CC BY
3
ПРИНЦИП ОБРАТНОГО КВАНТОВАНИЯ МАГНИТНОГО ПОТОКА И.П. Попов1, ГИП
Д.Н. Парышев1, генеральный директор О.Ю. Моисеев1, технический директор
В.В. Харин1, зам. ген. директора по научной и инновационной работе А.А. Мосин1, заместитель технического директора по производству Н.Д. Парышев2, директор Д.А. Харин3, магистрант 1ЗАО «Курганстальмост»
2ООО «АЙРВЕНТ»
(Россия, г. Курган)
3Уральский федеральный университет имени первого президента России
Б. Н. Ельцина
(Россия, г. Екатеринбург)
DOI:10.24412/2500-1000-2023-3-2-128-132
Аннотация. Формально-тождественное преобразование принципа квантования электрического заряда позволяет по аналогии сформулировать принцип квантования магнитного потока, а именно, квантуется величина, обратная магнитному потоку, при этом квантом является величина, обратная кванту магнитного потока Ф. Лондона Фь Величина, обратная кванту магнитного потока Фв равна сумме двух величин, обратных кванту магнитного потока Ф. Лондона Фь.
Ключевые слова: заряд, электрон, магнитный поток, квант Ф. Лондона, атом водорода.
Введение. Элементарный электриче- Или - любое изменение заряда равно
ский заряд равен е. целому числу электронов.
Из этого обстоятельства очевидным образом следует общеизвестный Или -
Принцип квантования электрического заряда. Электрический заряд квантуется.
Квантом является заряд электрона [1-4].
q = q0 + Aq = ne + me = S e + S e. (1)
Целью работы является установление принципа квантования магнитного потока подобно принципу квантования электрического заряда (1).
Задача исследования заключается в разработке соответствующей математической модели [5-7].
Актуальность работы состоит в том, что принцип квантования магнитного потока может представлять теоретический и практический интерес.
Метод. Из формулы (1) следует
q ne me n m
— =----1--=----1--
h h h Ol Ol
s—
n ^ L
где ф квант магнитного потока Ф.Лондона.
Пусть в формуле (1) q0 = Aq = e. Тогда
e e 2e 1 1 1
h h h Фь Фь Ф0
где Ф 0 квант магнитного потока.
Величина, обратная кванту магнитного потока равна сумме двух величин, обратных кванту магнитного потока Ф.Лондона.
Соотношения (2) и (3) позволяют сформулировать
Принцип квантования магнитного потока. Квантуется величина, обратная маг-
нитному потоку. Квантом является величина 1 ф , обратная кванту магнитного потока Ф.Лондона.
Или - любое изменение величины, обратной магнитному потоку равно целому числу величин, обратных кванту магнитного потока Ф.Лондона.
Или
1 1 .1 n m 1 1
— =---+ A— =-1--= /----+ / —
ф ф ф Ф Ф ^Ф ^фг
1 L L ^ L m ^ L
(4)
Формула (3) является иллюстрацией справедливости принципа по отношению к кванту магнитного потока Ф0.
Иллюстрация справедливости принципа квантования магнитного потока по отношению к атому водорода
Теорема 1. Квантование энергии атома водорода
Е =-1 mee
2 2
n 8h s
4
(5)
является следствием принципа квантования магнитного потока (4).
Доказательство. Постоянная тонкой структуры а =
M-Q^e
2h
Отсюда h =
2
l^oce
2а
Квант магнитного потока Ф.Лондона
л h
Ф l =-
e
Voce
2а
2аФг
Отсюда e =------.
VqC
s0h2
Боровский радиус a0-------.
nmee
s0h2
Отсюда me--------.
na0e
Основной энергетический уровень атома водорода
m/ е4 е0 h 2 е2 _ 4а2— 2
8h2e^ 8h2e2 ла0е2 8ла0е0 8ла0e0^c2
а 2Ф1
2ла0 ц0
к Ф1.
(6)
Здесь к - константа (является композицией констант). Таким образом, энергия электрона является функцией магнитного потока. В общем виде
Е =к Ф2
(7)
Другими словами, энергия изменяется нитного потока (4). Для возбужденного при изменении магнитного потока. состояния n Ф 1
Но магнитный поток изменяется в соответствии с принципом квантования маг-
J_
Ф
П
S—
Ф
^ 1
n
Ф
Ф,
Ф
1
n
В соответствии с (7) Еп
, ф2
кФ2 = к -±
n
A Ei n2
1 4
1 me
n2 8h е
22
о
(8)
(9)
что идентично (5). Теорема доказана. Магнитный поток атома водорода в основном состоянии
Теорема 2. Магнитный поток атома водорода в основном состоянии равен кванту магнитного потока Ф.Лондона — .
Доказательство. Пусть в основном состоянии атома водорода в соответствии с принципом квантования магнитного потока (4) величина, обратная магнитному
потоку равна
1 v 1 1 m
— ~^—г = — ’
m ^1
—1 =
—
1
m
В соответствии с (6) основной энергетический уровень атома водорода равен
Е
а2—1
2 ла0 ц0
В общем виде
а2m2 ( — ^2 2ла0 Ц0 V m у
Е =кг—2.
кf—1T. 1 m 1 (10)
(ii)
Пусть в соответствии с принципом квантования магнитного потока (4) величина, обратная магнитному потоку изменилась на один квант 1/ — и стала равна
1
1 1
+ ■
— 2 —1 —1 —1 —
m 1 m +1 , —г
+— =---, — = 1
1
—
1
В соответствии с (9) Е2 =кх—2 = —
Е
2 а m
m +1
2^2 г V
2 ла0 ц0
—1
m +1
В соответствии с (5) — = 4 .
Е„
Е
В соответствии с (10) и (12) — :
Е2
(m +1)2 ш2
Это отношение равно четырем лишь при ш = 1. Теорема доказана.
О кванте магнитного потока Ф0 Теорема 3. Величина кванта магнитного потока Ф не является минимально
возможной для ненулевого магнитного потока.
Доказательство. В соответствии с (9) и (8) для возбужденных состояний атома водорода, при которых n > 2,
Ф, Ф,
Ф =
П
Величина кванта магнитного потока Ф не является минимально возможной
для ненулевого магнитного потока.
Магнитный поток атома водорода в основном состоянии равен кванту магнитного потока Ф.Лондона ф .
Квантуется величина, обратная магнитному потоку. Квантом является величина У Фi , обратная кванту магнитного потока Ф.Лондона.
Дискретный набор энергий атома водорода (5) является следствием решения уравнения Шредингера, которое, в свою очередь, является феноменологическим. Ходом рассуждений, обратным использованному при доказательстве теоремы 1, можно показать, что уравнение Шрединге-ра является следствием принципа квантования магнитного потока (4). Библиографический список
1. Павлов В.Д. Энергетика излучения электрического заряда и ее следствия // Известия Уфимского научного центра РАН. - 2021. - № 4. - С. 5-8. 10.31040/2222-8349-2021-0-4-5-8.
2. Павлов В.Д. Теоремы об излучении заряда // Инженерная физика. - 2021. - № 6. -С. 37-40. DOI: 10.25791/infizik.6.2021.1213.
3. Попов И.П. Об электромагнитном излучении отдельных зарядов // Доклады АН ВШ РФ. - 2021. - № 2 (51). - С. 7-13. DOI: 10.17212/1727-2769-2021-2-7-13.
4. Попов И.П. Размер электрона с учетом спина // Инженерная физика. - 2016. - № 9. -С. 45-46.
5. Попов И.П. Сведение постоянной Планка к классическим фундаментальным константам // Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. - 2014. - Вып. 3. -С. 51-54.
<----= Ф0. Теорема доказана.
n 2
Заключение. Квант магнитного потока Ф не является квантом в смысле порции
(как и квант Ф.Лондона Ф^ ). Квантом является величина у Ф, обратная кванту магнитного потока Ф.Лондона.
6. Попов И.П. Электромагнитное представление квантовых величин // Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2010. - Вып. 3. -№2 (18). - С. 59-62.
7. Попов И.П. Сопоставление квантового и макро-описания магнитного потока // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета. - 2011. - Вып. XIII. - С. 26.
PRINCIPLE OF INVERSE QUANTIZATION OF MAGNETIC FLUX
I.P. Popov1, GUI
D.N. Paryshev1, General Director
O.Yu. Moiseev1, Technical Director
V.V. Kharin1, Deputy General Director for Scientific and Innovative work
A.A. Mosin1, Deputy Technical Director for Production
N.D. Paryshev2, Director
D.A. Kharin 3, Graduate Student
1Company Kurganstalmost
2AIRVENT LLC
(Russia, Kurgan)
3Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin (Russia, Yekaterinburg)
Abstract. The formally identical transformation of the electric charge quantization principle allows us to formulate the magnetic flux quantization principle by analogy, namely, the reciprocal of the magnetic flux is quantized, while the quantum is the reciprocal of the magnetic flux quantum F. London Фь- The reciprocal of the quantum of the magnetic flux Ф0 is equal to the sum of two reciprocals of the quantum of the magnetic flux F. London Фь.
Keywords: charge, electron, magnetic flux, F. London quantum, hydrogen atom.
