CC BY
18
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 149
1966
ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ и РАСЧЕТ ЗАЩИТЫ ГЕНЕРАТОРОВ ОТ ВНЕШНИХ И ВНУТРЕННИХ МЕЖДУФАЗНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА
Часть 2. Расчет дифференциального трансформатора тока с двумя отдельными вторичными обмотками
И. А. ДУЛЬЗОН
(Представлена научным семинаром кафедр электрических станций и сетей)
Схема замещения для этого варианта показана на рис. 3. При равенстве первичных токов 1\ = /2, что соответствует сквозному току в генераторе, токи в реле определяются из выражений (5) и (6). Соответствующие намагничивающие токи могут быть определены из (4).
Согласно «Руководящим указаниям по релейной защите» ток срабатывания реле максимальной защиты, приведенный к первичной стороне, должен быть
/сР1 (18)
Дв
где Кп — коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1 -- 1,2; /Свкоэффициент возврата реле; /н — номинальный ток защищаемого генератора. По условию отстройки от внешних коротких замыканий ток срабатывания реле защиты от внутренних повреждений нужно принять с определенным запасом, больше тока в нем при внешнем коротком замыкании.
1сР2 = К31кз (19)
где К3 — коэффициент запаса;
/кз — максимальный ток в генераторе при внешнем коротком замыкании
С учетом выражений (18) и (19), формулы (5) и (6) примут вид
/ _ /Гн/н^З (У, + Уоа) ,9т
7ср1 ~ '
/ _ К^кзУА (Уз УрО /01\
Ср2 — д- • (¿1)
Токи в реле при внутреннем коротком замыкании определяются по формулам (7) и (8), а намагничивающие токи половин сердечника —
95
по формулам (9). Если задаться током срабатывания защиты от внутренних замыканий /сз, а ток срабатывания защиты от сквозных токов при внутреннем повреждении принять как долю а от тока /сз, то токи срабатывания реле этих защит будут
^ сзП
ср 1
У.
У
о,<?2
1 (К, + уи3) + к,
(22)
I ср2 —
У
ош
У
(У 3+У0,) + У(
051
(23)
Соответствующие намагничивающие токи при срабатывании защи ты от внутренних повреждений
I V
1 сз1 01
к,
У
052
1 ) (П + ^02) +
(24)
[ У
1 сз1 02
г,
У
(У3 + у01) + г,
(25)
Совместное решение уравнений (20—25) затруднено ввиду нелинейности проводимостей Уо\ и У02 • Для упрощения задачи примем У01 = Уо2 =" Ко у ЧТО соответствует линеаризации кривой намагничивания материала сердечника ДТТ. Кроме того, учитывая, что при внутреннем коротком замыкании магнитный поток замыкается в основном по стали, примем для выражений (22—25) Уош — оо и У05 =оо; при внешнем коротком замыкании в формулах (20, 21) примем К051 = Уоз2 = У0&. С учетом этих допущений получим систему уравнений
где
^ СР2
Ки1нуя (У* + у о с)
ср1
ср2
01
I02 /ос —
/2 У
к*
ош
05
д кв
К31кзУ, (Уя 4 - ^ос)
д
а/с^я
2У0С4-У3"Ь
2Г0С + Г34- у, '
I -У 1 СЗ 1 ОС
о у у ' ос 1 -1 3 ^ -к,'
3 + ^ос) ( > ; -
(26)
Выражение комплексных величин, входящих в эту систему уравнений, через модули дает
КН1НУЯ (У, + Уос). 1
Ср1
ср2
ср!
ср2
Л*
Л"в I Д1 К3!кз¥,(Уя + Гпс)
2У0С + У3 + У4
/03^4
2У0С + У3 + У4
/ У
_* сз-* ОС_
2Уос У3 У л
(27)
где I Д|
о у | у .
ОШ ^ 051 (У3 4- Пс)2 (У4 + Пс)2 + уош (2У0С+У3+У4)2
У
05
2(2УОш + У0,)
У
(У3 + Уос) (У4 + Уос) (2У0С У3 + У4) Уош - вщ ср.
О?
При выводе последних формул было принято, что фазные углы вторичных цепей примерно равны друг другу
^ 94 = 9
и что сумма фазного угла вторичной цепи и угла потерь в стали близка к 90°, то есть
эт(ус + ?) - 1.
Таким образом, нами получена система уравнений, в которую входят искомые величины щ, а и В в следующем виде:
ачю,^ 1/2-108
Уое =
zi
со
В,пЪ
(28)
(29)
(30)
(31)
У о ш=/(Й),
где Z;} и — действительные сопротивления вторичных цепей.
Дополнительно для токов срабатывания реле, приведенных к первичной стороне, имеем
/сР1 = (32)
ЛР2 = (33)
где /срI, /сР2 — соответственно действительные токи срабатывания реле защиты от внешних и внутренних повреждений.
Отметим, что при заданном действительном токе срабатывания реле защиты от внутренних повреждений ГСР2 ток срабатывания реле
7. Заказ 7769. 97
защиты от сквозных токов /'сР1 не может быть задан произвольно и подлежит определению.
Решим систему уравнений (27). Воспользовавшись первым уравнением в этой системе, исключим величину [Д| (а следовательно, и неизвестную 6) из остальных уравнений
ср<
АУЛУъ + Ук) *
/СР1 (У, У ос)
I,
ср1
/ср2 ~~
/ос
2К0С + У3 + УА I У г
1 CЗi 4
2 У
ОС
Г, + У,
/ У
сз1 ОС
2К0С + У, + У,.
(34)
где
Л =
КЗ
Ки1 и
Решение системы уравнений (34) дает аА
1Ю,
а
аА + 1
ос
/ Ср2
Я2 /2.10я
аА
аА + 1
/г-1 /лг-
=
а.4
:Л + 1
/сз "* /ос
я,
аЛ
аЛ
/сз /ос
аЛ + 1
/сз " /ос
(35)
(37)
/ ср 1 = а
I
/ я
аЛ 4- 1
аА
А + 1
/сз /ос
(38)
В формулах (35—36) через Р2 обозначена мощность во вторичной цепи защиты от внутренних повреждений при ее срабатывании, то есть
Р2 = (/ср2)224.
Из первого уравнения системы (27) найдем
У
(39)
У
ОШ
4У2 , 4У эш ф
К2
X
/
05
У
0.9
/<3/кзМ + 1)
/ сзаЛ
4У- 4У вт 9 "Г" —~—1 + 1
У
05
У
05
со$2 ©
2У
У
1- БШ Ф
Оу
где
/сз ссА
А
а. А
Р2(*А + 1)'
Для расчета по этой формуле требуется знание проводимости рассеяния К05 , которая сложным образом зависит от различных факторов. Аналитическое определение этой проводимости затруднено и поэтому наиболее целесообразно определять ее экспериментально. Последнее возможно, так как основные параметры ДТТ могут быть определены ©не зависимости от величины У08 по формулам (-35—38) и, следовательно, может быть изготовлен макет ДТТ. Однако в большинстве случаев в этом нет нужды, так как магнитное сопротивление путей рассеяния обычно велико и, как показывают практические расчеты, погрешность расчета не велика, если принять К08 -- оо. При этом допущении формула (40) будет
Упш - У
V
АУкзМ + 1)
1сМ
СОЭ2 ср
ЭШ 9
(41)
По известной проводимости Уош (пропорциональной магнитному сопротивлению промежутка, заключенного между первичными токопро-водами ДТТ) представляется возможным найти необходимый воздушный зазор у среднего стержня ДТТ.
Расчеты показывают, что для мощных генераторов требуемая величина зазора оказывается больше ширины окна ДТТ. В этом случае средний стержень не выполняется и на крайние стержни магиитопро-вода наматываются две одинаковые дополнительные обмотки, которые замыкаются последовательно так, чтобы при нормальном режиме генератора э. д. с. в них складывались, а при внутренних коротких замыканиях — вычитались.
Принципиальная схема ДТТ с короткозамкнутой обмоткой приведена на рис. 1, а. На рис. 1, б представлена схема замещения этого ДТТ, полученная по методике, изложенной в [41. В этой схеме гк —комплексное сопротивление цепи короткозамкнутой обмотки. Если принять те же
I, |-Т 1—'—Т I
т ® Ч1 д У'" т
ю
Рис. 1.
допущения, что и ® предыдущем случае, и дополнительно пренебречь реактивными сопротивлениями вторичных цепей и короткозамкнутой обмотки (что допустимо, так как для защиты мощных генераторов приходится использовать грубое реле с малым индуктивным сопротивлением), то модули токов во вторичных цепях соответствующих режимах
будут описываться такими же уравнениями, как в системе (27), с той разницей, что знаменатель первых двух уравнений системы будет
I Д Г = уГ(2¥°Шу+ [(У г + У о с) (У, + У ос) + ^к (2Г0С + Г3 + П)]2 +
+ Кош (2У0С + Г3 + У*)*. (42)
Модуль тока в короткозамкнутой обмотке при сквозном токе в генераторе /1
I _ I \Ук (2 Уос У -Ь У а) ___Л К к_
|Д'1 у + у0,|2(Г+Кк)2 + у2ош
В уравнениях (42) и (43).
Ук — проводимость короткозамкнутой обмотки. Из первого уравнения системы (27) с учетом (42) найдем необходимую величину проводимости короткозамкнутой обмотки при заданной проводимости Уош (соответствующей отсутствию среднего стержня магнитопровода ДТТ)
У =у, 1/|Л;/кз(аЛ + 1)
/
2Уош+УохУ I /сзс.А
2 /V \ 2
у) Ч. (44)
где значение У то же, что и в формуле (40).
С другой стороны, проводимость короткозамкнутой обмотки равна
где гк, хк и кук — соответственно активное сопротивление, реактивное сопротивление рассеяния и число витков короткозамкнутой обмотки.
Если обозначить через ¿к индуктивность рассеяния одного витка, через /к среднюю длину витка и через дк сечение провода коротко-замкнутой обмотки, тогда
О ¿к^к 0 ,
г к = 2р-; хк = 2о
Як
где р — удельное сопротивление;
со — угловая частота. С учетом этих величин из выражения (41) можно найти число витков
^ = 2 + (4б) Як
Если индуктивностью и пренебречь, то
2 У к Р^К / ЛН\
гг.'к =-— . (47)
Як
По этому выражению можно определить необходимое число витков короткозамкнутой обмотки, задавшись ее сечением. Определим плотность тока в короткозамкнутой обмотке. Ток в этой обмотке, приведенный к первичной стороне, определяется формулой (43). Соответственно плотность тока
/к ____ I\Ук_
/К = - = -Г/<>У \2 (48)
№ №]/ (2 оя) (У I-УкУ + УЬ*
у
1 05
Замена величины Ук в числителе этого выражения через (47) дает /к =-, Л ., . (48а)
'/к ]/~(2Гош + ¥°°Х (У + У«)2 + У,
V * 05 /
Как видим, плотность тока в короткозамкнутой обмотке, при заданном значении Ук , не зависит от принятого сечения провода.
Если плотность тока, полученная по формуле (48), окажется в допустимых пределах, то расчет можно считать законченным. В противном случае оказывается необходимым снизить плотность тока до допустимой величины удоп . Как видно из (48), последнее может быть достигнуто только за счет увеличения Ук . Попытка уменьшить плотность тока за счет увеличения удельного сопротивления короткозамкнутой обмотки не приводит к желаемому результату, так как при этом одновременно пропорционально уменьшается допустимая плотность тока.
Пользуясь выражением (48), найдем необходимую величину проводимости короткозамкнутой обмотки, исходя из допустимой плотности тока
Увеличение проводимости Ук до значения Ук .дол связано с повышением коэффициента запаса К 3 > новое значение которого может быть найдено из (44). Разумеется, что новое значение К3 требует уточнения всех данных ДТТ по формулам (35—41). Отметим, что этим способом не всегда может быть найдено приемлемое решение, так как увеличение коэффициента запаса связано с необходимостью повышения чувствительности реле максимальной защиты, а чувствительность изготавливаемых промышленностью реле ограничена.
Другой путь снижения плотности тока в короткозамкнутой обмотке состоит во введении в эту цепь добавочного сопротивления
При рассмотрении этого вопроса пренебрежем индуктивным сопротивлением короткозамкнутой обмотки и добавочного сопротивления. Проводимость короткозамкнутой цепи равна
Ук = ^ , (50)
АК
где Як — сопротивление цепи короткозамкнутой обмотки;
Як
Из (50) находим, что
19)
кЯк = У, + Р2« + р/к) - (51)
Потребовав, чтобы при первичном токе ДТТ, равном номинальному току генератора = /н), в короткозамкнутой обмотке обеспечивалась допустимая плотность тока /доп, найдем из (48)
ткдк --^ тг 1иУ1 . (52)
доп |/( 2Г0щ + Г0,у (у + Ук)2 + у%
Приравняем правые части уравнений (51) и (52) и найдем соотношение между добавочным сопротивлением и сечением короткозамкнутой обмотки в виде
Таким образом, если задаться удельным сопротивлением материала короткозамкнутой обмотки £>, конструктивно определить среднюю длину витка этой обмотки /к и принять ее сечение Цк , то, пользуясь формулами (51) и (53), можно найти числов витков тк и величину добавочного сопротивления . Мощность, выделяющаяся на добавочном сопротивлении, при номинальной нагрузке гёнератора будет
Итак, по формулам (35—38), (40), (46), либо (51) и (53) можно найти необходимую толщину набора сердечника ДТТ, числа витков его вторичных обмоток и при необходимости число витков дополнительной короткозамкнутой обмотки и добавочное сопротивление в цепи этой обмотки. При этом необходимо задаться индукцией в сердечнике Вс при токе срабатывания защиты от ¡внутренних повреждений, которую, по-видимому, в целях лучшего использования стали целесообразно принимать соответствующей максимальной магнитной проницаемости материала сердечника. Кроме того, нужно задаться еще величинами коэффициента запаса К?1 мощности в цепи защиты от внутренних повреждений при токе срабатывания этой защиты Р2 и отношения первичного тока срабатывания защиты от сквозных токов при внутреннем повреждении к току срабатывания защиты от внутренних повреждений а. Так как защита от сквозных токов в генераторе выполняет роль резерва по отношению к защите от внутренних повреждений, то величину а целесообразно принимать меньше, или равной единице. Однако для турбогенераторов эта величина может быть принята и больше единицы, по так, чтобы был обеспечен достаточный коэффициент чувствительности резервной защиты.
Необходимая селективность защиты от внутренних коротких замыканий при сквозных сверхтоках в генераторе обеспечивается выбором расчетного коэффициента запаса К3 . Сквозные сверхтоки в генераторе могут возникать при внешних коротких замыканиях, при включении генератора па параллельную работу методом самосинхронизации и при ошибочном включении при точной синхронизации. В первых двух случаях максимальные возможные токи одинаковы и равны /кз • Если иметь в виду обеспечивание селективности лишь при этих случаях, то коэффициент запаса следует принимать порядка 1,2—1,5. При этом защита от внутренних повреждений будет без выдержки времени отключать генератор в случае его ошибочного включения в противофазе по методу точной синхрониазции. Если последнее нежелательно, тогда коэффициент запаса следует принимать больше 2, так как максимальный возможный ток при таком включении генератора может достигнуть удвоенного тока короткого замыкания. Следует отметить, что коэффи-
» - п 2 / ДОП Чк
(53)
(54)
диент запаса можно увеличивать лишь до определенного предела. Действительно, как видно из формул (37) и (38), максимальная защита выполнима лишь при
_I™__/ >о
. , « лОС ^
аЛ + 1
ал; < ( Ь* _ 1 ]. (55)
то есть при
кз \ ^
В процессе эксплуатации может несколько измениться сопротивление вторичных цепей за счет окисления контактов. Это увеличение сопротивления связано с некоторым уменьшением проводимости данной цепи. Рассмотрим влияние такого незначительного уменьшения проводимости на параметры защиты.
Коэффициент запаса (см. систему уравнений (27) равен
/,п,-1Д I
К
ср:
/кзМКз+ Г0С)
Для простоты примем фазный угол вторичных цепей равным нулю и пренебрежем рассеяние,м первичной обмотки (У0, = оо), тогда:
'2 ош
2У0С + Уя + V
^4 ( ~~Г Кос)
Из этого выражения видно, что уменьшение проводимости К3 (либо У4) приводит к увеличению коэффициента запаса, но ¡в несколько меньшей степени. Таким образом, возможное при эксплуатации увеличение сопротивления вторичной цепи связано с увеличением коэффициента запаса и, следовательно, с этой точки зрения не опасно. Кроме того, при трехфазном исполнении защиты мало вероятно одновременное увеличение переходных сопротивлений во всех трех фазах и для «здоровых» фаз соотношения остануться расчетными.
Ток в реле максимальной защиты, приведенный к первичной стороне, при сквозных токах (27) равен
Как видим, при уменьшении проводимости У3 (либо У4) ток в реле максимальной защиты уменьшается. Следовательно, несколько загру-бится максимальная защита той фазы, в которой повысилось сопротивление вторичной цепи, что тоже не опасно.
Токи в реле защиты от внутренних междуфазных коротких замыканий и максимальной зашиты при внутренних повреждениях соответственно равны (27):
2 У ос + У3 + У*
2У0С + У3 + У
Из этих выражений видно, что уменьшение проводимости в цепи максимальной защиты (К3) приводит к уменьшению тока в реле максимальной защиты и к увеличению тока в реле защиты от внутренних повреждений, то есть к некоторому повышению чувствительности защиты
от внутренних повреждений и к загрублению резервной максимальной защиты. Повышение чувствительности защиты от внутренних повреждений невелико, так как У4 У3. При уменьшении проводимости У.^ аналогично загрубляется защита от внутренних повреждений и повышается чувствительность максимальной защиты. Как уже отмечалось, все указанные явления имеют место лишь в той фазе, в которой увеличилось переходное сопротивление. Для остальных фаз параметры защиты остаются без изменений. Для трехфазной защиты изменение сопротивления в одной из фаз не приводит к изменению параметров защиты в целом.
Выбор мощности в цепи защиты от внутренних коротких замыканий при ее срабатывании Р2 определяется током срабатывания /'ср2, принятого для защиты реле и суммарным сопротивлением вторичной цепи (39). При определении толщины набора сердечника ДТТ по формуле (36) следует принимать наибольшее реально возможное сопротивление Z1М и принять такой ток срабатывания /'Сро , при котором требуемая толщина набора а не выходила бы за конструктивно приемлемые размеры. Полученное при этом значение
подставляется в остальные расчетные формулы.
В конкретных условиях при использовании изготовленного ДТТ сопротивление вторичной цепи в общем случае будет меньше, чем '¿^ . Для того, чтобы не нужно было изменять толщину набора сердечника ДТТ, нужно принять в этих условиях увеличенный ток срабатывания /СР2 так, чтобы мощность Р2 осталась равной расчетной величине. Это связано с необходимостью изменения числа витков (35).
Аналогично при отличии фактического сопротивления от расчетного (37 и 38) следует соответственно изменить число витков и ток срабатывания максимальной защиты /ср1 . Следовательно, при изготовлении ДТТ нужно предусмотреть отпайки у его вторичных обмоток для наладки защиты при сопротивлениях вторичных цепей, отличающихся от расчетных. Необходимое число отпаек должно определяться в каждом конкретном случае.
В заключение отметим, что при определении проводимости коротко-замкнутой обмотки по формуле (44) следует учитывать величину К08, которую, как уже указывалось, наиболее целесообразно определять экспериментально.
Пример расчета ДТТ для турбогенератора типа ТВС-30
Исходные данные
Тип турбогенератора ТВС-30.
Номинальный ток /„ — 2065 а.
Сверхпереходные сопротивления по продольной оси X/= 0,152.
Материал сердечника ДТТ: сталь ЭЗЗО без дополнительной термической обработки. Максимальная магнитная проницаемость этой стали соответствует индукции Вс =5700 гс при аха с =0,445 а/см и Тс =55°. Наибольшее расчетное сопротивление вторичных цепей 7 Зм = = 2 ома. Ток срабатывания защиты от внутренних повреждений примем равным половине номинального тока /сз= 1032 а.
В качестве реле защиты от внутренних повреждений примем реле типа ЭТ521/10 с уставкой /ср2 4 а. Фазный угол вторичной цепи приближенно ф = 0.
Отношение тока срабатывания максимальной защиты к току срабатывания защиты от внутренних повреждений при междуфазном замыкании внутри генератора примем равным единице: а=1. Конструктивно принято: ширина окна ДТТ — 5=13,5 см; ширина пакета стали — в = 3,5 см; длина средней магнитной линии 2/с = 121 см. Примем коэффициент отстройки (запаса) защиты от внутренних повреждений от токов в реле при сквозных токах в генераторе К3 = 2,2. По условию (55) проверяем выполнимость максимальной защиты
«Кз= 1-2,2 Л =
Кв/кз \/0с / кв \awJt
= 1,4-0,152^—^-1^=7,85.
Условие выполняется. Следовательно, максимальная защита выполнима.
Необходимое число витков вторичной обмотки для защиты от внутренних междуфазных коротких замыканий при = 8,4а по формуле (35)
10 ЧЧ
- ' 4032 - 0,445 • 60,5
10,33+ 1 1АП
10а =-=,109 витков,
8,4
где
К А' 2 2
л = ^^ =-Ъ±-= 10>33.
КпХа 1,4-0,152 Требуемая толщина набора сердечника по формуле (36):
8,42-2-1/2- ю8
а =-= 3,5 см
5700-314-3,5-918
Необходимое число витков вторичной обмотки для максимальной защиты по формуле (37)
/ (-1— 1032 -27)
' 111,33 141 /10^33 1|->оо — 97^
141 1032 - 27
\ 11,33
Ток срабатывания реле максимальной защиты по формуле (38)
}
/ I 1 / -I
1 сз 1 ОС
= х ал + 1_} _ 3,14
ср,_я|/ у ( г г VI;
Зависимости и Г х от Zg сведем в табл. 1
Из табл. 1 видно, что в рассмотренном диапазоне сопротивлений 23 для максимальной защиты применимо реле типа ЭТ-521/6, сопротивление которого при параллельном соединении катушек (для токов срабатывания от 3 до 6 а) равно 0,01 ом, а при последовательном соединении катушек (для токов срабатывания от 1,5 до 3 а) равно 0,04 ом.
Таблица 1
Zz, ом 0,4 0,54 0,69 0,86 1,05 1,26 1,49 1,74 2,0 2,3
W3 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
/ерь а 4,94 4,27 3,78 3,39 3,06 2,80 2,56 2,38 2,22 2,07
При сопротивлениях вторичной цепи защиты от внутренних повреждений, отличающихся от расчетного ома), мощность в этой цепи при срабатывании защиты должна остаться постоянной
Отсюда найдем зависимость тока срабатывания реле этой защиты от сопротивления
Число витков при этом (35) изменяется обратно пропорционально величине /ср2:
109-8,4
<?е/4 —-;--
I ср2
Результаты расчета сводим в табл. 2.
Таблица 2
zh ом 0,36 0,47 0,61 0,76 0,92 1,10 1,30 1,51 1,75 2,00
W\ 46 53 60 67 74 81 88 95 102 109
^ср2' а 19,8 17,4 15,2 13,6 12,4 11,3 10,4 9,7 9,00 8,4
По данным табл. 2 видно, что во всем диапазоне рассмотренных сопротивлений для защиты от внутренних повреждений применимо реле типа ЭТ521/20 с регулированием тока срабатывания в пределах от 5 до 20 а.
Отметим, что рассмотренный диапазон сопротивлений соответствует длинам соединительных медных проводов от 50 до 270 м при сечении провода2,5 мм2 и от 32 до 185 м при 1,5лш2. Действительные длины соединительных проводов на электростанциях не выходят за эти пределы.
Из табл. 1 и 2 видно, что вторичные обмотки ДТТ должны иметь отпайки, которые можно принять в соответствии с таблицами. При наладке защиты следует принимать отпайки в соответствии с табл 1 и 2 с ближайшим меньшим числом витков, так как это связано лишь с некоторым увеличением коэффициента запаса, что вполне допустимо. Найдем требуемую проводимость Уощ по формуле (41).
I- Г 2,2-2065-11,33 7 П1 1
у от = ¿42 ]/ -!- -1-OU 17200-,
[V [1032-0,152-10,33J J ом
где
v 1032-1 * 1033-918 1
Y ==-= 542 --
141 (11,ЗЗ)2 он
Расчеты по соответствующим формулам [1, 2, 3] показывают, что для получения проводимости Уот = 17200 1 ¡ом требуется воздушный зазор в среднем стержне, превышающий длину этого стержня.
Следовательно, рассчитываемый ДТТ должен выполняться без среднего стержня и с дополнительной короткозамкнутой обмоткой. Для расчета дополнительной короткозамкнутой обмотки требуется знание проводимости рассеяния КС8. Для определения последней был изготовлен макет ДТТ, на котором экспериментально определены проводимости
Уо5 = 9 100 1 ¡ом и Уош = 8500 1 ¡ом.
По формуле (44) найдем необходимую проводимость коротко-замкнутой обмотки
2,2-21)65-11,33 2 / 8500 у
_ 1032-0,152-10,33 V 542 )
-11 = 4700 Ном.
[25100 у
Если короткозамкнутую обмотку выполнить без добавочного сопротивления, то плотность тока в ней при номинальном токе генератора определяется по формуле (48а)
. _ ____2055_=
2-1,85-10~2-0,19 V (542 + 4700)2 - (8500);
, 9100 ) = 16,8 а,'мин2,
где
л /мог оммм-
р = 0,0185---удельное сопротивление медного провода
м
обмотки;
/к = 0,19 м — конструктивно определенная средняя длина витка короткозамкнутой обмотки.
Плотность тока получилась чрезмерно большой, поэтому коротко-замкнутая обмотка должна выполняться с последовательно включенным добавочным сопротивлением.
Примем допустимую плотность тока в короткозамкнутой обмотке равной /доп = 2а;:мм2. Тогда мощность добавочного сопротивления согласно формуле (54) будет
__(2035)2 4700__
* дс
2 • 8500 + 9100 \2 (542 + 47Ш)2 + (8500):
9100
2-2035-4700-0,0185-0,19-2
/
2-8500 + 9100 \«(542 + 4700), + (8500)!
20 вт.
9100
Примем сечение провода короткозамкнутой обмотки ~ 1,65 мм2 (стандартный диаметр провода 1,45 мм), тогда величина добавочного сопротивления по формуле (53)
п 120 11 О = - = 11 ОМ.
(2-1,65)2
Таким образом, в качестве добавочного сопротивления может быть использовано сопротивление типа ПЭ-150 на 11 ом.
Число витков короткозамкнутой обмотки по формуле (51) 4700 (
—
1,65 1
1/ 1Ь( 1,65)2 + (1,85-10~2-0,19)2 + (1,85- Ю-2-0,19) V 4700
= 236 витков,
Рассчитанный ДТТ может быть выполнен и без короткозамкнутой обмотки за счет увеличения величины а (41). Действительно, если принять а = 2,15, то условие выполнимости максимальной защиты (55) соблюдается:
ссКз = 2,15-2,2 = 4,74 <7,85.
Если принять Р-> = 149 ва, то требуемая толщина набора сердечника ДТТ (36)
149 1/2-108
а =
5700-314-3,5-963
= 3,5 см.
Число витков и ток срабатывания реле максимальной защиты по (37) и (38)
= 963
V
149-963 3,54
^ = 10,5 У '¿ъ\
ср
V ¿3
Зависимость и Г { сводим в табл. 3.
Таблица 3
ом 0,44 0,58 0,78 0,91 1,1 1,31 1,53 1,73 2,04
т-л 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 ср1, а 5,34 4,65 4,15 3,72 3,27 3,09 2,86 2,65 2,48
Здесь так же, как и в предыдущем случае, применимо реле типа ЭТ521/6.
При Р2 — 149 ва зависимость и Г 2 от будет:
Таблица 4
24, ом 0,34 0,45 0,58 0,72 0,88 1,05 1,24 1,44 1,67 1,9
46 53 60 67 74 81 88 95 102 109
7ср2 А 20,9 18,2 16,0 14,4 13,3 11,9 11,0 10,3 9,45 8,85
Требуемая проводимость по формуле (41) = 276
V =
1 ош
2,2-2065-23,2
1032-0,152-22,2
2- 1 - 0 = 8350 — ом
где
„ 1032-2,15-10,33-963 , У =-----= 276 1 ом.
149* (23,2/2
Действительное значение при отсутствии среднего стержня Уош = 8500 1 ¡ом мало отличается от расчетного, следовательно, ДТТ может быть выполнен , без среднего стержня и без короткозамкнутой обмотки при а = 2,15, что соответствует току срабатывания максимальной защиты при внутренних повреждениях
/сзм = а/сз = 2,15-1032=.2216 а. (при номинальном токе генератора 2065а), что вполне допустимо.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б. К. Б у л ь. Определение погрешностей и пределов применимости формул удельных магнитных проводимостей, Электричество, № 4, 1960.
2. Б. К. Буль. Исследование поля вблизи воздушного зазора и расчет магнитной проводимости. Вестник электропромышленности, № 9, 1959.
3. А. В. Гордон, А. Г. С л и в и н с к а я. Электромагниты постоянного тока, ГЭИ, 1960.
4. Н. А. Дульзон. Схема замещения дифференциальных трансформаторов тока, Известия вузов, Электромеханика, № 1, 1963.
