CC BY
15
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПРИМЕР ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ЭСКИЗНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КУПОЛА НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АКАДЕМИЧЕСКОГО ТЕАТРА ОПЕРЫ И БАЛЕТА Маршания Л.В.1, Нефёдова М.А.2, Пестич С.Д.3 Email: Marshania665@scientifictext.ru
'Маршания Лаша Владимирович — магистрант, кафедра железобетонных и каменных конструкций; 2Нефёдова Марина Александровна — кандидат технических наук, доцент; 3Пестич Сергей Дмитриевич — магистрант, кафедра теплогазоснабжения и вентиляции, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Санкт-Петербург
Аннотация: общее правило для купольных сооружений: толщина стен оболочки должна быть минимальной. При строительстве и при эксплуатации должна быть соблюдена точная геометрическая форма сооружения, применены меры защиты арматуры от коррозии и меры своевременного обнаружения и устранения, возникающих при эксплуатации и ремонтах дефектов бетона. Оболочки в настоящее время рекомендовано выполнять с двойным армированием, лишь в отдельных случаях допускается одинарная арматура. Купол театра строился в те времена - с одинарным армированием. Это требует постоянного контроля трещинообразования, при котором резко снижается жёсткость оболочки. Ключевые слова: эскиз, моделирование, Ansys., геометрия, тело, вращение, стенки, отверстия, купол, плотность, объем, железобетон.
AN EXAMPLE OF GEOMETRIC OUTLINE MODELING OF THE DOME OF THE NOVOSIBIRSK STATE ACADEMIC OPERA AND BALLET
THEATER
Marshania L.V.1, Nefedova M.A.2, Pestich S.D.3
'Marshania Lasha Vladimirovich — Master Student, DEPARTMENT OF REINFORCED CONCRETE AND STONE STRUCTURES; 2Nefedova Marina Alexandrovna — Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; 3Pestich Sergey Dmitrievich — Master Student, DEPARTMENT OF HEAT SUPPLY AND VENTILATION, SAINT—PETERSBURG STATE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERING,
SAINT—PETERSBURG
Abstract: the general rule for dome structures: shell wall thickness should be minimal. During construction and operation, the exact geometric shape of the structure must be observed, measures taken to protect the fittings from corrosion and measures to timely detect and eliminate the defects of concrete arising from the operation and repair. Shells are currently recommended to perform with double reinforcement, only in some cases, single reinforcement is allowed. The dome of the theater was built at that time - with a single reinforcement. This requires constant monitoring of cracking, which sharply reduces the stiffness of the shell.
Keywords: sketch, modeling, Ansys. geometry, solid, rotation, walls, holes, dome, density, volume, reinforced concrete.
Примыкание или краевое опирание оболочки, обычно усиливается дополнительным армированием. Свободные края оболочки усиливаются посредством постепенного утолщения оболочки, либо устройством краевого кольца, или применением сосредоточенного армирования края оболочки [5].
Геометрическое эскизное моделирование купола театра выполняется в двумерном варианте, на плоскости (Рис. 1.1), с последующим построением трёхмерной модели (Рис. 1.2 - 1.6). Программа построения геометрии эскиза - ANSYS SpaceClaim. Это программное обеспечение
твердотельного трехмерного моделирования для инженерного анализа, интегрированная в программную оболочку ANSYS Workbench. Более точное моделирование, включая расположение арматуры, возможно при наличии конструкторских чертежей сооружения.
Рис. 1.1. Плоская геометрическая модель купола театра
Диаметр основания - 60 метров, диаметр фонаря - 12 метров. Высота цилиндрической части от основания - 5 метров. Тело вращения сферической формы радиусом 30 метров. Толщина стен - 8 см.
Рис. 1.2. Основание купола - опорное кольцо - слева. Оболочка купола — кольцо фонаря купола — справа
СМипоЪрк! Ом*гсЬсЬ. в ««г «г гй^г гам Ти^»<1кк !а
АМ5У5
Рис. 1.3. Общий плоский вид схемы модели купола театра
Рис. 1.4. Трехмерное (3П) изображение оболочки купола театра. Сила тяжести будет направлена по оси
I
Рис. 1.5. Трёхмерное изображение массива купола театра
Рис. 1.6. Продольный разрез массива купола театра - плоскостью по центральной оси
Геометрические параметры купола, построенные для моделирования приведены в табл. 1. Для экономии компьютерных мощностей работы по моделированию возможно, в некоторых случаях, выполнять с половиной геометрической модели, либо на плоскости, установив на плоскости среза граничное условие симметрии. Хотя более предпочтительным вариантом, при использовании метода конечных элементов, является использование полноразмерной твердотельной модели. Массово-габаритные параметры модели купола приведены в табл. 2 [2].
На Рис. 1.7 показано моделирование одного из возможных дефектов стенки - образование сквозного отверстия. Аналогичным образом могут моделироваться другие повреждения железобетона, например, поверхностные и сквозные прямые и наклонные трещины, каверны и т.п.
Таблица 1. Геометрические параметры модели купола
№ п/п Параметр Значение Примечание
1 Диаметр основания 60 метров
2 Высота цилиндра основания 5 м. юбка
3 Сфера купола - радиус 30 м.
4 Фонарь, диаметр 12 м.
5 Верхняя площадка фонаря 15,165 м2 Высота фонаря 121 мм.
6 Площадь нижняя опорного кольца 52,71 м2
7 Площадь цилиндрической юбки внешняя 942,78 м2 Диаметр внешней юбки купола 60 метров.
8 Площадь цилиндрической юбки внутренняя 939,97 м2 Диаметр внутренней юбки: 59,84 м.
9 Площадь внешней поверхности сферы купола 5540,62 м2 Радиус внешней сферы купола - 30 м.
10 Площадь внутренней поверхности сферы купола 5510,49 м2 Радиус внутренней сферы купола - 29,92 м.
11 Общая площадь всех поверхностей купола 13097,98 м2 Все поверхности геометрической трёхмерной модели
Таблица 2. Массово-габаритные показатели купола и железобетона
№ Показатель Значение Примечание
1 Объём материала купола 534,61 м3 Без учёта верхнего фонаря
2 Объём материала купола с фонарём (бетон + арматура) 525,57 мз Диаметр фонаря - 12 метров.
3 Сетка арматуры купола 200*200 мм Арматура Ф8
4 Объём бетона купола 525,57 мз
5 Объём арматуры купола 19,97 мз
6 Плотность железобетона купола 2511 кг/мз Плотность стали 7850 кг/мз, плотность бетона 2300 кг/мз
7 Вес железобетона купола 1 319 628 кг.
Коэффициент армирования железобетона ц - 3,95 % отношение площади сечения арматуры к рабочей площади сечения бетона. Диапазон 0,5-5%.
Рис. 1.7. Образование сквозного отверстия в бетоне, диаметром Ф 350 мм. как вид возможного
повреждения
Список литературы / References
1. Габрусенко В.А. Основы расчета железобетона. 200 вопросов и ответов: Учебное пособие. Новосибирск: НГАСУ, 2001. 112 с.
2. Жидков А.В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Информационные системы в математичке и механике». Н. Новгород, 2006. 115 с.
3. Максимов Ю.А., Филлиповская Е.А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования. М.: МИФИ, 1982. 138 с.
4. Наумова Н.В., Иванов Д.Н. Решение задач теории упругости и газодинамики в пакете ANSYS: Учебное пособие. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского государственного университета, 2012. 99 с.
5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). Москва, 2005. 99 с.
6. Пособие по проектированию железобетонных пространственных конструкций, покрытий и перекрытий (к СП 52-117-2008). НИИЖБ им. А.А.Гвоздева - институт ОАО НИЦ Строительство. Москва., 2010. 159 с.
7. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. 01.01.2013 г.
