CC BY
0
УДК 536.24.08: 533.6.011.6: 533.697.4
Применение закрученного течения пара в коротких линейных тепловых трубах. Часть 2*
Канд. физ.-мат. наук А. В. СЕРЯКОВ1, А. В. КОНЬКИН, А. П. АЛЕКСЕЕВ
ООО «Рудетранссервис» 1E-mail: seryakovav@yandex.ru
Представлены результаты экспериментальных исследований коэффициента теплопередачи КТТ коротких тепловых труб (ТТ) с выполненным в виде сопла Лаваля паровым каналом и с частично закрученным течением пара внутри канала. Частичная закрутка струйного парового потока создается с помощью наклонных инжекторных каналов диаметром 1 мм в плоском многослойном сеточном испарителе, с углом наклона ф относительно продольной оси в азимутальном направлении, против часовой стрелки, в диапазоне 0° < ф < 60°. Анализ рекомендуемой формы парового канала, проведенный с помощью оценки числа Ричардсона Ri струйного потока пара над испарителем, позволил оценить величину безразмерного продольного радиуса кривизны S/Rconf конфузорной части парового канала, который определяют из условия минимальных потерь на трение при течении влажного пара в пограничном слое S по вогнутой стенке конфузорной части канала с продольным радиусом кривизны Rconf Форма вогнутой диффузорной части парового канала определена из условия параллельности векторов скорости движущихся паровых струй продольной оси диффузорной части парового канала ТТ. Результаты численного моделирования коэффициентов гидравлического сопротивления %vp закрытого плоскими крышками парового канала ТТ при частично закрученном струйном течении пара, полученные с помощь программы ANSYS, показывает снижение %vp при высоких значениях температурного напора на испаритель в диапазоне скоростей течения пара 1 м/с < uz < 100 м/с и в интервале углов закрутки 0°<ф<30°. При ф>30° начинается резкий рост коэффициента гидравлического сопротивления £vp. Проведенное систематическое исследование коэффициентов теплопередачи КТТ с помощью набора тождественных ТТ с различными углами наклона инжекторных каналов в испарителях, с одинаковой массой заправки рабочей жидкостью (dm/m < 0,1 %), представляет собой экстремальную выпуклую функцию в зависимости от угла наклона ф инжекторных каналов, с максимумом при угле закрутки потока пара ф=26°±2°. Величина превышения Kj? с закрученным потоком пара над аналогичными Ктт с прямым потоком пара достигает 10 %%
Ключевые слова: тепловые трубы, гидравлическое сопротивление, паровой канал, коэффициент теплопередачи. Информация о статье:
Поступила в редакцию 14.08.2023, одобрена после рецензирования 23.09.2023, принята к печати 18.01.2024 DOI: 10.17586/1606-4313-2024-23-2-72-79 Язык статьи — русский Для цитирования:
Серяков А. В., Конькин А. В., Алексеев А. П. Применение закрученного течения пара в коротких линейных тепловых трубах. Часть 2. // Вестник Международной академии холода. 2024. № 2. С. 72-79. DOI: 10.17586/1606-4313-2024-23-2-72-79
Swirling vapour flow in short linear heat pipes. Part II
Ph. D. A. V. SERYAKOV1, A. V. KONKIN, A. P. ALEKSEEV
LLC Rudetransservice 'E-mail: seryakovav@yandex.ru
The article presents the results of the experimental studies of heat transfer coefficients KHP for short linear heat pipes (HP) with a Laval nozzle-liked vapour channel and with a partially swirled vapour flow inside the channel. A partial azimuthal swirling of the jet vapour stream is created using inclined injection channels of 1 mm diameter in a flat multilayer mesh evaporator, with an inclination angle ф relative to the longitudinal axis in the azimuthal direction in the range of 0° < ф < 60°. An analysis of the recommended vapour channel shape, carried out by the estimating of the Richardson number Ri for the vapour flow jets above the evaporator allowed us to estimate the value of the dimensionless longitudinal radius of curvature S/Rconffor the confuser part of the vapour channel, which is determinedfrom the condition of minimal friction losses during the flow of moist vapour in the boundary layer S along the concave wall of the confuser part in the vapour channel with a longitudinal radius of curvature Rconf The concave diffuser part shape of the vapour channel is determined by the condition that the moving vapour jets' velocity vectors must be parallel to the longitudinal axis of the diffuser part of the HP's vapour channel. The results of the numerical simulation for the hydraulic resistance coefficients £vp of the HP's
* Начало статьи в предыдущем выпуске журнала «Вестник Международной академии холода», № 1, 2024.
vapour channel closed with flat lids at partially swirling jet vapour flow, obtained by using the ANSYS FLUENT software, show a decrease in coefficients at high values of the evaporator temperature load in the range of vapourflow velocities of 1 m/s < uz < 100 m /s and in the range of swirling angles of 0°<p<30°. With the increasing the swirling angles p>30°, a sharp increase in the hydraulic resistance coefficient %vp occurs. The heat transfer coefficients KHPfor a set of the identical HP's with a different inclination angles p of the injection channels in the evaporators, with the same working fluid mass filling (Sm/m < 0.1 %), represent an extreme convex function depending on the magnitude of inclination angle p in the injection channels, with a maximum at the swirled angle of the vapour flow p=26°±2°. The magnitude of KHP excess with a swirling vapour flow over the identical HPs with a direct vapour flow reaches 10 %. Keywords: heat pipes, hydraulic resistance, vapour channel, heat transfer coefficient.
Article info:
Received 14/08/2023, approved after reviewing 23/09/2023, accepted 18/01/2024 DOI: 10.17586/1606-4313-2024-23-2-72-79 Article in Russian For citation:
Seryakov A. V., Konkin A. V., Alekseev A. P. Swirling vapour flow in short linear heat pipes. Part II. Journal of International Academy of Refrigeration. 2024. No 2. p. 72-79. DOI: 10.17586/1606-4313-2024-23-2-72-79
Коэффициент гидравлического сопротивления парового канала ТТ
1. Описание моделей турбулентности
Расчеты и моделирование закрученных течений влажного пара над плоским испарителем ТТ требуют тщательного и адекватного выбора модели турбулентности. В настоящее время существует множество профессиональных и коммерческих программных систем для моделирования различных видов турбулентных потоков. Все они содержат базовые модели турбулентности. В этой статье закрученные вихревые структуры моделируются в пакете ANSYS Fluent. Это универсальный программный комплекс для решения задач механики жидкости и газа, который обеспечивает адекватное моделирование сложных вихревых течений, содержащий модель турбулентности к-г, которая является наиболее оптимальной для анализа потоков влажного пара в ТТ. При расчетах использовалась модель турбулентности к-г, рекомендованная в руководстве пользователя Fluent версии 6.0, кинетическая энергия k и скорость рассеяния г которой были рассчитаны с использованием хорошо известных уравнений, рекомендованных разработчиками ANSYS Fluent [16, 25]:
f- (pvM ) =
dXj
dxt
| dk ^ JSXj j
-pmre-
YM + Sk ;
+ ^(PSui ) =
9t
+CuU
dXj
^ 9s Л
H-mol + IT
J9xj J
) C2sPvp T + Ss.
ные члены соответственно. Эффективный коэффициент вязкости пара состоит из двух компонентов: молекулярного и турбулентного. Вязкость турбулентного пара ^ определяется стандартным методом в следующей форме:
Vvp =Vmoi + Vt ; Vt = PvPCu — >
(66)
где является константой, в стандартной модели двух уравнений к-в, параметры турбулентности равны Clв=l,44, ^=1,92, о*=1,0, ов=1,3.
Кривизна линий тока влажного пара вблизи поверхности конденсации стабилизирует струи пара и уменьшает кинетическую энергию турбулентности, при этом образуется устойчивый тороидальный вихрь конденсирующегося пара, направление вращения которого зависит от тепловой нагрузки на испаритель ТТ.
2. Расчет коэффициентов гидравлического
сопротивления парового канала
Влияние частичного закручивания струйного потока пара как фактора, влияющего на коэффициент гидравлического сопротивления потока в паровом канале коротких ТТ, выполненных в виде сопла Лаваля, неоднозначно. Вращение потока вокруг продольной оси симметрии удлиняет траектории микромолей пара и увеличивает потери на трение. Коэффициент гидравлического сопротивления парового канала типа сопла Лаваля, когда в нем протекает закрученный поток влажного пара, рассчитывается по формуле:
^vp
2AP,r
2(p - p "j
\ ev cond /
(65)
mix i 2 . 2 . 2 \ mix i 2 . 2 . 2 \ '
Pvp ( + U + Up j Pvp ( + U + u„ j
(67)
В этих уравнениях используются общепринятые обозначения: gк — выработка кинетической энергии турбулентности за счет градиентов средней скорости; gь — выработка кинетической энергии турбулентности за счет плавучести пара; YM — вклад флуктуирующего расширения при турбулентности сжимаемого пара в общую скорость рассеивания. С1в, С2в, C3в — константы; ок и ов — турбулентные числа Прандтля для к и в; 8к и £в — исход-
При всех расчетах коэффициента гидравлического сопротивления парового канала ТТ мы учитываем полный расход пара в канале, подобном соплу Лаваля. Давление Pev над испарителем и вблизи поверхности конденсации Pcond определяется и рассчитывается в соответствии с [4]-[6]. В цилиндрической системе координат г, ф, г — ось г направлена вдоль продольной оси парового канала ТТ, выполненного в виде сопла Лаваля, и, соответственно, вдоль продольной оси закручивающегося вихревого потока. Анализ вихревых потоков и расчет
2
+ gk +
составляющих скорости в паровом канале ТТ будут выполнены с использованием численного решения в безразмерной форме уравнений Пуассона (68) и Навье — Стокса (69)-(71) [9-11, 14, 15] с общепринятыми обозначениями функции тока у, завихренности ю=ш^, продольной uz, радиальной ur и азимутальной составляющих скорости иф в следующем виде:
1 д2у д (1 дуЛ
г дг2
-2 dr 1 r dr , '
(68)
9ю d , -, d , -, — + — (um) +— (ur ю) = dt dzy z ' dry r '
1
Re
vp
dz2 dr2 dr
+s2i du2
r dz
—- +— ( UzU(
dt dzy ф
, 1 5 i
r dry
Re
dz'
h 1V
,2 r dr { dr
du„
(69)
(70)
_ 1 dy _ _ 1 dy _
ur _ —
r dz
dur du.
uz _-dL ; . (71)
r dr dz dr
Формулы (73)-(75) были предложены ранее в работе [31] на основе автомодельного решения уравнений Навье — Стокса для вязкого закрученного следа закрученного потока в простой плоскопараллельной геометрии задачи. Резкий профиль продольной и тангенциальной составляющих скорости пара внутри диаметра 2г4 может быть рассмотрен с помощью квадратичной функции, которая точно соответствует ранее предложенным и протестированным вариантам расчета [26, 27] в следующем виде:
uz = a0 + axr + a2r2;0 < r < r 4; (76)
uv= bo + bxr + b2r2;0 < r < (77)
Все коэффициенты многочленов at и bt определяются из условия прилипания пара к поверхности конфузорной части сопла и непрерывности составляющих скорости и их производных вблизи радиуса инжекторных каналов г4 в испарителе. Входные данные, определяющие развитие потока пара по всей площади сопла, приведены в виде: ' ' ' (78)
uz = ulz=o(r ); ur = ur lz=o(r ); u=u |z=0 (r ).
Для решения системы уравнений (68)-(71), условия для у, ю и иф должны быть заданы на всей твердой поверхности парового канала следующим образом:
Система уравнений (68)-(71) вихревого потока пара записана в безразмерной форме, продольная uz, азимутальная (тангенциальная) u9 и радиальная ur составляющие скорости u нормализованы к продольной, азимутальной и радиальной составляющим скорости пара непосредственно на поверхности плоского испарителя, в выходных отверстиях наклонных инжекторных каналов в соответствии с (1) и [4]-[6]. Оценка величины завихренности œ и разрежения ДР в центре вихря с радиусом r [26, 27] конденсирующегося пара дает следующие значения:
u (3 - 5)-101м/с . 3 ,
® ~ = ¿2-- = (3 - 5)103с ;
r 10-2м v ' (72)
АР = (3 - 5)103Па.
На поверхности испарителя в конфузорной части парового канала мы устанавливаем следующие распределения осевой uz, радиальной ur и азимутальной составляющих скорости u9 с ограничениями внутри радиуса r4, на котором выполнены наклонные каналы для инжектирования пара, которые задают тангенциальный наклон паровых струй над испарителем, и частичное закручивание парового потока, аналогичное приведенным в [2628, 29, 30], в безразмерной форме:
uz = Uz0+uo exp (-V 2 ); r4 <r < rn(z) ; (73)
иФ = v + t1 " exP (b2r 2 )]; r4 <r < rn(z) ; (74)
Ur = Ur0 + 7/711 " eXP i-b3r2 )) r4 < r < rn(z) , (75) где r4 — радиус, на котором расположены четыре инжекторных канала в испарителе, м; rn w — радиус твердой стенки КПВ вблизи испарителя, м; uz0 — продольная составляющая скорости пара непосредственно над испарителем, м/с; ur0 — радиальная составляющая скорости пара непосредственно над испарителем, м/с; u90 — окружная составляющая скорости пара непосредственно над испарителем, м/с.
dz dz dz
(79)
Текущее значение функции у может быть определено с точностью до константы, поэтому мы предполагаем, что у=0 на оси канала для пара при г=0. Следовательно, на оси канала при г=0:
У = 0; ю = 0; иф = 0;0 < г < LTT. (80)
На твердой боковой поверхности ^) осесим-метричного парового канала для закрученного потока условия прилипания реализуются в следующем виде:
du«,
у = уад =const; =0;
(81)
ю = 0; 0 < г < LTT; г = гп{г).
Алгоритм численного решения системы уравнений (68)-(71) и вычисления функции тока, завихренности и скоростей потока пара является стандартным [28, 29] и заключается в последовательном определении, начиная с нуля, всех этих величин шагами по координате h и во времени Ах, использование уравнений в конечных разностях с однородными граничными условиями.
Вычисления конечного значения параметров прекращаются, когда относительная разница между последующим и предыдущим значениями вычисляемой величины отличается друг от друга менее чем на 510-3, и численный результат считается достигнутым. Все подробности решения уравнений Пуассона (68) и Навье — Стокса (69)-(71) приведены в [28, 29].
Поток момента количества движения пара в осевом направлении Ыщ и поток импульса (количества движения) пара в осевом направлении определяют следующим образом:
Mz^jp^uz^rda
; Мг =\рТи2^. (82)
Граничной поверхностью интегрирования является поверхность твердой стенки сопла ^ (¿), начиная со зна-
d ю
u
2
r
чения радиуса испарителя Rev, далее до критического диаметра сопла dcr и радиуса поверхности конденсации
ТТ Rcond.
Параметр закрутки течения пара над испарителем определяется величинами потоков момента количества движения пара и величиной потока импульса движения пара, или компонент скорости течения пара непосредственно над четырьмя наклонными инжекторными каналами испарителя, задающими угол наклона ф компоненты иф над испарителем следующим образом:
S = ^
Мл
(83)
Учитывая радиус расположения инжекторных каналов г4, радиус испарителя Яег, толщину испарителя Lev, и длину конфузорного участка канала Ьсоф интегральный параметр закрутки может быть записан в следующем виде:
{ л
S =
1
1 + Ъ/ Rel
Lconf Rev у
(84)
При закрученном потоке паровых струй линии тока усредненного течения являются винтовыми линиями, радиус кривизны которых Rch зависит от угла закручивания паровых струй ф [28, 29] и радиальной координаты г следующим образом:
sin ф(г)
1 +
u2(r) < (r)
; ф = arctg
иФ (r) uz(r)
(85)
Максимальное значение интегрального параметра 5 струйного потока пара, циркулирующего над нашим плоским испарителем, может достигать значения 5"= 1,52.
Коэффициент гидравлического сопротивления парового канала ТТ с плоскими крышками был рассчитан в соответствии с методикой, рекомендованной в российских технических стандартах ГОСТ РФ Р 55508-2013
Рис. 7. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления ¡vvp закрытого плоскими крышками парового канала ТТ с инжекторными струйными течениями при различных углах наклона ф в диапазоне чисел Рейнольдса Revp = 103^10s Fig. 7. Dependency of the hydraulic resistance coefficient £vp for
a flat-lid-closed vapour channel of HP with injection jet flows at different inclination angles ф in the range of Reynolds numbers Re=103^105
и РД РФ 26-07-32-99, по формуле (67) [30, 31]. На рис. 7 показаны полученные результаты расчета коэффициента гидравлического сопротивления выполненного в виде сопла типа Лаваля с вогнутыми стенками парового канала, закрытого плоскими крышками, при инжектировании струйных потоков паров диэтилового эфира в диапазоне скоростей Н100 м/с и в диапазон чисел Рейнольдса Revp= 103^105. Цифры на кривых в левой части рис. 7 означают среднюю скорость течения пара в паровом канале ТТ, м/с.
Путем расчета зафиксировано существование диапазона значений коэффициента частичной закрутки 5 < 0,5 для влажного потока пара над испарителем в паровом канале ТТ, при котором коэффициент гидравлического сопротивления (гидравлическое трение) уменьшается по сравнению с гидравлическим сопротивлением испарителя с чисто поступательным струйным потоком пара с эквивалентным числом Рейнольдса [26]. Минимальные значения коэффициента гидравлического сопротивления выполненного в виде сопла Лаваля парового канала коротких ТТ с плоскими крышками, начиная со скорости парового потока 10 м/с, устанавливаются нами при угле закручивания ф=(26^28) о. Величина снижения достигает 40 %. Максимальное значение интегрального параметра закрутки 5 струйного потока пара над нашим плоским испарителем, может достигать величины 5"= 1,52.
Экспериментальное определение коэффициентов теплопередачи КТТ
Было создано девять дополнительных ТТ с идентичными размерами и массой заправки диэтилового эфира, Ът/т < 0,1%. Погрешности изготовления плоских испарителей, инжекторных каналов с углами наклона ф не превышали стандартных, погрешность позиционирования углов наклона каналов Ъф < не более 0,5°. Для анализа характеристик и особенностей течения вихревого закрученного потока пара в канале ТТ, и определения экспериментальных значений коэффициентов теплопередачи КТТ использовался вихревой проточный калориметр, предназначенный для проведения измерений коэффициента теплопередачи КТТ коротких линейных ТТ при нормальных условиях без адиабатической и вакуумной изоляции, конструкция которого была подробно описана ранее в работах [4]-[6], все измерения проводились при нормальных условиях, атмосферном давлении и температуре окружающей среды Т0=293 К. Коэффициент теплопередачи КТТ наших ТТ [32], определяется по формуле (86):
lev hfr ^TT
г-T0 )
(86)
^ (г) {Tev Тсопа )
Потери энергии на трение пара ^г в паровом канале коротких линейных ТТ были оценены ранее [4, 5] с использованием адиабатического вакуумного калориметра в сочетании с вихревым проточным калориметром, в котором потери энергии ТТ на теплообмен не превышают (0...1) 10-2 Вт.
Теплопотери наружной цилиндрической поверхности ТТ, изготовленных из нержавеющей стали 1Х18Н9Т, со средней температурой поверхности Ттт = (293 ^ 373)К, за счет теплообмена с окружающей средой при комнат-
r
4
ной температуре 293 К и атмосферном давлении оцениваются обычным способом [6]:
fe?T (TT - T0) = (О ^0,125)) ■ (Ттт -T0) = (О^ 10)Вт. (87)
На рис. 8 показаны результаты сравнения коэффициентов теплопередачи КТТ идентичных ТТ, отличающихся только углами наклона инжекторных каналов испарителя, при одинаковом температурном напоре на испаритель bT=Tev - TB=(20±0,03) К. Все подробности проведения измерений, касающихся теплопередачи, включая все характеристики вихревого проточного калориметра, приведены в работах [4]-[6].
Результаты и их обсуждение
В результате анализа полученных данных, представленных на рис. 8, где каждая точка представляет собой экспериментально определенное значение КТТ отдельной ТТ, с выполненным паровым каналом в виде сопла Лаваля, с идентичными габаритными размерами и массой заправки диэтиловым эфиром (Am/m < 0,1%), при заданном угле наклона инжекторных каналов ф и при постоянном температурном напоре 5T=Tev - TB = 20 K, был сделан вывод, что максимум функциональной зависимости коэффициента теплопередачи имеет место при угле закрутки парового потока ф=26°± 2°.
Увеличение коэффициента теплопередачи КТТ при частичном закручивании потока пара над испарителем ТТ с использованием наклонных инжекторных каналов диаметром 1 мм обусловлено несколькими причинами.
Во-первых, основной причиной является возникновение дополнительного азимутального вращения тороидального вихря конденсирующегося пара, образующегося вблизи плоской поверхности конденсации — по-
251_ ■ ) ■ I I ■ I тттт I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
24 -
16 - | -
О 10 20 30 40 50 60
ф<>
Рис. 8. Коэффициент теплопередачи КТТ коротких ТТ в зависимости от геометрического угла наклона ф°, инжекторных каналов в испарителях, и при одном и том же температурном напоре на испаритель 8Т=Т„- TB = (20 ± 0,03) К Fig. 8. Heat transfer coefficient КТТ in short heat pipes depending on the geometrical inclination angle ф° of injection channels in evaporators and at the same temperature drop on the evaporator 8Т=Т„- TB = (20 ± 0.03) К
верхности верхней крышки ТТ, четко зафиксированной на рис. 9. Азимутальное вращение тороидального вихря приводит к дополнительному снижению статического давления в его центре на продольной оси и увеличению перепада давления в паровом канале ТТ между испарителем и центром тороидального вихря.
Во-вторых, расчетным путем получено уменьшение коэффициента гидравлического сопротивления ^профилированного парового канала при движении в нем закрученного струйного потока влажного пара, ограниченного плоскими крышками коротких ТТ, и минимальное значение зафиксировано вблизи угла закручивания ф=26° ± 2°, см. рис. 7.
Чтобы оценить эффект дополнительного азимутального вращения тороидального вихря конденсирующегося пара, в дополнение к его результирующему осевому вращению [5, 6], необходимо оценить расчетные значения азимутальной скорости и изменения давления в центре тороидального вихря.
Качественный анализ тороидального вихревого течения в паровом канале ТТ может быть выполнен с использованием уравнения Гельмгольца, описывающего изменение завихренности сформированной тороидальной вихревой структуры вблизи поверхности конденсации пара, в следующем виде [14, 15]:
+ (и.у)ш = (ш.у)м + У™хУ2Ю . (88)
Это уравнение связывает изменение завихренности ю моля влажного пара, движущегося вдоль линии тока (левая сторона), с растяжением или сжатием тороидального парового вихря в условиях ограниченного канала, и с распространением завихренности. Первый член с правой стороны можно разделить на составляющую вдоль линии тока, вызывающую растяжение или сжатие вихря, и составляющую, перпендикулярную линии тока, вызывающую изменение ориентации вектора завихренности ю.
Вихревое сжатие возможно при изменении продольного ускорения потока пара в канале, при увеличении температурного напора на испаритель ТТ,
О 10.974 21.940 32.922 43.Й96
S.4Q7 16.361 27.435 38.409 49.383
Рис. 9. Частично закрученный поток пара над инжекторными каналами вблизи поверхности испарителя, далее в паровом канале и вблизи поверхности конденсации ТТ, подтверждающий ненулевое значение азимутальной скорости вращения тороидального вихря Fig. 9. Partially swirled vapour flow over the injector channels near the evaporator surface, further in the vapor channel and near the condensation surface of heat pipes, confirming the non-zero value of the azimuthal rotation velocity of the toroidal vortex
и при дополнительном азимутальном вращении вихря как целого.
Чтобы оценить влияние азимутального вращения парового вихря вблизи зоны конденсации внутри ТТ, значение азимутальной скорости вращения тороидального парового кольца со средним радиусом R0 внутри парового канала было рассчитано с использованием формулы Мак-Кормака [32, 33, 34].
На рис. 10 показано распределение окружной скорости осесимметричного парового вихря в дополнение к осевой скорости и ~ иур. Мы используем максимальное значение окружной скорости тороидального вихря 10 м/с, плотность энергии окружного вращения в вихре приблизительно равна:
Е = 2РТи1г ~|3,3102 = 1,65102 Дж/м2. (89)
На рис. 10 показано расчетное значение азимутальной скорости тороидального вихря конденсирующего пары диэтилового эфира [15, 33, 34], максимум азимутальной скорости находится при r/R0= 1.
На рис. 11 показано изменение относительного давления в центре тороидального парового вихря из-за его азимутального вращения вблизи плоской поверхности верхней крышки ТТ, приводящее к увеличению коэффициента теплопередачи коротких ТТ с наклонными инжекторными каналами в плоском испарителе.
Зависимость относительного снижения давления в центре тороидального вихря от его радиуса, по формуле Мак-Кормика рассчитывается следующим образом:
P(Tcond) -
mix 2
Pv„ r
P (r) = -
8rc2 (r2 + Ro2)F(z)
P (Tcond )
(90)
Это снижение статического давления в центре тороидального вихревого кольца с его дополнительным азимутальным вращением приводит к увеличению коэффициента теплопередачи коротких ТТ с наклонными инжекторными каналами в плоском испарителе.
При величине азимутальной циркуляции парового вихря внутри ТТ порядка Г ~ 0,01 м2/с, падение относительного давления внутри вихря вблизи поверхности верхней крышки достигает 0,4 Па (Тсопс) Такое понижение статического давления в центре аксиального тороидального вихревого кольца, при его дополнительном азимутальном вращении, и приводит к повышению коэффициента теплопередачи коротких ТТ с наклонными инжекторными каналами в плоском испарителе.
Выводы
По результатам проведенного исследования, можно сделать следующие выводы.
1. Использование закрученного течения в паровом канале, подобном соплу Лаваля, в ограниченном диапазоне углов закручивания Аф < 30° паровых струй над испарителем снижает коэффициент гидравлического сопротивления потока пара в канале до 40 % по сравнению с ТТ с прямоточным течением струй пара.
2. Экспериментальное сравнение коэффициентов теплопередачи КТТ коротких идентичных ТТ с паровым каналом, выполненном в виде сопла Лаваля, при одинаковой массе заправки диэтиловым эфиром, отличающихся только разным углом наклона ф инжекторных каналов многослойного плоского испарителя, показало увеличение КТТ до 10 % при угле закручивания (26 ± 2) °
3. Причиной увеличения КТТ является дополнительное азимутальное закручивание тороидального вихря конденсирующегося пара вблизи плоской поверхности
Т-1-Т-1-1-1-1-1-1-1-Т-1-1-1-1-1-1-1-г
-10 -5 0 5 10
r/Ro
Рис. 10. Расчетные значения азимутальной скорости
кольцевого вихря u (r), м/с; R0 — радиус вихря, м; r—расстояние от осевой линии парового канала TT Fig. 10. Calculated values for the azimuth velocity of ciruclar vortex u (r), m/s; R0 — vortex radius, m; r — the distance from the axis of heat pipe vapour channel
T-1-1-I-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-I-1-г
0.5__i_l_j_i_I_i_j_i_i_i_j_i_i_J_J_i_i_j_i__
-10 -5 0 5 10
r/Ro
Рис. 11. Расчетные значения изменения давления AP в центре тороидального вихря, конденсирующего пары диэтилового эфира в канале ТТ Fig. 11. Calculated values of the pressure changes AP in the middle of the toroidal vortex condensating vapours of diethyl ether in heat pipe channel
верхней крышки ТТ. Азимутальное вращение тороидального вихря при стандартном аксиальном завихрении приводит к снижению давления пара в цешр вихревого кольца и к увеличению перепада давления в канале ТТ между испарителем и центром парового вихря.
Благодарности
Авторы выражает свою благодарность академику А. А. Халатову за инициирование данной работы по изучению влияния закрученных потоков в выполненном в виде сопла Лаваля паровом канале коротких ТТ на величину коэффициента теплопередачи КТТ.
Обозначения, применяемые в статье
Qmix — теплоемкость влажного пара, Дж/ (кгК); D — диаметр парового канала ТТ, м; F(z) — площадь поперечного сечения канала ТТ, м2; hfr — потери энергии на трение внутри ТТ, Вт; k°T — коэффициент теплообмена поверхности ТТ, Вт/К: l0 — длина пути смешения потока пара без закрутки, м; l — длина пути смешения с закруткой потока пара, м; L-гт — длина ТТ, м; Lev — толщина испарителя, м; Pev — давление пара над испарителем, na; qev — тепловая мощность, поступающая в испаритель, Вт; qcond — тепловая мощность, выделяющаяся при конденсации пара, Вт;
r — координата вдоль радиуса канала ТТ, м;
r (TB) — удельная теплота испарения diethyl ether, кДж/кг;
R (z) — радиус парового канала ТТ, м;
Rch — продольный радиус конфузора парового канала, м;
RTT (t) — тепловое сопротивление ТТ, К/Вт;
Re^ — эффективное число Рейнольдса в паровом канале;
Re** — число Рейнольдса, вычисленное по толщине потери
импульса потока пара 5**; Ri — число Ричардсона влажного пара; tg9 — угол закрутки парового потока; Т0 — средняя температура пара на границе пограничного слоя, К;
T — температура влажного пара, К; TB—температура кипения диэтилового эфира, К; Tcond—температура поверхности конденсации ТТ, К; Tev — температура испарителя, К; Tsc — температура сеточного остова испарителя, К; Twau — температура стенки парового канала, К; Т' — температура пульсаций влажного пара, К; u — скорость течения влажного пара в зоне конденсации, м/с;
uzo — среднее значение скорости пара в канале, м/с; uz — продольная компонента скорости пара в канале, м/с; ur — радиальная компонента скорости пара, м/с; u'r — пульсационная компонента радиальной скорости пара, м/с;
z, y — координаты вдоль и поперек пограничного слоя 5
по потоку, м; xev — степень сухости пара в испарителе; в — безразмерная постоянная;
5 — толщина пограничного слоя потока влажного пара, м; 5** — толщина динамической потери импульса потока влажного пара в канале ТТ, м; 5**/R — продольная кривизна поверхности канала;
X (t) — коэффициент теплопроводности ТТ, Вт/ (м К);
pW;x - плотность влажного пара внутри ТТ, кг/м3;
Р Wpx - относительная плотность влажного пара;
PWpeV — плотность влажного пара в испарителе, кг/м3.
Литература/References
1. Герасимов Ю. Ф., Майданик Ю. Ф., Щеголев Г. Т., Филиппов Г. А, Стариков Л. Г., Кисеев В. М., Долгирев Ю. Е. Низкотемпературные тепловые трубы с раздельными каналами для пара и жидкости. // Инженерно-физический журнал. 1975. т. 28. № 6. с. 957-960. [Gerasimov Yu. F., Maidanik Yu. F., Shchegolev G. T., Filippov G. A., Starikov L. G., ^selev V. M., Dolgirev Yu. E. Low-temperature heat pipes with separate channels for steam and liquid. Engineering Physics Journal. 1975. vol. 28. No. 6. pp. 957-960. (in Russian)]
2. Tong B. Y., Wong T. N., Ooi К. T. Closed-loop pulsating heat pipe. Applied Thermal Engineering. 2001. v. 21, no 18. pp. 1845-1862.
3. Akachi H. Structure of Heat Pipe. US patent 4921041. 1990.
4. Seryakov A. V. Intensification of heat transfer processes in the low temperature short heat pipes with Laval nozzle formed vapour channel. American Journal of Modern Physics. 2018. v. 7. no 1, pp. 48-61.
5. Seryakov A. V. Computer modeling of the vapour vortex orientation changes in the short low temperature heat pipes. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. v. 140. pp. 243-259.
6. Seryakov A. V. Resonant vibration heat transfer coefficient increase of short low-temperature heat pipes. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2020. v. 158. pp. 1-22.
7. Гольдштик М. А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. 336 с. [Goldstick M. A. Vortex flow. Novosibirsk: Nauka,
1981. 336 p. (in Russian)]
8. Алексеенко С. В., Куйбин П. А, Окулов В. Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск: Институт Теплофизики 2003, 504 с. [Alekseenko S. V., КшЬт P. A., Okulov V. L. Introduction to the theory of concentrated vortices. Novosibirsk: Institute of Thermophysics 2003, 504 p.]
9. Халатов А. А. Теория и практика закрученных потоков. Киев: Наукова Думка 1989. 192 с. [^aMov A. A. Theory and practice of swirling flows. ^ev: Naukova Dumka 1989. 192 p. (in Russian)]
10. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки. М.: Мир, 1987. 588 с. [Gupta A., Lilly D., Sayred N. Swirled Flows. Moscow: Mir, 1987. 588 p. (in Russian)]
11. Щукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1980. 240 с. [Shchukin V. К. Heat exchange and hydrodynamics of internal flows in the fields of mass forces. M.: Mashinostroenie, 1980. 240 p. (in Russian)]
12. Щукин В. К. Халатов А. А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1982. 200 с. [Shchukin V. К., ^aMov A. A. Heat transfer, mass transfer and hydrodynamics of twisted flows in axisymmetric channels. M.: Mashinostroenie,
1982. 200 p. (in Russian)]
13. Холодкова О. Ю., Фафурин А. В. Экспериментальное исследование теплоотдачи в цилиндрическом канале при наличии начальной закрутки и вдуве различных газов. В книге Тепломассообмен в двигателях летательных аппаратов. Труды КАИ. Казань, 1974, вып. 178, с. 20-27. [Kholodkova O. Yu., Fafurin A. V. Experimental study of heat transfer in a cylindrical channel in the presence of initial swirling
and blowing of various gases. In the book Heat and Mass Exchange in Aircraft Engines. Proceedings of KAI. Kazan, 1974, v. 178, pp. 20-27. (in Russian)]
14. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд. М: 2003. 840 с. [Loytsyansky L. G. Mechanics of liquid and gas. 7th ed. M: 2003. 840 p. (in Russian)]
15. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика в 10 томах. Том 6. Гидродинамика. М: Наука, 1986. 736 с. [Landau L. D., Lifshits E. M. Theoretical Physics in 10 volumes. Volume 6. Hydrodynamics. M: Nauka, 1986. 736 p. (in Russian)]
16. Seryakov A. V. The solving of the inverse thermal conductivity problem for study the short linear heat pipes. Engineering. 2022. v. 14, pp. 1-32.
17. Серяков А. В., Алексеев А. П. Решение обратной задачи теплопроводности для исследования коротких линейных тепловых труб // Вестник Международной академии холода. 2022. № 1. с. 83-97. [Seryakov A. V., Alekseev A. P. A solution of inverse heat conduction problem for investigating short liner heat pipes. Journal of International Academy of Refrigeration. 2022. No 1. p. 83-97. (in Russian)]
18. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия. 1972. 376 с. [Kutateladze S. S., Leontiev A. I. Heat and Mass Exchange and Friction in Turbulent Boundary Layer. M.: Energia. 1972. 376 p. (in Russian)]
19. Prandtl L. Gesamelte Abhandlungen. Berlin u. a. SpringerVerlag, 1961, Bd. 2, pp. 798-811.
20. Bradshaw P. The analogy between streamline curvature and buoyancy in turbulent shear flow. Journal of Fluid Mechanics. 1969. v. 36, pt. 1, pp. 177-191.
21. Кутателадзе С. С., Волчков Э. П., Терехов В. И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. Новосибирск: ИТ СО АН СССР. 1987, 282 с. [Kutateladze S. S., Volchkov E. P., Terekhov V. I. Aerodynamics and Heat and Mass Transfer in Limited Vortex Flows. Novosibirsk: IT SB AN USSR. 1987, 282 p. (in Russian)]
22. Гостинцев Ю. А. Тепломассообмен и гидравлическое сопротивление при течении по трубе вращающейся жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. № 5. с. 115-119. [Gostintsev Yu. A. Heat and mass transfer and hydraulic resistance in the course of a rotating liquid flow through a pipe. Izvestiya AN USSR Mekhanika Zhidkosti i Gaza. 1968, no 5, pp. 115-119. (in Russian)]
23. Мигай В. К., Голубев Л. К. Трение и теплообмен в турбулентном закрученном потоке с переменной круткой в трубе // Известия АН СССР. Энергетика и Транспорт. 1969,
№ 4, с. 141-145. [Migai V. K., Golubev L. K. Friction and heat exchange in a turbulent swirled flow with variable torsion in a pipe. Izvestiya AN USSR Energetika i Transport. 1969, No. 4, pp. 141-145. (in Russian)]
24. Seryakov A. V., Alekseev A. P. A Study of the Short Heat Pipes by the Monotonic Heating Method. Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1683 022051.
25. Corino E. R., Brodkey R. S. A visual investigation of the wall region in turbulent flow. Journal of Fluid Mechanics. 1969. v. 37. no 1, pp. 1-30.
26. Щукин А. В. Турбулентный пограничный слой на криволинейной поверхности // Известия вузов. Авиационная техника. 1978. № 3. с. 113-120. [Shchukin A. V. Turbulent boundary layer on a curvilinear surface. Izvestiya Vuzov. Aviation Engineering. 1978, no 3, pp. 113-120. (in Russian)]
27. Устименко Б. П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука. 1977. 228 с. [Ustimenko B. P. Turbulent transfer processes in rotating flows. Alma-Ata: Nauka. 1977. 228 p. (in Russian)]
28. Gillis J. C., Johnston J. P., Kays W. M., Moffat R. J. Turbulent boundary layer on a convex, curved surface: Report NHMT-31. Stanford University. 1980. 295 p.
29. Bradshaw P. Review. Complex turbulent flows. Transactions ASME. Ser. I, 1975, v. 97, № 2, pp. 146-154.
30. Wattendorf F. H. A study of effect of curvature on fully developed flow. Proceedings of the Royal Society, London. Ser. A. 1935, v. 148, pp. 565-597.
31. Mayle R. E., Blair M. E., Kopper F. C. Turbulent boundary layer heat transfer on curved surfaces. Transactions ASME. Journal of Heat transfer. 1979. v. 101, no 3. pp. 521-525.
32. Васильев А. П., Кудрявцев В. М., Кузнецов В. А. и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. В 2-х книгах. М: Высш. шк., 3-е изд., 1993. [Vasiliev A. P.; Kudryavtsev V. M.; Kuznetsov V. A. et al. Fundamentals of theory and calculation of liquid rocket engines. In 2 books. M: Vyshaya shkola 3rd ed., 1993. (in Russian)]
33. Brassard D., Ferchichi M. Transformation of polynomial for a contraction wall profile. Journal of Fluids Engineering. 2005. v. 127. pp. 183-185.
34. Kurokava J., Kajigaya A., Matusi J., Imamura H. Supression of swirl in a conical diffuser by use of J-groove, in: Proc. 20th IAHR Symposium on hydraulic machinery and systems. Charlotte, North Carolina, USA, DY-01. 2000.
35. Doolan C. J. Numerical evaluation of contemporary low-speed wind tunnel contraction designs. Journal of Fluids Engineering. 2007. v. 129. pp. 1241-1244.
Сведения об авторах
Серяков Аркадий Владимирович
К. ф.-м. н., ООО «Рудетранссервис», 173003,
г. Великий Новгород, ул. Большая Санкт-Петербургская, 64,
seryakovav@yandex.ru
Конькин Александр Владимирович
Ведущий инженер, ООО «Рудетранссервис», 173003, г. Великий Новгород, ул. Большая Санкт-Петербургская, 64
Алексеев Андрей Петрович
Член совета директоров, ООО «Рудетранссервис», 173003, г. Великий Новгород, ул. Большая Санкт-Петербургская, 64
Information about authors
Seryakov Arkady V.
Ph. D., LLC «Rudetransservice», Sankt-Petersburg Str. 64, Veliky Novgorod, 173003, Russia, seryakovav@yandex.ru
Konkin Aleksandr V.
Leading engineer, LLC «Rudetransservice», Sankt-Petersburg Str. 64, Veliky Novgorod, 173003, Russia
Alekseev Andrey P.
BoD member, LLC «Rudetransservice», Sankt-Petersburg Str. 64, Veliky Novgorod, 173003, Russia
Статья доступна по лицензии
Creative Commons «Attribution-NonCommercial»
