Принципы выбора стратегий обслуживания технических устройств Текст научной статьи по специальности «Математика»

иркутским государственный университет путей сообщения

ности в стабилометре при оттаивании. Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования. Труды Всероссийской научно-практической конференции. 21-23 апреля 2010. В 6 т.;. под ред. О.Л. Рудых. - Хабаровск. Т. 2. - Изд-во ДВГУПС, 2010. С.62-65.

21. ГОСТ 19706-74 Грунты. Метод лабораторного определения коэффициентов оттаивания и сжимаемости при оттаивании мерзлых грунтов.

22. ГОСТ 12248-96 Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. Минстрой РФ. 1996. 126с.

23. ГОСТ 5180-84. Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. Госстрой СССР. 1984. 38 с.

УДК 621.3.019 Володарский Владислав Афанасьевич,

к. т. н., доцент, Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал ИрГУПС, кафедра транспортных систем, тел. 8391 221 60 72, e-mail: volodarsky.vladislav@yandex.ru

ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА СТРАТЕГИЙ ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

V.A. Volodarsky

THE PRINCIPLE OF SELECTION TECHNICAL DEVICES

OF SERVICE STRATEGY

Аннотация. Изложен метод выбора стратегий обслуживания технических устройств, отличающийся учетом минимума эксплуатационных затрат и допустимого значения вероятности безотказной работы.

Ключевые слова: стратегия обслуживания эксплуатационные затраты, оптимизация, вероятность безотказной работы.

Abstract. The method of selection of strategies for maintenance of technical devices, featuring a view of the minimum operating costs and the allowable values of the reliability function, is given.

Keywords: service strategy, operating costs, optimization, reliability function.

1. Исходные положения

В [1] приведена подробная классификация стратегий обслуживания технических устройств (ТУ) в зависимости от значений параметров, предложенных для учета глубины восстановления ресурса:

q - вероятность ресурсных отказов, требующих для их устранения проведения капитального ремонта (КР) или замены ТУ;

a - глубина восстановления ресурса как «возраст» ТУ после проведения КР.

Соответственно в [2] предложены математические модели оптимизации предупредительных замен и ремонтов, отличающиеся учетом глубины восстановления ресурса при различных стратегиях обслуживания ТУ.

На практике возникает актуальная задача выбора наилучшей стратегии обслуживания кон-

кретного технического устройства. При этом предварительно необходимо оценить и сравнить эффективность применения возможного множества стратегий.

Цель статьи - предложить рациональный метод выбора стратегий обслуживания технических устройств, отличающийся учетом как удельных эксплуатационных затрат, так и вероятности безотказной работы, и показать его практическое применение.

2. Выбор стратегий обслуживания

Выбор стратегий обслуживания зависит от типа технических устройств и их ремонтопригодности, а также от поставленных при оптимизации целей. При этом используется два критерия [3]: минимум удельных эксплуатационных затрат и допустимая по условиям обеспечения безопасности вероятность безотказной работы ТУ. Когда выбор стратегии проводится по одному критерию, принимаемое решение однозначно.

При использовании первого критерия преимущество одной стратегии перед другой устанавливается непосредственным сравнением оптимальных значений периодичности Х0 и удельных эксплуатационных затрат 70, характеризующих качество обслуживания ТУ. Анализ эффективности стратегий проведем на примере изложенных в [2] математических моделей оптимизации. При этом используем упрощенные модели, в которых распределение вероятности безотказной работы ТУ аппроксимировано функцией косинуса, то есть

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

ш

P(x) = cos x. Установленные при этом общие подходы и выявленные закономерности, а также принципы выбора стратегий можно распространить на модели с другими функциями распределения вероятности безотказной работы.

Ранее в [4] описан принцип выбора стратегий на примере сравнения предупредительных замен по наработке, замен с минимальным ремонтом при отказах и групповых замен.

В данной статье для примера сравним две стратегии.

1. Стратегия 7, которая заключается в следующем. Если ресурсных отказов не было, а отказы работоспособности устранялись минимальным аварийным ремонтом (МАР), то в конце планового периода проводится предупредительный капитальный ремонт (ПР) с глубиной восстановления ресурса а. Если с вероятностью q произошел ресурсный отказ, устраняемый аварийным капитальным ремонтом (АР), то очередной предупредительный ремонт переносится с началом отсчета от аварийного ремонта. Математическая модель оптимизации периодичности предупредительных ремонтов при этой стратегии имеет вид [2]:

У =

(qP + (1 - q)s)(P(g))q - (# - Yl) + (1 - q)s)(P(x + P))q

x

q J(P(u + g))qdu

где x - периодичность ПР в единицах ресурса; u - время в единицах ресурса; P - вероятность безотказной работы; в - коэффициент стоимости АР; Yj - коэффициент стоимости ПР; £ - коэффициент стоимости МАР.

2. Стратегия 4 отличается от стратегии 7 тем, что вместо капитальных ремонтов в плановом порядке или при ресурсных отказах проводится замена технических устройств. Математическая модель оптимизации периодичности предупредительных замен (ПЗ) при этой стратегии имеет вид [2]:

q + (1 - q)£ - (q(1 ~y) + (1 ~ q)£XPx))q

q J (P(u))qdu

где х - периодичность ПЗ в единицах ресурса; у - коэффициент стоимости ПЗ.

Для иллюстрации в табл. 1 представлены

значения

Xn и К

лицы видно, что эффективность модели при стратегии 7 с уменьшением глубины восстановления ресурса (возрастанием g) и увеличением параметров q и S снижается. В случае одинаковых значений q, у, и S обслуживание при стратегии 7 необходимо выполнять чаще, чем при стратегии 4. При этом в зависимости от значения g удельные эксплуатационные затраты могут быть как ниже, так и выше, чем при стратегии 4. Например, при q = 0,2; у = 0,008; S = 0,02 и g = 0,6 экономически эффективнее стратегии 7, а при q = 0,2; у = 0,008; S = 0,4 и g = 0,3 эффективнее стратегия 4.

Если использование стратегии 7 приводит к снижению минимальных удельных затрат не более чем на величину принятой погрешности оптимизации 5 %, то предпочтение следует отдавать более простой стратегии 4. Например, при q = 0,2; Y = 0,008; S= 0,4 и a = 0,2 (см. табл. 1, вторая строка) предпочтительней стратегия 4.

Хотя в случае использования стратегии 7 обслуживание и выполняется чаще, но поскольку при этом не происходит полное восстановление ресурса, то вероятность безотказной работы ТУ может оказаться ниже, чем при стратегии 4. Поэтому прежде чем сделать заключение об эффективности той или иной стратегии при частичном восстановлении ресурса, необходимо провести анализ влияния периодичности и глубины обслуживания на значения вероятности безотказной работы ТУ, которая для распределения косинуса определяется как

P(x /a) = cos(x + a)/ cos a. (1)

При использовании второго критерия определим допустимые значения периодичности обслуживания X при разной глубине восстановления ресурса а и при заданной по условиям обеспечения безопасности вероятности безотказной работы P . В случае распределения косинуса имеем

p = cos(X~, + a)/ cosg, откуда получим

-а

Хя = arccosP cos g) - g.

(2)

для рассматриваемых моделей

Результаты вычислений с использованием

выражения (2) представлены в табл. 2, из которой

видно следующее. Частота обслуживания с ростом

а увеличивается и тем значительней, чем больше

значение . Поэтому с целью обеспечения безо

опасности целесообразно обслуживание ТУ выполнять с возможно большей глубиной (меньшим значением а ), поскольку при этом снижается ее

при отдельных сочетаниях их параметров. Из таб-

0

0

Т а б л и ц а 1

Значение Х0, 70 для упрощенных математических моделей при стратегии 4 и 7

Параметры моделей Стратегия 4 Стратегия 7 при в = 0,3 и а :

0,2 0,3 0,4 0,6

q 1 £ Xo Yo Xo Yo Xo Yo Xo Yo Xo Yo

0,2 0,008 0,02 0,48 0,11 0,41 0,05 0,39 0,06 0,37 0,07 0,31 0,10

0,2 0,008 0,4 0,31 0,16 0,19 0,16 0,19 0,20 0,18 0,25 0,16 0,38

0,2 0,04 0,4 0,66 0,38 0,41 0,26 0,39 0,31 0,37 0,36 0,31 0,49

0,8 0,008 0,02 0,27 0,22 0,24 0,11 0,23 0,14 0,22 0,17 0,20 0,24

0,8 0,008 0,4 0,26 0,27 0,21 0,14 0,21 0,17 0,20 0,21 0,17 0,31

0,8 0,04 0,4 0,55 0,47 0,46 0,23 0,44 0,26 0,42 0,31 0,36 0,41

Т а б л и ц а 2

Значение при распределении косинуса д

Рд Х^ при а

0 0,1 0,2 0,4

0,9 0,4510 0,3612 0,2906 0,1936

0,99 0,1415 0,0731 0,0444 0,0230

0,999 0,0447 0,0095 0,0049 0,0023

0,9999 0,0141 0,0010 0,0005 0,0002

частота, особенно при больших допустимых значениях вероятности безотказной работы.

Когда выбор стратегий осуществляется по двум критериям, предпочтительней является та стратегия, у которой при оптимальной периодичности обслуживания обеспечивается допустимое по условиям обеспечения безопасности значение вероятности безотказной работы и наименьшее

значение удельных эксплуатационных затрат . Если вероятность безотказной работы для сравниваемых стратегий P( Х0) меньше значения Р^, то

согласно [3] при заданной погрешности оптимизации, например 5 %, определяются нижние значения периодичности обслуживания Х и соответствующие им значения P( Х0). Эти значения сравниваются с Р и, если ограничение не выполняется, процесс повторяется при большей погрешности оптимизации.

На рис. 1 проиллюстрирован принцип выбора стратегий при заданном по условиям обеспечения безопасности значении вероятности безотказной работы р = 0,9 (сплошная линия на рисунке). Здесь значения Р(х/а) вычислены с использованием выражения (1). В качестве примера проведено сравнение стратегий 4 и 7.

При этом использованы представленные в первой строке табл. 1 значения оптимальной периодичности X04 для стратегии 4 и Х07 для стратегии 7 при а = 0,4. Как видно из рисунка (см. штрихпунктирные линии), в этом случае Р(Х 4 ) и Р(Х°) меньше, чем р. Поэтому при погрешности оптимизации 5 % определены Хо и X°

и соответствующие им значения Р(Х4) и Р(Хо) (см. пунктирные линии на рис. 1). Из рисунка видно, что только для стратегии 4 выполняется неравенство Р(Х4) > Р .

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

Р(х/а )

0,5 _

0,4 .

0,3

Х0

Х7

\Х4п

X

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

Рис. 1. Принцип выбора стратегии обслуживания при заданной вероятности безотказной работы

Поэтому при данных параметрах моделей необходимо выбрать стратегию 4. В этом случае при проведении предупредительного обслуживания с периодичностью Хо будет, с одной стороны, обеспечено допустимое значение вероятности безотказной работы ТУ, а с другой - приемлемые удельные эксплуатационные затраты, не превышающие 5 % от их минимального значения.

Таким образом, выбор стратегий обслуживания технических устройств целесообразно осуществлять в следующей последовательности:

1) в зависимости от типа и ремонтопригодности ТУ выбирается ряд возможных стратегий;

2) для каждой стратегии определяются значения Х0, Xо и 70;

3) проверяется выполнение ограничений Р(Х0) > р или Р(Хо) - Р. Стратегии, для которых эти неравенства не выполняются, из дальнейшего рассмотрения исключаются;

4) из оставшихся выбирается стратегия, у которой оптимальное значение удельных эксплуатационных затрат У0 минимально;

5) если применение стратегий приводит к снижению У0 не более чем на величину принятой погрешности оптимизации, то предпочтение следует отдавать стратегии, которая:

а) проще при реализации в условиях эксплуатации;

6) обеспечивает проведение обслуживания с большей глубиной;

в) обеспечивает проведение обслуживания с большей периодичностью;

г) проще при вычислении оптимальной периодичности обслуживания, то есть у которой ниже размерность модели.

3. Заключение

В статье предложен метод выбора стратегий обслуживания технических устройств, отличающийся одновременным учетом двух критериев: минимума удельных эксплуатационных затрат

и допустимого по условиям обеспечения безопасности значения вероятности безотказной работы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Володарский В.А. Учет глубины восстановления надежности технических средств транспортной системы // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: Сб. науч. трудов / под. ред. Ю.Ф. Мухопада. - Иркутск: ИрГУПС. - 2010. - Вып. 17.- С. 119-126.

2. Володарский В.А. Математические модели оптимизации предупредительных замен и ремон-

тов технических устройств // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование.-2011. - №2 (30). - С. 170-173.

3. Володарский В.А. Принципы оптимизации предупредительных замен и ремонтов в условиях неопределенности // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -№3 (31). - С. 124-129.

4. Володарский В.А Выбор стратегии предупредительных замен электрооборудования в условиях неполноты исходных данных // Электротехническая промышленность. Сер. Общеотраслевые вопросы. - 1984.- Вып.5. - С. 9-10.

УДК 621.3.082 Мазур Владимир Геннадьевич,

аспирант кафедры промышленной электроники и информационно-измерительной техники (ПЭ и ИИТ), Ангарская государственная техническая академия, e-mail: systems-ntfs@mail.ru

Пудалов Алексей Дмитриевич, к. т. н., доцент кафедры ПЭ и ИИТ, Ангарская государственная техническая академия,

e-mail: puddim@rambler.ru Воронова Тамара Сергеевна,

к. т. н., доцент кафедры ПЭ и ИИТ, Ангарская государственная техническая академия, e-mail: candell@mail.ru

ПРИМЕНЕНИЕ СОРБЦИОННО-ЧАСТОТНОГО МЕТОДА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ НЕПОЛЯРНЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

V.G. Mazur, A.D. Poudalov, T.S. Voronova

APPLICATION OF THE SORPTION-FREQUENCY METHOD FOR MEASUREMENT OF HUMIDITY OF UNPOLAR

ORGANIC LIQUIDS

Аннотация. В статье предложено использовать сорбционно-частотный метод для измерения влажности в неполярных жидких органических соединениях. Экспериментально были получены зависимости изменения частоты чувствительных элементов от изменения влажности гек-сана. Определены параметры математической модели, аппроксимирующей эти зависимости.

Предложен новый способ приготовления известной относительной влажности жидких органических соединений на основе насыщенных растворов солей.

Ключевые слова: сорбционно-частотный метод, пьезо-сорбционный чувствительный элемент, измерение влажности, жидкие органические соединения, гексан, насыщенные растворы солей, кварцевый генератор.

Abstract. In article it is offered to use the sorp-tion-frequency method for humidity measurement in unpolar liquid organic bond. Experimentally dependences of frequency change of sensitive elements on

humidity change hexane were received. Parameters of a mathematical model approximating these dependences are defined.

The new method of preparation of known relative humidity of liquid organic connections on the basis of saturated solutions of salts is offered.

Keywords: the sorption-frequency method, pie-zo-sorption sensitive element, humidity measurement, liquid organic bond, hexane, saturated solutions of salts, crystal oscillator.

В технологических процессах химических, нефтехимических и других отраслей промышленности часто используется гексан. Наибольшее применение он находит как неполярный растворитель для проведения химических реакций, используется как жидкость в низкотемпературных термометрах. Изомеры гексана добавляются в моторное топливо, для улучшения качества последнего. Зачастую присутствие даже незначительного количества растворённой воды в гексане способно