CC BY
94
УДК 553.9; 51-74
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ВОЛН-ПОМЕХ ЗВУКОВОГО И ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПОВ ПО ЦИФРОВЫМ ДАННЫМ НАЗЕМНОЙ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ
© А.Е. Филатова, А.А. Овчинников, А.А. Короновский, А.Е. Храмов
Ключевые слова: автоматическая диагностика; вейвлетный анализ; цифровой сигнал; сейсморазведка; звуковые и поверхностные волны.
В работе предложен метод анализа и автоматической диагностики характерных волн-помех звукового и поверхностного типов по цифровым данным наземной сейсморазведки на основе непрерывного вейвлетного преобразования. Приведены результаты обработки экспериментальных данных. Показано, что предлагаемый метод одноканального непрерывного вейвлетного преобразования с последующим анализом мгновенной энергии преобразования в определенном частотном диапазоне позволяет отследить зону зарегистрированных высокоинтенсивных волн звукового и поверхностного типа в автоматическом режиме.
В настоящее время сейсмическая разведка является ведущим методом геофизических исследований земной коры, лидирующее положение которого обуславливается большой глубинностью при высокой детальности исследований. Сейсморазведка играла и играет важную, а подчас превалирующую роль в задачах прогнозирования литологического состава и нефтегазоносно-сти глубоко залегающих отложений при освоении крупнейших нефтегазоносных провинций на территории Российской Федерации в Западной и Восточной Сибири, Поволжье, Прикаспийской впадине, Тимано-Печорском регионе. В результате проведения полевых работ получают исходные материалы, которые далее обрабатываются различными математическими методами [1-3]. Обычно получение геолого-геофизической информации о структуре земной коры базируется на решении обратной задачи теории сейсморазведки -задачи определения сейсмогеологических параметров среды на изучаемой территории по наблюденному в ходе экспериментальных полевых работ полю упругих волн.
Решение обратной задачи теории сейсморазведки предполагает многоэтапную обработку полученных данных, включающую ослабление колебаний-помех различного характера, расчет и коррекцию статических и кинематических поправок, корректирующую фильтрацию сейсмозаписей и многие другие процедуры. В настоящее время выделяются два основных подхода к обработке полевых сейсмических материалов - кинематическая и динамическая обработка. Первый, традиционный на протяжении последних десятилетий подход - кинематическая обработка - позволяет по наблюдаемым временам прихода фронтов полезных отраженных волн восстановить положение отдельных сейсмических границ и изучить в первом приближении распределение скоростей в среде. На сегодняшний день кинематическая обработка сейсмоматериалов является на практике преобладающей и позволяет проводить последующую структурную интерпретацию сейсмогео-логических разрезов. Однако современное состояние
запасов и темпов освоения нефтяных месторождений обуславливает необходимость существенного повышения разрешения и точности методов сейсморазведки для изучения продуктивных пластов мелких залежей и доизучения старых площадей, что достигается с помощью современного подхода к анализу сейсмозаписей -динамической обработки, основанной на одновременном количественном и качественном анализе как времени прихода, так и формы и интенсивности зарегистрированных сейсмических колебаний. В настоящее время именно динамическая обработка является ведущим направлением развития новых методов и алгоритмов камеральных сейсморазведочных сухопутных исследований [4]. Быстрое и эффективное совершенствование методов обработки позволяет утверждать, что в недалеком будущем на основе подходов динамической обработки станет возможным получение важных и достоверных сведений не только о форме сейсмических границ, но и о характере распределения во всем разрезе акустической жесткости и коэффициентов поглощения упругих волн.
Эффективность динамического способа обработки определяется возможностью сохранения относительных амплитуд анализируемых сейсмических колебаний для всего временного интервала их регистрации. Отметим, что при динамической обработке полевых данных сейсмической разведки наиболее остро встает проблема аккуратного и тщательного анализа зарегистрированных приемным устройством многих десятков тысяч отраженных волн, из которых полезными, несущими извлекаемую информацию, являются лишь десятки.
В качестве характерной для наземной сейсморазведки выделим задачу фильтрации зоны регистрации помех, обусловленных звуковыми и поверхностными волнами (волны Релея, Лява и др.) [4-5]. Проблема выделения зоны регистрации помех оказывается весьма сложной задачей в связи с большой вариабельностью регистрируемого сигнала, соответствующего отраженным волнам. Это связано с тем, что поверхностные
сейсмогеологические условия и петрофизические характеристики района проводимой сейсморазведки обычно оказываются весьма изменчивыми, что приводит к сильным пространственно-временным вариациям кинематических и динамических характеристик звуковых и поверхностных волн, что, в конечном итоге, делает невозможным осуществление их фильтрации в автоматическом режиме. Увеличение количества ручной работы приводит к удорожанию проводимых исследований и увеличению сроков их проведения. Создание новых методов выделения зоны помех, а также последующей фильтрации цифровых данных на основе традиционных алгоритмов и их модификаций оказывается, как правило, весьма сложным и неэффективным. Все это делает актуальным разработку и апробацию новых алгоритмов и методов, которые бы позволили провести как автоматизацию некоторых стадий обработки данных, так и обеспечить высокую степень сохранности полезной сейсмической информации.
На рис. 1 представлена типичная сейсмограмма общего пункта возбуждения из первичного полевого материала, полученного на территории Киргизии. Сейсмограмма представляет собой записи сигналов большого числа датчиков, которые регистрируют звуковые волны, возбуждаемые в земной коре внешним источником (вибратором). Полевые материалы получены в весьма сложных сейсмогеологических условиях, обусловленных сильно выраженной горной складчатостью, резкими наклонами отражающих и дифрагирующих границ, а также крайне изменчивыми поверхностными условиями съемки. Наблюдаемая волновая картина не позволяет уверенно выделить полезные отраженные волны от горизонтов. Сейсмограмма характе-
ризуется весьма неоднородным уровнем амплитуд на трассах различных пунктов приема. Сейсмический материал осложнен присутствием случайных шумов и наличием зарегистрированных регулярных волн-помех. Наиболее выраженными для этого материала являются помехи, обусловленные волнами звукового и поверхностного типов, выделенными на рис. 1 по результатам визуального анализа.
В настоящей работе представляется новый метод для автоматической диагностики помех, обусловленных звуковыми и поверхностными волнами (волны Релея, Лява и др.), на основе непрерывного вейвлетно-го преобразования [6]. Вейвлетный анализ, первоначально предложенный в качестве альтернативы классическому спектральному анализу, хорошо зарекомендовал себя в качестве инструмента прикладных исследований практически во всех естественных науках и многих областях техники [6-9].
Непрерывное вейвлетное преобразование с комплексным материнским вейвлетом для хаотического временного ряда x(t) осуществляется [6]:
W(s, t0) = Jx(t)yS,t0 (t)dt,
(1)
где у5 (t) - вейвлетная функция, получающаяся из материнского вейвлета:
Уs,t0(t) =~т У0 V S
1 і t — t,
(2)
Рис. 1. Сейсмограмма общего пункта возбуждения волнового поля первичного полевого материала. Линиями отмечена область волны-помехи звукового и поверхностного типа, автоматическому выделению которой посвящена данная статья. По оси абсцисс отложен номер трассы И, по оси ординат - время і
s
Параметр s, называемый масштабом вейвлетного преобразования (s е ), отвечает за ширину вейвлета уs t (t), а t0 еЭТ - параметр сдвига, определяющий
положение вейвлета на временной оси t. В формуле (1) символ «*» означает комплексное сопряжение. Необходимо отметить, что при проведении вейвлетного анализа термин «временной масштаб» используется вместо термина «частота», традиционного для Фурье-анализа.
В настоящей работе в качестве материнского вейвлета (2) выбран вейвлет Морле
Vdn) = л'1'4 exp(jrna п) exp(-n2/2), (3)
где «0 - параметр вейвлета. Морлет-вейвлет обладает хорошо локализованным в реальном и фурье-прост-ранстве базисом, причем с увеличением а0 растет разрешение в фурье-пространстве, но ухудшается локализация во времени. Для задач, поставленных в данной работе, параметр а0 был выбран равным п. Выбор материнского вейвлета обусловлен близостью его формы к виду регистрируемого при данных полевых работах сейсмического импульса.
Суть метода основана на результатах наших работ [10-11] и может быть проиллюстрирована следующим образом.
Прежде всего, следует отметить, что величина \W(s,tf представляет собой мгновенное значение энергии преобразования, т. е. величину энергии, приходящейся в момент времени т на масштаб s. Типичный сигнал одного из датчиков (см. рис. 1, трасса 68 сейсмограммы) показан на рис. 2а. Соответствующая вейв-летная поверхность представлена на рис. 2б, из которого видно, что различным участкам сигнала соответствует различное распределение энергии вейвлетного спектра, в частности распределение энергии вейвлетно-го спектра в течении помехи (отмечена штриховой линией) существенно отличается от полезного сигнала. Хорошо видно, что звуковая помеха демонстрирует увеличение амплитуды вейвлетных коэффициентов в диапазоне высоких частот 50-500 Гц, в то время как полезный сигнал характеризуется высокими значениями коэффициентов вейвлетного преобразования в низкочастотном диапазоне частот (10-100 Гц). Данный факт можно использовать для автоматической диагностики волн-помех звукового и поверхностного типов по цифровым данным наземной сейсморазведки.
В вышеуказанных работах [10-11] данный факт был положен в основу диагностики различных видов динамики на временных сигналах. Основная идея метода заключалась в том, что для исследуемого временного ряда выполнялось вейвлетное преобразование и рассчитывалась мгновенная энергия преобразования w(t) в характерном частотном диапазоне. При превышении величиной w(t) некоторого критического уровня делался вывод о наличии того или иного типа динамики в сигнале. Поскольку волны-помехи звукового и поверхностного типов характеризуются увеличением энергии, приходящейся на некоторый диапазон временных масштабов (частот), удобно рассматривать интегральную величину мгновенной энергии на характерном для волны-помехи диапазоне масштабов F:
w(t) =Jw(s,t0)ds. (4)
F
Если в момент времени t имеет место волна-помеха, то справедливо следующее соотношение
w(t) > Wnop , (5)
где wnop - пороговое значение энергии, определяемое
экспериментально. Этот подход используется в предложенном методе для автоматической диагностики волн-помех на записях сейсмограмм.
Рассмотрим результаты такого анализа. На рис. З показаны две характерные сейсмограммы двух различных трасс (рис. а и б) и результаты расчета мгновенной энергии на диапазоне масштабов F = (60-200) Гц. Хорошо видно, что область волны-помехи характеризуется значительным возрастанием амплитуды мгновенной энергии вейвлетного преобразования w. Выбирая пороговое значение wnop = 2 , мы можем эффективно выделить область на сейсмограмме, в которой наблюдается волновое поле помех различного типа.
Результат обработки данных всех трасс на сейсмограмме показан на рис. 4. На ней в результате проведенного вейвлетного анализа выделена область пространственной и временной регистрации искомых помех, обусловленных волнами звукового и поверхностного типов (отмечена линиями на рисунке). Отметим, что при проведении стандартной обработки выделение данного типа волн производится либо вручную, либо требует применения сложных многоканальных процедур. С использованием рассмотренного метода существует возможность быстрой автоматической обработки сейсмограммы и выделения области волны-помехи.
о 0.5 1 1.5 2
S, с
0 0.5 1 1.5 t, с
Рис. 2. Временной ряд, соответствующий одной из трасс сейсмограммы (трасса 68) (сверху), и вейвлетный спектр |^А?)| данного временного ряда, построенный с материнским вейвлетом Морле (снизу). Конус отмечает область влияния краевых эффектов (см. подробнее [6])
а о
Рис. 3. Результаты обработки различных трасс (трасса 76 (а) и трасса 96 (б)) и автоматического выделения временной области, соответствующей волне-помехе. Сверху показан исходный сигнал с выделенной экспертом волной-помехой. Снизу - результат расчета мгновенной энергии w(t) (4) вейвлетного преобразования. Штриховой линией на нижних рисунках нанесен порог w„ор (5)
Рис. 4. Результат обработки данных всех трасс на сейсмограмме. Линиями отмечена область пространственной и временной регистрации искомых помех, обусловленных волнами звукового и поверхностного типов, выделенная автоматически с помощью рассмотренного метода
Таким образом, предлагаемый метод одноканального непрерывного вейвлетного преобразования с последующим анализом мгновенной энергии преобразования в определенном частотном диапазоне позволяет отследить зону зарегистрированных высокоинтенсивных
волн звукового и поверхностного типа в автоматическом режиме. Кроме того, наличие четких критериев, по которым можно выделить требуемые помехи на поверхности распределения амплитуды |W(70,s)| вейв-летного преобразования, а именно - возрастание ин-
тенсивности мод колебаний и четкая локализация по времени и шкале временных масштабов, дает возможность в дальнейшем проведения необходимой фильтрации в автоматическом режиме.
ЛИТЕРАТУРА
1. Yilmas O. Seismic Data Analysis. V. I, II, Tulsa, Society of Exploration Geophysicists, 2001.
2. Гурвич И.И., Боганик Г.Н. Сейсмическая разведка. М.: Недра, 1980.
3. Kumar P., Foufoula-Georgiou E. Wavelet analysis for geophysical applications // Reviews in Geophysics. 1997. V. 35. P. 385.
4. Бондарев В.И., Крылатков С.М. Основы обработки и интерпретации данных сейсморазведки. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2001.
5. Albora M., Bal A., Ucan O.N. A new approach for border detection of Dumluca (Turkey) iron ore area // Pure and Applied Geophysics. 2007. V. 164. P. 199.
6. Короновский А.А., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003.
7. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их применение // УФН. 2001. T. 171. C. 465.
8. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН. 1996. T. 166. C. 1145.
9. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D.
Detection of synchronization from univariate data using wavelet
transform // Phys. Rev. E. 2007. V. 75. P. 056207.
10. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Midzyanovskaya I.S. et al. // Chaos. 2006. V. 16. P. 043111.
11. Sitnikova E.Yu., Hramov A.E., Koronovskii A.A., van Luijtelaar G. //
Journal of Neuroscience Methods. 2009. V. 180. P. 304.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы».
Поступила в редакцию 3 марта 2010 г.
Filatova A.E., Ovchinnikov A.A., Koronovskii A.A., Hkra-mov A.Ye. The application of wavelet transformation for the diagnostics of noise events of sound and superficial types on digital data of land seismic exploration works.
The article discusses the method of analysis and automatic diagnostics of the characteristics of noise events of sound and superficial types on digital data of land seismic exploration works on the basis of continuous wavelet transformation. The results of processing of experimental data are exposed. The article shows that the offered method of single-channel continuous wavelet transformation with the subsequent analysis of instantaneous transformation energy in a certain frequency band allows tracing a zone of the registered high-intensity waves of sound and superficial type in an automatic mode.
Key words: automatic diagnostics; wavelet analysis; digital signal; seismic exploration works; sound and superficial waves.
