повышение эффективности может быть произведено за счет более

предпочтительной обработки одних требований перед другими. Именно такой подход исследуется в моделях систем массового обслуживания с приоритетами, и их применение для моделирования контакт-центров составляет предмет данного исследования.

Функциональная модель разнопри-оритетного трафика в Г?СС. В операторские подсистемы 1РСС входят следующие компоненты (рис. 1):

• накопители заявок (очередей), необходимые для сглаживания всплесков нагрузки, поступающей от разных сетей, которых в общем случае может быть несколько;

• классификатор, принимающий запросы из накопителей и распределяющий их по степени важности;

• обслуживающие приборы (терминалы операторов-агентов), принимающие запросы из классификатора по приоритету обслуживания и в порядке освобождения.

Источники

V

V

V

Потоки запросов

Накопители заявок

V

Поток запросов с приоритетами обслуживания

Г

Обсуживающие приборы

Операторская подсистема 1РСС

Рис. 1

В отличие от центров обслуживания вызовов, поступающих по телефонным сетям общего пользования, операторская подсистема IPCC должна взаимодействовать со многими разнородными источниками запросов на предоставление информационных услуг. Как следствие, усложняется организация накопителя заявок и многофункциональных обслуживающих приборов.

Накопители заявок принимают запросы от сетей в порядке поступления и буферизиру-ют их до освобождения хотя бы одного из обслуживающих приборов, что позволяет ослабить влияние случайных всплесков интенсивностей поступления заявок и не терять заявки при умеренных всплесках нагрузки. Накопители заявок контакт-центра в зависимости от применяемой дисциплины обслуживания и числа различных классов заявок могут предусматривать обработку от простых очередей до динамических групп с относительными приоритетами. В последнем случае аналитическое рассмотрение операторской подсистемы усложняется, однако, как будет показано далее, остается возможным и может иметь практическое применение.

В отличие от систем предыдущих поколений, операторская подсистема контакт-центра обладает более сложными, многофункциональными терминалами рабочих мест операторов. Это позволяет обходиться при моделировании однотипными обслуживающими приборами.

Обслуживание долговременных изменений нагрузки может предусматривать адаптацию под эти изменения набора обслуживающих приборов, например, их добавление или отключение. Кроме достижения требуемых временных рамок при предоставлении информационных услуг, такой подход может минимизировать затраты на обеспечение функционирования подсистемы.

Общая модель операторской подсистемы IPCC с приоритетным обслуживанием запросов на информационные услуги. Функционирование IPCC характеризуется следующими основными условиями. Промежутки времени между заявками на предоставление информационных услуг, поступающих от различных источников, случайны. Запросы распределяются по операторам равномерно. Введение новых услуг способствует более эффективной работе операторов, что увеличивает общую производительность и добавляет гибкость в управлении МЦОВ. Происходит это за счет равномерного распределения нагрузки в течение всего рабочего времени. В периоды низкой занятости основной работой - обслуживанием телефонных вызовов - операторы ЦОВ могут обрабатывать трафик пакетных сетей. Однако это вносит и свои затруднения - ведь телефонные вызовы имеют самый высокий приоритет и должны быть обслужены в течение нескольких секунд или минут. В противном случае будет расти количество отказов от обслуживания, что может привести к потере клиентов. И наоборот, ответы на электронную почту, факс или текстовой чат на некоторое время могут быть отложены. Данная проблема известна в литературе как интеграция вызовов (call blending). Избежать ее можно применением оптимальной стратегии обслуживания.

В общем случае основными целями, которые должны быть достигнуты при функционировании группы операторов контакт-центра, являются обслуживание речевых вызовов, приходящих от традиционных телефонных сетей, сетей IP-телефонии и подвижной связи, а также обработка запросов, поступающих в текстовом виде, от пользователей телефонных сетей, сети Интернет и сетей подвижной связи. К последним относятся запро-

сы, поступающие по факсу, электронной почте, средствами интерактивного обмена текстовыми сообщениями и службам коротких сообщений (SMS).

Наличие такого набора задач требует их упорядочивания по степени важности и срочности для эффективной работы IPCC в целом. В работах по теории телетрафика показано, что, если в систему поступают потоки неоднородных запросов, различающихся по относительной важности и длительности обслуживания, то функционирование системы в целом может быть улучшено за счет введения приоритетных дисциплин обслуживания, определяющих, в какой последовательности, когда и какой запрос поступает на обслуживание.

С позиций теории телетрафика исследуемую систему можно рассматривать как многоканальную систему массового обслуживания (СМО) с несколькими классами вызовов и разными приоритетами обслуживания заявок.

В общем случае рассматривается и-канальная СМО (рис. 2). Заявки, поступающие в систему, обслуживаются одной группой операторов. Если в группе имеется несколько свободных операторов, заявка поступает на обслуживание к тому оператору, который был свободен дольше других. Если в группе есть хотя бы один свободный оператор, то заявка, требующая обслуживания, поступает к этому оператору. Если в момент поступления заявки все операторы заняты, то заявка помещается в соответствующую ее происхождению очередь. Каждой очереди заявок присвоен определенный приоритет в обслуживании. Для упрощения модели можно считать, что производительность всех операторов в группе одинакова. Но для времени обслуживания запросов, поступающих из разных очередей, аналогичное упрощение недопустимо.

Процесс обслуживания заявок отдельным рабочим местом оператора IPCC описывается моделью СМО с относительным приоритетом. Начатая процедура обслуживания доводится до конца, даже если во время ее реа-

I

Входной трафик

ki

I

к

P

\

Очередь

I

Классификатор приоритетов

<т£.. г ' РМО п ...

1 г

Выходной трафик Рис. 2

лизации в систему поступает требование с более высоким приоритетом. Необходимо отметить, что характеристика дисциплины очереди (обслуживание в соответствии с приоритетом без прерывания) играет решающую роль по сравнению с характеристикой ограничения поступления заявок в очередь.

Рассмотренная модель работоспособна при выполнении следующих условий:

• число обслуживающих рабочих мест операторов достаточно для того, чтобы время ожидания заявки в очереди не превысило граничного времени ожидания;

• приоритеты обслуживания очередей установлены таким образом, что первыми обслуживаются заявки из очередей с меньшим граничным временем ожида-

ния. В рассматриваемом случае - это очередь телефонных вызовов.

Качественные оценки приоритетных моделей обслуживания операторской подсистемы. Предположим, что указанные ранее требования соблюдены. В этом случае математической моделью исследуемой системы может быть СМО с ожиданием для разных приоритетов обслуживания заявок. Такая система в обозначениях Кендалла-Ли описывается как (М/М/п): (ЫРКР/гоА»), где первый индекс М обозначает пуассоновское распределение моментов поступления заявок на обслуживание, второй - экспоненциальное распределение продол-жительностей обслуживания заявок; п - число рабочих мест операторов в системе; ЫРЯР -дисциплина очереди, не допускающая прерывания обслуживания уже принятой к исполнению заявки; символы ю обозначают отсутствие ограничений на максимальное число допускаемых в систему заявок и емкость источника, генерирующего заявки на обслуживание.

Предположим, что поступающие заявки принадлежат одному из Р различных приоритетных классов, обозначаемых через р (р = 1, 2, ..., Р). Будем считать, что чем меньше индекс класса, тем выше его приоритет. Одной из важных характеристик системы приоритетного обслуживания является среднее время ожидания запроса приоритета р Жр.

Время ожидания для заявки раскладывается на три составляющие:

• время ожидания V, связанное с тем, что в момент поступления данной заявки другая заявка находится в обслуживающем приборе;

• времена обслуживания заявок, находящихся в очереди в момент поступления данной заявки, Ж^;

• время, связанное с заявками, поступающими позже данной заявки, но имеющими более высокий приоритет, Жм.

Исследуем систему в состоянии вновь поступившей заявки из приоритетного класса р. Будем называть эту заявку меченой.

Первая составляющая времени ожидания V для меченой заявки связана с другой заявкой, которую она застанет в обслуживаемом приборе. Эта составляющая равна остаточному времени обслуживания другой заявки, а распределение времени обслуживания зависит от приоритета последней. Вторая составляющая времени ожидания Ж^ - это задержка, связанная с тем, что перед меченой заявкой обслуживаются другие заявки, которые меченая заявка застала в очереди. Аналогично можно определить третью составляющую среднего времени ожидания Жм (задержку меченой заявки за счет заявок, поступающих

после нее). Тогда общее время ожидания составит Жр = V + Ж^ + Жм.

Пусть X/ (г = 1, 2, ..., Р) - интенсивность поступления заявки /-го приоритета и

Р Р-1

- длительность его обслуживания. Тогда Жр = V + Ж^ + Жм = X (я/п) Li + Жр X (я/п)Х/,

/=1 /=1

Р

где я = X я/ - полное среднее время обслуживания.

/=1

Отсюда, после некоторых преобразований, получаем

p p-1 Wp = E2n ( A) (s/n) + X (s X,/n) W + Wp Z (s/n) X,-,

i=1 i=1

где E2n (A) - стационарная вероятность того, что все операторов заняты, определяемая по второй формуле Эрланга; A = Xs - полная поступившая нагрузка.

Для запросов наивысшего приоритета (p = 1) получим: W\ = E2n (A)(s/n) + (1/ n) AW1,

откуда W1 = nsE2n (A)/[n(n - A1)].

Для p = 2 по аналогичной методике имеем:

W2 = E2n (A)(s/n) + (1/ n) A1W + (1/ n) A2W2 + W2 [X1 (s/n)];

W2 = W1 + (1/ n) A2W2 + (1 n) A1W2; W2 = nsE2n (A^{(n - A1) [n - (A1 + A2)]}.

p

В целом получим [2]: Wp = nsE2n (n - A'p-1)(n - A'p) , где A'p = A = X A, =

i =1

p

= ZVi, A = 0. i =1

Для предложенной модели существует более простая формула определения среднего времени пребывания заявки в очереди соответствующего p-го приоритета [3]:

Wp = E (С) УК1 -е p-1 )(1 -е p)],

где E (Со ) =

ЦП

..-1

A~n (n - A)(n -1)! £ (Ajlj!) +1 j=0

p

; 60 = 0, 0 p = p/(ПЦ p )< 1 для i=1

всех значении p.

Последнее условие вводится для того, чтобы выражение для Wp было справедливо также и при A/n > 1, поэтому при расчетах отношение A/n необходимо контролировать.

Р

Параметр д определяется из соотношения [4]: 1/X)(VHi), где X - сум-

i=1

марная интенсивность поступления заявок всех категории.

Большое количество разнообразных информационных запросов, поступающих на современныи контакт-центр, приводит к появлению задачи повышения эффективности использования ресурсов операторской подсистемы IPCC за счет различии в желаемых ВВХ обслуживания разнотипных запросов. Повышение эффективности может быть произведено за счет более предпочтительнои обработки одних заявок перед другими.

Список литературы

1. Росляков А. В., Ваняшин С. В. Математические модели центров обслуживания вызовов / ИРИАС. М., 2006. 150 с.

2. Cobham A. Priority assignment in waiting line problems // Operations research. 1954. Vol. 2. P. 70-76.

3. Таха Х. Введение в исследование операций / пер. с англ. Т. 2. M.: Мир, 1985. 496 с.

4. Клейнрок Л. Коммуникационные сети. Стохатические потоки и задержки сообщений. М.: Наука, 1970. 256 с.

V. N. Dibie

Sаint-Petersburg state university of telecommunications n. a. prof. M. A. Bonch-Bruevich

Priority model of demands service of contemporary contact center

Results of simulation of operator subsystem of IP-contact center (1PCC) with a priority discipline organization of calls service are given. The method of IPCC probability-time characteristics calculating is considered.

IP-contact center, query, modeling, probabilistic-time characteristics

Статья поступила в редакцию 7 апреля 2010 г.

УДК 621.37

М. И. Богачев

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

К вопросу об использовании долговременной зависимости при прогнозировании выбросов в системах метеорологического и гидрологического мониторинга*

Рассмотрена задача прогнозирования выбросов метеорологических и гидрологических показателей с точки зрения возможности использования присущих им долговременной зависимости и фрактальных свойств. Показано, что, в силу циклической природы указанных показателей и наличия кратковременных трендов, в большинстве случаев при краткосрочном прогнозировании информация о кратковременной динамике процесса за время, предшествующее возникновению выброса, является более информативной, нежели прогноз на основе долговременной зависимости. При этом информация о долговременной предыстории может быть полезна при долгосрочном прогнозировании, а также для уточнения априорной вероятности в алгоритмах краткосрочного прогнозирования.

Прогнозирование, метеорология, гидрология, долговременная зависимость, распознавание предиктора

Как было показано рядом исследователей, динамика основных показателей, отражающих климатические факторы в зоне соприкосновения сред, носит хаотический характер [1], характеризуется положительными значениями энтропии Колмогорова [2], [3], бифуркациями (значительными расхождениями траектории при незначительном изменении начальных условий) [4], [5] и, как следствие, может быть спрогнозирована при помощи детерминистических моделей лишь на ограниченное время при ограниченной точности задания начальных условий [6], [7]. Следовательно, для более точного прогнозирования аномальных значений динамических показателей в системах климатического прогнозирования на краткосрочную и среднесрочную перспективу необходим переход к статистическим моделям, отражающим вариативность факторов. В этой связи могут быть интересны свойства долговременной зависимости метеорологических и гидрологических показателей [8]-[12].

* Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы" (гос. контракт № П1114 от 26.08.2009).

© Богачев М. И., 2010 45