CC BY
38УДК 621.396.96 ГРНТИ 47.49.00
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И АЛГОРИТМЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МНОГОПОЗИЦИОННЫХ АВИАЦИОННЫХ СИСТЕМ БЛИЖНЕЙ РАДИОНАВИГАЦИИ
М.П. БЕЛЯЕВ, кандидат технических наук
B.А. УФАЕВ, доктор технических наук, старший научный сотрудник Г.А. ПОПОВ, кандидат технических наук
C.В. МИТРОФАНОВА
Изложены принципы построения и алгоритмы функционирования многопозиционных авиационных систем ближней радионавигации, построенных по принципам глобальной спутниковой радионавигации, но с расположением радионавигационных пунктов на земной поверхности в окрестности аэродрома. В состав систем дополнительно введены бортовой радиовысотомер, бортовой запросчик и наземный ретранслятор, территориально совмещенный с одним из радионавигационных пунктов. Приведены временные диаграммы функционирования системы, иллюстрирующие возможность обеспечения операции запроса-ретрансляции на одной частоте для совокупности сотни летательных аппаратов по принципу временного разделения каналов. Методом наименьших квадратов, как положение минимума по неизвестным навигационным параметрам суммы квадратов разности измеренных и истинных значений навигационных параметров с весом обратно пропорциональным дисперсии измерений, получены формулы расчета координат и вектора скорости полета летательного аппарата по навигационным параметрам. При полной неопределенности о местоположении летательного аппарата определение местоположения выполнено путем решения системы уравнений взаимосвязи в алгебраической форме. Приведены алгоритмы уточнения оценок координат методом линеаризации функции наклонной дальности в окрестности первичной оценки путем разложения в ряд Тейлора с удержанием трех членов, затем решением системы уравнений взаимосвязи и получением уточненных оценок также в алгебраической форме, а также методика и результаты моделирования с оценкой точности навигационных определений в ближней и дальней зоне. Даны предложения по дальнейшему развитию систем.
Ключевые слова: многопозиционная авиационная система ближней радионавигации, летно-подъемное средство, принципы построения, алгоритмы функционирования, радионавигационный пункт, уравнения взаимосвязи, координаты, вектор скорости, радионавигационные параметры, навигационные параметры, ближняя и дальняя зона.
Введение. Авиационные системы ближней радионавигации рассчитаны [1] на дальность действия до 350-450 км. Современные варианты систем типа РСБН-4 являются комплексными системами, призваны обеспечивать решение задач по взлету летательных аппаратов, наведению в заданный пункт, возврату, заходу на посадку и посадке на аэродром. Это сложные радиотехнические комплексы, состоящие из наземного и бортового оборудования, развитие которых с 50-х годов прошлого века идет по основному принципу преемственности.
Значительная часть как бортового, так и наземного оборудования, радиомаяки: глиссадный, курсовой, дальнего и ближнего привода, соответствующие бортовые приемники и измерители,
используется для решения только одной частной, хотя и важной задачи, посадки самолета. В обеспечение функционирования системы привлекается значительный энергетический и частотный ресурс, преимущественно в дециметровом диапазоне волн. Высокопотенциальные излучения радиомаяков, расположенных вблизи аэродрома, демаскируют его местоположение.
Актуальность. Указанные недостатки определяют необходимость дальнейшего совершенствования. Альтернативой существующей системе авиационной ближней радионавигации, или первоначально дополняющей ее, может быть многопозиционная система, построенная по принципу глобальной спутниковой радионавигации [2], но с размещением радионавигационных пунктов на земной поверхности, например, в окрестности аэродрома. В известных авторам источниках возможности такого принципа не рассматривались, что определяет актуальность соответствующего исследования.
Цель статьи - обоснование принципов построения и функционирования многопозиционной авиационной системы ближней радионавигации с размещением радионавигационных пунктов на земной поверхности.
Как и в [2], задача такой системы - высокоточное определение координат и вектора скорости летательного аппарата в реальном масштабе времени относительно динамики процессов наведения.
В самом общем виде решение задачи выполняется псевдодальномерно-доплеровским способом, который включает формирование радионавигационного поля путем синхронного излучения широкополосных периодических радиосигналов с заданным дальномерным кодом по меньшей мере тремя пространственно разнесенными радионавигационными пунктами с известными координатами, прием радиосигналов с помощью бортового навигационного приемника, по заданному дальномерному коду разделение принятых сигналов, измерение радионавигационных параметров: моментов прихода и частоты радиосигналов, с учетом неопределенности этих параметров, определение навигационных параметров: псевдодальностей и псевдорадиальных скоростей, определение по навигационным параметрам координат и вектора скорости летательного аппарата.
Применительно к наземному варианту системы учтем следующие особенности:
1) В зоне действия системы должно выполняться условие наличия прямой видимости до всех навигационных пунктов. Тогда максимальный радиус системы с расположением навигационных пунктов по вершинам правильного треугольника при дальности прямой видимости 500 км не должен превышать 50.. .150 км.
2) Вследствие геометрического фактора рабочая зона системы наземных радионавигационных пунктов, как область пространства, где обеспечивается заданная точность определения координат ограничена примерно радиусом системы [3]. Это не позволяет решать задачу ближней радионавигации за ее пределами, в дальней зоне, до дальности прямой видимости.
3) В дальней зоне поле рассеяния засечек координат представляет собой сильно вытянутый эллипс по линии «летательный аппарат - центр системы», вблизи границы прямой видимости переходящий в линию пеленга. Упрощенно говоря, реализуется высокоточное измерение азимута на центр системы, но при существенной неопределенности дальности. Аналогичен характер рассеяния оценок скорости полета летательного аппарата.
4) Вследствие распространения радиоволн до летательного аппарата при малых углах места требуемая точность измерений высоты полета по формируемому наземной системой радионавигационному полю не достигается.
Следствием пункта 4 является необходимость дополнительного измерения высоты полета, например, бортовым радиовысотомером.
Ограничения по пунктам 2, 3 предлагается преодолеть комбинированным способом, дополнительным измерением и учетом при расчетах координат и вектора скорости полета наклонной дальности и радиальной скорости с помощью бортового запросчика и наземного
ретранслятора, территориально совмещенного с одним из радионавигационных пунктов. Применение запросного метода обусловлено трудностями синхронизации наземных и бортовых тактовых генераторов в отсутствии внешней высокоточной системы единого времени. В результате приходим к структуре системы (рисунок 1).
//////////
Рисунок 1 - Структурная схема многопозиционной авиационной системы ближней радионавигации
Бортовой радиовысотомер 7 является штатным средством летательного аппарата, выполняет зондирование земной поверхности и по задержке отраженного сигнала измеряется высота полета. По разности измерений за заданный промежуток времени определяется скорость изменения высоты.
Ретранслятор 12 и пункт синхронизации 9 территориально совмещены с одним из радионавигационных пунктов, центральным, например 1.1. В наиболее удаленный от центрального пункта радионавигационный пункт 1.3 синхросигналы от опорного генератора 10 пункта синхронизации 9 поступают без дополнительной задержки. Для варианта системы в виде равностороннего треугольника на все периферийные пункты 1.2, 1.3 устанавливается нулевая задержка. Передача синхросигналов от опорного генератора 10 пункта синхронизации 9 в радионавигационные пункты 1.1-1.3 может осуществляться по радиоканалу или, например, по волоконно-оптическим линиям связи. Погрешности синхронизации не должны превышать сотые доли микросекунды.
Радионавигационными пунктами 1.1-1.3 формируется радионавигационное поле путем синхронного излучения широкополосных периодических радиосигналов с заданным дальномерным кодом. Эти пункты представляют собой сильно упрощенный вариант бортового спутникового источника радионавигационных сигналов системы ГЛОНАС. Принятые в этой системе принципы и параметры сигналов применимы и в нашем случае: диапазон частот 960-1215, выделенный согласно международному регламенту радиосвязи в обеспечение воздушной радионавигации [4], частотное разделение радионавигационных каналов, период излучения 1 мс, длительность элементарного импульса 2 мкс, база 511, двоичная фазовая модуляция (ФМ-2). Наряду с вариантом частотного разделения каналов возможен принцип кодового разделения, принятый в системе GPS.
Навигационный приемник 4 есть сильно упрощенная копия аппаратуры потребителя указанной спутниковой системы.
Измерением радионавигационных параметров по заданному дальномерному коду снижаются погрешности, вызванные интерференцией прямого и отраженных от местных предметов лучей. При соответствующем разрешении в этом случае фиксируется нужный момент прихода первого пришедшего, прямого луча. Для альтернативного метода с измерением задержки между принятыми сигналами без привлечения информации о дальномерном коде, по максимуму функции взаимной корреляции, положение максимума относительно истинного значения существенно искажается.
В канале запросчик-ретранслятор применимы указанные параметры сигналов, но со следующими особенностями. Запрос осуществляется радиосигналами по-прежнему длительностью 1 мс, но с заданным дальномерным кодом запросчика для обеспечения совместного измерения запаздывания и частотного сдвига со снятием неопределенности точки отсчета, присущей наклонным псевдодальностям и псевдорадиальным скоростям.
Применением широкополосных радиосигналов пропорционально указанной базе 511 снижается потребная в системе импульсная мощность излучения, например, с принятой в РСБН-4 для бортового запросчика 500 Вт до 10 Вт, наземного ретранслятора с 30 КВт до 60 Вт.
При получении от запросчика 6 сигнала в ретрансляторе 12 фиксируют момент прихода запроса (сигнала), выполняют опознавание принадлежности и по окончании переизлучают (ретранслируют) с последующим измерением в запросчике радионавигационных параметров, запаздывания и частотного доплеровского сдвига ретранслированного радиосигнала относительно излученного (запросного). Затем определяют, умножением соответственно на скорость света и длину волны, навигационные параметры: наклонную дальность и радиальную скорость до пункта ретрансляции.
Бортовым запросчиком излучают радиосигнал в заданный для каждого летательного аппарата момент времени. При этом должно выполняться условие отсутствия на интервале времени от момента начала излучения радиосигнала до завершения приема ретранслированного радиосигнала излучений запросчиков других летательных аппаратов. В обеспечение указанного бортовой опорный генератор 8 синхронизируют с опорным генератором 10 наземного пункта синхронизации 9.
Временные диаграммы функционирования системы (рисунок 2) иллюстрируют возможность обеспечения операции запроса-ретрансляции на одной частоте для совокупности 100 летательных аппаратов по принципу временного разделения каналов.
На эпюре а) показана тактовая периодическая последовательность импульсов синхронизации наземного 10 опорного генератора с периодом 1 мс.
На эпюре б) показаны циклы и кадр функционирования системы.
Цикл длительностью 6 мс включает: з1 - интервал времени излучения сигнала запроса запросчиком 6 первого летательного аппарата, далее пропуск на время распространения до ретранслятора 12 из расчета на максимальную дальность 300 км, п1 - прием запроса
ретранслятором, р1 - ретрансляция первого запросного сигнала, далее пропуск на время обратного пути, П1 - прием ответного сигнала запросчиком 6.
Во втором цикле выполняется запрос вторым летательным аппаратом и т.д. в течение кадра 0,6 с. Затем процесс циклически повторяется.
Возможен вариант реализации с ретрансляцией на частоте отличной от частоты приема. Тогда длительность цикла и кадра сокращается вдвое.
а)
1 мс| I
Н I
б)
з1
Тактовые импульсы
-Цикл, 6 мс-
Кадр, 0,6 с
п1 р1 П1 з2 п2 р2 П2 з3
з1
п 1
р1
Рисунок 2 - Временные диаграммы функционирования системы навигации
Требования к погрешности синхронизации по диаграммам (рисунок 2) - порядка десятков-сотен мкс, что существенно проще выполнимо по сравнению с аналогичными требованиями при формировании радионавигационного поля - порядка сотых долей мкс.
Последующий принцип функционирования системы ближней радионавигации состоит в следующем.
С помощью бортового радиовысотомера 7 измеряют высоту полета летательного аппарата над земной поверхностью и скорость ее изменения:
г = г.
г Г •
(1) (2)
В уравнениях взаимосвязи (1), (2) и далее измерения и оценки отмечены скобкой над соответствующими навигационными параметрами.
Опорным генератором 10 пункта синхронизации 9 формируют периодическую последовательность импульсов синхронизации. Эти импульсы задерживаются в элементах задержки 1 1.1 -11.2 с обеспечением одновременного поступления в радионавигационные пункты 1.1-1.3.
В радионавигационных пунктах по импульсам синхронизации формируют и синхронно, одновременно излучают широкополосные периодические радиосигналы с заданным дальномерным кодом.
С помощью антенны 3 и бортового навигационного приемника 4 из состава бортового радиотехнического оборудования 2 летательного аппарата осуществляют прием излученных радиосигналов и их разделение.
Принятые сигналы различаются запаздыванием и доплеровским сдвигом частоты, определяемым скоростью и направлением полета, взаимным положением летательного аппарата и радионавигационных пунктов.
t
t
По заданному дальномерному коду измеряют радионавигационные параметры: моменты прихода и несущую частоту принятых радиосигналов, и определяют навигационные параметры: псевдодальность Е)п и псевдорадиальную скорость Уи, где п = 0,...,Ы — \ - номер радионавигационного пункта при общем количестве N > 3 .
Для навигационных измерений псевдодальности и псевдорадиальной скорости известны [2] уравнения взаимосвязи:
¡X = А, + 1У.
(3)
у„ = V,+у.
(4)
где Б', V' - неопределенность точки отсчета дальности и радиальной скорости.
Неопределенность точки отсчета дальности обусловлена отсутствием высокоточной синхронизации моментов наземного излучения и бортового приема, а радиальной скорости -нестабильностью частоты генераторов при излучении и приеме.
Для упрощения записи не указаны зависимости истинных значений Бп от высоты г и
горизонтальных координат х, у, а зависимости истинных значений параметра Vn не указываются
дополнительно от составляющих вектора скорости полета в вертикальной Vz и горизонтальной
V,., VУ плоскости.
X ' у
Составляющие вектора скорости взаимосвязаны с параметрами траектории полета, курсом (путевым углом) ху и углом наклона траектории ф
Vx = V ■ ооъф- V = V • СОБф- СОБ^, V2 = V • Бтф,
(5)
где V - модуль линейной скорости полета.
Отсчет положительных значений курса выполняется по часовой стрелке от оси ординат, а угла наклона траектории от горизонтальной плоскости вверх.
Истинные значения наклонной дальности и радиальной скорости равны:
= ((х-Хя)2 +(у -Уя)2 +(г -2„)2)1/2,
(6)
V = а • V + Ь • V + с • V ,
п п х п у п г 5
(7)
х - X 7 у - У г - 2
где ап =—-—п, Ьп =—, сп =—, Хп, Уп, 2 п - координаты радионавигационных пунктов.
"п Б ' п
п
Б.
Б.
С помощью бортового запросчика 6 и ретранслятора 12 измеряют наклонную дальность до центрального радионавигационного пункта и одновременно радиальную скорость с уравнениями взаимосвязи:
А>=А»
(8)
V =¥
у о ' о •
(9)
С учетом измеренной высоты (1), наклонной дальности (8) и псевдодальности (3) определяют, дополнительно к измеренной высоте полета, горизонтальные координаты,
Э1
и
например, методом наименьших квадратов, как положение минимума по неизвестным навигационным параметрам суммы квадратов разности измеренных и истинных значений навигационных параметров с весом обратно пропорциональным дисперсии измерений
(
(х,у) = И£ ПИП
4 ' {х,у,и)
(4-аи)2 ¿(МА^+ЛОГ
(10)
2 2 " I
где о1 , о2 - дисперсия измерений наклонной и псевдодальности; \г=г - операция замены в
функции слева истинного значения высоты измеренным параметром.
При минимизации по формуле (10) требуется привлечение численных методов. При полной неопределенности о местоположении летательного аппарата на основе работы [5] определение местоположения обеспечивается решением системы уравнений взаимосвязи (3) в алгебраической форме
к = а • Ь +
(х Л
0
V
V 0 У
(11)
где к =
УУ)
вектор оценок горизонтальных координат;
ат, 0
т+1'
Ът=Х1+1+У11+11+1-М)1-2^-1т+1-2-М)т-В0, т = 0,...,К-2- М)т = 1)т,-1)(] - разность
дальностей, волнистая черта над величиной - операция центрирования, вычитания из исходной величины соответствующего значения координаты центрального радионавигационного пункта;
ах=(ат • а) • ат - операция псевдообращения матрицы; Т - знак транспонирования;
-1 - операция обращения матрицы.
Необходимость привлечения операции псевдообращения матрицы обусловлена переопределенностью системы исходных уравнений, когда число неизвестных меньше числа уравнений. Данная операция выполняется в соответствии с рекомендацией в книге [6].
В соответствии с формулой (11) определение координат выполняют по разности псевдодальностей относительно центрального пункта, а учет измеренной наклонной дальности (8) в комбинированном способе выполняют, в отличии от [5], заменой ее неизвестного значения на измеренное. Дисперсии измерений <о2, о\ не учитываются, что сопровождается некоторыми
потерями потенциальной точности.
Уточнение оценок координат (11) достигается линеаризацией функции наклонной дальности (6) в окрестности х,у путем разложения в ряд Тейлора с удержанием трех членов, затем решением системы уравнений взаимосвязи (3), (8) и получением уточненных оценок также в алгебраической форме
К = А • В,
(12)
где К =
У
V у
А _ ао |о
АЫ ,0 = 2
- вектор уточненных оценок координат; Ап 0 = ■
а.
п 0
О
АпД =
п 0
О
АЛГ 1 =
^0 0
А,2 = 0,
В =■
й-п.
+ %-ап\о+Уо
я-а
О
Ап,2 = 2 ,
О
+ ^о' ао о У О ' о
0
2
2
Э1
и
|0 - операция замены в функции слева неизвестных величин их оценочными значениями
х = 5с,у = у, г = г.
И в формуле (12) исходными являются разности псевдодальностей, а учет наклонной дальности выполняют с весом пропорциональным дисперсии, дополнительно оценивают неопределенность псевдодальностей.
Далее в процессе полета для сокращения количества расчетных операций целесообразен переход в режим слежения, когда расчет по формуле (11) не выполняют, а в качестве оценочных (опорных) значений горизонтальных координат в формуле (12) при выполнении операции замены 10 используют результат предыдущего измерения.
По полученным координатам (10) или (12) решением системы линейных уравнений взаимосвязи (4), (9) с учетом измеренной высоты, скорости ее изменения, дисперсии измерений радиальной и псевдорадиальной скорости определяют вектор скорости полета в горизонтальной плоскости
W = А1 ■ В1
(13)
где W =
ь
г
- вектор оценок составляющих вектора скорости; А1п 0 =
а„
о
А1п,1 =-
о
А1п,2 =
°4
А1кг п = '
ап
А1лг 1 = '
АК„ = 0.
т =К~Сп\о-К
О
В^ =
К-Ъо-К
г - 2.
сп =■
Д
- операция замены в функции слева неизвестных величин их оценками
^ 2 2
х = х, у = у, г = г ; сг3, сг4 - дисперсия измерении радиальнои и псевдорадиальнои скорости.
В отсутствии измерений наклонной дальности Д, и радиальной скорости К0, дисперсии о12 = , <Гз = да. Соответствующие компоненты в формулах (12), (13) обращаются в ноль с переходом к псевдодальномерно-доплеровскому методу навигационных определений.
Полученные координаты х, V, составляющие вектора скорости в горизонтальной плоскости
Ух,Уу с выхода навигационного приемника 4, а также измеренная высота г и скорость ее изменения V, поступают в пилотажно-навигационный комплекс 5 для управления полетом.
В пилотажно-навигационном комплексе 5 по полученным координатам и координатам точки наведения (х0, у0, г0) определяют вектор дальности от летательного аппарата в точку
наведения и углы его ориентации в горизонтальной (заданный угол пути) и вертикальной (заданный угол наклона траектории) плоскостях
Г Л
6 = агс/д
КУо-У)
Р = агс1£
у1(х0-х)2+(у0-у)2
(14)
Определяют углы ориентации вектора скорости
0 = агс/д
К
Л;
, В = агс1£
К
Ау2+у2
ч V 1 У У
(15)
Ь
п 00
Ь
0 00
2
2
2
00
Управление полетом выполняют, компенсируя отклонения углов ориентации вектора дальности (14) и вектора скорости (15), изменением последнего соответствующим маневром в горизонтальной и вертикальной плоскостях путем воздействия на исполнительные элементы летательного аппарата.
При траекторном методе навигации [7] управление летательным аппаратом выполняют по текущим координатам и высоте полета, информация о скорости не привлекается. Для информационного обеспечения этого метода могут быть использованы существующие импульсные дальномеры [1].
Для количественной оценки достигаемой точности навигационных определений выполнено имитационно-статистическое моделирование с расчетом навигационных параметров по формулам (11), (12) применительно к системе минимального состава радиусом 10 км с конфигурацией (рисунок 3).
30
24
18
12
-12
-18
-24
-30
-30
-24
-18 -12
-6
у, КМ
'1
0 • 2 •
X, км —►
12
18
24
30
Рисунок 3 - План размещения радионавигационных пунктов
Пункты системы расположены по вершинам равностороннего треугольника, обозначены жирными точками с указанием номеров. Пункт с номером 0 является центральным, находится на продолжении взлетно-посадочной полосы (ВПП) в виде вытянутого прямоугольника. Ромбиком отмечено положение летательного аппарата, движущегося по указанной прямой линии в центр ВПП. Центр системы горизонтальных координат совмещен с центром ВПП, ордината у направлена в опорном направлении, например, северном, тогда абсцисса х направлена на восток.
При моделировании к истинным значениям измеряемых параметров добавлялись нормальные случайные погрешности из расчета достигнутых в системе ГЛОНАС со средними квадратическими отклонениями равными 30 м для псевдодальности, 0,3 м^ для псевдорадиальной скорости и в полтора раза меньших для наклонной дальности и радиальной скорости по причине удвоения значений параметров на пути ретрансляции. Установлена высота полета для ближней зоны 600 м на дальности 5 км, примерно точка так называемого четвертого разворота, для дальней зоны 6000 м на дальности 300 км. Высота подъема излучателей радионавигационных пунктов 10 м. Скорость полета 80 м/с, курс - 120 град на центр ВПП по ее оси со снижением при углах наклона траектории - 6,8 град и -1,1 град, соответственно в ближней и дальней зоне.
Результаты моделирования показаны на рисунках 4, 5 в виде поля рассеивания оценок координат и скорости в горизонтальной плоскости в дальней и ближней зоне. Рисунки, обозначенные как а) и б) - рассеивание оценок координат и скорости в отсутствии измерений наклонной дальности и радиальной скорости (псевдодальномерно-доплеровский метод), рисунки в) и г) - аналогично при наличии этих измерений посредством запросчика и ретранслятора комбинированным способом. Центры соответствующих систем координат перенесены в точку истинных значений. Пунктирной прямой линией отмечен маршрут движения, тонкими линиями - расчетный в отсутствии измерений наклонной дальности и радиальной скорости эллипс рассеивания.
а)
б)
в) г)
Рисунок 4 - Поле рассеивания оценок координат и скорости в дальней зоне
Согласно рисункам 4 а), 4 б) в дальней зоне и определении навигационных параметров псевдодальномерно-доплеровским методом поле рассеивания оценок координат и скорости концентрируются вблизи линии пеленга симметрично относительно истинного значения с большим диапазоном рассеивания. Привлечение измерений дальности и радиальной скорости
кардинально повышает точность и надежность навигационного решения (рисунок 4в), г)). В ближней зоне (рисунок 5) изменения менее значимые, но соответствующее рассеивание снижается примерно в два раза в направлении пункта наведения, центра ВПП.
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -02
Уу, м/с
Ж ©ъЙ """ ■ 1
18 ,)
щ Щй ||щщ
У'". '■•','
м/с
0.2 0.4 0.6 0.8
а)
б)
в) г)
Рисунок 5 - Поле рассеивания оценок координат и скорости в ближней зоне
В таблице 1 приведены средние квадратические ошибки определения параметров векторов дальности и скорости (14), (15), соответствующие условиям, принятым при моделировании (рисунки 4, 5). В таблице обозначено: вариант 1 - псевдодальномерно-доплеровский способ навигационных определений, вариант 2 - комбинированный способ.
Согласно данным таблицы для способа 1 в дальней зоне на дальности 300 км возникают значительные ошибки определения углов ориентации вектора дальности и вектора скорости, для последнего вплоть до аномальных. В комбинированном способе 2 такие ошибки существенно снижаются. В ближней зоне примерно в два раза уменьшаются ошибки определения вектора скорости. Соответственно повышается точность привода летательного аппарата в заданный пункт.
Таблица 1 - Средние квадратические ошибки определения углов ориентации вектора дальности и вектора скорости
Вариант способа Дальность, км
1 0,25 0,050 0,15 0,030 5
2 0,25 0,025 0,15 0,016
1 3,1 0,75 95,3 7,2 300
2 0,14 10-4 5,2 10-2
При увеличении радиуса системы с 10 км до 100 км погрешности навигационных определений в дальней зоне для псевдодальномерно-доплеровского способа уменьшаются примерно на два порядка, то есть по квадратичному закону, для комбинированного способа примерно на порядок, линейно. В ближней зоне погрешности примерно постоянны и мало зависят от радиуса системы.
Таким образом, при выборе радиуса системы следует стремиться к его максимальному, по условию наличия прямой видимости до навигационных пунктов, значению. Дополнительным ограничением при этом являются возможности организации системы связи для обеспечения высокоточной синхронизации радионавигационных пунктов. Это ограничение может быть снято установкой в них высокостабильных атомных стандартов частоты с относительной нестабильностью (1,5...5) • 10-13 за сутки [2].
Вследствие относительно небольшого необходимого для реализации набора наземного оборудования предлагаемый способ применим на необорудованных территориях, в том числе в условиях крайнего Севера.
Выводы. В основу построения нового поколения авиационных систем ближней радионавигации могут быть положены принципы многопозиционности, наземного размещения радионавигационных пунктов, навигационных определений псевдодальномерно-доплеровским и комбинированным способом. Относительно систем глобальной спутниковой радионавигации в состав систем целесообразно включить бортовой радиовысотомер, бортовой запросчик и наземный ретранслятор, территориально совмещенный с одним из радионавигационных пунктов. Приведенные временные диаграммы функционирования системы иллюстрируют возможность обеспечения операции запроса-ретрансляции на одной частоте для совокупности сотни летательных аппаратов по принципу временного разделения каналов.
Расчет координат и вектора скорости полета летательного аппарата по навигационным параметрам может быть обеспечен методом наименьших квадратов, как положение минимума по неизвестным навигационным параметрам суммы квадратов разности измеренных и истинных значений навигационных параметров с весом обратно пропорциональным дисперсии измерений. При полной неопределенности о местоположении летательного аппарата определение местоположения обеспечивается решением системы уравнений взаимосвязи в алгебраической форме. Уточнение оценок координат достигается линеаризацией функции наклонной дальности в окрестности первичной оценки путем разложения в ряд Тейлора с удержанием трех членов, затем решением системы уравнений взаимосвязи и получением уточненных оценок также в алгебраической форме.
Согласно результатам моделирования в дальней зоне на дальности 300 км возникают значительные ошибки определения углов ориентации вектора дальности и вектора скорости, для последнего вплоть до аномальных. В комбинированном способе такие ошибки существенно снижаются. В ближней зоне примерно в два раза уменьшаются ошибки определения вектора скорости. Соответственно повышается точность привода летательного аппарата в заданный пункт. При увеличении радиуса системы с 10 км до 100 км погрешности навигационных определений в дальней зоне для псевдодальномерно-доплеровского способа уменьшаются примерно на два порядка, то есть по квадратичному закону, для комбинированного способа примерно на порядок, линейно. В ближней зоне погрешности примерно постоянны и мало зависят от радиуса системы. Вследствие относительно небольшого потребного для реализации
набора наземного оборудования предлагаемые системы применимы на необорудованных территориях, в том числе в условиях крайнего Севера.
Последующее развитие предлагаемых систем нового поколения предполагается на пути установки в радионавигационных пунктах высокостабильных атомных стандартов частоты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Владимиров В.Л., Ковалев В.В., Хмуров Н.Н. Средства и системы радионавигационного обеспечения летательных аппаратов. М.: Военное издательство, 1990. 468 с.
2. ГЛОНАС. Принципы построения и функционирования / под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. М.: Радиотехника, 2005. 688 с.
3. Уфаев В.А. Способы определения местоположения и пространственной идентификации источников радиоизлучений: Монография. Воронеж: Издательство «Цифровая полиграфия», 2019. 430 с.
4. Петраков А.В., Лагутин В.С. Телеохрана. М.: Энергоатомиздат. 1988. 376 с.
5. Щербачев В.А. Замкнутые решения при определении координат в распределенной разностно-дальномерной системе // Радиотехника. 2013. № 4. С. 4-8.
6. Буков В.Н. Вложенные системы. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. Калуга: Изд-во научн. лит-ры Н.Ф. Бочкаревой, 2006. 720 с.
7. Системы управления и бортовые вычислительные комплексы летательных аппаратов / под ред. Н.М. Лысенко. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1990. 367 с.
REFERENCES
1. Vladimirov V.L., Kovalev V.V., Hmurov N.N. Sredstva i sistemy radionavigacionnogo obespecheniya letatel'nyh apparatov. M.: Voennoe izdatel'stvo, 1990. 468 p.
2. GLONAS. Principy postroeniya i funkcionirovaniya / pod red. A.I. Perova, V.N. Harisova. M.: Radiotehnika, 2005. 688 p.
3. Ufaev V.A. Sposoby opredeleniya mestopolozheniya i prostranstvennoj identifikacii istochnikov radioizluchenij: Monografiya. Voronezh: Izdatel'stvo «Cifrovaya poligrafiya», 2019. 430 p.
4. Petrakov A.V., Lagutin V.S. Teleohrana. M.: Energoatomizdat. 1988. 376 p.
5. Scherbachev V.A. Zamknutye resheniya pri opredelenii koordinat v raspredelennoj raznostno-dal'nomernoj sisteme // Radiotehnika. 2013. № 4. pp. 4-8.
6. Bukov V.N. Vlozhennye sistemy. Analiticheskij podhod k analizu i sintezu matrichnyh sistem. Kaluga: Izd-vo nauchn. lit-ry N.F. Bochkarevoj, 2006. 720 p.
7. Sistemy upravleniya i bortovye vychislitel'nye kompleksy letatel'nyh apparatov / pod red. N.M. Lysenko. VVIA im. prof. N.E. Zhukovskogo, 1990. 367 p.
© Беляев М.П., Уфаев В.А., Попов Г.А., Митрофанова С.В., 2022
UDK 621.396.96 GRNTI 47.49.00
construction principles and short-range radio navigation multi-position aviation systems functioning algorithms
M.P. BELYAEV, Candidate of Technical Sciences V.A. UFAEV, Doctor of Technical Sciences, Senior Researcher G.A. POPOV, Candidate of Technical Sciences S.V. MITROFANOVA
The construction principles and short-range radio navigation multi-position aviation systems functioning algorithms, built according to the principles of global satellite radio navigation, but with the location of radio navigation points on the Earth's surface in the vicinity of the airfield, are described. The systems additionally include an on-board radio altimeter, an on-board interrogator and a ground repeater, geographically combined with one of the radio navigation points. The time diagrams of the system functioning illustrating the possibility of providing a request-relay operation on a single frequency for a total of hundreds of aircraft on the principle of temporary channel separation are given. Formulas for calculating the coordinates and the vector of the flight speed of the aircraft according to the navigation parameters by the method of least squares are obtained, as the position of the minimum according to unknown navigation parameters of the sum of the squares of the difference between the measured and true values of the navigation parameters with a weight inversely proportional to the measurement variance. With complete uncertainty about the location of the aircraft, the location is determined by solving a system of relationship equations in algebraic form. Algorithms are given for refining coordinate estimates by linearization of the oblique range function in the vicinity of the primary estimate by decomposing into a Taylor series with retention of three terms, then solving a system of relationship equations and obtaining refined estimates also in algebraic form. The methodology and simulation results with an assessment of the accuracy of navigation definitions in the near and far zone are presented. Suggestions for further development of the systems are given.
Keywords: multi-position aviation system of short-range radio navigation, flight-lifting means, construction principles, functioning algorithms, radio navigation point, relationship equations, coordinates, velocity vector, radio navigation parameters, navigation parameters, near and far zone.
