CC BY
7УДК 621.315.592
Б01: 10.21779/2542-0321-2018-33-2-51-56 Р.К. Арсланов, М.И. Даунов, У.З. Залибеков
Примесный энергетический спектр в разбавленном магнитном полупроводнике p-InAs<Mn> при всестороннем давлении
Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского научного центра РАН; Россия, 367003, г. Махачкала, ул. М. Ярагского, 94; arslnovr@gmail.com
По данным о барических зависимостях удельного электросопротивления и коэффициента Холла в диапазоне всесторонних давлений до 9 ГПа и 300 К в разбавленном магнитном полупроводнике p-InЛs<Mn> рассчитаны характеристические параметры носителей заряда. Определены энергетические промежутки между уровнями энергии мелких, глубоких и глубоких резонансных примесных уровней и краями собственных зон и их коэффициенты давления, коэффициент давления статической диэлектрической проницаемости. При давлениях от атмосферного до 3 ГПа наблюдается смешанная проводимость: знак Ян с ростом давления инвертирует от «-» к «+». При давлениях выше 3 ГПа до давления начала полиморфного превращения наблюдается примесная проводимость с близкой к экспоненциальной зависимостью коэффициента Холла. По данным о барической зависимости коэффициента Холла в диапазоне давлений 4^6 ГПа определен коэффициент давления энергии связи акцепторного центра 38.8 мэВ/ГПа. По полученным значениям коэффициента давления определена величина диэлектрической проницаемости «-0.09, что согласуется с коэффициентами давления диэлектрической проницаемости в прямозонных полупроводниках. Обобщены полученные результаты о собственном и примесном энергетическом спектре p-InЛs<Mn>.
Ключевые слова: давление, температура, коэффициент Холла, удельное электросопротивление, энергетический спектр, коэффициент давления.
Введение
Актуальной для физики полупроводников является задача исследования примесного электронного спектра. Согласно общепринятому мнению [1], мелкой донорной (акцепторной) примесью считается примесь, уровень энергии которой находится в запрещенной зоне полупроводника и близок к дну зоны проводимости (потолку валентной зоны), т. е. энергия связи электрона (дырки) мала по сравнению с шириной запрещенной зоны. Однако это положение является необходимым, но недостаточным признаком для идентификации уровня дефекта как водородоподобного, так как и глубокий примесный центр при определенных условиях может также находиться вблизи края собственной зоны. Таким образом, только лишь по данным феноменологического описания примесного центра с помощью энергии ионизации, сечения захвата и т. п. при атмосферном давлении идентифицировать примесный центр затруднительно. Ситуация осложняется, когда уровень энергии глубокого центра располагается на зонном континууме, т. е. является резонансным. В [2] по результатам экспериментальных данных о кинетических свойствах полупроводников при всестороннем давлении показано, что при изотропном сжатии кристаллической решетки, если энергия ионизации мелкого примесного центра практически остается постоянной (с поправкой на барическую зависимость эффективной массы носителей зарядов и статической диэлектрической прони-
цаемости), то коэффициент давления энергетического промежутка между зоной проводимости и уровнем энергии глубокого центра равен барическому коэффициенту ширины запрещенной зоны (с поправкой на энергетическую зависимость энергии потолка валентной зоны [3]). Пренебрежимо малая, на уровне погрешности эксперимента, зависимость энергии глубоких примесных центров относительно вакуума от всестороннего давления обусловлена тем, что их волновые функции следует строить по всей зоне Бриллюэна и характер воздействия давления на их энергию определяется эволюцией всей структуры энергетического спектра, а не только ближайшими одной или двумя зонами [3].
В связи с вышесказанным на наш взгляд, целесообразно исследование электронного спектра реальных полупроводников, подвергнутых воздействию всестороннего давления.
В настоящей работе приведены экспериментальные данные о барических зависимостях коэффициента Холла и электропроводности в разбавленном магнитном полупроводнике р-1пЛх<Мп>, проведен количественный анализ и обобщены данные об эволюции собственного и примесного энергетического спектра р-1пЛх<Мп> под воздействием изотропного сжатия кристаллической решетки.
Методика измерений. Образцы
Гидростатическое давление до Р = 9 ГПа создавалось в аппарате высокого давления типа «тороид». Тефлоновая ампула с образцом, заполненная жидкостью, вставлялась в отверстие катленитовой прокладки и сжималась двумя твердосплавными пуансонами. В качестве среды, передающей давление, использовалась известная смесь 4:1 метанола и этанола с удовлетворительной степенью гидростатичности до 10 ГПа. Давление в камерах измерялось с помощью предварительно отградуированного манганинового манометра. Методика создания и измерения всестороннего давления в использованных аппаратах высокого давления описана в работе [4].
Результаты и обсуждение
Количественный анализ экспериментальных результатов проведен при комнатной температуре по следующим причинам. Уширением глубоких уровней при комнатной температуре можно пренебречь. Кроме того, при понижении температуры и убывании концентрации свободных носителей заряда влияние хаотического потенциала усиливается, что может привести к ошибкам при вычисленнии величин коэффициентов давления. При расчетах использованы известные сведения о законе дисперсии, величинах эффективной массы электронов на дне зоны проводимости тс/шо, ширины запрещенной зоны и спин-орбитального расщепления валентных зон А^. Считалось, что величина Лц и эффективная масса дырок плотности состояний не зависят от давления. Эффективная масса электронов на дне зоны проводимости равна [5]:
тс/то = 0.022+4.34- 10-3Р (1)
(давление Р в единицах ГПа).
Ранее в кристаллах р-ЫЛ>х, легированных 2п, Сг и Мп, по результатам исследования электронного транспорта при гидростатическом давлении до Р = 9 ГПа и Т = 300 К были проанализированы особенности полиморфного превращения при компрессии и декомпрессии давления. Выяснено, что характер превращения и положение характеристических точек на шкале давления не зависит от легирующей примеси и ее концентрации.
В настоящей работе исследован собственный и примесный энергетический спектр электронов в кристаллах р-1пЛх<Мп> по данным об электронном транспорте при атмосферном и всестороннем давлениях и Т = 300 К. Монокристаллы р-1пЛх<Мп> были по-
лучены в Институте тонкой химической технологии РАН выращиванием из расплава по методу Чохральского.
Типичные зависимости коэффициента Холла Ян(Р) и удельного сопротивления р(Р) от гидростатического давления приведены на рис. 1. При давлениях от атмосферного до 3 ГПа наблюдается смешанная проводимость: знак Ян с ростом давления инвертирует от «-» к «+». При давлениях выше 3 ГПа до давления начала полиморфного превращения наблюдается примесная проводимость с близкой к экспоненциальной зависимостью коэффициента Холла. По данным о барической зависимости ру = Яне-1 в диапазоне давлений 4^6 ГПа определены коэффициент давления энергии связи акцепторного центра с{еа2^Р = 38.8 мэВ/ГПа, согласно соотношениям
Па2 = Nа2 ■ ^ + 0 ' ехр^ + Тр )] , (2)
1в Па 2 = 18 К - \dslJdP )■ Р + Тр ]■ 18 е ,
а также величины па2 (рис. 2) и К:
К =-Na/2 * ) = 3.4 ■ 1017 см-3. (3)
0 еХР (^20 )
Р, ОРа
Рис. 1. Зависимость удельного электросопротивления р и коэффициента Холла Ян при Т = 300 К от гидростатического давления в образце р-1пЛз<Мп> с Ян = -32.7 см3/Кл, р = 0.17 Ом-см при атмосферном давлении и с концентрацией дырок валентной зоны ру = (Яне)-1 = 7.24016 ст-3 при Р = 4 Гпа
16
17
еэч ао
16
0 12
[[а"2/сСР)Р + ^Р]1ёе
Рис. 2. Зависимости концентрации электронов п<22 на акцепторном уровне еа2 (1) и дырок валентной зоны ру (2) от [(с1еа2/с1Р)Р+г1Р]-\£е (Сеа2/СР и г/Р - приведенные энергии ионизации акцепторного уровня и уровня Ферми относительно потолка валентной зоны) при Т = 300 К в образце р-1пЛх<Мп>
Как видно из рис. 2, зависимость Пс2 от [(сСе' а2/СР) Р + г/Р] линейная, что свидетельствует о корректности определения коэффициента давления ёе а2/ССР. Поскольку рассчитанное значение пС12<ру (рис. 2), кроме уровня энергии еа2 имеется глубокий резонансный акцепторный центр еа3г. Разность = 1.6-1016 см-3 (Ыс+ и Ыазг~ - концентрации ионизированных донорных и акцепторных центров, расположенных соответственно выше и ниже уровня Ферми).
Отметим, что, так как коэффициент давления сСеа2/йР = 38.8 мэВ/ГПа больше коэффициента давления энергии потолка валентной зоны относительно абсолютного вакуума I ё5у/СР\ ш 8 мэВ/ГПа [2] и меньше ё5ё/СР = (100+10) мэВ/ГПа [5], то, очевидно, акцепторный центр еа2 является мелким акцептором. Отсюда, согласно известному выражению для эффективной боровской энергии, имеем:
{сСеа2/СР) = 2 Ых/СР) | (СтР/СР). (4)
е а 2 X тр '
Воспользовавшись полученным значением коэффициента давления сСеа2/йР определим величину (С%/СР)/%ш—0.09, что согласуется с коэффициентами давления диэлектрической проницаемости х в прямозонных полупроводниках [6], а также с концентрацией мелких акцепторов Ыа3 = 2.3-1018 см-3. Использовано Р = 4, так как основное состояние дырки на мелком акцепторе в 1пЛв четырехкратно вырождено (валентная зона симметрии Г8).
Заключение
На рис. 3 обобщены полученные результаты о собственном и примесном энергетическом спектре р-1пЛ$<Мп>. Количественный анализ энергетического спектра был проведен при комнатной температуре из-за негативного влияния флуктуирующего потенциала при низких температурах [7]. Именно этим обстоятельством объясняются приводимые в статьях и справочниках заниженные значения коэффициента давления ширины запрещенной зоны 1пЛб (см., например, [9, 5]).
О 1 2 3 4 5 6
Р, GPa
Рис. 3. Собственный и примесный энергетический спектр электронов p-InAs<Mn> при изтроп-ном сжатии кристаллической решетки и T = 300 K. Энергии: sC - дно зоны проводимости, sV - потолок валентной зоны, sdr - глубокий резонансный донорный уровень, sa1 - глубокий акцепторный уровень, sa2 - мелкий акцепторный уровень, sa3r - глубокий резонансный акцепторный уровень
Литература
1. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. - М.: Наука, 1979. - С. 416.
2. Даунов М.И., Камилов И.К., Габибов С.Ф. Применение всестороннего давления для оценки степени влияния флуктуационного потенциала на энергетический спектр носителей заряда в кристаллических полупроводниках // Доклады Академии наук. - 2008. - T. 419, № 1. - C. 35.
3. Sarma S. Das, Madhukar A. Cation and anion ideal vacancy induced gap levels in some III-V compound semiconductors // Sol. St. Commun. - 1981. - V. 38, № 3. - P. 183.
4. Khvostantsev L.G., Slesarev V.N., Brazhkin V.V. Toroid type high-pressure device: history and prospects // High Pressure Research. - 2004. - V. 24, № 3. - P. 371.
5. Зегря Г.Г., Перель В.И. Основы физики полупроводников. - М.: Физматлит, 2009. - С. 336.
6. Downes J.R., N.W.A. van Uden S.H.B. Bosher, Frogley M.D., Dunstan D.J. Theory of the Anomalous Low Band-Gap Pressure Coefficients of Semiconductor Strained Layers // Phys. Stat. Sol. B. - 2001. - V. 223, № 1. - P. 205.
7. Sivakami A., Mahendran M. Hydrostatic pressure and conduction band non-parabolicity effects on the impurity binding energy in a spherical quantum dot // Physica B: Condensed Matter. - 2010. - V. 405, № 5. - P. 1403.
8. Камилов И.К., Даунов М.И., Моллаев А.Ю., Арсланов Р.К. Уровень энергии марганца в p-InAs<Mn> под давлением // Известия РАН. Сер. физическая. - 2010. -Т. 74, № 8. - С. 1202.
9. Камилов И.К., Габибов С. Ф., Даунов М.И., Моллаев А.Ю. Влияние давления на электронный спектр арсенида индия // ФТП. - 2011. - Т. 45, № 12. - С. 1604.
Поступила в редакцию 15 февраля 2018 г.
UDC 621.315.592
DOI: 10.21779/2542-0321-2018-33-2-51-56
Impurity energy spectrum in undoped dilute magnetic p-InAs <Mn> semiconductors
at hydrostatic pressures
R.K. Arslanov, M.I. Daunov, U.Z. Zalibekov
Amirkhanov Institute of Physics, Dagestan Scientific Center of RAS, Russia, 367003, Makhachkala, Yaragski st., 94; arslanovr@gmail.com
According to the data on the pressure dependences of the resistivity and the Hall coefficient, the characteristic parameters of the charge carriers are calculated in the range of hydrostatic pressures up to 9 GPa and 300 K in the dilute magnetic semiconductor p-InAs <Mn>. Energy intervals between energy levels of shallow, deep and deep resonant impurity levels and edges of intrinsic zones and their pressure coefficients, pressure coefficient of static dielectric permittivity are determined. At pressures from atmospheric to 3 GPa, mixed conductivity is observed: the sign of RH inverts from "-" to "+" with increasing pressure. At pressures above 3 GPa to the pressure of the onset of the polymorphic transformation, impurity conductivity is observed with a Hall coefficient close to the exponential dependence. The pressure dependence of the binding energy of the acceptor center 38.8 мэВ/GPa is determined from the data on the pressure dependence in the pressure 4-6 GPa range. From the obtained values of the pressure coefficient, the value dielectric permittivity «-0.09 is determined, which is in agreement with the dielectric permittivity in the direct-gap semiconductors. The obtained results on the intrinsic and impurity energy spectrum of p-InAs <Mn> are generalized.
Keywords: pressure, temperature, Hall coefficient, resistivity, energy spectrum, pressure coefficient.
Received 15 February, 2018
