ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ ПРИ КАЛИБРОВКЕ ЗАДЕРЖКИ В ИМИТАТОРАХ СИГНАЛОВ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ

УДК 621.3.088.2

DOI 10.26732/^12020.2.06

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ ПРИ КАЛИБРОВКЕ ЗАДЕРЖКИ В ИМИТАТОРАХ СИГНАЛОВ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Н. М. Крат

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва», г. Железногорск, Красноярский край, Российская Федерация

В статье рассматривается способ применения векторных анализаторов цепей при калибровке имитаторов сигналов спутниковых радионавигационных систем. Акцент сделан на уменьшении погрешности калибровки задержки в радиотехнических трактах имитаторов за счет учета составляющей, обусловленной различиями волновых сопротивлений (импедансов) имитатора и аппаратуры, применяемой при его калибровке. Основная цель исследования - оценить, насколько возможно уменьшить погрешность калибровки имитаторов за счет использования измерений электрических параметров тракта передачи сигнала векторными анализаторами цепей. Для реализации предложенного способа проводятся измерения следующих параметров тракта: коэффициент передачи кабельной сборки, групповое время запаздывания в ней, а также комплексные коэффициенты отражения от ее соединителей и от портов имитатора и цифрового осциллографа. Для достижения поставленной цели было проведено имитационное моделирование, основной частью которого являлось прямое вероятностное моделирование измерений векторного анализатора цепей и расчет статистики погрешности, остающейся после прибавления к оценке задержки, полученной традиционным корре-ляционнъм. методом, калибровочной поправки, рассчитанной по измерениям векторного анализатора цепей (неисключенной систематической погрешности). В результате моделирования показано, что использование векторного анализатора цепей при калибровке имитаторов сигналов спутниковых радионавигационных систем позволяет в несколько раз уменьшить составляющую систематической погрешности, обусловленную импедансными рассогласованиями.

Ключевые слова: имитатор навигационных сигналов, систематическая погрешность, калибровка, рассогласование волновых сопротивлений, векторный анализатор цепей.

Введение

При калибровке имитаторов навигационных сигналов (ИНС) применяют анализаторы навигационных сигналов, представляющие собой совокупность цифрового осциллографа (ЦО) и специального программного обеспечения оценки параметров навигационных сигналов (НС) [1-3]. Имитируемые сигналы подаются от ИНС в ЦО через кабельную сборку (КС), включающую кабель, соединители и переходники (при необходимости). Выходной порт ИНС, КС и входной порт ЦО совокупно представляют собой тракт передачи НС.

Н kratnm@iss-reshetnev.ru © Ассоциация «ТП «НИСС», 2020

Импедансные рассогласования в тракте передачи НС приводят к появлению отраженных сигналов, часть из которых попадает на вход ЦО, что вызывает систематическую погрешность оценки задержки сигнала традиционным корреляционным методом и систематическую погрешность оценки внутренней задержки в ИНС [4]. Значение данной погрешности может достигать сотен пико-секунд, в то время как современные требования к точности калибровки навигационной аппаратуры потребителей сигналов спутниковых радионавигационных систем в настоящее время выходят на субнаносекундный уровень [5-7], при этом наиболее точные результаты калибровки получаются с использованием ИНС [3]. Исключение указанной составляющей погрешности позволит уменьшить общую погрешность калибровки ИНС и прибли-

зиться к текущим и перспективным требованиям по точности.

1. Возможность использования векторных анализаторов цепей при калибровке имитаторов навигационных сигналов

Наибольшее влияние на оценку задержки в ИНС оказывает первый переотраженный сигнал, попадающий на вход ЦО. При этом значение систематической погрешности в общем случае определяется отношением комплексной амплитуды первого переотраженного сигнала к комплексной амплитуде прямого, его дополнительной задержкой и спектральными характеристиками сигнала. Первые два параметра (параметры отражения) полностью определяются электрическими параметрами тракта передачи НС. В этой связи возможно, используя векторные анализаторы цепей (ВАЦ), измерить электрические параметры тракта передачи НС, рассчитать значение систематической погрешности и использовать его в качестве калибровочной поправки.

Значение систематической погрешности при электрической длине КС, намного меньшей, чем расстояние, соответствующее длительности чипа дальномерного кода сигнала, определяется следующим выражением [4]:

« -|Г • Лг • cos(фг - 2 • п • /0 • Лг),

(1)

где | Г| — модуль отношения комплексной амплитуды первого переотраженного сигнала, поступившего на вход ЦО, к комплексной амплитуде полезного (прямого) сигнала; фГ — аргумент этого отношения; Аt — задержка первого переотраженного сигнала относительно прямого; /0 — значение несущей частоты навигационного сигнала.

Параметры |Г|, фГ и Аt могут быть приближенно рассчитаны из электрических параметров тракта передачи НС согласно следующим выражениям:

11КС| ' Р22КС ГЦО ' Р21КС , (2)

Г * Ги -

Фг « а^(ГИ - ¿11КС ) + а^22КС - ГЦО ) (3)

At = 2 • ГВЗ,

(4)

Г

Г ц0 , 5 1КС и 522КС - комплексные коэффи-

где г и ,

циенты отражения от выходного порта ИНС, входного порта ЦО и соединителей КС, подключаемых к ИНС и ЦО соответственно; £>2 щс - коэффициент передачи КС; ГВЗКС - групповое время запаздывания в КС; |Х| и ащ(Х) — модуль и аргумент комплексного числа X.

Таким образом, для расчета значения калибровочной поправки необходимо с помощью ВАЦ провести измерения следующих электрических

параметров тракта передачи сигнала (всего 10 параметров):

• комплексные коэффициенты отражения от портов ИНС, ЦО и КС;

• модуль коэффициента передачи КС;

• групповое время запаздывания в КС.

После измерения электрических параметров

тракта передачи сигнала необходимо, в соответствии с выражениями (2) — (4), рассчитать значения параметров отражения, затем, в соответствии с выражением (1), рассчитать значение калибровочной поправки. Следует принять во внимание, что ВАЦ проводят измерения параметров электрических цепей с погрешностями. В связи с этим рассчитанное значение калибровочной поправки также будет содержать погрешность. Проведем анализ распределения погрешности оценки задержки, которая остается после прибавления к оценке задержки, полученной традиционным корреляционным методом, калибровочной поправки, рассчитанной по измерениям ВАЦ, т. е. анализ неисключенной систематической погрешности (НСП) оценки задержки в ИНС после введения калибровочной поправки.

2. Неисключенная погрешность оценки задержки в имитаторах навигационных сигналов

Из-за наличия функциональной зависимости расчетного значения калибровочной поправки с результатами измерений ВАЦ и того факта, что погрешности измерений ВАЦ носят случайный характер, то есть имеют заданную плотность распределения вероятностей, непосредственно следует, что НСП также имеет распределение. В силу того, что выражение (1) является нелинейной функцией от результатов измерений ВАЦ, даже для случая, когда погрешности измерений ВАЦ распределены по нормальному закону, вид распределения и его важнейшие характеристики (моменты) - среднее значение и дисперсия — не могут быть рассчитаны методом подстановки в выражение (1) соответствующих моментов погрешностей. Среднее значение НСП и ее дисперсию можно рассчитать в соответствии с выражениями:

М5=|5, (а) • Ж(а)1а-5, (0), (5)

Ds =

|[5((а)-5((0) -М5]2 • Ж(а^а, (6)

где а - вектор, включающий в себя 10 параметров - погрешностей измерения ВАЦ отдельных электрических параметров; Ща) - совместная плотность их распределения; 5^0) — истинное значение калибровочной поправки. С целью уменьшения объема записи выше записаны одинарные

117

118

интегралы, но фактически для расчета интегрирование нужно выполнять по 10 переменным.

Расчет интегралов (5) и (6) затруднителен ввиду большого количества параметров, входящих в выражение (1) (с учетом зависимостей (2) -(4)). Более того, рассчитанные среднее значение и дисперсия НСП не позволят судить о форме закона распределения НСП. В связи с вышеизложенным, для оценки характеристик распределения НСП целесообразным представляется использовать метод прямого вероятностного моделирования. Для его реализации необходимо промоделировать реализации результатов измерений ВАЦ с учетом распределения их погрешностей, для каждой реализации рассчитать значение НСП и построить гистограмму НСП. По гистограмме можно оценить среднее значение и дисперсию НСП.

Том 4

В табл. приведены значения электрических параметров тракта передачи НС, а также средне-квадратические отклонения (СКО) погрешностей их измерения ВАЦ Cobalt C1409 [8]. При моделировании было принято, что погрешности измерения разных параметров не коррелированы между собой и распределены по нормальному закону с СКО, определяемым точностными характеристиками ВАЦ, приведенными в табл. Поскольку при выполнении прецизионных измерений с ВАЦ первым этапом всегда является его калибровка, при моделировании измерений средние значения погрешностей были заданы нулевыми. Для значений электрических параметров тракта передачи НС, представленных в табл., рассчитанное по (1) истинное значение калибровочной поправки равно 150 пс.

Таблица

Электрические параметры тракта передачи НС и СКО погрешностей их измерения ВАЦ Cobalt C1409

Параметр Ги ГЦО ^11КС $22КС ^21КС

Модуль, б/р 0,09 0,02 0,06 0,047 0,985

СКО погрешности измерения модуля, б/р 0,0019 0,0017 0,0018 0,0018 0,0059

Аргумент, градусы -90 0 90 180 -

СКО погрешности измерения аргумента, градусы 1,52 5,28 1,68 1,68 0,5

Аргумент комплексного коэффициента передачи КС для значений частоты, используемых при измерении ГВЗ, рассчитывался с учетом электрической длины КС, соответствующей задержке в одном направлении 7,73 нс (для того, чтобы прямой и отраженный сигналы сложились в фазе). Полоса частот, на границах которой моделировались измерения аргумента коэффициента передачи КС, была задана равной полосе сигнала ГЛОНАСС с частотным разделением стандартной и высокой точности, т. е. около 1 и 10 МГц [9]. Погрешность измерения ГВЗ, как известно, определяется погрешностью измерения аргумента коэффициента передачи и шириной полосы частот, в которой проводились его измерения. Необходимо принять во внимание, что погрешность измерения аргумента коэффициента передачи является коррелированной по частоте, и чем меньше полоса, тем больше коэффициент корреляции погрешностей измерений на разных частотах. Это обусловлено тем, что в погрешности ВАЦ доминирует систематическая составляющая, являющаяся мед-ленноменяющейся функцией частоты. В связи с этим, для каждого значения полосы было проведено моделирование для двух значений коэффициента корреляции: 0,95 и 0,99. Эквивалентная погрешность измерения ГВЗ при этом соответствует погрешности измерения аргумента коэффициента передачи КС, умноженной на величину, зависящую от коэффициента корреляции.

3. Результаты прямого вероятностного моделирования

На рис. 1 приведены плотности распределения вероятности НСП после использования функционального преобразования измерений ВАЦ в качестве калибровочной поправки. Анализ распределений на рис. 1 и 2 позволяет сделать выводы:

1. Погрешность калибровки ИНС, обусловленная импедансными рассогласованиями в тракте передачи НС, может быть в несколько раз снижена при использовании ВАЦ при условии, что погрешность измерения ГВЗ достаточно мала (настолько, что произведение СКО удвоенного ГВЗ и значения несущей частоты намного меньше единицы). Данное условие можно выполнить, увеличивая полосу измерений аргумента коэффициента передачи КС.

2.Чем больше полоса частот, в которой ВАЦ проводит измерения для расчета ГВЗ, тем меньше среднее значение и дисперсия НСП. При этом в случае большой неравномерности ГВЗ результат измерения ГВЗ в полосе, многократно превышающей полосу сигнала, может в большой степени отличаться от действительного значения ГВЗ (среднего значения ГВЗ в полосе сигнала), что накладывает ограничения на максимальную полосу, в которой допустимо измерять ГВЗ.

ПРВ -[СП 0.06

II _. _1

-2 3

Г 0.03 — 4

1 У ТА \

0 100 200 300 НС

Рис. 1. Плотности распределения вероятности НСП (кривые на рисунках соответствуют значениям полосы измерения аргумента коэффициента передачи КС и коэффициентам корреляции: 1 - 1 МГц, 0,95; 2 - 1 МГц, 0,99; 3 - 10 МГц, 0,95; 4 - 10 МГц, 0,99)

119

Рис. 2. Плотности распределения вероятности НСП (укрупненно)

3. Оценка значения калибровочной поправки для заданных условий оказалась смещенной. Смещение оценки будет тем больше, чем больше СКО погрешностей измерений ВАЦ.

Заключение

В статье показано, как можно использовать ВАЦ для оценки составляющей погрешности калибровки задержки в ИНС, обусловленной импе-дансными рассогласованиями, и проведен анализ НСП. Анализ распределений НСП, приведенных на рис. 1 и 2 и их сопоставление со значением самой погрешности (истинным значением калибровочной поправки) позволяет сделать вывод, что систематическая погрешность, обусловленная импедансными рассогласованиями, может быть снижена в несколько раз при использовании измерений ВАЦ.

Представленный способ применения ВАЦ при калибровке задержки в ИНС можно реализо-

вать при калибровке наземных станций, обеспечивающих эфемеридно-временное обеспечение космических аппаратов (КА) системы ГЛОНАСС [10].

При разработке высокоточных ИНС следует принять во внимание, что реальные навигационные сигналы, формируемые ИНС, отличны от действительных, излучаемых КА. Это обусловлено тем, что каждый КА имеет индивидуальные частотные характеристики, и вносит индивидуальные искажения в форму и спектр излучаемых сигналов. Оценки задержки, полученные при калибровке ИНС, формирующего сигнал без учета и с учетом индивидуальных искажений КА, будут различаться. Прецизионные ИНС должны позволять учитывать этот эффект. Для этого необходимо обеспечить измерение актуальных частотных характеристик НКА, их загрузку в ИНС и формирование сигналов с соответствующими частотными искажениями. При этом сам ИНС должен иметь возможность формирования частотных искажений отдельно для каждого канала (формируемого

Том 4

КА), а также поддерживать возможность выравни- частотные характеристики КА можно получить, вания и коррекции частотных характеристик соб- используя узконаправленные антенны и длитель-ственных радиотехнических трактов. Актуальные ное когерентное накопление сигнала [11-13].

Список литературы

[1] Марарескул Д. И., Алешечкин. А. М. Система метрологического обеспечения космического комплекса ГЛОНАСС // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр., Красноярск, 2012. С. 170-175.

[2] Крат Н. М., Савин А. А., Шарыгин Г. С. Контрольно-проверочная аппаратура системы автономной навигации космических аппаратов // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014. №1 (31). С. 28-32.

120 [3] Печерица Д. С. Метод калибровки навигационной аппаратуры потребителей ГЛОНАСС с использованием эталонов, прослеживаемых к государственным первичным эталонам единиц величин : дис. ... канд. техн. наук. М. : ФГУП «ВНИИФТРИ», 2018. 123 с.

[4] Крат Н. М., Савин А. А. Влияние рассогласования импедансов в тракте передачи сигнала при калибровке задержек имитаторов навигационных сигналов // Сибирский журнал науки и технологий. 2017. Т. 18. № 3. С. 520-524.

[5] Гребенников А. В., Кондратьев А. С., Сизасов С. В., Хазагаров Ю. Г. Аппаратура для калибровки и метрологической поверки источников навигационных сигналов глобальных навигационных спутниковых систем // Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека : тезисы докл. 2-й Междунар. науч.-техн. конф., 2012, С. 239-241.

[6] Скакун И. О. Всемирное координированное время и методы сличения шкал времени // Космонавтика и ракетостроение. 2012. № 4 (69). С. 60-69.

[7] Teunissen P. J. G., Montenbruck O. Springer handbook of global navigation satellite systems. Springer International Publishing AG, 2017. 1335 p.

[8] Анализаторы цепей векторные С1205, C1207, C1209, C1214, С1220, С1409, С1420, С2209, С2409, С2220, C2420, С4209, С4409, С4220, С4420. Руководство по эксплуатации. Технические характеристики. Челябинск : ООО Планар, 2017.

[9] Харисов В. Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под ред. В. Н. Харисова [и др.]. М. : Радиотехника, 2010. 800 с.

[10] Крат Н. М., Ермолаев М. В., Марарескул Д. И. Контроль точностных характеристик беззапросных измерительных станций из состава наземного сегмента космического комплекса системы ГЛОНАСС // Системы связи и радионавигации : сб. тезисов / науч. ред. В. Ф. Шабанов; отв. за вып. Г. П. Лопардина. Красноярск : АО «НПП «Радиосвязь», 2018. С. 119-122.

[11] Lestarquit L., Gregoire Y., Thevenon P. Characterising the GNSS correlation function using a high gain antenna and long coherent integration - Application to signal quality monitoring // Position Location and Navigation Symposium (PLANS) 2012 IEEE/ION, 2012, pp. 877-885.

[12] Харисов В. Н., Пельтин А. В. Алгоритм временного накопления для мониторинга сигналов ГЛОНАСС // Радиотехника. 2014. № 9. С 119-124.

[13] Харисов В. Н., Пельтин А. В, Валуев Е. В. Метод временного накопления - основа мониторинга сигналов ГНСС // Радиотехника. 2017. № 11. С 46-54.

VECTOR NETWORK ANALYZER USAGE AT CALIBRATION OF DELAY IN SATELLITE RADIO NAVIGATION SYSTEM

SIGNAL SIMULATORS

N. M. Krat

JSC «Academician M. F. Reshetnev» Information Satellite Systems», Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, Russian Federation

This article presents a method of vector network analyzer application at the task of global navigation system simulator calibration. Calibrated parameter is internal delay of the radiofrequency signal in simulator. Attention is payed to reducing of calibration uncertainty by means of taking

into account the part, which is caused by impedance of simulator and other equipment mismatches. The goal of research is to estimate the non-excluded uncertainty after vector network analyzer measurements' usage for correction calculation. Measured parameters are the group delay, reflection and transmission coefficients of cable with connectors, and reflection coefficients of simulator and oscilloscope. The goal has been achieved by means of simulation modelling. The main parts ofmodelling were simulation of vector network analyzer measurements' and calculation the statistics of the non-excluded uncertainty. As the result, was shown, that if to use vector network analyzer for global navigation system simulator calibration, the part of uncertainty, caused by impedance mismatch, can be reduced in a several times.

Keywords: GNSS signal simulator, systematic error, calibration, impedance mismatch, vector

network analyzer.

121

References

[1] Marareskul D. I., Aleshechkin. A. M. Sistema metrologicheskogo obespecheniya kosmicheskogo kompleksa GLONASS [The system of metrological support of the GLONASS space complex] // Modern problems of radio electronics, Krasnoyarsk, 2012, pp. 170-175. (In Russian)

[2] Krat N. M., Savin A. A., Sharygin G. S. Kontrol'no-proverochnaya apparatura systemy avtonomnoi navigatsii kosmicheskih apparatov [Test equipment for autonomous navigation system of space vehicles] // Doklady TUSUR, 2014, no. 1 (31), pp. 28-32. (In Russian)

[3] Pecherica D. S. Metod kalibrovki navigacionnoj apparatury potrebitelej GLONASS s ispol'zovaniem etalonov, proslezhivaemyh k gosudarstvennym pervichnym etalonam edinic velichin [Method for calibrating GLONASS consumer navigation equipment using standards traceable to state primary unit standards] : Phd thesis. Moscow, FSUE «VNIIFTRI», 2018, 123 p. (In Russian)

[4] Krat N. M., Savin A. A. Vliyanie rassoglasovaniya impedansov v trakte peredachi signala pri kalibrovke zaderzhek imitatorov navigacionnyh signalov [The effect of mismatch of impedances in the signal transmission path during calibration of delays of navigation signal simulators] // Siberian Journal of Science and Technology, 2017, vol. 18, no 3, pp. 520-524. (In Russian)

[5] Grebennikov A. V., Kondrat'ev A. S., Sizasov S. V., Hazagarov Yu. G. Apparatura dlya kalibrovki i metrologicheskoj poverki istochnikov navigacionnyh signalovglobal'nyh navigacionnyh sputnikovyh sistem [Equipment for calibration and metrological verification of the sources of navigation signals of global navigation satellite systems] // Navigation satellite systems, their role and significance in the life of a modern man : abstracts of 2nd International Scientific and Technical Conference, 2012, pp. 239-241. (In Russian)

[6] Skakun I. O. Vsemirnoe koordinirovannoe vremya i metody slicheniya shkal vremeni [Coordinated universal time and methods for comparing time scales] // Cosmonautics and Rocket Engineering, 2012, no. 4 (69), pp. 60-69. (In Russian)

[7] Teunissen P. J. G., Montenbruck O. Springer handbook of global navigation satellite systems. Springer International Publishing AG, 2017. 1335 p.

[8] Analizatory cepej vektornye S1205, C1207, C1209, C1214, S1220, S1409, S1420, S2209, S2409, S2220, C2420, S4209, S4409, S4220, S4420. Rukovodstvo po ekspluatacii. Tekhnicheskie harakteristiki [Vector network analyzers C1205, C1207, C1209, C1214, C1220, C1409, C1420, C2209, C2409, C2220, C2420, C4209, C4409, C4220, C4420. Manual. Specifications]. Chelyabinsk, Planar LLC, 2017. (In Russian)

[9] Kharisov V. N., Perov A. I., Boldin V. A. GLONASS. Printsipy postroeniya i funktsionirovaniya [GLONASS. Construction principles and operation]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2010, 800 p. (In Russian)

[10] Krat N. M., Ermolaev M. V., Marareskul D. I. Kontrol' tochnostnyh harakteristik bezzaprosnyh izmeritel'nyh stancij iz sostava nazemnogo segmenta kosmicheskogo kompleksa sistemy GLONASS [Monitoring the accuracy characteristics of non-request measuring stations from the ground segment of the space complex of the GLONASS system] // Communication and radio navigation systems : collection of abstracts / scientific edition V. F. Shabanov; responsible for issue G. P. Lopardina. Krasnoyarsk, JSC NPP Radio Communication, 2018, pp. 119-122. (in Russian)

[11] Lestarquit L., Gregoire Y., Thevenon P. Characterising the GNSS correlation function using a high gain antenna and long coherent integration - Application to signal quality monitoring // Position Location and Navigation Symposium (PLANS) 2012 IEEE/ION, 2012, pp. 877-885.

[12] Harisov V N., Pel'tin A. V. Algoritm vremennogo nakopleniya dlya monitoringa signalov GLONASS [The temporary accumulation algorithm for monitoring of the GLONASS signals] // Radioengineering, 2014, no. 9, pp. 119-124. (In Russian)

Том 4

[13] Harisov V. N., Pel'tin A. V, Valuev E. V. Metod vremennogo nakopleniya - osnova monitoringa signalov GNSS [The temporary accumulation method - basis of GNSS signals monitoring technology] // Radioengineering, 2017, no. 11, pp. 46-54. (In Russian)

Сведения об авторе

Крат Никита Михайлович - инженер АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Окончил Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники в 2014 году. Область научных интересов: радионавигация, статистическая радиотехника, методы обработки сигналов.

122