Принцип построения алгоритма поиска неисправностей в антенной решетке с оценкой его эффективности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМА ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В АНТЕННОЙ РЕШЕТКЕ С ОЦЕНКОЙ ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ

Шацкий Н.В. jaguar@jeo.ru

Ростовский военный институт ракетных войск

Основной функцией системы контроля (СК) является проверка технического состояния объекта контроля (ОК), т.е. антенной решетки (АР). Степень пригодности АР к работе определяется формой диаграммы направленности (ДН) и уровнем ее искажений либо оценкой уровня искажений амплитудно-фазового распределения (АФР) на раскрыве антенны, характеризующих также и эффективность функционирования всей радиотехнической системы (РТС). Поэтому в процессе эксплуатации РТС производится оценка технического состояния АР по совокупности параметров, поиск неисправных элементов и узлов и измерение их характеристик и, если это возможно, осуществляется коррекция, устраняющая полностью или частично влияние отказов в каналах антенной решетки.

Для решения этих задач используют оперативный интегральный и поэлементный контроль. На основе интегрального контроля работоспособности делается однозначный вывод о работоспособном или неработоспособном (отказовом) состоянии ОК. Такая информация оказывается достаточной лишь при контроле невосстанавливаемых объектов, когда обслуживание сводится к простой замене отказавшего объекта в целом. Антенная решетка, в отличии от этих объектов, является системой с квазиизбыточностью, что позволяет производить частичное восстановление ее характеристик при отказе отдельного элемента путем некоторого изменения (ухудшения) параметров АР. В связи с этим необходимость оперативного восстановления работоспособности АР в процессе функционирования требует определения места появления неисправности за минимальный отрезок времени с наименьшими потерями в качестве приема-передачи (для системы радиосвязи) или точности пеленгации (для радиолокационной системы) РТС.

Результаты исследований, проведенных в [1,2], показали, что выбор принципа разбиения АР на составные части структуры зависит от самого ОК, который при этом рассматривается как совокупность элементов, соединенных между собой известным образом, а определение места возникновения неисправности в каналах АР целесообразно проводить с точностью до отдельного элемента управления амплитудой (фазой) в канале. В связи с этим на первый план выдвигается задача построения алгоритма поиска неисправностей. Известно [3],

что качество данной программы локализации отказа существенно влияет на эффективность процесса контроля, а, в конечном счете, - на функционирование самого ОК.

Существуют различные способы построения алгоритма контроля [3], например: способ последовательного функционального анализа, способ половинного разбиения, способ "время - вероятность", способ при использовании информационного критерия и т.д. Но каждый из этих способов имеет один существенный недостаток для такого объекта контроля, как АР. В этих способах при определении последовательности контроля не учитывается вес каждого элемента в определяющую характеристику антенной решетки, который является различным для элементов управления в каналах антенной решетки. Поэтому возникает задача определения оптимальной последовательности контроля каналов управления АР.

Целью статьи является построение алгоритма поиска неисправностей (контроля) антенной решетки, учитывающего вес каждого элемента управления в определяющую характеристику антенной системы, и, тем самым обеспечивающего контроль в первую очередь элементов с большим вкладом в рассматриваемую характеристику; а также оценка его эффективности, обеспечивающая количественное определение влияния алгоритма контроля на качество функционирования АР при появлении в ее каналах отказов.

Обычно выделяют две характеристики АР, определяющие ее основные свойства [1,2], а, именно: уровень бокового излучения и отклонение максимума ДН. В [2] получены основные соотношения для определения этих характеристик и их среднестатистических аналогов (математических ожиданий и дисперсий) при наличии отказов в каналах управления амплитудой и фазой. Исследования, проведенные в [2], позволяют сделать вывод о том, что рассматриваемые среднестатистические оценки характеристик фазированной антенной решетки зависят от АФР и вероятности безотказной работы ее каналов управления.

Из сказанного выше следует, что каждую из характеристик АР можно представить в виде некоторого функционала амплитудно-фазового распределения (, А2,..., Аь

и характеристик вероятностей безотказной работы исполнительных элементов (р1, р2,..., рь).

Математически данный функционал можно представить в виде

К=К (р, р,..., Аь ; Рх, Р2,!, Рь). (1,а)

Учитывая, что Ц = 1 — р, при выводе выражений можно использовались вероятности отказов ц , тогда выражение (1,а) можно изменить на

к=К (р, А,-, Ль ; ц , Ць). (1,б)

Для проведения дальнейших исследований введем понятие приращения значения функционала АК, имеющего вид

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 50 1 http://zhurnal.ape.relam.ru/articles/2000/038.pdf

кк( , Aь;ф,ф,• • ж;0,0- • ,0) - к( •-> Аж^-- • ^) (2)

Следует отметить, что функционалы вида (1,6) и (2) существуют в некотором абстрактном пространстве, осями которого являются вероятности отказа q в каждом из каналов управления, а параметры амплитудно-фазового распределения - проекциями на эти оси, причем эти проекции принимают значения различные для каждого канала управления.

Для построения оптимального алгоритма поиска неисправности в АР необходимо проводить оценку вклада, вносимого в определенную характеристику АР, при устранении неисправности в определенном канале управления. Вследствие этого при рассмотрении г-го канала управления АР необходимо исследовать функционал вида

8гдк=дк (( 4,..., Аь фф^-Ф; я^-я-х,0, )• (3)

Поясним форму записи данного функционала. Появление в правой части вместо qr нуля можно истолковать следующим образом. Проведение восстановительных операций по результатам контроля (например, некоторое изменение алгоритма управления формирования АФР) привело к тому, что все каналы (совместно с г-ым) обеспечивают вклад, необходимый для формирования требуемого амплитудно-фазового распределения. Например, при отказе секции фазовращателя (г-го элемента) свойства АР можно восстановить путем фазовой подставки в каждом, кроме отказавшего, канале, равной дискрету секции, вышедшей из строя.

Вид функций, связывающих параметры каналов и характеристик АР (функционал 3), найден в [2, 4-6]. Эти функции для каждой характеристики и при рассмотрении определенного канала имеют свой особый вид. Так при оценке ДН по мощности (уровня бокового излучения) функционал принимает вид

8 А К = \£я (в,?) < (4)

при исследовании г-го канала управления амплитудой;

8 АК = Аг |Дя (в,?)|2< (5)

при исследовании г-го канала управления фазой; где о"2 (о^ ) - дисперсии отказа г-го канала

управления амплитудой (фазой), найденные автором в [2, 4-6].

При оценке уходов луча АР функционал 8 г А К принимает вид

при исследовании каналов управления амплитудой соответственно по в и ф координатам 8г АК = Re{exp(фя)[((в, ф)| ^ (в, ф) + ^ (в, ?)(((в, ф)) ] , (6)

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 502 http://zhumal.ape.relam.ru/articles/2000/038.pdf

АК = Re{exp(,и ))exp(щm)[(( (в, ф)) р (в, ф) + Д (в, ф)( (в, ф)) ] ] ,(7) и при исследовании каналов управления фазой также по в и ф координатам

АК = А, Re{ex

p(фm [т (в, <р))в Р: (в,ф)+ 1т (в, ф )(( (в, ф)) ]} ,(8)

5, АК

= А, Re^exp(/фm ^(т )[(( (в,ф))ф ^(М+Д: (в,ф)(((в,ф))ф ]}< ,(9)

Функционал вида (3) при оценке крутизны ДН имеет вид

м м

5, АК = | £ £ (р (в, ф)) (1:1 (в, ф)) [ 2 (1 — ц )2 м—1 + ((1 — Ц)м—1)

т=1 :1=1

+

+ (((в,ф)|2) — 2(р (в, ф) ) ц(1 — ц)М—1

(10)

при исследовании канала управления амплитудой;

мм

5, АК = {Ц АтА:1 (1т (в, ф)) (Д., (в, ф)) [2 (1 — ц)2 м-1 + ((1 — Ц)м—1 )2 ] +

(А, )2(Д2 (в,ф))2 ^ - 2А, Re[exp(/фm )(( (в,ф)р"0 (в,ф))в ](1 — Ц)м—1 }< (11)

+

при исследовании канала управления фазой.

Используя свойство скалярной суммы, функционал А К можно представить в виде суммы вкладов отдельных каналов, т. е.

А К = £ 5, А К .

(12)

г = 1

Тогда критерий определения последовательности контроля каналов управления АР (называемый также функцией предпочтения) можно записать в виде

Ж(,) = max 5Г АК.

, еЬ

(13)

Рассмотрим последовательность контроля на основе критерия (13). Вычислив для каждого канала управления значения Ж(,), первым для контроля выбирают такой параметр, которому соответствует максимальное значение функции . Вторым для контроля выбирается

параметр, которому соответствует следующее по величине значение Ж(г) и так далее до минимального по величине элемента функции предпочтения.

Следует отметить, что в отдельных случаях возможно наложение определенных условий на функцию предпочтения. Например, проводить поиск максимума Ж (г) до тех пор, пока величина 8Г АК будет больше определенного значения, т. е.

АК = Ж (г )> О, (14)

где О - заданная величина, определенная отдельно для каждой характеристики ФАР при индивидуальных условиях.

Таким образом на основании критерия (13) с использованием выражений (4) - (12) можно построить алгоритм дифференциального контроля АР при подстановке реальных параметров амплитудно-фазового распределения и надежностных свойств исполнительных элементов.

Также в статье рассмотрены вопросы оценки эффективности предложенного алгоритма контроля АР, которая определяется спецификой использования самого ОК. Свойства и возможности систем и алгоритмов контроля, их достоинства и недостатки можно оценить при помощи характеристик, позволяющих установить степень соответствия предъявляемых к ним требованиям. Это справедливо и в тех случаях, когда сравниваются различные системы и алгоритмы контроля. Исследование этого вопроса осуществляется с двух позиций: оценкой либо достоверности, либо эффективности контроля [3, 5, 6]. Известно, что достоверность контроля - это способность давать правильные заключения о состоянии проверяемых объектов. Данная характеристика очень важна для СК, но обладает некоторой однородностью. Определяя основной показатель, она не позволяет сделать вывод об остальных его свойствах и, в частности, не позволяет охарактеризовать качество алгоритма контроля и, что более важно, не позволяет оценить влияние контроля на качество функционирования испытываемых объектов, т.е. АР в составе радиотехнической системы. Это приводит к необходимости оценки именно эффективности разработанного алгоритма контроля.

Обычно при оценке эффективности контроля используют подход, связанный с введением некоторого выигрыша (среднего выигрыша), получаемого ОК от применения конкретных систем и алгоритмов контроля [3]. Разработанная последовательность контроля позволяет решить актуальную для антенных решеток задачу: произвести в первую очередь контроль исполнительных элементов, вносящих наибольший вклад в их характеристики и, как

следствие, обеспечивающих меньшее время существования ошибок с максимальными весами.

Для количественной оценки качества предложенной последовательности контроля элементов АР рассмотрим сам процесс контроля. При функционировании антенной решетки в составе системы спутниковой связи (ССС) или радиолокационной станции (РЛС) СК периодически проводит оперативный интегральный контроль, обеспечивающий быстрое получение достоверной информации о состоянии ОК. При выходе характеристик антенны за пределы допусковой области система контроля производит дифференциальный или поэлементный контроль, при котором осуществляется поиск отказавшего элемента по определенному алгоритму. Данное обстоятельство приводит к тому, что отказавший элемент может быть обнаружен на различном шаге контроля. Другими словами, вклад отказавшего элемента в частичную деградацию характеристик АР определяется не только весом этого элемента Жц , но

и временем существования (обнаружения) этого отказа в канале антенной системы. Если предположить, что каждый шаг дифференциального контроля определяется одним и тем же

отрезком времени А г и лишён ошибок I и II рода [3], то вклад отказавшего элемента ^п в частичную деградацию характеристик АР равен

Тп- Жп, (15)

где П - номер элемента АР в алгоритме контроля 1х);

Тп - период существования отказап -го элемента, равный Т^ = п • А г , где А г -

время контроля одного элемента.

Опираясь на изложенное выше и используя положение теории вероятности, представим количественную оценку эффективности алгоритма контроля в виде среднего выигрыша ОК при применении СК, а именно, как отношение суммы вкладов всех элементов АР к периоду

контроля Т

Т п п

^ = =—т—' (16)

где Т = X А г ( X - общее число контролируемых элементов).

В первой части статьи рассматривалось влияние устройств управления на три основных характеристики АР. Принимая это во внимание, уточним и детализируем выражение (16) для всех этих случаев.

Средний выигрыш АР при применении разработанного алгоритма контроля при обеспечении требуемого уровня боковых лепестков имеем вид при контроле элементов управления амплитудой

£ \дп (в,ф )|2 -стД п

I =

ь

(17)

при контроле элементов управления фазой

£ А п \Дп (в , ф ) 1 = ^-

2 2

П

ь

(18)

При жестких требованиях к уходу луча АР средний выигрыш | соответственно при контроле элементов управления амплитудой и фазой принимает вид

£ Re{ exp (ф„ )[(( (в, ф )) #0* (в, ф ) + Д в, ф )(( (в, ф )) ] ] П $ = ^---Ь---, (19)

_ £ Ап Rejexp(zфn)[(lln (в,ф))^ #0* (в, ф) + Дц (в, ф)(р (в, ф)) ]] п

Ь

(20)

Обеспечение требуемой крутизны ДН антенной решетки при появлении отказов приводит к изменению выражения (16):

£ {5 1+(|Дп(в,ф)2 У—2 Одп(в,ф)2У ц (1—Ц )м—1 кп

------ь----, (21)

где 51 = £ (1: (в , ф )|2 ) [ (1 — Ц )2м — 1 + Ц 2 (1 — Ц )2м — 2 ]

т

при контроле элементов управления амплитудой и

£ {52 + А2п (кДвф))13 — 2Ап53пЦ(1 — ц)—1 !<^

-----, (22)

Ь

где 52 = £ А. (Д. (в,ф )|2 ) [ (1 — Ц )2м"1 + Ц 2 (1 — Ц )2м — 2 ] ,

т

а 53п = Re{exp(/фп )[(( (в, ф))^^ #0 (в, ф) + Д (в, ф)(п (в,

при контроле элементов управления фазой.

п

Уточним вид выражений (17) и (18) при равномерном возбуждении амплитуд токов (напряжений) в каналах излучателей АР. При данном законе возбуждения соотношения для

$ при обеспечении требуемого уровня боковых лепестков принимают вид

_ Я (1 - Я ) -1 с 2 ( 1 - -Ук* + 1)) К (0 , 9 )|2

$ = ---7М-п- (23)

6 м

при исследовании алгоритма (алгоритмов) контроля элементов управления амплитудой и

- ( 1 ^ 2 я2 я (1 - я ) * -1 с 2 1 - —г (К + 1 0 9 ) 2

« = -Ч^-П- (24)

при исследовании последовательности контроля элементов управления фазой.

Необходимо отметить, что подставляя реальные значения АФР и параметров (характеристик) устройств управления, по выражениям (1 6) - (24) можно количественно оценить качество разработанного алгоритма контроля и сравнить его с алгоритмами, построенными с помощью различных способов и применяющимися для контроля работоспособности АР различных типов.

Выводы

1. Предложенный критерий определения последовательности контроля каналов управления АР позволяет определить порядок контроля элементов управления по величине вносимого вклада этими элементами в определяющий параметр, что должно обеспечить ускоренное восстановление характеристик АР при осуществлении дифференциального контроля.

2. Представлено обоснование эффективности разработанного алгоритма контроля и определен показатель количественной оценки эффективности этого алгоритма в виде среднего выигрыша объекта контроля при применении системы контроля, как отношение суммы вкладов всех элементов АР к периоду контроля.

Литература

1. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн.-М.: Сов. радио, 1970. - 384с.

2. Габриэльян Д. Д., Шацкий Н.В. Оценка характеристик плоской ФАР при наличии отказов в каналах управления фазой // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радио-электроники.-1998, вып№ 18, с.64-69.

3. Пономарев Н.Н., Фрумкин И. С., Русинский И. С. и др. Проектирование внешних средств автоматизированного контроля радиоэлектронного оборудования / Под ред. Пономарева Н.Н. - М.: Радио и связь, 1984. - 296с.

4. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Шацкий Н.В. Точность установки луча в цилиндриче-

ской антенной решетке при наличии отказов в каналах управления амплитудой //Изв. вузов: Радиоэлектроника - 1999, том 42, №5,6, с. 19-23.

5. Шацкий Н.В., Бурдело И.А. Построение алгоритма контроля ФАР систем радиосвязи при наличии отказов в каналах управления амплитудой - Рук. деп. в ЦСИФ МО РФ, В 3802. -1999.- 18с. - В сб. УПИМ, сер. В, вып. 45.

6. Шацкий Н.В., Бурдело И.А. Алгоритм контроля радиолокационной ФАР. - Рук. деп. в ЦСИФ МО РФ, В 3829.-1998.-18с. - В сб. УПИМ, сер. В, вып. 46.