CC BY
13
УДК 528.45
В.Н. Кузьминых, А.В. Кузьминых
Сибирский институт оценки, экспертизы и управления собственности, Новосибирск
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ОПЦИОНОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ЗЕМЕЛЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
V.N. Kuzminykh, A.V. Kuzminykh
The Siberian institute of appraisal, examination and management of the property, Novosibirsk APPLICATION OF THE THEORY OPTIONS FOR RURAL APPRAISAL
In this report the method real options rural appraisal is considered which allows in modern economic conditions to take into account significant fluctuations of the prices and high uncertainty of other parameters used in accounts, proceeding from criteria of probability of their changes.
The calculation of market cost using of a method real options consists of the following stages:
- Dispersion and mean square deviation of the total incomes from the sales of agricultural production for several years are defined;
- Risk free rate and discount rate (capitalization factor of the rural) is defined;
- Cost of a base active (the total income of agricultural production) and cost of development (the capitalized expenses for manufacture of agricultural production) are defined;
- Term of execution and rate of dividend's profitability for chosen earlier risk free rate is defined;
- Other parameters necessary for accounts are defined;
- Cost under the Black-Scholes's formula is paid off.
The advantage of options models in rural appraisal consists that at account of cost of estimated sites, which depends on the line of variable sizes and external conditions. Also variable quantities and probability of approach of those or other events are taken into account.
В отличие от получивших широкое распространение доходного сравнительного и, в меньшей степени затратного подхода, подход связанный с применением опционных моделей ценообразования, появился на Западе сравнительно недавно, но получил хорошую динамику развитая. Однако в России этот подход пока используется редко. Применение опционных моделей ценообразования позволяет моделировать и оценивать стоимость самых сложных финансово-экономических объектов с переменным уровнем риска, оценка и моделирование которых другими подходами некорректна и практически не возможна. В качестве объектов оценки, к которым может применяться опционный подход, можно отнести права на разработку и коммерческую эксплуатацию природных запасов природных ископаемых, стоимость патентов, стоимость акционерного капитала компаний, находящихся на грани банкротства, и компаний, чья деятельность только начинается и связана с выводом на рынок принципиально нового вида продукта, а также многие другие объекты. Принципиальная значимость опционного подхода для российского бизнеса заключается в следующем. В условиях российских перемен традиционные способы оценки, и, прежде всего, метод
дисконтированных денежных потоков, недооценивают потенциал российского бизнеса: высокий уровень риска характерный для российского рынка приводит к повышению ставки дисконтирования денежных потоков и снижению оценки стоимости имущества. В отличие от традиционных методов оценки, опционный подход позволяет учитывать высокую изменчивость рынка в большей степени как положительный фактор, повышающий стоимость капитала компаний.
Метод реальных опционов подходит для оценки всех природных ресурсов, в том числе для земель сельскохозяйственного назначения.
В инвестициях, связанных с природными ресурсами, базовым активом является ресурс, и стоимость актива основана на двух переменных: количестве имеющегося в распоряжении ресурса (т.е. объеме разведанных/доказанных запасов) и цене на этот ресурс. Поэтому в случае с золотым рудником базовым активом является оцененная стоимость золотых резервов рудника, основания на текущей цене золота. В большинстве подобных инвестиций существует (себе) стоимость, обусловленная затратами на развитие ресурса, и разница между стоимостью извлекаемого актива и стоимостью развития составляет прибыль владельца ресурса. Определяя стоимость развития как X, а оценочную стоимость ресурса как V, потенциальные выплаты по опционам на природные ресурсы могут быть записаны как V - X. если V > X. и как нуль, если V < X. Поэтому инвестиции в опцион на природные ресурсы имеют платежную функцию, схожую с кол опционом.
Важным положением при использовании моделей опционного ценообразования для оценки стоимости опционов на природные ресурсы является эффект запаздывания развития, влияющий на стоимость этих опционов. Так как ресурсы не могут быть извлечены мгновенно, требуется время от момента принятия решения о добыче ресурса до фактического начала добычи. Простым приспособлением к такому запаздыванию может служить приведенная стоимость развития ресурса с учетом срока запаздывания. Поэтому, если срок запаздывания развития составляет один год, текущая стоимость развития резерва будет дисконтироваться с периодом один год по ставке отношения годового денежного потока к стоимости актива (т.е. по ставке дивидендной доходности).
Метод реальных опционов является сравнительно новой техникой оценки природных ресурсов и проводится по методике Блэка-Шоузла.
Согласно модели Блэка-Шоулза стоимость природных ресурсов или прав на их использование (V) может быть выражена как опцион колл на ресурсы[1]: v = SXеуТ XN{d\)-ХхerT хN(d2\
где
ln
d\ =
(r~y) +
a 2
+ T
rVF
d2 = d\-a-Jfl
где Б - стоимость базового актива, под которым понимается текущая стоимость неразработанных запасов полезных ископаемых, рассчитанная как
дисконтированная стоимость денежного потока (годового дохода) за период эксплуатации оцениваемого объекта;
X - стоимость развития, под которой понимается текущая стоимость добычи, рассчитанная по той же ставке дисконтирования, что и текущая стоимость неразработанных запасов;
а2 - дисперсия рыночных цен на извлекаемые компоненты;
а - среднеквадратичное отклонение рыночных цен;
Т - срок исполнения или период, в течение которого компания имеет право эксплуатации запасов;
у - дивидендная ставка доходности, выраженная как отношение годового дохода от разработки к текущей стоимости запасов полезных ископаемых, или норма возврата капитала и величина, обратно пропорциональная сроку отработки месторождения;
г - безрисковая стоимость доходности.
В современных экономических условиях для оценки сельскохозяйственных угодий можно применять метод реальных опционов, так как он позволяет учитывать значительные колебания цен и высокую неопределенность других параметров, используемых в расчетах, исходя из вероятностных критериев их динамики. Очевидно, что использование модели опционов методически обоснованно, т.к. при оценке земельных участков сельскохозяйственного назначения речь идет об активе с двумя специфическими характеристиками:
- Ценность актива есть производная от ценности других активов;
- Денежные потоки, создаваемые данным активом, обусловлены наступлением определенных событий.
Действительно, во-первых, стоимость земли, как почвы, как пространства, является производной от стоимости продуктов, которые производит эта земля, а во-вторых, доходы, которые могут быть получены от этой земли, обусловлены благоприятными или неблагоприятными погодными условиями, снижением или повышением цен на энергоносители, падением или повышением спроса на рынке земельных участков данного назначения. Таким образом, при оценке по модели опционов учитываются и вероятности наступления тех или иных событий.
Процедура расчета рыночной стоимости с использованием метода реальных опционов состоит из следующих этапов[2]:
Определяется дисперсия и среднеквадратичное отклонение валовых доходов от продажи сельскохозяйственной продукции за несколько лет;
Определяется безрисковая ставка и ставка дисконтирования (коэффициент капитализации для земли);
- Определяется стоимость базового актива (капитализированный валовой доход от сельскохозяйственной продукции) и стоимость развития (капитализированные затраты на производство сельскохозяйственной продукции);
- Определяется срок исполнения и ставка дивидендной доходности для выбранной ранее безрисковой ставки;
- Определяются другие параметры, необходимые для расчетов;
- Рассчитывается стоимость по формуле Блека-Шоулза.
Достоинство применения опционных моделей при оценке земель
сельскохозяйственного назначения заключается в том, что при расчете стоимости оцениваемых участков, которая зависит от ряда переменных величин и внешних условий, учитываются и переменные величины, и вероятности наступления тех или иных событий.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
1. Дамодаран Асват. Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов [текст]. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. с. 117-143.
2. Медведева О.Е. Оценка земель сельскохозяйственного назначения и иного сельскохозяйственного имущества [текст]: прил. К журн. «Имущественные отношения в Российской Федерации» / О.Е. Медведева. - М: [Междунар. Акад. оценки и консалтинга], 2004. - 128 с.
© В.Н. Кузьминых, А.В. Кузьминых, 2009
