CC BY
23
SCIENCE TIME
ПРИМЕНЕНИЕ ВЗВЕШЕННЫХ ДИАГРАММ ВОРОНОГО ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ СОЦИАЛЬНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ В ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ
Исаев Александр Викторович, Южный федеральный университет, г. Таганрог
E-mail: trappa2015@yandex.ru
Аннотация. В работе рассматривается использование взвешенных диаграмм Вороного в геоинформационной системе поддержки принятия решения для визуализации пространственных и атрибутивных данных в привязке к территориальному разбиению города Таганрога на избирательные участки. Использование диаграмм Вороного демонстрирует необеспеченность города Таганрога аптечными пунктами.
Ключевые слова: взвешенные диаграммы Вороного, геоинформационные системы, системы поддержки принятия решения, оптимальное размещение объектов инфраструктуры, весовое значение.
Введение
Геоинформационные системы (ГИС) появились в середине прошлого века, когда сложились условия для применения компьютерных технологий в областях, связанных с моделированием географического пространства и решением пространственных задач. ГИС решает широкий спектр задач сбора, хранения, анализа, графической визуализации пространственных данных и связанной с ними информации о необходимых объектах, прогнозирования явлений и событий окружающего мира, выявление главных факторов, причин и последствий предпринимаемых действий, планирование стратегических решений [1]. Геоинформационные системы часто используют в областях, где осуществляется учёт, анализ, визуализация и управление территорией, картографическими и пространственными данными [2].
Пространственное размещение объектов социальной сферы играет важную роль в организации различных экономических процессов, отвечая за миграционные потоки и движение трудовых ресурсов. В анализе учитывается пространственный фактор, отражаясь в основном в показателях доступности учреждений от мест проживания населения и численности населения на определенную территорию. [3] На западном рынке ГИС-технологий всё чаще стали появляться уникальные прикладные ГИС-разработки, предназначенные для оптимального размещения объектов инфраструктуры на карте.
1 SCIENCE TIME 1
Преимуществом таких ГИС-приложений является универсальность, масштабируемость и возможность адаптации (настраиваемости) под любой объект внедряемого типа социальной инфраструктуры (аптеки, магазины, банки, детские сады и так далее).
Отсутствие на российском рынке подобных специализированных разработок обуславливает разработку специального картографического приложения, которое сможет помочь пользователю найти на карте оптимальное расположение объекта социальной инфраструктуры или точек для бизнеса с учетом конкурентного анализа и анализа населения в силу достоверности загруженных пользователем данных.
Применение диаграмм Вороного в ГИС
Разрабатываемое приложение будет получать на вход пространственные геоинформационные данные, которые будут использоваться приложением для расчета оптимального размещения будущей точки бизнеса или объекта инфраструктуры.
Загруженные данные обрабатываются геоинформационной системой и при помощи математического аппарата взвешенных диаграмм Вороного визуализируются, наглядно представляя в картографической форме информацию, обрабатываемую приложением.
Для оптимизации размещения учреждений социальной инфраструктуры в российской практике редко применяются математические инструменты. В качестве математического инструментария для осуществления возможности оптимального размещения объектов социальной инфраструктуры предлагается использовать аппарат компьютерной геометрии для визуализации участков рассматриваемой территории целесообразно применить мультипликативные взвешенные диаграммы Вороного [4]. Мы приводим пример возможного использования аппарата взвешенных диаграмм Вороного на примере анализа обеспеченности населения города Таганрога Ростовской области аптечными пунктами.
Взвешенные диаграммы Вороного для конечного множества точек £ на плоскости представляют такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества [5].
В нашем приложении карта разделяется N полигонов, граничные точки которых были загружены пользователем. Каждый полигон Р имеет не только М граничных точек, но весовой коэффициент Ж, который относится к какому-либо критерию К из множестве критериев.
Таким образом, карта может быть представлена как множество полигонов:
Р = {Pi, Р2.....Pn }
(1)
1 SCIENCE TIME 1
Где каждый полигон Р, состоит из множества географических точек М, представленных парой широты и долготы, и множества весовых коэффициентов Ж важности для каждого из частных критериев оптимальности:
Pi = {х1У1, Х2У2, ■■■, ХтУт, (2)
Множество весовых коэффициентов хранит важность для каждого из К критериев.
Ш = ..., wк} (3)
Разрабатываемое приложение позволит наглядно визуализировать каждый полигон относительно весового коэффициента Ж для соответствующего критерия К По любому выбранному частному критерию приложение будет строить хороплет.
Хороплет - вид картограммы, на которой краской разной степени насыщенности изображают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы [6]. Хороплет - это один из способов картографического изображения, применяемый для показа относительных статистических данных путем заполнения контуров территориального деления (в нашем случае город Таганрог был разбит на избирательные участки) цветовыми заливками разного тона, штриховками разной плотности в соответствии с принятыми интервальными шкалами. Средства автоматизации позволяют строить хороплет карты в так называемых непрерывных шкалах, когда плотность ставится в точное соответствие величине картографируемого показателя. Геоинформационные системы позволяют создавать широкий спектр картограмм.
В данном приложении построение диаграмм Вороного выполняется с использованием полигональных объектов на карте. Так как у каждого полигона имеется минимум один весовой коэффициент частного критерия, то диаграмма создается на основе этого показателя.
Основная идея использования таких диаграмм состоит в том, чтобы разделение территории по учреждениям социальной сферы и/или точек бизнеса максимально совпадало с её зонированием по расселению. Таким образом, каждый из участков (полигонов) обладает определенным весом для каждого из частных критериев оптимальности. Для зонирования по численности этот вес определяется числом жителей, проживающих на определенном участке. Для визуализации социальных учреждений используется количество уже размещенных на этой территории учреждений, что в дальнейшем будет учитываться при размещенного нового аналогичного учреждения инфраструктуры.
1 SCIENCE TIME 1
Примеры реализации диаграмм Вороного
Рассмотрим диаграммы Вороного на примере города Таганрога Ростовской области. Каждый участок имеет свой вес на каждой из двух диаграмм Вороного. Следовательно, каждая точка имеет по два полигона Вороного. Рассмотрим их отдельно друг от друга.
На рисунке 1 представлены полигоны взвешенной диаграммы Вороного по численности населения.
Нйвйбеесергеневиа Легенда карты
О 500 1000 '500 2000 2500 3000 3500
Количество жителей, чел. Сменить цвет
Рис. 1 Взвешенные диаграммы Вороного по численности населения города Таганрога
На рисунке 2 представлены полигоны взвешенной диаграммы Вороного по обеспеченности аптечными пунктами города Таганрога.
Проанализировав взвешенные диаграммы Вороного, представленные на рисунках 1 и 2, становится очевидно, что в некоторых районах города Таганрога наблюдается необеспеченность аптечными пунктами жителей этих районов. В таком случае пользователь приложения может после анализа визуализированных картографических данных принять решение о том, в каких местах города Таганрога будет оптимальным размещение аптечного бизнеса.
На практике диаграммы Вороного используются в том числе как законченное решение для выбора оптимальной разбивки территории. Классический пример диаграммы Вороного - это разбивка территории города на
I
SCIENCE TIME
I
районы на основе распределения в нём почтовых отделений таким образом, чтобы для каждой точки каждого района ближайшее отделение находилось именно в центре своего района. Однако диаграммы Вороного могут быть применены для решения других важных геометрических функций: поиск ближайшего соседа, построение триангуляции Делоне, поиск крупнейших пустот, построение минимального остовного дерева и других.
Легенда карты
О ' 2 3
Количество аптек., шт.
Сменить цвет
Рис. 2 Взвешенные диаграммы Вороного по обеспеченности аптечными пунктами города Таганрога
Заключение
Процесс поиска оптимального размещения объектов инфраструктуры или точек для бизнеса ставится в качестве одной из важнейших задач, для решения которой разрабатываются высокоэффективные инструменты, сочетающие в себе геоинформационные системы и экспертные системы поддержки принятия решения (СППР).
Географической информационной системой осуществляется комплексная обработка информации, поэтому ГИС можно рассматривать с различных позиций, в частности как систему, предназначенную для принятия решений по оптимальному размещению объектов инфраструктуры на карте с привлечением технологий пространственного анализа данных [7].
1 SCIENCE TIME 1
Системы поддержки принятия решений - инновационное, перспективное направление в ГИС. Геоинформационные системы СППР не заменяют «классические» СППР, а решают свой круг задач, образуя системы поддержки принятия управленческих решений на основе пространственных данных.
На российском рынке предлагаются инструментальные ГИС, предназначенные для организации ввода информации (картографической, атрибутивной), её хранения, выполнения запросов, решения пространственных аналитических задач, построения производных карт и схем, визуализации информации. Наиболее развитые продукты позволяют оптимизировать необходимые функциональные возможности под конкретную задачу.
В данной работе предлагается использование взвешенных диаграмм Вороного в геоинформационной системе как инструментарий для визуализации пространственных и атрибутивных данных. Потенциальный экономический эффект внедрения такой ГИС-технологии, позволяющей оптимально размещать точки бизнеса или объекты инфраструктуры на карте, подтверждается примерами внедрений аналогичных приложений на западе, стоимость которых исчисляется десятками тысяч рублей за подписку на год (Maptive: 78 750 рублей, Mapbusinessonline: 66 150 рублей, eSpatial: 94 185 рублей, BatchGeo: 78 750 рублей, Spotzi: 365 400 рублей).
При определении оптимального места для будущей точки продаж удобно использовать географические информационные системы. ГИС сочетают географические карты, представленные в цифровом виде, и основные данные по территориям.
Таким образом, программное обеспечение ГИС позволяет розничным торговцам быстро оценивать преимущества и недостатки различных вариантов расположения своего бизнеса и просматривать полученные данные.
Литература:
1. Хортонен А.А. Географические информационные системы как класс систем поддержки принятия решений при управлении пространственной информацией // Управление в социальных и экономических системах. - 2019. -С. 195-199
2. Зейлер М. Моделирование нашего мира: Руководство ESRI по проектированию базы геоданных. - Readlands, California, The USA, Inc. ESRI, 1999. - 251 с.
3. Лопаткина А.Е. Размещение объектов социальной инфраструктуры: зарубежный опыт и возможности для Российской практики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://cyberlenmka.m/artide/n/razmeschenie-obektov-sotsialnoy-infrastruktury-zarubezhnyy-opyt-i-vozmozhnosti-dlya-rossiyskoy-praktiki
4. Афанасьев А.П. Применение диаграмм Вороного при определении оптимального расположения трансформаторных подстанций и их зон ответственности // Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии» - 6 с.
1 SCIENCE TIME 1
5. Лавренов Р.О. Классификация методов построения графов Вороного исходя из топологии окружающего пространства // Текст научной статьи по специальности «Математика».
6. Фоновая картограмма - Карта знаний [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://kartaslov.m/карта-знаний/Фоновая+картограмма (дата обращения 10.03.2023)
7. Качанов С.А., Нехорошев С.Н., Попов А.П. Инфоматизационные технологии поддержки принятия решений в чрезвычайных ситуациях // тип: монография, Москва, 2011. - 400 с. ISBN: 978-5-93970-064-1.
