Применение теории сепарации при проектировании сепараторов вибрационного типа Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

суточную выработку с удельной площади ВК ВЭУ можно определить как

Оь = 24Лк Рв Л = еуд Ак .

где Авк — площадь ВК; Рв — среднесуточная мощность ветрового потока; п — кпд ВЭУ; О — вырабатываемая

энергия с удельной поверхности .

: вэу

Параметр Лвк будет основным, когда рассматриваемые ветроустановки имеют наилучшие технические характеристики. При этом ометаемую площадь ветроколеса ВЭУ можно определить как

„ _ЄпЄак

О

Нуд

где Оп, Оак — соответственно потребная или аккумулируемая энергия за сутки.

Потребная площадь рассчитывается для каждого месяца, и внутри года она может изменяться в широких пределах. При этом из числа потребной площади ВК можно выделить минимальную и максимальную. Дальнейшая задача сводится к выбору конкретной площади ВК.

Для эффективного энергоснабжения потребителей от системы СКЭ необходимо определить оптимальную площадь ВК или количество ВЭУ с заданным диаметром ВК. Оптимальная площадь ВК выбирается с учетом технико-экономических показателей СКЭ.

В ходе исследования целевой функции на минимум получено аналитическое выражение для определения оптимальной площади ВК [4]. По выбранной оптимальной площади ВК оценивается ожидаемая доля замещаемой энергии от ВЭУ, которая позволяет определить рациональную структуру по-

требляемых энергоресурсов, а по выражению (1) — стоимость энергии, получаемой от СКЭ.

Таким образом, для эффективного энергообеспечения сельскохозяйственных потребителей необходимо создать систему комплексного энергоснабжения с использованием энергии ветра, позволяющую рационально использовать энергетические ресурсы. Для СКЭ определены основные показатели, влияющие на затраты потребляемой энергии.

Для эффективного энергоснабжения необходимо исследовать условия работы ветроэнергетической установки. Функциональная структура подсистемы энергоснабжения от ВЭУ показывает основные принципы дальнейших исследований, необходимость учета климатических, технических и экономических факторов. Для эффективного замещения потребной энергии выбирается ВЭУ с оптимальной площадью ВК в зависимости от технико-экономических показателей системы энергоснабжения.

Список литературы

1. Шерьязов, С.К. Показатели эффективности комплексного энергоснабжения сельскохозяйственных потребителей / С.К. Шерьязов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. — 2009. — № 12. — С. 11.

2. Шерьязов, С.К. Исследование системы комплексного энергоснабжения с использованием возобновляемых источников / С.К. Шерьязов // Вестник КрасГАУ. Вып. 5. — Красноярск, 2008. — С. 302-305.

3. Шерьязов, С.К. Возобновляемые источники в системе энергоснабжения сельскохозяйственных потребителей: монография / С.К. Шерьязов. — Челябинск: ЧГАУ, 2008.

4. Шерьязов, С.К. Определение оптимального параметра гелио- и ветроэнергетической установки для энергоснабжения сельскохозяйственных потребителей / С.К. Шерьязов, А.А. Аверин // Вестник КрасГАУ. Вып. 6. — Красноярск, 2007. — С. 214-221.

УДК 621.013; 621.928; 622.74

Ю.Г. Чурин, канд. техн. наук, доцент

ФГОУ ВПО «Костромская государственная сельскохозяйственная академия»

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ СЕПАРАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЕПАРАТОРОВ ВИБРАЦИОННОГО ТИПА

Устройства для разделения сыпучих материалов по крупности посредством вибрирующей поверхности с отверстиями определенного размера (сепараторы вибрационного типа, виброгрохоты) находят широкое применение при переработке сельскохозяйственной продукции, в производстве строительных материалов, в угольной промышленности и т. д. Однако до настоящего времени технологические и конструктивные параметры таких ма-

шин определяют по эмпирическим зависимостям [1, 2]. Так, в работе [2] конечная формула исследования содержит коэффициент, который определили по результатам экспериментов на натурной модели сортировочной машины. Таким образом, по результатам этого исследования невозможно ни выполнить проектный расчет такой машины, ни прогнозировать технологические показатели процесса сепарации.

Одна из целей данного исследования — дать общий метод определения выхода нижних классов при сепарации сыпучей массы в зависимости от гранулометрического состава и параметров процесса сепарации.

Сыпучая масса объема Q, содержащая объем ДQ1 зерен (частиц) размера D1, ЛО2 — зерен размера D2, ..., ДОm — зерен размера Dm = D0 (D0 — граница разделения), ., ДОs — зерен размера Ds, которые равномерно распределены по всему объему, находится по одну сторону от поверхности разделения, имеющей отверстия размера D0. В некоторый начальный момент времени эта масса под действием, например, силы тяжести войдет в контакт с поверхностью разделения.

Если предположить, что сыпучая масса содержит достаточно большое количество зерен каждого размера, то вероятность р1 прохода единичного зерна размера Di, где i = 1, 2, ., m (т. е. зерна нижнего класса), через отверстие поверхности разделения при случайном однократном взаимодействии его с последней можно принять за относительную частоту этого события. Тогда в результате взаимодействия сыпучей массы с поверхностью разделения через ее отверстия пройдет объемное количество зерен размера D1:

лo1

AОн = -г- Pl X 1 «О

к1 к=1 V г'=1 О ,

где к1 — число условных слоев, которые образует сыпучая масса перед взаимодействием с поверхностью разделения; это число может быть определено по формуле

1 * *1=і X

к-1

D1

где ¥ — площадь основания объема О.

Выражение

к (т о

Р1X Xпо

к=1 V г=1 ^ ,

определяет вероятность прохода через отверстие просеивающей поверхности зерна размера Di, находящегося в слое к (считая от поверхности разделения).

Общее количество сыпучей массы, прошедшее через поверхность разделения, составит:

1 *=1V і=1

й

(1)

Очевидно, что над поверхностью разделения остается объемное количество зерен сыпучей массы размера В.

д#=ла

1 Р V V Ай

1 -*-X ЬРі^

*1 *=14 і=1 й

к—1

Общее же количество сыпучей массы, оставшейся над поверхностью разделения, будет равно

й(2) = й

1 1 *

1 - -* X X р-й-

*1 *=1V і=1 й

Формула (1) решает задачу определения количества сыпучей массы, просепарированной в результате однократного взаимодействия ее с рабочим органом сортировочной машины.

Процессы разделения, осуществляемые в производственных условиях, предусматривают многократное взаимодействие сортируемой массы и поверхности разделения. Это достигается обычно благодаря колебательному движению последней, вследствие чего сортируемая масса, находящаяся над поверхностью разделения, после каждого взаимодействия подбрасывается вверх и затем снова взаимодействует с поверхностью разделения. Если предположить, что характер колебаний поверхности разделения обеспечивает равномерное перемешивание сыпучей массы, оставшейся над поверхностью разделения (любая часть объема массы имеет по высоте одинаковый гранулометрический состав), то для анализа такого процесса можно воспользоваться приведенными формулами, применяя их столько раз, сколько раз будет взаимодействовать сыпучая масса с поверхностью разделения. Суммируя выходы нижних классов после каждого взаимодействия, можно получить значения таких важнейших характеристик процесса сепарации, как процент выхода зерен нижних классов или засоренность сыпучей массы, оставшейся над поверхностью разделения, зернами нижних классов.

Последовательность вычислений можно представить следующей схемой.

Число условных слоев сыпучей массы перед 7-м взаимодействием ее с поверхностью разделения:

де:

.0)

Р1Ґ1 В

где Лй®— объемное количество зерен класса і (размера В) перед 7-м взаимодействием.

Объемное количество зерен класса і, прошедшее в результате 7-го взаимодействия через поверхность разделения:

* ґ

де^де^ р X

*1 *=1

у

кр' е'1»

Объем сыпучей массы, прошедшей в результате 7-го взаимодействия через поверхность разделения:

Є'" =

*

І *=1

I р^

і=1

Д01

0)Лк

е

0)

Объемное количество зерен класса і в сортируемой массе перед (/+1)-м взаимодействием:

ЛЄ(і+1) = ЛеР - Л0( ).

^1 ^Иі

Объем сыпучей массы над поверхностью разделения перед (/+1)-м взаимодействием:

Є(і+1) = е(і) - лен )

Вычисления ведутся от / = 1 до / = п - 1, где п — число взаимодействий сыпучей массы с поверхностью разделения (за полный цикл сортировки).

Объем сыпучей массы, прошедшей через поверхность разделения в результате п взаимодействий:

Єп=1 й

і .о

/=1

Относительная величина выхода нижних классов (эффективность сепарации):

е =

Єп

(1)

(2)

і=1

Засоренность верхних классов нижними:

Ідеї1'- е,

г =

і=1

е(1) -Ідеї

,(1)

і=1

где О = О — исходный объем сыпучей массы.

В производственных условиях процесс сепарации является непрерывным; при этом сортируемый материал перемещается вдоль поверхности разделения благодаря специфическому характеру движения рабочего органа сепаратора. В связи с этим формулу (2) удобнее представить в следующем виде:

у 0Є=Х'1»+Х'2»(1 -Гч)+Г3||1 -I

(1)^(3)

■-Х'^...+;

И

X

X

1|п|(1 -Хіп_1)М> -Xі11),

(1)

(3)

где у0 — относительное содержание нижних классов

„ *, / т \к

в исходной сыпучей массе;

ш АУ(Н)

Ду і =

1 "І

(Н)

1 --

Рі І(Н)

т

Рі АУ (Н))

і=1

относительное

ном сепаратора перед /-м взаимодействием; *■ =*і-1х

В

(і-1)

-(1 -х0-1’)

число условных слоев сыпучей

& ' _ „ D(J) 1

массы перед 7-м взаимодействием; & = •

у АуР

“1 А

средний размер зерен сыпучей массы над рабочим органом сепаратора перед у-м взаимодействием; — размер единичного зерна класса /; ^ — число классов сортируемой смеси; т — число нижних классов; Р1 — вероятность прохода единичного зерна класса I через поверхность разделения.

Число условных слоев сортируемой массы перед первым взаимодействием ее с поверхностью разделения определяется формулой

к1 = -=Щ Ву,

где В — ширина поверхности разделения; V — средняя скорость движения сортируемой массы вдоль поверхности разделения [3]; О0 — объемная производительность сепаратора по питанию.

Последовательно применяя приведенные формулы, можно определить эффективность процесса сепарации в результате взаимодействия сыпучей массы с рабочим органом сепаратора.

Очевидно, что использование предложенных формул предусматривает достаточно большой объем вычислений; кроме этого, приведенные формулы не позволяют определить конструктивные и технологические параметры сепаратора исходя из заданного значения эффективности сепарации.

Поставим цель дать оценку снизу величине эффективности сепарации. Введем ряд упрощающих допущений.

1. Средний размер зерен сыпучей массы над поверхностью разделения в процессе сепарации не изменяется (в действительности он должен иметь тенденцию к увеличению благодаря отсеву зерен нижнего класса).

2. В результате однократного взаимодействия через рабочий орган проходят только те зерна, которые принадлежат нижнему слою.

3. Число условных слоев сыпучей массы в процессе сепарации не изменяется.

Все эти допущения занижают фактическое значение эффективности.

Тогда, формула (3) может быть приведена к следующему виду:

е>

і т

1 --х

У 0ІҐ1

Ду і,

(4)

содержание сыпучей массы класса і над рабочим орга-

где б — эффективность сепарации; у0 — относительное содержание нижних классов в исходном продукте; Ду1 —

п

Результаты отдельных экспериментов

Показатель № опыта

1 2 3 4

Относительное содержание нижнего класса 0,333 0,333 0,333 0,333

Угол наклона сетки грохота, град. 10 15 20 25

Средняя скорость движения сортируемой смеси вдоль сетки грохота, см/с 9,3 11,7 30,0 37,5

Вероятность прохода единичного зерна через отверстие сетки 0,654 0,642 0,630 0,612

Объемная производительность грохота, отнесенная к единице площади просеивающей поверхности, см/с Эффективность сортировки: 0,285 0,443 0,833 0,833

опыт 0,994 0,986 0,970 0,945

оценка снизу 0,993 0,971 0,825 0,823

относительное содержание зерен размера &1 в исходном продукте; р1 — вероятность прохода единичного зерна размера &1 через поверхность разделения [4]; к — число условных слоев, образуемых сортируемой массой.

В том случае, когда сепарации подлежит двухфракционная смесь, состоящая из зерен верхнего и нижнего классов (т = 1), формула (4) принимает вид

е>1 -

1 -Р

Наименьшее число взаимодействий сортируемой массы с поверхностью разделения, необходимое для достижения заданной эффективности сепарации:

п =

ІЕ (1 -в)

ІІ

1 -

(5)

Последняя формула позволяет определить необходимую длину поверхности разделения, если известны коэффициент режима сепарации V и частота колебаний рабочего органа сепаратора (т. е. поверхности разделения) п0 [4]:

Ь =

\уп

или, с учетом (5):

Ь =

ІЕ (1 -в)

ІІ

1 -

(6)

Приведенные формулы справедливы при условии обеспечения оптимального режима сепарации [5], предусматривающего достаточно равномерное перемешивание зерен двухфракционной сортируемой массы в результате воздействия ее с поверхностью разделения.

Проверка полученных формул была проведена на лабораторной сортировочной установке, со-

стоящей из питателя и наклонного виброгрохота с круговыми колебаниями, амплитуда которых составляла 3 мм, а частота 1200 колебаний в минуту. Сортируемая смесь содержала зерна риса размером 3 мм (верхний класс) и частицы манной крупы размером 0,46 мм (нижний класс). В качестве рабочего органа использовалась проволочная сетка с квадратной ячейкой размером 1,75 мм. Результаты отдельных экспериментов приведены в таблице.

Расчеты, проведенные по формуле (6), показали, что рабочие длины поверхностей разделения (а следовательно, и металлоемкость) сепараторов, используемых в промышленности, могут быть уменьшены на 30.40 % с сохранением качества продукта в пределах, регламентируемых существующими ГОСТ.

Выводы

Представленная методика позволяет:

• оценить эффективность процесса сепарации исходя из проектных значений параметров сепаратора и гранулометрического состава сортируемого материала;

• подобрать технические характеристики сепаратора, обеспечивающие требуемое ГОСТом качество конечного продукта сортировки.

Список литературы

1. Бауман, В.А. Анализ методов расчета производительности и качественных показателей виброгрохотов / В.А. Бауман, П.С. Ермолаев. — М.: Недра, 1970.

2. Непомнящий, Е.А. Применение теории случайных процессов к определению закономерности сепарирования сыпучих смесей / Е.А. Непомнящий // Труды ВНИИЗ, 1962. — № 42. — М., 1963.

3. Создание типового расчета параметров наклонных виброгрохотов: отчет о НИР / ВНИИСДМ, 1962.

4. Чурин, Ю.Г. Вероятность прохода единичного зерна через ячейку сетки сепаратора: отчет о НИР КСХИ № 26/79. — Кострома, 1980.

5. Чурин, Ю.Г. Кинематика зерен сортируемого материала и выбор оптимального режима работы виброгрохота с круговыми колебаниями: отчет о НИР КСХИ № 26/80. — Кострома, 1980.

п

п

0

п

0