Пример реализации СМУК при микрофильмировании. Множественный регрессионный анализ технологической цепи Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 778.14

ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИ СМУК ПРИ МИКРОФИЛЬМИРОВАНИИ. МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

А.А. Лазарев

На основании результатов проведения предварительных этапов разработанной модели управления качеством изготавливаемых микрофильмов проведен множественный регрессионный анализ технологической цепи, позволяющий выявить степень влияния каждого из факторов на соответствующие пооперационные выходные параметры и обосновать точки корректировки исходных составляющих погрешностей .

Ключевые слова: управление качеством, статистическое моделирование, изготовление микрофильмов, множественный регрессионный анализ.

В данной работе рассматривается этап реализации статистической модели управления качеством изготавливаемых микрофильмов, изложенной в работах [1, 2], относящийся к проведению множественному регрессионному анализу скелетных ветвей вдоль всей технологической цепи. Предварительные этапы реализации исследуемой статистической модели изложены в работах [3-5].

Результатом множественного регрессионного анализа являются статистически обоснованные уравнения регрессии, позволяющие в кодированном виде оценить степень (силу) влияния каждого фактора на выходной параметр и выявить те исходные составляющие погрешности (из совокупности, уже определенной корреляционным этапом) которые целесообразно корректировать.

По итогам корреляционного этапа до регрессионного анализа допущены следующие факторы: XI, Х3, Х7, хд, хю, Х17, Х18, Х19. На данной стадии исследования искомую регрессионную зависимость следует аппроксимировать полиномом первой степени.

Не приводя технику проведения множественного регрессионного анализа, представим окончательное уравнение регрессии в кодированных

переменных, где выходным параметром у2 является Ят - показатель разрешающей способности информационного слоя микрофильма [3, 4], а факторами - перечисленный выше комплекс факторов вдоль всех управляющих ветвей

у2=71,17-16,52 • Х1 -13,75 • Х3 +12,38 • Х7 -14,25- Хд - 0,78 • хю -2,14 • хп -18,03 • х^ -1,17 • Х19

Проведем анализ факторов, вошедших в управляющие ветви. Исключим из рассмотрения факторы х^, Х17 и х\д, имеющие относительно малые коэффициенты регрессии, указывающие на то, что данные факторы имеют малое влияние на исследуемый выходной параметр и их корректи-

165

ровка нецелесообразна.

Факторы, приходящие с 1-й операции и характеризующие параметры входного электронного изображения:

х\ - разрешающая способность ФЦМИ;

Х3 - яркость ФЦМИ;

Х7 - искажения ФЦМИ.

Данные факторы являются сквозными информационными характеристиками, которые не подлежат непосредственной корректировке. Поскольку они являются выходными параметрами 1-й операции, следует из аналогичного анализа этой 1-й операции установить управляющие исходные составляющие погрешности (корреляционный анализ) в значительной степени влияющие (регрессионный анализ) на факторы Х1, Х3 , Х7 .

Из анализа соответствующих скелетных ветвей 1-й операции для Х1, Х3 , Х7 представим управляющие (корреляционный анализ) и значимые (регрессионный анлиз) исходные составляющие погрешности:

для Х12 (индекс вверху - номер операции, индекс внизу - порядковый номер фактора (выходного параметра 1-й операции) сквозной информационной характеристики на 2-й операции ) - Х11 - светочувствительность матрицы; - Х13 - баланс белого цвета (табл. 3 [3]);

для Х32 - также Х11 - светочувствительность матрицы; Х16 - время выдержки (табл. 3 [3]);

для Х72 - также Х11 - светочувствительность матрицы; Х113 - глубина цвета (табл. 3 [3]).

Входящие в уравнение (1) внешние факторы на 2-й операции, определяющие качество пленки:

Х9 - толщина информационного слоя (табл. 6 [3]).

Входящие в уравнение (1) факторы, формирующиеся непосредственно на 2-й операции:

Х18 - содержание тиосульфата натрия (табл. 7 [3]).

Перечень значимых факторов, которые целесообразно корректировать, установленный после этапа множественного регрессионного анализа, соответствующие коэффициенты регрессии и диапазоны изменения указанных факторов сведены в табл. 1.

Последним этапом анализа является обоснование техникоэкономической целесообразности корректировки диапазонов изменения факторов, указанных в табл. 1. При этом факторы х^, Х3, Х7, являющиеся сквозными информационными характеристиками, на последнем этапе анализа следует заменить влияющими на эти факторы 2-й операции (выход-

ные параметры 1-й операции) значимыми исходными составляющими погрешностями (факторами) 1-й операции.

Таблица 1

Перечень значимых факторов после сквозного множественного

регрессионного анализа

у2 - второй (по обозначению) результирующий параметр качества после 2-й операции - показатель разрешающей способности Кт информационного слоя микрофильма

Величины значимых исходных составляющих погрешностей на 1-й и 2-й операциях

Формирующиеся на 1-й операции (сквозные информационные характеристики) Внешние на 2-й операции Формирующиеся на 2-й операции

Хі Хі Х3 Х7 Х9 Х18

Коэффициенты регрессии 16,52 13,75 12,38 14,25 18,03

Диапазоны изменения факторов 300 - 1400 dpi (табл. 3 [3]) 0,38 - 0,78 , (табл. 3 [3]) 0 - 5 градусов (табл. 3 [3]) 3 - 17 мкм (табл. 6 [3]) -1 ... +1 (табл. 7 [3])

Итоговую информацию для результирующего этапа анализа сведем в табл. 2. В данной таблице приведены следующие исходные составляющие погрешности, подлежащие корректировке после обоснования технико-экономической целесообразности реализации конкретных действий на этом заключительном этапе анализа:

х] - светочувствительность матрицы сканирующей головки книжного сканера;

х] - баланс белого цвета в цветовом спектре стандартных показателях источников цвета;

х6 - время выдержки при экспонировании оригинала;

х]з - глубина цвета.

Проведенный множественный регрессионный анализ зависимостей между факторами и выходными параметрами вдоль технологической цепи исследуемого процесса изготовления микрофильмов позволил установить степень влияния каждого фактора на соответствующий выходной параметр и конкретизировать точки возможной корректировки исходных составляющих погрешностей.

Таблица 2

Исходные составляющие погрешности, которые целесообразно корректировать, выявленные после множественного регрессионного анализа

у - второй (по обозначению) результирующий параметр качества после 2-й

операции - показатель разрешающей способности Кт информационного слоя микрофильма

Величины значимых исходных составляющих погрешностей ___________________________на 1-й и 2-й операциях__________

Формирующиеся на 1-й операции (сквозные _____информационные характеристики)_________

Внешние на 2-й операции

Формирующиеся на 2-й операции

X

X1

х6

х13

Х9

Х18

ы

т

ни еи и ис

цс ци сер

■& -

фе т а

о

и

Коэффициенты регрессии уравнения, связывающего факторы X11 1-й операции и факторы

Х, Х3, Х7

________________2-й операции_________________

Для фактора 2-й операции Х1 (выходной параметр 1-й операции у1 )

Для X1 - 18

Для Х3 - 12,46

14,25

Для фактора 2-й операции Х3 (выходной параметр 1-й операции У3 )

Для X1 - 12,45

Для Х3 - 17,32

Для фактора 2-й операции Х7 (выходной параметр 1-й операции У7 )

Для X1 - 11,98

Для X1 - 15,54

18,03

е

н

е

м

з

и

ы

н

о

з

а

п

а

и

Д

в

о

р

о

т

к

а

ф

Диапазоны изменения исходных погрешностей

X1 •4 Г1 ;Х6 43 3 - 17

100 ... 1000.18 мкм

1600 000 гра- 1/2000 ... 5 8 4 8

единиц дусов К секунд бит (табл. 6 [3])

3( [ ]б ). (табл. 3 [3]) (табл. 3 [3]) (табл. 3 [3])

-1 ... +1

(табл. 7 [3])

Далее проводится обоснование технико-экономической целесообразности корректировки каждой из перечисленных выше исходных составляющих погрешностей.

Список литературы

1. Панфилов Р.Г. Разработка статистической модели управления качеством многооперационных технологических процессов // Известия

ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 3. С. 423 - 435.

2. Талалаев А.К., Панфилов Р.Г., Лазарев А.А. Алгоритм построения статистической модели управления качеством для многооперационных технологических процессов. Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 3. С. 436 - 442.

3. Панфилов Р.Г. Пример реализации статистической модели

управления качеством при микрофильмировании. Подготовка исходных данных // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10. С. 178 - 186.

4. Панфилов Р.Г., Лазарев А.А. Пример реализации статистической модели управления качеством при микрофильмировании. Статистическое прогнозирование уровня вероятности брака // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10. С. 186 - 190.

5. Панфилов Р.Г. Пример реализации статистической модели

управления качеством при микрофильмировании. Множественный корреляционный анализ технологической цепи // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 10. С. 191 - 196.

Лазарев Андрей Андреевич, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

AN EXAMPLE IMPLEMENTA TION CMYK MICROFILMING. MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS OF THE TECHNOLOGICAL CHAIN

A.A. Lazarev

Based on the results of the preliminary stages of the developed model of quality control of manufactured microfilm held multiple regression analysis of technological process, which allows to reveal the impact of each factor on relevant operational output parameters and to prove the point adjustment of the original components of errors .

Key words: quality management, statistical modeling, production of microfilms, multiple regression analysis.

Lazarev Andrey Andreevich, postgraduate, av31213@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University