CC BY
94
УДК 100-167
Вестник СПбГУ. Сер. 6. 2013. Вып. 4
Л. Г. Бурлакова
ПРИНЦИП СИММЕТРИИ КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ПРИНЦИПА ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ В НАУЧНОЙ И ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
На рубеже Х1Х-ХХ вв. и в конце ХХ в. дважды произошла смена парадигмы научного мышления. Главное изменение, которое произошло в связи с этим — изменение взгляда на взаимодействие объективного и субъективного. Противостояние объекта и субъекта, в свою очередь, привело к взаимопроникновению субъективного, духовного опыта и эмпирического, научного; интеграция всех дисциплин и различные междисциплинарные исследования потребовали новых методов науки. В связи с общей глобализацией научного знания потребовались и обобщающие методы исследований. Одним из таких методов может служить принцип дополнительности. В данной статье автор попытался раскрыть методологическую основу этого принципа в современном знании, а также показать, что другой обобщающий методологический метод — принцип симметрии — является его частным случаем.
Принцип дополнительности — соотношение нового типа
Принцип дополнительности утверждает, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с одинаково важными аспектами единого комплекса сведений об объектах. Это соотношение характеризуется цельностью, проявляющейся в одновременном существовании процессов, явлений и свойств в их неразрывности. Анализ и синтез, непрерывность и дискретность, а в психологии — объективно заданное содержание и мыслящий субъект являются разными сторонами единого целого, не существующими одна без другой. Н. Бор считает, что субъект тоже принадлежит содержанию [1, с. 58].
Теория Н. Бора начиналась с того, что он заметил в природе действие более частного принципа: принципа симметрии. Мысль о сохранении сложных форм в биологии привела его к открытию более общего принципа. Н. Бор высказал первоначальную мысль о том, что «в природе имеется тенденция к образованию определенных форм и воспроизведению этих форм заново даже тогда, когда они нарушены или разрушены...», в разговоре с В. Гейзенбергом [2, с. 94]. И сам он неоднократно подчеркивал, что этот принцип символизирует взаимное симметричное соотношение между пространственно-временным описанием и законами сохранения энергии и импульса [1, с. 57].
Принцип дополнительности формулируется следующим образом: «В процессе познания для воспроизведения целостности объекта необходимо применять взаимоисключающие, "дополнительные" классы понятий, каждый из которых применим в своих особых условиях» [3, с. 52]. Из этого определения следует, что это принцип целостности,
Бурлакова Лилия Георгиевна — старший преподаватель, Северо-Западный институт печати Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна; e-mail: Lilliya@hotmail.ru © Л. Г. Бурлакова, 2013
53
так как явление существует как неразрывная единица и перестает существовать при отсутствии одной из взаимоисключающих частей. Хотя Н. Бор и использует иногда слово «диалектика», речь не идет о настоящих противоречиях, именно поэтому соотношения взаимодополнительных частей не являются обычными антиномиями диалектики; в связи с этим, имея ввиду проявляющуюся в классической физике симметрию, он ввел новое определение данного соотношения — «дополнительность» [1, с 58].
Н. Бор также сформулировал и принцип соответствия — когда нужно употреблять квантово-механические ограничения и когда достаточно представлений классической физики. Вопрос точности измерения в классической науке и квантовой механике оставался актуальным на протяжении всего ХХ в. В связи со спором между А. Энштейном и Н. Бором о различии этих измерений [4] было установлено ограничение применения принципа дополнительности, выраженное в Копенгагенской интерпретации [5]. В конце ХХ в. К. Р. Поппер предложил эксперимент, разрешающий этот спор [6; 7], а в 1999 г. была предпринята попытка поставить такой эксперимент [8]. Однако этот спор оказался гораздо шире сферы математических или физических моделей. Речь идет о философском понимании физической реальности, и решение данного вопроса непосредственно связано с философией. По Н. Бору, физическая вселенная существует не в детермини-стичной форме, а скорее как набор вероятностей или возможностей.
В последнее время вновь появились попытки создания Единой теории на основе имеющихся физических и математических моделей симметрий и открытия новых чисел. Создание цифровой, информационной картины мира сталкивается с существованием непрерывных симметрий. Вопрос стоит о детерминированности нашего мира и саморазвивающейся материи.
Расширение области применения принципа дополнительности
Поскольку применение принципа дополнительности в макромире еще не доказано наукой и разработки этого применения относятся в основном к области физики и математики, необходимо разобраться в непосредственной связи этого принципа с принципом симметрии. Возможно, что расширение области применения связано с частным случаем принципа дополнительности, а именно с применением принципа симметрии, так как его действие в макромире не подвергается сомнению.
Принцип дополнительности непосредственно связан с волновыми и корпускулярными свойствами частиц материи, и в математическом аппарате описания это соответствует непрерывным и дискретным ее характеристикам.
В начале ХХ в. в Философско-математической школе Н. В. Бугаева группой ученых была предпринята попытка разработать единую картину мира в соответствии с дополнительностью непрерывного и дискретного без связи с принципом дополнительности как таковым. Такая попытка не нашла отклика в философских и методологических исследованиях его современников, однако породила прекрасную плеяду русских ученых и способствовала бурному развитию науки в России [9].
Сам Н. Бор в своих статьях неоднократно упоминал о более широком, нежели только физическое, применении принципа дополнительности. Весьма подробно он описывал применение его в сфере психологии душевного состояния и проблемы свободы воли [10]. Хотя Н. Бор и говорил в своих работах о диалектике, дополнительности не имеют свойств антиномий диалектического характера. Известная шутка о В. Гейзен-берге хорошо иллюстрирует характер этого взаимодействия: «Однажды Вернера Гей-
54
зенберга останавливает на шоссе полицейский и спрашивает: "Вы знаете, как быстро Вы ехали, сэр?". На что физик отвечает: "Нет, но я точно знаю, где я!"» [11]. Можно видеть, что взаимодополнительные составляющие не являются противоположностями, так как одна из них статическая, а другая динамическая, следовательно, мы имеем дело с разными измерительными системами, и только их взаимозависимость в составе целого дает нам право говорить об их дополнительности. Таким же образом сочетаются в принципе симметрии структурность и динамика, сохранение и изменение.
Что касается новаторства теории времени Канта, то можно говорить о том, что он предвосхитил принцип дополнительности, так как его теория утверждала «принцип дополнительности» мира вещей по отношению к сознанию субъекта и сознания субъекта по отношению к познанию являющегося ему мира вещей. Кантовское учение о времени в трансцендентильной эстетике открыло принцип невычитаемости чувственности и ее форм по отношению к любым процессам опытно-практического, теоретического освоения времени.
В последнее время возникают попытки расширить применение принципа дополнительности и соотношения неопределенностей на макромир. Одной из таких попыток является теория бесконечной вложенности материи. В ней с помощью симметрии доказывается подобие различных уровней материи и соответствующее подобие ее закономерностей [11].
Принцип симметрии и его интерпретации
Принцип симметрии — это эвристический и методологический принцип научного исследования, в соответствии с которым определенные свойства и взаимосвязи объектов, формулируемые как законы в составе научных теорий, инвариантны относительно некоторых преобразований: составляют группу симметрии. Мы не будем обращаться здесь к пространственным видам симметрии (зеркальная симметрия, поворот, растяжение, перенос, вращение, подобие, винт), к аналитическим видам симметрии (описание сохранения аналитическими непрерывными функциями), а также абстрактной симметрии (калибровочная инвариантность). В физике понятие симметрии было расширено — в основу понятия был положен вопрос: что можно сделать с физическим явлением или ситуацией, возникшей в эксперименте, чтобы получился тот же результат? Наиболее революционное применение принципа симметрии — это принцип общей ковариантности и принцип относительности (Г. Галилей, А. Пуанкаре, Х. А. Лоренц, А. Эйнштейн). В 1918 г. математик А. Э. Нётер доказала теорему, согласно которой каждой непрерывной симметрии соответствует некоторый закон сохранения. Особую роль приобрел закон сохранения энергии как отражение симметрии времени — его однородности. Принцип симметрии действует как принцип запрета: симметрия ограничивает число возможных вариантов структур или вариантов поведения систем. Это оказывается исключительно важно с методологической точки зрения, так как дает возможность для многих исследовательских проблем находить решение как результат выявления единственно возможного варианта, без выяснения подробностей (так называемое решение из соображений симметрии).
Принцип симметрии имеет несколько интерпретаций: принцип сохранения и изменения, принцип инвариантности, принцип тождества и различия. Наличие симме-трий сохраняет причинно-следственную связь в системе, это сформулировано в 1890 г. физиком П. Кюри. В современном научном знании особое место уделяют открытым
55
системам и говорят об ассиметричных динамических объектах. В более общем случае принцип симметрии связан с сохранением некоторых признаков формы, со структурной стабильностью, с вопросами порядка — хаоса, динамикой форм, вопросами саморазвития и самозарождения материи.
Принцип симметрии нашел широкое применение в различных областях науки и искусства. В. И. Вернадский назвал его «основным принципом понимания сущего» [13, с. 22]. Принцип связан с моделью структурной стабильности форм и общим процессом их возникновения и разрушения, который подчиняется изменчивым законам динамики. Динамика относится к непрерывности и изменчивости и требует аналитического способа описания, форма — это состояние структурной стабильности и детерминированности. В силу того что существует развернутая теория симметрии, мы обращаем внимание только на те ее особенности, которые относятся к дискретно-непрерывным характеристикам. Именно в этих характеристиках, на наш взгляд, заключается связь этого принципа с принципом дополнительности, так как они сочетают структурность и динамику. Методологическое осмысление принципа симметрии достаточно широко, но для нас важно указать первые и наиболее полные обобщения, доступные всем.
Принцип симметрии в языкознании
Применение принципа симметрии и принципа дополнительности в языкознании связано с нарастающей значимостью текста и структурной направленностью языкознания. Интерпретация, понимание текста или значения высказывания является сейчас и толкованием, и методологией социально-гуманитарных наук и теорией понимания. Процедура придания смысла — одна из наиболее неразработанных. Тексты как источники познания имеют множество смыслов, которые раскрываются постепенно, в процессе исследования. Смысл — это значение, которое придается автором определенной системе знаков. Смысл бывает прямой, косвенный или может раскрываться в коммуникации. Предметом понимания может быть как диалог, текст на иностранном языке, так и художественный образ или символ в искусстве, а также конкретный социальный факт. Текстом считается любая знаковая система, которая способна быть носителем смысловой информации и имеет языковую природу, а также система знаков, которая последовательно и связно описывает социальное действие человека.
Интерпретация является примером соотношения дополнительности, так как включает в себя сопереживание автору текста. Личностное переживание интерпретатором авторских текстов, его сопереживание невозможно устранить, поскольку без сопереживания невозможно постичь смысл. Парадигма герменевтического исследования не отказывается от исследования с помощью точной научной методологии, а утверждает, что ее нужно дополнить субъективистскими компонентами. Взаимоотношения автора и текста, а также текста и читателя (зрителя) являются одним целым, формирующим произведение литературы или искусства. Умберто Эко, итальянский ученый, философ, писатель, говорит об «открытом» произведении в литературе и искусстве, где текст (в том числе картина или фильм) моделирует определенного читателя.
Исследователи также находятся в поисках формы языка. Основатель теоретического языкознания Вильгельм Гумбольд вводит понятие внутренней формы языка, отличной от логической формы мысли и внешней формы выражения мысли, высказывает соображения о типологическом родстве всех языков и наличии дискретных и непрерывных элементов в речи [14]. Проницательность разрозненных мыслей Гумбольда в области
56
дополнительности универсального и идиоматического понимания языка, а также поиски внутренней формы производят впечатление актуальных выводов какой-либо сверхсовременной теории языка.
Другой областью применения принципа симметрии является структурная направленность языка. Термин «структура» приобрел теоретический и программный смысл в лингвистике в середине ХХ в., однако широкое применение получил не сам термин, а образованное от него прилагательное «структурный», которое можно встретить в основном в названиях, читая любой лингвистический журнал. Принцип «структуры» как объекта исследования выдвинула в конце 20-х годов ХХ в. небольшая группа лингвистов, выступившая против доминирования исторической точки зрения на язык и расчленения языкознания на отдельные изолированные элементы. Истоки этого учения связаны с именем швейцарского лингвиста Фердинанда де Соссюра, а обобщения учения — с его женевскими учениками. Ф. де Соссюр не употреблял слово «структура», для него существенным было понятие «система», а также два принципа: язык — это форма; единицы языка можно определить только через их отношения. Это учение и привело к возникновению понятия «структура языковых систем», которое тесно связано с понятием «отношения внутри системы». Из этого следовало, что трактовать язык как систему — значит анализировать его структуру. Структурная лингвистика сводит свой объект к некоторой сетке зависимостей и рассматривает языковые факты как существующие в силу их отношений друг с другом (можно сказать, что элементы не существуют друг без друга). Сейчас есть множество различных школ, а в американской лингвистике термин «структура» понимается совершенно иначе. Во многих областях лингвистики отводится центральная роль принципу симметрии, определяющему фазы формировании некоторых явлений в языке и типы их моделей [15].
Принцип симметрии в искусстве
Можно сказать, что в искусстве на рубеже Х1Х-ХХ вв., как и в науке, происходила смена «парадигмы». На смену искусству, которое стремилось соответствовать классическим формам отображения реальности, пришли формальные поиски в области структуры и цвета. Можно обнаружить размежевание и синтез непрерывных и дискретных методов в искусстве. Одно направление стало ответвлением тех художественных экспериментов, которые касались вопросов восприятия формы (кубизм, абстракционизм, оп-арт), другое было связано с восприятием цвета (фовизм). Это сопровождалось теоретическим осмыслением художников своих опытов [16]. Были попытки синтеза этих двух направлений (футуризм).
В начале ХХ в. также появилось и новое понимание пространства в искусстве. Это было связано с появлением новой методологии в науке, которая начинала развивать синтез непрерывно-дискретных элементов на основе их дополнительности. Н. Бугаев, развивая со своими соратниками в Московской философско-математической школе эти методы, предполагал их применение в социологии, культуре и искусстве. Его ученик П. А. Флоренский в работе «Мнимости в геометрии» [17] открывает новое пространство, которое применимо к описанию явлений не только физических, но и происходящих на духовном уровне. Эти идеи также были восприняты в объединении «Маковец» художниками В. Н. Чекрыгиным, Л. Ф. Жегиным и В. А. Фаворским. Предположение о существовании дополнительного пространства выражения духовного опыта последовательно осуществлялось в их художественном творчестве и теоретических обобщениях [18].
57
Применение принципа дополнительности и принципа симметрии возможно также и в историческом ракурсе искусствознания. Современное знание все дальше отходит от доминирования европейской культуры, что приводит к необходимости новых методов построения истории искусства. Еще Н. Бор, приводя примеры применения принципа дополнительности в культуре, заметил, что связь национальных культур организована по принципу дополнительности, так как невозможно оценить одну культуру на фоне другой [9, с. 490]. Поскольку по принципу дополнительности целое существует в двух взаимодополняющих и взаимоисключающих проявлениях при их одновременном рассмотрении и картина целого обязательно предполагает и то и другое явление, то в искусствоведческой литературе используется более общий принцип формы или принцип целостности.
Однако, на наш взгляд, можно найти более детальные соответствия между наукой и искусством. Например, идеи Дж. Холтона о том, что существуют древние темы, к которым обращаются исследователи [19, с. 381], могут быть использованы и в искусствоведении, и при анализе художественных произведений. Так, если пересмотреть историю искусства в соответствии с некоторыми основными ее темами, тогда можно проследить новое построение истории как процесс возникновения, разрушения и воссоздания новых форм. Аналогичное построение было предложено для морфогенеза Р. Томом в его теории катастроф [20], где он представил классификацию стабильных состояний системы, названных аттракторами. В одной из глав своей книги он проиллюстрировал применение моделей морфогенеза к процессам человеческого мышления и общества, представив последовательность наших мыслей и действий как последовательность аттракторов.
* * *
Наиболее общие методы познания остаются предметом дискуссий в современной методологии в связи со значительной интеграцией научных знаний. Автор предпринял попытку разобраться во взаимодействии двух наиболее общих принципов — принципа симметрии и принципа дополнительности. Многочисленные примеры применения этих принципов показывают, что принцип симметрии можно рассматривать как частный случай принципа дополнительности. Эти теоретические обобщения требуют дальнейшего развития, что и предполагается автором в последующих научных разработках.
Литература
1. Бор Н. Квант действия и описание природы // Бор Н. Избранные научные труды: в 2 т. М.: Наука, 1971. Т. 2. 676 с.
2. Гейзенберг В. Прорыв в новую землю (Воспоминания о Н. Боре) // Природа. 1985. №10. С. 93-102.
3. Познер А. Дополнительности принцип. // Философская энциклопедия. Т. 2. М.: Советская энциклопедия, 1962.С. 52.
4. Эйнштейн А., Подольский Б., Фок В. А., Бор Н., Розен Н. Можно ли считать, что квантово-механиче-ское описание физической реальности является полным? // Успехи физических наук. 1936. Т. XVI, вып. 4. С. 436-457.
5. Gribbin J. Q Is for Quantum // An Encyclopedia of Particle Physics. 2000. P. 4-8.
6. Popper K., Weizsäcker C. F. von. Zur Kritik der Ungenauigkeitsrelationen // Naturwissenschaften. 1934. Vol. 22 (48). S. 807-808.
7. Кориши Т. Эксперимент Поппера, Копенгагенская интерпретация и нелокальность // Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литература. Сер. 3: Философия. Реферативный журнал. 2005. № 4. С. 37-42.
58
8. Kim Y.-H., Shih Y. Experimental realization of Popper's experiment: violation of the uncertainty principle? // Found. Phys. 1999. Vol. 29 (12). P. 1849-1861.
9. Лопатин Л. М. Философское мировоззрение Н. В. Бугаева // Математический сборник. 1904-1905. Т. 25, вып. 1. C. 270-292.
10. Бор Н. Единство знаний. // Бор Н. Избранные научные труды: в 2 т. М.: Наука, 1971. Т. 2. С. 490-492.
11. URL: http://www.paulruffle.com/physicsjokes.htm (дата обращения: 10.05.12).
12. Федосин С. Г. Физические теории и бесконечная вложенность материи. Пермь, 2009-2011. 858 с.
13. Вернадский В. И. Размышления натуралиста: в 2 кн. Кн. 1. М.: Наука, 1975. 175 с.
14. Гумбольдт В. фон. О различии строения человеческих языков и его влиянии на духовное развитие человечества // Гумбольдт В. фон. Избранные труды по языкознанию. М.: Прогресс, 1984. С. 37-297.
15. Борботько В. Г. Принципы формирования дискурса. От психолингвистики к лингвосинергетике. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 288с.
16. Кандинский В. В. О духовном в искусстве (живопись). Л.: Ленинград, 1989. 69 с.
17. Флоренский П. А. Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии. М.: Лазурь, 1991. 96 с.
18. Фаворский В. А. Язык живописного произведения М.: Искусство, 1970. 125 с.
19. Холтон Дж. Тематический анализ науки. М.: Прогресс, 1981. 384 c.
20. Thom R. Structural Stability and Morphogenesis: An Outline of a General Theory of Models. MA: Addison-Wesley, Advanced Book Program, 1989. 348 p.
Статья поступила в редакцию 6 июня 2013 г.
59
