Принципы организации реляторных ранговых фильтров со структурнонезависимой настройкой Текст научной статьи по специальности «Математика»

3. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. В 2 кн. / Под ред. В.В.50поева. М.: Машиностроение, 1986.

4. Арсадев И.Е. Влияние близости приемной и передающей ангекк на нзмервдяе диэлектрической яронтдемостн вещества /А Радиотехника и элегсгроника. [970-N10.

5. Радио&змереняя на миллиметровых волнах/ Бурдун Г.Д., Валетов P.A. к др.;Под ред. ГДБурдуна. Харьков: йзд*во /СГУ, 1958.

6. Сканирующие антенные системы СВЧ / Под ред. Р.Хансена. М.: Сов. радио, 1966.

7. Методы измерения характеристик днгенн СВЧ / Под ред. Н.МДейтлина. М.: Радио < и сзязь, 1985.

8. Фрэдин А.З., Рыжков Е.В. Измерение параметров антенно-фидеркых устройств. М.: Связь, 1972.

9. Трефилсв H.A. Технологический контроль радиопрозрачных диэлектриков ори нагреве Саратов: Изд-зо СГУ, 1989.

10. Каневский Й.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. М.: Наука, 1977.

11. Бреховских JIM. Волны в слоистых средах. М.: Изд~сс АН СССР, 1957.

»

*

%

Марченко Максим Владимйроеич^ аспирант кафедры «Радиотехника» УлПУ.

' ' * -г 1

УДК 681.335

Д.В.АНДРЕЕВ

тИИЩШЫ ОРГАНИЗАЦИИ РЕЛЯТОРНЫХ РАНГОВЫХ ФИЛЬТРОВ СО (ЛРУКТУРНОШЗАВИСИМОЙ •НАСТРОЙКОЙ*

Рассмотрена специфика организации реляторнш сетей, обеспечиваюгцга структурконезависшлую настройку па заданный алгоритм ранговой селекции аналоговых сигналов.

щ

Современные системы управления, контроля, диагностики и другие часто требуют обязательного включения в свой состав вычислительных средств, оркекгироватшх на Бысокогфоазводаггельную обработку непрерывной (аналоговой) информации в режиме реального времени. К таким средствам могут быть отнесены коммутационно-логические преобразователи и сети, построенные в элементном базисе реляторов [1] (аналоговых элементов с высокой концентрацией воспроизводимых операций и функций) и предназиачензые для решения типовых задач

* ? ¿бота выполнен^ щул финансовой поддержке Мшистерстеа образования РФ (шифр

гранта T0Q-3.3-26591 <v * , - %

t /

Вевтешг УаПУ 2/2С01

ранговой обработки аналоговых сигналов (адресная или ранговая идсшификацйя, селекция, сортировка м др.).

Эффективную математическую основу синтеза указанных, реляторных устройств -храдихщоино состаэя^нот логшю-аш-ебраическ^ .аппарат • предажатной- алгебры выбора (1ХАБ) [2] и сто частная реалшшщя --;(рнкладиая теория непрерывной логики (НЛ). При этом сама процедура синтеза обычно сводится к получению необходимых ПАВ- или НЛ-фуьгхгшй (математических моделей заданных реляторных устройств), выраженных через базовые операции соответственно ПАВ или НЛ, и к последующему схемному воплощению этих функций в адекватном ПАВ и НЛ элементном базисе реяяторов.

Основным недостатком известных реляторных устройств [Г] является фиксированная зависимость их структуры от восдроизводимой фуккщш, что обуславливает актуальность задачи поиска таких математических ПАЕ- или НЛ-моделей, которые обеспечат построение реляторных ^омм>тациошю-логкческих преобразователей (сетей), обладающих возможностью структурнонезависимой настройки на заданный алгоритм обработки информации.

В статье указанная задача решается применительно к синтезу реляторных сетей, предназначенных для ранговой селекции аналоговых сигналов.

Исходной для построения типовых ранговых селекторов (фильтров) традиционно является ранговая НЛ-фушашя [3], дизъюнктивная нормальная форма которой имеет вид

~ У (х/г А... А Х1п )> (1)

где х1Г е {хх,...>хп - континуальные переменные, представ-

* 1 яяемые при аппаратурной реализации аналоговыми сигналами; N -Сп~ -

количество неповторяющихся НЛ-конъюнкций х,г л ...л определяемое

как число сочетаний из п по г -1.

Согласно (!) воспроизводится комбинаторная операция

(г)

.г. при х-. ~хК }

хп при х„ = х(г) . .

еелекщш переменной зздашюго ранга г е ¡1у...7п из мяожШЖ 9...9Хп} ' = ^ ^ и.

V

Весг-нкк У яГТУ 2/2001

5.1

Структура ранговых фильтров, математической моделью которых является (при определенных и и г) функция (I), фиксированно зависит от ранга селектируемого аналогового сигнала (континуальной переменной).

Введем на множестве континуальных переменных х19...,хп € \хтик*хяях) рекуррентную НЛ-фушащю вида

^ я к~1 л )/к + V м{Ш)п )Л > (2)

где £ -1, К = С™ - тесло сочетаний из п по т = 0,5(я 1) = 0,5«) при нечетном (четном) л; 20 = Л/1л;

(1 V

л /дг = Зу-\ = 1; (3)

I « .

N-Cn 1 - число сочетаний из п по г-1, л - рант* искомой

переменной .х(>) е }; = 1 - /к; Мц (/ е ] = 1,л)

/ >

определяется рекуррентным выражением

* «

М/у = (А//0Ч) А */у + \МКН) V ^ , (4)

в котором М-{) Ж X

шах *

¿1=-=Л{г-1) = 0>=• • •. = Л» = 1 ™ / = 1,NI _

/а при + Г I'

(5)

III •

Л' =1 - /¿/ > ^ наборов ,..., х1п хш Е {хь.., х„ }) должны быть

V • ■ » - • • I

сформированы с учетом того, что подмножества

есть сочетания из п переменных хь...3х„

по г-1 \г -1, /г).

• • »

Используя фушщиональнр-распределйт^льный закон предикатной алгебры выбора Р{аху{ + )+•...+ ар^(уД где

у\г~9ур ~ континуальные переменные; а1,...>а0 £ >0,1 - двоичные

сомножители, удовлетворяющие условию комплементарноети + ар --1; - заданный арифметический или логический

щ

оператор, получим несколько первых значений функции (4) при ) = уаг:

ма = (^шах А % + V ха ;

М(2=(**гшх А*д ЛХп)/а/;2 +{{хГх^\'Ха}лХ(2)/11/г2 +

{(%« Л •%) V % Ки^ 4- (х^ V Ха V *(2 )/д//2;

Л 4

Вестник УяГТУ 2/Ж'

Mn =(-W AJi/i лx:i Axn)fnfnfn ^ха)Аха)лхат\Ып +

шах /4 хй xi2 )hlfilfiZ + v(Ci;mnx V ха) V xi2) л xl3 )fafi2fi3 +

шах / ч / Л Xi2 ) V Xi3 )fafi2ft3 + (ft* max /1 )fi\fllfft +

max

Л Хц ) V -X,2 ) V JCi3 jfnfiifil + U

шах v v v )filfilfß 5

,»

И Т.Д.

Отсюда. нетрудно вывести непосредственное выражение для Л/ 1п:

А* /« = ой/* fo* v.ext ,2 (хп, ext n (ха, ^ ))..), (б)

(min при /..=1;

где ext = ;

' [ snax при ftJ = 0.

а %

* • I *

С учетом условия (5) выражение (6) окончательно примет вид;

ju

I-*®« ПРИ i = iV + l,F.

» • #

Аналогично (6) получим непосредственное выражение для Zv_x:

Z F ч = ext ^ J (М .. .ext 2 (М 3 и? ext 5 (М 2 „ М i л ))..)>

где extu =

Запишем его с учетом (?) и (3):

min при fk •= 1; шах при = 0.

* / ч

= V... V Мдгд = V (*/г а ... А хы). * • (8)

Ы1

л

Соотношение (8) совпадает с видом ранговой НЛ-функдии (1), являющейся, как уже упоминалось, математической моделью ранговых фильтров. Таким образом, рекуррентная НЛ-функция (2), порождающая при соответствующих значениях бинарных коэффициентов /к

\к - /у {¡ = 1,7, У-1,и) соотношение (8), также может быть

использована для синтеза реляторных сетей аналогичного назначения

На рнс.1,а изображена схема обобщенного рангового фильтра, построенная на основе функции (2) в элементном базисе кодоуправляемых реляторов (рис. 1,6) [4], которые содержат дмфференгшалькый компаратор напряжения С, булевый логический элемент «исключающее ИЛИ»

замыкающий о и размьжающий 8 аналоговые ключи, причем при подаче на управ;шющий вход ключей логической единицы (логического нуля) ключ £ замкнут (разомкнут), а ключ 5 разомкнут (замкнут). Здесь континуальные переменные и бинарные коэффшщенты функции (2) представлены соответственно аналоговыми и цифровыми сигналами.

Вестник УдГТУ 2/2001

f

X

м»

RL

ч

л

/4L

Z

-1 !

^inax k. •

J lJ XÍT tw

RL

fv- ^ma* M ? — J V'r» i i « mm a a.

I M*

U Хуп"4

RLV1

* a

\

Рис. 1. Обобщенный рангозкй фильтр (а) на ходоуправляш ых рейтерах (б)

Фильтр (рис.1,а) воспроизводит операцию

2

* «ттЦ,J при / =...=/„_, =!;

= 1; = 0, (/

f = = f -Ml

¿ = = f i\ •■■ /.'в

=2 Л

(г)

при

л

л

/дМ " /.V ••• ~~ Jу-\

' ~ Л(г-1) ~ -Ал ~ ] и

=ь .1 (,

jc00 ~шах(л,,...,хп) ври /, «... = 0, /я =... = Лчj=I;

Л = - = Л,.-о = 0» Л = 1 (* I «}: :•

л=0, (;=«нк)>

следовательно, его настройка на выделение из' тожества $хг,...,хя

сигнала х1>) любого заданного ранга г € {1>...,?з} осуществляется с помощью цифровых сигналов /к [к{), frj (i - \J/\ j=Xñ) ж без казою-лнбо структурных изменений.

'М

Зостаик^УлГТУ 2/200 !

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Волгин Л.й. Синтез устройств для обработки и преобразования информации в элементном базисе релятароз. Таллинн: Валгус, 1989. 179 с.

2. Волгин ЛИ. Комплементарная алгебра и предикатная алгебра выбора. Ульяновск: ШЩ 1996. 67 с.

3. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложкь*х систем с применением ЭВМ. М.: Наука, 1987. 3.06 с.

4. Андреев Д.В. Развитие элементного базиса предикатной алгебры выбора/У Научно-технический калейдоскоп. 2000. К°.1. С Л 5-20.

я Ф & # я в Ф

Андреев Дмитрий Васильевич, кандидат технических наук,, доцент, окончил раОиотехнический факультет Ульяновского политехнического

института. Доцент кафедры «Проектирование и технология

_ ________ _

электронных средств» УлПУ. Имеет статьи и патенты в области вычислительной и кибернетической техники.

л

9 Ш

УДК.681.317

*

СХ КИСЕЛЕВ, Н.О. ГРАЧЕВА

• I

• » •• • • •« • * « * •• ' » » •• • » - * •» • ••• * - *

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ШКАЛ СТРЕЛОЧНЫХ ПРИБОРОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦИИ ПОВЕРКИ

Рассматриваются средства получения и обработки показаний стрелочных электроизмерительных приборов в системах автоматизации поверки. Предложены алгоритмы обработки, позволяющие определять показания прибора по оцифрованному изображению его шкалы. Проанализированы погрешности разработанных алгоритмов и указаны пути повышения точности поверки с использованием этих алгоритмов.

Несмотря на большое разнообразие описанных в зткгературе автоматических невероятных установок для стрелочных приборов [1]} их сложность, недостаточные надежность и стабильность привели к тому, что широкого внедрения они не получили. Это объясняется наличием электромеханических устройств для перемещения охггоэлекпгронных преобразователей, невысоким уровнем использования серийно шгогавлйваемой аппаратуры, введением в систему отдельных уникальных блоков, ориентацией таких систем на поверку приборов конфетного типа шга устройства, сложностью перенастрой^ на новый тип приборов, тззжим классом точности поверяемых: приборов.

В области создания систем, обеспечивающих полную или частичную автоматизащов процесса поверки, в настоящее время сложилось несколько

Вестник УлГТУ ?ЛОО 1 25