CC BY
28
УДК 681.3.06
ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКРЫТОГО АУКЦИОНА ПЕРВОЙ ЦЕНЫ В ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ С АБСОЛЮТНЫМИ ПРИОРИТЕТАМИ
Антон Викторович Баранов, канд. тех. наук, доцент, вед. науч. сотр.
e-mail: [email protected] Артем Игоревич Тихомиров, мл. науч. сотр., e-mail: [email protected]
Межведомственный суперкомпьютерный центр Российской академии наук - филиал Федерального государственного учреждения «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук»
http://www.jscc.ru/
В статье рассмотрена модель территориально распределенной вычислительной системы, с децентрализованной схемой управления вычислительными ресурсами. Планирование вычислительных заданий осуществляется с использованием распределенного алгоритма планирования: приоритетного и алгоритма, основанного на закрытом аукционе первой цены.
Ключевые слова: грид, абсолютные приоритеты, управление ресурсами, время выполнения задания, планирование заданий, аукционные методы планирования, аукцион первой цены.
Введение
С целью повышения производительности и надежности расчетов отдельные вычислительные установки (ВУ) нередко объединяются в территориально распределенные системы (ТРС). При организации функционирования территориально распределенной системы возникает задача диспетчеризации вычислительных заданий, поступающих в систему, что подразумевает: планирование задания, распределение задания в целевую ВУ, контроль состояния его выполнения и доставка результата выполнения на исходную ВУ. В средствах диспетчеризации должна учитываться динамичность состава ТРС и переменная загрузка их вычислительных ресурсов, а также схемы планирования вычислительных заданий. Для обеспечения своевременного решения расчетных заданий целесообразно применение схемы планирования вычислительных заданий с абсолютными приоритетами, при которой высокоприоритетное задание может вытеснять с выполнения низкоприоритетное.
При децентрализованной схеме диспетчеризации в ТРС функционирует коллектив равноправных диспетчеров, располагающихся локально на всех ВУ ТРС. Децентрализованная схема диспетчеризации позволяет обеспечить живучесть [1] ТРС, то есть способность продолжать работу при отказах отдельных компонентов и подсистем.
В настоящей статье авторами исследуется модель децентрализованной схемы диспетчеризации территориально распределенной системы с абсолютными приоритетами. Авторами определены показатели эффективности планирования, разработаны два алгоритма планирования и проведено экспериментальное сравнение разработанных алгоритмов.
Описание ТРС
Проведенное авторами исследование показало, что наибольшее распространение получила многоуровневая организация ТРС, при которой в качестве ВУ выступают вычислительные кластеры. Под вычислительным кластером понимается параллельная масштабируемая вычислительная система, включающая набор высокопроизводительных вычислительных модулей (ВМ), объединенных коммуникационными сетями, и находящаяся под управлением локальной системы управления ресурсами (ЛСУР) [2].
Допускается, что разные ВУ могут обладать разным числом ВМ, а сами ВМ в
рамках одной ВУ могут различаться характеристиками (например, разные поколения ВМ), что приводит к вычислительной неоднородности ТРС. Используемые для объединения ВУ коммуникационные каналы также могут обладать разной пропускной способностью и загруженностью, что в свою очередь приводит к коммуникационной неоднородности. В качестве ЛСУР может выступать одна из распространенных в настоящее время систем пакетной обработки - PBS, Load Leveler, SLURM, Moab, или отечественная система управления прохождением параллельных заданий (СУППЗ) [3].
Основными функциями ЛСУР являются:
- ведение локальной очереди заданий;
- выделение локальных ресурсов для выполнения вычислительных заданий;
- освобождение выделенных ресурсов после завершения задания.
Под вычислительным заданием понимается набор, состоящий из входных данные, программы обработки и паспорта задания. Паспорт задания - специальный объект, описывающий ресурсные требования задания: количество процессоров (ядер), объем оперативной памяти и дискового пространства и др.
В дальнейшем в качестве ЛСУР авторами рассматривается СУППЗ. Одной из отличительных черт СУППЗ является поддержка механизма фоновых заданий. В процессе своего выполнения фоновые задания допускают многократное прерывание с возвращением в очередь и последующим новым запуском с восстановлением состояния выполнения. Авторами делается вывод, что применение механизма фоновых заданий позволит рассмотреть модель ТРС с абсолютными приоритетами и организовать планирование заданий с вытеснением.
Аналитическое решение поставленной задачи планирования
В начале исследования авторами исследования была предпринята попытка решить поставленную задачу с использованием аналитической модели ТРС. Проведенный авторами обзор актуальных работ теории массового обслуживания, посвященных моделированию распределенных систем показал, что при аналитическом моделировании ТРС для оценки их производительности часто применяются сети массового обслуживания (СеМО) [4]. Под СеМО понимается совокупность узлов - систем массового обслуживания (СМО), представляющих модели ВУ ТРС, и заявок, соответствующих заданиям, требующим для своего выполнения тех или иных ресурсов ВУ по вероятностным законам [5]. В результате проведенного исследования работ [6] было установлено, что ни в одной из рассмотренных работ не изучается вопрос приоритетного обслуживания вычислительных заданий, в большинстве случаев поступающие задания обрабатываются на узлах строго в порядке поступления (First Come First Serve - FCFS). Коллектив авторов работы [4] делает вывод, что модели, имеющие аналитическое решение, не допускают возможности использования в СеМО узлов с приоритетными дисциплинами обслуживания заданий.
Систему обслуживания с абсолютными приоритетами, состоящую из одного прибора подробно рассмотрена в работе Климова Г.П [7]. На прибор поступает несколько потоков заданий, каждый поток соотнесен с уровнем приоритета, при этом задания высшего приоритета могут прерывать обслуживание заданий низшего приоритета. В работе выделены следующие показателей эффективности планирования:
- среднее время ожидания начала обслуживания для задания заданного уровня приоритета;
- среднее время пребывания в системе задания заданного уровня приоритета;
- период занятости системы обслуживанием заданий заданного уровня приоритета и выше;
- длина очереди для задания каждого приоритета.
В работе [7] содержится аналитическое решение системы для оценки первых двух показателей эффективности для системы из одного прибора и двух уровней приоритетов. Представленное решение показывает значительную вычислительную сложность нахождения решения. Таким образом, можно утверждать, что, хотя алгоритмы плани-
рования вычислительных заданий в ТРС с абсолютными приоритетами принципиально могут быть построены на основе аналитической модели, однако практическое применение таких алгоритмов весьма ограничено из-за трудоемкости процедуры построения.
Схема диспетчеризации
Из-за наличия большого числа равноправных диспетчеров различают два способа их взаимодействия:
- непосредственное взаимодействие диспетчеров;
- взаимодействие диспетчеров с использованием информационной системы.
В настоящей работе авторы рассматривают взаимодействие диспетчеров с использованием информационной системы [8], так как такое решение позволяет сократить накладные расходы, связанные с пересылкой сообщений между диспетчерами в процессе функционирования, и повысить скорость распределения заданий [6]. Более того, при использовании информационной системы появляется возможность организации глобальной очереди, задания в которой могут быть ранжированы в соответствии с уровнем приоритета: задания с наивысшим приоритетом ставятся в начало очереди, задания с меньшим приоритетом - в конец.
Сценарий взаимодействия диспетчера с информационной системой следующий. Все поступающие вычислительные задания диспетчер ВУ помещает в глобальную очередь. По мере освобождения локальных вычислительных ресурсов диспетчер обращается в глобальную очередь для получения нового вычислительного задания. При этом диспетчер может выбирать задания только из начала очереди, то есть из заданий, обладающих наивысшим приоритетом, чем, собственно, и осуществляется приоритетная схема обработки заданий.
Приоритетный алгоритм
Первый из рассмотренных авторами алгоритмов был приоритетный алгоритм, чье преимущество состоит в простоте реализации. Этот алгоритм принимает решение о распределении заданий с учетом только их приоритета. Приоритетный алгоритм планирования определяется следующей последовательностью шагов (см. Рис. 1).
Шаг 1. Все поступающие в ВУ задания диспетчер ВУ помещает в глобальную очередь.
Шаг 2. Взаимодействуя с ЛСУР, диспетчер определяет загруженность вычислительных ресурсов своей ВУ.
Шаг 3. При наличии в своей ВУ доступных вычислительных ресурсов диспетчер обращается в информационную систему с целью получения из глобальной очереди высокоприоритетного задания, допускающего обработку на имеющихся в ВУ свободных вычислительных ресурсах.
Рис. 1. Схема функционирования приоритетного алгоритма планирования
Шаг 4. При необходимости получения исходных данных задания, с другой ВУ ТРС, диспетчер организует их передачу.
Шаг 5. Выбранное задание диспетчер помещает в локальную очередь ЛСУР, после прохождения которой задание поступает на выполнение на вычислительные ресурсы ВУ.
Последовательность шагов 1-5 повторяется до тех пор, пока все задания глобальной очереди не будут распределены по ВУ. Предполагается, что при учете загруженно-
сти вычислительных ресурсов (на шаге 2) анализируются приоритеты выполняющихся заданий. Авторами предлагается распределять в ВУ задания, приоритет которых, во-первых, наивысший в глобальной очереди, а во-вторых, превосходит приоритеты заданий, находящихся на выполнении в ВУ. Другими словами, планирование заданий в этом случае основывается на вытеснении менее приоритетных заданий в локальную очередь ЛСУР до того момента, пока не будут обработаны задания глобальной очереди с большим приоритетом. Использование механизма вытеснения менее приоритетных заданий в локальную очередь может привести к т.н. «зависанию» прерванных заданий в очереди ЛСУР. Для предотвращения «зависания» заданий в локальной очереди авторами был предусмотрен т.н. горизонт планирования - численная характеристика локальной очереди заданий, определяющая максимально возможное число вытесненных заданий. Достижимость горизонта планирования контролируется диспетчером. При достижении горизонта планирования распределение заданий глобальной очереди в это ВУ прекращается, пока число приостановленных заданий из глобальной очереди снова не станет меньше установленного горизонта планирования.
В рассмотренном приоритетном алгоритме ни один из диспетчеров не учитывает функционирование в системе других диспетчеров, то есть функционирует автономно [9]. Интересы диспетчеров в большинстве случае несовместимы, например, несколько диспетчеров могут одновременно начать выполнять одно и то же задание. Более того, интересы диспетчеров могут противоречить глобальной эффективности системы, что приведет к снижению показателей эффективности ТРС, например, может увеличиться среднее время обработки высокоприоритетных заданий.
Аукционные методы планирования вычислительных ресурсов
Для повышения эффективности планирования вычислительных заданий решение о распределении должны приниматься согласованно коллективом диспетчеров ТРС. Анализ современных публикаций [9], посвященных распределённым алгоритмам планирования, показал, что для решения задачи согласованного принятия решения все большее распространение получают аукционные методы [10]. Аукцион - это способ (процедура) продажи или покупки товара, при котором каждый участник может делать ставки. Аукционные механизмы эффективны, когда товар уникален или ограничен в количестве (всего несколько штук) или, когда точно неизвестно количество участников, принимающих участие в аукционе. Простота организации и высокая скорость работы делают аукционы все более применимыми на практике: они используются для продажи радиочастот, транспортных маршрутов, эффективного управления поставками и т.д. [11].
Если в задаче планирования вычислительных ресурсов ТРС рассматривать вычислительные задания как предмет торгов, то часть заданий будут представлять для отдельного диспетчера больший интерес по сравнению с остальными. Такими заданиями могут являться, например, задания, исходные данные которых размещаются локально на стороне диспетчера. Для обработки таких заданий диспетчеру не нужно затрачивать время на получение исходных данных, что приводит к сокращению времени простоя вычислительных ресурсов. Можно предположить, что применение аукционов окажется эффективным с точки зрения планирования вычислительных заданий в ТРС с абсолютными приоритетами.
Алгоритм планирования вычислительных ресурсов на основе закрытого аукциона первой цены
В терминах рыночной модели ТРС рассматривается как конкурентная среда, в которой каждый диспетчер в разные моменты времени может функционировать в соответствии с одной из двух ролей:
- заказчика: диспетчера, предоставляющего задание;
- исполнителя: диспетчера, выполняющего задание на подконтрольных ему локальных вычислительных ресурсах.
Диспетчеры-исполнители конкурируют между собой за право обработать задания диспетчеров-заказчиков с максимальной выгодой для себя. Под выгодой для исполнителя предлагается понимать минимизацию времени простоя подконтрольных ему ресурсов ВУ. Заказчики, в свою очередь, заинтересованы в получении результатов выполнения своих задания в кратчайшие сроки. Таким образом, и исполнители, и заказчики имеют предпочтения в процессе обработки заданий.
Механизм аукциона предполагает наличие в системе третьей роли диспетчеров -аукциониста. Аукционист - диспетчер, отвечающий за распределение заданий между диспетчерами на основе аукциона. Аукционист контролирует процесс проведения аукцион, принимая от участников аукциона ставки, а также следит за соблюдением правил аукциона, установленных выбранной моделью аукциона.
В настоящее время известно несколько моделей аукционов, среди которых наибольшее распространение получила модель закрытого аукциона первой цены. Идея закрытого аукциона первой цены следующая: все участники аукциона (диспетчеры) предоставляют свои ставки на задание, при этом они не знают о ставках, сделанных оппонентами, и не могут изменять свою ставку. Аукционист в течении установленного времени - времени проведения аукциона - принимает от участников ставки. По окончании времени проведения аукциона аукционист ранжирует полученные от участников ставки в соответствии с предлагаемой ценой и решает задачу определения победителя. Участник, предложивший наилучшую цену, получает задание на выполнение.
На основе модели закрытого аукциона первой цены авторами был разработан следующий алгоритм планирования.
Шаг 1. Диспетчер, взаимодействуя с ЛСУР, формирует список выполняющихся на ВУ заданий. Для каждого задания в список помещается информация о его приоритете и объеме выделенных ресурсов.
Шаг 2. Диспетчер просматривает высокоприоритетные задания в глобальной очереди, определяя, могут ли они вытеснить выполняющиеся задания из составленного на шаге 1 списка. Если таких заданий в глобальной очереди нет, алгоритм заканчивает работу. В противном случае диспетчер формирует список высокоприоритетных заданий глобальной очереди, за которые он готов участвовать в аукционе, и переходит к шагу 3.
Шаг 3. Отобранные на шаге 2 высокоприоритетные задания диспетчер выставляет на аукцион, становясь при этом одновременно аукционистом и участником аукциона. В случае, если отобранные на шаге 2 задания уже были выставлены на аукцион другим диспетчером, текущий диспетчер становится только участником аукционов для этих заданий.
Шаг 4. Каждый диспетчер-участник в соответствии определяет ставку за каждое задание и передает ее аукционисту.
Так как в рассматриваемой модели ТРС время, затрачиваемое на передачу исходных данных, в некоторых случаях сопоставимо или даже значительно превосходит время выполнения задания, вводится коэффициент совместимости Рзепа
где V - объем исходных данных задания, С - пропускная способность коммуникационного канала связи между ВУ, поместившей задание в глобальную очередь, и целевой ВУ, А - некоторый весовой коэффициент.
Ставка Р^аг диспетчера за задание определяется как
р
' Бепй
= А •
V С
1
~ р
+ 1
Шаг 5. Аукцион длится в течении установленного времени проведения аукциона. По окончании этого времени диспетчер-аукционист переходит к шагу 6, диспетчеры-участники - к шагу 7 алгоритма.
Шаг 6. Определение победителя. Приняв ставки от всех участников } £ Ь, где Ь - множество диспетчеров ТРС, аукционист ранжирует ставки в соответствии с их величиной. Аукционист признает победителем аукциона диспетчер /*, предложивший максимальную ставку за задание, т.е. с максимальным значением целевой функции Р( ])
Г = а^тах{Р(/)}
1 £ ь
где Р(/) определяется в соответствии с РМси, определённой на шаге 4 работы алгоритма.
Если максимальную ставку одновременно предложили несколько участников, то победителем признается диспетчер, предложивший её первым.
Шаг 7. Если диспетчер победил в аукционе, он организует процесс получения исходных данных задания и помещает задание в очередь ЛСУР.
Последовательность шагов 1-7 повторяется до тех пор, пока все задания глобальной очереди не будут распределены по ВУ.
Макет ТРС для проведения экспериментов
Авторами был разработан макет ТРС, состоящий из двух ВУ. На ВУ1 размещалось 9 вычислительных моделей (ВМ), а на ВУ2 - 13 ВМ Рассматриваемые алгоритмы (приоритетный и аукциона первой цены) были реализованы в виде отдельных модулей диспетчера. В глобальную очередь был направлен стационарный тестовый входной поток из М = 400 вычислительных заданий. Тестовые задания выбирались псевдослучайным образом. Время выполнения заданий задавалось гамма-распределением с параметрами 10 и 100 - таким образом среднее время выполнения заданий составило 1000 секунд. Размер исходных данных задания также задавался гамма-распределением с параметрами (10, 100) и (200, 300) - в этом случае средний объем заданий составлял 100 байт и 300 байт соответственно. Распределение исходных данных заданий по ВУ осуществлялось в соответствии с равномерным законом распределения.
Основными показателями эффективности алгоритмов выбраны [7]:
- средне время обработки (Т) высокоприоритетных заданий
где - время поступления задания I £ М задания в ТРС, - время окончания выполнения задания.
- количество заданий в глобальной очереди для каждого уровня приоритета.
Дополнительно авторами оценивались следующие показатели эффективности:
- локализация обработки;
- число аукционов, в которых приняло участие более одного участника.
Под локализацией обработки понимается число заданий глобальной очереди, для которых диспетчер-заказчик совпал с диспетчером исполнителем. Другими словами, диспетчер, поместивший задание в глобальную очередь в итоге обработал его самостоятельно. Предполагается, что чем выше локализация обработки в системе, тем меньше времени диспетчеры затрачивают на пересылку исходных данных, и, следовательно, меньше время обработки заданий. Второй показатель, связанный с числом участников аукциона позволяет авторам определить долю заданий, которые были распределены в результате конкуренции нескольких диспетчеров. Предполагается, что чем выше этот показатель, тем рациональней распределяются задания по вычислительным ресурсам ВУ.
1 Vм
¿—4=1
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 у
О 12 10 8 6 4
г о
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 т
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 Т
Ц 25 20 15 10 5
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 -Алгоритм на основе закрытого аукциона первой цены -Приоритетный алгоритм J
Рис. 2. Зависимость количества заданий (0) в глобальной очереди от времени проведения эксперимента (Т) в соответствии с уровнем приоритета (5) -(1), для случая, когда можно пренебречь передачей исходных данных
Эксперимент проводился в два этапа. На первом этапе моделировалась ситуация, когда объём исходных данных был мал, или когда пропускная способность коммуникационных каналов связи очень большая, то есть временем, затрачиваемым на передачу исходных данных, можно было пренебречь. Сравнение эффективности двух исследуемых алгоритмов представлены на графиках (Рис. 2, Рис. 3), где приведены результаты сравнения эффективности алгоритма на основе закрытого
аукциона первой цены и прио- Рис- 3- Среднее время обработки заданий (Т) в
соответствии с уровнем приоритета (К)
ритетного алгоритма.
(5) ®16
(4)
(3)
(2)
(1)
Рис. 4. Зависимость количества заданий (О) в глобальной очереди от времени проведения эксперимента (Т) в соответствии с уровнем приоритета (5) - (1), для случая когда пренебречь передачей исходных данных нельзя
Из представленного графика (Рис. 2) видно, что алгоритм, основанный на закрытой форме аукциона первой цены, незначительно проигрывает приоритетному алгоритму, так как при распределении каждого задания дополнительно затрачивается время на проведения эксперимента. Среднее время обработки заданий каждого уровня приоритета представлено на Рис. 3.
На втором этапе эксперимента проведено моделирование системы, в которой время, затрачиваемое на передачу исходных данных задания между ВУ, сопоставимо со временем обработки задания, и нельзя пренебречь при планировании вычислительных ресурсов.
На Рис. 4 видно преимущество, которое дает алгоритм на основе закрытого аукциона первой цены в сравнении с приоритетным алгоритмом. Полученное преимуще-
ство объясняется тем, что алгоритм на основе закрытого аукциона первой цены обеспечивает большую локализацию обработки заданий. Действительно, на графике (Рис. 5) видно, что при функционировании алгоритма, основанного на закрытом аукционе первой цены, каждый диспетчер стремится выбрать из глобальной очереди задания, для которых время передачи исходных данных минимально или для которых процесс передачи исходных данных в принципе не требуется, так
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Т как исходные данНЫв раСПО" ■ Приоритетныйалгоритм Алгоритм на основе закрытого аукциона первой цены ЛагаЮТСЯ ЛОКаЛЬНО
Рис. 7. Среднее время обработки заданий в соответствии Сравнение локализаций
с уровнем приоритета двух алгоритмов представле-
но на Рис. 5. Здесь диспетчер начинает выполнение заданий другой ВУ только в том случае, если высокоприоритетных заданий локальных в глобальной очереди не осталось.
Уменьшение времени, затрачиваемое на передачу исходных данных, уменьшает среднее время обработки заданий в соответствии с уровнем приоритета (Рис. 7).
Наиболее значимый вклад аукционы вносят в момент, когда заданий с максимальным приоритетом в глобальной очереди остается мало, и интересы диспетчеров начинают пересекаться. Из графика (Рис. 6) видно, что в проводимых экспериментах доля таких заданий, распределенных в результате аукциона, составляет 38%, во всех остальных случаях интересы диспетчеров не пересекались, так как каждый осуществлял поиск локальных заданий. Проведение аукциона позволяет диспетчеру оставить в глобальной очереди задание с максимальным приоритетом и приступить к обработке менее приоритетного задания при условии, что оставленное им высокоприоритетное задание будет обработано другим диспетчером ТРС, для которого время получения исходных данных задания будет меньшим.
Выводы
Для решения задачи планирования вычислительных заданий в ТРС с абсолютными приоритетами авторами был разработан алгоритм планирования, основанный на модели закрытого аукциона первой цены. Экспериментально показано преимущество разработанного алгоритма планирования в сравнении с приоритетным алгоритмом, в ситуации, когда временем, затрачиваемым на передачу исходных данных задания, нельзя пренебречь, и время передачи данных соизмеримо со средним временем выполнения заданий. Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты:
- модель ТРС с абсолютными приоритетами;
- децентрализованная схема диспетчеризации и алгоритмы планирования заданий
¿¿в 75%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Задания обработанные локально ■ Задания обработанные другой ВУ
Рис. 5. Локализация обработки: (1) - приоритетный алгоритм, (2) - алгоритм на основе закрытого аукциона первой цены
38% 11 в
■ В аукционе было два участника й В аукционе был один участник
Рис. 6. Доля заданий, распределённых в результате проведения аукциона
в ТРС с абсолютными приоритетами Литература
1. Хорошевский В.Г. Виртуализация архитектуры распределенных ВС. Ученик. Ученый. Учитель. Новосибирск: Автограф, 2015. С. 69.
2. Топорков В.В. Модели распределенных вычислений. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 320 с.
3. Баранов А.В., Киселёв А.В., Старичков В.В., Ионин Р.П., Ляховец Д.С. Сравнение систем пакетной обработки с точки зрения организации промышленного счета. Научный сервис в сети Интернет: поиск новых решений: Труды Международной суперкомпьютерной конференции (1722 сентября 2012 г., г. Новороссийск). М.: Изд-во МГУ, 2012. С. 506-508. URL: http://agora.guru.ru/abrau2012/pdf/506.pdf (дата обращения: 12.04.2017)
4. Башарин Г.П. и Толмачев А.Л. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем // Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. 2009. Т. 21. С. 3-119.
5. Kleinrock L. Queuing Systems Volume 1. Theory, New York: Wiley, 1975.
6. Хританков А.С. Модели и алгоритмы распределения нагрузки. Алгоритмы на основе сетей СМО // Информационные технологии и вычислительные системы. 2009. № 3. C. 33-48.
7. Климов Г.П. Терия массового обслуживания, - Москва: Издательство Московского университета, 2011. 312 с.
7. Коваленко В.Н., Коваленко Е.И. и Шорин О.Н. Разработка диспетчера заданий грид, основанного на опережающем планировании. 2005. - Москва: Препринт ИПМ РАН им. М.В. Келдыша, 11 с.
8. Прохоров А.В., Пахнина Е.М. Мультиагентные технологии управления ресурсами в распределенных вычислительных средах // Second International Conference "Cluster Computing". 2013. C.184-190.
9. Иващенко А. В. Управление согласованным взаимодействием пользователей интегрированной информационной среды предприятия. Самара: Самарский научный центр РАН, 2011. 100 с.
10. Wolski R., Plank J.S., Brevik J. Analyzing Market-Based Resource Allocation Strategies for the Computational Grid // Int. J. of High Performance Computing Applications. 2001. Vol. 15. No. 3. P. 258-281.
The use the first-price sealed-bid auction method for scheduling of jobs with absolute priorities in a geographically distributed computing system
Anton Baranov, Ph. D. in Technical Sciences, Joint Supercomputer Center of the Russian Academy of Sciences - Branch of Federal State Institution "Scientific Research Institute for System Analysis of the Russian Academy of Sciences"
Artem Tikhomirov Joint Supercomputer Center of the Russian Academy of Sciences - Branch of Federal State Institution "Scientific Research Institute for System Analysis of the Russian Academy of Sciences"
The model of geographically distributed computing system with absolute priorities ofjobs is described in the paper. Computing jobs have absolute priorities. Authors explore decentralized scheduling algorithms: a priority algorithm and an algorithm using the first-price sealed-bid auction method.
Keywords: grid, absolute priorities, resource management, jobs scheduling, first-price sealed-bid auction
