CC BY
0УДК 621.396.96 ГРНТИ 47.49.00
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И АЛГОРИТМЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БЕЗЗАПРОСНОЙ АВИАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ БЛИЖНЕЙ РАДИОНАВИГАЦИИ
М.П. БЕЛЯЕВ, кандидат технических наук, доцент
ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
В.А. УФАЕВ, доктор технических наук, старший научный сотрудник
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
И.Р. ФЕДИЙ
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
Е.В. ФЕДОРОВА
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
На основе комплексирования измерений моментов времени прихода и амплитуды принимаемых радиосигналов разработаны принципы построения и алгоритмы функционирования беззапросной авиационной системы ближней радионавигации с расположением радионавигационных пунктов на земной поверхности. Получены алгоритмы максимального правдоподобия и алгебраические формы оценок местоположения объектов. Приведены оценки потенциальной точности, методика и результаты моделирования с оценкой точности навигационных определений в дальней зоне.
Ключевые слова: беззапросная авиационная система ближней радионавигации, принципы построения, алгоритмы функционирования, радионавигационный пункт, оценки местоположения, моделирование, дальняя зона.
Введение. Современные системы ближней авиационной радионавигации типа РСНБ-4Н [1] не лишены определенных недостатков: над радиомаяком образуется нерабочая зона; предъявляются жесткие требования к местности при установке радиомаяка; азимутальный канал характеризуется относительно низким быстродействием; канал измерения дальности имеет ограниченную пропускную способность, а излучение запросного сигнала с борта самолета чревато угрозой его обнаружения и уничтожения; часть наземного и бортового оборудования используется для решения только одной частной задачи посадки самолета; требуется значительный энергетический и частотный ресурс; имеются проблемы с электромагнитной совместимостью с современными системами сотовой связи и цифрового телевидения.
Развитие этих систем идет в направлении замены элементной базы на современную отечественную, освобождения занимаемого диапазона частот и обеспечения работы в международном диапазоне без изменения основных принятых принципов построения, что не позволяет устранить указанные недостатки.
В работе [2] предложен вариант системы, построенной по принципу глобальной спутниковой радионавигации [3], но с размещением пространственно-разнесенных радионавигационных пунктов на земной поверхности и удалением их от аэродрома на расстояние порядка десятка километров. Определение навигационных параметров выполняется псевдо-дальномерно-доплеровским методом в сочетании с дальномерным. При этом устраняются указанные недостатки РСБН-4, за исключением свойственных каналу измерения дальности, который сохраняется в составе системы ближней радионавигации для устранения неопределенности по дальности.
Беззапросный принцип радионавигации свойственен дальномерному методу навигационных определений [3], в соответствии с которым измеряют время запаздывания
сигналов от радионавигационных пунктов к потребителю, по результатам чего определяют дальность до радионавигационных пунктов. При этом необходима высокоточная синхронизация с применением высокостабильных эталонов времени, не доступных массовому потребителю.
Актуальность. Указанное во введении противоречие между потребностью создания беззапросной системы ближней радионавигации и отсутствием практически приемлемых вариантов определяет актуальность соответствующего исследования.
Цель статьи - обоснование принципов построения и алгоритмов функционирования беззапросной системы авиационной ближней радионавигации.
Суть предлагаемого решения состоит в развитии результатов работы [2] на основе замены принятого принципа измерения дальности запросно-ответным методом вариантом определения ее исходя из зависимости амплитуды напряженности электромагнитного поля излучения радионавигационных пунктов от расстояния до них. При этом должны выполняться определенные требования, в частности, постоянство мощности и всенаправленность излучения в горизонтальной плоскости.
Наземная часть системы минимального состава (рисунок 1) включает три N = 3 пространственно-разнесенных радионавигационных пунктов с известными декартовыми координатами Хп, Уп и высотами поднятия антенн Ип, где п = 0,...,N— 1, - номер пункта.
Рисунок 1 - Вариант размещения наземных элементов радионавигационной системы
Предпочтительно расположение пунктов по вершинам правильного треугольника с центром в центре взлетно-посадочной полосы аэродрома, где определим и центр системы координат.
Радионавигационные пункты (рисунок 2) формируют радионавигационное поле путем синхронного излучения периодических радиосигналов, модулированных дальномерным кодом. Их передающие антенны в горизонтальной плоскости всенаправленные, например, турникетного типа или вертикальные вибраторы [4].
Исходными измерениями, выполняемыми пользователем с помощью бортового оборудования, являются псевдодальности (изначально задержки радиосигналов при неопределенности моментов их излучения) и амплитуды принимаемых радиосигналов. Измерения выполняются с помощью коррелятора, в котором определяются положение (задержка) и значение (амплитуда) максимумов взаимных корреляционных функций модулирующей функции и принятых сигналов. Результаты измерений передают в навигационный процессор для последующей обработки. Это показано с помощью трех пар стрелок, соответствующих количеству радионавигационных пунктов.
Бортовым измерителем определяется высота полета, далее полагаем безошибочно.
Последующая задача состоит в определении местоположения летно-подъемного средства. Решение выполним методом максимального правдоподобия, для чего приведем статистическое описание результатов измерений псевдодальности и амплитуды принимаемых сигналов.
Радионавигационный пункт 1
Формирователь сигналов
Усилитель мощности
Л
Ал:
- / /■ ' 'I
/ Г-
Радионавигационный пункт 2
Бортовое оборудование
1
Навигационный приёмник
Синтезатор частоты
Высотомер
Коррелятор —5 Навигационный 1 1
-------- процессор 1 и 1
-Э
-Э 1
1
Рисунок 2 - Структурная схема системы радионавигации
Полагаем, что измерения независимы, измерения псевдодальности б/', скобка сверху величины означает ее измерение или оценку, распределены по нормальному закону с дисперсией <7^. Распределение измеренной амплитуды йп явно отличается от нормального, а логарифм
амплитуды описывается нормальным законом с дисперсией о2и . Тогда совокупность всех
измерений (функция правдоподобия) описывается многомерным нормальным законом распределения вида
= (1)
где л, у - неизвестные координаты объекта, с/ - неопределенность отсчета дальности,
к - нормировочный множитель.
Справа от вертикальной черты после векторов измерений указаны неизвестные параметры. Неопределенность отсчета дальности (в пределах периода кода) является мешающим параметром, но ее оценка может быть использована при последующих измерениях для сужения зоны поиска.
Показатель степени в формуле (1) со знаком минус представляет собой решающую статистику
у(х,у,3} = (*, у, + у2 (х, у).
(2)
компоненты, которой определяют по формулам
УА
1 / ~ \ 2 \ 2 -¿<7,1 «=0 1<Т„ П=О
С учетом известного [5] приближения вторая составляющая в (3) может быть упрощена
N -1
у2 (х,у) ~ ! ип (-^.у)-!) ! ■ Это применимо при синтезе, при анализе необходимо
п=0
использовать строгое равенство согласно (3).
Истинные (расчетные) значения псевдодальности, дальности и амплитуды равны
< (Л, у) = Хп - X )2 + (¥п - у )2 +(Ип - к )2,
(X, у ■а {Рп (X, у ))■ * (я (X, у)),
(4)
где Р - мощность излучения, Б - коэффициент направленного действия передающих антенн радионавигационных пунктов, кд - действующая высота приемной антенны подвижного объекта, К - коэффициент передачи приемно-измерительного тракта, *, G - диаграммы направленности приемной и передающих антенн в вертикальной плоскости,
¡Зп (х, у) = агссо^1 -(к - Ип )2 / (х, у) - угол места объекта.
В соответствии с принятым методом неизвестные параметры определяют, как положение максимума функции правдоподобия (1) или минимума решающей статистики (2)
{х,у,с1^ = ащ гшп {г(х, У,
(5)
Оценки по формуле (5) могут быть выполнены одним из численных методов [5]. Для экономии вычислительных ресурсов решим задачу алгебраически.
Первоначально по измеренной амплитуде сигнала, например пункта 0, оценим дальность до него. Из нижнего уравнения (4) при условии всенаправленности антенн следует
Л* =
л/60-Р-Б-к^К
и,,
(6)
Переходя к разностям Ыт = с/'т , - с1'(), где т = 0,..., N - 2, с учетом оценки (6), как частный случай решения [6] разностно-дальномерным методом, получим
С
х
(х Л
у
V 100 У
(7)
где Вя = А+ " ЬЛ1 + АЩ1+1 - 2МЯ,„+1 - 2Ыт • , Ат 0 = 2АХт+1, Ат1 = 2АУт+1, АХп = Хп - Х0, АУп = Уп - У0, АИп = Нп - Н0, Т и -1 - операции транспонирования и обращения матрицы.
Для снятия ограничения по направленности антенн и привлечения совокупности всех измерений составим, с учетом оценки (7), и решим систему уравнений взаимосвязи измерений и их расчетных значений, имеем
Г^Л х
У
yd J
(8)
где Ап0=ап-30, Ап1=Ьп-30, Ап2= 30, Вп =(dn-dn (I Щ + ап-I + bn-|)-30, An+NS)
= а„
А+nд = К , Аг, ч.2 = 0, В„ = (< - < (5, v) + а„ • х + Ъп ■ I) .
an =
^ ъ _ у-К ^
d-=-———, Рп=Рп\х>У)-
и„
Потенциальные точности оценок параметров определяются [7] информационной матрицей Фишера, составленной из вторых производных логарифма функции правдоподобия. В применении к (1), (2), получим
1 N -1
M = ±
(a ■ a a ■ b a
n n n n n
b ■ a b ■ b b
n n n n n
' d n =0
V an
К Ъ
1
1 N -1 1 ^
n =0 dl (X y)
fan ■ an an ■ К 0 ^
b ■ a b ■ b 0
n n n n
0
0 0
(9)
Производные наклонной дальности ап, Ъп, приведенные в (8), определяют в точке
истинных координат объекта.
При оценивании разностно-дальномерным (псевдодальномерным) методом второе слагаемое в (9) исключается.
Корреляционная матрица ошибок оценок параметров является обратной информационной матрице Фишера
Q = M 1.
(10)
Корреляционные моменты в матрице Q следуют в последовательности по х, у, d, диагональные элементы - дисперсии оценок в этой же последовательности.
Проверка алгоритмов оценивания координат в алгебраической форме (6)-(8) и формулы расчета потенциальной точности (10) выполнена путем имитационно-статистического моделирования. Установлены следующие параметры: высота подъема антенн радионавигационных пунктов 10 м, мощность излучения 10 Вт, высота полета 7 км, расположение объекта на оси абсцисс на дальности 300 км, средние квадратические ошибки (СКО) измерений псевдодальности 30 м, логарифма амплитуды 0,787 дБ, антенны типа вертикальный вибратор с диаграммами направленности в вертикальной плоскости cos / .
ы и
На рисунке 3 показано поле рассеивания оценок координат в окрестности истинного положения объекта по совокупности 2000 независимых оценок, черные точки. Синей и красной линиями обозначены расчетные исходя из (10) эллипсы рассеивания при вероятности попадания в него оценок максимального правдоподобия 0,9, соответственно разностно-дальномерным способом и комбинированным, с привлечением дополнительно амплитудных измерений.
20
10
-10
-20 1
Рисунок 3 - Поле рассеивания оценок координат
Видно существенное повышение точности предлагаемым способом. Расчетные СКО оценок по оси абсцисс, где наблюдается максимальное рассеивание, для него составляет 15,6 км, для разностно-дальномерного способа 166,2 км. То есть точность увеличивается примерно на порядок. СКО оценок координат комбинированным способом по результатам статистической обработки засечек составило 15,9 км, что близко к приведенному расчетному потенциальному пределу 15,6 км.
Отметим также, что рассмотренной комбинированной системой обеспечивается решение навигационных задач и наземных пользователей в приаэродромной области. Условием по-прежнему остается наличие прямой видимости до радионавигационных пунктов.
Выводы. Комплексирование измерений моментов времени прихода и амплитуды принимаемых радиосигналов обеспечивает решение задачи беззапросной ближней радионавигации, при этом точность определения координат пользователя в дальней увеличивается относительно разностно-дальномерного способа примерно на порядок. Необходимые для реализации комбинированного способа условия: постоянство мощности и всенаправленность излучения радионавигационных пунктов в горизонтальной плоскости.
Результатами имитационного статистического моделирования подтверждается адекватность теоретических положений, полученных алгоритмов оценки местоположения объектов и формул расчета потенциальной точности.
Предложенным способом обеспечивается решение навигационных задач в том числе применительно к наземным пользователям в приаэродромной зоне. Для реализации необходим относительно небольшой набор наземного оборудования, что определяет применимость рассматриваемых систем на необорудованных территориях, например в условиях крайнего Севера, при перебазировании частей и подразделений ВВС на новые аэродромы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Владимиров В.Л., Ковалев В.В., Хмуров Н.Н. Средства и системы радионавигационного обеспечения летательных аппаратов. М.: Военное издательство, 1990. 468 с.
ы и
военные системы управления, связи и навигации
2. Беляев М.П., Уфаев В.А. Принципы построения и алгоритмы функционирования многопозиционных авиационных систем ближней радионавигации // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2022. № 21. C. 18-31. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 28.09.2024).
3. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А.И. Петрова, В.Н. Харисова. М.: Радиотехника, 2005. 688 с.
4. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: «Энергия», 1975. 528 с.
5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1986. 544 с.
6. Щербачев В.А. Замкнутые решения при определении координат в распределенной разностно-дальномерной системе // Радиотехника. 2013. № 4. C. 4-8.
7. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М.: «Сов. радио», 1970. 336 с.
REFERENCES
1. Vladimirov V.L., Kovalev V.V., Hmurov N.N. Sredstva i sistemy radionavigacionnogo obespecheniya letatel'nyh apparatov. M.: Voennoe izdatel'stvo, 1990. 468 p.
2. Belyaev M.P., Ufaev V.A. Principy postroeniya i algoritmy funkcionirovaniya mnogopozicionnyh aviacionnyh sistem blizhnej radionavigacii // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2022. № 21. pp. 18-31. ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: https://www.vva.mil.ru/ Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 28.09.2024).
3. GLONASS. Principy postroeniya i funkcionirovaniya / Pod red. A.I. Petrova, V.N. Harisova. M.: Radiotehnika, 2005. 688 p.
4. Markov G.T., Sazonov D.M. Antenny. M.: «'Energiya», 1975. 528 p.
5. Bronshtejn I.N., Semendyaev K.A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchaschihsya vuzov. M.: Nauka, 1986. 544 p.
6. Scherbachev V.A. Zamknutye resheniya pri opredelenii koordinat v raspredelennoj raznostno-dal'nomernoj sisteme // Radiotehnika. 2013. № 4. pp. 4-8.
7. Fal'kovich S.E. Ocenka parametrov signala. M.: «Sov. radio», 1970. 336 p.
© Беляев М.П., Уфаев В.А., Федий И.Р., Федорова Е.В., 2024
Беляев Максим Павлович, кандидат технических наук, начальник отдела научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
Уфаев Владимир Анатольевич, доктор технических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
Федий Ирина Романовна, техник научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
Федорова Екатерина Владимировна, младший научный сотрудник научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].
UDC 621.396.96 GRNTI 47.49.00
PRINCIPLES OF CONSTRUCTION AND ALGORITHMS OF FUNCTIONING AN UNSOLICITED AVIATION SYSTEM SHORT-RANGE RADIO NAVIGATION
M.P. BELYAEV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
MERC AF «AFA» (Voronezh)
V.A. UFAEV, Doctor of Technical Sciences, Associate Professor
MERC AF «AFA» (Voronezh)
I.R FEDIY
MERC AF «AFA» (Voronezh)
E.V. FEDOROVA
MERC AF «AFA» (Voronezh)
Based on the integration of measurements of the time of arrival and the amplitude of received radio signals, the principles of construction and algorithms for the operation of an unsolicited short-range aviation radio navigation system with the location of radio navigation points on the Earth's surface have been developed. Maximum likelihood algorithms and algebraic forms of estimates of the location of objects are obtained. Estimates of potential accuracy, methods and simulation results with an assessment of the accuracy of navigation definitions in the far zone are presented.
Keywords: unsolicited aviation system of short-range radio navigation, principles of construction, algorithms of operation, radio navigation point, location estimates, modeling, far zone.
