Применение теории факторного анализа и кластеризации в задачах финансового мониторинга Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Оригинальная статья / Original article УДК: 519.237

DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-102-110

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА И КЛАСТЕРИЗАЦИИ В ЗАДАЧАХ ФИНАНСОВОГО МОНИТОРИНГА

© Г.О. Крылов1, Ю.М. Бекетнова2, А.С. Приказчикова3

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, 125993 (ГСП-3), Россия, г. Москва, Ленинградский пр-т, 49. Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Россия, г. Москва, Каширское шоссе, 31.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Повышение эффективности выявления кредитных организаций с высокой степенью финансовых рисков, которые могут быть вовлечены в совершение незаконных операций, связанных с отмыванием денег и финансированием терроризма. МЕТОДЫ. Исследование проводилось с использованием общенаучных методов многомерного статистического анализа данных. РЕЗУЛЬТАТЫ. Приведен пример статистической обработки показателей банковской отчетности в целях прогнозирования угрозы финансовой безопасности. Выдвинуты новые аспекты обработки данных о кредитных организациях (представлены в графической форме) и проведения многомерного статистического анализа, позволяющие выявлять кредитные организации с высоким риском отзыва лицензии. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. На примере кредитных организаций были рассмотрены методы кластерного и факторного анализа, которые, как показали результаты исследования, разумно использовать в качестве средства прогнозирования угрозы финансовой безопасности. Кроме того, была выдвинута гипотеза о расположении кредитных организаций, которые несут потенциальные риски финансовой безопасности, на минимальном евклидовом расстоянии от математического ожидания значений факторов кредитных учреждений, у которых уже была отозвана лицензия на исследуемый момент времени.

Ключевые слова: кредитная организация, финансовая безопасность, лицензия, отмывание денег, финансирование терроризма, формы банковской отчетности, кластерный анализ данных, факторный анализ данных.

Формат цитирования: Крылов Г.О., Бекетнова Ю.М. Приказчикова А.С. Применение теории факторного анализа и кластеризации в задачах финансового мониторинга // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. Т. 20. № 10. С. 102-110. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-102-110

FACTOR ANALYSIS AND CLUSTERING THEORY APPLICATION IN FINANCIAL MONITORING TASKS G.O. Krylov, Yu.M. Beketnova, A.S. Prikazchikova

Financial University under the Government of the Russian Federation, 49, Leningradskiy pr., Moscow, 125993, Russia. National Research Nuclear University MEPhI, 31, Kashirskoe Shosse, Moscow, 115409, Russia.

ABSTRACT. The PURPOSE of this study is to improve the detection efficiency of credit institutions with a high degree of financial risks that can be involved in illegal activities related to money laundering and terrorist financing. METHODS. The study was conducted using general scientific methods of multivariate statistical analysis of data. RESULTS. The article gives an example of the statistical processing of bank reporting indicators in order to predict financial security threats. It introduces new aspects of processing data on credit institutions (presented in a graphical form) and multivariate statistical analysis that allow to identify credit institutions with a high risk of license revocation. CONCLUSION. The methods of cluster and factor analysis have been considered on the example of credit institutions. The study results demonstrate that it is reasonable to use them as tools predicting financial security threats. Moreover, a hypothesis has been advanced about the location of credit institutions bearing potential financial security risks at a minimum Euclidean distance from the

Крылов Григорий Олегович, доктор физико-математических наук, кандидат юридических наук, профессор кафедры информационной безопасности, Заслуженный работник высшей школы, e-mail: op50@mail.ru Krylov Gregory, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Candidate of Law, Professor of the Department of Information Security, Honored worker of the Higher School, e-mail: op50@mail.ru

2Бекетнова Юлия Михайловна, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры финансового мониторинга, e-mail: beketnova@mail.ru

Beketnova Julia, Candidate of technical sciences, Senior Lecturer of the Department of Financial Monitoring, e-mail: beketnova@mail.ru

3Приказчикова Анастасия Сергеевна, аспирант, e-mail: aska4.92@mail.ru Prikazchikova Anastasia, Postgraduate, e-mail: aska4.92@mail.ru

expected values of factors of credit institutions, which already had their license revoked for the studied moment of time. Keywords: credit institution, financial security, license, money laundering, terrorism financing, forms of banker's accounts, cluster analysis of data, factor analysis of data

For citation: Krylov G.O., Beketnova Yu.M., Prikazchikova A.S. Factor analysis and clustering theory application in financial monitoring tasks. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, vol. 20, no. 10, pp. 102-110. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-102-110

Введение

Важнейшее условие обеспечения национальной безопасности государства -стабильность его экономической системы. Одним из основных элементов такой системы в любом развитом государстве являются кредитные организации, финансовые риски которых требуется оценивать.

Объектом настоящей статьи выбраны кредитные организации, как основные элементы экономической и финансовой системы государства.

Цель данной статьи - повышение эффективности выявления кредитных организаций с высокой степенью финансовых рисков путем применения теории фактор-

ного и кластерного анализа исходных показателей деятельности.

Исследование проводилось с использованием общенаучных методов многомерного статистического анализа. В результате выдвинуты новые аспекты обработки данных о кредитных организациях (данные представлены в графической форме) и проведения многомерного статистического анализа, позволяющие выявлять кредитные организации, несущие риски отзыва лицензии или вовлеченные в процессы по отмыванию доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма.

Анализ современных методов диагностики финансового состояния банка

Современные методики диагностики финансового состояния банка базируются на изучении, систематизации и обработке большого объема информации, содержащейся в официальной банковской отчетности. Алгоритмы расчетов показателей довольно громоздки и не всегда очевидны, поэтому итоговые данные не могут в полной мере доступно и наглядно характеризовать финансовую безопасность кредитной организации. Нивелировать эти недостатки и увеличить скорость реакции на изменения внешней среды, что определяет успех в управлении, позволяет использование специального математического инструментария. Он является основным эле-

ментом системы поддержки принятия решений, поскольку имеет самую малую среди других методов, способов и механизмов материалоемкость, а также позволяет подготовить и провести многочисленные эксперименты сравнительно быстро [1].

На основании статьи 57 Федерального закона «О Центральном банке Российской Федерации» от 10.07.02 № 86-ФЗ Банком России установлен перечень отчетных форм для кредитных организаций, который включает порядка шестидесяти форм, предоставляемых на регулярной ос-

нове

4

Отчетная форма № 101 считается одной из самых информативных, именно с

Федеральный закон от 10.07.2002 № 86-ФЗ (ред. от 29.12.2014) «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» (принят ГД ФС РФ 27.06.2002) [Электронный ресурс] // СПС «Консультант плюс». URL: http://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_37570/

Federal Law of 10 July 2002 no. 86-FZ (edition of 29 December 2014) "On the Central Bank of the Russian Federation (Bank of Russia)" (adopted by the State Duma of the Federal Assembly of the Russian Federation of 27 June 2002) [Electronic resource] // Legal Reference System "Consultant Plus". Available at: http://www.con-sultant.ru/document/cons doc LAW 37570/

нее и начинается анализ финансовой отчетности. Составляется она ежедневно, а для отчетных целей формируется за месяц. Основная задача анализа формы 101 сводится к получению информации об объемных и структурных показателях требований и обязательств банка. Именно в этой форме отражены результаты многочисленных проведенных банковских операций за определенный период.

Качественный финансовый мониторинг форм банковских отчетностей, а также проверка соблюдения действующего законодательства кредитными организациями Российской Федерации (далее - РФ) со стороны надзорных органов государственной власти может способствовать эффективному выявлению угроз финансовой безопасности, прогнозированию рисков кредитной организации.

Существуют разнообразные подходы к решению задачи выявления и прогнозирования состояния кредитных организаций, в основном экспертные. Однако экспертные оценки носят субъективный характер, могут быть политизированы. На смену экспертным оценкам приходят точные количественные. Проведенный анализ методов свертки и скаляризации векторов показал, что наиболее перспективным является метод главных компонент факторного анализа в сочетании с методами кластерного анализа [2], [3].

Банковская сфера подлежит постоянному мониторингу со стороны надзорных органов государственной власти, и многие правонарушения пресекаются. В то же время количество кредитных организаций в России очень велико для регулярного инспекторского надзора со стороны Центрального Банка Российской Федерации и Федеральной службы по финансовому мониторингу, что обусловливает необходимость дистанционного мониторинга состояния банков. Дистанционный мониторинг, текущий он-лайн анализ состояния банков по ежемесячным, ежеквартальным, годовым балансовым отчетам позволяет выделить «группы риска», то есть те банки, состояние которых может вызывать опасе-

ние. К сожалению, дистанционные методы, включающие «системы раннего предупреждения» (Early Warning Systems, EWS) не могут дать однозначного указания на состояние надежности того или иного банка, однако они могут существенно сократить расходы органов надзора, которые в первую очередь будут инспектировать банки, оказавшиеся в группе риска, согласно дистанционным методикам. Это, в свою очередь, увеличивает эффективность банковского надзора и повышает стабильность банковской системы в целом, предупреждая несостоятельность отдельных банков.

Существует несколько подходов к эконометрическому моделированию надежности банков на основе публично доступной информации. Во-первых, составление эконометрической модели надежности банка на основе исторических данных об отзывах лицензий и банковских дефолтах. Естественным инструментом здесь являются модели бинарного выбора. Во-вторых, для построения эконометрической модели можно использовать рейтинги, присвоенные банкам рейтинговыми агентствами. Когда такая модель построена, ее можно использовать для расчета прогнозных рейтингов любых банков. Прогнозные рейтинги будут отражать мнение экспертов рейтингового агентства.

Третий подход построен на основе анализа процентных ставок, например, процентных ставок по депозитам физических лиц. При наличии рыночной дисциплины вкладчики ожидают от банков с рискованной финансовой политикой более высокие процентные ставки. При наличии в стране рыночной дисциплины высокие процентные ставки служат сигналом об избыточном риске финансовой политики банка.

Четвертый подход основан на оценках технической эффективности банков. Ряд работ связывает техническую эффективность (или точнее, эффективность по издержкам) банка с его надежностью. Таким образом, модели, позволяющие оценивать эффективность банка, также дают информацию и об его надежности.

При решении задачи рейтингования

кредитных организаций приходится сравнивать объекты, заданные упорядоченными наборами признаков (векторами), для которых отношение «больше - меньше» не определено. Эта неопределенность носит фундаментальный характер и для преодоления требует изыскания и синтеза адекватных интегральных скалярных характеристик объектов векторной природы. Одно из перспективных направлений разрешения

этой проблемы может быть реализовано на основе метода главных компонент факторного анализа.

Каждый объект финансовой системы характеризуется большим количеством стохастически связанных признаков, поэтому для решения достаточно сложных задач классификации объектов применяют кластерный анализ.

Факторный анализ и кластеризация как инструменты решения задач финансового мониторинга

Главное назначение кластерного анализа - разбиение множества исследуемых объектов и признаков на однородные в соответствующем понимании группы, или кластеры. Это означает, что решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в ней.

Исходные статистические данные для задачи многомерной кластеризации включают информацию об объектах, подлежащих классификации, которая может быть представлена в виде матрицы Х типа «объект - свойство»:

X =

n*k

V Xn1 xn 2 Xnk J

(1)

где х - значение у-го признака на /-м объекте наблюдения.

Общая постановка задачи кластерного анализа звучит следующим образом: необходимо разбить анализируемую совокупность объектов О = {01,02,...0п}, которые представлены в виде матрицы Хп*к,

на сравнительно небольшое число однородных в определенном смысле групп, или классов.

В общем случае под однородностью объектов понимается величина р{о^0),

характеризующая либо различие между любой парой исследуемых объектов, либо

сходство.

Пусть задана функция й{ор0]), тогда близкие с точки зрения этой метрики объекты считаются однородными, принадлежащими одному классу. В настоящей статье рассматривается евклидово расстояние между объектами, рассчитываемое по формуле

' (2)

dE (O„Oj) = $(Х, - XH)2-

В общем случае методы кластеризации необходимы для обнаружения структуры в данных, которую нелегко найти при визуальном обследовании или с помощью экспертов.

Для решения задачи кластеризации предлагается использовать метод k-means clustering, который является одним из основных методов итерационного кластерного анализа, он строит ровно k различных кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга. Вычисления начинаются с k случайно выбранных наблюдений, которые становятся центрами групп, после чего объектный состав кластеров меняется с целью минимизации изменчивости внутри кластеров и максимизации изменчивости между кластерами [4].

Для выбора числа кластеров, на которое следует первоначально разбить имеющуюся совокупность данных, рекомендуется воспользоваться методом Уорда и построить вертикальную дендрограмму. Пример построения дендрограммы представлен на рис. 1._

Рис. 1. Дендрограмма по методу Уорда Fig. 1. Dendrogram by the Ward's method

При выборе порогового уровня кластеризации по данному методу в размере р = 70 общее число кластеров, на которое будет разбита вся совокупность данных, будет равно 8.

Таким образом, в результате кластеризации вся совокупность данных будет разбита на отдельные группы, или кластеры, состав которых необходимо тщательно анализировать на предмет нахождения между показателями рассматриваемых объектов статистически значимых взаимосвязей.

Теперь рассмотрим основные моменты факторного анализа. Пусть дан вектор X = (X, ,Х2 ,...,Хк)Т.

Так как исходные признаки отличаются масштабом измерений, то центрируем и нормируем их.

Ставится задача снизить размерность признакового пространства до т признаков (т < к).

Линейная модель факторного анализа имеет вид (3)

х = аЛ + а 2/2+...

— 1

+ г = 1,к

гт^ т г г '

где / - г -й общий фактор, г = 1,к; V - г -й характерный фактор; аг - весовой коэф-

фициент, или коэффициент весовой нагрузки г -го признака на г -м общем факторе; < - весовой коэффициент г -го признака на г -м характерном факторе.

Итак, каждый исходный признак, согласно линейной модели факторного анализа (3), представляется как результат воздействия некоторого числа т гипотетических (непосредственно не измеряемых) общих факторов и одного характерного фактора [5].

Методом главных компонент факторного анализа было выделено два фактора, что позволило графически представить кредитные организации на декартовой плоскости по соответствующему кластеру.

При реализации метода главных компонент важнейшее значение имеет интерпретация полученных результатов, интерпретация найденных главных компонент.

На основе корреляционной матрицы признаков, характеризующих банки, получены дисперсии первых пяти главных компонент, а также коэффициенты корреляции признаков банков с главными компонентами - внутренними факторами.

Диаграмма на рис. 2 показывает, что первые три главных компоненты составляют 83% общей дисперсии.

Рис. 2. Характеристика суммарного вклада главных компонент в общую дисперсию Fig. 2. Characteristics of the total contribution of main components in a general dispersion

Анализ весов и нагрузок найденных главных компонент, а также консультации с экспертами в области финансового мониторинга дают основание полагать, что ухудшение финансового состояния кредитной организации, предшествующее отзыву лицензии, отражает вторая главная компонента. Первая главная компонента отражает среднее значение входящих в расчет признаков, показывает величину банка и масштаб его инвестиционно-финансовой деятельности.

Разместим кредитные организации в

новых осях координат. По оси абсцисс будем откладывать значения по второй главной компоненте, а по оси ординат - по первой главной компоненте для каждого банка.

На рис. 3 группа банков, расположенных в первом и четвертом квадрантах, представляет наибольший интерес. Это крупные (I) и небольшие (IV) кредитные организации, имеющие высокий риск отзыва лицензий.

Распределение количества кредитных организаций по второй главной компоненте близко к нормальному (рис. 4).

•

m ш • ч*

• • Л

пи_1

Рис. 3. Распределение банков по первой и второй главным компонентам Fig. 3. Distribution of banks by the first and second principal components

Рис. 4. Распределение количества банков по второй главной компоненте Fig. 4. Distribution of banks by the second principal component

В ходе исследования была построена диаграмма расстояния от дискретных значений факторов ликвидированных Банком России кредитных организаций до их математического ожидания. Рассматриваемое расстояние является сравнительно малым относительно аналогичного расстояния до значений факторов благонадежных кредитных организаций. Вышеуказанные диаграммы приведены на рис. 5 и 6 соответственно.

Из рис. 5 и 6 видно, что большая часть благонадежных кредитных организаций лежит от математического ожидания ликвидированных на расстоянии в диапа-

зоне от 0,0 до 0,25; что же касается расстояния от ликвидированных кредитных организаций до их математического ожидания, то в большинстве случаев оно лежит в диапазоне от 0,0 до 0,15.

Установленный факт свидетельствует о том, что действующие кредитные организации, находящиеся на относительно малом евклидовом расстоянии от математического ожидания кредитных организаций, ликвидированных на исследуемый момент времени, несут потенциальные риски финансовой безопасности в части отмывания денег и финансирования терроризма.

Расстояние до математического ожидания значений факторов «плохих» КО Distance to the expected values of the factors of "bad" credit organizations

Рис. 5. Диаграмма расстояния 1 Fig. 5. Distance diagram 1

-0,1 0,0 0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 0.6 0.7 0,8 Расстояние до математического ожидания значений факторов «плохих» КО Distance to the expected values of the factors of "bad" credit organizations

Рис. 6. Диаграмма расстояния 2 Fig. 6. Distance diagram 2

Заключение

В данной статье на примере информации о кредитных организациях были рассмотрены методы кластерного и факторного анализа, которые, как показали результаты исследования, разумно использовать в качестве средства прогнозирования угрозы финансовой безопасности. Кроме того, была выдвинута гипотеза о расположении в координатных осях точек, показывающих

значение интегральных показателей кредитных организаций, которые несут потенциальные риски финансовой безопасности, на минимальном евклидовом расстоянии от математического ожидания значений факторов кредитных учреждений, у которых уже была отозвана лицензия на исследуемый момент времени.

Библиографический список

1. Пересецкий А.А. Модели причин отзыва лицензий российских банков. М.: Российская Экономическая Школа, 2010. 26 с.

2. Бекетнова Ю.М., Крылов Г.О., Фомин Я.А. Применение теории распознавания образов в задачах оценки рисков нарушения финансовой и информационной безопасности // Безопасность информационных технологий. 2013. № 2. С. 23-26

3. Приказчикова А.С., Гиреев Е.И., Асланов Р.Э. Интегральные оценки в задачах анализа репутаци-онных рисков кредитных организаций как субъектов финансовой безопасности // Наука: прошлое, насто-

ящее, будущее: материалы международной научно-практической конференции (г. Уфа, 1 августа 2016 г.). Уфа, 2016. Ч. 1. С. 63-67.

4. Фомин Я.А., Фомин Я.Я. Статистическое оценивание финансового состояния коммерческих банков // Математико-статистический анализ социально-экономических процессов. 2008. № 5. С. 127-129.

5. Фомин Я.А. Статистическое распознавание экономического состояния предприятия. Труды IX Международной конференции «Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества». М., 2010, 176-179.

References

1. Peresetskii A.A. Modeli prichin otzyva litsenzii ros-siiskikh bankov [Models of licence revocation reasons for Russian Banks]. Moscow, Rossiiskaya Ekonomich-eskaya Shkola [Russian economic school] Publ., 2010, 26 p. (In Russian)

2. Beketnova Y.M., Krylov G.O., Fomin Ya.A. Prime-nenie teorii raspoznavaniya obrazov v zadachakh otsenki riskov narusheniya finansovoi i informatsionnoi

bezopasnosti [Pattern recognition theory application in the problems of risk assessment of financial and information security violations]. Bezopasnost' info r-matsionnykh tekhnologii [Information Technology Security]. 2013, no. 2, pp. 23-26. (In Russian) 3. Prikazchikova A.S., Gireev E.I., Aslanov R.E. Inte-gral'nye otsenki v zadachakh analiza reputatsionnykh riskov kreditnykh organizatsii kak sub"ektov finansovoi

bezopasnosti [Integral assessments in the reputational risk analysis problems of credit institutions as financial security entities]. Materialy mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii "Nauka: proshloe, nastoyash-chee, budushchee" [Proceedings of the international scientific-practical conference "Science: Past, Present and Future"]. Ufa, 2016, part 1, pp. 63-67. (In Russian) 4. Fomin Ya.A., Fomin Ya.Ya. Statisticheskoe otsenivanie finansovogo sostoyaniya kom-mercheskikh bankov [Statistic evaluation of commercial bank financial condition]. Matematiko-statisticheskii analiz sotsi-al'no-ekonomicheskikh protsessov [Mathematical and

Критерии авторства

Крылов Г.О., Бекетнова Ю.М. Приказчикова А.С. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила 01.08.2016 г.

statistical analysis of social and economic processes]. 2008, no. 5, pp. 127-129. (In Russian) 5. Fomin Ya.A. Statisticheskoe raspoznavanie ekonomicheskogo sostoyaniya predpriyatiya [Statistical recognition of enterprise economic condition]. Trudy IX Mezhdunarodnoi konferentsii «Primenenie mnogom-ernogo statisticheskogo analiza v ekonomike i otsenke kachestva» [Proceedings of the IX International Conference "Application of multivariate statistical analysis in the economy and quality assessment]. Moscow, 2010, pp. 176-179. (In Russian)

Authorship criteria

Krylov G.O., Beketnova Yu.M., Prikazchikova A.S. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this article.

The article was received 01 August 2016