CC BY
11
10. Урунтаева Г. А., Афонькина Ю. А. Практикум по детской психологии. Пособие для студентов педагогических институтов, учащихся педагогических училищ и колледжей, воспитателей детского сада. — М.: Просвещение: Владос, 1995. — 141 с. — ISBN 5-09-006457-1.
11. Эмоциональное развитие дошкольника А. В. Запорожец, Я. З. Неверович, А. Д. Кошелева и др.; /Под ред. А. Д. Кошелевой. М.: Просвещение, 1985. - 176 с.: С. 100-102
12. Kail Robert V. «Children and Their Development» 2013 P. 165-176.
ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИКИ И ПРОФЕССИНАЛЬНО НАПРАВЛЕННЫХ
ДИСЦИПЛИН
Растопчина Оксана Михайловна
Ассистент кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет»
АННОТАЦИЯ
В статье рассматриваются возможности реализации межпредметных связей математики и профессионально направленных дисциплин в процессе изучения высшей математики в университетах. Рассматривается влияние межпредметных связей на формирование профессиональных компетенций.
ABSTRACT
The possibilities of realization of interdisciplinary communications of mathematics and professionally directed disciplines during the &udy of higher mathematics at the universities are discussed at the article. The impact of interdisciplinary connections at the process of professional competencies formation is considered.
Ключевые слова: межпредметные связи, компетенции, студенты.
Keywords: interdisciplinary communications, competencies, Sudents.
Современное высшее профессиональное образование базируется на реализации компетентностного подхода согласно современным требованиям федерального государственного образовательного стандарта. Именно ФГОС сосредотачивают деятельность ВУЗов и преподавателей на формирование конкретных общекультурных и профессиональных компетенций студентов при изучении программных дисциплин.
Не является исключением и федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 111400 «Водные биоресурсы и аквакультура». Процесс формирования общекультурной компетенцией 1 (ОК 1) у будущих биологов моря связан с умениями и навыками «владения культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения» [2]. Эта компетентность непосредственно взаимосвязана с процессом понимания студентами сущности и социальной значимости своей профессии, что позволяет сформировать устойчивый интерес к будущей профессиональной деятельности.
Рассмотрим процесс формирования ОК 1 у будущих биологов моря при изучении высшей математики. Математика является фундаментальной наукой, она лежит в основе многих наук не только как аппарат вычислений. С помощью математических понятий и закономерностей описываются различные биологические процессы, в результате чего возникает необходимость реализации межпредметных связей математики с профессионально направленными дисциплинами.
В свете образовательных требований следует отметить, что, несмотря на существенность межпредметных связей
высшей математики и профессионально направленных дисциплин при обучении будущих биологов моря, в дидактических источниках встречается довольно редко методический материал, связанный с их практической реализацией. Этим объясняется возникшее противоречие между необходимостью использования межпредметных связей при изучении высшей математики и недостаточным теоретическим обоснованием этой проблемы и их практической реализацией в учебно-воспитательном процессе.
В то же самое время следует отметить, что на протяжении многовековой истории педагогики взаимосвязь учебных дисциплин рассматривалась как и великими учеными, педагогами (И. Д. Зверев, П. Ф. Каптерев Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, М. М. Рубинштейн, М. Н. Скаткин, К. Д. Ушинский и др.), так дидактами и методистами (Ю. К. Ба-банский, Д. М. Кирюшкин, В. Н. Максимова, В. Я. Стою-нин, З. И. Слепкань, П. М. Эрдниев, П. Н. Шимбирёв и др.).
В работах современных педагогов Н. Н. Бабиковой, Д. Д. Бычковой, М. Л. Груздевой, О. Е. Кириченко, А. А. Ко-ротченковой, Л. Г. Кузнецовой, Н. Е. Павлова, Ю. В. Пудовкиной, А. В. Сиднева, В. А. Шершневой, Р. А. Яфизовой и др. рассматриваются теоретические и научно-методические основы реализации межпредметных связей. Методисты выделяют влияние межпредметных связей на профессиональную подготовку, а также на оптимизацию процесса обучения в ВУЗе.
В научно-методической литературе достаточно часто подчеркивается значимость межпредметных связей в процессе обучения. Хорошо известна фраза великого педагога К. Д. Ушинского, что «голова, наполненная обрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке, и где сам хозяин ничего не отыщет». Что бы
уйти от «беспорядка», педагоги должны формировать у студентов целостную картину мира, во всех ее взаимосвязях. Это приводит к необходимости реализовывать межпредметные связи на всех уровнях организации процесса обучения.
Понимание полученных знаний происходит, если раскрывается взаимосвязь с жизненными ситуациями, видны перспективы его применения, и как следствие, межпредметные связи становятся необходимым условием для формирования, выделенных нами в одной из предыдущих работ, компонент развития знаний по математике «мотивацион-но-регулятивного, личностного и когнитивного» [3, с. 95].
ФБГОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет» проводит подготовку по направлению 35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура». Согласно ФГОС ВПО и рабочего учебного плана подготовки бакалавров данного направления дисциплины «Высшая математика» и «Теория вероятности и математическая статистика» проходит на первом курсе в объеме 108 часов, из которых 87 аудиторных (36 часов в первом семестре и 51 час во втором). Занятия по данным дисциплинам должны быть направлены на формирование ОК 1, а так же профессиональных компетенций:
- ПК 3: «способности проводить оценку состояния популяций промысловых рыб и других гидробионтов, водных биоценозов, участвовать в разработке биологических обоснований оптимальных параметров промысла, общих допустимых уловов, прогнозов вылова, правил рыболовства, мониторинге промысла (ПК 3);
- ПК 18: «способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования» [2].
Знания, полученные при изучении «Высшей математики» или «Теории вероятности и математической статистики» используются при изучении таких базовых дисциплин профессионального цикла как: «Методы рыбохозяйствен-ных исследований», «Генетика и селекция рыб», а так же для смежной с математикой дисциплины «Статистические методы обработки и анализа данных».
В результате изучения учебно-методического комплекса направления подготовки 111400 «Водные биоресурсы и
Распределение количе
аквакультура» мы увидели, что при изучении «Генетики и селекции рыб» в разделе «Модификационная и мутационная изменчивость» обязательно используются статистические методы. Это дало возможность сделать вывод, что при проведении занятий по «Высшей математике» важно рассматривать примеры и задачи математической статистики, связанные с задачами из генетики, изменчивости и селекции рыб, что будет иметь важное значение для одновременного формирования математических знаний и практических умений их реализации в преломлении к будущей профессиональной деятельности - профессиональных компетенций.
Реализацию этой связи можно начать с самых элементарных задач.
Задача 1. Построить интервальный вариационный ряд, построить гистограмму, найти накопленные частоты и построить кумуляту для выборки по весу из десяти пеленга-сов (г): 2040, 2350, 2700, 2780, 3050, 3160, 3270, 3400, 3550, 3700.
Задача 2. Было подсчитано число лучей в хвостовых плавниках камбалы:
52 51 52 55 56 49 51 52 53 56 54 53 51 53 52 55 53 55 53 54 51 51 56 54 54 53 54 54 55 53
53 55 53 53 56 53 52 56 52 52 56 50 49 54 49 54 54 55 54 55
Составить вариационный ряд, найти числовые характеристики выборки (среднее, дисперсию, среднее квадратиче-ское отклонение)
Задача 3. Для изучения нормального распределения и таких характеристик распределения как асимметрия и эксцесс, мы составили задачу по данным Ю. А. Филипченко [1, с. 119], который изучал распределение гидромедуз по количеству у них каналов (х1), как пример ярко выраженного положительного эксцесса.
Для заданного статистического распределения (таблица 1), где xi - количество каналов у гидромедуз, т - частота встреч в выборке гидромедуз с соответствующим количеством каналов, найти коэффициент эксцесса и интерпретировать полученное значение.
Таблица 1
каналов у гидромедуз
xi 2 3 4 5 6 7 8
т 1 8 56 860 64 6 1
2) Среднее значение выборки:
Проведем расчеты. 1) Объем выборки:
3) Дисперсия:
5) Момент четвертого порядка:
6) Коэффициент эксцесса:
4) Среднее квадратическое отклонение:
67 = 4Т>= 70,235 Я 0,484
Эксцесс является показателем островершинности (пло-сковершинности) графика распределения по сравнению с нормальным распределением, тогда исходя из полученного значения , можно говорить, что распределение гидромедуз по количеству у них каналов, является островершинным и, следовательно, не является нормальным.
Рисунок 1. Полигон заданного распределения и график нормального распределения
Изучение корреляционной зависимости и отыскание линий регрессии на занятиях по высшей математике у будущих биологов моря будет более наглядным, если рассмотреть пример соотношения масс самок радужной форели и количества икринок у них, выращенных в племенном рыбном хозяйстве.
Предположим, что между массой самок радужной форели Х и количеством икринок у них У существует линейная
корреляционная зависимость. Вычислить коэффициент корреляции и оценить тесноту связи. Найти уравнение линии регрессии у на х.
При рассмотрении первых данных, когда масса форели колеблется от 2,4 до 5,5 кг (такой вес в среднем имеют самки возраста 3-6 лет, т.е. форель первого и последующих нерестов), составив расчетную таблицу, определяем коэффициенты линии регрессии и коэффициент корреляции.
Таблица 2
Первый набор данных исследования массы и количества икринок радужной ф орели
Масса самок х.,(кг) Кол-во икринок, у. ху х2 у.2
2,4 3300 7920 5,76 10890000
2,5 3500 8750 6,25 12250000
3,6 4200 15120 12,96 17640000
5,4 10000 54000 29,16 100000000
4,7 9000 42300 22,09 81000000
3,6 4800 17280 12,96 23040000
5,5 10000 55000 30,25 100000000
4,8 11000 52800 23,04 121000000
3,1 3700 11470 9,61 13690000
5,2 12000 62400 27,04 144000000
1=40,8 £=71500 £=327040 £=179,12 £=623510000
Линия регрессии у на х имеет вид у=2790,77х-4236,35, коэффициент корреляции равен 0,94, что свидетельствует о значительной связи между весом форели и количеством икринок. Также положительный коэффициент корреляции свидетельствует, что при возрастании веса рыбы количество
икринок будет увеличиваться и эта зависимость выражена уравнением линии регрессии.
Вторая выборка данных для крупной форели от 5 до 7,7 кг (что характерно для самок по возрасту от 6-7 лет и более).
Таблица 3
Второй набор данных исследования массы и количества икринок радужной форели
Масса самок хДкг) Кол-во икринок, у.
5 12000
6 5000
7,2 3200
5,4 9000
7,2 3000
5,3 11000
5,5 10000
7,1 3400
7,5 3000
5,2 12000
1=61,4 £=71600
По данным этой таблицы коэффициент корреляции равен -0,96, что характеризует значительную зависимость количества икринок от веса. Линия регрессии в этом случае является убывающей, и соответственно, при возрастании массы самки форели количество икринок у нее уменьшается. Следует обратить внимание студентов на том, что данный факт имеет биологическое объяснение - большое количество жировой массы пагубно сказывается на воспроизводстве икры, поэтому, при разведении форели, с целью получения икры, следует внимательно подходить к рациону питания рыбы.
По приведенным нами задачам можно сделать следующие выводы.
Реализация межпредметных связей раскрывает значение математических знаний в будущей профессиональной деятельности и биологических исследованиях.
Практическое приложение математических примеров и задач к профессионально направленным дисциплинам приводит не только к систематизации и обобщению знаний, но и к формированию интереса и мотивации к будущей профессиональной деятельности. Тем самым повышается эффективность организации профессиональной подготовки, направленной на становление общекультурных и профессиональных компетенций студентов.
Направление дальнейших дидактических поисков мы видим в составлении сборника задач по «Высшей математике» и «Теории вероятностей и математической статистике», который включал бы в себя задачи и примеры межпредметного содержания.
Список литературы:
1. Засуха В.А Прикладная математика: Шдручник. -2-ге видання, перероблене та доповнене. / В.А Засуха, В.П. Лисенко, Б.Л. Голуб. - К. : Арютей, 2005. - 304 с.
2. Приказ Минобрнауки РФ от 28.10.2009 N 487(ред. от 31.05.2011) «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 111400 Водные биоресурсы и аквакультура (квалификация (степень) «бакалавр»)» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 18.12.2009 N 15731) [Электронный ресурс] URL:www.consultant.ru (дата обращения: 13.10.2014)
3. Растопчина О.М. Развитие знаний студентов по математике в ВУЗе. // Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) Ежемесячный научный журнал. - 2014. - № 7. - Часть 6. - С. 94-96.
