CC BY
8
УДК 681.586
Ахмедова И.Н. старший преподаватель кафедра «Автоматизация технологических
процессов и производств» Баймуратов С. И.
студент НИТУ «МИСиС» Алмалыкский филиал Республика Узбекистан, г.Алмалык
ПРИМЕНЕНИЯ Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ДАТЧИКЕ
ТЕМПЕРАТУРЫ
Аннотация: Рассмотрен переход из области непрерывных сигналов в z-областъ. Построена дискретная по времени система управления датчика температуры с использованием приложения MATLAB Simulink. Показана целесообразность применения z-преобразования (преобразования Лорена) при проектировании дискретных систем управлении в автоматизации технологических процессов и производств для передачи информационных сигналов.
Ключевые слова: z-преобразование, метод Лорена, преобразование Лапласа, модель, передаточная функция.
Akhmedova I.N. senior lecturer
department "Automation of Technological Processes and Production ",
Baymuratov S.I. student
The Branch of the NRTU «MISiS» in Almalyk Republic of Uzbekistan, Almalyk
Z-TRANSFORM APPLICATIONS ON THE TEMPERATURE SENSOR
Abstract: The transition from the region of continuous signals to the z-region is considered. A time-discrete control system for a temperature sensor was built using the MATLAB application. The expediency of using the z-transform (Loren's method) in the design of discrete control systems in the automation of technological processes and industries for the transmission of information signals is shown.
Keywords: z-transform, Laurent method, Laplace transform, model, transfer function.
Автоматическое управление предприятий во многих параметрах имеет место в требовании обеспечить желаемого качество передачи информации, то есть передачи дискретных сигналов ъ-преобразование. Наряду с другими законами автоматического регулирования оставляет существенный след в теории сигналов, так как, в настоящем времени множество предприятий основываются всего лишь на нескольких методах в самом преобразовании. Актуальность закона ъ-преобразования в том, что он существенно помогает выбрать определённую сигнала, рассчитать эту полезность, а также определение квантования по времени задержки и по уровню, вычисление отсчетов.
Целью данной работы является изучение области применения ъ-преобразования на предприятиях. Масштабность работы в том, что имея в виду, использующиеся огромное количество разных датчиков и измерительных приборов в автоматизацию промышленных предприятий требуют получить из аналоговых данных оцифрованные дискретные сигналы для автоматического регулирования датчиков температуры с применением ъ-преобразование. Модель датчика температуры с применением ъ-преобразования рассмотрен с рассчитанными коэффициентами.
При разработке системы автоматического регулирования важно учитывать внешние воздействия, характеризующие стабильность работы системы для характерного понимания, обычно используют дискретную модель сигналов, а для получения нужных значений устойчивости применяют z-преобразование, нужно понимать, что под этим методом понимается соотношение входов и выходов, то есть, если на входе вводится данные аналогового вида, а на выходе получают преобразованные дискретные сигналы.
Метод имеет несколько критериев применения, во-первых, система должна быть в замкнутом контуре, во-вторых, система не должна зависеть от двух переменных. В методе z-преобразование всегда должны присутствовать коэффициенты усиления.
Применение данного метода рассмотрена к задаче Х(Х)=Х*вхр(-аХ), где присутствует z-изображение функции.Используя теорему об умножении на экспоненту, применительно можно записать функцию следующим образом:
(1)
Передаточная функция (1) представляет разомкнутую дискретную систему по аналогии с непрерывными системами.Введем в рассмотрение передаточную функцию дискретной системы W(z), как отношение 7-изображений выходного и входного сигналов при нулевых начальных условиях:
Ж ( г ) = ХыИ
Х ' ХвХ (2)
В разомкнутой дискретной САУ (рис.1) сигналы X(t) и XВЫХ(t) непрерывные функции времени, и формула определяет связь не между ними, а соответствующими решетчатыми функциями [ пT0] и Xвых\nT0\.
Рис.1. Определение дискретной передаточной функции
Моделирование датчика температуры с z-преобразованием
Данная работа выполнена в MATLAB Simulink. Изначально некоторые данные заданы в Блоке constant:
❖ сопротивление терморезистора (Р),
❖ температурный коэффициент сопротивления (Б),
❖ начальная температура по шкале Кельвина (Т0).
С помощью блока ramp задан необходимый диапазон изменения температура. Параметром Slope определена крутизна характеристики, которая обеспечивает изменение напряжения в необходимом диапазоне.
Исходные данные объединены блоком mux, которые поступают на блок Fcn, где задана передаточная функция F(z)=(0,07*z)/(z-0.93) изменения напряжения от температуры. В данном блоке получено преобразование сигнала, который после поступает к блоку gain, с помощью которого задается диапазон изменения выходного напряжения в пределах 0^5В. Модель датчика температуры приведена на рисунке 2.
Рис.2. Модель датчика температуры
Переходные характеристики датчика температуры показаны в графике (Рис.3). По выведенным на график характеристикам видно, как данное преобразование оказывает полезность и точность корректировки сигналов на входе датчика.
Рис.3.
Полученные графики после 7-преобразования
В заключение можно указать то, что алгоритм работы модели аналогичен алгоритму работы реального программного обеспечения датчика; полученная модель позволяет наиболее полно оценить влияние частоты квантования по времени задержки и по уровню на динамические характеристики системы. И так можно сделать вывод, что внедрение 7-преобразования оправдывает все возложенные ожидания.
Использованные источники: 1. Гусев Н. В., Кауцман В. В. Применение z-преобразования для построения и исследования САУ электропривода. [Электронный ресурс]// Журнал ИрГУПС. «Современные технологии. Системный анализ.
Моделирование» № 3 (39) 2013. С.165-171. (дата обращения: 04.06.2022) URL: https://cyberlenmka.ru/article/n/primeneme-z-preobrazovamya-dlya-postroeniya-i-issledovamya-sau-elektroprivoda/viewer
2. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 288 с.
