Принятие решений в условиях неопределенности как способ подготовки специалистов транспортной логистики Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Фараонов А.В.

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»,

faraonov. [email protected]

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ КАК СПОСОБ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ТРАНСПОРТНОЙ

ЛОГИСТИКИ

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

Подготовка специалистов, транспортная логистика, ситуационная модель, имитационное моделирование, оперативное управление, нечеткий ситуационный подход, нечеткие ситуационные сети.

АННОТАЦИЯ

Предлагается методика подготовки специалиста для реакции на непредвиденные ситуации. Разрабатывается имитационная модель принятия оперативных решений на каждом шаге выбора маршрута. На основе теории нечетких множеств решается задача многокритериального выбора маршрутов доставки в условиях неопределенности. Из множества маршрутов специалист выбирает наилучшую альтернативу нового маршрута. Методом анализа иерархий экспертами оцениваются и анализируются возможные последствия действий специалистов.

Процесс принятия управленческих решений во многом основан на интуиции, опыте, менталитете менеджеров и, безусловно, не может быть полностью формализован [1]. Задача поиска оптимальных путей в направленных графах является весьма актуальной в рамках проблематики управления сложными системами и поддержки принятия решений[2]. При этом специфика предметной области обуславливает дополнительные требования, а именно наличие нечеткости (неопределенности) исходной информации и многокритериальный характер оценки процессов управления и принятия решений. В статье [3] рассматриваются эвристические методы принятия решений в различных задачах дискретной оптимизации. Целью для каждой из этих задач является построение т.н. anytime-алгоритмов - т.е. алгоритмов реального времени, которые в каждый определённый момент работы имеют лучшее (на данный момент) решение, при этом пользователь может просматривать эти псевдо-оптимальные решения в режиме реального времени, а последовательность таких решений в пределе даёт оптимальное решение. Построение подобных алгоритмов является одной из задач, которые могут быть объединены общей тематикой с примерным названием «Обучение нечётких систем». Решение практических задач требует поиска новых, более эффективных моделей и алгоритмов поиска как точных, так и приближённых решений.

Ситуационный подход в принятии решений для транспортно-логистической системы предполагает, не только оценить возникшую ситуацию на маршруте, но и определить управляющие решения. Разработка моделей доставки грузов основана на представлении ситуационной модели в виде узлов графа, переходы которого соответствуют управляющим решениям. Такое представление получило название нечёткой ситуационной сети (НСС) [4,5]. Разработка и решение логистических задач маршрутизации, нахождение оптимальных маршрутов возникают в различных областях транспортной логистики: доставка товаров от поставщика к клиенту, доставка сырья, запасных деталей и узлов на производство, курьерская и почтовая доставка, работа грузовых и экспедиторских операторов и т.д. Сформулирован целый класс задач, с ограничениями по времени (DVRPTW - dynamic vehicle routing problems with time windows), постоянно пополняющийся новыми задачами, учитывающими реальные ограничения, возникающие с развитием логистических процессов. Разработка и исследование транспортно-логистической системы с помощью имитационной модели позволяет оценить компетентность специалиста, при принятии решений без вмешательства в работу реальной системы, растянуть или сжать время функционирования логистической системы, понять сложное взаимодействие элементов внутри системы, оценить степень влияния факторов и выявить «узкие места»[4,5].

Ситуационный шаг управления представляется формулой:

где SNET - выполнение опорного плана SЯET ; Sj - текущая ситуация (узел №\); S 1 ^ - новая ситуация (узел №^ корректировка опорного плана); ик - выбор маршрута в «непредвиденной ситуации»- выбор модели доставки) (рис. 1).

При «возникновении» непредвиденной ситуации (ситуация формулируется в процессе эксперимента) дальнейший маршрут специалисту предлагается определять следующим образом:

- имеется некоторое начальное множество альтернатив (маршрутов) X среди которых необходимо произвести выбор наилучшей альтернативы нового маршрута, или же необходимо провести ранжирование альтернатив по предпочтению лица принимающего решение (эксперта);

- задана главная цель F , исходя из которой, будет производиться выбор или ранжирование множества альтернатив X;

Главная цель (главный критерий) разбивается на подцели (частные критерии); с учетом этого, можно добавить третий пункт;

- задано некоторое множество подцелей ^2,...,£,, учитываемых при выборе или ранжировании альтернатив множества X.

Специалист с учетом главной цели F и подцелей f2,...,fn выбирает наилучшею альтернативу нового маршрута из множества X или/и альтернативы по степени уменьшения их значимости. Например, для иерархии на рис.2 производится оценка ее нижнего уровня (вероятные новые маршруты) через второй уровень (частные критерии: длина, время в пути, марка автомобиля, состояние дороги, время суток), который в свою очередь используется для оценивания главного критерия (новый маршрут).

Первым этапом в задачах принятия решений является декомпозиция проблемы через определение ее компонент и отношений между ними, т.е. построение иерархии задачи принятия решений. Общие рекомендации при построении иерархии могут быть такими: основные цели устанавливаются в вершине иерархии; подцели - непосредственно ниже, силы, влияющие на подцели - еще ниже.

На самом нижнем уровне иерархии следует располагать возможные исходы (альтернативы, сценарии и т.д.). Следующим этапом является осуществление попарного сравнения отдельных компонент иерархии (далее просто сравнения). Попарные сравнения — это процесс, согласно которому эксперт сравнивает все пары объектов из некоторого списка по некоторому критерию, указывая каждый раз, более предпочитаемый объект (по этому критерию).

Рисунок 1. Принятие решений в условиях неопределенности

Для «непредвиденной ситуации» требуется не просто идентифицировать ситуацию и соответствующее ей множество управляющих решений, но и определить рациональные пути достижения целей планирования и оперативного управления выбора маршрута доставки, для чего необходимо определить возможные последствия управляющих решений на несколько шагов вперёд. Задачи оперативного управления выбора маршрута доставки требуют привлечения дополнительных методов, среди которых хорошо себя зарекомендовали методы, основанные на представлении совокупности типовых состояний системы в виде узлов графа, переходы которого соответствуют управляющим решениям. Ситуационная сеть SЯET представлена в виде ориентированного графа SNET =(№ ,А), где W - множество узлов - состояний, а A - множество дуг-переходов между состояниями.

SNET = Ы,А); V = { 11 = 1,..N} ; А = { 0и11 = 1,..,N^1 7 = 1,... N } (2) Метод вывода по нечёткой ситуационной сети [2,3] основывается на определении связного подграфа, содержащего некоторое начальное состояние сети w ' , относительно которого ведётся поиск.

SNEт'={W',A'), W'cWJw' ^';А' { аи | wi,wj ^ } ; (3)

Направленным нечетким графом SNET '=(W ' ,А') называется пара множеств, в которой W'^W,w' GW ' - множество вершин графа; А' { а¡^ | wi,WjE.W' } - нечеткое множество направленных ребер графа, вершина wi является началом, Wj - концом ребра wi,Wj; ИА < Wi,Wj > - значение функции принадлежности Иа для ребра Wi,Wj.

Вид подграфа SNET ' определяется типом конкретной ситуационной сети: -для сетей, в дугах переходов которых отсутствует случайная составляющая, SNET ' обычно принимает вид цепи (выполнение опорного плана);

-для сетей, учитывающих случайные факторы при переходах, SNEт ищется в виде дерева, соответствующего поливариантному сценарию управления (определяются варианты моделей).

Создание компьютерной модели логистической системы включает такие взаимосвязанные этапы, как содержательная постановка задачи; разработка концептуальной модели; разработка и программная реализация имитационной модели; оценка адекватности модели и точности результатов моделирования; планирование экспериментов; принятие решений. Эти показатели не имеют четко очерченных оптимальных границ. Показатели дают возможность количественно зафиксировать тенденции в подготовке специалиста, определить тип поведения специалиста, и соответственно разработать как коллективную, так и индивидуальную методику подготовки специалистов. Каждое действие специалиста относится к одному из следующих классов^! — правильно, своевременно выполненное действие; Q2 — невыполненные действия; Qз — неправильные действия; Q4 — действия, выполненные с опозданием; Q5 — действия, выполненные ранее необходимого; Q6 — излишние действия; Q7 — неоптимальные действия. Таким образом, производится оценка каждого действия (в том числе и невыполненного,

необходимого).Методика определяется следующей последовательностью действий. При возникновении «непредвиденной ситуации» в узле Wj - дальнейший маршрут определяется следующим образом[4-6]. Определяется множество альтернативных (возможных) маршрутов

доставки ц(/)= SNET = {SNET h SNET 2, .....SNET ,......SNET } Каждый маршрут характеризуется

параметрами (критериями), - Y = {yi, У2, .....у,......ут}(например пропускная способность, расстояние,

время доставки). Выбор модели доставки грузов И. отражает уровень соответствия /-го маршрута доставки требованиям по j-му параметру ( МЦ/£[0; 1 ]; i = 1, m; j = 1,n ).

1. Модель максиминной свертки (ММС). Наилучшим считается маршрут при минимальных недостатках по всем параметрам.

2. Модель абсолютного решения (МАР). Задается минимально допустимое значение jUj-min для каждого параметра Y. Выбирается маршрут, с параметрами не хуже заданных.

3. Модель основного параметра (МОП). Решение производится по шагам. На каждом шаге выбирается основной параметр, и поиск наилучшего решения ведется только по нему.

4. Модель компромиссного параметра (МКП). Логист выбирает параметры по уровню их важности и определяет влияние каждого параметра на выбор маршрута.

5. Модель эталонного сравнения (МЭС). Имеется оптимальное решение на основе компромиссной модели, при этом учитываются ограничения на значения параметров. Определяется эталонный вариант маршрута доставки груза Хо. Параметры этого варианта принимаются как минимально допустимые значения параметров i^min. Каждый вариант маршрута множества Х сравнивается с эталонным Хо.

Определение значений функции принадлежности и принятие решений по выбору модели доставки грузов на основе нечетких множеств в среде FuzzyTECH Наиболее перспективными методами принятия решений в слабоструктурированных проблемных областях являются, методы, основанные на теории нечетких множеств. Одним из таких методов является метод анализа альтернатив (принятие решений в условиях неопределенности) [4-6]. Имеется

множество альтернатив маршрутов доставки ^(/)=Х = {хь х2,.....х,......x„},тогда для критерия Y = {уьу2,

.....у-.....,ут} может быть рассмотрено нечеткое множество

Y = {^у (xi)/xi, Цу(х2] /Х2, ...,уу(Хщ) /xm }, (4)

где Цу^) [0, 1]- оценка альтернативы x/по критерию Yи характеризует степень соответствия альтернативы критерию У

Если имеется n критериев: Yb Y2, Y3, то лучшей считается альтернатива, удовлетворяющая и критерию Yi, и Y2, и ..., и Y„. Тогда правило для выбора наилучшей альтернативы может быть записано в виде пересечения соответствующих нечетких множеств

D = YinY2n...nYn. (5)

Операции пересечения нечетких множеств соответствует операция минимума, выполняемая над их функциями принадлежности

Ma) = т™ Mr.(Xj) j=1,m. (6)

i=1,n .

В качестве лучшей выбирается альтернатива x*, имеющая наибольшее значение функции принадлежности [14]

Mx*) = maXM D (Xj) (7)

j = 1,n

Возможны два варианта определения числовых значений функции принадлежности:

- непосредственное задание функции принадлежности Цу экспертом в интервале [0;1];

- построение функции принадлежности Цу на основе интервальных оценок [6]. Если имеется интервал [h*, h0] значений критерия h, который соответствует понятию «хороший» объект, то граничные значения интервала имеют следующую интерпретацию. Когда ha - результат измерения значения характеристики h для объекта а, то h* является границей идеальной области, т.е., если ha > h*, объект следует признать идеально соответствующим понятию «хороший». Возможность такого утверждения ц(и) = 1,0 (и - субъективное событие, заключающееся в том, что объект, с точки зрения эксперта, находится в состоянии «хороший»). Если ha<h0, ситуация интерпретируется так: возможность того, что объект «хороший», И-и =0. Очевидно, что при h0<ha<h* соответствующие возможности имеют значения 0 < и) <1,0. Очевидно, что с приближением значения Ъ"к границе h* возможность признания а «хорошим» объектом линейно возрастает [4-6].При этом для определения функции принадлежности используется формула

О, если ha < ft0; fiOH , если h° < ha < h*;

ft

ft'-Jt0

Д, если ha >

Программа FuzzyTECH [6] позволяет оперировать лингвистическими переменными и создавать для них продукционные правила вывода. В интерактивном режиме программы FuzzyTECH можно не только видеть значение конечного результата /(/)- но и следить за промежуточными операциями. Данная возможность необходима при внесении новых переменных и правил в процедуру определения альтернативного маршрута. Демонстрация промежуточных результатов контролирует перенос правил нечёткого вывода в программу. Например, для определения альтернативного маршрута от склада на ул. Политехническая, 9 [9] запишем лингвистические переменные и создадим для них продукционные правила вывода (рис. 1). Определяем / (Marshrut) с тремя термами: «high», «middle» и «low» при трех входных переменных пропускная способность(Psposobnost), расстояние(Rastoynie) и время доставки (Тте),получим набор правил. Логист для каждой переменной (рис. 2) вводит вручную степень принадлежности к соответствующим термам. Полученные значения обрабатываются в соответствии с правилами, и в таблице в правой части рис. (2) отображается истинность правила в виде чёрного прямоугольника. Прямоугольник, закрашенный полностью, показывает на истинность, равную 1, прямоугольник не закрашенный - на истинность, равную 0. Промежуточным значениям соответствует прямоугольник, закрашенный частично. Отображение истинности правила позволяет следить за ошибками при переносе правил в программу, а также за влиянием каждого

из правил на конечный результат.

^Н Hli^vTF^H ft.Oihl EA-"iT Dt.iia - unEidpd 1

Ui Ы d> Ш

** if- Si & E df

№ *

Waich biceracKivt Debug Г-ИоЛе

CTtfii

1П! »

Irvtrit

£

I ■•■•! ■

0 1897 3 "й ......

пчУ| Ruhmi

K* linn_

l=IHJ и

MiflH

*г Л й- 1С Щ

о iffajm linrji

Л /

0 ПЯ Л / O.B

ое V Y as

Си А д

02 0.2

Й 0 IB (75 VIU 1

-

And AikS Op«IT J ПСюп we

r ИЗ.ill a,IB47 *2±1 IiDt= 0,31013 M MrtryhrUt: tC.TQ

Л ОЗЛ51.Р1 - - |ПаЯ«¥П1«!. jrmibi jt B1.GI.P2 A liaitovnie.inm' P Bi.aa.M LA P Bi.aa.R.4 A fjAiiiyi-м."iKitm Li- |Твч.г.--Л1 . Л .ТИга.лмЛло -А Тив^де A | TrrK'.^'j/ LA WLer JhoA г л f ffdfrм 1A Hw shfutbJre^L> LA

P Ш.-шЗ.РЗ A. ReiLayrrt. "vJtm A. 1 Г пте. irruJ — л LA Mar ah чЛ. .лета

ff Bl. 41. Re A R Лr. l-n у nta. tvjVjл P B1.CI.P.7 A R^toynie,-п^^ьи, А ш T kna . iw.rii *TI _J*L. M* ITU L * . jT1!"1 Tifri"

P В1.61.РЯ LA p:«toyr4e. SVHJ* P Bi.si.R9 LA. Ршсоугм.".tfdvtf -A. |ГП*пб«дол# -A. pUMtSauf -> LA HarslnJI.Jwv LA «»JhiUti.^Lf-

P Bl.iit.HLO LA A. -> LA Йаг iitя кА . u'L'jrf. г и

P Bl.Sl.RLIi А П«1лупЙ1. .ь-щя А |'Гвгв_ fmjtt •PS*

P BJ.GI.R12 LA. Rc«oyrde.J*pp А —ь- A Marshnji-.jieri?

P B1.SI.RL3 lA R-stfoynte. erg* P B1.S1.RL4 LA P Bl.ai.RL5 LA J,A, А Т1лн>»£1ф? -А LA гнпкт.ннк»« ■—>■ LA HterfwvAtfOMW || —> LA NUrJhtJ^.MiMVmi' 1

P Bl.C-t.HL6 A ¡^evl-jyi-м. \maf ■А _ ГInW. -riiu'! -> LA Hir ihut. -

[cm] и v;

| I J

Рисунок.3. Интерактивный режим программы FuzzyTech

Компания «Норма Измерительные Системы»[7] разрабатывает, производит и поставляет приборы коммерческого учета энергоресурсов. Деятельность специалистов компании направлена на решение простых и понятных задач, результат решения которых делает работу с компанией всегда комфортной и коммерчески привлекательной. По этим причинам компании необходимы специалисты оперативно решающие возникающие ситуации (в процессе реализации проекта). Создание компьютерной модели логистической системы включает такие взаимосвязанные этапы, как содержательная постановка задачи; разработка концептуальной модели; разработка и программная реализация имитационной модели; оценка адекватности модели и точности результатов моделирования; планирование экспериментов; принятие решений. Эти показатели не имеют четко очерченных оптимальных границ. Показатели дают возможность количественно зафиксировать тенденции в подготовке специалиста, определить тип поведения специалиста, и соответственно разработать как коллективную, так и индивидуальную методику подготовки специалистов. Специалист проводит серии экспериментов по разработке алгоритмов, составлению имитационных моделей в различных средах:

-в среде «BusinessMap»(«Деловая карта»). Программа Деловая карта предназначена для включения в базы данных технологий пространственных обработок и решения задач транспортной логистики - расчет оптимальных маршрутов для обработки заказов, калькуляция маршрутов, задач пространственных сортировок и пр. Областью применения программы являются базы данных и приложения, включая базы данных на ACCESS, EXCEL, FOXPRO, DBASE, PARADOX, 1С[4-6,8].

-в среде AnyLogic. Специалист обучается оценивать возникшую ситуацию на маршруте и разрабатывает управляющие решения. Система AnyLogic [4-6,9] поддерживает три технологии создания имитационных моделей: процессно-ориентированный (дискретно-событийный), системно динамический и агентный, а также любую их комбинацию. Графический интерфейс AnyLogic, инструменты и библиотеки позволяют быстро создавать модели для широко спектра задач от моделирования производства, логистики, бизнес-процессов до стратегических моделей развития компании и рынков. AnyLogic стал корпоративным стандартом на бизнес-моделирование во многих транснациональных компаниях, широко используется в образовании.

-в среде ExtendSim8 [4-6,10]. Специалист обучается созданию и эксплуатации системы безопасности аэропорта. Инструмент имитационного моделирования нового поколения, это расширение продукта Extend® фирмы ImagineThat, основанный на результатах, полученных в теории моделирования и в информационных технологиях за последнее десятилетие, поддерживает на единой платформе существующие подходы дискретно-событийного и непрерывного моделирования (блок-схемы процессов, системную динамику, агентное моделирование, карты состояний, системы уравнений и т.д.). Объектно-ориентированный подход, предлагаемый ExtendSim 8, облегчает итеративное поэтапное построение больших моделей.ExtendSim 8-модели создаются из заранее подготовленных блоков.

При сравнении объектов эксперт использует только качественные характеристики, соответствующие им количественные значения. Для получения результата адекватного ситуации, в которой принимается решение, необходимо, чтобы в матрицах попарных сравнений достигался требуемый уровень согласованности данных. Для практических задач, вполне достаточно, если согласованность суждений эксперта, находится в пределах шкалы 1-9. В [6] рассматриваются различные варианты оценки компетентности экспертов. Для любого упорядочения экспертов строится соответствующая матрица A . Далее, пусть - т1 и т2 два упорядочения, а Л' и Л" две соответствующие им матрицы предпочтений, тогда расстояние между упорядочениями т1 и т2 определяется по следующей формуле:

d(Т1 >т2) = ! Z lai.rai.j\'

i. j е 1. n

где aj, aj _ элементы матриц упорядочений соответственно Л' и Л'' . Пусть Т1,..., т m -упорядочения, полученные различными экспертами. Тогда точка

^med = min ^Г d(jt, Tmed) iei,m

называется медианой множества точек т1,...,тm а точка

^ d(rt,

min 7 ОД.Тmeanf

1=1,т

является средним значением множества точек Т1,...,тт .

Таким образом:

- Медиана и среднее значение определяют согласованные упорядочения для множества исходных упорядочений различных экспертов.

- Медиана учитывает мнение большинства экспертов, тогда как среднее значение может посчитать преимущество большинства не вполне убедительным и тем самым провозгласить равноценность.

- Среднее значение всегда единственно, тогда как медиан может от одной до т, где т -количество экспертов(упорядочений).

Разработана имитационная модель принятия оперативных решений при возникновении непредвиденной ситуации на маршруте, корректировке опорного плана и выборе нового маршрута доставки, обучении необходимым квалификационным навыкам и принятия решений на основе имитационного моделирования транспортно-логистических систем, моделируемых в среде

AnyLogic, ExtendSim8 и «Business Map»[8-10]. Алгоритм состоит из взаимосвязанных этапов, таких как содержательная постановка задачи, разработка концептуальной модели; разработка и программная реализация имитационной модели, оценка адекватности модели и точности результатов моделирования, планирование экспериментов; принятие решений, что позволяет проверить и оценить квалификацию специалистов. Методом анализа иерархий экспертами оцениваются и анализируются возможные последствия действий специалистов, квалификацию, компетентность специалистов без вмешательства в работу реальной системы.

Литература

1. Ерусалимский В. М., Иода Е. В.. Нечеткие соответствия как способ принятия решений в условиях неопределенности // Социально-экономические явления и процессы№ 3 (015), 2009.С. 13-15.

2. Голубев И. В. Поиск оптимальных путей в направленных нечетких графах. СМПО НИЦ ВА ВПВО ВС РФ. 2006.

3. Мельников Б. Ф. Применение мультиэвристического подхода для случайной генерации графа с заданным вектором степеней / Б. Ф. Мельников, Е. Ф. Сайфуллина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2013. - № 3 (27). - С. 70-83.

4. Фараонов А.В.Ситуационные центры - инструмент подготовки специалистов транспортной логистики//1^егпайопа1 Journal of Open Information Technologies ISSN: 2307-8162 Vol. 3, No. 4, 2015,стр. 1-7.

5. Фараонов А.В. Логистика выбора маршрута доставки от контейнерной площадки морского порта на основе нечёткой ситуационной сети// Имитационное и комплексное моделирование морской техники и морских транспортных систем. Сборник докладов третьей международной научно - практической конференции ИКМ МТМТС 2015(ISSN 978-5-902241-28-7), стр.148-152.

6. ФараоновА.В. Ситуационная модель выбора маршрута доставки.//Журнал «Прикладная информатика», №2(44), 2013.С.113-126.

7. Сайт: http://www.//normais.ru//.

8. Официальный сайт разработчика ООО «Фирма «ИНГИТ», «Деловая карта»- wiww.ingit.ru.

9. Сайт: http://wiww.anylogic.ru/.

10. Сайт: http://wiww.extendsim.com/index.html, http://imaginethatinc.com/pages/demo.html