CC BY
7Вестник СурГУ. 2013. Вып. 2 (2)
Т.В. Гавриленко, Е.А. Яценко, И.Н. Девицын, Д.А. Быковских
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ И МЕТОДА ФАЗОВЫХ ПЛОСКОСТЕЙ В ОБРАБОТКЕ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ ГОЛОВНОГО МОЗГА ЧЕЛОВЕКА С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАТОГЕНЕЗА
Одним из основных направлений в науке и технике является поиск формальных моделей, закономерностей и алгоритмов, описывающих те или иные объекты, системы, процессы, явления, и, как следствие, большинство современных научных исследований посвящено вопросам формализации. Несомненно, результаты таких исследований крайне востребованы, практически значимы для любого направления научных знаний человека и позволяют переходить на все новый и новый уровень понимания и оперирования окружающим миром.
При исследовании относительно простых предметных областей (технических систем) процедура получения формальных описаний предметной области отработана и известна, получаемые результаты хорошо согласуются с наблюдаемыми значениями вектора состояния системы на реальных объектах. Изучение сложных систем, объектов и процессов сопряжено с дополнительными усилиями и в ряде случаев требует нетривиальных решений.
С развитием вычислительной техники и появлением эффективного математического и моделирующего программного обеспечения (ПО) появилась возможность исследовать сложные объекты, процессы, явления и использовать для практических целей сложные формальные модели и алгоритмы их реализации, но все-таки необходимо признать эффективность и достаточно простых методов обработки данных медико-биологических исследований.
Биологические системы, в частности организм человека, остаются наиболее сложными системами как с точки зрения описания, так и применения описаний функциональных систем организма для практических целей.
Вейвлет-преобразование стремительно завоевывает популярность в столь разных областях, как телекоммуникации, компьютерная графика, биология, астрофизика и медицина и т.д. Благодаря хорошей приспособленности к анализу нестационарных сигналов оно стало мощной альтернативой преобразованию Фурье в ряде медицинских приложений. Так как многие медицинские сигналы нестационарны, методы вейвлет-анализа используются для распознавания и обнаружения ключевых диагностических признаков [1]. Известны методы применения вейвлет-преобразований для анализа электрокардиограмм.
Активно ведутся работы, направленные на создание методов применения вейвлет-преобра-зований для практического анализа электроэнцефалограмм (ЭЭГ) [2; 3]. К сожалению, все эти методы не предполагают применения специализированного ПО, в то время как применение вейвлет-преобразований в рамках предлагаемых универсальных математических пакетов имеет ряд су-щественных недостатков.
Каждое универсальное ПО, как правило, обладает большим количеством разнообразных методов и алгоритмов, которые могут решать множество функциональных задач проблемной области. Как правило, некоторые из этих методов и алгоритмов по характеру и результату обработки практически идентичны (варьируются наборы параметров, точность результата, время выполнения обработки данных), и обычно это приводит к затруднению выбора того или иного метода или алгоритма для специалиста предметной области, который не обладает достаточной компетентностью для определения необходимого функционала и дальнейшего его освоения.
Другая проблема, касающаяся универсального ПО, связана непосредственно с освоением интерфейса. В силу своей универсальности интерфейсы обладают избыточностью, что, как правило, влияет на скорость его освоения. Отсутствие времени и желания в освоении интерфейса универсального ПО у большинства пользователей приводит к проблеме эффективного и качественного получения результатов, хотя сами методы и алгоритмы обладают высокой точностью и эффективностью.
В данной статье предложен новый метод обработки ЭЭГ и дальнейшей их визуализации для создания информационной технологии, направленной на упрощение процесса диагностирования заболеваний.
Метод предполагает использование вейвлет-преобразования. В основе вейвлет-преобразова-ния лежит идея многомасштабного анализа, которая заключается в последовательном огрублении исходной информации, содержащейся в исследуемом процессе. Операция огрубления исходной информации осуществляется путем сглаживания исходного ряда с помощью оконной функции - вейвлета у, такая функция подбирается в соответствии с особенностями исследуемого про-
Т.В. Гавриленко, Е.А. Яценко, И.Н. Девицын, Д.А. Быковских. Применение вейвлет-преобразований и метода фазовых плоскостей в обработке электроэнцефалограмм головного мозга человека с целью определения патогенеза
цесса, исходя из специфики моделируемого сигнала и целей, стоящих перед исследователями. Применяя разные вейвлет-преобразования для одного и того же сигнала, можно подчеркнуть или выявить различные его свойства.
Для осуществления вейвлет-преобразования произвольной реализации процесса необходимо предусмотреть возможность сдвигов выбранной вейвлет-функции вдоль временной оси и масштабных преобразований в частотной области путем сжатия или растяжения исходного вейвлета, чему служат соответствующие коэффициенты (a, b).
Если провести аналогию с микроскопом, а вейвлет часто называют математическим микроскопом, то параметр сдвига b фиксирует точку наведения микроскопа, параметр масштаба a -его увеличение и, наконец, базисный вейвлет у определяет оптические свойства микроскопа.
График функциональной зависимости, полученной при моделировании сигнала, с заданными у, a и b назовем коэффициентными линиями.
Для вейвлет-анализа записей ЭЭГ в данной работе используется вейвлет «Мексиканская шляпа»:
s(t) = ^sin(rnt + ф),
где А - амплитуда; ю - частота; Ф - фаза.
Обоснованный выбор этого вейвлета для целей анализа ЭЭГ приведен в ранее проводимой работе Ю.Г. Древса и Е. Сигуновой.
Суть предлагаемого метода обработки ЭЭГ состоит в построении визуального отображения коэффициентных линий для масштабов: 0,12, 0,042, 0,023 и 0,012 [4]. Коэффициентные линии для указанных масштабов характеризуют присутствие на ЭЭГ колебаний важных с позиции современных методов диагностирования частотных диапазонов: дельта-волны 0,5-3,5 Гц (масштаб 0,12); тета-волны 4-7,5 Гц (0,042); альфа-волны 8-13 Гц (0,023); бета-волны 13,5-30 Гц (0,012).
На рис. 1 представлено визуальное отображение коэффициентных линий вейвлет-разло-жения одного из каналов записей ЭЭГ пациента с эпилепсией. Данное отображение наглядно демонстрирует преобладание тета-волн, поскольку значение коэффициента на самой дальней масштабной линии наибольшее, в то время как коэффициенты при частотных составляющих альфа-и бета-волн, характеризующих благоприятное состояние биопотенциальных колебаний здорового человека, близки к нулевым значениям.
Рис. 1. Визуальное отображение коэффициентных линий вейвлет-разложения для одного из каналов записи ЭЭГ пациента с эпилепсией
Представленный метод обработки записей ЭЭГ с последующей визуализацией является простым и наглядным, в дальнейшем планируется разработать программный продукт, реализующий данный метод, и опробовать его на большом количестве записей ЭЭГ пациентов (как имеющих заболевание эпилепсия, так и здоровых).
Для качественного анализа ЭЭГ были применены фазовые плоскости. По оси ОХ фазовой плоскости откладываются значения исходного сигнала х, а по оси ОУ - скорость изменения
( dx Л
сигнала I V = — I, т.е. изменение значения в сле-
^ dt)
дующий расчетный момент времени.
На рис. 2 представлена фазовая плоскость, построенная по значениям сигнала, снятым с одного из каналов с участием здорового человека.
Рис. 2. Фазовая плоскость для канала записи ЭЭГ здорового человека
Вестник СурГУ. 2013. Вып. 2 (2)
Точки на плоскости (рис. 2) располагаются довольно плотным облаком в пределах значений от -122,3 до 110 мкВт по ОХ и от -30,1 до 37 мкВт по оси ОУ. Аналогичная картина наблюдается и в фазовых плоскостях, построенных для других каналов этого испытуемого, а также других здоровых участников исследования. Совсем иное расположение имеют точки фазовой плоскости на рис. 3.
Рис. 3. Фазовая плоскость канала записи ЭЭГ пациента с эпилепсией
На рис. 3 представлена фазовая плоскость для канала записи ЭЭГ пациента с эпилепсией, точки образуют эллиптическую фигуру, похожая картина была получена для других каналов той же записи.
Точки на плоскости располагаются в виде эллипса с отверстием (тора) в пределах значений от -1 400,0 до 1600,0 мкВт по ОХ и от -1550,0 до 1550,0 мкВт по оси ОУ. Внутренние радиусы отверстия имеют размер 250 на 50 мкВт.
Обращает на себя внимание значительное изменение (практически на порядок) минимальных и максимальных значений, что объясняется высокой степенью генерализации сигналов в головном мозге человека с очаговой эпилепсией.
В результате работы было показано, что применение для обработки ЭЭГ фазовых плоскостей открывает новые возможности в разработке информационных технологий в области диагностирования за счет качественного анализа визуализированных данных. Из представленных выше примеров видно, что получаемые изображения наглядно демонстрируют качественные и количественные характеристики: площадь, размер фигуры, различия между пато- и нормогенезом на примере такого заболевания, как эпилепсия.
Результаты могут быть положены в основу новых автоматизированных методов диагностирования, менее трудоемких и более точных по отношению к уже имеющимся. Создание программного продукта на основе такого метода позволит сократить временные затраты на постановку диагноза и, возможно, сформировать требования к квалификации персонала, занимающегося диагностированием.
Примечания
1. Чесноков Ю. В., Чижиков В. И. Вейвлет-преобразование в обработке электрокардиограмм [Электронный ресурс] / Кубанский государственный университет. Краснодар, 2003. URL: http://www. medtsu.tula.ru/VNMT/Archive/2003/n1/p5.htm#_ftn 1.
2. Голуб В. А., Козлова И. Н., Сереженко Н. П. Выявление патологических паттернов ЭЭГ с помощью вейвлет-преобразования // Вестник ВГУ. Системный анализ и информационные технологии. 2007. Вып. 2. С. 61-64.
3. Кабанова И. В., Алиев Р. Р. Анализ тета-ритма ЭЭГ в норме и при эпилепсии при помощи вейвлет-преобразований // Нейроинформатика. 2010. Ч. 1.
4. Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Matlab. М. : ДМК Пресс, 2005. 304 с.
