CC BY
23
Mr Zvonko RadosavJJević,
dipt. ini. VojnotehniClci infiitut, Beograd
PRIMER UTICAJA FILTRIRANJA SLIKE U SISTEMIMA ZA PRAĆENJE CIUEVA PRIMENOM TERMOVIZIJE
UDC: 621.384.3: 621.732.542
Rezime:
U radu je dat primer primene jedne vrste niskofrekventnog filtriranja sa usrednjawnjem, koje se primenjuje и sistemima za detekciju i pračenje ciljeva и vazdušnom prostoru primenom termovizije. Dale su dve metode filtriranja slike. Prva metoda koristi niskofrekventno konvolu-ciono filtriranje a druga usrednjavajućifiltar na osnovu srednje vrednosti nivoa sivog. Ovifiltri su primenjeni и sistemima za praćenje uzpomoć infracrvenih senzora. Odredivanje nivoa pra-ga filtriranja vrii se xa pomoć statističkih osobina slike. Veoma vaian korak и procesu praee-nja je odredivanje prozora praćenja, koji mote bid. po dimenzijama, fiksan Hi adaptibilan. Po-greina procena о postojanju cilja и prozoru mote se doneti и slučaju prisustva Šuma pozadine, predpojačavača, detektora, itd. Filtriranje je neophodan korak и ovim sistemima, kao značajan činilac и povećanju brzine i taćnosti praćenja.
Ključne reči: filtriranje 5uma, praćenje ciljeva. termovizija.
AN EXAMPLE OF IMAGE FILTERING IN TARGET TRACKING SYSTEMS WITH THERMAL IMAGERY
Summary:
A case of image filtering in air target detecting and tracking systems is described in this paper. Two image filtering methods are given. The first method is performed using a low pass convolving filter and the second one uses the mean value of gray level filter. The main goal of the cited filtering is implementation in IR (infra red) systems. Some statistical features of the images were used for selecting the threshold level. The next step in the algorithm is the determination of a „ tracking window " that can be fixed or adaptive in size. A false estimation of a target existing in the window may be influenced by the background noise, low noise amplifier, detector, etc.
Key words: noise filtering, target tracking, thermal imagery.
Uvod
U slučaju filtriranja slike za otkriva-nje i praćenje ciljeva u vazdušnom prosto-ш opisane su dve metode filtriranja slike koje su primenjene u konkretnom algorit-mu za otkrivanje i praćenje, iz familije korelacionih algoritama. Projektovan je za sisteme praćenja pokretnih objekata u va-
zduSnom prostoru primenom termovizije. Proces praćenja pokretnih objekata primenom termovizije može se defmisati u ne-koliko koraka. Prvi korak je otkrivanje i identifikacija cilja i odredivanje koordina-ta. Sledi odabiranje metode filtriranja slike, na osnovu praga koji je postavijen analizom njenih statističkih osobina. Sle-deći korak je odredivanje „prozora praće-
VOJNOTEHNlCKJ GLASN1K 4-5/2003.
397
nja“, koji može bili fiksan ili adaptibilan. Sum na slici potiče оđ pozadine, detekto-ra, kvantovanja, kanala, pretpojačavača slike, itd. U daljoj obradi ovaj Sum može da dovede do pogreSne odluke о postoja-nju cilja, pomeranju pojedinih objekata na sceni, itd. Filtriranjem Suma dolazi do oštećenja пеке od korisnih informacija na slici, pa je potreban odredeni kompromis izmedu ova dva zahteva. Obrada se vrši u dva koraka - u prvom koraku se filtrira slika, a u drugom se formira „binama“ (cmobela) slika.
Opis primenjenih metoda
filtriranja
Prostomo filtriranje
Prostomim filtriranjem naziva se proces korišćenja prostomih maski za filtriranje slike, nasuprot filtriranju u fre-kvencijskom domenu, gde se najčeSće koristi Furijeova transformacija. Ovi fil-tri mogu biti lineami ili neiineami. U te-oriji lineamih filtara transfer funkcija predstavlja inverznu Furijeovu transfor-maciju impulsnog odziva. Drugim reči-ma, niskofrekventni filtri slabe ili elimi-nišu komponentu visoke frekvencije u Furijeovom domenu, dok su komponente niskih frekvencija malo oslabljene. U slučaju visokofrekventnog filtra ova situ-acija je obmuta, tj. slabe se i eliminiSu komponente niske frekvencije.
Ako se sa Y označi početna slika, di-menzija (W, Q), i ako je H prenosna funkcija filtra, u opStem slučaju važi za filtriranu sliku [1], gde je * oznaka kon-volucije u prostomom domenu:
G(x,y) = H(x,y)*Y(x.y) (1)
Filtriranje usrednjavanjem vrednosti nivoa sivog
Prvi korak u predobradi slike je ni-skofrekvencijsko filtriranje, odnosno pri-mena filtra, zasnovanog na izračunavanju srednje vrednosti grupe piksela, odnosno filtra sa usrednjavanjem. Srednja vred-nost 5, nivoa sivog £, grupe k x k piksela, možc se predstaviti pomoću izraza:
S =
_1_
к2
•«. У,
(2)
Prilikom procesa filtriranja slike po-stiže se efekat „glačanja**, Što može da dovede do gubitka nekih značajnih deta-lja na slici ili takozvanog ,,razmazivanja“ ivica. Ove pojave izazivaju gubitak finih detalja u slici. Ako je filtriranje slike od Šuma važnije od procesa ublažavanja ivica, kao altemativna metoda koristi se ,,usrednjavajući“ filtar. Na slici koja je filtrirana ovom metodom svaki piksel je zamenjen usrednjenom vrednošću nivoa sivog nekoliko susednih piksela. U izra-zu (3) navodi se nekoliko najčešće kori-Sćenih „maski", veličine 3 x 3, 4x4 i 5x5 piksela, koje se pomeraju za po je-dan piksel po redovima i kolonama, mno-žeći odgovarajuću matricu piksela [1].
S
S
'1 l 1 1'
1 1 ! 1 1 1 1 1
1 1 5 = —
16 1 1 1
1 1 !
1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
(3)
398
VOJNOTEHNIĆKJ GLASN1K 4-5^003.
’ tzoiovani
П----1---Г"
ч. N «И
Ь)
zultati primene maske ovc matrice, u ko-joj svi eiementi imaju vrednost nivoa si-vog S. Sledeći korak predstavija formira-nje biname slike. Ona je dobijena iz slike filtrirane usrednjavanjem, tako što su sve vrednosti nivoa sivog piksela iznad praga e, dobile vrednost 1 (beli piksel), a vrednosti ispod ovog praga imaju vrednost 0 (cmi piksel). Na slici lc data je ista ma-trica piksela sa primenjenim filtrom za binamu sliku. Unutar nje svi eiementi matrice slike moraju da zadovolje uslov da njihova srednja vrednost bude veća od unaprcd zadatog praga. Ako e predstavija unapred zadati prag, dobijen ekvalizaci-jom histograma ili nekom drugom meto-dom, tada je za svaki piksel Ly filtrirane slike ispunjen uslov:
|5-^|>£ (4)
Ли -
• •
---------1—I—I---------*
^ Л *»«
c)
SI. J - Primer fiUriranja luma grupepiksela: a) sa izolovanim iumom и sredini; b) paste NF filtriranja usrednjavanfem: c) posle filtriranja sa zadatim pragom
Radi lakše analize, razmatraće se primer matrice dimenzija 3x3 piksela (k = 3), koji su rasporedeni kao što poka-zuje slika la. Na slici lb prikazani su re-
Formiranje baze slika za
testiranje filtra
Početni korak pri testiranju algorit-ma predstavija formiranje baze podataka. Naime, potrebno je formirati bazu sukce-sivnih slika u kojima se cilj kieće po ne-koj zadatoj putanji. Paramctar koji se ko-risti pri komparaciji kvaliteta primenje-nih filtara jeste uspešnost otkrivanja i praćenja pokretnog cilja metodom kore-lacionih koeficijenata [2]. U ovoj fazi potrebno je odrediti mehanizam podeSava-nja korelacionog operatora, u odnosu na pomeraj cilja. Ova baza je formirana di-gitalizacijom 100 sukcesivnih slika (25 slika u sekundi) jedne video sekvence kretanja cilja u trajanju od četiri sekunde.
VOJNOTBHNlCKI GLASN1K 4-W003.
399
Korelacione matrice za izračunavanje koeficijenata korelacije
Teorijska razmatranja digitalizacije matrice slike iz jednačina daju nam para-mctrc za formiranje odgovarajućih matri-ca mogućeg položaja cilja u narednom frejmu pokretne sekvence slike. Matrica korelacionih ,,maski“ C sastoji se od de-vet submatrica, ct, Cj, .... adekvatno
mogućim narednim pravcima pomeranja prozora praćenja u okviru matrice slike. Submatrice imaju isti broj redova (linija) kao i matrica C, i 9 puta manje kolona. To su pravci zapad, severozapad, sever, severoistok, istok, jugoistok, jug, jugoza-pad i nepromenjen položaj respektivno u odnosu na elemente matrice C. Oni su porcdani kao elcmenti matrice, kao Sto pokazuje slika 2.
SI. 2 - Raspored matrica mogućih poloiaja prozora praćenja sa ciljem и sredini
<V‘-V
W
J (*,♦»’.I, *,> (*.
o <5 • • • ~*o • о • » •
*N
О
° <v* iy. ♦ о
О;
О О (л, ♦<» - и» • l.jr. • !>
(»V9*)
(*,.9.)
(*,.9.)
О
(w, ♦ ♦ f)
♦<?>
О
U,
Y
> Q
Y(*k
SI. 3 - Prikaz numeracije matrice video sekvence od к frejmova sa kretanjem cilja и prozoru praćenja
sa stalnim dimenzijama
400
VOJNOTEHNICKJ GLASNIK 4-5ЛООЈ.
SI. 4 - Faze procesa pra-ćenja:
a) početna slika sa real-nom pozadinom i ciljem; b) posle filtriranja usred-njavanjem 4*4 c) cilj и prozoru pračenja; d) formiranje cmo-bele sli-ke postavljanjem praga
Numeraciju pikseia pokazuje slika 3. Na njoj je prikazan izgled matrice Y koja predstavlja video sekvencu dužine к „frej-mova“. Ona je formirana od к sukcesivnih slika yp у„„ yH> ..., y„h u kojima se cilj, zajedoo sa prethodno definisanim prozo-rom pradenja, pomera odredenom brzinom u nekom od devet pravaca, kako je dato u prethodnoj matrici C.
Svaki ,,frejm“ u sekvenci je dimen-zija fFxg, a matrica Y je dimenzija kW*Q. U svakom frejmu nalazi se pro-zor praćenja u kojem se cilj nalazi u centra. Dimenzije prozora praćenja su hipo-tetički stalnih dimenzija w x qy ali se on može menjati u zavisnosti od dimenzija cilja. Pored toga, pretpostavka je da se dimenzije cilja u celoj video sekvenci ne menjaju, i da se on nalazi u centra prozora praćenja. Početne koordinate cilja, ko-je se izračunavaju u prvom frejmu su
(wu> Як)' ^а osnovu njih se izradunavaju koordinate prozora praćenja (wp q), tako što su koordinate cilja centar prozora praćenja.
Rezultati simulacije praćenja
Radi ispitivanja pouzdanosti metode zadata je putanja kretanja cilja, koja obu-hvata neke brze manevarske pokrete lete-lice, kao i pravolinijsko kretanje, za sve mogude sludajevc kretanja cilja. Na slici 4 prikazane su detiri faze algoritma pra-denja. Posle dvostrukog filtriranja prvog frejma video sekvence, odredivanjem po-detnih koordinata detektovanog cilja, for-mira se prozor pradenja, sa kondanicom u centra cilja. Dimenzije prozora se menjaju u zavisnosti od dimenzija cilja. Usvo-jeno je da dimenzija prozora bude dva puta veda od dimenzija cilja [3].
VOJNOTEKNIČKJ GLASNIK 4-5/2003.
401
Sledeći когак predstavlja množe-nje matrice tako formirane slike sa matricama koje su dobijene isecanjem originalne slike, na način kako je de-finisano korelacionim ,,maskama“ [2].
Koeficijenti korelacije c, dvc matrice slike (f(x, у) i w(x,y) izračunavaju se po literaturi [1], imaju normalizovane vrednosti izmedu 0 i !, na osnovu iz-raza:
у) -/c*.y)]N* ~s-y - о - Ч
c(s.t) = -----^--------------------------------------
IZ у) - /(•*• у)]2
{ * У * У
1/2
(5)
gđcje:
s=0,l.....W-l,t=0,l.......Q-J a vv i /
predstavljaju srednje vrednosti posmatra-nih matrica. Tako se formira 9 koeficije-nata korelacije, za svaki novi mogući po-meraj cilja po jedan. Najvedem koefici-jentu korelacije ujedno pripada stvami smer pomeraja cilja. Veličina рошегаја odredena je predikovanim vrcdnostima koje se dobijaju primenom Kalmanovog fiitra, odnosno estimacijom budućeg sta* nja na osnovu vektora kretanja cilja. Za inicijalizaciju Kalmanovog filtra koriste se prva tri položaja cilja. Zato prve vrednosti merenja efikasnosti predloženih fil-tara (slika 7) počinju od 4. kadra. Na slid 5 prikazano je devet mogućih položaja cilja u matrici prozora praćenja, sa pred-loženim filtriranjem slike, vezano za iz-računavanjc korelacionih koeficijenata.
Na slici 6 prikazana je binama slika ,,prozora“ praćenja, na osnovu praga ni-voa sivog defmisanog, kao aritmetička sredina nivoa sivog u celom prozoru. Svaki od ovih položaja ima svoj koefici-jent korelacije koji je vezan sa prethod-norn slikom, a koristi se samo onaj sa najvedm koeficijentom korelacije.
Daljom i detaljnijom analizom dobi-jenih slika u prozoru praćenja moguće je preciznije izračunati kocficijente koreia-
cije, postavljanjem adaptibilnog praga na vrednost dobijenu na osnovu пеке dnige statističke vrednosti nivoa sivog [4].
Za ilustraciju rezultata postignutih simulacijom izabran je grafik odnosa po-trebnog procesorskog vremena za izraču-navanje korelacionih koeficijenata sa filtriranjem (Г} i bez filtriranja (TJ, dat iz-razom:
Tf =—100[%] (6)
odnosno
Tw = —100[%] (7)
h
pri demuje:
if - vreme potrebno za izradunava-nje koeficijenata korelacije bez filtriranja (time without filtering);
tw - vreme potrebno za izračunava-nje koeficijenata korelacije sa filtrira-njem (time for filtering);
t, - ukupno vreme jednog ciklusa praćenja (total time).
Na slici 7 prikazani su dijagrami iz-merenih odnosa vremena za predobradu slika u procentima, korišćenjem Simula-cionog paketa MATLAB 5.2 IMAGE
402
VO/NOTEHNIČKIGLASN1K 4-5/2003.
SI. S - Rezulmti simulacije JUtriranja metodom usrednjavanja и prozoru praćenja (matrice korelacionih koeficijenata od cl do c9 respektivno)
SI. 6 - Rezultati simulacije formironja cmo-bele slike и prozoru praćenja za svih devet korelacionih
matrica
VOJNOTEHNIĆKIGLASNIK 4-5/2003.
403
Zaključak
вМНММ«4шМ1 KMIH«
SI. 7 - Odnos vremena potrebnog га izraćunava-пје korelacionih koeficijenata safiltriranjem i bez filtriranja stike
PROCESSING TOOLBOX (komande tic i toć)> odnosno, dat je procentualni odnos participiranja izračunavanja korelacionih koeficijenata sa i bez filtriranja i celo-kupnog vremena algontma za praćenje.
Dijagram počinje rezultatima za Če-tvrti kadar, zbog inicijalizacije algoritma u smislu otkrivanja i pozicioniranja коог-dinata cilja, upisivanjem rezullata u vek-tor stanja kretanja cilja i predviđanja na-rednih stanja. Iz dijagrama sc može videti da je utrošak procesorskog vremena za fil-triranje slike neznatan (od 0,1% do 0,65%) u odnosu na vreme koje je potreb-no za izvršavanje celog procesa praćenja.
Iz ovog dijagrama vidi se da upotre-ba filtra neznatno utiče na proces formi-ranja korelacionih maski i izračunavanje korelacionih koeficijenata, koji inače „troSi" oko 16% procesorskog vremena. S druge strane, upotreba filtara je neop-hodna zbog povećanja preciznosti algoritma i otklanjanja mogućnosti pojave Jažnih" ciljeva na slid. Za dalje poveća-nje efikasnosti filtara za predobradu slike potrebno je posmatrati svaki ,,frejm“ kao stohastički promenljivi signal, kao što je dato u literaturi [5] i [6].
Rezultati prikazani u radu opravdava-ju primenu predobrade filtriranjem slike u algoritmu za praćenje ciljeva u vazduSnom prostoru. Pojavom veoma brzih procesora slike omogućena je brza i jednostavna iz-mena pojedinih parametara u sistemu, na softverskom nivou. Softverski paket je ura-đen sekvencijalno sa mogućnošću prome-ne svih parametara (dimenzija prozora рга-ćenja, dimenzija maski ,,usrednjavajućeg“ filtra, izbor vidnog polja kamere, itd.) koji su ovde dati hipotetički, kao početni uslovi za rad algoritma.
Analiza primene dva algoritma za filtriranje i praćenje pokretnih ciljeva u vazduSnom prostoru u fimkciji je preciznosti i brzine rada. Pokazano je da vreme potrebno za filtriranje slike ne ugro-žava brzinu rada algoritma u celini. Dru-gim rečima, postignuto je povećanje efikasnosti rada algoritma praćenja bez smanjenja preciznosti određivanja коог-dinata cilja, pa je zbog toga opravdana primena predloženog filtriranja.
Mogućnost primene ogleda se u iz-radi hardverskog modela uređaja za рга-ćenje pokretnih objekata u vazdušnom prostoru. Radi toga bi bilo potrebno izra-diti mehaničku platformu na kojoj će biti postavljena kamera, i koja će biti po-kretana signalima iz ovog uredaja koji predstavljaju naponske signale za korek-ciju pozicije platforme, koja treba da do-vodi cilj u centar slike. Pored toga, ovaj algoritam može se primeniti za testiranje sistema za praćenje pokretnih ciljeva u vazduSnom prostoru, merenjem greške pozicioniranja i promenom odgovaraju-ćih ulaznih parametara algoritma.
404
VOJNOTEHNIČKIOLASNIK 4-5^003.
Liuratura;
[I] R. C. Gonzales, P. Wmtc Digital image processing. Adi* •oo*Wesley Publishing Company. 1977.
(2| Y. Bar-Shalom: Multitarget-multisensor tracking: apikabotu and advances VoL IL Artcdt House, Boston, London. 1996.
(3) H. ). Lee, L F. Huang, Z. Chen: Multi-frame ship detection and tracking in an infrared image sequence, Pattern Recognition, VoL 23. No 7, pp. 781-798,1990. Pergamon Press.
(4| Z. M. RadosavIjeviC: Detekcija i pozicioniranje objekata u vazduhu primenora termovizije, Magistanki rad, Elektro-tehnitki fakuhet u Beogradu, 2000.
(Sj L P. Yaroslavky: Digital image processing applications. Course 0505.5404. Lecture II. Image restoration and enhancement: Linear filters, Haifa. Israel, 2001.
(6) M. Pop<'\ ić: Digitatns obrada signals. ElektrotehniCki fa-kultet, Beograd 1994.
VOJNOTEHNIĆKJ GLASNIK 4-5/2003.
405
