CC BY
16Статья поступила в редакцию 04.01.10. Ред. рег. № 682 УДК 621.548.5
The article has entered in publishing office 04.01.10. Ed. reg. No. 682
ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ВЕРТИКАЛЬНО-ОСЕВЫХ ВЕТРОКОЛЕС
Ю.В. Грахов
ОАО «Государственный ракетный центр им. акад. В.П. Макеева» (ОАО «ГРЦ Макеева») 456300 г. Миасс, Челябинская обл., Тургоякское шоссе, д. 1 Тел./факс: 8 (3513) 53-33-15, 8 (919) 35-35-875, e-mail: src@makeyev.ru; grahov@chel.surnet.ru;
ООО «ГРЦ-Вертикаль» 456300 г. Миасс, Челябинская обл., Тургоякское шоссе, д. 1 Тел. 8 (912) 317-1805, факс (351) 264-7694, e-mail: src-vertical@gmail.com
Заключение совета рецензентов: 15.01.10 Заключение совета экспертов: 20.01.10 Принято к публикации: 25.01.10
Представленная статья показывает необходимость решения части задач по расчету аэродинамических характеристик вертикально-осевых ветроколес методами вычислительной гидродинамики (ВГД). В частности, обеспечение корректными исходными данными разработки системы управления ВЭУ. Излагается расчетная модель для получения аэродинамических характеристик вертикально-осевых ветроколес средствами вычислительной гидродинамики. Проводится сравнение аэродинамических характеристик, полученных инженерным методом и в пакете CFX, указываются области принципиального различия. Приводятся векторные и контурные картины течения вокруг ветроколеса. Показывается, что ВГД-моделирование обеспечивает более точные данные для прочностных и динамических расчетов.
Ключевые слова: ВГД, вычислительная гидродинамика, расчетная модель вертикально-осевых ветроколес, аэродинамические характеристики вертикально-осевых ветроколес, картины течения вблизи ветроколес, данные для динамических и прочностных расчетов.
APPLICATION OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS FOR VERTICAL AXIS WIND TURBINES AERODYNAMIC CALCULATIONS
Yu.V. Grakhov
Open Joint Stock Company "Academician V.P. Makeyev State Rocket Centre" 1 Turgoyaksky road, Miass, Chelyabinsk reg., 456300, Russia Tel./fax: 8 (3513) 53-33-15, 8 (919) 35-35-875, e-mail: src@makeyev.ru; grahov@chel.surnet.ru;
"SRC-Vertical" Ltd. 1 Turgoyaksky road, Miass, Chelyabinsk reg., 456300, Russia Tel. (912) 317-1805, fax: (351) 264-7694, e-mail: src-vertical@mail.ru
Referred: 15.01.10 Expertise: 20.01.10 Accepted: 25.01.10
Presented article shows the necessity of CFD methods application for calculation of vertical axis wind turbines aerodynamic characteristics. Particularly, provision the correct initial data for the control system development. Computational model of the CFD methods for vertical axis wind turbines aerodynamic characteristics calculation is characterized. Aerodynamic characteristics obtained by CFD computations and by engineering method are compared, and areas of basic distinction are specified. Vector and contour flow patterns around wind turbine are shown. It is shown, that CFD provides more accurate initial data for carrying out strength and structural wind turbines calculations.
Введение
Вертикально-осевые ветроколеса ветровых энергетических установок (ВЭУ) являются более сложным объектом для аэродинамических расчетов, чем горизонтально-осевые. В связи с этим нарастает интерес к использованию в этом направлении бурно
развивающихся в 21 веке методов и средств вычислительной гидродинамики (ВГД) (Computational Fluid Dynamics - CFD). Программное обеспечение ВГД в условиях использования на параллельных суперкомпьютерных системах позволяет рассчитать интегральные и распределенные аэродинамические характеристики практически для любых конструк-
тивных форм вертикально-осевых ветроколес отдельно или в составе ВЭУ. Кроме этого, возможно исследование деталей вихревой картины течения вокруг работающей ветровой установки, что способствует улучшению конструкции элементов ВЭУ и установки в целом, повышению коэффициента использования энергии ветра (КИЭВ). Результаты ВГД расчетов позволяют уточнить инженерные методы расчета аэродинамики ветроколес, до сих пор являющиеся основным орудием проектантов вертикально-осевых ВЭУ. Среди используемых программных средств ВГД можно назвать коммерческие пакеты ANSYS CFX и FLUENT, StarCD, EFDLab, отечественный пакет фирмы ТЕСИС FlowVision, а также пакеты с открытой лицензией GPL, например, OpenFoam.
Рис. 1. 3D модели вертикально-осевых ветроколес Fig. 1. 3D models of vertical axis wind turbines
Инженерные методы, как, например, [1], позволяют решить значительную часть аэродинамических задач, возникающих при проектировании ВЭУ. С их помощью в кратчайшие сроки определяются основные габаритные размеры ветроколес, проводится оптимизация по количеству ярусов, размерам лопастей, установочным углам лопастей для достижения максимального коэффициента использования энергии ветра, получают зависимость КИЭВ от быстроходности, то есть отношения максимальной линейной скорости лопастей к скорости ветра. Расчеты же ВГД позволяют существенно уточнить характер зависимости КИЭВ от быстроходности. На основе этой зависимости строятся алгоритмы управления и двух-параметрическая зависимость аэродинамической мощности от оборотов и скорости, которая напрямую используется при разработке системы управления ВЭУ. Конечно, расчеты средствами ВГД требуют намного больше времени и денег, но с прогрессом вычислительной техники эти затраты на единицу полученной информации будут уменьшаться, особенно затраты времени.
На рис. 1 приведены 3Б модели двухъярусных вертикально-осевых ветроколес, для которых автором в ОАО «ГРЦ Макеева» на вычислительном кластере были проведены аэродинамические расчеты в CFD-пакете А№У8 CFX. Эти ветроколеса проходят автономные и комплексные испытания в ОАО «ГРЦ Макеева», в ООО «ГРЦ-Вертикаль» совместно с ЮжноУральским государственным университетом. Вверху на рис. 1 ветроколесо мощностью 3 кВт при расчетной скорости ветра 11 м/с, внизу - 1 кВт.
На ступице ветроколес расположены связанные с ними трехфазные генераторы переменного тока на постоянных магнитах, на верхнем рисунке - в центре, на нижнем - внизу ветроколеса.
Верификация пакета А^УБ CFX
Пакет А№У8 CFX, использованный в расчетах аэродинамики ветроколес, является универсальным, способным решать задачи расчета течений сжимаемых и несжимаемых сред, однокомпонентных и многокомпонентных газов и жидкостей, дозвуковых и сверхзвуковых потоков. Пакет проводит расчет многофазных течений с фазовыми переходами и химическими реакциями, процессами теплообмена, включая теплообмен излучением. Используется практически во всех отраслях промышленности, начиная с аэрокосмической и кончая пивоваренной.
В пакете АШУ8 CFX реализовано более десяти моделей турбулентности, чтобы каждый пользователь мог, проведя исследования, выбрать из них наиболее приемлемую для решения своего комплекса задач. Например, по степени адекватности моделирования пограничного слоя, положению точек и зон отрыва. В ОАО «ГРЦ Макеева» был проведен значительный объем тестовых и верификационных расчетов, результаты которых сравнивались с эксперимен-
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 1 (81) 2010
© Scientific Technical Centre «TATA», 2010
тальными данными. В итоге установлено, что для большинства проектных аэродинамических расчетов наиболее пригодна модель турбулентности SST (Shear Stress Transport), хотя в отдельных случаях используются более современные и более требовательные к вычислительным ресурсам модели DES (Detached Eddy Simulation) и LES (Large Eddy Simulation).
Для подтверждения результатов аэродинамического проектирования ВЭУ, ветроколеса которых изображены на рис. 1, был запланирован значительный объем исследований моделей ветроколес в большой гидродинамической трубе ОАО «ГРЦ Макеева». В силу ряда причин было проведено только несколько испытаний моделей ветроколес, причем одноярусных. На рис. 2 приводится сравнение расчета главной аэродинамической характеристики - зависимости коэффициента использования энергии ветра от быстроходности - в пакете ANSYS CFX с результатами одного из испытаний модели ветроко-леса. Отметим, что в расчете CFX были максимально учтены условия в рабочей части гидродинамической трубы, а также геометрические параметры модели, особенно геометрия лопастей, которые имели значительные погрешности в изготовлении. Так, вместо относительной толщины 20% у них была толщина 18,7%. Рабочей средой в расчетах, как и в экспериментах, была вода.
0,25
0,15
0,05 0
-0,05
Сравнение экспериментальных данных на модели в гидротрубе с расчетными вСРХдля этой модели (Н= 250 mm,R= 140 мм)
Cm эксп.
— Ср эксп.
■*■ Cm CFX
— Ср CFX
0 12 3
Быстроходность Z
Рис. 2. Сравнение экспериментальных и расчетных Cp и Cm
для испытанной модели Fig. 2. Comparison of experimental and calculated Cp and Cm for tested model
Введем несколько обозначений и определений величин:
1 = юЯ/У - быстроходность, ю - скорость вращения, Я - радиус ветроколеса, У - скорость ветра;
Ср = 2Р/сУ£, Р - аэродинамическая мощность, с - плотность воздуха;
£ = 2ЯН - фронтальная площадь ветроколеса, Н -высота ветроколеса;
Ст = 2М/сУ3£Я = Ср/2 - коэффициент крутящего момента.
Как видно на рис. 2, расчет в СБХ достаточно хорошо отражает поведение коэффициента использования энергии ветра Ср в зависимости от быстроходности 1, включая отрицательные значения коэффициентов мощности и момента при значениях быстроходности 1 в районе единицы. Такие значения свидетельствуют, что данное одноярусное ветроко-лесо не обладает способностью к самостоятельной раскрутке.
С учетом того, что экспериментальные данные также имеют значительную погрешность (около 5% по максимальному значению Ср) и что на рис. 2 видно достаточно удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных, можно вполне допустить использование пакета СБХ для расчета аэродинамических характеристик ветроколес ВЭУ.
Расчетная модель
Приведем основные конструктивные параметры объектов моделирования - ветроколес, показанных на рис. 1, определяющие их аэродинамические характеристики. Высота ветроколеса ВЭУ 3 кВт (вверху) равна 4 м, диаметр - 3,4 м. Длина лопастей в каждом ярусе равна 2 м, ширина 0,4 м, установочный угол 3,6°. Под установочным углом понимается [1] угол между хордой профиля лопасти и касательной к окружности, по которой движется условный аэродинамический центр профиля, расположенный на 30% длины хорды, считая от носка профиля. В обоих вет-роколесах использован разработанный в ОАО «ГРЦ Макеева» и ООО «ГРЦ-Вертикаль» симметричный профиль лопасти SRCV2035, имеющий 20%-ю относительную толщину, расположенную на 35% длины хорды, считая от носка профиля. Задняя кромка этого профиля несколько затуплена для предотвращения высокочастотных срывов потока на углах атаки 165-175°. Фронтальная площадь ветроколеса £ равна 13,6 м2, что обеспечивает мощность более 3 кВт при расчетной скорости ветра 11 м/с. На горизонтальных траверсах, идущих от ступицы к силовому кольцу, расположены центробежные аэродинамические ограничители скорости вращения, лимитирующие обороты значением 180 об./мин. Ограничители скорости вращения имеют тот же профиль, что и основные лопасти. На рис. 1 снизу конструктивно-компоновочный облик ветроколеса мощностью 1 кВт показан в его исходном виде. В каждом ярусе имеются две главные вертикальные лопасти и две наклонные вспомогательные. Установочный угол главных лопастей равен 3,3°. Длина вертикальных лопастей составляет 1,3 м, общая высота ветроколеса 2,6 м, его диаметр 2,3 м. Фронтальная площадь при этих размерах равна 5,98 м2, что обеспечивает более 1 кВт аэродинамической мощности на валу ветроколеса при расчетной скорости ветра 11 м/с. На верхних горизонтальных трубах смонтированы аэродинамические тормоза, представляющие собой две отклоняемые в разные стороны секции на каждой трубе.
Аэродинамические тормоза ограничивают скорость вращения ветроколеса 220 об./мин. В нижней части ветроколеса помещена ступица с электрическим генератором. В последнем варианте конструкции ширина лопастей была принята равной 0,4 м. На рис. 3 представлена трехмерная модель ветроколеса мощностью 1 кВт, использованная в расчетах в пакете СБХ.
Рис. 3. 3D модель ВЭУ 1 кВт Fig. 3. 3D model WPU 1 kW
Для моделирования работы в реальных условиях ветроколес, установленных на мачте высотой 12 м, расчетная область была составлена из двух доменов (расчетных подобластей): стационарного и вращающегося со скоростью ю = Z VIR, где Z - быстроходность.
Расчеты были проведены для ряда значений быстроходности от нуля и до режима свободного вращения без нагрузки. В расчетах учтена сила тяжести, что было отражено в задании граничных и начальных условий. Общее количество расчетных элементов в подвижном домене составляло пять миллионов, а в стационарном объеме - порядка трех миллионов. Сетка на границах стационарного домена показана на рис. 4. Все боковые и верхняя границы стационарного домена, кроме входной для ветра, имели открытый тип Opening. На входе граничное условие типа Inlet, на котором задавалась скорость 11 м/с (для номинального режима работы) и температура 15° С. Базовое давление принято равным 101325 Па. Интенсивность турбулентности на входе в расчетную область задавалась равной 10%. Сетки на поверхности ветроколес представлены на рис. 5.
Рис. 4. Сетка на поверхности стационарного домена Fig. 4. Stationary domain surface mesh
Рис. 5. Сетка на поверхности ветроколес Fig. 5. Wind turbines surface mesh
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 1 (81) 2010
© Scientific Technical Centre «TATA», 2010
Рис. 6 показывает сетку на интерфейсной границе между доменами. Все расчеты, кроме отдельных поисковых вариантов, проведены с использованием модели турбулентности SST [2]. Интерфейс между вращающимся и стационарным доменом имел тип Transient Rotor-Stator. Сетка на поверхности лопастей, обтекателей и аэродинамических ограничителей скорости имела 17 призматических инфляционных слоев, чтобы получить значение Y+, близкое к 1, и адекватно смоделировать пограничный слой в модели SST [3].
Рис. 7. Главная аэродинамическая кривая ветроколес Fig. 7. The main aerodynamic turbines curve
На рис. 8 представлены расчетные кривые Ср(2), полученные в СБХ и инженерным методом [1]. Соответствие при 2 > 1,75 почти идеальное, но разница в кривых при 2 < 1,75, как будет видно, имеет принципиальное значение.
Рис. 6. Сетка на поверхности интерфейса между доменами Fig. 6. Domain interface surface mesh
Результаты численных исследований
На рис. 7 представлена рассчитанная в CFX главная аэродинамическая характеристика Cp(Z) ветроколес, изображенных на рис. 1. Во-первых, по ходу кривых Cp(Z) в районе значений Z, близких к единице, видно, что данные ветроколеса имеют возможность самостоятельной раскрутки. Во-вторых, ветроколесо мощностью 1 кВт обладает значительно худшими показателями по коэффициенту использования энергии ветра. Отметим, что эта ВЭУ 1 кВт проектировалась как разборная и перевозимая на небольшом автомобиле. На рис. 7 приведены также две точки, полученные в ходе натурных климатических испытаний ВЭУ с шестью лопастями. Первая точка при работе ВЭУ без нагрузки лежит на оси нулевой мощности при Z = 3,8. Вторая точка получена при достаточно стабильной в течение 10 мин скорости ветра около 6 м/с. Эта точка расположена практически вблизи максимума расчетной кривой.
Рис. 8. Сравнение кривых Cp(Z), полученных в CFX и инженерным методом Fig. 8. Comparison of Cp(Z) curves obtained by means of CFX and engineering method
На рис. 9 и 10 приведены поля мощности в координатах скорость ветра - обороты, соответствующие кривым Cp(Z) на рис. 8.
Главное отличие полей мощности на рис. 9 и 10 в том, что в инженерном методе в области положительных значений мощности для каждой скорости вращения существует несколько значений скорости ветра, при котором аэродинамическая мощность вет-роколеса одинакова. Этот факт служил фактически камнем преткновения при разработке системы управления ВЭУ, которая существенным образом учитывает расчетное поле мощности. Поле мощности, полученное в CFX, в положительной области мощностей для каждого значения оборотов ветроколеса дает монотонно возрастающую зависимость мощности от скорости ветра. Это должно снизить трудности при проектировании систем управления вертикально-осевых ВЭУ.
n, об./мин
О 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1+ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2+ 25 26 27 28 29 30 31 32 33 3+ 35 36 37 38 39 +0 41 +2 43 4+ 45
V, об/мин
Рис. 9. Поле мощности, полученное инженерным методом Fig. 9. Power field obtained by means of engineering method
n, об./мин
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
V, об/мин
Рис. 10. Поле мощности, полученное в CFX Fig. 10. Power field obtained by means of CFX
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 1 (81) 2010
© Scientific Technical Centre «TATA», 2010
Моделирование работы ВЭУ в пакете СБХ позволяет также уточнить силы и моменты, действующие на ВЭУ, ветроколесо и его элементы, используемые в прочностных и динамических расчетах. На рис. 11 приведены зависимости от 2 коэффициентов осредненных по времени за оборот продольной Сх = 2Х/рК2£ и боковой сил Су = 2У/р¥28, а на рис. 12 - изменение коэффициента Ср и коэффициента момента Ст ветроко-леса ВЭУ 3 кВт.
1,2
0,8
0,4
0' 0,2,
Коэффициенты продольной Cx(Z) и боковой Cy(Z) сил, действующих на ветроколесо
"*"Сх "*"Су
3 4
Быстроходность Z
Рис. 11. Осредненные Cx(Z) и Cy(Z) для ВЭУ 3 кВт Fig. 11. Averaged Cx(Z) and Cy(Z) for WPU 3 kW
Изменение коэффициента Ср и коэффициента момента Ст ветроколеса ВЭУ 3 кВт эа два оборота при 2 = 2,25
0,4 0,3 0,2 0,1
— V /"
it Гт
1,9
2,1
23
2,5
2,7 2,9 Время, с
Рис. 12. Зависимости Cp(t) и Cm(t) для ВЭУ 3 кВт при Z = 2,25 Fig. 12. Dependences Cp(t) and Cm(t) for WPU 3 kW at Z = 2.25
Рис. 13. Зависимости коэффициентов радиальной силы Сг и крутящего момента mz от времени при Z = 2,25 для ВЭУ 3 кВт Fig. 13. Radial force Сг and torque mz coefficients dependences on time at Z = 2.25 for WPU 3 kW
На рис. 13 видно, что крутящий момент отдельной лопасти при номинальном режиме работы не имеет существенных отрицательных значений.
Отметим еще раз, что все коэффициенты сил получены отнесением сил к произведению скоростного напора, вычисленного по скорости ветра, и фронтальной площади ветроколеса. В случае коэффициента момента к произведению в качестве сомножителя добавляется радиус ветроколеса Я.
Данные рис. 11-14 в числовом виде используются для прочностных и динамических расчетов ветро-колес и ВЭУ.
Изменения коэффициентов сил СХ и Су, действующих
С,
С,
—
22
2,4
2,6
Время, с
2,3 2,9
Рис. 14. Зависимости коэффициентов продольной Сх и боковой Су сил, действующих на ветроколесо, от времени
при Z = 2,25, ВЭУ 3 кВт Fig. 14. Longtitudinal force Сх and lateral force Су coefficients of the turbine dependences on time at Z = 2.25, WPU 3 kW
Постпроцессор А№У8 СБХ позволяет построить картины течения вокруг работающего ветроколеса и построить графики различных распределенных величин. Все ниже приведенные рисунки касаются ветроколеса ВЭУ 3 кВт.
На рис. 15-17 приведены контурные графики картины при 2 = 2,25 распределения модуля скорости в трех плоскостях, параллельных земле: на высоте 11 м -уровень 1 середин нижних лопастей, на высоте 12 м -уровень 2 середины ветроколеса, на высоте 12,3 м -уровень 3 кожуха электрогенератора.
С1;Х*
Рис. 15. Контурная картина скорости на уровне 1 Fig. 15. Velocity contour pattern at level 1
Velocity in Stn FriwnH
111
Рис. 16. Контурная картина скорости на уровне 2 Fig. 16. Velocity contour pattern at level 2
На рис. 15-17 видно обтекание мачтовых труб, кожуха электрогенератора. Зона замедления скорости за работающим ветроколесом оказывается весьма значительной.
rxj«
Velocity in Stn FriwnH 111 i"-ll
Рис. 17. Контурная картина скорости на уровне 3 Fig. 17. Velocity contour pattern at level 3
В таблице приведены данные по восстановлению потока кинетической энергии воздуха строго в следе за ветроколесом через площадь, равную его фронтальной площади, в зависимости от относительного расстояния в диаметрах ветроколеса D. Поток энергии за ветроколесом отнесен к невозмущенному потоку перед ветроколесом.
На рис. 18-20 представлены векторные картины течения на трех вышеуказанных уровнях.
[Ь ¡- и
Рис. 18. Векторная картина скорости на уровне 1 Fig. 18. Velocity vector pattern at level 1
Рис. 19. Векторная картина скорости на уровне 2 Fig. 19. Velocity vector pattern at level 2
Восстановление потока энергии воздуха за ветроколесом Air energy flux recovery in the wind turbine wake
x/D 2 3 4 5 6 7 10 12 15
p, % 31,53 57,05 72,53 80,32 85,15 88,28 91,53 92,43 93,75
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 1 (81) 2010
© Scientific Technical Centre «TATA», 2010
Рис. 22. Распределение векторов скорости на уровне 2 Fig. 22. Velocity vector distribution at level 2
Рис. 20. Векторная картина скорости на уровне 3 Fig. 20. Velocity vector pattern at level 3
Далее на рис. 21-23 для всех трех уровней изображены векторы скорости на трех окружностях внутри и снаружи ветроколеса, отражающие картину течения у ветроколеса.
Приведенные на рис. 18-23 векторные картины течения могут существенно помочь в уточнении инженерных методов расчета аэродинамических характеристик вертикально-осевых ветроколес.
Рис. 23. Распределение векторов скорости на уровне 3 Fig. 23. Velocity vector distribution at level 3
Рис. 21. Распределение векторов скорости на уровне 1 Fig. 21. Velocity vector distribution at level 1
Рис. 24. Распределение скорости на уровне 13 м Fig. 24. Velocity distribution at level 13 m
В заключение на рис. 24 приведены графики распределения модуля скорости вокруг ветроколеса на уровне 13 м, то есть в плоскости, проходящей через
середины верхних лопастей. На рис. 24 показан вид сверху, отмечено направление и скорость ветра, а также направление вращения ветроколеса. Очевидно, что поток воздуха затормаживается неравномерно вдоль поперечного направления (оси Оу), что, собственно, и создает крутящий момент на ветроколесе.
Выводы
В представленной статье:
- указано, что некоторые задачи аэродинамики вертикально-осевых ветроколес следует решать средствами вычислительной гидродинамики на суперкомпьютерных системах, в частности, обеспечение разработки системы управления корректными исходными данными;
- изложена расчетная модель для получения аэродинамических характеристик вертикально-осевых ветроколес средствами вычислительной гидродинамики;
- показано удовлетворительное соответствие экспериментальных данных по аэродинамике ветроко-леса с расчетами в пакете вычислительной гидродинамики ANSYS СБХ;
- по результатам расчетов в ANSYS CFX проведено сравнение аэродинамических характеристик ветроколес, показаны недостатки инженерного метода расчета при быстроходности менее 1,75;
- приведены контурные и векторные картины течения за ветроколесом, а также распределение скоростей внутри и вне ветроколеса;
- моделирование работы ВЭУ в пакете CFX позволяет также уточнить силы и моменты, действующие на ВЭУ, ветроколесо и его элементы, используемые в прочностных и динамических расчетах;
- полученные в работе результаты показывают необходимость применения вычислительной гидродинамики для расчетов аэродинамических характеристик вертикально-осевых ветроколес.
Список литературы
1. Грахов Ю.В. Инженерный метод расчета аэродинамических характеристик ортогональных ветро-колес // Альтернативная энергетика и экология -ISJAEE. 2010. № 1. С. 72-82.
2. ANSYS CFX Version 10.0 Documentation, 2006.
3. Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. No. 32(8).
10-Я МЕЖДУНАРОДНАЯ ВЫСТАВКА ВОЗОБНОВЛЯЕМОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
SOLARENERGY 2010
16.- ».02.2010 bOlflrFnPrpli
Время проведения: 16.02.2010 - 20.02.2010
Место проведения: Германия, Берлин
В 2008 году выставка 8о1агЕпе^у занимала площадь в 5 выставочных павильонах, здесь экспонировалось 300 компаний, общее число посетителей достигло 70000.
В экспозициях выставки 8о1агЕпе^у будут представлены: оборудование и устройства, работающие от энергии солнца и ветра, технологии фотовольтаники, биоэнергетика, тепловые насосы, исследования, финансирование и пр.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 1 (81) 2010
© Scientific Technical Centre «TATA», 2010
