CC BY
10<Тешетневс^ие чтения. 2016
УДК 004.932:94, 001.891.57, 519.24, 621.391
ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КАРТЫ МЕСТНОСТИ НА ОСНОВЕ ДВУХМЕРНОГО ТОЧЕЧНОГО ПОТОКА ВОССТАНОВЛЕНИЯ
Д. В. Дубинин1, А. И. Кочегуров2, В. Е. Лаевский3* (V. Е. Geringer)
'Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 40 2Национальный исследовательский Томский политехнический университет Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30
Государственный объединённый университет Баден-Вюртемберга Германия, 88045, г. Фридрихсхафен, Фалленбруннен, 2 *E-mail: [email protected]
При проведении стохастического моделирования большое значение имеет выбор адекватной математической модели. В настоящее время не существует универсального способа формирования случайных полей с произвольно заданными характеристиками, а полное решение проблемы описания реальных изображений местности, их математическая формализация в общем случае отсутствуют. Предлагается использование точечного потока восстановления для получения аппроксимации искусственных эталонных карт местности. Рассматривается методика формирования эталонных карт местности на основе стохастического подхода, выбор морфологических и статистических свойств.
Ключевые слова: стохастическое моделирование, исследования на моделях, эталонная карта местности, сегментная карта, пространственно-временные сигналы, двумерный поток восстановления.
CREATING DIGITAL BASE MAPS USING A TWO-DIMENSIONAL SEMI-MARKOV MODEL
D. V. Dubinin1, A. I. Kochegurov2, V. E. Geringer3* (В. Е. Лаевский)
'Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics 40, Lenina Av., Tomsk, 634050, Russian Federation 2National Research Tomsk Polytechnic University 30, Lenina Av., Tomsk, 634050, Russian Federation 3Baden-Württemberg Cooperative State University, Faculty of Engineering, Campus FN 2, Fallenbrunnen, Friedrichshafen, D-88045, Germany E-mail: *[email protected]
Adequate choice of a mathematical model is of great importance in stochastic modeling. Currently, there is no universal method of generating random fields with arbitrarily set characteristics; a comprehensive solution to the problem of describing actual area images and their mathematical formalization in the general case is absent. We propose the use of a point renewal stream to approximate artificial reference maps. This paper presents the method of creating reference base maps using a stochastic approach and discusses the selection of morphological and statistical properties.
Keywords: Stochastic computer simulation, research signals, two-dimensional renewal process.
Введение. В последние несколько лет интенсивно ведутся исследования и разработки в области геоинформатики. Основополагающим инструментом при проведении этих работ является постановка модели эксперимента, основанного на стохастическом моделировании. Этот подход позволяет получить ряд преимуществ. Например, быстрая проверка гипотез, детальный анализ полученных результатов, сравнение полученных результатов с реальными данными, большее число альтернатив, улучшение качества предмета исследования.
Цель работы. Определение типа морфологии и значений финальных вероятностей контурных элементов, при которых порождаемое одноуровневое марковское поле имеет статистические характеристики адекватные заданным картам местности.
models, reference base map, segmental map, space-time
Методы исследования:
1. Анализ статистических характеристик местности в районе радиофизического полигона ТУСУР (рис. 1).
2. Компьютерное моделирование электронной карты местности на основе марковских полей, позволяющей получать адекватные модели рассеяния сигналов радиолокационного диапазона элементами рельефа местности и растительностью, полученными на основе экспериментальных данных.
Математическая формализация задачи. Известно, что реальным оптическим изображениям соответствуют поля яркости, близкие к кусочно-постоянным функциям двух переменных, т. е. состоящие из областей, внутри которых яркость почти не меняется (рис. 1, 2).
on
Математические методы моделирования, управления и анализа данные
В связи с этим необходимо получить случайную, скалярную, кусочно-постоянную функцию яркостного поля двух переменных / (х, у), где X - конечное подмножество плоскости, на котором определена
/ ( у): £ ^^ ....., £к} где К = количество
подмножеств. £ = {£1, £2,....., £к} - имеет смысл К
связных, кусочно-линейных подмножеств на плоскости 2'. Получаемая совокупность кусочно-линейных
подмножеств £ = {S1, £2,....., £к} должна быть связной
и отвечать условию £ П ={0} VI ф у. Границы линейных подмножеств должны быть построены случайным образом и не иметь разрывов:
Р {Хк = пк\Хк-1 = хк - 2 = пк-2,.... Х1 = «1} =
= Р{Хк = «к|Хк-1 = «к-1} Vk^0, « ЕИ,
где п - обозначает дискретный момент шага итерации; Хп - дискретная случайная величина с дискрет-
ным множеством значений LL. С точки зрения предиката однородности LP, должно иметь место следующие условие однородности отдельно взятого подмножества: LP (Si ) = true Vi [1; 2]. Построение контуров
необходимо формировать исходя из следующих значений финальных вероятностей: для мозаики: типа D - r0 = 0,4, r1 = 0,24, r5 = 0,36 (рис. 3); типа F - r0 = 0,25, r1 = 0,5, r2 = 0,25; типа FC - r0 = 0,25, r1 = 0,25, r12 = 0,5; типа FD - r0 = 0,4, r1 = 0,24, r5 = 0,36 .
Это позволяет получать априорно необходимые значения характеристик эталонных карт местности [3-5].
Результаты. Предложенная методика была проверена с помощью моделирования в среде КИМ СП [1, 5]. На рис. 3 представлена эталонная карта местности, построенная на основе двумерного точечного потока восстановления.
Тешетневс^ие чтения. 2016
6 -
10
14 Y
10
V
Приёмник Объект
Стороны, не участвующие в отражении
Стороны, принципиально не участвующие в переотражениях
— Стороны, отразившие сигнал • Точки отражения сигнала
— Сигнал без переотражений Переотраженный сигнал
Рис. 3. Эталонная карта местности на основе мозаики типа «О»
Заключение. Проведена разработка специального математического и программного обеспечения синтеза эталонных карт местности. Модернизированный программный комплекс КИМ СП позволяет проводить оценку характеристик получаемых пространственно-временных сигналов, накапливать и обрабатывать статистику эталонных карт местности и их растровых представлений, подготавливать данные для имитационного моделирования распространения радиоволн на приземных трассах с учетом отражений от элементов рельефа местности, растительности и искусственных сооружений.
Библиографические ссылки
1. Дубинин Д. В., Кочегуров А. И., Лаевский В. Е. Методика моделирования случайных яркостных полей, аппроксимированных однородными одноуровневыми марковскими цепями // Проблемы информатики. 2011. № 4(12). C. 35-40.
2. Dubinin D., Geringer V., Kochegurov A. Eine Methode zur Erzeugung stochastischer Helligkeits-felder durch homogene, einstufige Markoff-Ketten, tm -Technisches Messen. 2012. № 5. S. 271-276.
3. Дубинин Д. В., Кочегуров А. И., Лаевский В. Е. К статистике морфологии случайных пространственно-временных сигналов, сформированных двумерным точечным потоком восстановления // Известия Том. политех. ун-та. 2012. Т. 321, № 5. C. 194-198.
4. Ein stochastischer Algorithmus zur Bildgenerierung durch einen zweidimensionalen Markoff-Erneuerun-gsprozess / D. Dubinin [et al.] // at- Automatisierungstechnik. 2014. Heft 62 (1). S. 57-64.
5. Bundled Software for Simulation Modeling / D. Dubinin [et al.] // Proceedings of the International
Symposium on Signals, Circuits and Systems (ISSCS 2013), Romania, Iasi : ISSCS Press, 2013. P. 1-4 (IEEE Catalog Number: CFP13816-CDR).
References
1. Dubinin D., Kochegurov A., Laevski V. Metodika modelirovaniya sluchaynykh yarkostnykh poley, approksimirovannykh odnorodnymi odnourovnevymi markovskimi tsepyami [A Particular Method of Generating Stochastic Intensity Fields by two-dimensional Semi-Markov Model]. Journal of Information Sciences, Novosibirsk: "ICM & MG SB RAS" Publisher. 2011, № 4(12), pp. 35-40. (In Russ.)
2. Dubinin D., Geringer V., Kochegurov A. A particular method of modelling stochastic intensity fields by isotropic, one-step Markov chains [Eine Methode zur Erzeugung stochastischer Helligkeits- felder durch homogene, einstufige Markoff-Ketten] // tm -Technisches Messen, Oldenbourg: Scientific Publisher. 2012, № 5, S. 271-276. (In Deutsch.)
3. Dubinin D., Kochegurov A., Laevski V. (Geringer V.) K statistike morfologii sluchaynykh prostranstvenno-vremennykh signalov, sformirovannykh dvumernym tochechnym potokom vosstanovleniya [On the Statistics of Space-Time Signals Created by a Two-Dimensional Markov Renewal Process]. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University, Tomsk: TPU Press (ISSN 16848519). 2012, № 5. Vol. 321, pp. 194-198. (In Russ.)
4. Dubinin D., Geringer V., Kochegurov A., Reif K. A stochastic algorithm for generating images by a two-dimensional Semi-Markov Model [Ein stochastischer Algorithmus zur Bildgenerierung durch einen zweidimensionalen Markoff-Erneuerungsprozess] Oldenbourg Wissenschaftsverlag // at-
Математические методы моделирования, управления и анализа данных.
Automatisierungstechnik, 2014, Heft 62 (1), S. 57-64. (In Deutsch)
5. Dubinin D., Geringer V., Kochegurov A., Reif K. Bundled Software for Simulation Modeling // In: Proceedings of the International Symposium on Signals, Circuits and Systems (ISSCS 2013). Romania, Iasi:
ISSCS Press (IEEE Catalog Number: CFP13816-CDR). 2013, pp. 1-4.
© Дубинин Д. В., Кочегуров А. И., Лаевский В. Е., 2016
УДК 628.822
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ РОЛИКА, КОНТАКТИРУЮЩЕГО С ПЛОСКОСТЬЮ, ПРИ НАЛИЧИИ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ
В. А. Иванов1, Н. В. Еркаев2
Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, 26 E-mail: [email protected] 2Институт вычислительного моделирования СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50/44
E-mail: [email protected]
Получено аналитическое решение задачи нестационарного гидродинамического контакта ролика с твердой поверхностью в присутствии жидкого смазочного материала. Данная задача актуальна и важна, так как нестационарный режим в подшипниках преобладает при стартах космических аппаратов.
Ключевые слова: смазочный слой, гидродинамическая смазка, колебания ролика, асимптотическое разложение.
NOSTEDY OCILLATIONS OF THE ROLLER CONTACTING WITH PLANE WITH LUBRICATION LAYER
V. A. Ivanov1, N. V. Erkaev2
1Siberian Federal University 26, Akademika Kirenskogo Str., Krasnoyarsk, 660074, Russian Federation E-mail: [email protected]
2Institute of Computational Modeling SB RAS 50/44, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation
E-mail: [email protected]
Analytical solution is obtained for the problem of non-steady hydrodynamic contact between a roller and a solid body in presence of liquid lubrication material. This problem is acute, because nonsteady regime is dominating during launching spaceсrafts.
Keyword: lubrication layer, hydrodynamic lubrication, roller oscillation, asymptotic series expansion.
Введение. Стационарная гидродинамическая задача ной без учета деформации при постоянном коэффи-контакта ролика с пластиной при наличии смазочного циенте вязкости в смазочном слое. В этом случае расслоя, разделяющего поверхности, рассматривалась во пределение давления определяется из уравнения Рей-многих публикациях [1-3] и достаточно хорошо изуче- нольдса [4], решение которого в нормированных пена. В то же время нестационарные аспекты гидродина- ременных имеет следующий вид: мического контакта ролика с твердой поверхностью остаются в значительной мере не исследованными. Эта тема важна и актуальна, так как именно нестационарный q (X) = —
контакт в подшипниках преобладает при стартах косми- 16
ческих аппаратов. В данной работе рассматривается асимптотический аналитический метод решения неста-
(
1
2 x (c2(3x2 +10) - 2 x2 + 4) (x2 + 2 )2
ционарнои гидродинамическои задачи с применением <— / 2 \ _1 I х
коэффициента демпфирования смазочного слоя. _л'2 (3с _ I
Расчет давления в смазочном слое. Рассмотрим идеализированную модель контакта ролика с пласти-
