CC BY
23
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
328
A. И. ТИХОНОВ И. И. СЕМЁНОВ
И. С. БУГАЕВ А. С. ПАРХОМЕНКО
B. В. КАРАЧКОВ
Омский государственный технический университет
Омский институт радиотехники, сервиса и диагностики
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ ДИСКРЕТНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ КАНАЛОВ
В статье производится сравнительная оценка эффективности каналов передачи дискретной (цифровой) информации по критериям энергетических затрат на передачу единицы количества информации и полосы пропускания. Показывается, что минимальные затраты энергии и использования полосы на передачу единицы количества информации достигаются выбором вида манипуляции и ее основания кода. Ключевые слова: каналы, информация, дискретный, энергетические затраты, полоса пропускания, манипуляция.
УДК 621.391.26:519.233.8
%
Современный уровень развития информационных технологий и успехи теории и цифровых методов формирования и обработки эффективных сигналов — основных носителей информации — позволяют строить реальные линии передачи дискретной информации (передающее устройство, физическая среда, приемное устройство), в которых выбраны наилучшие сигналы, рационально использующие свою энергию на основе оптимального способа их формирования и приема [1]. Передающая часть такой линии, как известно, осуществляет совокупность операций, связанных с преобразованием дискретных сообщений в сигналы, то есть реализует дискретный способ передачи. Эти операции включают кодирование передаваемой дискретной информации и манипуляцию.
Способ передачи дискретной информации можно выразить операторным соотношением:
{5.т}=Я {Х.}=Я Я {X.}, (1)
*• кі' ' ' пер *• 1' м^^ 1^'
где Япер — оператор способа передачи;
Як — оператор кодирования;
Вм — оператор модуляции.
Примечание. Оператором называется символ, который ставится перед функцией и показывает выполнение некоторого действия, приводящего к новой функции.
Выражение (1) определяет математические преобразования, адекватные физическим операциям преобразования сообщения в сигналы.
Сигналы {5к1(ґ)}, приходящие в точку приема, могут существенно отличаться от излученных передатчиком не только своей энергией, но и статистическими характеристиками и спектральным составом.
Влияние среды на распространяющиеся в ней сигналы можно описать операторным соотношением
{5кі(ґ)} = Яс{5кіШ} = ^Я^кі^Ь
(2)
где Вс — оператор среды распространения.
На входе приемного устройства действует дискретно-непрерывный случайный процесс
У (і) ={5к (і )} + Х П ),
(3)
і=1
где ^ п- (£) — случайный процесс, соответствующий
]=1
сумме аддитивных помех.
Приемная часть линии дискретной информации осуществляет операции, связанные с преобразованием дискретных сигналов, принимаемых на фоне помех. Совокупность этих операций называется способом приема. Математически его можно описать операторным соотношением
{X, } = ЯпДу (і )} = Я
X а )}+£ п (і)
і=1
(4)
где Яп
оператор способа приема. Его можно
представить в виде произведения двух операторов, один из которых Ддм соответствует процессу демодуляции сигнала, а другой Ддк — декодирования.
{%} = Як Я
{5к1 (0} + Х Пі (і)
(5)
Учитывая операторные соотношения, соответствующие передаче, приему и влиянию среды, весь процесс передачи информации по линии связи можно записать в операторной форме
Ш =Я-Я
ц- Я Ош{Х№} + £п(і)
(6)
Рс, Вт V, Бод N0, Вт/Гц Ь0 Р ош
Идеальный Реальный
АМ ЧМ ФМ АМ ЧМ ФМ
10-2 4,472 7,83* 10-4 3,84*10-6 2,34*10-8 9,56* 10-4 4,05* 10-6 2,6* 10-10
50 10-3 14,142 7,5*10-11 7,58* 10-11 7,63*10-11 5,21* 10-9 0,0 0,0
10-4 44,721 7,61* 10-11 7,46* 10-11 6,98* 10-11 0,0 0,0 0,0
10 10-2 3,162 0,013 7,83* 10-4 3,84*10-6 0,0 8,5* 10-4 8,1* 10-6
100 10-3 10,0 6,34* 10-9 7,5*10-10 6,45* 10-11 0,0 0,0 0,0
10-4 31,62 7,4*10-11 7,45* 10-11 7,5*10-11 0,0 0,0 0,0
10-2 1,414 0,159 0,079 0,023 0,093 0,104 0,054
50 10-3 4,472 7,8* 10-4 3,84*10-6 0,0 0,0 4,05* 10-6 2,6* 10-10
10-4 14,142 7,5*10-11 0,0 7,63*10-11 0,0 0,0 0,0
1 10-2 1,0 0,24 0,159 0,079 0,293 0,242 0,208
100 10-3 3,162 0,013 7,83* 10-4 3,84*10-6 0,0 8,5* 10-4 8,1* 10-6
10-4 10,0 0,0 7,46* 10-11 0,0 0,0 0,0 0,0
10-2 0,447 0,376 0,327 0,264 - - -
50 10-3 1,414 0,159 0,079 0,023 0,093 0,104 0,054
10-4 4,472 7,8* 10-4 3,84*10-6 0,0 0,0 4,05* 10-6 2,6* 10-10
0,1 10-2 0,316 0,412 0,376 0,327 - - -
100 10-3 1,0 0,24 0,159 0,079 0,293 0,242 0,208
10-4 3,162 0,013 7,83* 10-4 3,84*10-6 0,0 8,5* 10-4 8,1* 10-6
Рассмотренный подход позволяет описать процесс передачи дискретной информации формализованной математической моделью.
В любой линии передачи дискретных сообщений присутствуют три основных фактора, определяющие степень соответствия между переданным и принятым сообщениями (достоверность или точность передачи):
1) наличие помех (аддитивных или мультипликативных);
2) неидеальность и нестабильность характеристик линии передачи дискретной информации;
3) случайность характеристик среды распространения сигнала и помех.
Следовательно, оптимизация линии передачи дискретной информации с математической точки зрения сводится к оптимизации выражения:
{X, } = Я
Я ЯрШ + Х Пі (і)
і=1
(7)
чтобы при требуемой достоверности передачи информации обеспечивался минимум затрат в соответствии с принятыми критериями.
Сказанное можно записать в виде формального соотношения
{X,} = оріІБ
Я -ЯпеР{х.} + £ П(і)
і=1
(8)
выражений (7) и (8) сомножителем оператора способа передачи -0пер.
Непосредственно воздействовать на оператор Вс невозможно, так как свойства среды практически неуправляемы. По этой причине оптимизация линии передачи дискретной информации может быть достигнута только оптимальным совместным выбором операторов Б и Б , то есть совместным выбором
1 1 пер пр' 1
оптимальных способов передачи и приема.
При такой постановке задачи оптимизация линии передачи дискретной информации сводится к оптимизации минимальных затрат энергии с учетом действия помех и влияния среды [1, 2].
Практически оптимизация операторов Б и Б ,
пер пр
выполненная в [3], зависит от вида манипуляции и основания кода.
Сравнительный анализ [2] показывает, что для получения заданного качества приема, определяемого величиной требуемой вероятности ошибки Рош, наиболее рационально использовать следующие уравнения для идеальных каналов с использованием удобного табличного интеграла Лапласа Ф(Х)=Ф:
. .1 - 4*
2
1 - ф(л )
1 - ф(л/2 - л0)
которое соответствует передаче информации с минимальными затратами при условии заданного соотношения между принятым множеством {X,} и переданным множеством {X.}, являющимся в скобках
л0 =
2
Р
2
р
N о -V
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
329
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
Рдм^)
Рчм(И)
Рфм(И)
Рдм’(Ь)
Рчм’(^0
Р фм’(И)
Рис. 1. График зависимости вероятности ошибки от отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи для реальных и идеальных каналов связи
а ддя реальных каналов [3]:
ехр
_ о ю Г1 + 1 1
4 . Vя ■ “0 ,
ехр
“0 2
л/2 -я- “0 _ “ 2
л/я
“
“о =
В формуле параметра “0 величины Рс — средняя мощность сигнала в точке приема; М0 — спектральная плотность помех; V — скорость передачи информации.
В табл. 1 приведены сравнительные результаты расчетов, вычисленные в соответствии с приведенными формулами, которые также отображены графиками рис. 1.
Результаты расчетов показывают, что при прочих равных условиях сигналы с фазовой манипуляцией (противоположные сигналы) обеспечивают минимальную величину энергии при одинаковой вероятности ошибки и в этом смысле могут быть названы оптимальными сигналами.
Таким образом, для двоичных сигналов полностью решена задача оптимизации дискретных информационных систем типа «модулятор-демодулятор» или, что эквивалентно, «сигнал-фильтр».
Оптимизация систем передачи дискретной информации по выбору операторов _Опер и Дпр достигается путем рационального выбора оптимального сигнала и его идеального формирования и приема.
Исследования, проведенные в [4, 5], показывают, что таким сигналом является широкополосный (ШПС) последовательный многочастотный (ПМЧ) сигнал с многопозиционным методом формирования и приема.
Формирование ШПС ПМЧ сигналов на основе «изотопного» метода латинского квадрата и приема таких сигналов с основанием многопозиционного кода М>2 позволяет строить дискретные информационные каналы с минимальными затратами энергии и полосы на передачу единицы количества информации с заданным качеством.
Если в основу генерации псевдослучайных матриц положить метод изотопии некоторого латинского квадрата, то, например, при М = 16 имеется (16!)3 квадратов псевдослучайных последовательностей, которые современной супер-ЭВМ (США) с быстродействием 6'1013 операций/с могут быть перебраны за 5' 1019 лет [3].
Анализ проведенных исследований [3] показывает, что при воздействии гармонической помехи изотопный метод имеет определенный энергетический выигрыш по сравнению с другими методами.
Выводы. Построение информационных дискретных (цифровых) каналов различного назначения с минимальными затратами энергии и полосы на передачу одного бита информации с заданным качеством реализуется при использовании фазовой манипуляции и многопозиционного кода с основанием больше двух.
Библиографический список
1. Семёнов, И. И. Широкополосные системы радиосвязи : учеб. пособие / И. И. Семёнов. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2002 - 92 с.
2. Сандерс, Р. В. Сравнение эффективности некоторых систем связи / Р. В. Сандерс // Зарубежная радиоэлектроника. — 1960. — № 12. — С. 10 — 18.
3. Пусь, В. В. Методы формирования последовательных многочастотных псевдослучайных сигналов и их сравнительная
Р
2
Р
е
Р
Р
N 0 V ■
эффективность / В. В. Пусь // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1992. - Т. 32. - № 5. - С. 25-31.
4. Пусь, В. В. Теория и методы обработки последовательных многочастотных сигналов в системах связи сверхнизких и очень низких частот : дис. ... д-ра техн. наук / В. В. Пусь. -СПб., 2001. - 334 с.
5. Пусь, В. В. Инвариантный прием многопозиционных
некогерентных сигналов / В. В. Пусь // Радиоэлектроника. -1983. - Т. 26. - № 12. - С. 21-26.
ТИХОНОВ Анатолий Иванович, кандидат технических наук, доцент секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).
СЕМЁНОВ Иван Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры радиотехники Омского института радиотехники, сервиса и диагностики. БУГАЕВ Илья Сергеевич, магистрант гр. ПЭМ-6 ОмГТУ.
ПАРХОМЕНКО Артём Сергеевич, магистрант гр. ПЭМ-6 ОмГТУ.
КАРАЧКОВ Владислав Владимирович, магистрант гр. ПЭН-511 ОмГТУ.
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 23.01.2012 г.
© А. И. Тихонов, И. И. Семёнов, И. С. Бугаев,
А. С. Пархоменко, В. В. Карачков
Информация
Стипендии молодым ученым (стажировка в странах Евросоюза)
Европейский исследовательский консорциум по информатике и математике ( European Research Consortium for Informatics and Mathematics, ERCIM ) предлагает стипендиальную программу для молодых кандидатов наук в компьютерных, информационных технологиях и прикладной математике.
Продолжительность программы — 12 или 24 месяца.
К участию в программе приглашаются:
— кандидаты наук, получившие степень в последние 8 лет (до крайнего срока подачи заявки) или заканчивающие аспирантуру
— с хорошим знанием английского языка
— освобожденные от военной службы или уже отслужившие
— не участвовавшие в программе ранее или участвовавшие только единожды в течение одного срока
— завершившие обучение в аспирантуре к началу программы.
Участвовать в программе могут не только исследователи из академических институтов, но и работающие в промышленности.
Если срок стипендии — 24 месяца, то молодой ученый проведет их в двух институтах ERCIM, для 12месячной стипендии предлагается участие в работе одного института.
В целях стимулирования международной научной мобильности молодых специалистов:
— в рамках программы стипендиат не может быть принят институтом в своей родной стране
— участник программы не может в качестве принимающей организации выбрать институт, если к дате начала стипендиальной программы он проработал в этом институте в общей сложности более шести месяцев в течение последних 3-х лет.
С участниками программы могут быть заключены контракты двух видов: соглашение об участии в стажировке либо трудовое соглашение. Тип контракта, размер стипендии или заработной платы зависят от принимающей организации и от страны размещения.
Заявки на участие в программе подаются дважды в год:
— до 30 апреля
— до 30 сентября.
Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/284/231831.php (дата обращения: 10.04.2012)
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
