CC BY
31
II if \Y
и а ш/^Щь,й V
Vol 11 No 1-2019, H&ES RESEARCH • RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION
doi: 10.24411/2409-5419-2018-10222
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕИВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ КАЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
ГАВРИШЕВ Алексей Андреевич1
ЖУК
АлександрПавлович2
Сведения об авторах:
1старший преподаватель Северо-Кавказского федерального университета, г. Ставрополь, Россия, [email protected]
2к.т.н., профессор, профессор СевероКавказского федерального университета, г. Ставрополь, Россия, [email protected]
АННОТАЦИЯ
В пакете программ ScicosLab проведено экспериментальное моделирование системы связи на основе шумоподобных сигналов, предназначенной для одновременной передачи в одном канале полезной и служебной информации для целей дистанционного управления режимами работы беспроводной системы связи, служащей для обеспечения информационного обмена между управляющим сервером и объектами управления. Были получены временные, спектральные диаграммы и автокорреляционная функция передаваемых в канале связи сигналов моделируемой системы связи. Отмечено, что из полученных при моделировании качественных показателей видно, что передаваемые сигналы являются шумоподобными и имеют непрерывный вид во временной и спектральной области. Автокорреляционная функция так же подтверждает сказанное. Так же из временных и спектральных диаграмм затруднительно визуально выделить передаваемые полезные сигналы, представляющие собой последовательности равномерных прямоугольных импульсов, что указывает на их скрытность от постороннего наблюдателя. На основе вейвлет-анализа была получена скалограмма передаваемых в канале связи сигналов моделируемой системы связи. В канале связи передается два сигнала (полезный сигнал и шумоподобный сигнал), хотя на временных, спектральных диаграммах и автокорреляционной функции этого практически не видно. Таким образом, с помощью вейвлет-анализа получилось выявить два сигнала из одного шумоподобно-го сигнала, что указывает на недостаточную скрытность исследуемой системы связи на основе шумоподобных сигналов при заданных условиях моделирования. Для противодействия вейвлет-анализу систем связи на основе шумоподобных сигналов, в которых в одном канале связи одновременно передается несколько полезных сигналов, необходимо, чтобы передаваемые в канале связи сигналы обладали скалограммами, близкими к скалограмме белого шума, что является классическим подходом для защищенных беспроводных систем связи. Достичь этого можно разными способами, например использовать в качестве кода расширения сигналы, полученные с помощью генераторов хаотических сигналов.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: шумоподобные сигналы; качественный анализ; вейвлет-анализ; скрытность; ScicosLab.
Для цитирования: Гавришев А. А., Жук А. П. Применение вейвлет-анализа для качественной оценки свойств системы связи на основе шумоподобных сигналов автоматизированной системы управления специального назначения // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2019. Т. 11. № 1. С. 33-42. doi: 10.24411/2409-5419-2018-10222
^ИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
Г
//
Введение
Современные автоматизированные системы управления специального назначения используются во многих приложениях, в частности для управления робототехниче-скими комплексами, комплексами систем охранно-пожарной сигнализации, системами идентификации и контроля доступа и т.д. В качестве подсистемы в данных системах обязательным элементом является беспроводная система связи для обеспечения информационного обмена между управляющим сервером и объектами управления. В этих условиях возникает необходимость дистанционного управления режимами работы беспроводной системы связи: скоростью передачи, мощностью излучения и т.д. [1].
Из литературы известно [1], что известные способы дистанционного управления беспроводными системами связи требуют использования дополнительных канальных или временных ресурсов, так как передача команд управления ведется либо по отдельно выделенной линии дистанционного управления, либо в составе информационного канала, что связано с прерыванием обмена оперативной информации между объектом управления и управляющим сервером. Одним из путей решения задачи уменьшения использования канальных и временных ресурсов, а также уменьшения времени прерывания обмена оперативной информации является передача в общей полосе полезного сигнала и служебной информации [1]. Это возможно, если в качестве передаваемых сигналов использовать шумопо-добные сигналы [1].
В работе [1] предложена такая система связи на основе шумоподобных сигналов, предназначенная для одновременной передачи в одном канале полезного сигнала и служебной информации. Структурные схемы приемной и передающей сторон данной системы связи представлены ниже (рис. 1, 2).Согласно предлагаемому подходу [1], служебная информация Б(^, которая представляет собой последовательность импульсов большой длительности, перемножается с псевдослучайной последовательностью (ПСП), как показано на рис. 1. Полученный шумоподоб-ный сигнал 2(/) суммируется с основным полезным сигна-
лом и передается в канал связи. Передаваемый сигнал У(Г) можно представить в виде У(Г) = S(t)+Z(t), где £(/) — основной сигнал, а Z(t) — шумоподобный сигнал. Из рис. 1 видно, что полезный сигнал £(0 для шумоподобного сигнала Z(t) играет роль мощной помехи еще до передачи в канал связи. Далее на приемной стороне, вычисляя функцию взаимной корреляции поступающего сигнала, можно выделить составляющие основного и шумоподобного сигналов. В качестве корреляторов используются согласованные фильтры, задачей которых является не восстановление формы сигнала, искаженного шумом, а получение одного отсчета, по которому можно судить о присутствии или отсутствии на входе фильтра сигнала известной формы, то есть либо основного сигнала 8^), либо шумоподобного сигнала Z(t). При этом шумоподобный сигнал Z(t) перемножается на приеме с ПСП, образованной в приемнике и в точности совпадающей с ПСП, используемой в передатчике. Таким образом, возможно восстановить передаваемые одновременно служебную информацию и дополнительную полезную информацию, например команды управления беспроводной системой связи [1]. Авторы данного подхода утверждают, что сигнал, полученный в результате сложения шумоподобного сигнала Z(t), представляющего собой произведение служебной информации Б(Г) и ПСП, с основным полезным сигналом 8^), также является шумоподобным, и постороннему наблюдателю его достаточно трудно отличить от естественного шума [1].
Вместе с тем, актуальным вопросом для любой системы связи на основе шумоподобных сигналов является ее качественный анализ для целей оценки ее скрытности от постороннего наблюдателя [2, 3]. В настоящее время самыми распространенными методами качественного анализа передаваемых в канале связи шумоподобных сигналов для целей оценки их скрытности от постороннего наблюдателя являются их временные диаграммы, спектральные диаграммы, построенные на основе Фурье-преобразования и оконного преобразования Фурье, автокорреляционная функция и некоторые другие [2, 4-6]. Более подробно с их математическим описанием можно ознакомиться в ра-
Рис. 1. Структурная схема передающей стороны
Рис. 2. Структурная схема приемной стороны
Ill/т ha К ¡к
2019, H&ES RESEARC
ботах [2, 4-6] и спискам литературы к ним. Так же в последние годы набирает популярность относительно новый метод качественного анализа передаваемых в канале связи шумоподобных сигналов — вейвлет-анализ [3, 5-10]. В частности, хоть качественный анализ передаваемых в канале связи шумоподобных сигналов для целей оценки их скрытности от постороннего наблюдателя является достаточно сложной задачей [3], однако в некоторых случаях с помощью вейвлет-анализа возможно обнаружить передаваемые сверхширокополосные сигналы [3], определить тип модуляции, применяемый в системах связи на основе расширения спектра [8] или, например, выделить и локализовать перескок фазы фазоманипулированного шумо-подобного сигнала [7]. Более подробно с математическим описанием вейвлетов можно ознакомиться в работах [3, 5-10] и спискам литературы к ним.
В данной работе авторы хотят провести в пакете программ ScicosLab [2, 11, 12] экспериментальное моделирование системы связи на основе шумоподобных сигналов, предложенной в работе [1], и провести качественный анализ передаваемых в канале связи шумоподобных сигналов, полученных при моделировании, для целей оценки их скрытности от постороннего наблюдателя.
Целью данной статьи является экспериментальное моделирование системы связи на основе шумоподобных сигналов, предложенной в работе [1] и качественный анализ полученных шумоподобных сигналов, передаваемых в канале связи, для целей оценки их скрытности от постороннего наблюдателя.
Vol 11 N
RF TECHNOLOGY AND COMMUN
Основная часть
Проведем моделирование описанной выше системы связи на основе шумоподобных сигналов в пакете программ ScicosLab [2, 11, 12]. В качестве источников служебной и полезной информации выберем генераторы равномерных прямоугольных импульсов, работающие в диапазоне [-1;1], причем один их них будет иметь большую длительность, а другой меньшую. В качестве кода расширения возьмем распространенные т-последовательности. Они представляют собой линейные рекуррентные последовательности максимального периода, формируемые ^-разрядными генераторами на основе регистров сдвига. Представить их можно в виде следующих отношений (1) [13]:
Гк-1 : Гк-2 )... © ak - 2 r.
(1)
Г,. := Гк
где г0, г1, ..., гк-1- к однобитных регистров; а0, а1, ..., ак-1— коэффициенты неприводимого двоичного полинома степени к-1; Г. — 1-е значение выходной гаммы. Среди особенностей процесса моделирования отметим тот факт, что в канале связи на передаваемые сигналы действует аддитивная гауссовская помеха.
В начале в качестве примера рассмотрим временную, спектральную диаграммы и автокорреляционную функцию для одной из временных реализаций передаваемых в канале связи сигналов, полученных в результате моделирования (рис. 3-5). Заметим, что временные, спектральные диа-
Рис. 3. Временная диаграмма фрагмента передаваемого в канале связи сигнала
ягеаиапсу
Рис. 4. Спектральная диаграмма фрагмента передаваемого в канале связи сигнала
О 500 100 600 800 1500 1500 1400 1600 1800
Рис. 5. Спектральная диаграмма на основе оконного преобразования Фурье фрагмента передаваемого в канале связи сигнала
Vol 11 N
RF TECHNOLOGY AND COMMUN
//// '/> ' i ///
ha II (fi,
2019, H&ES RESEARCH
»°-lMAAMMAAA/W\^
С 100 200 ЗАО 400 500 ЙОО 700 ЙОО 300
Lag
Рис. 6. Автокорреляционная функция фрагмента передаваемого в канале связи сигнала
граммы и автокорреляционная функция получены авторами с помощью программы PAST [14]. Как видно из полученных качественных показателей, передаваемые сигналы являются шумоподобными и имеют непрерывный вид во временной и спектральной области. Так же из них затруднительно визуально выделить полезные сигналы, представляющие собой последовательности равномерных прямоугольных импульсов, что указывает на скрытность от постороннего наблюдателя [2]. Автокорреляционная функция представляет собой затухающую функцию, находящуюся в диапазоне приблизительно значений [0; 0,4], с максимумом в начале координат. Это указывает на то, что сигнал так же является шумоподобным, так как обнаруживает корреляцию только со своим недавним прошлым [6]. Вместе с тем из спектральной диаграммы, построенной на основе оконного преобразования Фурье (рис. 5), заметно, что по оси ординат в промежутке [0,04; 0,14] в канале связи потенциально могут передаваться два сигнала (в нашем случае — полезный сигнал и служебная информация), либо исследуемый сигнал является сложным шумоподобным сигналом.
Далее рассмотрим применение вейвлет-анализа для моделируемой системы связи. В данной работе в качестве материнского вейвлета будет использоваться вейвлет Морле [3, 5-10]. Вейвлет Морле хорошо локализован во временной, а также частотной области и подходит к анализу сложных колебаний [15]. Как известно, результаты
вейвлет-анализа обычно представляются в виде функции скалограммы (оценка локального спектра энергии) S [ai,bj) = W [ai, bj | , которая затем обычно визуализируется в виде плоского изображения поверхности S(a, b) в координатах (a, b) в виде топографической карты, либо в виде представления поверхности в трехмерном пространстве (a, b, S) [3, 5-10]. В данной работе на скалограм-мах по оси ординат будут отложены значения масштаба в логарифмических координатах, а по оси абсцисс — значения времени. Заметим, что скалограммы получены авторами с помощью программы PAST [14].
Таким образом, на рис. 7 приведена скалограмма, соответствующая временной диаграмме, спектральным диаграммам и автокорреляционной функции с рис. 3-6.
Проведем анализ скалограммы (см. рис. 7), на которой по оси ординат (масштаб) и оси абсцисс (время) расположены квазипериодические компоненты (участки, обведенные контуром) и чисто шумовые компоненты. Как видно, квазипериодические компоненты, имеющие непрерывный вид, по оси ординат расположены около значений [2,8; 3,6] и около значений [4,0; 4,6]. Как явно видно на скалограмме — в канале связи передается два сигнала (полезный сигнал и шумоподобный сигнал), хотя на временных, спектральных диаграммах и автокорреляционной функции этого практически не видно. Вместе с тем, спектральная диаграмма, построенная на основе оконно-
Щ чш №
ОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т 11 № 1-2019
Рис. 7. Скалограмма фрагмента передаваемого в канале связи сигнала
го преобразования Фурье, так же зафиксировала данный факт, хоть и не так четко, как скалограмма, построенная на основе вейвлет-анализа. Данное утверждение согласуется с другими работами, в частности с [3], в которых проводится обнаружение шумоподобных сигналов с помощью оконного преобразования Фурье и вейвлет-анализа. Так же можно заключить, что около значений [2,8; 3,6] находится сигнал, полученный перемножением служебной информация с ПСП, а около значений [4,0; 4,6] — полезный сигнал. Таким образом, с помощью вейвлет-анализа получилось выявить два сигнала из одного шумоподобного сигнала, что указывает на недостаточную скрытность исследуемой системы связи на основе шумоподобных сигналов при заданных условиях моделирования. Кроме того, как следует из описания ее функционирования, полезная информация, которая суммируется с шумоподобным сигналом, полученным перемножением служебной информация с ПСП, передается в открытом виде. Вейвлет-анализ при определенных условиях позволяет ее отделить от шумоподоб-ного сигнала и потенциально возможно восстановить ее смысл, что так же является неприемлемым.
Далее в качестве примера для сравнения приведем скалограмму белого шума, как пример абсолютной иррегулярности (рис. 8).
Из работ [3, 5-10] и списков литературы к ним известно, что в состав белого шума входят одновременно,
как квазипериодические компоненты, эволюционирующие по времени, так и чисто шумовые компоненты, на которых значения скалограммы остаются приблизительно одинаковыми в широком диапазоне частот. При этом, скалограмма имеет топографию сложного горного массива [3, 5-10]. На рис. 8 это заметно по хаотично разбросанным участкам, обведенным контуром. Скалограмма передаваемого в канале связи сигнала, представленная на рис. 7, не обладают хаотично разбросанными участками (хоть и являются изрезанными) и сосредоточены в определенном интервале. Это указывает на то, что рассматриваемые сигналы подчиняются детерминистическим законам — они хоть и являются иррегулярными, однако потенциально могут быть отнесены к шумоподобных сигналам. Для повышения скрытности от постороннего наблюдателя передаваемые в канале связи сигналы должны иметь скалограмму, близкую к скалограм-ме белого шума, что является классическим подходом для защищенных беспроводных систем связи. Достичь этого можно разными способами, например использовать в качестве кода расширения сигналы, полученные с помощью генераторов хаотических сигналов [2, 16]. Так же потенциально возможно подобрать таким образом параметры передаваемых сигналов, описанных в [1], чтобы скалограмма сигнала, полученного в результате сложения шумоподобно-го сигнала Z(t) с основным полезным сигналом Б((), так же была схожа со скалограммой белого шума.
О ЙОО 400 ТОО 600 1000 1100 1400 1600 1600
I
Рис. 8. Скалограмма белого шума
Заключение
В данной работе было проведено экспериментальное моделирование системы связи на основе шумоподобных сигналов, предложенной в работе [1] и предназначенной для одновременной передачи в одном канале полезной и служебной информации для целей дистанционного управления режимами работы беспроводной системы связи, служащей для обеспечения информационного обмена между управляющим сервером и объектами управления.
Были получены временные диаграммы, спектральные диаграммы и автокорреляционная функция передаваемых в канале связи сигналов моделируемой системы связи. Отмечено, что из полученных при моделировании качественных показателей видно, что передаваемые сигналы являются шумоподобными и имеют непрерывный вид во временной и спектральной области. Автокорреляционная функция так же подтверждает сказанное. Так же из временных и спектральных диаграмм затруднительно визуально выделить передаваемые полезные сигналы, представляющие собой последовательности равномерных прямоугольных импульсов, что указывает на их скрытность от постороннего наблюдателя. Вместе с тем, из спектральной диаграммы, построенной на основе оконного преобразования Фурье (рис. 5), видно, что по оси ординат в промежутке [0,04; 0,14] в канале связи потенциально могут передаваться два сигнала.
Далее на основе вейвлет-анализа была получена ска-лограмма передаваемых в канале связи сигналов моделируемой системы связи. Как видно на скалограмме — в канале связи передается два сигнала (полезный сигнал и шумопо-добный сигнал), хотя на временных, спектральных диаграммах и автокорреляционной функции этого практически не видно (виден один шумоподобный сигнал). Вместе с тем, спектральная диаграмма, построенная на основе оконного преобразования Фурье, так же зафиксировала данный факт, хоть и не так четко, как скалограмма, построенная на основе вейвлет-анализа. Данное утверждение согласуется с другими работами, в частности с [3], в которых проводится обнаружение шумоподобных сигналов с помощью оконного преобразования Фурье и вейвлет-анализа. Таким образом, с помощью вейвлет-анализа при заданных условиях моделирования получилось выявить два сигнала из одного шумоподобного сигнала, что указывает на недостаточную скрытность исследуемой системы связи на основе шумопо-добных сигналов, представленной в работе [1]. Кроме того, как следует из описания ее функционирования, полезная информация, которая суммируется с шумоподобным сигналом, полученным перемножением служебной информация с ПСП, передается в открытом виде. Вейвлет-анализ при определенных условиях позволяет ее отделить от шумопо-добного сигнала и потенциально возможно восстановить ее смысл, что так же является неприемлемым.
^ИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
Г
//
Для противодействия вейвлет-анализу систем связи на основе шумоподобных сигналов, в которых в одном канале связи одновременно передается несколько полезных сигналов, необходимо, чтобы передаваемые в канале связи сигналы обладали скалограммами, близкими к скалограм-ме белого шума, что является классическим подходом для защищенных беспроводных систем связи. Достичь этого можно разными способами, например использовать в качестве кода расширения сигналы, полученные с помощью генераторов хаотических сигналов [2, 16]. Так же потенциально возможно подобрать таким образом параметры передаваемых сигналов, описанных в [1], чтобы скалограмма сигнала, полученного в результате сложения шу-моподобного сигнала Z(t) с основным полезным сигналом S(t), так же была схожа со скалограммой белого шума.
Литература
1. Назаров С. Н., Шагарова А. А. Применение шу-моподобных сигналов при передаче команд по каналам управления радиосвязи // Научный Вестник МГТУ ГА. 2011. № 164 (2). С. 43-47.
2. Гавришев А. А. Моделирование и количественно-качественный анализ распространенных защищенных систем связи // Прикладная информатика. 2018. Т. 13. № 5 (77). С. 84-122.
3. Войнов Д. С., Гончаров А. В., Кузьмин А.А., Уткин В. В. Особенности обнаружения сверхширокополосных сигналов // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чте-ния-2017» (Череповец, 21-22 ноября 2017 г.). Череповец: ЧГУ, 2018. С. 39-41.
4. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 312 с.
5. Клионский Д. М., Орешко Н. И., Геппенер В. В. Новый подход к автоматизированному выявлению шаблонов в телеметрических сигналах на основе декомпозиции на эмпирические моды // Научные ведомости БелГУ Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. 2009. № 15(70). В. 12/1. С. 118-129.
6. Круглова Т. Н., Шурыгин Д.Н., Литвин Д. А., Тарко-валин С. А., Власов А. С., Рыженков С. И., Арцебашев В. В. Оценка эффективности различных методов анализа вре-
менных диагностических сигналов // Современные наукоемкие технологии. 2016. № 8. С. 237-241.
7.Медведский Ю. Н.,Шарапов Г.А.,Подшивалов В. Ю. Анализ сложных фазоманипулированных сигналов СВЧ диапазона на основе вейвлет-преобразования с применением акустооптического процессора // Сборник докладов IV Всероссийской Микроволновой конференции (Москва, 23-25 ноября 2016 г.). М.: ИРЭ РАН им. Котельникова. 2016. С. 174-178.
8. Leonis N., Katsoulis G., Amditis A., Uzunoglu N. Estimation of Spread Spectrum Signal Parameters Utilizing Wavelet Transform Analysis // Radioengineering. 2005. Vol. 14. No. 1. Pp. 12-19.
9. Яковлев А. Н. Применение вейвлет-преобразования для обработки гидроакустических сигналов // Труды шестой межд. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-2002» (Новосибирск, 23-26 сентября 2002 г.). Новосибирск, 2002. Т. 4. С. 47-52.
10. Витязев В. В., Цветков А. С. Вейвлет-анализ звездной плотности астрометрических каталогов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2009. № 4. С. 113-123.
11. Mons S., Layec A., Benadji A., Reveyrand T., Sommet R., Ngoya E., Quere R. Scilab/Scicos toolboxes for Telecommunications // Scilab Contest & International Workshop. "Open source Software for Scientific Computation SCILAB, Research, Development and Applications". Hangzhou, P. R. China, 28-29 september 2006. Tsinghua University Press, 2006. Pp. 129-142.
12. Громашева О. С., Оськин Д. А. Моделирование и исследование систем в Scilab. Владивосток: ТОИ ДВО РАН, 2017. 260 с.
13. Баричев С. Г. Криптография без секретов. М.: Горячая Линия-Телеком, 2004. 44 с.
14. Hammer 0., Harper D. A.T. Paleontological Data Analysis. Blackwell Publ., 2006. 370 p.
15. Krys'ko V.A., PapkovaI. V., Soldatov V. V. Analysis of nonlinear chaotic vibrations of shallow shells of revolution by using the wavelet transform // Mechanics of Solids. 2010. Vol. 45. No. 1. Pp. 85-93.
16. Sun K. Chaotic Secure Communication: Principles and Technologies. Tsinghua University Press and Walter de Gruyter GmbH, 2016. 333 p.
Ill/i/f/ ha Ink
2019, H&ES RESEARC
Vol 11 N
RF TECHNOLOGY AND COMMUN
APPLICATION OF WAVELET ANALYSIS FOR THE QUALITATIVE ASSESSMENT OF THE PROPERTIES OF THE COMMUNICATION SYSTEMON THE BASIS OF NOISE SIGNALS OF AUTOMATED CONTROL SYSTEMS FOR SPECIAL PURPOSE
ALEKSEJ A. GAVRISHEV, KEYWORDS: noise-like signals; qualitative analysis; wavelet analysis;
Stavropol, Russia, [email protected] stealth; ScicosLab.
ALEKSANDR P. ZHUK,
Stavropol, Russia, [email protected]
ABSTRACT
The software package ScicosLab experimental modeling of communication system based on noise-like signals, designed for simultaneous transmission in one channel of useful and service information for remote control modes of wireless communication system, which serves to provide information exchange between the control server and the control objects. Time, spectral diagrams and autocorrelation function of the signals transmitted in the communication channel of the simulated communication system were obtained. It is noted that the obtained qualitative indicators show that the transmitted signals are noise-like and have a continuous appearance in the time and spectral region. Autocorrelation function also confirms the above. Also from the time and spectral diagrams it is impossible to visually distinguish the transmitted useful signals, which are sequences of uniform rectangular pulses, which indicates their secrecy from an outside observer. On the basis of wavelet analysis, a scalogram of the signals transmitted in the communication channel of the simulated communication system was obtained. As can be clearly seen in the diagram - in the communication channel is transmitted two signals (a useful signal and a noise-like signal), although the time, spectral diagrams and autocorrelation function is practically not visible. Thus, with the help of wavelet analysis it was possible to identify two signals from one noise-like signal, which indicates the lack of secrecy of the communication system based on noise-like signals. To counteract the wavelet analysis of communication systems based on noise-like signals, in which several useful signals are transmitted simultaneously in one communication channel, it is necessary that the signals transmitted in the communication channel have scalograms close to the white noise scalogram, which is a classic approach for protected wireless systems. This can be achieved in different ways, for example, to use as an expansion code signals obtained by chaotic signal generators.
REFERENCES
1. Nazarov S. N., Shagarova A. A. Application likely noise signals at transfer of commands on radio communication control paths. Civil Aviation High technologies. 2011. No. 164. Pp. 43-47. (In Russian)
2. Gavrishev A. A. Modeling and quantitative and qualitative analysis of common secure communication systems. Prikladnaya In-formatika-Journal of Applied Informatics. 2018. Vol. 13. No. 5 (77). Pp. 84-122 (In Russian)
3. Vojnov D.S., Goncharov A. V., Kuz'min A.A., Utkin V. V. Osoben-nosti obnaruzheniya sverhshirokopolosnyh signalov [Features of detection of ultra-wideband signals]. Materialy Vserossiyskoy nauch-no-prakticheskoy konferentsii «Cherepovetskie nauchnye chteni-ya-2017» [Materials of the all-Russian scientific-practical conference "Cherepovets scientific readings-2017", Cherepovets, 21-22 November 2017]. Cherepovets. CSU. 2018. Pp. 39-41. (In Russian)
4. Moon F. C. Chaotic vibrations: an introduce for applied scientists and engineers. New York. John Wiley & Sons. 1987. 311 p.
5. Klionskiy D. M., Oreshko N. I., Geppener V. V. New approach to automatic pattern extraction in telemetric signals on the basis of the empirical mode decomposition. Belgorod State University Scientific Bulletin Economics Information technologies. 2009. No. 15(70). No. 12/1. Pp. 118-129. (In Russian)
6. Kruglova T. N., Shurygin D. N., Litvin D. A., Tarkovalin S. A., Vlas-ov A. S., Ryzhenkov S. I., Artsebashev V. V. Performance evaluation different methods of analysis temporary diagnostic signals. Modern high technologies. 2016. No. 8. Pp. 237-241. (In Russian)
7. Medvedskij Yu.N., Sharapov G. A., Podshivalov V. Yu. Analiz slozh-nyh fazomanipulirovannyh signalov SVCH diapazona na osnove vejvlet-preobrazovaniya s primeneniem akustoopticheskogo pro-cessora [Analysis of complex phase-shift keyed signals of the UHF band based on the wavelet transformation with the use of acous-
^ИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
Г
//
to-optic processor]. Sbornik dokladov IV Vserossiyskoy Mikrovolnovoy konferentsii [Collection of reports of the IV all-Russian Microwave conference Moscow, November 23-25, 2016]. Moscow. Institute of Radio-engineering and Electronics Publ. 2016. Pp. 174-178. (In Russian)
8. Leonis N., Katsoulis G., Amditis A., Uzunoglu N. Estimation of Spread Spectrum Signal Parameters Utilizing Wavelet Transform Analysis. Radioengineering. 2005. Vol. 14. No. 1. Pp. 12-19.
9. Jakovlev A. N. Primenenie vejvlet-preobrazovaniya dlya obrabotki gidroakusticheskih signalov [The application of the wavelet transform for processing sonar signals]. Trudy shestoy mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Aktual'nye problemy elek-tronnogo priborostroeniya. APEP-2002» [Proceedings of the sixth international scientific and technical conference "Actual problems of electronic instrument making", Novosibirsk, September 23-26, 2002]. Novosibirsk, 2002. Vol. 4. Pp. 47-52. (In Russian)
10. Vityazev V. V., Tsvetkov A. S. Wavelet analysis of stellar density in huge astrometric catalogues. Vestnik of Saint Petersburg university. Mathematics. Mechanics. Astronomy. 2009. No. 4. Pp. 113-123. (In Russian)
11. Mons S., Layec A., Benadji A., Reveyrand T., Sommet R., Ngoya E., Quere R. Scilab/Scicos toolboxes for Telecommunications. Scilab
Contest & International Workshop. "Open source Software for Scientific Computation SCILAB, Research, Development and Applications". Hangzhou, P. R. China, 28-29 september 2006. Tsinghua University Press, 2006. Pp. 129-142.
12. Gromasheva O. S., Oskin D. A. Modeling and research of systems in Scilab. Vladivostok. POI FEB RAS Publ. 2017, 260 p. (in Russian)
13. Barichev S. G. Kriptografiya bez sekretov [Cryptography without secrets]. Moscow. Goryachaya Liniya-Telekom Publ., 2004. 44 p. (In Russian)
14. Hammer 0., Harper D. A.T. Paleontological Data Analysis. Blackwell Publ., 2006. 370 p.
15.Krys'ko V.A., Papkova I. V., Soldatov V. V. Analysis of nonlinear chaotic vibrations of shallow shells of revolution by using the wavelet transform. Mechanics of Solids. 2010. Vol. 45. No. 1. Pp. 85-93.
16. Sun K. Chaotic Secure Communication: Principles and Technologies. Tsinghua University Press and Walter de Gruyter GmbH., 2016. 333 p.
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Gavrishev A.A., Senior lecturer of North-Caucasus Federal University; Zhuk A.P., PhD, Full Professor, Professor of North-Caucasus Federal University.
For citation: Gavrishev A.A., Zhuk A.P. Application of wavelet analysis for the qualitative assessment of the properties of the communication system on the basis of noise signals of automated control systems for special purpose. H&ES Research. 2019. Vol. 11. No. 1. Pp. 33-42. doi: 10.24411/2409-5419-2018-10222 (In Russian)
