CC BY
45
Маяцкая Ирина Александровна
Mayatskaya Irina A.
Ростовский государственный строительный университет Rostov State University of civil engenering Доцент / Associate Professor Кандидат технических наук E -mail: irina.mayatskaya@mail.ru
Демченко Борис Михайлович
Demchenko Boris M.
Ростовский государственный строительный университет Rostov State University of civil engenering Профессор / Professor Кандидат технических наук E -mail: sopromat@rgsu.ru
05.23.17 - Строительная механика
Применение теории графов при распознавании растительных объектов
Application of the theory of graphs at recognition of vegetable objects
Аннотация: Рассматриваются модели растительного объектов, которые позволяют учитывать морфологические особенности с использованием методов теории графов.. Предлагается методика распознавания растительного объекта по характерным блокам в его граф-модели.
The Abstract: Models vegetable objects which allow to consider morphological features with use of methods of the theory of graphs are considered. The technique of recognition of vegetable object on characteristic blocks in his count model is offered.
Ключевые слова: Модель, растительный объект, математические методы.
Keywords: The model plant object, mathematical methods.
***
Проблема распознавания образов растительных объектов включает три этапа:
описание растительных объектов и построение их моделей; разработка, исследование и оптимизация выбора математических методов обработки информации и анализе полученных изображений; программная реализация математических методов распознавания.
Настоящее исследование посвящено описанию растительных объектов и проблеме их классификации [1] - [8]. Можно решать следующие задачи: 1). информационные, т. е. необходимо приводить растительные объекты к некоторому стандартному описанию и определять к какому классу относиться объект; 2). приближенные, т. е. вводить понятие подобия между растительными объектами и оценивать к какому классу ближе рассматриваемый объект; 3). сравнительные, т. е. необходимо иметь описания растительных объектов и сравнивать объект с уже известными классами; 4). неформализованные, т. е. для определенных растительных объектов трудно применить математические методы; 5). с плохой исходной информацией, т. е. неполное, вероятностное и другое описание растительного объекта.
В связи с этим объект можно оценивать по формализованному описанию объекта, например, по структуре растительного объекта. Можно использовать методы аналитической геометрии, а можно посмотреть возможности теории графов [7] - [10]. Указанный подход позволяет построить математическую теорию распознавания.
Рассмотрим граф-модели, которые описывает структуру злаковой культуры (рис. 1). и листостебельного растения (рис. 2).
Ребро 8 является колосом зерновой культуры. Матрицы, изображающие данную растительную структуру, имеют вид:
ребра 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 1 1 0 0 0 0 0
2 1 0 1 0 0 0 0 0
3 1 1 0 1 1 0 0 0
4 0 0 1 0 1 0 0 0
5 0 0 1 1 0 1 1 0
6 0 0 0 0 1 0 1 0
7 0 0 0 0 1 1 0 1
8 0 0 0 0 0 0 1 0
узлы а Ь с й е Я к 7 ]
а 0 1 0 0 0 0 0 0 0
Ь 1 0 1 1 0 0 0 0 0
с 0 1 0 0 0 0 0 0 0
й 0 1 0 0 1 1 0 0 0
е 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Я 0 0 0 1 0 0 1 1 0
к 0 0 0 0 0 1 0 0 0
7 0 0 0 0 0 1 0 0 1
] 0 0 0 0 0 0 0 1 0
Рис. 1. Граф-модель зерновой культуры.
Рис. 2. Граф-модель листостебельного растения.
Так как получить четкое математическое описание объекта, например, описание его геометрии, возможно, но возникает проблема его соотнесения с полученным изображением. Поэтому можно проводить распознавание растительного объекта не в целом, а по характерным элементам растения, которые свойственны только этому растению. Так можно проводить распознавание объекта по первым двум блокам почти квазидиагональной матрицы ребер и матрицы узлов граф-модели растительного объекта.
В матрице ребер блоки 1 и 2 имеют одинаковую форму (рис. 3), характерную только для этой культуры. А в матрице узлов блоки 1 и 2 отличаются (рис.4), но в последующих блоках их форма похожа на форму блока 2. Именно по этому признаку можно отличить зерновую культуру от другой.
О
Блок 1: і 0 О
0 о
1 1
о о о о
Блок 2:
0 1 1
о о о о
Рис. 3.
Рис. 4.
Многие листостебельные растения можно описать в виде графа (рис.2). Матрицы, изображающие данную растительную структуру, имеют вид:
ребра 1 2 3 4 5 6 7 узлы а Ь с а е / г к
1 0 1 1 1 0 0 0 а 0 1 0 0 0 0 0 0
2 1 0 1 1 0 0 0 Ь 1 0 1 1 1 0 0 0
3 1 1 0 1 0 0 0 с 0 1 0 0 0 0 0 0
4 1 1 1 0 1 1 1 а 0 1 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 1 0 1 1 е 0 1 0 0 0 1 1 1
6 0 0 0 1 1 0 1 / 0 0 0 0 1 0 0 0
7 0 0 0 1 1 1 0 г 0 0 0 0 1 0 0 0
к 0 0 0 0 1 0 0 0
В матрице ребер блоки 1 и 2 имеют одинаковую форму (рис. 5), а в матрице узлов блоки 1 и 2 отличаются (рис. 6), но в последующих блоках их форма напоминает форму блока
2, но по диагонали элементы напоминают форму блока 2, а другие элементы похожим образом как бы расходятся от диагонали.
Необходимо определить структурные закономерности, которые позволят решать задачи поиска решающих функций и другие задачи распознавания. При этом надо ориентировать лишь на сам факт наличия структурных закономерностей растительного объекта, не описывая конкретное растение. Именно такой поход наиболее оптимальный. Если же нужно учитывать геометрические параметры конкретного растения, то необходимо выяснить, насколько описанная модель растительного объекта близка к реальному объекту.
0 1 1 Блок 1:10 1 1 1 0 1 1 1
1 0 111
1 Блок 2:101 1 1 110 1
0 1110
Блох 1:
0 1 0 0 0
і 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 111 Клок .2: 10 0 0 10 0 0 10 0 0
Рис. 5.
Рис. 6.
Использование данных моделей при автоматизации технологических процессов раскрывают возможности создания более совершенных и принципиально новых процессов при разработке автоматических средств и технологических линий по переработки
растительных материалов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фомин В. И. Криволинейные многоугольники и возможность их приложения к моделированию растительных объектов. [Текст] //Научные труды РИАТМа, вып.1, Ростов-на-Дону,1994. - с.бЗ- ТЗ
2. Маяцкая И.А. Разработка механико-математических моделей семян
сельскохозяйственных культур, убираемых зернокомбайнами. [Текст] : автореферат
диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук: 0З.20.01 / И. А. Маяцкая. - Ростов н/Дону, 2OOO. - 22 с. :
3. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. [Текст]: Монография / Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. - .: Наука, 19Т4. - 41б с
4.Васильев В.И. Распознающие системы. [Текст]: Монография / Васильев В.И.- К.: Наук. думка,1983. - 421с.
З. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений. [Текст]: Монография / Розенфельд А. - М.: Мир, 19Т2. - 232 с.
б.Горелик А. Л., Скрипкин В. А. Методы распознавания. . [Текст]: Монография / Горелик А. Л., Скрипкин В. А. .- М.: Высшая школа, 1984, 2004. — 2б2 с.
Т.Оре О. Теория графов. [Текст]: Монография / Оре О. - М.: Наука, 1980. - ЗЗбс.
8. Загоруйко Н. Г. Методы распознавания и их применение. [Текст]: Монография / Загоруйко Н. Г. - М.: Советское радио, 19Т2. - 20б с.
9. Maass P. Timmer J. Mathematical Methods in Time Series Analysis and Digital Image Processing [Текст]: Монография / Maass P. Timmer J. ,2008. - 308с.
10.Vossler D.L. — Exploring Analytic Geometry with Mathematica. [Текст]: Монография / Vossler D.L., 2000. - 8бЗ с.
Рецензент: Языев Батыр Меретович, доктор технических наук, профессор, Ростовский государственный строительный университет, заведующий кафедрой "Сопротивление материалов".
