CC BY
4
ПРИМЕНЕНИЕ ВИБРАЦИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТА ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ
A.Г. Коробейников1'2, д-р техн. наук, профессор
B.Л. Ткалич2, д-р техн. наук, профессор О.И. Пирожникова2, канд. техн. наук, доцент
1Санкт-Петербургский филиал Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова Российской академии наук (СПбФ ИЗ-МИРАН)
^Национальный исследовательский университет ИТМО (Россия, г. Санкт-Петербург)
DOI:10.24412/2500-1000-2024-3-2-173-180
Работа выполнена в рамках проекта «Многоуровневое управление сложными техническими системами» НИР 12441 (госзадание 2019-0898)
Аннотация. В работе рассмотрен подход, предлагающий на базе вибрационного анализа детектировать наличие дефекта в деталях, входящих в состав вращающихся систем. Подход базируется на применении синхронного усреднения сигнала во времени и анализе спектров огибающей. Компьютерное моделирование предлагаемого подхода рассмотрено на примере двухвальной коробки передач, с детектированием такого дефекта как скол на ведомой шестерне. Практическое применение рассмотренного подхода может быть реализовано при профилактическом обслуживании, например, коробок передач, которые содержат множество вращающихся компонентов: шестерни, валы и подшипники. Компьютерная модель для рассматриваемого примера была разработана при помощи MA TLAB.
Ключевые слова: MATLAB, ведомая шестерня, ведущая шестерня, вибрационный анализ, компьютерная модель, спектр мощности.
В настоящее время существует тенденция к постоянному повышению требований к безопасности отечественных объектов транспортной инфраструктуры (ОТИ) [1]. В состав этих требований входит профилактический контроль ОТИ. Такой контроль осуществляется при помощи различных методов [2], например, механические - базируются на измерениях геометрических размеров, зазоров в сопряжениях, давлений и скорости элементов; электрические (ваттметрия) - базируются на измерениях силы тока, напряжений, мощности, сопротивлений и других электрических параметров; неразрушающего контроля - магнитные, вихретоковые, оптические, ультразвуковые. В данной работе рассмотрено применение методов вибрационного анализа для исследования полученных в результате компьютерного моделирования данных о вибрации для коробки передач, валы которой вращаются с
фиксированной скоростью. Синхронное со временем усреднение используется для выделения компонентов вибрации, связанных с конкретным валом или шестерней, и усреднения всех других компонентов. Спектры огибающей полезны при выявлении локальных дефектов у шестерней, вызывающих высокочастотные удары. Инструментарием при создании компьютерной модели служила система MATLAB, при помощи которой можно решать задачи в различных предметных областях [3, 4]. Постановка задачи В качестве примера выбрана двухваль-ная коробка передач, имеющая только первичный (ведущий) и вторичный (ведомый) валы [5].
Крутящий момент передаётся непосредственно с шестерён первичного вала (Pinion) на шестерни вторичного (Gear).
Рассмотрим идеализированную коробку передач, состоящую из 15-зубчатой Pinion
(NPinion=15), и находящейся в зацеплении с 38-зубчатой Gear (NGear=38). При выборе количества зубьев был учтен факт предпочтительности нечетной суммы NPinion+ NGear. В этом случае уменьшается вероятность наличия общего множителя у суммы и ее слагаемых, что приводит к более равномерному износу зубьев. Pinion соединена с входным валом, соеди-
ненным с первичным приводом. Gear соединена с выходным валом. Валы поддерживаются роликовыми подшипниками на корпусе коробки передач. Акселерометр A размещен на корпусе редуктора. Съем информации с акселерометра происходит с частотой дискретизации 30 кГц. Схематично такая идеализированная коробка передач представлена на рисунке 1.
Вид сверху
Рис. 1. Идеализированная коробка передач.
Pinion вращается со скоростью fPinion = 25 Гц или 1500 об/мин. Тогда частота вращения Gear и выходного вала равна:
foear fpi
N 15
Pinion _25 __ '
N
oear
38
' 9.86
[Гц].
Частота зубчатого зацепления, представляющая из себя частоту, с которой зубья Pinion и Gear периодически входят в зацепление равна:
fMesh = fPinion ' NPinion ~ 25 ' 15 _ 375 [Гц]
Ставится задача детектирования отсутствия или наличия дефекта в процессе эксплуатации коробки передач.
Предлагаемое решение
На рисунке 2 представлены результаты моделирования вибраций, измеряемые акселерометром А за 0.2 с. Форма волны в виде зубчатой сетки отвечает за передачу нагрузки и, следовательно, обладает наибольшей амплитудой вибрации. Акселерометр А регистрирует вклад вибрации от двух валов и зубчатой передачи. В этой модели вклад тел качения подшипников в сигналы.
Рис. 2. Вибрации
вибрации, регистрируемые с помощью акселерометра А, считается незначительным.
Pinion*
Рис. 3. Локальный дефект (скол) на Gear
Предположим, что один из зубьев Gear имеет такой локальный дефект, как скол (рис. 3). В результате за один оборот Gear возникает удар [6, 7]. То есть локальная неисправность вызывает удар, продолжительность которого меньше продолжительности зацепления зубьев. Дефект на поверхности зубьев Gear генерирует высокочастотные колебания в течение всего времени удара. Частота ударов зависит от свойств компонентов коробки передач и ее собственных частот. В данной модели произвольно предполагается, что удар вы-
зывает вибрационный сигнал частотой 2.5 кГц и происходит в течение примерно 15% от 1/fMesh, или за 0.0004 секунды. Удар повторяется один раз за оборот Gear.
В данной модели к сигналу на рисунке 2 добавляется сигнал от удара и белый шум. После этого, добавив белый шум к исходному сигналу (рис. 2), визуализируем за 0.25 с полученные данные (рис. 4). Места ударов обозначены
на графике неисправного механизма красными треугольниками. Как видно на графиках, они почти неразличимы.
Зашумленныи сигнал для исправной ведомой шестерни (Gear)
О 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25
Врем? (с)
Зашумленный сигнал для неисправной ведомом шестерни (Gear} f-1-ir-;-1-ff-
О 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25
Время (С)
Рис. 4. Зашумленные сигналы для исправной и дефектной Gear
Сравнение спектров мощности сигналов
Локализованный дефект приводит к появлению распределенных боковых полос в окрестности частоты зубчатого зацепления:
fsideband,Pinion = fMesh — m ' fPinion G [1, 2,3, . ]
fsideband,Oear = fMesh — m ' fOear G [1, 2,3,.]
На рисунке 5 представлен спектр с исправными и неисправными шестернями. Поскольку дефект связан с Gear, а не с Pinion, то появляются боковые полосы f f
Jsideband,Gear расположенные на расстоянии Joear друг от друга. Спектры показывают
f f f
ожидаемые пики при JOear, Pinion иMesh. Но наличие шума в сигнале делает пики на
fsideband,Gear и fsideband,Pinion трудно различимыми.
100 "150 200 250 300 350 400 Частота (Гц)
Рис. 5. Спектры для исправной и дефектной Gear
Синхронизированное по времени усреднение выходного сигнала
Синхронизированное по времени усреднение (time-synchronous averaged -tsa) позволяет усреднить случайные шумы с нулевым средним значением и c любыми формами сигналов, не связанных с частотами конкретного вала [8-9]. Это упрощает процесс детектирования дефектов.
На рисунке 6 представлены синхронизированные по времени Pinion и Gear сигналы (tsa - сигналы) для одного вращения.
Воздействие хорошо видно на Gear tsa -сигнале, в то время как для Pinion он усреднен. Место удара, указанное на графике маркером, имеет более высокую амплитуду, чем пики соседних зубчатых зацеплений.
На рисунке 7 представлен спектр мощности Gear tsa - сигнала с 10 боковыми полосами. Обращают на себя внимание на
ггтттутт тто fsideband,Gear
пики на .
1 1 5
Фаза (вращения) Рис. 6. Pinion и Gear tsa - сигналы для одного вращения
300
Частота(Гц} Рис. 7. Спектр мощности Gear tsa - сигнала
На рисунке 8 представлен спектр мощности Pinion tsa - сигнала с боковыми полосами.
fSi
Можно заметить отсутствие заметных пиков на
' sideband,Pinion
300
Частота {Гц} I. Спектр мощности Pinion tsa - сигнала
tsa - сигнала Pinion отсутствуют пики на боковых полосах. Данный факт позволяет сделать вывод об исправности Pinion.
Таким образом, применяя tsa-обработку сигналов, можно идентифицировать неисправные шестерни по гармоникам боковой полосы. Эта функциональность полезна, например, в случае необходимости извлечения сигнала от соответствующего вала (шестерни), из коробки передач с несколькими валами и шестернями.
Заключение
Спектры мощности исходного вибрационного сигнала содержат данные от двух разных валов, а также шум. В этом случае достаточно трудно различить гармоники боковой полосы. А вот в спектре tsa - сигнала хорошо заметны пики в боковых полосах. Также следует обращать внимание на неравномерность значений амплитуды в боковых полосах. Этот факт является индикатором локализованных неисправностей в Gear. С другой стороны, в спектре
Библиографический список
1. Коробейников А.Г., Ткалич В.Л., Пирожникова О.И. Диагностический комплекс для выявления дефектов и оценки технического состояния металлоконструкций объектов транспортной инфраструктуры // Научно-технический вестник Поволжья. - 2023. - № 7. -С. 195-197.
2. ГОСТ Р 56542-2019. Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов. -[Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://docs.cntd.ru/document/1200169346 (дата обращения: 28.03.2024).
3. Коробейников А.Г., Кутузов И.М., Колесников П.Ю. Анализ методов обфускации // Кибернетика и программирование. - 2012. - № 1. - С. 31-37.
4. Korobeynikov A.G., Fedosovsky M.E., Maltseva N.K., Baranova O.V., Zharinov I.O., Gur-janov A.V., Zharinov O.O. Use of information technologies in design and production activities of instrument-making plants // Indian Journal of Science and Technology. - 2016. - Т. 9. № 44. - С. 104708.
5. Савич Е.Л., Гурский А.С. Автомобили. Коробки передач современных легковых автомобилей: Учебное пособие. - Минск: БНТУ, 2020. - 45 с.
6. Кравченко И.Ф., Единович А.Б., Яковлев В.А., Дорофеев В.Л. Экспериментальные и теоретические результаты исследования авиационных зубчатых передач для двигателей пятого и шестого поколений // Авиационно-космическая техника и технология. - 2008. -№ 8 (55). - С. 129-134.
7. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. - М.: Либроком, 2010. -274 с.
8. Wang L., Hu M., Ma B. et al. Time Synchronous Averaging Based on Cross-power Spectrum. Chin. J. Mech. Eng. 36, 51 (2023). - URL: https://doi.org/10.1186/s10033-023-00867-9.
9. William D. Mark. Time-synchronous-averaging of gear-meshing-vibration transducer responses for elimination of harmonic contributions from the mating gear and the gear pair // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2015. - Vol. 62-63. - P. 21-29. - URL: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2015.03.006.
APPLICATION OF VIBRATION ANALYSIS TO DETECT DEFECTS IN ROTATING
MECHANICAL ELEMENTS
A.G. Korobeynikov1'2, Doctor of Technical Sciences, Professor
V.L. Tkalich2, Doctor of Technical Sciences, Professor
O.I. Pirozhnikova2, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
1Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation of
the Russian Academy of Sciences, St.-Petersburg branch (SPbF IZMIRAN)
2ITMO University
(Russia, St. Petersburg)
Abstract. The paper discusses an approach that proposes, on the basis of vibration analysis, to detect the presence of a defect in parts that are part of rotating systems. The approach is based on the use of synchronous averaging of the signal over time and analysis of the envelope spectra. Computer modeling of the proposed approach is considered using the example of a two-shaft gearbox, with detection of such a defect as a chip on the driven gear. The practical application of the considered approach can be implemented in preventive maintenance, for example, of gearboxes, which contain many rotating components: gears, shafts and bearings. The computer model for the example under consideration was developed usingMATLAB.
Keywords: MATLAB, Pinion, Gear, Vibration analysis, Computer model, Power spectrum.
