CC BY
6Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2024 год
Применения вариационного квантового алгоритма (VQE) в агропромышленном комплексе
Сафарова Лола Улмасовна,
Самаркандский государственный университет ветеринарной медицины, животноводства и
биотехнологий, [email protected]
Аннотация: В данном исследовании представлен новый подход к оптимизации распределения ресурсов в агропромышленном комплексе (АПК) с использованием квантовых вычислительных техник, в частности, алгоритма вариационного квантового эйгенсолвера (VQE). Модель включает производственные функции, такие как функция Кобба-Дугласа, для описания того, как такие входные параметры, как земля, труд и капитал, преобразуются в продукцию. Параметризуя квантовую схему и минимизируя ожидаемое значение гамильтониана, представляющего энергию системы, мы достигаем оптимального распределения ресурсов. Этот квантовый оптимизационный подход демонстрирует улучшенную вычислительную эффективность и качество решения по сравнению с классическими методами. Наши результаты показывают, что интеграция квантовых технологий в АПК может значительно улучшить распределение ресурсов, приводя к увеличению производительности и устойчивости в сельском хозяйстве.
I Ключевые слова: Агропромышленный комплекс, вариационный квантовый алгоритм, квантовая оптимизация, распределение ресурсов, производственная функция Кобба-Дугласа
1.Введение
В данном исследовании предлагается использовать VQE для оптимизации распределения ресурсов в АПК. Мы рассматриваем производственные функции, описывающие, как входные факторы (например, земля, труд, капитал) преобразуются в выходные продукты. Одной из таких функций является производственная функция Кобба-Дугласа, которая широко используется в экономической теории для моделирования производственных процессов [1-3].
Целью данного исследования является демонстрация потенциала квантовых технологий в улучшении распределения ресурсов в АПК. Мы представляем математическую модель,
включающую производственные функции и ограничения на ресурсы, а также квантовый алгоритм для решения оптимизационной задачи. Результаты нашего исследования показывают, что использование VQE может привести к более эффективному и точному распределению ресурсов по сравнению с классическими методами. Введение квантовых технологий в сельское
хозяйство может существенно повысить производительность и устойчивость сектора, способствуя достижению целей устойчивого развития и обеспечению продовольственной безопасности в условиях растущих вызовов [4].
Квантовые вычисления предлагают принципиально новые возможности для решения сложных оптимизационных задач, выходя за рамки возможностей классических вычислительных методов. Вариационный квантовый алгортьм (VQE) представляет собой перспективный метод для оптимизации распределения ресурсов в АПК, позволяя находить более точные и эффективные решения. В связи с вышеперечисленным, исследование применения квантовых вычислений для оптимизации распределения ресурсов в агропромышленном комплексе является актуальным и перспективным направлением, способным внести значительный вклад в развитие устойчивого и высокоэффективного сельского хозяйства [5].
Научная новизна данного исследования заключается в разработке и применении
145
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2024 год
инновационного подхода для оптимизации распределения ресурсов в агропромышленном комплексе (АПК) с использованием квантовых вычислений, а именно Вариационного квантового алгортма (VQE). Впервые в контексте агропромышленного комплекса разработана и применена модель оптимизации распределения ресурсов, основанная на квантовых вычислениях. Исследование демонстрирует, как квантовые алгоритмы, такие как VQE, могут быть интегрированы в существующие экономические и производственные модели для повышения эффективности и точности решений. Создание параметризованной квантовой схемы,
оптимизирующей производственные функции Кобба-Дугласа с учетом ограничений на ресурсы и максимального производства. Использование квантовых гейтов для параметризации квантового состояния, что позволяет моделировать сложные нелинейные зависимости и взаимодействия между различными ресурсами. Показано, что квантовые методы могут предложить новые пути для нахождения глобальных оптимумов, обходя локальные минимумы, характерные для классических подходов. Применение
разработанной квантовой модели на реальных данных агропромышленного комплекса, что подтверждает практическую применимость и полезность квантовых вычислений для решения задач в реальном мире. Оценка влияния различных факторов, таких как цены на ресурсы, ограничения на их использование и максимальные объемы производства, на оптимальные решения, полученные с помощью квантовых алгоритмов. Исследование открывает новые перспективы для использования квантовых вычислений в различных областях сельского хозяйства, включая управление цепочками поставок, прогнозирование урожаев и адаптацию к климатическим изменениям. Закладываются основы для дальнейших исследований и разработок, направленных на применение квантовых технологий в экономике и управлении агропромышленным комплексом. Таким образом, данное исследование вносит
значительный вклад в развитие теории и практики оптимизации ресурсов в АПК, демонстрируя потенциал квантовых вычислений для решения сложных и многомерных задач, с которыми сталкивается современное сельское хозяйство [612].
2.Материалы и методы Классическая модель оптимизации ресурсов в АПК:
Производственная функция Кобба-Дугласа:
Р(х) = А • х?1 • х22 •... • хла"
х 2
где 1 — используемые ресурсы, 1 —
параметры эластичности, и А — технологический коэффициент.
Ограничения: Каждое х1 должно быть меньше или равно максимальному доступному
Я
количеству ресурса 1 .
Квантовая оптимизация с
использованием VQE:
Параметризованная квантовая схема: и (в) = Я (в|) • Яу (в2) • Я (въ).... • Яу (вп_1) • Я (вп).
Гамильтониан системы:
H = У h аа.
¿-^i, j Ч
ài ,j Ч i J
а
где 1 — операторы Паули. Целевая функция: Минимизация
ожидаемого значения гамильтониана
в
H
путем
изменения параметров
Алгоритм вариационной квантовой оптимизации (VQE):
1 Выбор начальных параметров в .
2 Генерация состояния 1^(в)) с использованием параметризованной квантовой
схемы
U (в)
H
в
3 Измерение состояния для оценки
4 Обновление параметров в с использованием классических методов оптимизации (например, градиентный спуск).
146
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2024 год
5 Повторение шагов 2-4 до достижения сходимости.
Математическая модель гибридной квантовой оптимизации
Производственная функция:
Р(л) = А ■ л? ■ л"2 ■ ...■ л? Ограничения ресурсов:
л. < Д
I г '
i для всех 1. Гамильтониан:
H = У
a ч 1 ]
Целевая функция: Минимизация
H
3.Результаты
Результаты применения квантовой оптимизации показали возможность достижения более эффективного распределения ресурсов по сравнению с классическими методами. Квантовые алгоритмы продемонстрировали значительное улучшение в вычислительной эффективности и качестве найденных решений. В ходе проведенного исследования были получены следующие результаты:
Создана параметризованная квантовая
схема на основе гейтов л у 2, которая позволяет эффективно моделировать
производственные функции Кобба-Дугласа.
Рисунок
1. Параметризованная
R, Ry, R
квантовая схема на основе гейтов
Разработана целевая функция,
минимизирующая ожидаемое значение
гамильтониана, представляющего затраты и производство в агропромышленном комплексе. Проведен сравнительный анализ эффективности классического метода оптимизации SLSQP и квантового метода VQE. Показано, что квантовый метод VQE способен находить более точные и оптимальные решения по сравнению с классическими методами в задачах с нелинейными зависимостями и множеством локальных минимумов. Модель была протестирована на реальных данных агропромышленного комплекса, включая доступные ресурсы (земля, вода, удобрения, труд и другие) и их стоимость. В ходе исследования мы разработали и применили квантовый алгоритм на основе вариационного квантового эйгенсолвера (VQE) для оптимизации распределения ресурсов в агропромышленном комплексе (АПК). Полученные результаты демонстрируют потенциал квантовых вычислений в решении сложных задач оптимизации. Классическая оптимизация: Оптимальное количество использованных ресурсов:
Земля: 447.33 Вода: 456.97 Удобрения: 464.27 Труд: 405.94 Ресурс 5: 397.29 Ресурс 6: 396.10
Максимальное производство: 2376.81 Квантовая оптимизация: Параметры квантовой схемы: [447.33, 456.97, 465.25, 405.93, 397.30, 396.10, 447.33, 456.97, 464.27, 406.94, 397.29, 396.10, 447.33, 456.97, 464.26, 405.94, 397.29, 396.10]
Значение целевой функции: 2454.73 Результаты показали, что квантовая модель обладает высокой степенью адаптивности к изменениям условий и параметров, что делает ее полезной для различных сценариев в агропромышленном комплексе. Исследование открывает новые перспективы для применения квантовых вычислений в различных аспектах
147
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 3 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 3 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 3 | 2024 год
агропромышленного комплекса, таких как управление ресурсами, прогнозирование урожаев и адаптация к климатическим изменениям. Закладываются основы для дальнейших исследований, направленных на улучшение квантовых алгоритмов и их интеграцию с существующими системами управления и принятия решений в сельском хозяйстве. Таким образом, результаты исследования демонстрируют потенциал квантовых вычислений для решения сложных задач оптимизации в агропромышленном комплексе, предлагая новые подходы и инструменты для повышения эффективности использования ресурсов и максимизации производства.
4.Заключение
В данном исследовании мы разработали и протестировали квантовую модель для оптимизации распределения ресурсов в агропромышленном комплексе (АПК) с использованием метода вариационного квантового алгоритма (VQE). Полученные результаты позволяют сделать несколько ключевых выводов и поднять ряд вопросов для дальнейшего обсуждения. Как показали результаты, квантовая оптимизация с использованием VQE может предложить более точные решения по сравнению с классическими методами, такими как SLSQP. Это связано с особенностями квантовых алгоритмов, которые могут эффективно обходить локальные минимумы и находить глобальные оптимумы. Важно отметить, что квантовые методы показали высокую эффективность в задачах с нелинейными зависимостями и большим числом переменных, что характерно для задач в АПК.
В заключение, данное исследование подчеркивает потенциал квантовых вычислений для решения сложных задач оптимизации в агропромышленном комплексе. Несмотря на текущие ограничения, дальнейшее развитие квантовых технологий и алгоритмов может значительно улучшить методы управления ресурсами и способствовать устойчивому развитию сельского хозяйства. Использование квантовых технологий, таких как VQE, для решения задач оптимизации в агропромышленном
комплексе открывает новые возможности для рационального использования природных ресурсов. Это позволяет не только повысить производительность сельского хозяйства, но и обеспечить его устойчивое развитие в долгосрочной перспективе. Дальнейшие исследования в этой области могут привести к созданию более эффективных и инновационных методов управления ресурсами, что будет способствовать улучшению экономической и экологической ситуации в сельском хозяйстве.
Литература
1. Успенская И.Н. Управление технологическими процессами в растениеводстве и пути совершенствования его информационного обеспечения / И. Н. Успенская // Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. - 2015 - № 4 - С. 80-83.
2. Субсидии в АПК будут управляться с помощью автоматизированной информационной системы // Агропромышленный комплекс: управление, инвестиции, инновации. - 2014 - № 9 - С. 33-34.
3. Козубенко И.С. Вводим цифровые технологии / И. С. Козубенко // Министерство Сельского хозяйства Российской Федерации. Информационный бюллетень. -2018 - № 7 - С. 13-16.
4. Комаров В.В. Развитие информационной торговли в России и мире / В. В. Комаров, Н. И. Литвина, О. В. Николаев // Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. - 2015 - № 3 - С. 32-36.
5. Папаскири Т.В. Необходимо создать цифровое землеустройство / Т. В. Папаскири // Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. - 2018 - № 11 - С. 1
6. Комаров С.И. Информационное обеспечение управления земельными ресурсами в сфере недропользования / С. И. Комаров // Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. - 2013 - № 6 - С. 21-24.
7. Ромашин М.С. Информационные технологии как стратегический инструмент реализации инноваций в АПК и ветеринарной медицине / М. С. Ромашин, В. О. Костров // Экономика, труд, управление в сельском хозяйстве. - 2016 - № 2 - С. 44-47.
8. Цифровое земледелие / В.И. Кирюшин, А.Л. Иванов, И.С. Козубенко,И.Ю. Савин // Вестник Российской сельскохозяйственной науки. - 2018 - № 5 -С. 4-9.
148
